17/08/02 22:27:19.81 6XC/wDpJ.net
￥
851:￥
17/08/02 22:27:34.54 6XC/wDpJ.net
￥
852:￥
17/08/02 22:27:53.91 6XC/wDpJ.net
￥
853:￥
17/08/02 22:28:10.06 6XC/wDpJ.net
￥
854:￥
17/08/02 22:28:25.04 6XC/wDpJ.net
￥
855:１３２人目の素数さん
17/08/02 22:35:13.43 KI4Fh9aw.net
特殊な数学やってて人生楽しいか？
数学なんて所詮、高校数学程度が一般的なんだよ
文系理系にも教育効果は絶大
面白いし社会の役に立つ論理が多い
それに対してお前らがやってる数学はマニアックで
役に立たないし誰にも認識されないし可哀想だな
必要ないんじゃないのか
856:￥
17/08/02 22:44:36.06 6XC/wDpJ.net
￥
857:１３２人目の素数さん
17/08/02 23:11:24.39 Quy++pHz.net
承認欲求でググろう
858:１３２人目の素数さん
17/08/02 23:43:36.94 UI2zmvXj.net
型のごとく計算してみよう。
ダイス3回でのD,Uの出方は8とおり。それに、何らか番号を割り当てる。
例えば、下記のようにする。
出方 状態番号
DDD S0,
DDU S1,
DUD S2,
DUU S3,
UDD S4,
UDU S5,
UUD S6,
UUU S7.
また、第k-2,k-1,k回目のダイスが状態Siになる確率をp[k]_i、
p[k]_iを第i+1成分に持つ実8次の列ベクトルをp[k]と置く。
ダイスをもう１回振って、最新の状態がSiからSjになる確率を各i,jで考えれば、
p[k]の漸化式
p[k+1] = A p[k] （ただしk≧3）,
A = {
1/2 0 0 0 1/2 0 0 0
1/2 0 0 0 1/2 0 0 0
0 1/2 0 0 0 1/2 0 0
0 1/2 0 0 0 1/2 0 0
0 0 1/2 0 0 0 1/2 0
0 0 1/2 0 0 0 1/2 0
0 0 0 1/2 0 0 0 1/2
0 0 0 1/2 0 0 0 1/2
} が立つ。
初期条件は、
p[3] = (1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^T （^Tは転置）である。
p[k] = A^(k-3) p[3] から、kが大きいときのp[k]を考える。
Aをジョルダン分解して、
A = SJ(S^-1),
J = j1(1) + j1(0) + j1(0) + j2(0) + j3(0)
（jk(λ)は固有値λのk次ジョルダン胞、右辺の+は直和）,
Sのj(1)に対する行は(1,1,1,1,1,1,1,1)^T。
p[3]の値によらずlim{k→∞}p[k]は(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^Tとなるが、
殊にp[3]=(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^Tの場合は
各kにおいてp[k]=(1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8)^Tである。
どこの漫画か？
859:１３２人目の素数さん
17/08/02 23:44:52.52 pZng8uyR.net
eの超越性を、ごく特殊な場合に簡単に示す方法はないかと考えています。
例えば「eはどのような有理数pを用いてもp√2とは表せないことを示せ」というような問題の解答が、高校生でも理解できる程度のものになるといいなと思っているのですが、これは可能なんでしょうか？
ちなみに上記の問題は高校数学の範囲では手も足も出ませんでした
860:１３２人目の素数さん
17/08/02 23:45:22.90 KI4Fh9aw.net
役に立たない数学がいくら難しそうに
記述しても、決して日本社会に影響力
を与えることはできない
861:１３２人目の素数さん
17/08/02 23:53:47.36 KI4Fh9aw.net
ここに書き込んでいる奴は
社会の役立たず
オナニー
その上、書き込みがオナニーの材料にすらならん
真正のゴミクズ以下
862:１３２人目の素数さん
17/08/03 00:48:57.90 xSfdnWym.net
［1,r＋1］∩Zとは、どういう意味ですか？
863:￥
17/08/03 00:54:55.26 qtUXVqva.net
馬鹿板なんかセンで、サッサとネンネするべき。低能な行為は日本を滅ぼすだけ。
￥
864:１３２人目の素数さん
2017/08/0
865:3(木) 01:08:07.83 ID:vlfEi5Ab.net
866:￥
17/08/03 01:37:23.11 qtUXVqva.net
ヰヰヰ潰れない日本の未来の大学は、馬鹿板を「しない」学徒一人一人の努力から。ヰヰヰ
￥
867:１３２人目の素数さん
17/08/03 02:21:09.19 TOXTq/Ai.net
tanπx=3/4（0＜x＜1）
のとき、xが無理数であることを証明せよ
この答えに
題意のπxは､xが有利数のとき､ある整数をmとしm･πx=2nπ+πx(nは整数)となる
このとき(mｰ1)x=2n→x=2n/(m-1)
2nとm-1は互いに素であるから､m-1は奇数→mは偶数
とあったんですが、なぜ2nとm-1が互いに素であることが言えるのか教えてください
868:￥
17/08/03 06:33:46.24 qtUXVqva.net
￥
869:￥
17/08/03 06:34:05.14 qtUXVqva.net
￥
870:￥
17/08/03 06:34:21.68 qtUXVqva.net
￥
871:￥
17/08/03 06:34:39.97 qtUXVqva.net
￥
872:￥
17/08/03 06:34:56.38 qtUXVqva.net
￥
873:￥
17/08/03 06:35:11.19 qtUXVqva.net
￥
874:￥
17/08/03 06:35:31.70 qtUXVqva.net
￥
875:￥
17/08/03 06:35:47.87 qtUXVqva.net
￥
876:￥
17/08/03 06:36:04.60 qtUXVqva.net
￥
877:￥
17/08/03 06:36:22.58 qtUXVqva.net
￥
878:１３２人目の素数さん
17/08/03 07:18:59.62 cUsf5hkE.net
>>827
必ずしもできない
879:￥
17/08/03 08:24:15.34 qtUXVqva.net
￥
880:１３２人目の素数さん
17/08/03 10:39:45.95 WYCZ0jXz.net
n=2^k (k≧2:整数)
として(ζ_n)^2-1のQ上共役全ての積 (ノルム:Q(ζ_n)→Q) の計算の仕方を教えてください
881:１３２人目の素数さん
17/08/03 14:35:53.75 ujvglLMg.net
サイン・コサイン・ウサイン・ボルト
882:１３２人目の素数さん
17/08/03 15:57:19.90 IFVNyJNt.net
サイン・コカイン・エクスタシー
883:１３２人目の素数さん
17/08/03 16:19:53.70 bz3XB80i.net
>>849
或る整数をmとしただけでは、2n と m-1 が互いに素なることや、
m-1 が奇数になってmが偶数になることは全くいえない。
悪いこといわないから、その問題集は捨てた方がいい。身のためだ。
884:￥
17/08/03 16:24:37.90 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
885:１３２人目の素数さん
17/08/03 17:25:52.02 TOXTq/Ai.net
>>865
tanπx=3/4（0＜x＜1）
のとき、xが無理数であることを証明せよ
解)題意のπxは､xが有利数のとき､ある整数をmとしm･πx=2nπ+πx(nは整数)となる
このとき(mｰ1)x=2n→x=2n/(m-1)
2nとm-1は互いに素であるから､m-1は奇数→mは偶数
mを2mと改めてsin(2m･πx)=sinπx=3/5
よって2sin(mπx)cos(mπx)=3/5
sin(mπx)=pとすると
2p･√(1-p^2)=+ｰ3/5
→ 4p^2(1-p^2)=9/25
→ p^4-p^2+9/100=0
→ p^2=(1+ｰ√(1-36/100))/2
→ p^2=(1+ｰ4/5)/2=1/10
よって､sin(mπx)は無理数...①
sin(πx)=3/5､cos(πx)=4/5のとき
kを整数とすると
sin(kπx)､cos(kπx)は有理数(数学的帰納法による証明略)...②
①と②は矛盾
よって
2m･πx=2nπ+πxとなる2mは存在しない
よって､xは無理数
886:￥
17/08/03 17:39:30.73 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
887:１３２人目の素数さん
17/08/03 17:46:53.99 bz3XB80i.net
>>867
>このとき(mｰ1)x=2n→x=2n/(m-1)
>2nとm-1は互いに素であるから､m-1は奇数→mは偶数
ここに問題点があって、m≠1 なることや、xが x＝2n/(m-1) の形で表される保証は全くない。
m＝1 になる可能性もある。m≠1 になる根拠が書かれていない。
そして、2n と m-1 が互いに素でないときは、m-1 が素数2の倍数になる可能性もある。
m-1 が偶数なら、逆にmは奇数になる。ここでも、2n と m-1 が互いに素でないという根拠が書かれていない。
このように、その解答は根拠不足で、論理的には間違っている。
直観的に正しそうだと書いているに過ぎないような解答になる。
そういう訳で、捨て方がいいといっている。
888:１３２人目の素数さん
17/08/03 17:49:05.90 bz3XB80i.net
>>867
>>869の一番下の行は
>そういう訳で、捨て「た」方がいいといっている。
に訂正。
889:￥
17/08/03 17:51:39.44 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
890:訂正します
17/08/03 17:54:16.68 TfpvfMko.net
↑
〆〆〆「性交しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥ ◆2VB8wsVUoo
891:￥
17/08/03 18:13:45.43 qtUXVqva.net
何をしないかはその人の勝手。そやし好きな様にしいや。
￥
892:１３２人目の素数さん
17/08/03 18:21:49.90 bz3XB80i.net
>>867
>>869の下から4行眼の
>2n と m-1 が互いに素でないという根拠が書かれていない。
は、ぶっちゃけ
>(模範解答に)
893:2n と m-1 が互いに素で「ある」という根拠が書かれていない。 という意味。
894:１３２人目の素数さん
17/08/03 18:26:05.86 TOXTq/Ai.net
条件Ａ:カラオケの得点の下3桁が0かつ75.000点以上である。
カラオケの歌の得点の全てが70.000点～79.999点であった人がカラオケ終わった後に考える条件Ａを達成できただろう確率について、以下のどれが1番現実的な確率に近いと思いますか？
なお、カラオケの採点機械が出せる得点の最小値がどんなものか知らないのでそれを仮に30.000点としてください。
1、30.000点～100.000点まで出せる機械において点数が70.000点～79.999点である時、75.000点以上かつ下3桁が0であるような条件付き確率
2、その人は70.000点～79.999点しかカラオケマシンで取れなかったことから、逆にカラオケマシンはその人に対してその範囲の得点しか出さないと考えて、70.000点～79.999点しか出さない機械が75.000点以上かつ下3桁が0であるような点数を出す確率
3、機械が出せる最小値が30.000点としても実際普通に考えれば50.000点未満の点数は出ないと思うので（わからないですが）、50.000点～100.000点が取れる機械において75.000点以上かつ下3桁が0であるような条件付き確率
4、その他
※ちなみにカラオケを始める前の人が考える条件Ａの達成可能確率は、今回の設定では30.000点～100.000点の中で純粋に75点以上かつ下3桁が0となるような確率を求めればいいと思います(*ﾟ∀ﾟ*)
※1、3は条件付き確率ですが2は普通の確率なので文章の誤解のなきようにお願いします(*´ー｀*)
誤解を招くと良くないのでもう一つ補足を…
下3桁が0かつ75点以上と書いた方が誤解を招かないかもです（整数部分と小数部分で分けて、整数部分は例えば1の場合なら30～100の中で75以上となるのは…見たいな感じです）
895:１３２人目の素数さん
17/08/03 18:27:01.48 TOXTq/Ai.net
>>874
なるほど。。。たしかに根拠が明示されていない直感的な解答ですね。
896:￥
17/08/03 18:30:12.78 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
897:１３２人目の素数さん
17/08/03 19:18:52.62 0MCo50kC.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題のA(3)とかならわかるのですが、
()の中に２つ数字があるとわかりません
教えて欲しいですm(_ _)m
898:￥
17/08/03 19:26:16.96 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
899:１３２人目の素数さん
17/08/03 19:29:31.36 bJxfF1zW.net
>>878
それぞれ同じことをやる
900:１３２人目の素数さん
17/08/03 19:36:36.62 TOXTq/Ai.net
>>874
回答者に聞いてみました。
回答の趣旨はΠｘを２以上の整数倍を考えた論理で、m=1は、Πｘそのものなので意味がない
ｘを有理数と仮定した論理であり
０＜ｘ＜１より、ｘは整数でない
よって、ｘ＝ｐ／ｑ（ｐとｑは互いに素が前提）
心配なのは、Π／６＜Πｘ＜Π／４なので
ｘ＝１／５の可能性がある。
これは、ｓｉｎ（５・Πｘ）≠０を示せば、ｘ≠１／５でないことを
証明できる。
よって、ｐ／ｑにおいて、ｐは２以上の整数となる。
論理は、Πｘのｘが有理数のとき整数倍したとき
ｍ・Πｘ＝２ｎΠ＋Πｘとなるｍが存在することから始まり
このとき、（ｍ－１）Πｘ＝２ｎΠ
→ ｘ＝２ｎ／（ｍ－１）の形になるものである。
この、２ｎ／（ｍ－１）をいじくりまわしても何もでてきません
だそうです
901:１３２人目の素数さん
17/08/03 19:49:29.88 h1Z2nDuM.net
三角関数の分野で、和積の公式と積和の公式が
どう頑張っても覚えられないんですが、高校数学は
鬼畜ですか？
それよりも鬼門なのが、三角関数の合成です
やり方をすぐ忘れてしまいます
なのに試験問題では、これらを自分で導く暇はなく
暗記してて当たり前の問題が続出します
どうすればいいのでしょうか
902:１３２人目の素数さん
17/08/03 20:11:22.34 bz3XB80i.net
>>881
>心配なのは、Π／６＜Πｘ＜Π／４なので
>ｘ＝１／５の可能性がある。
それでも、x＝p/q p,q は互いに素 を有理数として、1/6＜x＜1/4 としても、
x＝1/5 だけでなく、1/6 より大きく 1/4 未満の有理数は、1/5 だけでなく、
1/2×(1/6＋1/5)＝11/60 や 1/2×(1/5＋1/4)＝9/40 など、無限個存在する
(同じような操作で具体的に構成出来る)。
実際に 1/6＜11/60＜1/5 や 1/5＜9/40＜1/4 のような不等式が成り立つ。
だから、一概に Π/6＜Πｘ＜Π/4 から x＝1/5 はすぐいえない。その回答者の解説はデタラメ。
903:￥
17/08/03 20:11:56.57 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
904:￥
17/08/03 20:31:07.15 qtUXVqva.net
￥
905:￥
17/08/03 20:31:26.51 qtUXVqva.net
￥
906:￥
17/08/03 20:31:43.54 qtUXVqva.net
￥
907:￥
17/08/03 20:31:59.98 qtUXVqva.net
￥
908:￥
17/08/03 20:32:16.61 qtUXVqva.net
￥
909:￥
17/08/03 20:32:34.78 qtUXVqva.net
￥
910:￥
17/08/03 20:32:51.82 qtUXVqva.net
￥
911:￥
17/08/03 20:33:09.35 qtUXVqva.net
￥
912:￥
17/08/03 20:33:27.14 qtUXVqva.net
￥
913:￥
17/08/03 20:33:44.68 qtUXVqva.net
￥
914:１３２人目の素数さん
17/08/03 20:58:17.42 TOXTq/Ai.net
>>883
回答者はお手上げだそうです
正しい回答を示して欲しいです...
915:￥
17/08/03 21:11:23.61 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
916:１３２人目の素数さん
17/08/03 21:44:47.95 eAjp6NbR.net
>>895
大数の12月号に類題が出てたはず
何年のかは忘れたがここ3年以内だ
917:￥
17/08/03 22:59:32.97 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
918:１３２人目の素数さん
17/08/03 23:18:40.93 h1Z2nDuM.net
一般的な日本人に「面白い」と思わせる
数学以外に未来はない
ごくごく一部の日本人にしか理解できない
専門数学は絶望的
919:１３２人目の素数さん
17/08/03 23:40:32.30 NyY8S2vx.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
大問1が分かりません、教えて下さい。
920:￥
17/08/03 23:46:49.64 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
921:１３２人目の素数さん
17/08/03 23:47:10.02 Ct9vlubC.net
>>900
(a)簡単
(b)すぐできる
(c)できないとやばい
(d)余裕
(e)わかるやろ
922:１３２人目の素数さん
17/08/03 23:49:17.94 rsDNB1ca.net
2割引で100円の元値を求めなさい
で
100/(1-0.2)で
なんで元値を0.8で割るのかわかりません
腑に落ちなくて
教えてください お願いいたします
923:１３２人目の素数さん
17/08/03 23:55:15.39 rxftuLTT.net
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
↑の吉田伸生著『微分積分』ですが、無料で公開されていましたよね。
どこがいいのかさっぱり分かりません。
924:￥
17/08/03 23:58:06.89 qtUXVqva.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
925:￥
17/08/04 00:41:47.65 u5H9jwGc.net
￥
926:￥
17/08/04 00:42:05.99 u5H9jwGc.net
￥
927:￥
17/08/04 00:42:25.35 u5H9jwGc.net
￥
928:￥
17/08/04 00:42:42.35 u5H9jwGc.net
￥
929:￥
17/08/04 00:43:00.17 u5H9jwGc.net
￥
930:￥
17/08/04 00:43:18.77 u5H9jwGc.net
￥
931:￥
17/08/04 00:43:36.49 u5H9jwGc.net
￥
932:￥
17/08/04 00:43:54.43 u5H9jwGc.net
￥
933:￥
17/08/04 00:44:12.09 u5H9jwGc.net
￥
934:￥
17/08/04 00:44:33.75 u5H9jwGc.net
￥
935:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:08:59.09 0aySg03C.net
すいません高校数学の質問スレが見当たらなかったのでここに。
3s+5t=1(s,tは整数)でs+tが奇数になることの証明ってできますか？
できるのであれば証明の方法も教えて頂けるとありがたいです
936:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:11:49.56 kxi5mFg1.net
>>897
04年の慶應大（総合政策）の入試問題を参照、穴埋めの誘導付きなので考え方まで教えてくれる
937:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:15:59.43 gb7K2l5J.net
sとtの偶奇が一致してれば3s+5tは偶数になるでしょ
938:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:17:46.44 iQZz0O/X.net
>>895
近年だと岡山理科大2016
939:￥
17/08/04 01:18:47.28 u5H9jwGc.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
940:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:21:13.68 kxi5mFg1.net
>>916
3s+5t=1
3(s+t)+2t=1
まず、2tは偶数。そして右辺の1は奇数。
奇数+偶数=奇数だから、3(s+t)は奇数。
（偶数+偶数は偶数だから、3(s+t)が偶数だと、1が偶数という矛盾が生じる）
そして3は奇数で、奇数×奇数=奇数だから、(s+t)も奇数でなければならない。
（終わり）
すげー冗長だけど自分の理解できてなかったとこ確認しながら使って
941:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:22:53.80 kxi5mFg1.net
>>916
ちなみにはじめの式変形を何で思いついたか分かる？
そこは考えてね
942:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:25:01.76 kxi5mFg1.net
>>919
すげー
岡山理科大とかノーマークだったわ
先生とか塾講師の方ですか？
943:１３２人目の素数さん
17/08/04 01:38:56.74 MTN5EJ+q.net
>>916
直接的には
1=3s+5t=s+2s+t+4t=(s+t)+2(s+2t) より
s+t=1-2(s+2t)； 奇数
少し応用の広いやりかたなら
方程式の一般解： s=5n+2、t=-3n-1 を求めてから
s+t=5n+2-3n-1=2n+1 ：奇数
944:￥
17/08/04 01:51:16.78 u5H9jwGc.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
945:￥
17/08/04 06:09:08.23 u5H9jwGc.net
￥
946:￥
17/08/04 06:09:24.78 u5H9jwGc.net
￥
947:￥
17/08/04 06:09:41.06 u5H9jwGc.net
￥
948:￥
17/08/04 06:09:57.12 u5H9jwGc.net
￥
949:￥
17/08/04 06:10:13.78 u5H9jwGc.net
￥
950:￥
17/08/04 06:10:29.30 u5H9jwGc.net
￥
951:￥
17/08/04 06:10:44.81 u5H9jwGc.net
￥
952:￥
17/08/04 06:11:08.02 u5H9jwGc.net
￥
953:￥
17/08/04 06:11:25.82 u5H9jwGc.net
￥
954:￥
17/08/04 06:11:42.27 u5H9jwGc.net
￥
955:１３２人目の素数さん
17/08/04 09:37:09.88 q9N6GOCR.net
>>882
問題の難易度によって「導く暇」は変わらないのでは
積和の方はどんな問題でも最初に導けばよいと思う、そんなに時間はかからないはずなので
合成の方はグラフとセットで覚えましょう
cosの合成なら横軸がcosの係数、縦軸がsinの係数になるのが注意点かな(軸をごっちゃにしないという意味で。)
956:￥
17/08/04 09:49:15.35 u5H9jwGc.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
957:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:04:18.06 fZj86mtL.net
結城浩著『数学ガールの秘密ノート 積分を見つめて」
を読んでいます。
僕「ということは、 (2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる」
テトラ「……はい」
僕「言い換えると、 2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができるわけだね」
などと書かれていますが、
1 / θ の値はいくらでも 0 に近づけられますが、 1 と θ とは、好きなだけ近づけることはできません。
完全に間違っていますね。
958:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:07:25.23 fZj86mtL.net
>>938
「言い換えると」が間違っていますね。
結城浩さんは毒にも薬にもならないような本ばかり書いていますね。
それで結構売れてしまうというのが不思議です。
959:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:27:50.12 wSGd2rrE.net
894です。回答を作成してみました
xが､0<x<1の有理数なら
x=1/5(tanπx=4/3より π/6<πx<π/4より)
あるいは
x=p/q(p､qは互いに素､pは2以上の整数)
x=1/5のとき
sin(5･(π/5))=0
しかしながら､sin(5πx)≠0
sin(2πx)=･･
sin(3πx)=sin(2πx)cosx+cos(2πx)sinx
･･･
sin(5πx)=sin(4πx)cosx+cos(4πx)sinx
≠0
(sinπx=3/5､cosπx=4/5を利用)
よって､x≠1/5
x=p/qのとき
m･πx=2nπ+πxとなる整数m(2以上)が存在する
このとき
mx=2n+x → (m-1)x=2n → x=2n/(m-1)
2n/(m-1)は互いに素であるから､mは偶数
mを2mに改めて
sin(2mπx)=sin(πx)=3/5
よって
2sin(mπx)cos(mπx)=3/5
sin(mπx)=aとすると
+ｰa･√(1-a^2)=3/10
→
a^2･(1-a^2)=9/100
→
a^4-a^2+9/100=0
→
a^2=(1+ｰ√(1-36/100))/2
=(1+ｰ4/5)/2=1/10､9/10
→ sin(mΠx)は無理数
sin(πx)=3/5､cos(πx/5)のとき
sin(mπx)は､有理数
よって､sin(mπx)が無理数であることは矛盾
即ち､xは無理数である
960:￥
17/08/04 10:27:55.07 u5H9jwGc.net
￥
961:￥
17/08/04 10:28:12.55 u5H9jwGc.net
￥
962:￥
17/08/04 10:28:30.81 u5H9jwGc.net
￥
963:￥
17/08/04 10:28:47.94 u5H9jwGc.net
￥
964:￥
17/08/04 10:29:04.74 u5H9jwGc.net
￥
965:￥
17/08/04 10:29:19.93 u5H9jwGc.net
￥
966:￥
17/08/04 10:29:45.21 u5H9jwGc.net
￥
967:￥
17/08/04 10:30:01.50 u5H9jwGc.net
￥
968:￥
17/08/04 10:30:19.07 u5H9jwGc.net
￥
969:￥
17/08/04 10:30:36.38 u5H9jwGc.net
￥
970:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:35:02.85 BJSLpwlO.net
>>939
お前は糞日記しか書いていないが
971:￥
17/08/04 10:36:33.05 u5H9jwGc.net
￥
972:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:50:23.66 ESH0eU40.net
lim[x→π]sinx/（x-π）
この問題なんですが、sinxをπに近づけると1になるので、1/0となり∞が答えと思ったのですが、正解は-1でした。
1/0は不定形になっていないのに、何が間違っているかわかりません
教えてください
高校三年生です
973:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:56:32.46 aH
974:8OcW+b.net
975:１３２人目の素数さん
17/08/04 10:58:08.66 aH8OcW+b.net
sin(π) = 0
976:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:01:36.95 /nPAR6e9.net
>>953
分母のxがπより大きな数からπへ近づけば確かに∞だろうけど、πより小さな数からπへ近づけば-∞になるだろ
その段階では+∞と-∞の可能性があって、まだ「不定形」なんだよ
lim sinx/x = 1
x→0
この公式はxが0に正から近づいても負から近づいても必ず1になる。これを利用する
x-π=θと置けばx→πのときθ→0だから
sinx/(x-π)=sin(x+θ)/θ
ここでsin(π+α)=-sinθだから、
sin(x+θ)/θ=-sinθ/θ→-1(θ→0)
977:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:01:40.57 /yJIZlcC.net
>>806
三つがどの組み合わせでも互いにかみ合ってるのに、なんで一つだけ切って残りもバラバラにで゛きるの？
978:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:04:11.18 /nPAR6e9.net
んあ？sinπって0じゃねーの
なんか釣られたぞ
979:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:17:48.77 aH8OcW+b.net
>>957
実物見てから疑問を持てよ
980:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:25:59.23 BJSLpwlO.net
>>953
女子高校生？
981:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:26:12.42 kxi5mFg1.net
>>953
sinxをπに近づけると0やで…
単位円上で(1,0)から180°（πラジアン）回したとこの高さ見てみ？
あとsin(x-π)を計算してsinxとの関係を見てみ
マイナスが出てくるから
982:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:26:17.88 fZj86mtL.net
>>954
僕「ということは、 (2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる」
テトラ「……はい」
僕「言い換えると、 2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができるわけだね」
「言い換えると」と書かれているので、
(2*θ + 3*θ^2) / (2*θ) という式の値は、いくらでも 1 に近づけられる
⇔
2*θ + 3*θ^2 と 2*θ とは、好きなだけ近づけることができる
ということを主張しています。
（⇒）は成り立つが逆は成り立たない反例として、
1 / θ
の例を挙げました。
983:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:28:08.13 fZj86mtL.net
あ、なんか変ですね。
984:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:29:08.87 BJSLpwlO.net
お前の頭がな
985:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:30:01.81 MoRwtsXl.net
高校レベルの話題になるとみんな元気だな
986:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:35:38.61 fZj86mtL.net
>>938-939
f(x) = 2*x
g(x) = x
とします。
lim f(x) - g(x) = lim x = 0
ですが、
lim f(x) / g(x) = 2 ≠ 1
です。
987:１３２人目の素数さん
17/08/04 11:52:20.12 BJSLpwlO.net
>>938
馬鹿アスペの糞日記
数学の本 第71巻 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:941番)
988:￥
17/08/04 12:33:01.04 u5H9jwGc.net
￥
989:￥
17/08/04 12:33:19.59 u5H9jwGc.net
￥
990:￥
17/08/04 12:33:35.89 u5H9jwGc.net
￥
991:￥
17/08/04 12:33:52.63 u5H9jwGc.net
￥
992:￥
17/08/04 12:34:09.71 u5H9jwGc.net
￥
993:￥
17/08/04 12:34:27.83 u5H9jwGc.net
￥
994:￥
17/08/04 12:34:44.96 u5H9jwGc.net
￥
995:￥
17/08/04 12:35:02.57 u5H9jwGc.net
￥
996:￥
17/08/04 12:35:19.72 u5H9jwGc.net
￥
997:￥
17/08/04 12:35:37.20 u5H9jwGc.net
￥
998:１３２人目の素数さん
17/08/04 13:02:45.57 ajzxje+k.net
>>842
eが二次方程式（整数係数）の解ではない事は、解析的に示せると思いますが。
> 1 ひげまろ 2013/02/26(火) 18:26:08.36
>
> 問．自然対数の底eが任意の整形式の二次方程式の解ではない事を証明せよ。
> （ただしeが超越数であるという事実は用いない事）
> 18 １３２人目の素数さん 2013/03/02(土) 15:08:47.48
>
> マクローリン展開
> f(x）= Σ[m=0,…,n-1]（1/m!)f^(m)(x) x^m +（1/n!)f^(n)(θx) x^n (0<θ<1)
> を使って証明できたよ。
(難問）eが二次方程式の解ではない事を証明せよ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18-22番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18-22番)
999:￥
17/08/04 13:07:11.22 u5H9jwGc.net
〆〆〆「しない生活」こそが数学徒の明るい未来を照らす希望の光。そやし精進すべき。〆〆〆
￥
1000:１３２人目の素数さん
17/08/04 13:11:40.71 ajzxje+k.net
>>978
（略証）
ｅが二次方程式 att+bt+c=0 の解だったとする。
ac=0 ならば１次方程式に帰着するから、ac≠0 とする。
f(x）= a･e^x + b + c･e^(-x）とおき、f(1）≠ 0 を示す。
マクローリン展開より、
f(1）= b + Σ[m=0,…,n-1] {a +（-1)^m･c}/m! + {a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)}/n!
（0<θ<1）となるθがある。
(n-1)! f(1) =（整数）+｛a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)}/n
ｎが大きい（n > |a|e + |c|）とき、
｜a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)｜＜ |a|e + |c｜＜ n
f(1）が整数ならば、右辺も整数だから
｛a･e^θ +（-1)^n･c･e^(-θ)｝= 0, (n > |a|e+|c|)
つまり、nが大きいとき上記のマクローリン展開の剰余項はない。
f(1）= b + Σ[m=0,…,n-1] {a +（-1)^m･c}/m! (n > |a|e+|c|)
左辺はnによらず一定だから
{a + (-1)^n･c}/n! = 0,
{a + (-1)^(n+1)･c}/(n+1)! = 0,
この２式より ac=0 となり矛盾■
1001:￥
17/08/04 13:53:43.97 u5H9jwGc.net
￥
1002:￥
17/08/04 13:53:59.78 u5H9jwGc.net
￥
1003:￥
17/08/04 13:54:16.38 u5H9jwGc.net
￥
1004:￥
17/08/04 13:54:32.73 u5H9jwGc.net
￥
1005:￥
17/08/04 13:54:47.96 u5H9jwGc.net
￥
1006:￥
17/08/04 13:55:03.88 u5H9jwGc.net
￥
1007:￥
17/08/04 13:55:19.90 u5H9jwGc.net
￥
1008:￥
17/08/04 13:55:36.54 u5H9jwGc.net
￥
1009:￥
17/08/04 13:55:55.83 u5H9jwGc.net
￥
1010:￥
17/08/04 13:56:13.06 u5H9jwGc.net
￥
1011:１３２人目の素数さん
17/08/04 14:28:27.01 MQDFAy0t.net
ジャスティン・ビーバーのバックダンサーをしてる女性Delaney Glazerの動画
2番目のグループの真ん中の女性がDelaney Glazer
David Guetta ft Nicki Minaj - Light My Body Up - Choreography by Jojo Gomez | #TMillyTV
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=R◆■SZiutoGnJM
'Far East Movement - Freal Luv #FrealLuv' - Choreography by @nikakljun
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=Q◆■gqy704Jx2o
Black Fever - Alexander Chung Choreography - Jordan Bratton
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=x◆■0n6BCmTv7A
Beyonce - Freakum Dress - Yanis Marshall & Aisha Francis - Filmed by @TimMilgram at @DanceMillennium
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=o◆■e6ACKMyF7I
Chris Porter ft Pitbull - The Water Dance | Choreography by @_TriciaMiranda - Filmed by @TimMilgram
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=Ib◆■ZFXeRT8WQ
F*** The Summer Up - Leikeli - Choreography by @_TriciaMiranda | Filmed by @TimMilgram
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=1◆■cuRiJOGRdE
JEREMIH - Raindrops | Mikey DellaVella & Josh Williams Choreography
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=q◆■JaTxaulAMo
2AM - Adrian Marcel | WilldaBeast Adams | @willdabeast__ filmed by @timmilgram #ImmaBeast
URLﾘﾝｸ(www.y)<)◆■outube.com/w◆■atch?v=hP◆■mGpwXzyH0
1012:１３２人目の素数さん
17/08/04 14:30:12.58 kxi5mFg1.net
>>980
ありがとうございます。
この証明方法は私が知っているeの超越性の証明とほぼ同じですが、誘導をつけると高校数学でいけますね
1013:￥
17/08/04 15:32:36.73 u5H9jwGc.net
￥
1014:￥
17/08/04 15:32:55.86 u5H9jwGc.net
￥
1015:￥
17/08/04 15:33:13.35 u5H9jwGc.net
￥
1016:￥
17/08/04 15:33:31.18 u5H9jwGc.net
￥
1017:￥
17/08/04 15:33:48.52 u5H9jwGc.net
￥
1018:￥
17/08/04 15:34:07.77 u5H9jwGc.net
￥
1019:￥
17/08/04 15:34:25.77 u5H9jwGc.net
￥
1020:￥
17/08/04 15:34:43.39 u5H9jwGc.net
￥
1021:猫
17/08/04 15:35:09.20 u5H9jwGc.net
猫
1022:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 14日 2時間 32分 13秒
1023:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています