現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36at MATH

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36 - 暇つぶし2ch598:C言語。豊富なソフトウェアーライブラリーが揃っているという。　　と、同様に、ZFCを採用すれば、現代数学の豊富な数学ライブラリーが使える。その中に、標準的な現代確率論があるよと　　だから、ZFC以外の言語を採用しても良いけど、ZFCでも非可測集合の存在や多少のパラドックスはそれほど気にしなくても良いというのが、コンヌ先生などの判断２．「フルパワーの選択公理」について　　可算選択公理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 　　 (抜粋) 　　「名前の通り、選択公理を可算集合族に限定したものになっている。」　　「他の公理との関係　　ACωは選択公理や従属選択公理（英語版）よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。　　ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。」　　(引用終り) 　　まあ、「フルパワーの選択公理」は、制限付きの選択公理の上位互換バージョンだと思えば良い。　　制限付きの選択公理で出来ることは、全て上位互換バージョンの「フルパワーの選択公理」で可能　　だから、普通の数学では、連続濃度や、その上の関数空間を扱う。だったら、最初から「フルパワーの選択公理」を使います　　なので、途中から、ここまでは可算選択公理、これ以上は「フルパワーの選択公理」なんて区別する気遣いは、普段何気なくやってる数学では全く必要ないことだよ（>>446は、全く分かってないね）つづく

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