現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36

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現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36 - 暇つぶし2ch308:ｩら1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されないそのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535 535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13] >>534 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな直感的に1/2とするのは微妙．むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが直感的にも妥当だろう http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >>6 >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい．任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけどこれからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れつづく

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