17/07/13 03:42:58.22 ZWcpAN0g.net
あ、n人目に登場する人aがのど自慢した後にaが占めるn人全体の中での順番のなり方は
n通りあるから、aがトップになる確率は 1/n で、aがトップになる期待値は 1・1/n＝1.n になる
というだけの話か。これで理屈は合う。簡単な話だったのか。
複雑に考え過ぎたみたいだ。
51:１３２人目の素数さん
17/07/13 03:48:55.99 ZWcpAN0g.net
あとは、>>46のような期待値の総和を取ればいいだけだ。
ちなみに、>>46では n≧2。n＝1 のときは考えても意味がない。
これで、体操だのに似ている云々とかいうこととの整合性も付く。
52:１３２人目の素数さん
17/07/13 04:08:05.14 ZWcpAN0g.net
だが、
>>トップが入れ替わる「平均回数」
をどう読んでも、
>トップが入れ替わる「期待値(確率)の総和」
を指しているとは思えん。
本来は「トップが入れ替わる平均値(平均回数)」の筈だ。
「平均(値)」や「期待値」とかを区別せず、
同じ意味で使っている人がいるらしいんだよな。
53:１３２人目の素数さん
17/07/13 06:13:50.55 2PebMGk5.net
>>48
ｎ人分の入れ替わり回数の期待値
＝１人毎の入れ替わりの期待値のｎ人分の総和
だが？
54:１３２人目の素数さん
17/07/13 06:49:31.55 ZWcpAN0g.net
>>49
それは承知だが、各歌い手が出てくる場面を想定して、
新しく登場する歌い手がトップになるような、n-1 回分の採点場面を考えても同じ。
そのような採点場面の後では、新しい歌い手しかトップになり得ない。
むしろ、そっちの方が考え易い。
確率の総和なんていわれると、理屈が分からんわ。
何も根拠を示さず、立式だけして求めるって、中学入試か何かの問題か。
55:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 08:03:48.64 +QwaMazU.net
>>44-45
￥さん、どうも。スレ主です。
独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12
アマゾンから下記。古書で、\317 良 というのがあったので、発注しました。
まあ、昔から漠然と言われていますよね、これ（＾＾
実感でもあります（＾＾
まあ、カスタマーレビュー下記
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
アマゾン トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0素晴らしい哲学的考察
投稿者 beta 投稿日 2015/4/13
形式: 単行本
読み終えてその深い考察に感銘を受けた。名著だと思う。著者は量子化学から癌の研究に入り、フリーラジカル説を提唱した人で、科学者としての実績があるし、それに加えて専門外の文系の書物もよく読んでいる教養人である。
「よい研究をするには」といったテーマの本は巷にたくさんあるが、どれも「どうすれば論文をたくさん書けるか」といった表面的な本だったり、「流行を追うな・思い込みに囚われるな」といった断片的なアドバイスの寄せ集めだったりする。
本書もそんなものかと思っていたが、読むと、なぜ日本発の独創的な研究が少ないのかを古代ギリシア哲学にまで遡って説明しようとしている。
そんな大げさな、という気が最初はしたのだが、やはり科学も文化の一部であり、それを育むものは世代を超えて受け継がれる空気のようなものだと気付くにつれ、むしろ正当なアプローチだと納得させられる。
この本が書かれた当時は日米貿易摩擦が喧しく、それが執筆の動機になったようだが、現在でもこの本の主張はいささかも損なわれていない。
応用研究にも増して基礎研究の充実が大事であり、すぐに「役に立つ」ことが研究の動機でなくてもよい、という著者の意見は、残念ながら今の日本の研究者にも、一般人にも、共有されていないようだ。
著者は日本の未来を憂えていることだろう。
5つ星のうち 2.0共感を得るのは難しそう
投稿者 山田 尚寿 投稿日 2014/10/10
形式: 単行本 Amazonで購入
あまりにも専門的で一般の人達に理解してもらうのは難しそう。批判的文面が多かったのも残念
56:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 08:23:03.22 +QwaMazU.net
>>44-45
￥さん、どうも。スレ主です。
下記目次より、「孤独を恐れる」、「扇の要よりもきれいな絵を」、「真似をする研究」、「厳しい批判の欠如」、「和をもって貴しとなす」、「討論のない社会」、「画一性」、「没個性」
よくあるのが、皆で食事に行くと、ある人が「ｘｘ」を注文すると、「私も」「私も」「同じ」とか、右にならえになる傾向があったり
日本流「おまかせ定食」みたいなのがある
西洋、特に米国では、いろいろ料理オプションが沢山あって、そのオプションの決定権を自分が持っていて自分が決められることに満足する
日本的には、「なんでこんなに決めることが多いのか？」「決めて下さい」「お任せします」など
自分の個性を出さない日本人 VS 自分の個性こそ生きているあかしの西洋人
みたいな話を思い出しましたね（＾＾
日常から、”ボツ個性 ＶＳ 個性こそ生きること” という差がありますね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.chijinshokan.co.jp)
独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12
(抜粋)
目次
定義を曖昧にする
現実直視を避ける
評価に関する基礎データ
第三者の評価
議論のすり替え
哲学不在と没個性
哲学への誤解
哲学の必要性
論理性
数学の尊重
57: 役に立つ研究への指向 実学と虚学 孤独を恐れる 流行に乗る研究 主流につきたがる 扇の要よりもきれいな絵を 真似をする研究 広い視野とゆとりに欠ける 厳しい批判の欠如 和をもって貴しとなす 討論のない社会 画一性 没個性 天才が育ちにくい 本音と建前の区別 恥の文化と世間体の哲学
58:￥氏
17/07/13 08:40:19.65 WLr1owHn.net
彼は福井謙一先生のお弟子さんだと思います。福井先生は工学部に在籍する学生であり
ながらも、今出川通りを超えてわざわざ理学部物理へとご自分から出向かれ、量子力学
の講義をご自分の判断で勉強なされ、それがあって『こそ』の後日のフロンティア電子
論の確立でしょうね。こういうオープンな学風は、京都大学であればこそです。金儲け
しか眼中に無く、実利とか応用とかのウケ狙いで騒ぐ阪大とは大違いですわ。
しかもそれを「理論物理学は難解で何も出来ない」とリスクを徹底して回避し、そして
安易なアカポスのゲットと安易な教授昇進だけを考えて工学部への進路を息子に強いる
『ド低能な糞芳雄の負け犬根性』には、情けなくて涙が出ますわ。福井先生の好奇心と
向上心、そして挑戦者の精神こそがサイエンスの源であるのは言うまでもないでしょう。
しかも「お前、フィールズ賞を狙ってるんだろう」とのたまう馬鹿な発言からも透けて
見えるさもしい根性の持ち主である糞父芳雄には処罰が必要。打撃を与えて傷を負わせ、
不幸な老後を送らせなければならない。芳雄に対して孫であるとか、或いは幸せな老後
というものは絶対にあってはならない。
芳雄の肉でハンバーグを作って、筑波大学で販売するべき。
￥
59:￥氏
17/07/13 09:20:21.66 WLr1owHn.net
院生時代の昔話です。私は修士論文を書いてた作用素環の時代から、あのコンヌの非可
換幾何学に惹かれてまして、なので通過儀礼である修士論文以降は作用素環論を捨てて、
そしてコンヌの新理論の後追いをする決心をしました。そしたら当時の作用素環関係の
先輩達は、皆が口を揃えて：
★★★「天才コンヌの後追いをしてもぺんぺん草しか生えてない。
何も出来なくなるので猛烈に危険だから無謀な事は止めろ。」★★★
という警告ばかりでした。こういう状況の中で荒木先生だけが『そうですか、そんなら
やったらどうですか。』と仰られ、作用素環では唯一人「全面協力して下さった」とい
う経緯がありました。
こういう状況でAtiyah-Singerの基礎的な論文とか、或いは代数的位相幾何学とかの、
そういう関係論文を必死で勉強する博士課程時代を全面的に支えて下さった荒木先生に
は心から感謝しています。荒木先生が超一流の研究者であらせれる所以が正にココにあ
ると言えるでしょう。
後日コンヌ氏ご本人に「日本人の作用素環関係者が後追いを反対した」（誰がそう言っ
たかも含めて）と報告したら、彼は『そういう狭い考え方は間違ってる。荒木が正しい』
の一言でしたね。本物のプロの数学者の姿が、正にココにあります。
￥
追加：芳雄のケケケ、ケンキュウを思い出すと、情けなくて涙が出るワ。芳雄はオツム
の中が、既にぺんぺん草ｗ
60:￥氏
17/07/13 09:36:49.10 WLr1owHn.net
ついでにコメントします。私は（日本の）作用素環関係者の閉鎖性とか興味の範囲の狭
さが猛烈に窮屈で嫌であり、なので余り良い印象を持てませ
61:んでした。ですがこういう スペクトラムの狭さは「何も作用素環に限った事ではない」という事を、後日筑波で知 りました。そしてこの狭さは、解析関係の特徴という訳でもないでしょう。代数でも幾 何でも、分野によってはこういう事を確実にしています。 勿論、ある特定の個人がどの範囲に興味の範囲を持つかは「その個人の勝手」ですから、 従ってこれは、どの個人に対する批判にもなりません。ですが： ★★★『ある特定の人間の集団がその全員で「ある決まった囲いの中」から外に出ない。』★★★ というのは、特に自由を重んじるべき数学では、猛烈に異常だと思います。 何処の国にもこういう人間の集団が居るには居ますが、でも日本はこういう傾向が物凄 く強く、それが各分野の閉鎖性とか、そして閉塞性に繋がってると思います。例えば、 「お前は工学部のクセに…」という台詞は、この馬鹿板でも良く見ますわ。 ￥ 注意：勿論フランスがベストだと言ってる訳でも必ずしもありませんが。
62:￥氏
17/07/13 09:57:18.23 WLr1owHn.net
芳雄は背割りにして肉骨粉に加工し、豚の餌として北朝鮮に輸出するべき。
￥
63:１３２人目の素数さん
17/07/13 10:00:54.62 7smu18DU.net
>>50
＞確率の総和なんていわれると、理屈が分からんわ。
お前がバカなだけ。
＞何も根拠を示さず、立式だけして求めるって、中学入試か何かの問題か。
お前がバカなだけ。
64:１３２人目の素数さん
17/07/13 10:14:12.86 7smu18DU.net
>>48
＞「平均(値)」や「期待値」とかを区別せず、
＞同じ意味で使っている人がいるらしいんだよな。
「平均」という書き方で何の問題もない。
この問題では一様分布が(暗黙に)仮定されているので、
「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
お前がバカなだけ。
65:１３２人目の素数さん
17/07/13 10:18:25.11 7smu18DU.net
>>48
＞だが、
＞>>トップが入れ替わる「平均回数」
＞をどう読んでも、
＞>トップが入れ替わる「期待値(確率)の総和」
＞を指しているとは思えん。
お前がバカなだけ。平均回数を計算すると、
結果的に「ある種の確率の総和」が出てくる。
お前はその答えだけを見せつけられて
「これのどこが平均回数なんだ。確率の総和を求める問題なら、
平均回数という書き方はおかしい」
とバカな勘違いを起こしている。
66:１３２人目の素数さん
17/07/13 10:43:48.05 ZWcpAN0g.net
>>57-59
>「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
内容が曖昧になるし、誤解の下になるから、こういう操作は出来ない。
本来は「平均」と「期待値」は異なる概念だ。
これは基本的なことだ。
67:１３２人目の素数さん
17/07/13 10:49:46.60 7smu18DU.net
>>60
＞内容が曖昧になるし、誤解の下になるから、こういう操作は出来ない。
こ の 問 題 で は 一 様 分 布 が ( 暗 黙 に ) 仮 定 さ れ て い る の で 、
「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
内容は全く曖昧にならないし誤解の元にもならない。お前がバカなだけ。
68:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:01:57.07 ZWcpAN0g.net
>>61
確率分布が一様分布のとき、「平均」と「期待値」は等しくなる
なんてことは、必ず確率論の本に書かれているか。
69:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:08:25.27 7smu18DU.net
>>62
そこを認めるなら「平均」という書き方で何の問題もないじゃん。
70:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:12:33.63 ZWcpAN0g.net
>>61
まあ、>>62のようなことは、必ずしも確率論の本に書かれているとは限らないだろうな。
「平均」と「期待値」とを同じ扱いすることは、第3者から見たらマイルールに過ぎない。
71:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:20:20.54 ZWcpAN0g.net
>>63
>本来は「平均」と「期待値」は異なる
このことは、誰でも合意する基本的なこと。
だから、本来は「平均」と「期待値」とは同じ扱いはしないのがいい。
誤解が生じるようなことはなくなる。
72:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:22:37.96 7smu18DU.net
>>64
バカじゃねーの。都合が悪くなったからって
マイナールール扱いしようとしても無駄だよ。
Ω は有限集合とする。A⊂Ωに対して
P(A)：＝ (Aの元の個数) / (Ωの元の個数)
と置くことで標準的な確率空間が得られる。
また、任意の確率変数 X：Ω → R に対して
( Σ[ω∈Ω] X(ω) ) / (Ωの元の個数) ＝ E(X)
が成り立つ。左辺は X の平均値であり、右辺は X の期待値である。
すなわち、「平均」と「期待値」はこの確率空間において全く同じ意味になる。
特に高校数学などでは、「期待値」という概念の出発点がこのような「平均」から
始まっているはずである(実際、俺が高校生のときは平均こそが期待値の出発点として教わった)。
演習問題を1つとってみても、サイコロを1つ振ったときの、出る目の期待値を求める問題では
(1＋2＋…＋6)/6
が求める期待値となり、もちろんこれは「出る目の平均値」を求めているのと
全く同じことである。・・・という簡単な事例を踏まえても、「平均」という表現が
マイナールールなんてほざいているバカはお前しかいないだろう。
73:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:25:33.78 7smu18DU.net
>>65
＞だから、本来は「平均」と「期待値」とは同じ扱いはしないのがいい。
＞誤解が生じるようなことはなくなる。
カラオケバトルの問題では変な確率空間を考えているわけでもないのに、
そこに「平均」と書かれていて「期待値」と読めないのはお前だけだよバカタレ。
74:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:37:58.12 ZWcpAN0g.net
>>66
私は>>39のように、新しく歌い手が登場するような各回数の中での離散確率空間を構成したんだ。
75:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:43:56.11 ZWcpAN0g.net
>>67
>そこに「平均」と書かれていて「期待値」と読めないのはお前だけだよバカタレ。
理屈を付けて、裏付けをして考えてみたが、そんなことは読み取れんな。
「平均」と「期待値」とが同じ意味になるというのは。私にとっては結果論だ。
76:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:47:38.67 7smu18DU.net
>>69
百歩譲って「平均値」と「期待値」を完全に別物と解釈した上で
カラオケバトルの問題に取り組んで
「期待値のことはさておき、問題文に書いてあるとおりに 平 均 値 を求める」
という態度で問題を解いても、>>66 を「定理」として経由することで
平均値 ＝ 期待値 ＝ 1/2＋1/3＋…＋1/n
という導出が結局は通用してしまう。より詳しく言えば、
「期待値は無視して文字通りの平均値を求めることにしたのだが、
定理として『平均値＝期待値』が成り立つがゆえに、期待値を求める問題に帰着させた」
というスタンスを取ったことになる。
従って、平均値という記述を「期待値」と読み替えずに「平均値」という解釈のままで
問題を解いたとしても、期待値による解答は依然として有効なのであり、
お前が言っていることは結局は難癖にすぎないことになる。
つまり、お前がバカなだけ。
77:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:53:55.01 ZWcpAN0g.net
>>70
>お前が言っていることは結局は難癖にすぎないことになる。
理屈を付けて、裏付けをして考えてみることや
>「平均」と「期待値」とが同じ意味になるというのは「、」私にとっては結果論だ。
と書いたことが、何故難癖を付けたことになるんだ？
78:１３２人目の素数さん
17/07/13 11:56:24.97 7smu18DU.net
>>71
お前のもともとの主張は
「平均と言っておきながら期待値の総和を求めているのはおかしい。
期待値の総和なら期待値と書くべきであり、平均と書くべきではない」
というものだったはずだ。しかし、お前のこの主張は難癖だと言っているのである。
79:１３２人目の素数さん
17/07/13 12:07:04.97 ZWcpAN0g.net
>>72
はいはい、分かりましたよ。
まあ、問題文では一切誤解が生じないようにするのがよいと思うが。
80:１３２人目の素数さん
17/07/13 12:12:43.84 7smu18DU.net
>>73
＞まあ、問題文では一切誤解が生じないようにするのがよいと思うが。
だからね、現状での問題文でなんの誤解も生じてないんだよ。
「平均値」のままでいいの。なぜなら、「平均値」を「期待値」と読み替えずに
「平均値」の解釈のままで問題を解いても、全く同じ解答が通用するから。
その理由は >>70 に書いたので読み直せ。
結局、お前が難癖をつけていただけ。
お前の言い分は1ミリも通らない。完全にお前の難癖。
81:１３２人目の素数さん
17/07/13 12:23:14.30 ZWcpAN0g.net
>>74
はいはい、分かりましたよ。
私の単なる難癖に過ぎなかったですか。
これでお気に召しましたか。
82:１３２人目の素数さん
17/07/13 12:27:03.38 ZWcpAN0g.net
>>74
>>75の訂正：
難癖に過ぎなかったですか。 → 難癖に過ぎなかったです「ね」。
83:１３２人目の素数さん
17/07/13 12:27:06.83 7smu18DU.net
>68を見落としていたので、これにもレスしておく。
>>68
＞私は>>39のように、新しく歌い手が登場するような各回数の中での離散確率空間を構成したんだ。
問題外である。>>39 では、そもそもの設問を
「別々の確率空間における期待値を求めて、その総和を求めよ」
という設問に変更してしまっているように見える。
これでは、値としては Σ[i＝2～n] 1/i になっても、
それが変更前の元々の問題で提示されていた平均値なり期待値になりに
一致することが全く証明できていない。
というか、>>39 をよく読むと、おっちゃんは
カラオケバトルの問題設定が正確に把握できていないようである。
おそらく、設定が正確に把握できないがゆえに、
Σ[i＝2～n] 1/i という答えから逆算して、上記のように設問を変更して、
「この設定下ではこうなるということを書いてみただけ」・・・ということなのだろう。
本当に問題外である。
84:１３２人目の素数さん
17/07/13 12:33:05.21 ZWcpAN0g.net
>>77
>おっちゃんはカラオケバトルの問題設定が正確に把握できていないようである。
検索して調べてみたけど、「カラオケバトル」という言葉はなさそうだ。
そもそも、「カラオケバトル」というモノやその問題設定がよく分からん。
85:１３２人目の素数さん
17/07/13 14:34:13.06 ZWcpAN0g.net
>>46-47,の訂正：
aがトップになる期待値は 1・1/n＝1.n になる → aがトップになる期待値は 1・1/n＝「1/n」 になる
86:１３２人目の素数さん
17/07/13 14:44:56.48 ZWcpAN0g.net
ちなみに、「カラオケバトル」で検索すると「THEカラオケ バトル」という番組名のサイト
ばかりが出て来るんだが、例の問題における「カラオケバトル」って何のことだ？
フィギュアスケートや体操とかの採点競技
に例えるといいというアドヴァイスの理解さえ苦しんだが。
芸能番組は興味がないし、テレビは長年といっていい程暫く見てないから、
そういう番組のことをいわれても全く分からんぞ。
87:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 14:54:48.37 pqieyArS.net
>>79
おっちゃん、どうも、スレ主です。
横から悪いが（＾＾
なに、”バカな話”に乗せられているんだ？？（＾＾
３人でカラオケ、一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた
採点基準か何かしらないが、常識的には、順位は不動でしょう？ ”入れ替わり無し”だよ
というか、定義だよ、定義！
「一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた」の定義だ
「定義を曖昧に議論するな」ってこと
>>52 の”独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12”「定義を曖昧にする」の通りだよ（＾＾
＜参考＞
過去スレ35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:415番)
415 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/05(水) 06:23:27.08 ID:VRdN7kIX
(抜粋)
n人の人がカラオケバトルしたとします
トップは平均何回入れ替わるでしょう？
・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし）
・採点の分布は問題の答えには依存しません
（えこひいきなしの条件のみから答えが導けます）
(引用終わり)
88:１３２人目の素数さん
17/07/13 14:55:07.25 ZWcpAN0g.net
>>80の訂正：
芸能番組 → 芸能界
89:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 15:05:48.55 pqieyArS.net
>>53
￥さん、どうもスレ主です。
>福井先生は工学部に在籍する学生であり
>ながらも、今出川通りを超えてわざわざ理学部物理へとご自分から出向かれ、量子力学
>の講義をご自分の判断で勉強なされ、それがあって『こそ』の後日のフロンティア電子
>論の確立でしょうね。こういうオープンな学風は、京都大学であればこそです。金儲け
>しか眼中に無く、実利とか応用とかのウケ狙いで騒ぐ阪大とは大違いですわ。
福井先生は、工学部だったのか（＾＾
なるほど・・
阪大は理学石橋で工学吹田だから、ちょっと離れていますよね
阪大は確かに、聞くところ、産学連携なるものに力を入れているという
しかし、「産学連携に力を入れろ」が文科省の行政指導らしいですからね（＾＾
そもそも、文民統制が、軍事だけでなく、理系教育までとなると、大きな問題ですが
余談だが、いま文科省はモリカケ問題で、火がついているから、数学教育どころじゃないかもですが（＾＾
90:１３２人目の素数さん
17/07/13 15:09:46.64 ZWcpAN0g.net
>>81
>３人でカラオケ、一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた
問題文を読む限り、そういう風にカラオケの上手下手があって、
カラオケがウマい人から順番に歌って行き、最後はドベで終わるというような設定はない。
場合によっては同じレベルの人がトップを狙うような」ことがあり得る。
最初問題文を読んで「カラオケバトル」がどういう代物�
91:ｩ全然分からなかったから、 「カラオケバトルとは何ですか？」って聞いたんだけど、 出題者からのその問いへの説明や返答は一切なし。 正に出題者側のマイルールの適用だ。
92:１３２人目の素数さん
17/07/13 15:14:11.77 ZWcpAN0g.net
>>81
>>84の上から4行目の訂正：
トップを狙うような」ことがあり得る。 → トップを狙うようなことがあり得る。
93:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 15:23:12.59 pqieyArS.net
>>54-55
￥さん、どうもスレ主です。
>コンヌの新理論の後追いをする決心をしました。そしたら当時の作用素環関係の
>先輩達は、皆が口を揃えて：
>★★★「天才コンヌの後追いをしてもぺんぺん草しか生えてない。
> 何も出来なくなるので猛烈に危険だから無謀な事は止めろ。」★★★
>という警告ばかりでした。こういう状況の中で荒木先生だけが『そうですか、そんなら
>やったらどうですか。』と仰られ、作用素環では唯一人「全面協力して下さった」とい
>う経緯がありました。
荒木 不二洋先生ですよね。荒木先生のことは、過去スレでも紹介したと思うが
深いことは分かりませんが、荒木 不二洋先生は、「量子力学の基礎付けがまだまだ不十分だ」という問題意識があったように思います。
それは、湯川先生からの伝統ではないかと。「素領域理論」でしたよね。まあ、この話題も過去スレに書いたと思うが
コンヌの新理論は、例のフィールズ賞で、富田竹崎理論を完成させたみたいな話だったと覚えています（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - ）は、日本の数学者。数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は元京大教授荒木源太郎。
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
日本物理学会誌 Vol. 37 (1982) No. 4 P 277-281
素領域理論(<特集>湯川秀樹博士追悼)
梅村 勲 1) 京大工
PDF URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
作~用 素環論 の最近の発展 - J-Stage 荒木不二洋 著 - ?1974
つづく
94:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 15:25:48.16 pqieyArS.net
>>86 つづき
こんなのも
URLﾘﾝｸ(srad.jp)
taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー 第一部 2015年02月02日
(抜粋)
最近、マーティン・デイビス博士のApplied Nonstandard Analysis[応用超準解析]を再読しました。私がこの本を最初に読んだ時は大学院生になってからですので随分遅いです。
その時は塾のバイトのために高校生を教える必要があったことがきっかけでした。この塾は進学塾や予備校というものではなく、普通の高校生が来ていました。
早い話が俗に言うところのエリートではなく、せめて学校の授業に付いて行けるようにということで通っている生徒達が殆どでした。
では、何故デービス博士の本なのかと言いますと、高校で習う微積分というのは無限小解析[超準解析の前身です]まがいのことをしていて、
要領のいいエリートならともかくも、普通の高校生ならあれに疑問を持たないのが不思議でして(エリートなら疑問に思っても悩まないし、そもそもそんなところに時間を消費しない)
前置きが長くなりました。超準解析の研究から出発した高名な数学者に、御存知アラン・コンヌ博士がいます。コンヌ博士が作用素環の研究に入ったのは竹崎正道博士の本との運命的な出会いからでした。
今回紹介するコンヌ博士のインタビュー記事"An interview with Alain Connes, Part
95: I"でも、このことに触れています。 なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2007 (PDF)の中に収録されているので、原文に関心がある人は該当ページを探してください。 そのインタビュー記事の私訳を以下に載せておきます。なお、注釈へのインデックスも注釈部も省きました。 蛇足ながら、コンヌ博士の言う竹崎博士の本とは、おそらくTomita's Theory of Modular Hilbert Algebras and its Applicationsだと思います。 [追記：10月2日] アラン・コンヌ博士のインタビュー記事は他にも"IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー"があります。私見によれば、そちらの方が博士の本音が出ているように思います。 アラン・コンヌへのインタビュー 第一部 2007年3月 (引用終わり) 以上です
96:￥
17/07/13 15:29:00.29 WLr1owHn.net
阪大は文科省の犬みたいな大学ですわ。何でもカンでも、とにかく「必修で雁字搦め」
ですわ。あんな所じゃ何も考えられませんわ。でもソコが（強制収容所みたいで）芳雄
の好みだったんでしょうね。実学とか実利とか、とにかくそういう応用何チャラっての。
芳雄ってのは抽象的なものが大嫌いなんですわ。でもそれは『自分のアホオツムでは理
解が出来ないから』ですわ。若い時に京大理学部で「秀才に斬り付けられたから」でし
ょうね。とにかく京大の事は悪し様にしか言わんもんね。
要は『芳雄こそは重症の秀才コンプ』であり、その醜い秀才コンプを「自分の馬鹿息子
に押し付けた」って事ですよ、数学科とか理論物理に猛反対したのは。そしてそういう
妨害行為をしておきながら、でも必死で大学院受験勉強をして数理研に合格してからは、
それこそ「フィールズ賞を狙え！」ってね。そりゃ殺意も湧くわさ。
数理研の大学院の合格の為に『どれだけ辛い思いをさせられたか』と、そしてそれが
『誰のせいなのか』を芳雄は重く受け止めるべき。だから奴は当然に罰を受けるべき。
￥
97:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 15:29:14.73 pqieyArS.net
>>84
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>出題者からのその問いへの説明や返答は一切なし。
>正に出題者側のマイルールの適用だ。
定義を確認しない方が悪いだろうさ
あるいは、自分で、「こう定義するからね～」と宣言して、議論を始めるべし
どちらか二択だろう（＾＾
98:１３２人目の素数さん
17/07/13 15:43:27.22 ZWcpAN0g.net
>>89
>定義を確認しない方が悪いだろうさ
私自身で「カラオケバトル」の定義の確認は出来ん。
「カラオケバトル」で検索してもそういうサイトは出て来なかったんだからな。
>あるいは、自分で、「こう定義するからね～」と宣言して、議論を始めるべし
マイルールの適用になるし、こんな下らないことをしてまで、
長々しい議論する気はなく、そういうことをする価値はない。
出題者が想定していた定義と私が設定した定義が違っていたら、やった意味がなくなる。
元の問題はそういう問題だ。
99:￥
17/07/13 15:45:56.36 WLr1owHn.net
芳雄こそは絶対に許さないので。最後の最後まで追い詰めてやるだけだ。
￥
100:￥
17/07/13 15:52:56.56 WLr1owHn.net
安パイ狙いの秀才コンプ野郎には、打撃を与えて罰が必要。そういう発想をしておきな
がら『研究者としての基本的態度』を偉そうに他人に説く。でもその中身は「自分に屈
服せよ」ってだけ。だから当然に罰を与えるべきだ。絶対に許してはならない。
芳雄は逃がさないので。
￥
101:１３２人目の素数さん
17/07/13 15:57:32.39 ZWcpAN0g.net
>>89
>>90の下から2行目の訂正：
出題者が想定していた定義 → 出題者が想定していた「状況や場面」
まあ、例の問題では、現実に、そういう出題者が想定していた定義や状況
と私が想定していた定義や状況の食い違いのようなことが起きたのだ。
102:￥
17/07/13 16:38:27.01 WLr1owHn.net
例の「生命とは何か」というシュレディンガーの本が出版されて、それから程無くして
10年程度でワトソン・クリックの『二重ラセン構造の発見』でノーベル賞。芳雄の京都
での学生時代はそういう時代背景。しかも湯川先生がノーベル賞を受賞なさって、だか
ら京大理学部では『理論物理に非ずば人に非ず』ってな状況だったでしょうね。実際に
その当時湯川研で超ド秀才大学院生だった荒木先生の話では：
★★★「湯川研に大量の院生が集まって、なので廊下に机を置いて、そして廊下でセミナーした。」★★★
という活況だったそうだ。
だから満州からの引揚者であり、愛媛高校から京都に来たアホ芳雄は（秀才から）その
毛並みの悪さも相俟って、徹底的に馬鹿にされたんだろう。そして理論物理とかで斬り
付けられて悔しかったんだろう。芳雄のオツムじゃ量子力学も統計力学も、到底無理だ
からだ。
こういう奴に限って数学や理論物理を目の敵にする。不見識野郎としか言い様がない。
こういうサイエンスに害毒を垂れ流す嫉妬野郎はサッサと灰になるべきというものだ。
￥
103:￥
17/07/13 16:41:04.27 WLr1owHn.net
訂正：
愛媛高校 ⇒ 旧制松山高校
￥
104:￥
17/07/13 16:44:25.00 WLr1owHn.net
訂正：
荒木先生の話 ⇒ 荒木先生のお話
￥
追加：どうして世の中にはこういう「月とスッポン」みたいな違いがあるのかｗ
105:１３２人目の素数さん
17/07/13 16:48:03.00 ZWcpAN0g.net
\は誰に対していっているんだ？
ただの恨み節か。
106:￥
17/07/13 16:54:12.74 WLr1owHn.net
芳雄みたいな脳の悪い害毒野郎はサッサと灰になるべき。秀才の邪魔するんじゃない。
￥
107:１３２人目の素数さん
17/07/13 16:59:30.14 ZWcpAN0g.net
>>98
秀才なことと独創的なこととは全く別だが。
108:￥
17/07/13 17:02:36.67 WLr1owHn.net
芳雄はオツムが腐ってるくせに、生物学者として悔しいのか、ノーベル賞のワトソンと
かクリックとかに嫉妬したんだろう。そして立役者の理論物理を悪し様に、そして京大
理学部を「共産党の巣窟」とかの大嘘でけなし、馬鹿にしたほら吹き嘘吐き野郎だ。
そんなアホオツムでジャックモノーがどうしたとか、そういう偉そうな事を言って、
ほんで『理学部の教授でござる』ってのは、当然にダメだ。
頭蓋骨を斧で割って、その腐った大脳を新品のスポンジに交換してから言え。
或いは自分の頭の皮を剥いで、それを自分で喰ってから言え。禿げてるから老人でも
食べやすいだろう。サッサと喰え。
￥
109:１３２人目の素数さん
17/07/13 17:11:01.88 ZWcpAN0g.net
>>100
まあ、作用素環がしたくて、そのために留学したのに、
作用素環で業績を上げず痴漢したような人が書いても、
その文章には説得力がないな。
110:￥
17/07/13 17:19:29.87 WLr1owHn.net
芳雄の特徴：
１．論理性が全くない。
２．相手の顔色を窺って、話を適当に合わせるだけ。
３．言葉遊びをし、見せ掛けと口先だけ。
４．何とでも言い逃れる。
こういう不埒者に独創性がある『筈がない』。しかも「イエスマンが大好き」であり、
自分の優秀な大学院生に冷や飯を喰わせるも、後日には東北大学理学部教授に。その一
方でお気に入りだった院生は、気の毒な事に。
芳雄は低能であり、サッサと灰になるべき。葬式を行う権利もナシ。墓石は砕いて線路
のバラストにすべき。毎日列車の便所から芳雄の骨に糞尿が掛かるだろう。
￥
111:￥
17/07/13 17:25:34.88 WLr1owHn.net
芳雄は剥製にして、京大理学部に晒すべき。大学教授にナル事だけが人生の目的であり、
その道具として学問を用いる不埒者は『死して恥を晒す』とし、京大理学部学生に対す
る警告とするべき。京大の卒業生としては絶対にあるまじきド低能の代表格だからだ。
￥
112:１３２人目の素数さん
17/07/13 17:28:24.88 ZWcpAN0g.net
>>103
>こういう不埒者に独創性がある『筈がない』。
論理性論理性と説いておきながら、逆にそういうことを書いている
「自分(子供の\)」が「芳雄」さんの考え方に近付いているようですなw
113:￥
17/07/13 17:32:09.68 WLr1owHn.net
そもそも芳雄は顔も悪く、その脳の悪さがソコには滲み出てる。ああいう偽善者の顔が
高貴な学問の純粋性を濁らせ、そして害毒を垂れ流す。なのでバーミヤンの大仏みたい
に削るか、或いはお面を接着剤で貼って、その醜さを覆ってしまうべき。
芳雄の醜い顔は、社会の迷惑である。
￥
114:１３２人目の素数さん
17/07/13 17:35:28.86 ZWcpAN0g.net
>>105
まあ、\のいっていることはどうでもいいよ。
釈迦に説法ってヤツだ。
115:１３２人目の素数さん
17/07/13 19:27:36.92 2PebMGk5.net
>>81
>なに、”バカな話”に乗せられているんだ？？（＾＾
以下の話を読む限り、
最も頭が悪いのは>>1のようだ
>３人でカラオケ、
>一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、
>一人は少しうまい程度、
>一人はへた
なぜいきなりｎ人が３人になるのかがわからんな
>>1が原始人で、知ってる最大の数が３
とかいうなら分かるが・・・
しかし頭が悪いと思ったのは
↑のコメントではなく↓のコメント
>採点基準か何かしらないが、
>常識的には、順位は不動でしょう？
>”入れ替わり無し”だよ
なぜ一番上手い人が一番はじめに唄うのかね？
116:１３２人目の素数さん
17/07/13 19:29:58.59 2PebMGk5.net
>>84
>問題文を読む限り、
>カラオケの上手下手があって、
>カラオケがウマい人から順番に歌って行き、
>最後はドベで終わるというような設定はない。
カラオケの上手下手はもちろんあるだろう
そうでなければバトルする意味がないからな
カラオケがウマい順に歌うなんていう
不自然な設定はないことも
「トップは平均何回入れ替わるでしょう？」
の問いから明らか
要するに順番は無作為ってこと
こんなこといわずもがなだがな
おっちゃんでもわかることが
>>１には全然分からんらしい
117:１３２人目の素数さん
17/07/13 19:31:53.36 2PebMGk5.net
カラオケバトルの流れ
・１人目歌唱後 採点
１人目 トップ
・２人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／２
（２人目トップ）
そのまま 確率１／２
（１人目トップ）
・３人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／３
（３人目トップ）
そのまま 確率２／３
（１人目もしくは２人目がトップ）
・４人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／４
（４人目トップ）
そのまま 確率３／４
（１人目～３人目のいずれかがトップ）
・・・
・ｎ人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／ｎ
（ｎ人目トップ）
そのまま 確率（ｎ－１）／ｎ
（１人目～ｎ－１人目のいずれかがトップ）
118:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 19:41:41.35 +QwaMazU.net
>>108-109
つまんねー話だな（＾＾
119:１３２人目の素数さん
17/07/13 20:27:17.03 2PebMGk5.net
>>110
面白い嘘には興味がないな
120:１３２人目の素数さん
17/07/13 20:49:21.96 /XGDw6N1.net
チラシの裏でやってろよファザコン野郎
121:１３２人目の素数さん
17/07/13 20:51:27.02 tbKTYNAt.net
ほんとにバカばっかり
122:１３２人目の素数さん
17/07/13 20:57:14.16 /XGDw6N1.net
>>107
＞>>1が原始人で
原始人に謝れ
123:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 21:10:06.23 +QwaMazU.net
>>110 補足
まあ、陸上の走り幅跳びとか、ハンマー投げとか
複数の試技を行う競技があるだろ
１回目の試技でトップだった人が
最終の優勝者とは限らない。そういうことだろうかと思ったが・・？
ところで、ｎ人というが
ｎ＝２なら、最初の一人の試技の段階でトップと呼ぶのかね？
常識的には、一人しか成績が出てなければ、
トップとは呼ばないよね、日本語としては
一人しか成績が出てなくても、トップとは呼ぶなら
それは定義の問題だわな～。ｎ＝２でも、トップの入れ替わりありだとか云々とか
で、何が言いたかったんだ？
”「カラオケバトル」という素晴らしい番組を、いつも見ているんだ”ということを言いたいのかい？（＾＾
124:１３２人目の素数さん
17/07/13 21:33:35.76 qUoU+3Yf.net
そろそろスレ主にもわかる話題を提
125:供してやれよ 実力に見合う良い問題に触れさせることが成長の一歩だと思うぞ
126:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 21:36:18.52 +QwaMazU.net
>>87 補足
＜追加抜粋引用＞
貴方が近いと思う過去の数学者はいますか？
近いと言わないが、特に崇拝する人がいる。ガロアだ。彼の書く物には非常に際立った特徴がある。その定式化は驚くほど簡明だ。例えば、"n個の異なる根を持つ方程式を考える。その時、最初の命題、その根を置換する時、n!個の異なる根を持つ有理函数が存在する。そして、二番目の命題、根はこの函数の有理函数である"。
その定式化の当てにならない簡明さにもかかわらず、これらの命題を使ってガロアは遥か遠くに進むことに成功する。有理函数のn!個の異なる値である根の方程式を彼は書下ろし、それを既約因子に分離して、それらの一つを選び、元の方程式の根がこの因子の根にどのように依存するかを書き、群に気がつく。
そして、その方法に沿って為された選択全体に、この群が依存しないことを彼は示す...これを達成するために、ユニークな概念"この群により不変である時かつその時のみ、根の函数は有理的に決定される"によって抽象的に群を特徴づける。
とても簡明だ。私が素晴らしいと感じることは、抽象化のパワーを使う、この種の飛躍、事柄を概念化する際の非常に大きいステップだ。ガロアの直観力は対称性の考えにではなく、不確定の概念を基礎としている。
単純に皆は彼がある函数の不変群を研究したと言うかも知れない。しかし、ガロアの最初のステップはまったく逆だ。すなわち、全く不変でない函数を選ぶことで、彼は可能な限り対称性を壊す。
彼以前の数学者達―カルダノ、ラグランジュ―は根の対称函数を用いて研究した。アーベルの意思においてガロアは逆をする。彼は出来るだけ少ない対称性を持つ函数を選んでいる。
つづく
127:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 21:38:06.67 +QwaMazU.net
>>117 つづき
私の印象に残ることは、これらのアイデアの豊穣さだ。これらを掴むために私達が開発して来たいろいろな形式論は、それらのアイデアの力をまだ使い尽くしていない。ガロアのアイデアは明瞭さ、明るさ、今日まで手付かずのままで現在までの数学者達の共鳴を得る、刺激的で潜在的な考え方を持つ。
それらは、淡中圏またはリーマン-ヒルベルト対応のような偉大な概念を生成して来ている...これらのアイデアは大変美しいが、しばしば余りにも杓子定規に記述されているから束縛のように見え、ガロアがそれらを解き放った時点から自由になっていない印象を受ける。
ガロアのアイデアの他の化身は微分ガロア理論とモチーフ理論だ。モチーフ理論はガロア理論の高次元の類似と見なすことが出来る。
しかし、ガロアが考えていたことを彼が以下のように書いた時に、私達は現実に理解した。
長期間の私の主な熟考は、不確定の理論の超越的な分析への適用に注がれた。これは、どの交換がなされ得るのか、関係が発生しなくならないように与えられた量をどれくらい置換えるのか、その量または超越的作用の間の先験的関係においてだった。
探す能力のある多くの式が不可能だとすぐに分かった。しかし、私は時間が無く、この広大な分野でアイデアはまだ十分に発展していない。
インスピレーションのソースとして初期の私を助けた他の数学者達の例がある。
つづく
128:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 21:39:54.49 +QwaMazU.net
>>118 つづき
私のしていることに彼等が近いからではなく、彼等がしていることを私は崇拝する。最初に、計算方法が素晴らしいと思ったから、私はヤコビに魅了された。そして、フォン・ノイマン―彼の発見したものの深さと彼がそれを語る流儀...そして、もちろん富田。
私は富田の得体の知れない個性に魅了された。富田は、社会が非常に独創的な人に対して仕掛けがちな罠を避けることに成功して来ている人だ。
彼は2歳の時に耳が不自由になった。彼が研究を始めた時、彼の論文指導者は"この本を読んだら、返しにおいでなさい"と言って、分厚い本を彼に与えた。
彼は2年後にたまたま論文指導者に出会い、論文指導者は"本はどうなっているの？"と彼に尋ねた。それに対して"いやぁ、一週間後に失くしました"と富田は答えた...
しかし、もっとも新鮮でもっとも鮮明なソースはガロアだと思う。
非常に奇妙だが、私はガロアと簡明さと豊穣さのパワフルな混合を切り離したことがない。
つづく
129:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 21:40:53.23 +QwaMazU.net
>>119 つづき
作用素環と偶然の出来事： どのように始まったのですか？
1970年に私はショケーに送られてレ・ズッシュ夏期講習会[物理学]に行った。その時、超準解析を研究していたが、しばらくして理論の落とし穴を見つけた...問題は超準数を持つとすぐに非可測集合を得ることだ。
ショケーのサークルでは、ポーランド学派をよく研究していたので、名前を挙げられるすべての集合が可測だと知っていた。だから、物理学をするために超準解析を使おうとすることは失敗だと完全に宣告されたように思われた。だが、それが1970年のレ・ズッシュへのパスポートとして私に都合がよかった。
そして、そこからバテル研究所のフェローとして雇われ、シアトルに招待された。私は殆ど米国を訪れるために了承した。つまり、プログラムを見もしなかった。そして、発生した偶然の出来事は、私の兄弟を訪ねるためにプリストンに止まり、プリストンの本屋でランダムに一冊の本を買ったことだ。
竹崎による富田理論についての、私を魅了した本に出会うまで私は多くの本の中でためらった。長時間の列車旅の予定を分かっていたので、その本を買った。米国中西部の平原を通り抜ける旅の間、私は本を凝視した。
読んだとは言えず、実に難し過ぎた。そして、もっとも異常な偶然の出来事は、私がシアトルに着いた時、初日に行きカンファレンスのプログラムを見て、富田理論についての竹崎の講義があった。
その日から、私は"まさにそれだ。他のどんな講義にも行かない。ただ竹崎のものだけ"と自分に言い聞かせた。
つづく
130:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 21:42:09.19 +QwaMazU.net
>>120 つづき
あまり科学的態度ではない...
そう。さらに、この時に私は日本のすべてのことに魅了された。私が全然知らない、全く違う何かに感受性のレベルにおいてもっと多かった...得られる教訓があるとするなら、これは私が当時夢中になっていたアイデアの範囲から私に手を引かせた。
そしてその時にちょうど、もう一つ別の偶然の出来事があって、私が帰国した時、幸運のもう一つの打撃があった。私は富田理論を少し、ほんの少し分かった。研究出来なかったが、帰国した時、作用素環を扱うパリのセミナーに行こうと自分に言い聞かせた。
だからディクシミエのセミナーに初めて行ったが、セミナーは組織だった会合だった。その年の主要テーマは、無限テンソル積に関する荒木-Woodsの研究だった。
131:ディクシミエは出席者の中でちょっとランダムに論文を配っていた。一つだけ残された。 私は手を挙げた。帰りのRER[郊外列車]に乗りながら私は退屈した。渡された論文を少し見て、私は本当にびっくり仰天させられた。論文には、分からなければ私は完全なアホも同然だったに違いなく、富田理論における式と全く合致する式があった。これらの式は、あるベクトルが富田によって定義された作用素に対する固有ベクトルだと語っていた。 一時間後に私は家に着き、"ここに荒木-Woodsの不変式と富田理論がある"とディクシミエに手紙を書いた。富田作用素のスペクトルの交わりから前者の不変式が得られるので、私はその式を彼に送った。私はショケーに育てられたから、これ全体を半ページに書いた。 ディクシミエはすぐに"貴殿の書いていることは全く理解不能だから、詳細を求む"と返信した。それで私は3ページの詳細な返信を書いたが、それは難しくはなくて、私がSと呼んだ不変式を定義出来ると説明した。 ディクシミエは次のセミナー後のために私を予約した。私は彼に会いに行き、その時に彼が言ったことは"Foncez"だったが、それはフランス語で"頑張ってやってみろ！"の強い形だ。それが出発の時点だった。本当に信じられない幸運だった。実際に難しくはなかった。正確にはきちんと書かれていなかったけれども、式の中にあった。 私がパリに残り、サークルの外側へ移動しなかったら、狭い視野で研究を続け、全く異なる分野を開発しなかったであろうことは確かだ。 (引用終り)
132:１３２人目の素数さん
17/07/13 21:49:05.82 2PebMGk5.net
>>114
＞原始人に謝れ
＿＿＿＿＿
／＿ |
/. ＼￣￣￣￣|
/ ／ ― ― |
| / - - |
||| (6 > |
| | | ┏━┓| ／￣￣￣￣￣￣￣￣
| | | | ┃─┃| ＜ 正直、スマンカッタ。
|| | | | ＼ ┃ ┃/ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
| || | | ￣ ￣|
133:１３２人目の素数さん
17/07/13 22:02:38.54 bm6bbrbI.net
>>122
なぜロベルトバッジオが謝る？
134:１３２人目の素数さん
17/07/13 22:04:48.73 2PebMGk5.net
>>115
キミ実は大学行ったことない高卒だろ
135:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 22:30:43.70 +QwaMazU.net
>>117 補足
>単純に皆は彼がある函数の不変群を研究したと言うかも知れない。しかし、ガロアの最初のステップはまったく逆だ。すなわち、全く不変でない函数を選ぶことで、彼は可能な限り対称性を壊す。
この話は、過去スレの3 でもあったね。当時、231から次のスレまで議論は続いた気がする・・（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:231番)
231 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 15:15:43.09
アランコンヌはガロアの業績の紹介の中で
ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる。
Brisure de symetrie
Le premier pas de la demarche de Galois consiste a briser
de maniere maximale la symetrie entre les racines
d'une equation en choisissant une fonction
auxiliaire largement arbitraire de n variables.
236 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/04/21(土) 17:55:20.77
>>231-233
乙です
いや、面白ね
で、231はPS版で、同じ内容のPDF版が下記にあるね
URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org)
Alain Connes -- Documents
? La Pensee d'Evariste Galois et le Formalisme moderne [PDF] 259 KB URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) [PS] 1.6 MB
(引用終り)
136:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 22:31:46.86 +QwaMazU.net
>>124
カラオケ大学か？ 知らないね（＾＾
137:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/13 22:43:01.45 +QwaMazU.net
>>117 補足
>私が素晴らしいと感じることは、抽象化のパワーを使う、この種の飛躍、事柄を概念化する際の非常に大きいステップだ。ガロアの直観力は対称性の考えにではなく、不確定の概念を基礎としている。
ここ"不確定の概念を基礎としている"について、梅村 浩先生の下記を連想したね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガロア/偉大なる曖昧さの理論 (双書・大数学者の数学) 単行本 ? 2011/11 梅村 浩 (著)
URLﾘﾝｸ(tetobourbaki.hatenablog.com)
記号の世界
20170210
【書評】梅村浩『ガロア 偉大なる曖昧さの理論』
今回は、ガロアについて書かれたこの本を紹介します。実は、微分ガロア理論まで紹介したすごい本なのです。
138:１３２人目の素数さん
17/07/13 23:49:38.26 /XGDw6N1.net
やはりバカを隠すにはコピペに限るな
139:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 06:19:30.45 9Pw6pau2.net
>>125 追加
過去スレの3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:251番)
251 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/04/21(土) 20:06:48.34
>>236
（再録）
URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org)
Alain Connes -- Documents
ここ、仏語が読めれば面白そうな文献が沢山あるね
・Symetries [PDF] 193 KB URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org) [PS] 6.6 MB
辺を読んでみたらどうだ？ 仏語が得意なら
この中にGaloisがあるが、どう扱われているか分かるだろう
140:１３２人目の素数さん
17/07/14 06:21:19.06 WlcB2qq8.net
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
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L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ コピペしたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 勝ちかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ ガロア（４２・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
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141:１３２人目の素数さん
17/07/14 06:39:25.66 mNx03cem.net
>>130
ガロアさん42までご健在でいらっしゃったんですね
142:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 06:51:16.23 9Pw6pau2.net
>>128
バカ同士で会話しても面白くないだろ？（＾＾
143:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 07:18:48.73 9Pw6pau2.net
>>87 つづき
>アラン・コンヌ博士のインタビュー記事は他にも"IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー"があります。そちらの方が博士の本音が出ているように思います。
これだね
URLﾘﾝｸ(srad.jp)
IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー taro-nishino 20150907
(抜粋)
イランでのインタビューだったから、のびのびと発言出来たのかも知れません。
例えば、猫も杓子も弦理論を叫ぶ愚かな風潮への批判、グロタンディーク氏とその学派の振舞いが傲慢に見えたから距離を置いていたこと、ブルバキ内部の人達の人としての礼儀の無さ、ブルバキの積分論のひどさ(これはコンヌ博士のみならず、本当に読んだことのある人なら普通そう思うでしょう)等々、
ヨーロッパの数学者達の神経を逆撫ですることを語っています。
このインタビュー記事は当時海外において少なくとも私の周辺で話題になりました。周辺以外でも、例えばPeter Woit博士の有名なブログNot Even Wrongにおいて"Interview With Alain Connes" URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu) と題して言及されました。
G. B. Khosrovshahi(以下、GBK)
私達の最初の質問は、21世紀において何が数学の主なトレンドになると貴方は考えてい�
144:驍ｩです。 アラン・コンヌ(以下、C) ええと幸いにも数学の発展は人が予測出来るものではないし、予測しようとするのは馬鹿げているだろう。私達が数学をすることを好む一つの理由は、未来の研究が解明するだろうものが目の前にあることを知らないからだ。 しかし、私達がより良く理解しなければならない、不思議な構造の実例を説明することは可能だ。数学における"21世紀の課題"についてのトークをしないかと私は最近頼まれたが、長大なリストを与えることよりも、紹介するのは簡単だが、その幾何学がまだ不可思議な、たった2つの実例に私は焦点を絞った。 一つ目は4次元時空、二つ目は素数の空間だ。私は4つのトークで、それらの幾何学の非常に小さな断片を説明したが、明らかに私達はもっとよく知りたい！ GBK 貴方の数学的研究でコンピュータを使うだろうと思いますか？ C ええと、あのう私は最近コンピュータを大量に使って来ている。 （この後、面白い話が続くが、省略）
145:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 07:24:46.14 9Pw6pau2.net
>>87 つづき
URLﾘﾝｸ(srad.jp)
taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー 第二部 2015年02月23日
(抜粋)
アラン・コンヌ博士と言えば、著書Noncommutative Geometry[非可換幾何学]、Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives[非可換幾何学、量子場理論、モチーフ理論](Matilde Marcolli博士との共著)が有名です。
これから読みたいと思っている人もいるでしょう。私もある人から前提知識は何なのか聞かれたことがあります。はっきり言えば、こんな質問する人には無理だと言ってもいいかと思います。
今回紹介するインタビューの中でもコンヌ博士が言っていますが、数学のどの分野を専攻するにしても最低限の共通バックグラウンド(微分幾何学、代数幾何学、代数構造、実解析、複素解析)がほぼ仮定されています。
つまり、大学4年間と大学院修士課程で学習するであろう科目すべてを含んでいます。さらに、両著とも物理学の或る程度の素養も仮定されています。それは非可換空間で標準模型を扱っているのだから当たり前です。
例えばラグラジアンが何たるかを全く知らない人が両著のいくばくかの物理の解説を読んでも理解出来るとは私には思えません。
それからもう一つ重要なことがあります。インタビューの第一部でも言及されていましたが、コンヌ博士は計算大好き人間です。従って、極端なことを言えば、くりこみの摂動計算を手でやったことがない人は皮相的な理解で終わる可能性があります。
21世紀の数学は、ユーリ・マニン博士も言っていますが、"量子化"と言うテーマの時代と言っていいのではないでしょうか。つまり、20世紀のように抽象論を振りかざすだけで何とかやっていた時代は終わったということでしょう。
いずれにせよ、インタビューの第二部の私訳を以下に載せておきます。なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2008 (PDF)
URLﾘﾝｸ(www.ems-ph.org)
の中に収録されているので、原文に関心がある人は該当ページを探してください。
(引用終り)
146:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 08:11:43.62 9Pw6pau2.net
話は、戻るが
過去スレ 33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:133番) 辺りで
『プリンストン数学大全』の話が出たが
あれのＰ1120 VIII.6 「若き数学者への助言」というのがあってね（＾＾
数学科の人は、是非読んでおくべきだろう
マイケル・アチャ、アラン・コンヌ、ピーター・サルナック 他＋２名が書いている
マイケル・アチャの話が、特に面白かったね（＾＾
(抜粋)
「私と同世代ではおそらく抜きん出た数学者であるジャン＝ピエール・セールは、自分もある段階で数学を断念することを考えたと私に語った。
二流の者だけが自分の能力をこの上なく過信する。能力があればあるほど自分の基準を高く設定するものだ。つまりは現状より上を見ることができる。」
「物理学に転向した数学者（たとえば、フリーマン・ダイソン）もいれば、別の道に移った数学者（例えば、ハリッシュ＝チャンドラやラウル・ボット）もいる。数学を閉鎖的な世界と考えてはいけない。数学と他の学問分野との相互作用は、個人と社会双方にとって健全なものである。」
「数学研究とは証明を提示していくころだと考えるのは間違っている。実際、数学研究の真に創造的な部分はすべて証明段階より重要だと言える。
”段階”というメタファーを使うならば、あなたはアイデアを持つことから始め、筋書きを広げ、問答を書き、芝居がかった説明を用意しなければならない。実際にできあがったものが、アイデアを実行に移した”証明”と考えられる」
「数学ではアイデアと概念が最初にあって、次に疑問や問題が来る。この段階で解答を求める研究が始められ、解法や戦略を探すのだ。」
(引用終り)
147:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 08:17:27.22 9Pw6pau2.net
>>105
￥さん、どうも。スレ主です。
￥さんが、青春期から大学、院、研究者の各段階で、大変つらい思いと体験をされたということは、理解というか想像できます・・
148:￥氏
17/07/14 08:51:48.86 ZICaIrqM.net
いや辛かったのは茨木芳雄塾という強制収容所の時代と、そしてまあ筑波時代ですかね。
云わば「アレもダメ、コレもダメ、ソレもダメ」みたいな、所謂「飼い犬状態」でした。
でも大学院時代は『愛情を以て論理で砕く荒木先生』からとても大切にして頂きました
ので、併せて佐藤師であるとか柏原さんとか、そういう超人数学者と同じ釜の飯を喰う
機会を与えられ、とても感謝しています。荒木先生は正に『私の救いの親』ですね。
素朴な考え方を大切にして、そして『自分を絶対に騙さない恭司さん』からも多くを学
びました。恭司さんも正に「数学者の鑑」だと思いますね。こんな幸せな大学院時代な
んて、そうはないと思います。
そしてConnesとの出会いは猛烈に重要な大事件であり、最初に会ったカナダの国際会議
での折には、その帰りに立ち寄ったUCLA（当時は竹崎教授が居られた）でショックから
発熱し、その後はConnes教の信者として猛進する機会になりました。その翌年には英国
で修論の結果を発表した際に、有り難くもConnes師御本人に『ズタボロに砕いて貰った
という貴重な体験』をさせて戴きました。この時以来、彼は私の学問上の保護者となり、
現在の私があるのは正に『Connes師のお陰』以外の何物でもありません。Connesさんか
らはかなり頻繁にIHESでの貴重な時間を与えて戴き、あの『天国のような時間』こそが
数学の糧となりました。IHESでの研究環境は、正に心の拠り所そのものですわ。
彼は私に取っては友人であり兄であり、そして親の様な、そして最後が指導教官とでも
言うんでしょうか、私に取っては最も尊敬するべき師なのです。
￥
149:１３２人目の素数さん
17/07/14 09:11:39.21 WlcB2qq8.net
>>132
>バカ同士で会話しても面白くないだろ？（＾＾
バカが数学板にいても面白くないだろ（＾＾
150:偉大なる哀れな素人
17/07/14 09:48:05.43 /RvkM8C5.net
話の流れとは何の関係もない投稿
僕は�
151:Vたに「すべてのパラドックスは詐欺である」 という論文を書いた。たった３ページの論文である（笑 僕の本の改訂版に載せるつもりなので、 興味があれば買って読むように（笑 「私は嘘つきである」 「この文は偽である」 「次の文は真である」「前の文は偽である」 床屋のパラドックス ラッセルのパラドックス これらのパラドックスを槍玉に挙げた。 とくにラッセルのパラドックスは重要なので 僕の論文を無視してはいけない（笑
152:偉大なる哀れな素人
17/07/14 09:53:14.60 /RvkM8C5.net
宣伝その２
「解析学の大錯誤」で批判したのは次の項目
デデキントの切断
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
コーシーの収束判定法
コーシー列による実数の構成
ε－δ論法
カントールの対角線論法
これも改訂版に載せるので必読（笑
解析学の基本公理を覆す革命的論文である（笑
153:１３２人目の素数さん
17/07/14 10:14:12.22 WlcB2qq8.net
￥氏は数学の話を全く書かないね
終ったのかな？
154:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 10:26:45.25 8xDmC3Sj.net
>>139
偉大なる哀れな素人さん、どうもスレ主です。
ラッセルのパラドックスね
昔、高校時代にゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだ記憶がある。確か、その中にも出てきたと思う（＾＾
面白かったね。対角線論法が出てくるんだったね、確か・・（＾＾
まあ、お好きにこのスレを使ってください（＾＾
155:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 10:32:37.37 8xDmC3Sj.net
>>138
>>バカ同士で会話しても面白くないだろ？（＾＾
>バカが数学板にいても面白くないだろ（＾＾
仮定
１）2CHにハマっている者はバカである
２）数学板はバカ板である
結論
仮定が成り立つとすれば、２CH 数学板にいるものは、ほとんどバカである
自分が例外と思い込んでいる者もバカである（＾＾
QED（＾＾
156:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 10:53:42.50 8xDmC3Sj.net
>>137
￥さん、どうもスレ主です。
>そして『自分を絶対に騙さない恭司さん』からも多くを学
>びました。恭司さんも正に「数学者の鑑」だと思いますね。
斎藤恭司先生ですね
過去スレ 35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:641番) の
数学セミナー 2017年7月号 プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦の
吉永正彦先生の指導教官ですね。前にも出たし、吉永正彦記事にも記載がある（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
齋藤恭司
齋藤 恭司（さいとう きょうじ、1944年 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。専門は複素解析幾何学、複素解析学、周期積分など。
東京出身。東京大学理学部数学科卒（1967年）。ゲッティンゲン大学博士課程修了（1971年）。東京大学、京都大学数理解析研究所教授を経て、数物連携宇宙研究機構主任研究員。
京都大学数理解析研究所元所長。1990年のICMに招待講演者として招聘された。
・原始保型形式の理論の創始
・特異点の変形のモジュライ上の周期写像によって平坦構造を発見した。
・量子コホモロジー環と非常によく似ていて、それらを統一的に扱うフロベニウス多様体は現在の数理物理学（特にミラー対称性）において重要な役割を果たしている（とされる）。さらには消滅サイクル束のホッジ理論まで考えている。
・孤立特異点の複素解析学（井上学術賞）
・特異点のルート系やルート系の表現論
・独自の可積分系を構築しようとしている
・還暦越えてなお研究が盛ん
外部リンク
斎藤恭司 | IPMU-数物連携宇宙研究機構 URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
157:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 11:02:07.00 8xDmC3Sj.net
>>144 参考補足
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
斎藤恭司 | IPMU-数物連携宇宙研究機構
(抜粋)
単位円周の長さは 2πという最も古い数学の対象です。よく知られるように単位円Cは二次方程式 x2+y2=1 で与えられ、複素数 z=x+iy ∫○dz/z＝2√(-1)πを使えば となります。
このような積分を周期積分、その値を周期と呼びます。理由は不定積分 ∫dz/z の逆関数が2√(-1)π を周期とする指数関数だからです。
また、この周期積分はA1型のリー環により記述できます。次に円周Cのかわりに定義方程式が三、四次の曲線上の複素積分を考えると、2つの基本周期をもつ楕円積分が現れ、その不定積分の逆関数が楕円関数となります。
これらの周期積分は位数2のリー環A2、B2、G2で記述されます。このように周期積分を通して深い数学構造が次々に現れるのは面白いことです。
私はこれらの周期積分を高次元化する積分形式としての原始形式を圏論的に構成するために、無限ルート系と無限次元リー環を研究しています。
その研究過程で生まれた平坦構造（フロベニウス構造）と平坦座標という概念は、不思議なことに物理におけるストリング理論のミラー対称構造を記述する言語のひとつにもなっています。
原始積分による周期写像の逆写像の平坦座標成分である原始保型形式の決定は、今後の重要課題です。
(引用終わり)
158:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 11:05:44.00 8xDmC3Sj.net
>>145 補足
複素数 z=x+iy ∫○dz/z＝2√(-1)πを使えば となります。（原文まま）
↓
複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります。
だろうね（＾＾
まあ、重箱の隅だが（＾＾
159:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 11:10:17.64 8xDmC3Sj.net
>>146 補足の補足
∫○dz/z
↓
∫○1/z dz と書かないと、中学では減点されるかもね。試験ではご注意（＾＾
160:１３２人目の素数さん
17/07/14 11:36:16.50 XfNSXTtx.net
おっちゃんです。
まあ、他人の噂をするときは誹謗中傷などに気を付けることだ。
変なことを書くと、書き込む寸前に名誉棄損、書き込む内容に責任が云々
とかなるようなことがしばしばあるような気がする。
161:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 11:43:13.99 8xDmC3Sj.net
>>145
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>単位円周の長さは 2πという最も古い数学の対象です。
>複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります。
>理由は不定積分 ∫dz/z の逆関数が2√(-1)π を周期とする指数関数だからです。
おっちゃん、ここ分かるか？（＾＾
”複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります”は、ふつうは留数定理から出すんじゃないかな？
”不定積分 ∫dz/z の逆関数・・だから”という理由付け、分かりますか？（＾＾
162:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 11:46:56.45 8xDmC3Sj.net
>>148
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ああ、そうだね
>>143だね。「2CHにハマっている者」と、「数学板」運営者から、「バカとはなんだ」と言われるかもね～（＾＾
で、>>149頼む（＾＾
163:１３２人目の素数さん
17/07/14 11:54:25.43 XfNSXTtx.net
>>149-150
郵便局とかの雑用が色々あるんで、話は後で。
164:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 11:58:45.67 8xDmC3Sj.net
>>142 訂正
>対角線論法が出てくるんだったね、確か・・（＾＾
正確には、「否定の自己言及」だね（＾＾
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
実は不完全なゲーデルの不完全性定理 2015/8/29 mid***** yahoo ブログ
(抜粋)
この背景（本質）には「否定の自己言及」という、文章・論理的構造と意味・解釈の間の不整合が横たわっている。
通常「自己言及」とだけ呼ばれているが、当ブログではより問題の本質を捉えるため、フィードバックに（発散する）ポジティブと（収束する）ネガティブがあるように、
自己言及にも矛盾を引き起こすものと引き起こさないものがあることを指摘し、区別する。「矛盾の自己言及」と言ってもよい。
一般にパラドクスと呼ばれるものには色々とからくりがあるが、この「否定の自己言及」によるものは数多く存在する。
結局、不完全性定理は、全
165:命題の外側に消え去る。 ここで一つ問題を提起したい。 「ゲーデルの形式的体系において、自己言及を除く命題（すなわち、1変数類記号のマトリクスにおいて対角成分以外の文。不動点以外）の中に、AとnotAのいずれも証明できない文Aが存在するか」 対角線論法の使用禁止！ もしこれが証明されれば、本当に完全な不完全性定理となり、数学は衝撃を受けるだろう。 (引用終わり)
166:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 12:01:56.78 8xDmC3Sj.net
>>152 補足
下記は、ずいぶん以前にも紹介したが（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
自己言及の論理と計算 長谷川真人
京都大学数理解析研究所 数学入門公開講座（2002 年 8 月 5～8 日）の予稿を改訂（2006 年 5 月 ／ 2007 年 8 月／ 2011 年 6 月）
(抜粋)
目次
I 自己言及と対角線論法
167:偉大なる哀れな素人
17/07/14 12:33:07.60 /RvkM8C5.net
>>152-153
ゲーデルの不完全性定理の証明に
対角線論法が使われていると市川氏の投稿で知ったが、
どこに使われているのか分らなかった（笑
とにかく対角線論法は間違いだから、
ゲーデルの不完全性定理が、その対角線論法による証明
の上に成立しているのだとしたら、不完全性定理は間違いである。
それからラッセルのパラドックスは、
数学者が思っているようなパラドックスではない。
簡単に言えば、あれは言葉の詐欺である。
168:偉大なる哀れな素人
17/07/14 12:41:41.96 /RvkM8C5.net
僕が読んだ本にはこう書いてあった。
自分自身を元として含まない集合を正規集合、
自分自身を元として含む集合を非正規集合と名付ける。
すべての正規集合の集合をＮとすると、Ｎは正規集合か非正規集合か。
これがラッセルのパラドックスである。
しかしこれをよく読むと二つの詐欺が隠されている。
どこが詐欺か知りたければ僕の本を読むこと（笑
169:１３２人目の素数さん
17/07/14 13:02:46.76 WlcB2qq8.net
>>149
馬鹿は日本語が読めない
>理由は・・・
の直前の文章は
「このような積分を周期積分、その値を周期と呼びます。」
つまり、
「積分∫○dz/zを周期積分、その値を周期と呼ぶ理由は」
であって、それを受けて
「不定積分 ∫dz/z の逆関数が2√(-1)π を周期とする指数関数だからです。」
と答えている
周期積分、周期の由来は周期関数から
この程度の日本語が読めない人が数学書を理解できないのは当然
小学生に大学生の教科書が読めるわけがない
170:１３２人目の素数さん
17/07/14 15:55:07.34 WlcB2qq8.net
>>152
＞「ゲーデルの形式的体系において、
＞ 自己言及を除く命題の中に、
＞ AとnotAのいずれも証明できない文A
＞ が存在するか」
存在する(Paris Harrington Theorem)
www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
「集合論における選択公理のような具体的な独立命題が
ペアノの算術公理系にもあるか否かは，
１９７７年にパリスとハーリントンが
ラムゼイの定理の一種がそれになることを示すまで
大問題であった」
171:１３２人目の素数さん
17/07/14 17:54:12.44 XfNSXTtx.net
>>149-150
>”複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります”は、ふつうは留数定理から出すんじゃないかな？
積分路変形の原理(コーシーの積分定理から従う)とかからでも求まる。求め方はご自由に。
>”不定積分 ∫dz/z の逆関数・・だから”という理由付け、分かりますか？（＾＾
不定積分 ∫dz/z は ＝logz＋c cは複素数の定数 と表わせて、
その逆関数は Ce^z Cも複素数の定数 になって、
複素変数 z, w について e^z＝e^w なることと zが z＝w＋2nπi n∈Z の形に表せること
とが同値となるので、先の逆関数 Ce^z は 2√(-1)π＝2πi を周期とする指数関数になる。
じゃ、おっちゃん寝る。
172:１３２人目の素数さん
17/07/14 18:13:12.66 XfNSXTtx.net
>>149-150
>>158の訂正：
不定積分 ∫dz/z → 不定積分 w＝∫dz/z
逆関数について：Ce^z → Ce^w
173:１３２人目の素数さん
17/07/14 20:49:03.39 rWHNuuTq.net
＞昔、高校時代にゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだ記憶がある。
何をかっこつけてんのかお前は
お前の全勉強が通俗解説書だろうが
只の一冊も専門書を読んでないアホ主
174:１３２人目の素数さん
17/07/14 20:56:49.44 rWHNuuTq.net
その証拠にお前は大学生が一番最初に勉強する数列をまったく理解していない
数列の連結？アホかよｗ
175:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/14 22:07:26.42 9Pw6pau2.net
>>156 >>158-159
ID:WlcB2qq8さん、おっちゃん、どうも、スレ主です。レスありがとう
ID:WlcB2qq8さん、なかなか力あるね。確かに、その通りだね
聞きたかったのは、「周期積分」という用語が、あまり一般的でないから、おっちゃんが以前スレ20で「周期」について、教えてくれたので質問したんだが（＾＾
いや、>>145の斎藤恭司先生の一般向け自己紹介が、「周期積分」という耳慣れない用語から入っているので、「おや？」と思ったんだ
斎藤恭司先生は、￥さんいうように、けれんみなしの直球勝負という方かな>>137
過去スレ20 より抜粋
おっちゃん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:368番) 2016/07/02
超越性の判断を目的に、ザギエとコンツェビッチが提案した周期環の概念がある。
有理関数か無理関数の積分によって表せるかどうかが周期環の点かどうかの基準になる。
￥さん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:395番) 2016/07/02
三角関数の周期とかがπですやろ。そやしソレは「普通の考え方」ですわ。
ほんでソレが楕円函数やったら二重周期函数ですやろ。そやし昔の数学者
が嬉々としてそういう事を調べたんは、まあ自然な事ですわ。
￥
注意：三角関数は円積分の逆関数として見る。
スレ主 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:401番) 2016/07/02
積分の逆関数という話は、高木の本に書いてましたね
スレ主 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:488番) 2016/07/03
まず、関連のご紹介
URLﾘﾝｸ(www2.kobe-u.ac.jp)
周期：積分で表わされる数について 齋藤政彦 神戸大学 2008
(抜粋)
今回の講演では, 周期という特別の複素数のクラスを扱いたいと思います．主に
M. コンツェビッチとD. ザギエの論説 と最近の神戸大の吉永正彦のプレプリン
ト[4] を参照しつつ, 数に関する新しい感覚と数学の広がりをお伝えできればと思い
￥さん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:505番) 2016/07/03
その「吉永さんの結果」って凄く面白いですね。政彦氏の文章で初めて知
りましたわ。流石に恭司さんの弟子っぽい仕事で、いい感じの数学ですね。
176:１３２人目の素数さん
17/07/14 22:18:56.21 T/oWXeUA.net
ここは焼かんのねｗ
177:￥氏
17/07/14 23:34:58.43 ZICaIrqM.net
￥
178:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 06:11:42.41 uQKi2Au+.net
>>157
ID:WlcB2qq8さん、どうも、スレ主です。レスありがとう
ID:WlcB2qq8さん、なかなか力あるね。
調べてみると、過去スレ6で、不完全性定理が登場しているね。過去スレ 8で下記のような話を紹介している。あと、なんどか登場しているね
”パリスとハーリントン”の話は、このスレで話題にしたことは無かったが、wikipediaにあったね（下記）。
どこかで似たようなことを読んだ気がしたが、思い出せなかった・・（＾＾
過去スレ 8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:26番) 2013/03/31(日) (抜粋)
1930年9月7日にケーニヒスベルクで開催されていた「厳密科学における認識論」についての第2回会議においてクルト・ゲーデルが第一不完全性定理を発表すると、発表の後にノイマンはゲーデルと個人的に会話を行い、定理の内容を直ちに理解した。
その会議の後、ゲーデルは第二不完全性定理を得て論文にまとめ、論文は11月17日に受理された。いっぽう、ノイマンは独力で第二不完全性定理を導き、その結果を11月20日付けの手紙でゲーデルに知らせた。
過去スレ 8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:99番) 2013/04/06(土) (抜粋)
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
179:%EA%CD%FD ゲーデルの不完全性定理（Godel's Theorem） 簡単に言えば、「完全で無矛盾な公理系は存在しない」ということを証明した*1。 数学基礎論の分野で提出された定理だが、その影響は数学はもとより、論理学や哲学やその他の人間の知（理性）の全分野にも及ぶものであり、フォン・ノイマンをして「（その業績は）不滅以上のものである」と言わしめた。 (引用終り) つづく
180:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 06:12:22.35 uQKi2Au+.net
>>165 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの不完全性定理
(抜粋)
決定不能命題の例
本節では一つ目の意味で「決定不能」と書く。
決定不能ということが意味するのは、あくまで使用されている特定の形式的体系の下ではその命題の真偽をいずれも証明できないということにすぎない。
真理値を決して知ることができないか、または真理値の定義自体が無効となるような、いわゆる「絶対的決定不能」命題が存在するのかどうかは数理哲学における論争の的となっている。
連続体仮説はZFC（集合論における標準的な公理系）の下では証明も否定の証明もできない。また、選択公理もZF（ZFCに含まれる公理から選択公理を除いたもの）では証明も否定の証明もできない。
1940年、ゲーデルはこれらの命題が何れも ZF または ZFC 集合論では否定を証明できないことを証明した。1960年代、コーエンはこれらがいずれも ZF から証明できず、また連続体仮説が ZFC から証明できないことを証明した。
マチャセビッチによるヒルベルトの第10問題によって決定不能な命題の例が得られる。そのような例はディオファントス方程式の外側に存在量化子を幾つか並べた形として得られる。すなわち不完全性定理の前提条件を満たす形式的体系において、解の存在が証明も反証もできないようなディオファントス方程式が存在する。
1973年、群論におけるホワイトヘッドの問題（英語版）が標準的な集合論では決定不能であることが示された。
つづく
181:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 06:13:17.83 uQKi2Au+.net
>>166 つづき
1977年、パリスとハーリントンは、ラムゼーの定理の一種であるパリス・ハーリントンの定理（英語版）が、一階算術の公理体系であるペアノ算術の下では決定不能だが、より大きな二階算術の体系では真であることを証明できることを証明した。
カービーとパリスは後にグッドスタインの定理（自然数の数列に関する命題であり、パリス・ハーリントンの原理よりもいくらか易しい）がペアノ算術では決定不能であることを示した。
計算機科学で応用される Kruskal の木定理（英語版）はペアノ算術では決定不能だが集合論では証明できる。実際、Kruskalの木定理（またはその有限版）は、可述主義（英語版）[4]と呼ばれる数学的哲学に基づいて構築されたもっと強い体系の下でも決定不能である。
これに関連し、更に一般的な graph minors 定理（英語版）（2003年）は計算複雑性理論に影響する。
グレゴリー・チャイティンはアルゴリズム情報理論における決定不能命題を発見し、その状況下で新たな不完全性定理を得た。
チャイティンの定理によると、十分な算術を表現可能ないかなる理論においても、どのような数であっても c よりも大きなコルモゴロフ複雑性を有することがその理論上では証明できないような、上限 c が存在する。
ゲーデルの定理が嘘つきのパラドックスと関係しているのに対し、チャイティンの結果はベリーのパラドックスに関係している。
つづく
182:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 06:14:02.33 uQKi2Au+.net
>> つづき
不完全性定理の成立しない体系
不完全性定理は「『自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』～」という形の定理である。したがって、自然数論を含まない公理系や、帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。
真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。�
183:ﾆくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。 プレスバーガー算術は帰納的公理化可能、無矛盾かつ完全である。プレスバーガー算術は加法しか含まない公理系であり、ゲーデル数によるコード化のテクニックを扱えない。そのため、不完全性定理は適用できない。 また、実閉体の理論やユークリッド幾何学も完全であり、（直観に反して）算術を含まないため、不完全性定理は適用できない。したがって実閉体の理論は決定可能である。もっと精密にいうと実閉体の理論では量化記号消去が可能である。この事実は数式処理系の実装などに応用されている。 なお、群や環の公理などは、「自然数論を含まない帰納的公理化可能かつ無矛盾な公理系」であり、不完全性定理は適用できないが、不完全である。例えば、可換群と非可換群がともに存在することから、健全性定理より、群の公理からは積の可換性は証明も反証もできない。 (引用終り) 以上です
184:１３２人目の素数さん
17/07/15 08:13:25.49 OkksdbBE.net
>>162
コンセヴィッチとザギエの周期の話なら、もともとは
1/zの積分(ln)の逆関数(exp)の周期性に基づくが
一般化によって、本来の意味はどっかにいってしまった
185:１３２人目の素数さん
17/07/15 08:19:14.78 OkksdbBE.net
>>168
ユークリッド幾何学から平行線公準を除いた理論は不完全
なぜなら平行線公準は上記の理論における決定不能命題だから
ユークリッド幾何学も非ユークリッド幾何学も無矛盾
というのはそういうこと
186:１３２人目の素数さん
17/07/15 08:23:39.70 OkksdbBE.net
「実閉体の理論は算術を含まない」というのは
実閉体の理論の中で自然数を定義できない
ということ
ついでにいうと、実閉体の定義は、カントールやデデキントの実数体の定義と異なる
リンクと引用は、コピペマニアにお任せしよう
187:１３２人目の素数さん
17/07/15 08:31:13.11 OkksdbBE.net
＞昔、高校時代にゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだ記憶がある。
吉永 良正のブルーバックスの本は酷い出来なので
これを読んだなら御愁傷様といわざるを得ない
188:１３２人目の素数さん
17/07/15 08:42:20.09 OkksdbBE.net
＞何をかっこつけてんのかお前は
今時は
「中学校で”√２の無理数性”の背理法による証明を習った」
といっても「何をかっこつけてんのか」とは言われないだろうなぁ・・・
189:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 10:32:25.47 uQKi2Au+.net
>>169-173
ID:OkksdbBEさん、どうも。スレ主です。
貴方は、なかなか力あるね～
このスレで、数学的な内容のカキコをする人は、ごく小数でね（＾＾
常連では、おっちゃんと￥さんくらいでね
その他の人は、からっきしダメ（＾＾
まあ、実力が無いんだろうね（実力を見透かされないようにしているんだろうね）（＾＾
そもそも、自分の主張に理由が無い発言が多い
多分￥さんから言わせると、「フランスでは考えられない！」だろうと。数学板なのに、自分の主張に（数学の）理由が無いとね～（＾＾
理系としては、「自分の主張を論理的に説明できない日本人ってね～。まあ、文系だろう」と、出来るだけスルーだ（＾＾
そういう意味で、こういうことをすらすら書ける貴方の数学の実力は凄いね～（＾＾
つづく
190:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 10:35:50.23 uQKi2Au+.net
>>174 つづき
で、細かいが
>>169
>コンセヴィッチとザギエの周期の話なら、もともとは
これは、齋藤恭司先生としては、コンセヴィッチとザギエの周期と同じ意味だろうね
記憶では、コンセヴィッチとザギエの周期論文を吉永先生に紹介したのが齋藤恭司先生だと（院生時代）、吉永先生がどこかに書いていたと思った
あと、下記、齋藤恭司先生 2011 年度幾何学賞授賞業績説明
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
(抜粋)
授賞題目： 周期積分の理論の現代化の実現
彼の原動力は一貫して，18~19 世紀のオイラー，アーベル，ヤコビらによる
楕円積分・周期積分の理論を現代によみがえらせようという壮大な構想で，その実現のため
・・・などの理論を次々に建設しました．これは後にKontsevich などによる非可換ホッジ構
造や，Dubrobvin などによる量子コホモロジー等の研究に用いられているフロベニウス多様
体を先取りしたものであり
(引用終り)
>>170 その通り
>>171 実閉体の定義は良く知らないんだが、検索すると、過去スレで下記があったね （実閉体の定義は後で確認しておく（＾＾）
過去スレ 21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:343番) 2016/07/31
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
想定外の数学－ 不完全性定理以降の数学(続)
神戸大学大学院・システム情報学研究科渕野昌(Sakae Fuchino)
つづく
191:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 10:37:01.47 uQKi2Au+.net
>>175 つづき
(抜粋)（当時は引用していなかったが）
P8 無矛盾で完全であることが有限の立場から証明できる体系のうち，重要なもの
の1 つに，実閉体の理論をあげることができる．この理論の無矛盾性と完全性の重
要性の理由の1 つは，うまく定式化すると，初等的な幾何学の理論が，この理論と
双方向に解釈できるようになるからである| たとえばタルスキーの[7] を参照さ
れたい．したがって，このタルスキーの定式化したような初等幾何は，無矛盾で完
全でしたがって決定可能ですらある．
(16)もっとも，後に[6] でヒルベルトとベルナイスは，[6] で，代数閉体の理論の無矛盾性，完全性
の完全に有限な立場からの証明を与えている．
(引用終り)
>>172 "吉永 良正のブルーバックスの本は酷い出来なので"は、違うね。ハードカバーの本だった
>>173 "「中学校で”√２の無理数性”の背理法による証明を習った」"は、あったような気がする。
中学の数学教師が、中三で3x3マトリックスとクラメールの公式を教えてくれたよ。もちろん、授業外だが。合同式（≡）もあったような（＾＾
以上
192:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 11:04:57.34 uQKi2Au+.net
>>175 補足
>実閉体の定義
まあ、下記でも
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
実閉体の生い立ち 名古屋大学多元数理科学研究科 塩田昌弘 数理解析研究所講究録 第1764 巻2011 年
(抜粋)
1. 序文
実閉体の概念はEArtin が1927 年にHilbert の第17 問題を解くために導入した
ものである。その後1980 年代から実閉体上で代数幾何を考えるという、実代数幾何
学が盛んに研究されるようになった。
Artin による第1 7 問題の証明は日本語では[2] に書かれていて、読むのに代数の基
本的知識をいくつか必要とするだけである。
実代数幾何学では、その証明を少し代えたものが、代表的な基本的なーつの証明方法になっている。ここではその証明
を紹介する。
その証明方法を日本語で、しかも実代数幾何学の言葉をできるだけ使わずに紹介するのは意味のあることだと思う。それで、
この論文を書くことにした。
一言でその証明方法を語れば、ある体でconstructive に記述された問題で、解けるか
どうか分からないとき、問題の形をそのままにして、体のみを変換することである。例
として$R$ を体として、問題∃ x∈ R, x^2=2 を考える．この問題はR=R~ では解けて、
R=Q では解けない。これでは困るが、体が実閉体ならうまくいく。もしR で解ける
かどうか分からない問題のとき、解けるようにR を大きな体R_に置き換える。次に説
明するArtin-Lang の定理によればR もR_も実閉体なら、もしR_で解ければR で必ず
解ける。これが説明したい証明方法である。
2. 定義と例とその基本的な性質
193:[2] 永田雅宜、可換体論、裳華房、1967. (引用終り) 余談だが、永田雅宜先生の本は、難解で有名とか。読んだことはないが（＾＾ つづく
194:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 11:07:17.87 uQKi2Au+.net
>>177 つづき
ついでに
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的に実な体
抽象代数学において体が形式的に実（けいしきてきにじつ、英: formally real）、または形式的実体（けいしきてきじつたい、英: formally real field）とは、?1 の平方根を持たず（さらに ?1 が平方元の和として表すことができない）、また平方元の和が零に等しいという関係式は自明な（つまり、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい、
例えば x2 + y2 = 0 ⇒ x = y = 0）場合に限られるなどの、実数体とも共通する性質を満たすことを言う。形式的実体を単に実体（じつたい[1]、英: real field[2]）と呼ぶこともある[注 1]。
与えられた体が形式的に実であることは、その体を（必ずしも一意的ではない方法によって）順序体にすることができるということを特徴づける性質である。
4 実閉体
形式的に実な真の代数拡大を持たない形式的実体は実閉体（英語版）と呼ばれる[8]。即ち、形式的実体 R が実閉 (real closed) であるとは、E が形式的実体 R の形式的実な代数拡大体ならば必ず E = R を満たすときに言う[9]。実閉体において任意の奇数次多項式は根を持ち[10]、任意の正元は何らかの元の平方根を成す[11]。
形式的実体 K に対し、K を含む代数閉体 Ω をとる。このとき、K を含む Ω の実閉な部分体が存在する。これを形式的実体 K の実閉包 (real closure) と呼ぶ。実閉体は一意的な順序によって順序体にすることができる[8]。
注釈
1^ 実数のことを単に "real(s)" と呼んだり、実数体 R 上の構造という意味で「実-」と言う接頭辞を用いることもあるが、実体を実数体 R (the filed of reals/the real field[3])と混同してはならない。
2^ この二つの代数的構造は（型の）異なる代数的構造である。実際、順序体は和と積のふたつの演算と全順序というひとつの関係を持つが、形式的実体は和と積の二つの演算を持つのみである。
(引用終り)
以上です
195:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 11:15:40.50 uQKi2Au+.net
>>168 補足
”実閉体の理論は決定可能である”とか
”群や環の公理などは、「自然数論を含まない帰納的公理化可能かつ無矛盾な公理系」であり、不完全性定理は適用できないが、不完全である”とか（＾＾
覚えておこう（＾＾
>>168より”不完全性定理の成立しない体系
また、実閉体の理論やユークリッド幾何学も完全であり、（直観に反して）算術を含まないため、不完全性定理は適用できない。
したがって実閉体の理論は決定可能である。もっと精密にいうと実閉体の理論では量化記号消去が可能である。この事実は数式処理系の実装などに応用されている。
なお、群や環の公理などは、「自然数論を含まない帰納的公理化可能かつ無矛盾な公理系」であり、不完全性定理は適用できないが、不完全である。
例えば、可換群と非可換群がともに存在することから、健全性定理より、群の公理からは積の可換性は証明も反証もできない。”
(引用終り)
196:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 12:43:26.64 uQKi2Au+.net
sage
197:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 12:43:57.77 uQKi2Au+.net
>>166 補足
下記補足「本講義では、当分野における古典的な成果であるゲーデルの不完全性定理とその周辺について概説する。それが示唆するのは数学の本質的な限界であると同時に開かれた可能性であり、確固たる土台の非存在であると同時に諸理論が織りなす空間の豊饒さである。」
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数学入門公開講座 京都大学 数理解析研究所
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
『数学』を数学的に考える 照井 一成 2009年7月30日
(抜粋)
数学にはいったい何ができて何ができないのだろうか。その可能性と限界を知りたい。そのために数学者の行う活動（定理を証明したり、反例を考案したり）を数学的に分析するのがメタ数学、ないしは数学基礎論と呼ばれる分野である。
本講義では、当分野における古典的な成果であるゲーデルの不完全性定理とその周辺について概説する。それが示唆するのは数学の本質的な限界であると同時に開かれた可能性であり、確固たる土台の非存在であると同時に諸理論が織りなす空間の豊饒さである。
方針としては算術階層に重点をおき、不完全性やさまざまな決定不能問題をその中に位置づけていく形で、統一的な解説を行う予定である。
つづく
198:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 12:44:
199:34.13 ID:uQKi2Au+.net
200:１３２人目の素数さん
17/07/15 13:16:25.32 OkksdbBE.net
>>179
＞覚えておこう（＾＾
文系かい？
数学は覚えるものに非ず
201:１３２人目の素数さん
17/07/15 13:22:06.99 OkksdbBE.net
>>174
＞貴方は、なかなか力あるね～
>>1にもおっちゃんにも数学の力は全くないな
￥は父親と仲間への恨み言ばかりで
数学の話などロクにしないから
数学的には死んだも同然
数学者に人格の良さなど期待しないし
別に前科の一つや二つあっても構わないが
数学の話を一切しなくなったら終わり
202:１３２人目の素数さん
17/07/15 13:22:07.04 OkksdbBE.net
>>174
＞貴方は、なかなか力あるね～
>>1にもおっちゃんにも数学の力は全くないな
￥は父親と仲間への恨み言ばかりで
数学の話などロクにしないから
数学的には死んだも同然
数学者に人格の良さなど期待しないし
別に前科の一つや二つあっても構わないが
数学の話を一切しなくなったら終わり
203:１３２人目の素数さん
17/07/15 13:41:18.39 OkksdbBE.net
>>174
＞自分の主張に理由が無い発言
その典型が>>1の
「「箱入り無数目」の記事は間違ってる！」
だな
>>1は「自分の主張を論理的に説明できない」点で
理系とか文系とかいう以前のブルーカラーかと思われる
引用は記憶しか能のない馬鹿のすること
思考できる人間は他人の言葉を
狂信したりしないものだ
204:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 13:53:22.51 uQKi2Au+.net
>>186
それだけ力がありながら、時枝記事がガセと気付かないのか？（＾＾
まあ、後でやろう（＾＾
205:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 13:55:09.64 uQKi2Au+.net
>>183
いまどきの数学は、ある程度知識がないとだめだろうね（＾＾
そう思わないか？（＾＾
206:１３２人目の素数さん
17/07/15 14:00:37.40 YWq1m5g9.net
＞時枝記事がガセと気付かないのか？（＾＾
↑
バカ丸出し
207:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:15:34.15 PpT0J1Vv.net
>>184-186
おっちゃんです。
＞>>1にもおっちゃんにも数学の力は全くないな
余計なお世話だ。
数学的書き込みを一切しないスレ主はともかく、
箱入り娘という一面だけに対するレスだけを見て数学全体の力を判断するのは大間違い。
208:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:26:41.59 OkksdbBE.net
>>187
そもそもなぜガセだと思うのか？
自分が予測できないからかね？
＞後でやろう（＾＾
今やるぞ
いかなる無限列についても、ある箇所から先が一致する同値関係が定義でき
選択公理によってその同値関係による同値類から代表列をとることができる
代表列がわかればある箇所から先は予測可能だ
問題は「ある箇所」つまり決定番号がどこか、だけ
１列サンプルをとれば、予測したい列の決定番号が
サンプルの決定番号より小さい確率は１／２
２列サンプルをとれば、予測したい列の決定番号が
サンプルの決定番号の最大値より小さい確率は２／３
・・・
ｎ－１列サンプルをとれば、予測したい列の決定番号が
サンプルの決定番号の最大値より小さい確率は（ｎ－１）／ｎ
選択公理を否定しないのなら、予測したい列の決定番号が、
サンプルの決定番号の最大値より必ず大きくなると
主張するしかない それはオカルトそのものだろう
209:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:29:27.76 OkksdbBE.net
>>190
おっちゃんには申し訳ないが
>>1がおっちゃんの能力を買い被っているので
正直に言わせていただいた
日本語の文章が正しく読めない人に
数学の理論が正しく理解できるわけがない
210:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:35:07.61 OkksdbBE.net
＞箱入り娘という一面だけに対するレスだけを見て
＞数学全体の力を判断するのは大間違い。
モンティ・ホール問題を間違った
ポール・エルデシュのつもりかね？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
211:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:35:55.65 PpT0J1Vv.net
>>192
正当な評価をすればいい。
スレ主に他人の力を評価する資格はない。
212:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:40:05.29 OkksdbBE.net
>>194
＞正当な評価をすればいい。
そうさせていただいた
213:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:42:01.98 PpT0J1Vv.net
>>193
エルデシュの例は知らなかったが、闇雲に他人を評価すると、間違った評価をしかねない。
そのような例は幾つかある。他人を評価する際は、このようなことに注意せねばならない。
214:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:46:44.79 PpT0J1Vv.net
>>195
それじゃ、評価好きサンは他人を勝手に評価してくれ。
私には>>196のような確固たる信念がある。
215:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:47:17.17 OkksdbBE.net
>>196
自分の能力なんて自分自身ではわからんよ
216:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:48:29.58 OkksdbBE.net
>>197
＞私には確固たる信念がある。
それを人は「自惚れ」という名の妄想と呼ぶ
217:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:51:18.32 PpT0J1Vv.net
>>192
>日本語の文章が正しく読めない人に
>数学の理論が正しく理解できるわけがない
ちなみに、日本語を読んで理解するという前提の下では、これは当たり前のこと。
いわずもがな。
218:１３２人目の素数さん
17/07/15 15:54:33.23 PpT0J1Vv.net
>>198-199
自分自身の能力の限界は分からんわな。
219:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/07/15 15:58:28.86 uQKi2Au+.net
>>148
おっちゃん、どうも、スレ主です。
戻る 過去スレ 35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:624番)
”１）同値関係 ”を説明しよう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学において、同値関係（どうちかんけい、英: equivalence relation）は反射的、対称的かつ推移的な二項関係を言う。これらの性質の帰結として、与えられた集合において、一つの同値関係はその集合を同値類に分割（類別）する。
定義
ある集合 S において、二項関係 ? が次の性質を満たすとき、? は S 上の同値関係であるという。S の任意の元 a, b, c に対し、
反射律: a ? a.
対称律: a ? b ならば b ? a.
推移律: a ? b かつ b ? c ならば a ? c.
上の三つをまとめてしばしば同値律という[1]。? が同値関係であるとき、a ? b であることを、a と b は同値であると言う[1]。
・反射律： URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 反射関係の例:「A は B と等しい」（等式） 、非反射関係の例:「A は B より大きい」
・対称律: URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 例 「（A は B と）結婚している」は対称関係だが、「（A は B より）小さい」は対称関係ではない。
・推移律: URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 例 「AはBと等しい」（等式）、「AはBより小さい」、「AはB以下である」（不等式）
同値関係のとき、反射律と対称律とはすぐ分かるときが多いので、推移律のみ確認する場合が多い
「推移律: a ? b かつ b ? c ならば a ? c」は、例えていえば、”仲間”みたいな関係だと思えば、そう外れていない
a と bが仲間で かつ b と cが仲間なら、 a と cが仲間だと
これから、「a ? b かつ b ? c にも関わらず、 a not? c」は排除される。なので、同値類の集合が一意に定まる
（∵ある同値類の集合をHとして、H={a,b,c・・