17/09/04 13:23:44.99 nXYDOT8Z.net
>>754
(8)
f(x）=（1/a)^x は下に凸だから、0<x<1 で
f(x）- f(0）≦｛f(1）- f(0)}x,
(1/a)^x - 1 ≦｛(1/a）- 1}x,
∴ a^x ≧ a/(a+x-ax）= 1 - (1-a)x/(a+x-ax） …… ベルヌーイの式
x=bc を入れると、
a+x-ax = a+bc-abc = t-2u +a(1-b)(1-c）≧ t-2u,
∴ a^bc ≧ 1 -（bc-u)/(t-2u),
巡回的にたすと
(左辺）≧ 2 + u/(t-2u),
等号は u=abc=0 のとき。
【参考】
(8）の類題
a,b,c の中に１以上のものがあるときは明らか。
∴ 0< a,b,c <1 としてよい。
b+c,c+a,a+b の中に１より大きいものが無ければベルヌーイで一発なんだが…