不等式への招待 第8章at MATH
不等式への招待 第8章 - 暇つぶし2ch753:132人目の素数さん
17/08/29 17:18:34.40 QmBHjFut.net
>>731
> t^3 -4stu +9uu ≧ 0,  >>706
> s = a+b+c ≦ (t^3 +9uu)/4tu
> u = abc = 1
> を使って sとu を消し、t=ab+bc+ca だけの関数で考えて出したのが >>704
なるほど。 u=1 だから、s か t のどちらかを消せばよいと。
そこで s を消すために、sを含む s, t, u の不等式の中から、s≦f(t) となりそうなものとして F_1 を選んだ訳でござるな。
考え方が分かってスッキリ!
するってぇと何かい? t^2 ≧ 3su を使ってもいいってことだね?
s ≦ (t^2)/(3u) = (t^2)/3 より、3≦t≦5 のとき、
(左辺)-(右辺)
= 6 - (5-t)s
≧ 6 - (5-t)*(t^2)/3
= (t-3)(t^2-2t-6)/3
-3 ≦ t^2-2t-6 ≦ 5 となって失敗したでござる。 F_1 じゃなきゃダメなのか…。


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