17/08/29 03:10:07.75 QmBHjFut.net
>>69 (1)、>>713 (1)
> a, b, c>0 に対して、(a+b+c)^5 ≧ 27(ab+bc+ca)(ab^2 + bc^2 + ca^2)
> a, b, c>0 に対して、(a+b+c)^5 ≧ 81abc(a^2 + b^2 + c^2)
改造手術の時間でござるよ。 右辺の大小は定まるのでせうか？
27(ab+bc+ca)(ab^2 + bc^2 +ca^2) = 27abc * (ab+bc+ca)(a/b + b/c + c/a)
81abc(a^2+b^2+c^2) = 27abc * 3(a^2 + b^2 + c^2)
だから、(ab+bc+ca)(a/b + b/c + c/a) と 3(a^2 + b^2 + c^2) の大小が定まれば…。
(ab+bc+ca)(a/b + b/c + c/a) ≧ (a+b+c)^2 ≧ 3(ab+bc+ca) ≦ 3(a^2 + b^2 + c^2)
適当にやっても、うまく行かんでござる…
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