17/08/21 22:19:47.87 QiJqP8rB.net
>>669
(abc)^(1/3) = G とおき、AM-GM する。
(1)
a^3+a^3+b^3 -3aab = (2a+b)(a-b)^2 ≧ 0
ゆえ、(2)に帰着する。
(2) aab+aab+bbc ≧ 3aG,
巡回的にたす。
(3) Muirheadの不等式
17/08/21 22:19:47.87 QiJqP8rB.net
>>669
(abc)^(1/3) = G とおき、AM-GM する。
(1)
a^3+a^3+b^3 -3aab = (2a+b)(a-b)^2 ≧ 0
ゆえ、(2)に帰着する。
(2) aab+aab+bbc ≧ 3aG,
巡回的にたす。
(3) Muirheadの不等式