17/08/16 07:17:47.30 QnvYtidY.net
>>588
（HM)^2 ≧（4/√3)S
⇔ (3√3)(abc)^2 ≧ 4(ab+bc+ca)^2 √{s(s-a)(s-b)(s-c)}
⇔ (3√3) sin A sin B sin C ≧ 2 (sin A sin B + sin B sin C + sin C sin A)^2
この証明は難しいのでは？
a, b, c で表しても、sin で表してもややこしい。
レムスで削り落としても、まだ複雑な形でござる…
Lehmu's inequality ： abc ≧ (s-a)(s-b)(s-c)
, / ,
, / / , / ,
/ '＾ﾒ-' ─/- ､ / ,
∠ｒ _,゛_ / , ヽ/__/ ﾓｳ ﾀﾞﾒﾎﾟ…
''ヽ'_･.ノ｀ ' ｒ/、 ﾍ /‐’
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' .:‘::'ニ‘.:‐'´─ﾞ.:´一’