不等式への招待 第8章at MATH
不等式への招待 第8章 - 暇つぶし2ch596:132人目の素数さん
17/08/13 16:43:33.64 /or+kDcE.net
>>541 (1)
(a+b)/(ab+a+b) = (a+b)c/{1+(a+b)c}= z/(1+z),
通分して
(1+x)(1+y)z +(1+x)y(1+z)+ x(1+y)(1+z)- 2(1+x)(1+y)(1+z)
 = -2 -(x+y+z) +xyz,
 = -2 -2(ab+bc+ca)+ abc(a+b)(b+c)(c+a)
={1 - (abc)^2}+(ab+bc+ca-3)+(ab+bc+ca){abc(a+b+c) -3}
 ≧ 0,


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