17/08/09 19:19:25.80 vWdGLnQX.net
>>388 (2)
(aa+2)(bb+2)(cc+2) ≧ 3(a+b+c)^2
Asia-Pacific MO-2004改
文献 [9] 佐藤(訳)、問題3.85改
（左辺）=（abc)^2 + 2(ab)^2 +2(bc)^2 +2(ca)^2 +4(aa+bb+cc) +8
=（abc)^2 +2(ab-1)^2 +2(bc-1)^2 +2(ca-1)^2 +3(a+b+c)^2 -2(ab+bc+ca) +2
=｛(abc)^2 +aa +bb +cc +2 -2(ab+bc+ca)｝+2(ab-1)^2 +2(bc-1)^2 +2(ca-1)^2 +3(a+b+c)^2
≧ 3(a+b+c)^2,
※ (abc)^2 +aa +bb +cc +2 -2(ab+bc+ca）≧ 0
は >>388 (3）または練習問題1.90(i）を使う。
>>449 (4)
文献 [9] 佐藤(訳)、演習問題 1.120