17/08/09 15:58:47.69 QFWbMnD6.net
(3)
a,b,cは任意の実数でよい
L-R=(a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)+(ab-1)^2+(bc-1)^2+(ca-1)^2
よって絶対値が 1 以下のものが奇数個あるときのみ示せば十分
それを c とすると
(a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)+(ab-1)^2 >= -(a^2-1)(b^2-1)+(ab-1)^2 = (a-b)^2 >= 0
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(3)
a,b,cは任意の実数でよい
L-R=(a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)+(ab-1)^2+(bc-1)^2+(ca-1)^2
よって絶対値が 1 以下のものが奇数個あるときのみ示せば十分
それを c とすると
(a^2-1)(b^2-1)(c^2-1)+(ab-1)^2 >= -(a^2-1)(b^2-1)+(ab-1)^2 = (a-b)^2 >= 0