17/07/23 09:39:32.76 p7xlQ3BC.net
>>232
さすがなり。 >>230の元になった問題は以下。
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
a,b,c>0、a+b+c+abc=4 に対して、
(ab+bc+ca)*{ a/sqrt(b+c) + b/sqrt(c+a) + c/sqrt(a+b) }^2 ≧ (1/2)*(4-abc)^3
条件 a+b+c+abc=4 は、右辺を難しそうに見せるだけのノイズと見て削除して、
a,b,c>0 に対して、
(ab+bc+ca)*{ a/sqrt(b+c) + b/sqrt(c+a) + c/sqrt(a+b) }^2 ≧ (1/2)*(a+b+c)^3
これは一般化されたヘルダーの不等式から出てくるが、他に易しい証明ないかな？
この右辺を弄って >>230 を得る。