不等式への招待 第8章at MATH
不等式への招待 第8章 - 暇つぶし2ch232:132人目の素数さん
17/07/21 07:34:08.41 aIensghT.net
>>184 >>202
3a=A、b-a=y、c-a=z とおく。(x=y+z)
 a+b+c = A+x,
 ab+bc+ca =(AA +2Ax +3yz)/3,
 abc = (AAA +3AAx +9Ayz)/27,
 aab+bbc+cca = (AAA +3AAx +3Axx +9yyz)/9,
(a+b+c)^5 = (A+x)^5 = A^5 + 5A^4・x + 10AAAxx + 10AAxxx + 5Ax^4 + x^5,
27(ab+bc+ca)(abb+bcc+caa) = A^5 + 5A^4・x + AAA(9xx+3yz) + AA(6xxx+9xyz+9yyz) + A(9x+18y)xyz + 27yyyzz,
81(ab+bc+ca)abc = A^5 + 5A^4・x + AAA(6xx+12yz) + 27AAxyz + 27Ayyzz + 0,
A^i の係数の差(A^0 の項が 27yyyzz ≦ (2916/3125) x^5 であること等)を考慮して適当な重みを定める。


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