不等式への招待 第8章at MATH
不等式への招待 第8章 - 暇つぶし2ch138:132人目の素数さん
17/07/17 09:27:21.13 2cOdQU+V.net
>>118 (6)
最大になる位置は
(a,b,c)=(1.16745、1.83254、0)≒(7/6、11/6、0)
の辺りなので、
a+b≒3、b+c≒11/6、c+a≒7/6、
を利用して相乗-相加平均する。
(a+b)^(1/2)≦{(a+b)+ 3}/(2 √3)= 0.288675(a+b)+ 0.8660254,
(b+c)^(1/3)≦{(b+c)+(11/6)+(11/6)}/{3 (11/6)^(2/3)}= 0.222528(b+c)+ 0.815935
(c+a)^(1/4)≦{(c+a) +(7/6)+(7/6)+(7/6)}/{4 (7/6)^(3/4)}= 0.222705(c+a)+ 0.7794674
(左辺)≦ 0.511380 (a+b+c) + 2.4614278 ≦ 3.995568  (← a+b+c≦3)
ただし、条件 a+b+c≦3 を使�



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