現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35at MATH
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 - 暇つぶし2ch321:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
17/06/30 21:18:58.74 INb7Gqhx.net
>>287 つづき
そこで
問1:
P(K)=0, P(Ω)=1となるΩの定義を式で書いてください。
(2chに書きたくないなら別のところでも構いません。きちんと式で書いてください。)
※ここでK⊂2^Ω, K={k∈N | 1≦k<∞}である。
すなわちΩは自然数全体を含むことに注意せよ。
問2:
Kが加法族Fの元でP(K)=0ならば、Kの補集合K~もまたFの元でありP(K~)=1である。
このことに注意して、確率が1となる事象K~を明記してください。
※事象K~⊂Ωにどのような元が含まれるのか?
ここを曖昧にせぬよう、事象K~をきちんと式で書いてください。
答え(A1&2).
Ωについて:>>231にならって、決定番号dは、1 <= d < ∞、代表の数列rによる同値類の集合をT, Tの元r, としよう。
r,s ∈ T
Δ(s,r)= s-r から s = Δ(s,r)+ r と表現できて、s = Δ(s,r)+ r ∈T
rは、各元で共通だから、結局、Δ(s,r)を考えれば良い
この視点で考えると、同値類の集合Tから、任意の元sを取り出すと、Δ(s,r)が決まり、決定番号dは、「dから先が全て0になる最大の番号」として定まる
つまり、s→d という対応で、一つのdに対して複数のsが対応する。よって、dの確率を



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