現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35

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現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35 - 暇つぶし2ch309:F, P) があり, その上で定義された, ある確率変数X を対象として, その色々な性質について調べて行こうとする. ここで(Ω,F, P) が確率空間(probability spA^ce) とは ? Ω はある集合(元をω ∈ Ω で表す) ? F (⊂ 2^Ω) はΩ 上のσ 集合体(σ-field); (2^Ω はΩ の全部分集合族) (i) Ω ∈ F (ii) A ∈ F ⇒ A^c ∈ F (iii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) ⇒ ∪An ∈ F 確率空間においては, A ∈ F を事象(event) と呼ぶ. ? P = P(ω) は可測空間(Ω,F) 上の確率測度(probability measure), i.e., 全測度1 の測度; P : F → [0, 1] は集合関数で次をみたす. (i) P(Ω) = 1 (ii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) が互いに素⇒ P(∪An) =ΣP(An) (σ 加法性) つづく

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