現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35at MATH

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35 - 暇つぶし2ch260:a href="../test/read.cgi/math/1497848835/222-227" rel="noopener noreferrer" target="_blank">>>222-227 で引用したテキストのσ-加法性と合わないように思います >Lebesgue 積分論のp.21 > http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf ああ、そうですね。順序数ωが登場しますが、「定理6.3 で用いた♯Bn = N（アレフ）の証明」のところ、即ち、P21の[♯Bn = N（アレフ）の証明]の上２行のみですね。それは、私の認識と同じですよ。（＝基礎論で登場するのみ）対して、極限と∞は、テキスト全部に渡って出現しますよですので、解析学や積分論で、無限を扱う基本は、極限と∞ではないですか？さらに、Lebesgue 積分論のp.6で ”2.3 測度空間 R~ = R∪{±∞} として, +∞ = ∞ と表し, 便宜上, 次のように定める: a ∈ R (有限値) に対して a ±∞ = ±∞, a ×∞ = ∞ (a > 0),= ?∞ (a < 0), 0 ×∞ = ∞× 0 = 0, a/∞ = 0.” として、{±∞}を集合の要素として導入されていますよ。いわゆる拡張実数ですね（参考）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 平場　誠示先生は立場が違うようですね？順序数ωと{±∞}を、併用されているようには、見えません。如何ですか？ Lebesgue 積分論の本論部分に順序数ωを多く使用するのは、すばらしく独創的と思いますよ

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