現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35at MATH

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35 - 暇つぶし2ch193:有限個（ｐ個）とします） >>1氏の有限列モデルでは最後の箱以外の箱の中身を全て0とした 0…00 0…01 ･･･ 0…0（p-1）のp個の列を同値類の代表元にとれますその際、選択公理は不必要ですそして、もし列長L→∞とした”極限モデル”を考えると最後の箱がないから、箱の中身を全て0とした 0･･･の1個だけが代表元となってしまいますその際、選択公理は不必要です（驚！）その場合「ある箱から先の箱が全部0」となる列以外は決定番号が∞となりますねし・か・し、これ、実は箱入り無数目の「同値類」の設定に反しますなぜなら、「どの箱から先の箱にも0でないものがある」列（つまり、>>1氏の「極限モデル」で決定番号∞になる列）は実は、代表元である筈の「箱の中身が全部0」の列と同値でないからです同値になるのは、あくまである箱から先の箱が全部0となる列だけですということで「箱入り無数目」のモデルでは >>1氏の「極限モデル」で決定番号∞となる列にもそれぞれ代表元を割り当てる必要がありますそしてその同値類は１つではなく実は非可算無限個あるので代表元の選択に「非可算選択公理」が必要になりますここまで書けば「箱入り無数目」モデルは >>1氏の「極限モデル」とは全く異なることが >>1氏にも分かると思いますが如何ですか？ Y or N

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