17/06/17 18:57:04.64 rPqgeVc87
>>14 つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番)
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう
私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り
１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
３．数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ URLﾘﾝｸ(www.math.u-ryukyu.ac.jp) 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、>>6の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
つづく
16:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/18 18:12:46.98 3VWO+v7iS
>>15 つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15-17番)
４．ところで、>>6の”いったい無限を扱うには，(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.”という話から、数学的帰納法の話が過去スレで盛んになった
数学的帰納法の話は、まだ決着しておらず、進行中だ
５．過去スレで、Ｔさんは、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”過去スレ>>242という予想を立てて、時枝解法は成り立つと主張した
対して、私スレ主は、過去スレ>>290に示すように、Ｔさんの予想が成り立たないことについて、証明らしいことを書いた。これのフォローは過去スレ>>291>>293に書いた
（証明の骨子は、”時枝の定義：「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」”から、”互いに情報を得られない”＝”互いに独立”＝”独立”、と３つの用語が同義であるとして、矛盾を導くもの）
６．残念ながら、過去スレ>>290の証明に突っ込みが無いけど（＾＾；
つづく
17:１３２人目の素数さん
20/11/10 02:06:13.38
続けろ
18:１３２人目の素数さん
21/01/31 21:36:01.74 gS9/zPm/M
結局、ラグランジュ・リゾルベントだ。
位数６０の巡回群は可解でなくて５交代群にしかならんから、
解が係数の四則演算とべき乗根で表せないわけだ。
ガロア理論の内で方程式の一般解に関するところは、そんなところだ。
その後のガロア理論の応用範囲が広い。
19:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:33:14.56 PGQXd0aj8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
■588 哀れな素人
>>数自体が集合。
>などとまったく意味不明のこと
■590 ID:33apLnca
>公理的集合論では{}は存在します。
>0を{}と定義すれば0は存在します。
■591 SET A
>正確には、ちょっと違う
■592 ID:33apLnca
>相変わらずアホですねえ
■600 SET A
>代替集合論 「アトムがある集合論」で、
>数をアトム（元）とすれば、
>「数は集合ではない」とできる
SET Aとかいう「哀れな中二病患者」が
毎度恒例の知ったか仏陀発言してるな
■610 SET A
>(590は)数学的には訳分からん主張だぜ（＾＾
>”0”は、公理的集合論とは独立に、
>数学的に存在するよ。アホやな
相変わらずダラズやな
(600の)「数をアトム（元）とすれば」こそ訳分からん主張
0が{}でなくアトムでなければならない理由がある？
ないよ、そんなもんｗ
20:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:34:37.35 PGQXd0aj8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
■600 SET A
>素朴集合論のパラドックスを避けるためにZFCが作られた
>だが、ゲーデルの不完全性定理で夢破れ、
>ZFCだけでは現代数学を網羅できないことが明白になったのです
典型的な中二病患者の発言
そもそもゲーデルの不完全性定理は自然数論の定理だが知らんのか？ダラズ
大抵の数学の定理は逆数学でいうところのACA_0(算術的内包公理)から導ける
ACA_0:∃X∀n∈N(n∈X⇔φ(n))
φ(n)は算術式で、Xを自由変数として持たないものとする
つまり、そんなに強力な公理は必要ない
以下は同値
1) ACA_0
2) Bolzano-Weierstrassの定理：有界な実数列は収束部分列をもつ
3) Cauchy列は収束する
4) 有界な実数列は上限をもつ
5) 単調収束定理；有界な増加列は収束する
2)～5)は大学１年の微分積分学で学ぶ基本的な定理
SET Aは、まずここからやり直せ
21:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:47:31.55 PGQXd0aj8
>>8-16
箱入り無数目については、以下のスレへ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:56:23.60 PGQXd0aj8
以下は同値
1) WKL_0
2) 連続関数f:[0,1]→Rは一様連続
3) 連続関数f:[0,1]→Rは有界
4) 有界な連続関数f:[0,1]→Rが上限を持つ
5) 上限をもつ連続関数f:[0,1]→Rが最大値を持つ
23:１３２人目の素数さん
21/03/28 16:58:55.98 PGQXd0aj8
以下はRCA_0で証明可能
1) 区間縮小法の原理
2) 中間値の原理
3) 代数学の基本定理
24:１３２人目の素数さん
21/03/28 17:04:43.38 PGQXd0aj8
SET A君にはガロア理論は無理だろう
25:１３２人目の素数さん
21/03/28 17:05:33.60 PGQXd0aj8
ということで、ここでは今後、代数学の基本定理について語る
26:１３２人目の素数さん
21/03/28 17:10:00.72 PGQXd0aj8
ついでにいうと、「代数学の基本定理」は
その名前にもかかわらず、代数学の定理ではない