17/06/11 10:57:26.02 kPXTaf3U.net
>>496 つづき
１．でSergiu Hart氏のPDF 「Game2」をいま改めて読むと、その要約は下記
１）区間[0,1]にある任意の有理数をPlayer 1が選ぶ。有理数は無限小数と見なせる。無限小数の各桁の数字が箱に入ると
２）Player 2は、一つの箱を残して、他を開け、残した箱の数を当てる
３）Player 2は、GAME1と同様に、Player 1の問題の数列以外に、他の数列を作り、合計K列を作れば、確率1-1/Kで勝てると
２．なので、>>470 で、「Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ」に、「ほぼ、同意見」と書いたが、撤回するよ
３．Hart氏のgame2のままだと、可算選択公理は不可避だ
４．”代表元の取り方を工夫すれば”ってところだが、これは難しいだろうとうのが、改めてSergiu Hart氏のPDFを読んだ感想だ
つづく
543:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:58:08.93 kPXTaf3U.net
>>497 つづき
１．ところで、いまさらだが、Sergiu Hart氏のPDF 「Game2」をいま改めて読んで、Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
２．これは、「Game1」でも、同じように読める
（「Game1」でも、Player 2 が勝手に列を追加すると読める。ちょうど、「Game2」でPlayer 2 が勝手に別の有理数を選ぶが如し）
３．とすると、時枝記事での「箱の並べ替え」があるゲームと、「箱の並べ替え」無しの「Game1」とは、微妙に味が違う
４．時枝記事での「箱の並べ替え」は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（下記）を連想させるが、「Game1」はそうではない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
つづく
544:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:00:51.60 a24SbMxO.net
「決定番号は∞」さんへ
どうか数学板から居なくなってください。
数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
>>497
> Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
modで同等の操作をしています。
お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。
545:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:00:51.90 kPXTaf3U.net
>>498 つづき
１．ところで、「Game1」では、上記”「無限族の独立性」の反省”について、こんなことも考えられる
１）時枝記事>>13のように
独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…があるとする
２）「Game1」のPlayer 2が、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を一つ作る
３）すると、先のX1，X2，X3，… のどれか、ある一つの箱は、確率1/2で的中できる
４）Player 2が、無限族をK-1個作ると、的中確率は1-1/Kとなる
２．さて、最初の”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、Player 2の作った”無限族 X'1，X'2，X'3，…”等とは、無関係のはずだが・・、これをどう説明するのかな？ ”時枝さまが「当たる」というから当たる”とな？ それ数学 科い？（＾＾
取り敢ず、以上
546:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:03:16.80 a24SbMxO.net
>>500
面倒なんで「決定番号は∞」さんの戯言は無視です
お願いですから数学板から出ていってください。
547:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:08:22.77 kPXTaf3U.net
>>499
>数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
面白いやつだね
２CH初心者か？
２CH論理なんて、どこにあるんだ
「耐えられないｗ」？？
だったら泣けよ！！（＾＾
AA貼りまくっていたやつはスルーか？ あれが、論理か？
ああ、あれひょっとして、おまえか？？（＾＾
ロジック破綻してんの、おまえだろ！！
２CHで、論理を求めるのは、 ２CH初心者（＾＾
このスレが不満なら、自分で新スレ立てな！（＾＾
そこで、￥さんと友達になりなよ （＾＾
548:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:12:04.86 a24SbMxO.net
>>502
何言ってるのか分からないですww
549:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:1
550:4:46.98 ID:a24SbMxO.net
551:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:16:03.46 kPXTaf3U.net
>>501 訂正
２CH論理なんて、どこにあるんだ
↓
２CHに論理なんて、どこにあるんだ
552:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:19:38.54 kPXTaf3U.net
>>503-504
ID:a24SbMxOさん、どうも。スレ主です。
工学屋に論破されたことが、そんなに耐えられないのか？
だったら、薬のめよ
サイコパスの症状を少し治めたが方がいいぞ
おまえ、ロジック破綻しているよ
”数学板で論理を無視されるのは耐えられないです”と、>>503-504の発言は、論理破綻だぜ（＾＾
おまえ、ロジック弱いね（＾＾
553:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:21:13.33 a24SbMxO.net
>>502
> ロジック破綻してんの、おまえだろ！！
「決定番号は∞」さんにロジックをチェックしてもらえて光栄ですw
> ２CHで、論理を求めるのは、 ２CH初心者（＾＾
2chのプロたる「決定番号は∞」さんには遠く及ばないことは自覚しています。
2chで数学板の「決定番号は∞」さんと言えば知らない人はいないでしょう。
人はこれほどの馬鹿にはそうそうなれません。
554:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:24:19.63 a24SbMxO.net
「決定番号は∞」さんへ
「決定番号は∞」という大定理を「決定番号は∞」さんは主張し続けますか？
それとも引っ込めますか？
それとも、自分が何を主張したか朦朧として分からなくなってしまいましたか？
思い起こさせるために私は貴方をこう呼びます。
「 決 定 番 号 は ∞ 」 さ ん
555:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:36:49.25 a24SbMxO.net
>>508
お前は自分の天才性に気付いていないようだからはっきり言おう。
お前の
「 決 定 番 号 は ∞ 」
は定義に矛盾する結果を導き出した"大定理"だぞ。
これが正しいならば、
一見無矛盾に見える定義に誤りがあるか
公理系自体に実は矛盾がある
という大発見をなしたことになる！
あるいは、たぶん無いとは思うが
お 前 の 論 理 が ク ソ
という可能性もある。
しかし「決定番号は∞」さんに限ってそれはないだろう。
556:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:54:29.17 lOpN8Zlk.net
「箱入り無数目」記事に関して
・無限数列に関する同値関係の定義は
数学的に曖昧さは全くありません
・同値類の代表元の選出は選択公理からの帰結です
具体的なアルゴリズムはありませんが
選択公理を否定しない限り、数学的な存在は認められます
・代表元の選出を認めれば決定番号は
必ずある自然数となります
そうでないとしたらそもそも元の無限列と代表元が
同値でないことになり矛盾します
557:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:02:17.90 lOpN8Zlk.net
「箱入り無数目」記事に関して
・予測が成功する確率が、100列の場合99/100になるというのは
「列の入れ替えによって確率が変化しない」という前提に基づくものです
列の入れ替えによる不変性を考慮しない形で確率計算を行えば
方法によって0になったり1になったりしますので確定しません
また「列の入れ替えにより確率は変化しない」という前提が
「無限族の独立性」と矛盾する証拠もないので、
今のところ排除することはできません
558:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:12:04.29 lOpN8Zlk.net
数学板、いや２ｃｈに限ったことではないが、
「何かもっともらしいことをいっている」という
「印象」をアピールすることで相手を論破したと
言い張る人は少なくない
上記の人の多くは自己愛性パーソナリティ障害
（Narcissistic personality disorder）とみられる
・自分が重要であるという誇大な感覚
（例：業績や才能を誇張する、十分な業績がないにもかかわらず
優れていると認められることを期待する）
・限りない成功、権力、才気、美しさ、
あるいは理想的な愛の空想にとらわれている。
・自分が “特別” であり、独特であり、
他の特別なまたは地位の高い人達（または団体）だけが
理解しうる、または関係があるべきだ、と信じている。
・過剰な賛美を求める。
特権意識（つまり、特別有利な取り計らい、または
自分が期待すれば相手が自動的に従うことを理由もなく期待する）
・対人関係で相手を不当に利用する
（すなわち、自分自身の目的を達成するために他人を利用する）。
・共感の欠如：他人の気持ちおよび欲求を認識しようとしない、
またはそれに気づこうとしない。
・しばしば他人に嫉妬する、または他人が自分に嫉妬していると思い込む。
尊大で傲慢な行動、または態度
559:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:17:40.74 lOpN8Zlk.net
>>506
サイコパスであれ他のパーソナリティ障害であれ薬で治すことはできません
そこが統合失調症等の精神病とは顕著に異なる点です
560:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:49:33.70 cURUPEFA.net
>>511
そういう前提は必要ないよ
箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』んだから
ジャンケンで「グーを出す戦略」は相手の戦略が分からない(非可測と言ってもいい)から勝つ確率は計算できない
しかし相手が手を出してから、自分の手を『等確率で選ぶ』のなら勝つ確率は1/3
561:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:51:07.93 a24SbMxO.net
>>514
その通り。記事の設定ではね。
562:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:05:05.17 lOpN8Zlk.net
>>514-515
＞箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』
上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
563:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:08:16.02 lOpN8Zlk.net
>>514
ついでにいうと「相手の戦略が分からない」と「非可測」は明確に異なる
非可測関数は、関数として定義されている点で
「関数として定義されない」状態とは異なる
564:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:09:10.90 a24SbMxO.net
>>516
> 上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
「何の確率が変化しない」のか、正確に述べてみてください。
565:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:11:03.62 a24SbMxO.net
>>517
>>514は、相手の出す手が確率変数でなくてもよい、ということを言いたいのだと思う。
566:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:11:39.69 lOpN8Zlk.net
>>518
＞「何の確率が変化しない」のか
予測が成功する確率
つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
予測が成功する確率は変化しない、ということ
したがって、一列を『等確率で選ぶ』 ということになる
567:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:13:04.56 lOpN8Zlk.net
>>519
それも非可測とは関係ない
568:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:14:32.67 a24SbMxO.net
>>520
> つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
> 予測が成功する確率は変化しない、ということ
繰り返しになりますが、その考えは誤りです。
なぜならどの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっているからです。
それが記事の問題設定です。
569:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:16:22.85 a24SbMxO.net
>>521
相手の出す手が非可測関数である場合を含みます。
そのような場合はプレイヤーの勝つ確率は計算できない、と>>514は言っているのだと思います。
それは正しいです。
570:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:18:06.60 lOpN8Zlk.net
>>522
＞どの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっている
どの列が失敗する列かは決まっているし
第一列を選ぶと決めているとしても、
どの列が第一列になるかは決まっていない
これこそ記事の問題設定でしょう
571:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:20:49.58 lOpN8Zlk.net
>>523
「相手の出す手が確率変数でなくてもよい」
という発言と、可測非可測は関係ありません
つまり、関数が非可測であることと、
そもそも如何なる関数か不明であることは
全く違います
572:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:21:30.42 a24SbMxO.net
>>524
なにを確率変数としたいのですか？
それを明確にしてください。
あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
我々はそうしていない。
573:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:25:49.63 a24SbMxO.net
>>525
確率変数は可測関数のことですから、関係ないどころではありません。
相手の出す手が確率的に決まっていて、その分布がプライヤーにとって未知である場合があります。
また、そもそも確率的に決まらない方法で出す手を決めている場合も考えられます。
非可測関数で出す手を決める場合が一例です。
そのような場合はプレイヤー�
574:ｪ勝つ確率を計算することができない、と>>514は言いたいのだと思う。
575:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:26:26.44 lOpN8Zlk.net
＞相手の出す手が非可測関数である場合は
＞プレイヤーの勝つ確率は計算できない
”関数の測度に基づく考え方では” ですね
「箱入り無数目」の成功確率９９／１００は
ｄ（ｓ）から計算されたものではないことは
論文を正しく理解している人なら明らかです
要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
を主張するものではありません
また、測度論に基づかないから間違っているという結論も導けません
測度論に反するというなら列の入れ替えによる対称性の保持
（平たくいえばどの列を選ぶか等確率）から矛盾を導いてみせる
しかありませんが、だれもそれを示していません
576:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:29:47.22 a24SbMxO.net
>>528
前に書いた>>424, >>426を読んでいただき、
貴方がどちらの設定で話しているのか明確にしてもらえますか？
>>514と私は>>426の前者の設定、つまり箱に収められている数字は決定しているという設定で話しています。
577:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:30:07.53 lOpN8Zlk.net
>>526
＞あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
それは、あなた（ID:a24SbMxO）一人の読み間違いでしょう
>>527
＞確率変数は可測関数のことですから
それも、あなた（ID:a24SbMxO）一人の読み間違いでしょう
確率変数が可測関数でなければならないという定義を
いつどこでだれがしましたか？今ここであなたがしたのでないなら
578:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:33:29.34 a24SbMxO.net
>>530
可測関数でない確率変数の例があるなら挙げてみてください。
579:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:36:34.57 lOpN8Zlk.net
>>529
そもそも何がどう違うとあなたが思ってるのか明確でない
元はただ可算個の箱があるといってるだけであって
そこからどう１００列つくるかはそもそも任意であるし
また１００列つくったあとで、列の順番をどう並べるかも
そもそも任意である
＞ >>514と私は・・・
>>514が貴方なら、そういうべきかと思う
そうでないなら、他人の了解なく同じ考えというべきではないと思う
580:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:37:01.20 a24SbMxO.net
>>531
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
581:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:39:00.38 lOpN8Zlk.net
>>531
＞可測関数でない確率変数の例があるなら挙げてみてください。
「箱入り無数目」の決定番号ｄがまさにその例でしょう
582:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:41:02.94 lOpN8Zlk.net
>>533
＞定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
それ、間違ってるので書き直したほうがいい
583:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:41:05.53 a24SbMxO.net
>>532
> 元はただ可算個の箱があるといってるだけであって
> そこからどう１００列つくるかはそもそも任意であるし
> また１００列つくったあとで、列の順番をどう並べるかも
> そもそも任意である
知っている。
Hart氏のgame1と同様に、mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
私は暗にこれを仮定していたので、あなたと噛み合わないのかもしれない。
よって、この構成方法が確率的に、あるいは別の方法によって変化するというならそれを明確にしてください。
584:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:42:47.30 a24SbMxO.net
>>534
確率変数であるというなら、まずあなたの考える確率空間を設定してください。
585:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:43:34.74 lOpN8Zlk.net
確率変数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
測度論的定義では「可測」であることを求めているが
それは測度論の中で扱えることしか見ないから当然である
しかし実際の現象が必ず可測であるとはいえないのだから
そのような枠をあらかじめはめることは健全でない
586:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:43:44.77 a24SbMxO.net
>>535
では測度論における貴方の確率変数の定義を書いてください。
587:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:45:00.10 a24SbMxO.net
>>538
私は測度論の範疇で話をしていた。
しかし貴方は違った。
すれ違いの原因がこれでわかりましたね
588:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:47:05.03 a24SbMxO.net
>>534
私は測度論な範囲で話をしています。
よってd:R^N→Nは確率変数ではありません。
589:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:49:37.94 lOpN8Zlk.net
>>536
＞mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
その作り方では剰余類によって確率が変わるのかな？
590:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:51:06.64 a24SbMxO.net
>>528
> 要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
> を主張するものではありません
記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
測度論に基づかないのは前に書いた>>426に書いた後者の問題設定においてです。
591:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:52:12.23 lOpN8Zlk.net
>>540
＞私は測度論の範疇で話をしていた。
それは不適切ですね。ｄが非可測なのだから
問題が理論の前提を満たしていないのに
その理論を使うことに固執するのは不健全
二次方程式に対して、無理矢理一次方程式の解法を使おうとするようなもの
592:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:54:59.10 a24SbMxO.net
>>542
剰余類をどう取ろうが、deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
つまり私がいいたいのは、s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が確率的に変化するものでない限り、
勝つ確率は変わらないということです。
答えになってなければ言ってください。
593:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:55:45.18 lOpN8Zlk.net
>>543
＞記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
いいえ それはあなた（ID:a24SbMxO）の読み間違いでしょう
ｄ（ｓ）が非可測である時点で、測度論に基づけるわけがありません
実際、著者は「確率において測度論がカノニカル（規範的）とはいえない」
といってます
あなたの「測度原理主義」に対する明確な不服従の発言でしょう
594:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:56:13.32 a24SbMxO.net
>>544
何度も言いますが、dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で、可測です。
595:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:00:51.87 a24SbMxO.net
>>546
dの測度が問題になるのは標本空間をR^N×Kにおいたときである。
つまり>>426の後者の設定である。
>>424の前者の設定では標本空間はKのみ。
Kの元で決定番号dは決まるのでdは可測関数。
ここでKは100個の元からなる有限集合。
596:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:03:31.59 lOpN8Zlk.net
>>545
＞deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
「どの列を選んでも」ですね
肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
上記の発言ですが、あなたが根拠なくそう思ってるだけでしょう？
＞s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が
＞確率的に変化するものでない限り、 勝つ確率は変わらない
そもそもどう作るかを意識するのは無意味だし無駄でしょう
「箱入り無数目」の前提は、どの列を選んでも同じ、という点にある
それが誤りだというなら、矛盾を示して見せるしかない
そういうことです
597:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:07:18.19 lOpN8Zlk.net
＞dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で
それは関数にはなりませんね
ｄ（ｓ）は関数になります
ｒ（ｓ）が関数だからです
つまり任意の無限列ｓに対して必ずｒは決まっているのです
ｒが決まっているなら、ｓとｒを比較してどこから同じになるかも当然決まります
でも引数が列番号だったら値は決まりません
それは関数ではないですね
598:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:10:31.44 a24SbMxO.net
>>548
>>424と>>426で私は態度を明らかにしている。
本当に2つの設定を著者が認識して書いていたのか？という疑問はあるかと思う。
想像を含むのですべてに同意してほしいわけではない。
しかし2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜するのである。
だからこの問題を議論するとき、どちらの設定で話をしているのかお互い確認することは大事だと思う。
まして測度論を超えた話をしているのであればなおさら態度を明確にしておくべきだと思う。
>>549
> 「どの列を選んでも」ですね
> 肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
違います。
どの列を選べば勝てるかは、>>426の前者の設定では決まっています。
なぜならどの列にどの決定番号が入るかは、sが事前に決まり100列もdeterministicに決まっていれば、予め決まっているからです。
決まっていないとする設定で代表的なのは、s∈R^Nが確率変数である場合です。
599:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:12:31.09 a24SbMxO.net
>>550
すでに100個のd1,d2,...が決まっているのでd(i)＝diは可測関数です。
d1,d2,...は確率変数ではありません。
すでに決定しているからです。
600:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:17:43.99 lOpN8Zlk.net
「箱入り無数目」で９９／１００を出すところは、単純に云えば
「なんでもいいから自然数を一つ選ぶ試行を１００回やるとする
１００回目の試行で出る数字が、その前の９９回の数字の
最大値を超えない確率は（１００－１）／１００でしょう？」
というだけのことかと
601:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:20:37.41 lOpN8Zlk.net
>>551
＞2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜する
あなたが勝手に錯綜してるだけでしょう
＞この問題を議論するとき、
＞どちらの設定で話をしているのか
＞お互い確認することは大事だと思う。
全然不必要でしょう
無意味なことに固執するのは無駄
602:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:22:36.59 lOpN8Zlk.net
>>552
＞d1,d2,...は確率変数ではありません。
確率変数ですよ >>553
603:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:25:48.12 a24SbMxO.net
>>553
その自然数を選ぶ過程こそが問題なわけですが。
>>555
確率変数ではありません。
考えている問題設定が違うからこのように齟齬が出る、という状況が私にはよく見えている。
しかし貴方には見えていない。
あまつさえ測度論を超えて確率を語ろうとする。
これでは議論にならない。
どのような問題設定で測度論の内外どちらで議論をするのか、それすら貴方は明確にしようとしない。
それでは議論が噛み合わないのは道理でしょう。
一旦ぬけます。
604:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:27:35.51 lOpN8Zlk.net
>>553のポイントは自然数を選ぶ方法の如何を問わない点
何回試行しようが、試行方法が同一であり
しかも各試行が独立であるなら、そうならざるを得ない
605:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:32:47.77 lOpN8Zlk.net
>>556
単にあなたが誤解してるだけでしょう
そしてあなたが自分の誤解に気づかず認めないだけでしょう
測度論に固執する理由などないでしょう
むしろ各試行の独立性のほうが重要ですから
このことを看過した議論はいかほど難しい理屈を並べても無意味です
そんなところに根拠はありませんから
606:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:37:12.73 lOpN8Zlk.net
私は>>553でこれ以上ないほど強い主張をしました
間違いがあるなら指摘してみせればいい
議論は無意味 反証こそ意味がある
607:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:55:26.37 a24SbMxO.net
>>559
100個の自然数の選び方を指定する。
選ばれる自然数を記事の決定番号dとして、標本空間をR^Nにとることにする。
つまり自然数は確率的に選ばれたR^Nから決まるものとする。
このとき測度論で貴方の結論は言えない。
608:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:02:22.71 lOpN8Zlk.net
>>560
確かに測度論では証明できない
しかしそもそも測度論で証明する必要がない
逆に>>553と異なる結論が導かれる場合
各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう
要するに全く異なる発想から出ているのであって
それをわざわざ測度論で「検算」するのに
積分計算の練習以外の価値があるとは思えない
609:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:07:45.38 lOpN8Zlk.net
ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない
ある変数に着目すれば異なる確率が出るように見えるかもしれないが
別の変数に着目すれば別の異なる確率が出るようにできてしまう
要するに分布が奇妙なものであれば積分で答えは出せない
610:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:08:06.74 ejzBXDNo.net
記事の後半は無視（存在しないものと見做す）してはどうですか？
とても informative な議論なのに、噛み合わないのは勿体無いな、と
611:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:15:48.07 lOpN8Zlk.net
>>563
記事の後半？そんな話は一切していませんよ
あくまで99/100の計算の根拠について述べています
いわんとするところは>>553で尽きています
はっきりいって議論はworthlessです
612:１３２人目の素数さん
17/06/11 16:01:57.65 a24SbMxO.net
またすぐ席を外す。
>>561
> 確かに測度論では証明できない
> しかしそもそも測度論で証明する必要がない
>
> 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合
> 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう
俺は測度論の範囲に留まっている。
貴方がそこから外れた“確率”を論じたいのであれば、そう宣言すべきだ。
貴方が>>553で確率と言ったのだ。
だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
あなたは何の確率を話したいのか？
何で定義付けられた確率なのか明確にせよ。
各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。
そもそもdは確率変数でないからだ。
こんなことは貴方には分かりきっているはずだ。
613:１３２人目の素数さん
17/06/11 16:05:12.20 lOpN8Zlk.net
>>564
＞俺は測度論の範囲に留まっている。
じゃACも否定してみたら
全部、可測集合にできるから
冗談はさておき
＞貴方が>>553で確率と言ったのだ。
＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
だからの前後がつながらない
確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが
614:１３２人目の素数さん
17/06/11 16:25:43.19 lOpN8Zlk.net
>>565
>各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。
違う、といえるのかい？
d(s∈R^N)＝kとなるs∈R^N全体の集合は定まっている
ただその測度が無いというだけのこと
したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、
各試行の共通性と独立性を否定することは
できないだろう
dから直接、試行によって確率が異なる
と計算してみせたなら話は別だが
615:１３２人目の素数さん
17/06/11 17:39:48.44 a24SbMxO.net
>>566
> ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
>
> だからの前後がつながらない
> 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが
私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。
貴方はそうではなく、別の原理に基づいた“確率”を話したいようだ。
そうであれば話の始めにそう宣言し、定義を明確化せよ。
でなければ貴方の言う“確率”と私の確率が食い違うのは当然である。
はやく定義を述べなさい。
貴方の測度論以外の確率とは何なのか？
616:１３２人目の素数さん
17/06/11 17:45:36.47 a24SbMxO.net
>>567
> したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、
> 各試行の共通性と独立性を否定することは
できないだろう
測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。
よって独立性に関するそのような主張は意味をなさない。
617:１３２人目の素数さん
17/06/11 17:59:53.86 a24SbMxO.net
>>567
> dから直接、試行によって確率が異なる
> と計算してみせたなら話は別だが
私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。
“確率が異なる”と主張したことは一度もない。
自分の主張ならまだしも、相手の主張をすり替えるような汚い真似はやめていただきたい。
618:１３２人目の素数さん
17/06/11 18:27:03.33 a24SbMxO.net
>>562
> ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない
測度論においてd(s∈R^N)は確率変数ではなく分布をもたない。
よって>>569に述べたのと同様、主張自体が意味をなさない。
「思えない」対象たる命題自体がナンセンスである。
貴方が先ほどから言われる“測度論に基づかない確率論”では意味のある主張なのかもしれない。
その中身を聞く前から否定するつもりはない。
貴方の言う“測度論に基づかない確率”はどんな公理と定義に基づいた確率か？
明確に述べ、それに基づき>>553を示せ。
測度論における反例はすでに示した。>>560
貴方に求めに応じ、俺は反例を示した。
その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561
次は貴方のターンである。
>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
619:１３２人目の素数さん
17/06/11 19:30:51.12 kmMG2shx.net
>>500
> 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…があるとする
箱に数字を入れた = X1, X2, X3, ... の値を全て決定した
任意の無限数列に対してある項から先の値を前もって全て知らなければX1, X2, X3, ... の値を全て決定できたとは
言えない
つまり前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている
(ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている)
> さて、最初の”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、Player 2の作った
> ”無限族 X'1，X'2，X'3，…”等とは、無関係のはずだが・・、これをどう説明するのかな？
箱の中身を予測しているわけではなくて解答者は上の前提より元々Xd, X(d+1), ... の値を知っているわけ
ただしdの値は分からない
X1, X2, ... , X(d-1)の箱で数当てを行うことを避けたいから他の無限数列を見てX1, X2, ... の何番目以降を
知っているかを予測しているだけですよ
620:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:29:02.95 lOpN8Zlk.net
>>568
>私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。
それは測度原理主義に冒されてるな
>>569
>測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。
それも測度原理主義に冒されてるな
>>570
>私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。
いや、測度論によらずして確率を論じることはできない
という測度原理主義を主張してる
くれぐれもそんなくだらぬ主張のために
自爆テロなどやらかさないように
621:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:32:41.39 DHLN+Frf.net
>>57
622:3 そんな中身のない文章しか書けないなら話はお終いだ。
623:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:40:05.86 lOpN8Zlk.net
>>571
＞測度論における反例はすでに示した。>>560
560は反例ではない。「測度論で証明できない」というのは反例ではない
＞その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561
反例だとは認めていない。
単に測度論で証明できないという自明な指摘を追認しただけ
＞>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
確率論？単に対称群に基づいた知見に過ぎん
逆に対称群の対称性を否定するほど強い結果が
測度論から得られるかね？そうではないだろ
それではあなたには私の知見を否定することはできない
624:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:42:43.69 lOpN8Zlk.net
>>574
そもそもあなたの話に中身がない
R.I.P.
625:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:49:27.84 ejzBXDNo.net
>>553
時枝戦略は「なんでもいいから自然数を一つ選んでいる」訳ではないから
確率が同じになることは自明ではないね
626:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:56:09.96 DHLN+Frf.net
>>575
> 560は反例ではない。「測度論で証明できない」というのは反例ではない
>>560は明らかに反例になっている。
「どのように自然数を選んでも『確率＝99/100である』」
という貴方の主張に対して、
「ある方法で自然数を選ぶと『確率＝99/100は言えない』」
というのが>>560の主張であり、これは反例そのものである。
627:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 21:13:20.13 kPXTaf3U.net
独り言、スマン
PCとスマホと使い分け
PCからのカキコと、スマホからのカキコで、プロバイダーが違ったら、IDは二つ別になるかね～
同一人物が、二つのIDを使ってアクセスするのが容易な時代かな～
もちろん、断定はできないがー
独り言、スマン
628:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:15:11.84 DHLN+Frf.net
ID:a24SbMxO＝ID:DHLN+Frf です。
お察しのとおり外に出ていたのでIDが変わりました。
629:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 21:27:02.41 kPXTaf3U.net
>>580
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
あなた、正直だね（＾＾
まあ、分かっていると思うが
２CHでは、古典的な手法で、複数PCの回線を持っている場合など、一人なのに、複数人を偽装することが、たまに行われる（オフィスのPCを使うなど）
が、それが後に発覚すると、その人はさすがの２CHでも信用を失うことになる
なので、「>>560の者です」とか、名乗りが必要と思うよ、複数IDになる場合には。それが、マナーだよ
630:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:34:04.83 DHLN+Frf.net
>>581
貴方にマナーをとやかく言われるのだけは御免こうむる
631:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:49:24.32 DHLN+Frf.net
>>575
> ＞>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
>
> 確率論？単に対称群に基づいた知見に過ぎん
> 逆に対称群の対称性を否定するほど強い結果が
> 測度論から得られるかね？そうではないだろ
>
> それではあなたには私の知見を否定することはできない
貴方の知見を否定するつもりはない。
>>553で測度論的確率とは異なる"確率"を持ち出したのは貴方だ。
>>559で強気に啖呵を切ってみせたのも貴方だ。
"確率"が測度論的確率でないならそれが何なのか私には分からない。
貴方の"確率"の定義を要求するのは自然の流れである。
私は貴方の知見を否定するどころか教えを乞うている立場である。
>>535
> ＞定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
>
> それ、間違ってるので書き直したほうがいい
『確率変数は可測関数のことである』を 間 違 い であると強く言い切った貴方だ。
貴方が測度論から外れた"確率"を考えているのは明らかである。
その"確率"はどのように定義されたものですか？と私は聞いている。
私は別の確率論を否定しているのではない。
（別の確率論があるのは知っている。理解はしていない。）
貴方の"確率"はどのように定義されたものなのか？
そしてその"確率"により>>533はどのように証明されるのか？
答えられないのは不思議である。
答えられないなら何故>>553で安易に別の"確率"を持ち出したのか？
私には分からない。
632:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:53:25.89 DHLN+Frf.net
>>583
> そしてその"確率"により>>533はどのように証明されるのか？
>>533ではなく>>553ですね。失礼。
633:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 21:59:22.52 kPXTaf3U.net
>>582
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
あなた、気持ちの吐露も正直だね～（＾＾
まあ、こちらは、議論の観戦者なので、外部から見て、「だれがどんな発言をしているのか」の確認が難しくなると面白くないんだ（＾＾
そのためもあっての、独り言だった
ID:DHLN+Frfさん、頑張ってね～（＾＾
あと、老婆心ながら・・
>>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
>>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済”
などの発言を、していることも、お忘れ無くね
例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ
「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは～？」という発言が多いようにも思うんだよね
それは、私に取っては、面白い追求ネタなので、あとで使わせて貰うよ、あしからず（＾＾
もっとも、いまは、議論の邪魔をするつもりは全くない。どんどんお願いします
ああ、勿論分かっていますよ～（＾＾
「あなたが、そんなミスをする人間ではない」とね～ （：ｐ）
634:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:05:17.30 DHLN+Frf.net
>>585
> >>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
> >>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済”
> などの発言を、していることも、お忘れ無くね
証明済みである。
> 例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ
> 「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは～？」という発言が多いようにも思うんだよね
馬鹿なお前は整合しないと思うのかもしれないが、整合する。
お前が理解できるかどうかなど知ったことではない。
「 決 定 番 号 は ∞ 」
を証明してしまうお前に付ける薬はないｗ
635:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:16:42.41 ejzBXDNo.net
スレ主の主張はわかったから、もう黙っててくれ、お願いだから
636:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 22:37:42.29 kPXTaf3U.net
>>587 ラジャー！ 健闘を祈る（＾＾
URLﾘﾝｸ(frbourbon.cocolog-nifty.com)
09/04/2004 「ラジャー」って元々はどういう意味？ 英語の時間 - へっぽこVersion
(抜粋)
＜解答＞
「ラジャー」：人名の"Roger"
さて、ではなぜ"Roger"が「了解！」という意味になったか。
昔、軍隊の無線などでメッセージを受け取ったときに、"received（もしくはreception）"という意味で"R"というコードを使っていたようなのですが、間違うといけないので「"Roger"の"R"」という意味で"Roger"と言っていたところ、それがそのまま転用されて「了解！」という意味になったようです。
637:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 23:05:02.20 kPXTaf3U.net
>>572 （小康期に）
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
私が、>>500で言いたかったことは、もっと単純な話です
>>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ
この二つは、類似だが、微妙に味が異なると。言いたいことは、この点だけ
そして、>>499に書いたように、時枝記事は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使って、１列の可算無限列から100列の可算無限列を作りだす。
一方、Sergiu Hart氏の「Game1」 「Game2」に、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、全く不要だ
が、逆に、Sergiu Hart氏の「Game1」 などでは、Player 2の自由度が時枝記事のそれより高い
つまり、「Game1」におけるPlayer 2は、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を自由に作って良いとある>>500
で、「Game1」のPlayer 2くらい自由度が上がってしまうと、こんどは、
・Player 1の作った独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…と
・Player 2の作った独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，…と
二つの無限族の比較で、X1，X2，X3，… のど
638:れか一つの箱Xiが当てられる確率は1/2になるが＊）、二つの無限族の関連は時枝記事より薄くなっている＊＊） （注＊）∵ 無限族 X1，X2，X3，…の決定番号dと、X'1，X'2，X'3，…の決定番号d'との比較で、d'＞dとなる確率は1/2だから） 注 ＊＊）時枝記事では、二列つの無限族はもとの無限族の分身だが、Sergiu Hart氏では、生まれからして完全に無関係だ だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている >>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾
639:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 23:10:30.16 kPXTaf3U.net
>>589 つづき
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
で、悪いが、細かい話は、また、あとでやりたい
私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾
640:１３２人目の素数さん
17/06/11 23:10:56.09 DHLN+Frf.net
>>499
> >>497
> > Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
>
> modで同等の操作をしています。
> お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。
と書いたのだが英語も日本語も読めないのか？
>>589
> >>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
> 対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ
お前はmod100が分からんのか？
641:１３２人目の素数さん
17/06/11 23:21:53.73 DHLN+Frf.net
「 決 定 番 号 は ∞ 」君へ
下記を訳してみなさい。
（URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)）
For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y^k denote the subsequence of
x consisting of all coordinates x[n] with indices n ≡ k (thus y^k[m] = x[k+(m−1)K]), and let z^k:= F(y^k).
642:１３２人目の素数さん
17/06/12 00:52:12.88 mvQuRrmk.net
>>589
> だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている
「それ」はスレ主が書いた内容ではないです
>>572
> 前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている
> (ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている)
有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
> 「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」
643:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 07:44:09.89 aQLj/dfC.net
>>591-592
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
お手を煩わせて悪い。読めてなかった。おっしゃる通りだね。mod100だね
そうすると、>>500＆>>589は撤回する
むしろ、時枝記事の方が自由度は高い。100列を作るときに、mod100でなく、ランダムに例えば100面サイコロを振って、並べることも可だから
ただ、この部分「>>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと
これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と
だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている
だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾」はOKか
邪魔して悪かった
健闘を祈る（＾＾
644:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 07:57:16.64 aQLj/dfC.net
>>593
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
みなさん、鋭いね。おっしゃる通りかな
なお、下記誤植だと思うが
（重箱の隅スマン。有理数＝非循環節＋循環節 ってだけの話で、単に表現だけの話で、あなたの意味は理解しているｔもりだが）
有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
↓
有理数バージョンならば非循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
但し、非循環節の長さも、循環節の長さも、上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな
（∵ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても）
645:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 07:59:04.46 aQLj/dfC.net
>>595 訂正
あなたの意味は理解しているｔもりだが
↓
あなたの意味は理解しているつもりだが
646:592
17/06/12 12:16:44.49 vU338/Vd.net
>>594
今日のスレ主は素直ですね。
647:哀れな素人
17/06/12 12:34:31.35 zfna2MSJ.net
一石（OneStone UnePierre）というクルクルパーの今日のアホレス
実数は有理数と無理数と「どっちでもいい数」を合わせたものｗ
命題は真の命題と偽の命題と「どっちでもない（がゆえに、どっちでもいい）命題」を合わせたもの
↑アホ丸出し（笑
648:１３２人目の素数さん
17/06/12 14:09:15.16 B2xCeIPP.net
100個の自然数がある。どんな自然数でもよい。そこからどれか一つを無作為に選んだ時、
唯一の最大値でない確率は99/100以上。
これが時枝戦略における確率の全て、ごく初等的な確率だ。
結局、d(s_k) はただ自然数でありさえすれば戦略成立。
それを保証するのがR^N/～の代表系であり、その存在を保証するのが選択公理。
649:１３２人目の素数さん
17/06/12 15:08:17.45 7sgmCqah.net
そうだよね。「確率の専門家」は何か勘違いしてるとしか思えん。
650:１３２人目の素数さん
17/06/12 15:27:01.60 7sgmCqah.net
「確率の専門家」は「等確率」に拘っていた。
どの列が最大決定番号かが等確率という意味だろう。
しかし、それは証明できそうにもないこと。
99/100 の意味は、選び方が100通りあって
100人が違う選び方をすれば外れるのは1人という意味。
その意味なら等確率である必要はない。
651:１３２人目の素数さん
17/06/12 15:57:15.41 B2xCeIPP.net
そうだね
等確率である必要が無ければ、出題者がどんな s∈R^N を出題しようと、
それをどんな方法で100列に並べ替えようと、代表系をどう選ぼうと戦略
は成立することになる
652:１３２人目の素数さん
17/06/12 19:02:46.46 mvQuRrmk.net
>>595
> 下記誤植だと思うが
誤植ではないですよ
> 有理数＝非循環節＋循環節
で非循環節あるいは循環節のどちらかの極限を考えて無限長にしたとするとその極限値は
有理数でない
(有限の極限として)実数の場合を考えてみると
(1) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 有限長(循環節の長さ)
(2) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 無限長(循環節の長さの極限)
(3) 実数 = 有限長(非循環節の長さ) + 無限長(循環節の長さの極限)
組み合わせとしては上のようになるが(1)と(2)は実数ではないので正しくない
> 非循環節の長さは有限だから
有理数バージョンと実数バージョンで共通の事柄だからわざわざ示す必要はない
> 上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな
だからと言って非循環節の長さの極限を考えることが妥当であることにはならない
数当てに関わるのは循環節(あるいはその極限値)の部分であって
決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す
653:１３２人目の素数さん
17/06/12 19:37:41.04 WE+4JKfk.net
>>601
＞等確率である必要はない。
結果として等確率になるけど
一人の場合
一人目が最大の確率
１＝１
二人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２＝１／２
二人目が最大の確率
１／２＝１／２
三人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２×２／３＝１／３
二人目が最大の確率
１／２×２／３＝１／３
三人目が最大の確率
１／３＝１／３
四人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２×２／３×３／４＝１／４
二人目が最大の確率
１／２×２／３×３／４＝１／４
三人目が最大の確率
１／３×３／４＝１／４
四人目が最大の確率
１／４＝１／４
・・・
654:学術
17/06/12 19:38:50.83 j/wxpJ/h.net
等確立厳しいな。
655:１３２人目の素数さん
17/06/12 19:42:00.82 FdoL4eb8.net
アノコンジュゲイトは、うまくけつごうするかなああ？
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
656:学術
17/06/12 19:44:18.38 j/wxpJ/h.net
卑下母音。
657:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 20:07:05.31 aQLj/dfC.net
>>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
１．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照
２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
３．
658:決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる まあ、細かい話は、また、あとでやりたい 私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ 数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾
659:１３２人目の素数さん
17/06/12 20:45:49.45 WE+4JKfk.net
ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）って、スレ主の自作自演なのかな？
660:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 21:53:09.96 aQLj/dfC.net
>>609
ID:WE+4JKfkさん、どうも。スレ主です。
答え：違うよ
質問：なぜ、「スレ主の自作自演」と思ったのか？ その理由を聞きたいが、どうですか？
661:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 22:10:34.06 aQLj/dfC.net
>>610 補足
余談だが、おれ、ID:lOpN8Zlk氏のりなんだけど。時枝成立不成立の結論は、異なるがね。結構面白い議論だなと、思ったんだよね
662:１３２人目の素数さん
17/06/12 22:57:29.48 B2xCeIPP.net
どこまでも頓珍漢な男である
663:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:03:35.84 aQLj/dfC.net
頓珍漢？
そんな立派な名前ではないですよ
単なる、アホバカです>>5から（＾＾
664:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:04:42.11 aQLj/dfC.net
双対
同じ穴の狢でもある
665:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:06:45.26 aQLj/dfC.net
嵐の前の静けさか
ゴングはまだかな？
666:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:09:25.53 aQLj/dfC.net
次のラウンドが始まらないね。数学ディベートの
667:１３２人目の素数さん
17/06/12 23:20:59.28 B2xCeIPP.net
ほんとに全くわかってないんだな
668:１３２人目の素数さん
17/06/13 09:48:26.03 Oos3V9Ry.net
>>604
＞＞等確率である必要はない。
は、「ハズレの列である確率がどの列でも等しい必要は無い」という意味ね。
時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、等確率になるとは言えないし、
そもそも戦略的に等確率である必要は無いんだ。
ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかるし、
一つの出題に対して100人で1列ずつ選んだ時、誰がハズレを引くかは等確率なんだ。
もちろん100人の代わりに1人が100回選んだ場合も同様。
669:１３２人目の素数さん
17/06/13 11:01:12.93 awd//QKb.net
確率じゃないものを確率と書かれると確率の概念がわからなくなるから別の語を用意してほしい
670:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:03:20.21 bzuspscs.net
>>618
>時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、等確率になるとは言えないし、
と
>一つの出題に対して100人で1列ずつ選んだ時、誰がハズレを引くかは等確率なんだ。
は矛盾してないか？
あなたのいう「等確率」の意味が分からない
671:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:31:05.82 Oos3V9Ry.net
>>620
それがわからないということはあなたは時枝戦略をわかっていないということなのだろう
672:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:41:34.81 awd//QKb.net
なにをわからないと思ったんだろうか
673:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:49:20.02 Oos3V9Ry.net
わからないなら自分でわかろうとしたらいいんじゃないですか？
別にあなたにわからせるのが私の役務じゃないですから
674:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:58:02.70 ESOzM6GV.net
時枝問題は、1つスレを立てて議論した方がよくないか。
675:１３２人目の素数さん
17/06/13 15:00:55.78 bzuspscs.net
「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3」と言ってた人と同じ人か
676:１３２人目の素数さん
17/06/13 15:32:36.69 ESOzM6GV.net
>>625
外れ。おっちゃんです。
下らなくなって来たから、ここ2、3日の間2チャンに来ていないんだ。
2チャンは余り役に立たないね。ここにいても時間を無意味に費やすだけだ。
他のことに費やす方がマシだわ。有益に使えるわ。つくづく感じた。
2チャンは、毎日来てはいけない場所だね。
677:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:04:10.92 UfLSHDSq.net
>>618
＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･
上記の確率計算は
「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」
という前提に基づいていると思われる
＞時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、
＞等確率になるとは言えない･･･
678:非可測なら測度に基づいて計算することはできないでしょうね ただ、もしSergiu Hart氏のGame2で、 有理数の選び方が可測な形で定義された場合 測度に基づいた計算で等確率になると分かる筈
679:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:24:54.50 UfLSHDSq.net
どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
１００列分の決定番号のベクトル(d_1,・・・d_100)の頻度は
1,･･･,100をs1,･･･s100に置換したベクトル(d_s1,・・・,d_s100)の頻度
と同じでしょう
というのは上記のベクトルの頻度は各項の数字の頻度の積だからです
(d_1,・・・d_100)について各項の値が全部異なるとすれば
項の入れ替えで出来るベクトルは100！個あります
１００列の決定番号d_1～d_100の選択から、順序列
d_i1>d_i2>･･･>d_i99>d_i100 (i1～i100は、1～100のいずれか）
が決まるとすると、上記の100！個のベクトルは
みな順序列が異なります
逆にいえば、順序列が同じになるベクトル全体の集まりは
皆、同じ”測度”を持つと考えられます
重要なのは順序だけですから
無限個のベクトルの集まりではなく
100！個の順序列を考えればいいでしょう
上記の順序列のうち、例えばd_1が最大になるのは99!であり
そのような順序列になる確率は99!/100!=1/100です
つまり99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません
680:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:47:20.62 Oos3V9Ry.net
>>627
＞＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
＞＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･
＞上記の確率計算は
＞「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」
＞という前提に基づいていると思われる
ハズレ
そんな前提は不要だと言ってるのです。
理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。
わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。
>>628
＞どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
同じであるならという仮定にどんな意味があるのか知らないが、
同じであることを証明しようが無いし、そもそも戦略上そんな仮定は不要なのです。
理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。
わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。
681:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:51:33.14 IETeiGaa.net
>>628
何が言いたいの？
順列で考えても、100個の中から99個選んだ中に最大決定番号が
含まれていない順列は99!だから、ハズレの確率が
99!/100!=1/100 となって、結論は同じじゃん。
682:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:51:42.07 Oos3V9Ry.net
だいいちそんな訳の分からない仮定なり前提なりが必要なら、戦略とは呼べないよね
回答者は出題者にこれこれの前提を置いてよいか？なんて聞くのかい？ それはもう違うゲームだよね
683:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:09:50.84 UfLSHDSq.net
>>629 >>631
何を発狂してるんだろう？
精神障害者かな？
684:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:10:20.76 IETeiGaa.net
結構専門的な知識を持ってるけど、自分が関わってる問題に
特化した知識で、その視点を時枝問題に当て嵌めて
数学一般的には的外れな議論を展開している、スレ主が
持ち上げる「確率論の専門家」がいるのだと思う。
そいつが話を錯綜させている。
スレ主は純粋に知的好奇心よりも「時枝に勝ちたい」
（あと自分をバカにした２ちゃんねるのやつらに 笑）
とか不純な動機で解法不成立に賭けており、的外れな
「専門家」の意見に飛びついているだけ。
685:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:23:15.14 UfLSHDSq.net
>>630
確率分布が列を入れ替える操作で不変という点を強調したかった
一方で、どの列が最大値というのは順序に依存しており
確率分布が列を入れ替える操作で不変なら、順序の現れ方が、
同じ確率になるだろうという点も強調したかった
686:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:25:29.39 UfLSHDSq.net
「99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません」
というのは否定ではなくむしろ強い肯定なんですよ
687:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/14 13:14:25.27 icrqAiqO.net
みなさん、どうも。スレ主です。
あまり、High Level な議論の邪魔をするつもりはないので、どんどん進めて頂きたい
が、ちょっと一言だ�
688:ｯ １．もうだれがだれか？ コテハン無しで議論するから、訳分からん。が、スレ28を立てて議論した方が２人が居ましたよね 積分の順序がどうとか。非可測だから、これが大事だと。 ところが、「非可測は関係ない。」「99/100は全く小学校の算数レベル」だと それで納得ですか？ スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 ２．で、「99/100は全く小学校の算数レベル」だとすると >>594 Sergiu Hart氏のいう「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」というのは、何に驚くべきなんでしょうね？ （”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”） ３．個人的には、時枝先生も記事に書いている>>13の 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる」の部分が該当だろうと ４．ところが、それは”99/100は全く小学校の算数レベル”ですよと。”時枝先生、なに勘違いしているんですか？”と ５．そうなると、時枝先生も、「おれ大学レベルの数学セミナーに、小学校の算数レベルの記事書いたのか？！」と、驚かれるような気がしますよ ああ、きっと、私が分かってないだけですね どんどん、High Level な議論を進めて下さい。議論の邪魔をするつもりはないので。アホバカのスレ主の単なる独り言です
689:１３２人目の素数さん
17/06/14 13:24:32.90 sVldLSQH.net
＞ああ、きっと、私が分かってないだけですね
あなたが分かってないだけです
＞どんどん、High Level な議論を進めて下さい。
もう結論は出ています。分かってる人には分かっています。
690:１３２人目の素数さん
17/06/14 13:43:58.41 pIMBKl1T.net
>>636
スレ主は発言内容を理解できないから、誰が発言しているのか区別できないんだよ
そして異なる立場の発言を内容も分からず組み合わせると>>636のようになる
691:１３２人目の素数さん
17/06/14 13:49:20.52 yqI3khSu.net
>>636
!extend:on:vvvvvv:1000:512
!extend:on:vvvvvv:1000:512
次スレ立てるときこれよろしく
692:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/14 14:30:31.04 icrqAiqO.net
>>637-639
どうも。スレ主です。
みなさん、レスありがとう。ああ、議論が分からんかったね（＾＾
ところで、少し質問していいかい？
１．スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:64番)
それとも、これは成立で合意した？ それとも、合意はしていないが、放置？
否定Ｎ、成立Ｙ、放置Ｌ（Leave）のどれですか？
２．「99/100は全く小学校の算数レベル」だと。”時枝先生が書いた、非可測集合経由の確率論や無限族の独立性は、”99/100成立”には無関係だと
否定Ｎ、成立Ｙ のどれですか？
３．まあ、集合の同値類分類から代表元、決定番号を決めるところが大学レベルで、あとの「99/100は全く小学校の算数レベル」だと。
否定Ｎ、成立Ｙ のどれですか？
まあ、答えたくなければ、答えてやろうという人だけで、結構なんですがね
「皆さん、意見は一致したのだろうか？」と、ふと疑問に思っただけです
693:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/14 14:32:54.22 icrqAiqO.net
>>640 訂正 （引用符位置）
”時枝先生が書いた、非可測集合経由の確率論や無限族の独立性は、”99/100成立”には無関係だと
↓
時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと
694:１３２人目の素数さん
17/06/14 14:39:19.91 sVldLSQH.net
あなたがどう考えるかを理由を添えて書いたらいいんじゃないですか？
人の意見を鵜呑みにするのが数学ではないですよ
695:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/14 14:52:04.14 icrqAiqO.net
>>641
どうも。スレ主です。
（私の所感）
Ａ１：放置Ｌ （理由：スレ28のNo.64について深く議論した形跡なし）
Ａ２：成立Ｙ （理由：現時点では>>634-635まで。このまま意見がなければだが）
Ａ３：成立Ｙ （理由：現時点では>>634-635まで。このまま意見がなければだが）
もちろん、聞きたいのは、数学ディベートの結末であって、いまだ議論の途中のような気がする
なので、上記は確定ではないと思うが、このまま終わればという前提つき
696:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/14 14:54:44.75 icrqAiqO.net
>>643 リンク
697:訂正 >>641 ↓ >>642
698:１３２人目の素数さん
17/06/14 18:10:11.70 pxhCK59u.net
なんやこのスレどないなっとんねん
699:１３２人目の素数さん
17/06/14 18:52:29.80 MXu0E8lZ.net
小学校の算数レベル＝受け入れられん奴は幼稚園児並 ってことか
700:１３２人目の素数さん
17/06/15 19:07:54.05 QQcdc3fd.net
時枝解法成立、理由を完全に理解している・・・3名
時枝解法成立、理由を理解しきれていない・・・6名
時枝解法不成立・・・1名
恐らくこんな感じだろう
701:１３２人目の素数さん
17/06/15 19:45:06.97 Gzuw2ouV.net
>>647
日本人の３割しか知らないこと
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
702:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/17 11:43:37.62 XKfR2+Ui.net
皆さん、どうも。スレ主です。
危険予知（KY）能力が高いようですね。静かですね（＾＾
>>640-641関連で、1つ指摘しておく
１．「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」：
これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に
”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に？
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice - MathOverflow: edited Dec 9 '13 Denis
(抜粋)
answered Dec 11 '13 at 21:07 Alexander Pruss
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u→, the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
(引用終り)
703:１３２人目の素数さん
17/06/17 12:18:55.15 FGZDwbMU.net
>>649
ここで言っていることがまさに、二つの問題設定を同一視することなかれ、という注意である。
>>426で注意している内容と同じ。
（１）FixされたR^Nに対して99/100が成り立つ
からと言って
（２）確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ
は言えない、ということ。
704:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/17 14:34:46.59 XKfR2+Ui.net
>>650
ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている
最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている
ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える
だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
一方、Aaron Meyerowitz氏から回答１が出ている。 answered Jan 3 '14 at 5:58 edited Jan 4 '14 at 1:16で、日付では最終のレスだ
”The counter-intuitiveness of the axiom of choice is clouding the real issue here ( I think).
If I have a secret number and you try to guess a larger one, what are your odds of success? is there a way to make them better
705:(if you have 99 friends). You have only finitely many ways to fail and infinitely many to succeed, but we can't really assign a probability. That is also behind this puzzle”とある ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ そして、この日付最終の回答１にはレスが付いていないので。未決着だろうか？ だから、私はスレ28の議論には、一定の意義があると思うんだよね。（上記回答１のようなまとめが無いのが、残念だが） （なお、私は、Alexander Pruss 氏賛成なんだが・・（＾＾）
706:１３２人目の素数さん
17/06/17 14:49:57.80 pkOh3Eng.net
99/100が成り立たない、として、0が成り立つのかな？
その場合、自分が選んだ列の決定番号が必ず最大値になる、つまり、
どの列が最大値になるか確率１で当てられることになるのだが？
707:１３２人目の素数さん
17/06/17 15:24:26.21 jsjsaSA4.net
>>651
誰の何の発言が、どちらの問題設定について述べているのか、きちんと見極めてほしい。
スレ主に限らず、このスレで発言する皆さんに言いたい。
708:650
17/06/17 15:34:38.62 lCq2gn+f.net
>>651
> ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える
> だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
どこを読んでそう思った？
スレ主が引用した>>649はPruss氏の発言で、その引用文に私は同意して説明を付けた>>650
なぜ私がPruss氏と違う意見だと思ったのか？
頼むから、誰の何の発言が、>>650のどちらの設定で話されたものか、きちんと判別するようにしてほしい。
何か意見があるなら書いておいて。
後で読んでコメントしますよ。
あまりにトンチンカンだったら無視するかもしれませんが。。
きちんと理解しようというならヘルプします。
709:650
17/06/17 15:45:07.75 lCq2gn+f.net
>>651
> ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ
>>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。
しかし（1）の設定ならば議論不要。
710:１３２人目の素数さん
17/06/17 15:55:32.23 FHLE96L+.net
相変わらずスレ主が何にも分かってなくて草
711:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/17 15:59:47.38 XKfR2+Ui.net
>>655
ID:lCq2gn+fさん、どうも。スレ主です。
逃げて悪いが、私はみなさんのご意見も聞いてみたね
そもそも、「>>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。 しかし（1）の設定ならば議論不要。」って、なぜ二つの設定が、並立しうるのか？
712:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:06:18.52 pkOh3Eng.net
>>655
＞ >>650の（2）の設定ならば議論が必要なのは当たり前。
何を議論したいのかな？
99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても
各列が最大値になる確率に違いが生じることになるが、
非可測なら違いが生じる、といいたいのかな？
713:650
17/06/17 16:10:19.36 lCq2gn+f.net
スレ主さん、興味深い引用の紹介をありがとう。
そのDenis氏はまさに先週のID:lOpN8Zlk氏と同じ論理の飛躍を犯している。
Pruss氏は私ID:a24SbMxO＝ID:DHLN+Frfと同様のことを言っている。
過ちとはつまり（2）の設定において非可測な対象に独立性や確率の議論を当てはめてしまうこと。
R^Nが確率的に選ばれるならば決定番号dは非可測になる。
このdについて、あたかも確率変数かのように、"確率"や"独立性"を議論してはいけないのである。
714:650
17/06/17 16:14:02.34 lCq2gn+f.net
>>658
> 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても
> 各列が最大値になる確率に違いが生じることになるが、
> 非可測なら違いが生じる、といいたいのかな？
違います
715:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:15:48.71 pkOh3Eng.net
>>655
＞ >>650（1）の設定ならば議論不要。
「”100個の自然数のうち自分は最大でないか”に対して99/100が成り立つ」
という主張について、自然数の選び方が分布関数として表現できない場合も
認めないのかね？
※決定番号の分布は分布関数としても表現できない
716:650
17/06/17 16:19:56.33 lCq2gn+f.net
>>658
> 99/100が成り立たない場合、99/100より大きくても小さくても
君は「確率＝99/100が成り立たない」という命題から「確率は99/100以外の値を取る」が必ず従うと考えているのか？
君は測度論を知っているか。
勉強はしたが、別の世界の“確率”を話したいのか？
>>660
違います、じゃ誤解を与えるか（笑）
お前が考えていること�
717:ﾍ、俺が考えていることとは全然"違います"…というレスだ（笑）
718:650
17/06/17 16:22:10.24 lCq2gn+f.net
>>661
（1）の設定では100個の決定番号d1,d2,...d100は確率変数ではない。
何度同じことを書いたら分かるんだね。
719:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:31:08.14 pkOh3Eng.net
>>662
＞君は「確率＝99/100が成り立たない」という命題から
＞「確率は99/100以外の値を取る」が必ず従うと考えているのか？
「確率＝99/100が成り立たない」というなら
「確率は99/100以外の値を取る」という前提から
矛盾が導かれない、ということだろう
＞君は測度論を知っているか
測度論も非可測集合ももちろん知っている
720:650
17/06/17 16:32:33.74 lCq2gn+f.net
>>661
> ※決定番号の分布は分布関数としても表現できない
設定（1）において決定番号は可測関数d(i)＝diであり、dの分布はP(d＝di）＝P(i)である。
俺の言っている意味が分かるか？
設定(1)ではdはd:R^N→Nではなくd:{1,2,...,100}→{d1,d2,...,d100}である。
ここまで言われて、分からないということはないよな？
721:650
17/06/17 16:35:12.64 lCq2gn+f.net
>>664
> 「確率＝99/100が成り立たない」というなら
> 「確率は99/100以外の値を取る」という前提から
> 矛盾が導かれない、ということだろう
その推論は完全に間違い。
確率自体が定義されないケースがある。それが考慮されていない。
722:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:40:28.82 pkOh3Eng.net
>>663
＞（1）の設定では100個の決定番号d1,d2,...d100は確率変数ではない
(1)の文面では読み取れないな
君の考えでは、何が確率変数なら正当化できる、というのかな？
723:650
17/06/17 16:41:08.63 lCq2gn+f.net
ID:pkOh3Eng君は先週のID:lOpN8Zlk君かい？
測度論以外の“確率”を議論しながら、その“確率”の定義ができず、逃げ回っていた男。
非可測なのに分布だの独立だの、あたかも可測であるかのように喋って自説を補強しようとした男。
724:650
17/06/17 16:44:01.31 lCq2gn+f.net
>>667
> (1)の文面では読み取れないな
すまなかったな。
> 君の考えでは、何が確率変数なら正当化できる、というのかな
正当化とは何を？
これ以上、お前を理解させるのにどんな説明が必要なのか？
725:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:48:02.78 FHLE96L+.net
>>661
あなた全然わかってないね
先週のレス読んでごらんよ、答え書いてあるよ
726:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:57:48.43 pkOh3Eng.net
>>665
＞設定(1)ではd:{1,2,...,100}→{d1,d2,...,d100}である。
選ばれる自然数自体の離散確率分布も考慮しないのなら
議論する余地がない、というより、書き込む価値がない
727:１３２人目の素数さん
17/06/17 16:58:18.69 FHLE96L+.net
>>661
分布関数として表現できないという理由からどんな主張がまかり通ると思ってるんだろう？
分布関数として表現できないというのはそれほど数学的に良い性質なのか？
728:１３２人目の素数さん
17/06/17 17:03:04.21 pkOh3Eng.net
>>666
＞確率自体が定義されないケースがある。
それは如何なる値でも矛盾する、という場合を指しているのかな？
で、この場合はそれにあたるというのかな？
729:１３２人目の素数さん
17/06/17 17:09:03.17 pkOh3Eng.net
>>668
ID:lOpN8Zlk氏の主張は、
「R^Nから（１００列の）順序列への関数を考えればいい」
というものだから、そこまでもっていけば測度論に沿っている
ただ、間に非可測性を経由してるだけのこと
730:650
17/06/17 17:11:28.12 lCq2gn+f.net
>>671
> 選ばれる自然数自体の離散確率分布も考慮しないのなら
> 議論する余地がない、というより、書き込む価値がない
分かりやすい発言ありがとう。
その発言は、2つの直積標本空間
Ωs＝{s∈R^N}×{1,2,...,100}と
Ω＝R^N×{1,2,...,100}
を区別できない君の理解度を如実に表している。
731:650
17/06/17 17:12:26.42 lCq2gn+f.net
>>673
定義されないと言っているのが分からんか
732:１３２人目の素数さん
17/06/17 17:14:05.03 xa9ofWqf.net
>>675
これわからんから説明してくれ
733:650
17/06/17 17:16:49.77 lCq2gn+f.net
>>674
順序列とは？
彼はどんな確率空間を考えているのか？
よく理解している君が書いてみなさい。
734:１３２人目の素数さん
17/06/17 17:25:33.87 pkOh3Eng.net
>>676
＞順序列とは？
ID:lOpN8Zlk氏が>>628に定義しているよ
中身は100!個の有限集合
それぞれを値とする確率が同じになる理由も書いてあるよ
サイコロ投げやコイントスと同じだよ
だから彼は「小学生レベル」といったんでしょう
735:650
17/06/17 17:30:16.44 lCq2gn+f.net
>>679
俺は君に確率空間を書いてくれ、と頼んでいる。
>>628は一行目から
> どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
という仮定で始まる。
決定番号の頻度とは？？
彼は(1),(2)どちらの問題設定を考えているのか？俺にはよく分からない。
確率を議論するつもりなら確率空間を明
736:記してほしいと頼んでいる。
737:１３２人目の素数さん
17/06/17 17:38:11.77 pkOh3Eng.net
>>680
＞彼は(1),(2)どちらの問題設定を考えているのか？
（２）だろう。（１）は馬鹿馬鹿しいほど自明なので論じる意味がない。
ある順序列をとるR^Nの領域全体が可測かどうかは知らないが
R^N内の”列の入れ替え”という操作によって、100!個の領域が
移りあうから、同じ確率といってもいいだろう、という主旨だろう
738:650
17/06/17 17:44:36.84 lCq2gn+f.net
>>681
なぜ確率空間を書けない？
標本空間は何で、各d1,d2,...は何から何への関数で、
順序列はその確率空間でどのような形で現れるのか？
さっぱり分からない。
俺が馬鹿で分からないと言いたいならそれでもよいが、
呆れて立ち去る前に確率空間を書いていきなさい。
確率を議論しているつもりだが、しかし確率空間と確率変数を明記できない、なんていうのはオカシイだろ。
739:650
17/06/17 18:05:07.00 FGZDwbMU.net
>>681
まあ書けないのも無理はない。
各dはR^NからNへの関数で可測ではなく、
N^100から順序列Oを定める関数gは可測だが、
その合成g·d: (R^N)^100→Oは非可測となる。
順序列なるものをいくら捏ねくり回しても、
大小を論じたい対象が非可測である状況は変わらない。
>>628は第一行目からくだらないので読んでいない。
読まなくて正解だったと言えるだろう。
740:650
17/06/17 18:06:52.30 FGZDwbMU.net
>>683
関数の表記を省略してるが、まあ察してくだされ。
741:１３２人目の素数さん
17/06/17 18:29:52.98 pkOh3Eng.net
>>681
＞ある順序列をとるR^Nの領域全体が可測かどうかは知らないが
>>683
＞順序列なるものをいくら捏ねくり回しても、
＞非可測である状況は変わらない。
R^N上の測度で考える限り、その通りだな
そもそもR^N上で可測になるような関数には持ち込めないだろう
例えばVitaliの非可測集合をS^1、有理数分だけずらす場合に
1/2未満の場合、1/2以上の場合、の２つに分けて合併すれば
２つの集合ができあがって、1/2の回転によって移りあうだろう
この場合それぞれの（拡大された）測度を1/2ずつと
考えてもよいかどうかが問題だろう
合同変換群が大きいとうまくいかない場合がある
例えば、球面の回転群は生成元２の自由群を含むので
うまくいかない（バナッハ・タルスキの逆説）
ただ、ｎ次対称群の場合は有限群だから
バナッハ・タルスキのようなことはない
測度論からはみ出してるのは確かだが、
いずれこういう考察は必要にならざるをえない
742:１３２人目の素数さん
17/06/17 18:34:07.15 pkOh3Eng.net
>>674
＞ID:lOpN8Zlk氏の主張は、
＞「R^Nから（１００列の）順序列への関数を考えればいい」
＞というものだから、そこまでもっていけば測度論に沿っている
上記の「測度論に沿っている」というのは
「自然数上の離散確率分布として表せないようなものを考える必要はない」
という意味であって「R^Nの測度で扱える」という意味ではない
743:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています