17/06/10 13:30:52.07 S4NdpnbR.net
>>436
＞「決定番号dの大小が問題だが、非可測なので確率を語れないはずだ」
＞というのが勘違い連中の主張なわけです。
正確には
「ｄが非可測なので、測度論に基づいて確率を求めることはできないはずだ」
だな。
それはその通りなんだが、そもそも「箱入り無数目」記事では
そういうやり方で確率を求めてないから見当違いな言いがかり
であり、あなたの反駁もそういう主旨としては理解できる
ついでにいうと
「決定番号が大きくなるほど確率が大きくなる」
というだけでは、
「隠された列の決定番号が、他の列の決定番号全てより大きくなる確率が１」
とはいえない
なぜなら隠された列の決定番号を基準として、他の列の決定番号がどうなるか
考えた場合、その全てが、隠された列の決定番号より小さい確率のほうが０
になると考えるほうが自然だからである
つまり、計算の仕方で、正反対の結論が出るわけだ
測度論では答えがでないのであって、決して「予測できない」という結論は得られない
494:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/10 13:37:33.23 WKX3ylML.net
>>443
ID:S4NdpnbRさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
懸命の話題逸らしかなー（＾＾
あれ、どうなったんですかね～？ >>437ですよ～（＾＾
>>139-140は、徹底的に追求しますよ
逃しませんからね
まあ、>>310 "表の理由は、「純数理として、白黒はっきりさせましょう」ということ（自称かもしらんが、数学科卒という人が、バカ書いちゃいかんぜと）"
"もう一つ、「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と"
"実は、私は「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんには感謝しているんだ（＾＾
彼のミス（敵失）。そのお陰で、「不遇な数学科卒」叩くコピペを貼るだけで、つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができるのでね～（＾＾" >>341
ああ、”不遇”は気のせいでしたね・・ >>418
失礼しました（＾＾
495:１３２人目の素数さん
17/06/10 14:16:06.46 S4NdpnbR.net
>>446
＞懸命の話題逸らしかなー（＾＾
「決定番号∞」は弁解不能で玉砕か（-||-）
この曲を英霊「決定番号∞」に捧ぐ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
496:１３２人目の素数さん
17/06/10 14:22:34.59 S4NdpnbR.net
>>446
＞純数理
聞いたことないなそんな面妖な言葉
言語新作も電波系（でんぱけい）と呼ばれる
統合失調型人格障害の方々の特徴
497:１３２人目の素数さん
17/06/10 14:33:23.76 S4NdpnbR.net
協力者募集
以下の書き込みの投稿者を募集します
・「決定番号∞」どうなったんですかね～？
・「決定番号∞」徹底的に追求しますよ
・「決定番号∞」とか定義に反するバカ書いちゃいかんぜ
・「決定番号∞」なんて定義すら理解できないと白状する致命的ミスしましたね
本当の勇気 見せてくれたら
本物の数学 教えてあげるよ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
498:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/10 14:50:05.34 WKX3ylML.net
>>447-448
ID:S4NdpnbRさん、どうも。スレ主です。
懸命の話題逸らし、お疲れです
私スレ主は、（自分が）「アホバカ」>>5宣言をしています（＾＾
貴方は、「気のせいで”不遇”と思っていた数学科卒さん」>>446 ＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんね～、ご苦労さまです
こうやって、お互い平行線で打ち合う
数学科卒？ 数学科修士？ 仏ＥＮＳ出？ まあ、なんでも良いですが、メッキを剥がしているんですよ（＾＾
「なんだ、こいつ数学科卒というけど大したことないな～」、「なんだ、こいつ数学科修士というけど大したことないな～」、「なんだ、こいつ仏ＥＮＳというけど大したことないな～」・・と
メッキを剥すのか、メッキを摩耗するのか、それはともかく、輝きがだんだん薄れて、光が無くなり、鈍くなり、薄汚れてくるんだ～（＾＾
「なんだ、高学歴と言っている割に、こいつ”言っていること大したことないね～”」と
こっちの土俵に引き込んで、高学歴の自慢顔に、泥を塗る。消耗戦、楽しいですよ～（＾＾
こっちは楽なもんだ
"実は、私は「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さんには感謝しているんだ（＾＾
彼のミス（敵失）。そのお陰で、「気のせいで”不遇”と思っていた数学科卒さん」叩くコピペを貼るだけで、つまらん議論に巻き込まれずに済ますことができるのでね～（＾＾" >>341
499:１３２人目の素数さん
17/06/10 14:53:17.70 S4NdpnbR.net
「決定番号∞は、元の文章を読まずに
勝手に有限モデルのｎを大きくすれば
なんとかなるだろと思った素人の短慮
から出た全くの誤りでした。てへぺろ」
とかいうんなら、「決定番号∞」のHNは破棄しよう
ま、その場合次のHNは「ヘビーテイル」かな・・・
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
500:１３２人目の素数さん
17/06/10 14:58:56.38 S4NdpnbR.net
>>450
＞私は、（自分が）「アホバカ」>>5宣言をしています（＾＾
だから、「箱入り無数目」の定義も読まず公然と反する
「決定番号∞」と口にする権利があるというわけかい
自爆テロ、怖っｗ
501:１３２人目の素数さん
17/06/10 15:07:03.56 S4NdpnbR.net
現在の状況
１．ほとんどすべての列で決定番号∞
→決定番号は自然数ｎ そうでないなら、そもそも同値関係が成立しない
２．決定番号の分布は裾が重い（ヘビーテイル）
→だからといって、隠された列の決定番号が常に最大、とはいえません
隠された列の決定番号を固定して、逆にその他の列がそれより
大きいか小さいか同様に考えたら、他の列が皆小さい確率は０です
ということで、今ツーアウトね
もう一つアウト取られたら
502:ゲームセットな さ、どうする？ 「決定番号∞」「ヘビーテイル」に続く第三のハンドルネームｗ
503:１３２人目の素数さん
17/06/10 15:18:51.29 S4NdpnbR.net
>>453
＞第三のハンドルネーム
まあ、私なら、さしずめ
”No more AC forever”
にしますかね
要するに選択公理（AC)を認めるから非可測集合もできちゃうし
「箱入り無数目」のようなヘンチクリンな予測もできてしまう
そんなもん導き出す公理は要らないだろ？ってことです
もちろん選択公理（AC)のみから矛盾を導くことはできませんが
例えば無限組合せ論によって「無限族の独立性の新たな定義」
を打ち立てて、その定義とACが矛盾することを示せれば、
面白いといえるでしょう
ま、でもヤツには無理か 旧帝どころか早慶出身ですらないんじゃ
小学校一年生にゴールドバッハ予想解けとかいうようなもんか
504:１３２人目の素数さん
17/06/10 15:54:52.34 VoTfuogU.net
>>454
スレ主は可算選択公理しか使わないHart氏のgame2も同じく否定している。
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
つまり”No more AC forever”の枠に収まるタマじゃないってこと。
"No more math forever"の方がよい。
そして数学板から出ていってもらいたい。
505:１３２人目の素数さん
17/06/10 16:01:08.69 S4NdpnbR.net
>>450
＞メッキを剥がしているんですよ
ただの鉄ですけどね
＞メッキを剥すのか、メッキを摩耗するのか、
あなたは砥石になってくれるってことですね
自分の身を削って、こちらの刃を研いでくれるわけだ
＞こっちは楽なもんだ
いやいや、あんたのほうが全然大変でしょ
ボロボロに削られるだけで、ちっとも鋭くならない
これほど割に合わないことはないと思うんだけどね
分かってる？
506:１３２人目の素数さん
17/06/10 16:02:01.33 VoTfuogU.net
まあNo more AC foreverでいいか。
でもスレ主はACを認めたくないって言ってるわけじゃないんだよな。
むしろ論理を全否定。
やっぱりNo more math foreverだろ。
そして数学板から出ていってもらいたい。
507:１３２人目の素数さん
17/06/10 16:15:07.46 hviXM0os.net
もう出ていくしかないだろ
スレ主がやってることはもはや数学でもないしな
508:１３２人目の素数さん
17/06/10 16:20:35.06 S4NdpnbR.net
>>455 >>457
まあ、こっちはこういいたいけどな
No more idiot forever
509:１３２人目の素数さん
17/06/10 16:28:09.34 S6DJ8OEf.net
>>455
Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ
510:１３２人目の素数さん
17/06/10 17:09:57.01 S4NdpnbR.net
>>450
＞高学歴の自慢顔に、泥を塗る。
＞消耗戦、楽しいですよ～（＾＾
本スレッドは今から以下のタイトルに変更します
「”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む”氏の
出身大学ランキングを推定するスレ」
URLﾘﾝｸ(xn--swqwdp22azlcvue.biz)
URLﾘﾝｸ(xn--swqwdp22azlcvue.biz)
511:１３２人目の素数さん
17/06/10 17:28:32.36 VoTfuogU.net
>>461
大学すら出ていない可能性もあるわけだが
512:１３２人目の素数さん
17/06/10 17:51:50.65 hviXM0os.net
少なくとも大学一年の学力は無い
数列の連接とか言ってる時点で
513:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:07:40.90 S4NdpnbR.net
>>463
ああ あれはヒドいね
「有限列で出来ることは無限でも全く同様にできる」
と思ってる時点で「無限盲」といっていいな
>>462
大学くらいは出てるだろ
世の中には名前が書ければ受かる大学もあるらしいからなｗ
514:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:10:59.64 hviXM0os.net
スレ主は「たかが数列」と思ってるかもしれない
しかしそうではない、数列は解析の基本の基本
それがわかってないということは解析が全滅ということだ
かといって代数がわかってるかと言えば正規部分群もイデアルもわかってない
これでは高卒以下と言わざるを得ない
515:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/10 18:17:13.56 WKX3ylML.net
>>451-462
みなさん、どうも。スレ主です。
いやー楽しい
516:スレになってきましたね（＾＾ まさに、バカ板だね 皆さんや、私にふさわしい（＾＾
517:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/10 18:17:32.20 WKX3ylML.net
>>457-458
ID:VoTfuogUさん、ID:hviXM0osさん、どうも。スレ主です。
>そして数学板から出ていってもらいたい。
面白い妄想ですね～（＾＾
もし、貴方に何か特別の力があって、影響力を行使できるなら
私と一緒に￥さんにも影響力を行使すれば、拍手喝采されるでしょうね（＾＾
良いですね、脳内ではなんとでも考えられてね（＾＾
でも、あなた方には、なんの力も無いことは明白だね
518:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/10 18:19:08.84 WKX3ylML.net
>>461
ID:S4NdpnbRさん、貴方は本当に２ＣＨ初心者ですね
あなた、作戦的に間違っていると思うんだよね、個人的には
つまり、１日のＩＤの切り替わる最初に、しれーと名乗れば、過去発言との繋がりが切れて、分かり難かったんだ（＾＾
ところが、>>409 で「おれが本人だ(￣ー￣)」とやった
Jane Style 分かりますか？ Jane Styleで見れば、現時点で [3/25] つまり、今日の３レス目の自白だとすぐ分かった
手がかりがあるから、発言の特定が容易だし、そもそも、昨日まで正体を隠して、こそこそ発言していた”あいつ”だということが丸分かり
で、なんで、昨日まで正体を隠して、こそこそ発言していたんだと（＾＾
ああ、>>139-140についての言い訳を必死で考えたんだろうねと
で、無い知恵を絞ってようやく考えたのが、>>421の言い訳。おれから言わせれば、「なにこれ」というレベル>>421。これ数学かい？
全く、ご苦労さんだね
ああ、数学科だって？
成績悪かったのか～！（＾＾
519:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:20:12.73 S4NdpnbR.net
>>465
無理いうなよ 工学部だったら大学だって
線形代数と実解析くらいしかやらないだろ
電気とかなら複素解析くらいやるかもしれんがな
あいつらは定理の証明なんか知らなくても
公式とその計算方法さえ覚えばいい「職人」
なんだからさ それ以上望むのは酷ってもんだ
520:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/10 18:20:32.30 WKX3ylML.net
>>460
ID:S6DJ8OEfさん、どうも。スレ主です。
>Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ
ほぼ、同意見です
ちょっと、記憶が戻ってこないが、そうかも
ともかく、選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある。過去スレにある
Hart氏のgame2は、さすがにスマートだと思った記憶があるね
521:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:34:20.40 S4NdpnbR.net
>>468
＞なんで、昨日まで正体を隠して、こそこそ発言していたんだ
＿＿＿_
／ ＼ 何言ってんだこの池沼
／ ⌒ ⌒ ＼ 「決定番号」の定義は読み直したか？
／ （●） （●） ＼ ∞なんか出て来ようがないだろが！
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
522:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:38:16.50 S4NdpnbR.net
>>468
＞おれから言わせれば、「なにこれ」というレベル
＿＿＿_
／ ＼ それな。「決定番号∞」とほざいた瞬間の
／ ⌒ ⌒ ＼ 貴様に対して読者全員が思ったことだから
／ （●） （●） ＼ そっくりそのままノシつけて返してやるぜｗ
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
523:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:42:17.77 S4NdpnbR.net
>>468
＞あなた、作戦的に間違っていると思うんだよね
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼ おまえは数学的に間違ってるけどな
／ （●） （●） ＼ 今更作戦で誤魔化そうとかムリなレベル
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
524:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:45:57.81 S4NdpnbR.net
>>470
＞ちょっと、記憶が戻ってこないが
＿＿＿_
／ ＼ どうせならここで書いた記憶
525:全部忘れろ ／ ⌒ ⌒ ＼ それが貴様にも我等にも幸福なことだゾ ／ （●） （●） ＼ ああ、またいいこといっちまった（笑） | ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ ＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | | ＿＿／ ＼ |_＿| | | | | | / , ＼ｎ|| | | | | | / / r. （ こ） | | | | | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_| ￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
526:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:48:53.76 S4NdpnbR.net
>>467
＞あなた方には、なんの力も無いことは明白だね
＿＿＿_
／ ＼ おまえにも何の力もないだろ
／ ⌒ ⌒ ＼ 俺等のカキコ一つ消せないくせに
／ （●） （●） ＼ 何が主だ 馬鹿こくでねぇ？（笑）
| ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | |
＿＿／ ＼ |_＿| | | |
| | / , ＼ｎ|| | | |
| | / / r. （ こ） | | |
| | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿
527:１３２人目の素数さん
17/06/10 18:59:14.07 S4NdpnbR.net
1の母でございます。
このたびは、息子がこのようなスレッドを立ててしまい、
皆様には大変ご迷惑をおかけしております。深くお詫び申し上げます。
息子は大学受験で理学部数学科を三度受験したものの不合格となり、
そのショックでひねくれた性格になって しまいました。
そのせいか、数学科の出身と聞くと目の敵にするのです。
この年になるまで、恋人はおろか友達さえもいないようで、大変心配
いておりましたが、この2ちゃんねるというサイトを知って以来、息子も
少し明るくなったようです。「今日数学板でね、ドキュソがさあ…」
と、とても楽しそうに夕食の時に話してくれるのです。
どうぞ皆様、息子を暖かく迎えてやってくださいまし。本当は良い子なんです。
よろしくお願い申し上げます。
1の母より
528:１３２人目の素数さん
17/06/10 19:11:22.64 +LqdbZS3.net
(ｽﾚﾘﾝｸ(math板:191-197番))
特に（ｽﾚﾘﾝｸ(math板:194番))から抜粋：
/*
１．ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法 循環小数
A + b ( 10^ n' /(10^ n' - 1) ) で、数列のしっぽの同値を考えるから、循環節の一致を考えれば良い
２．代表として、A'= a1'/10+a2'/10^2+a3'/10^3+・・・・+am'/10^m を考える。
mの取り得る範囲としては、明らかに[1,∞)だ。m→∞の極限で、当然決定番号 max(n,m)+1 →∞
３．先に述べたように、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、m→∞の極限では確率０に収束する。そして、同値類の集合としては、明らかにm→∞の極限を考える必要がある
４．だから、問題の同値類の集合（それは無限集合になる）から、無作為に代表を選んだとき、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、０だ
*/
(ｽﾚﾘﾝｸ(math板:65番))
/*
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/12/04(日) 10:56:48.84ID:gDf64zAj
>>62 つづき
で>>47だね
”俺は時枝問題の有理数バージョン、Hart氏のgame2を以下のように変更するのである：
『1個の有理数に対応する1列をplayer2が100列に並べ直すのではなく、
100列が独立同分布（ポアソン分布）でゲーム開始時に用意されているものとする』
このようにゲーム設定を変更しても、可算無限個の数字の1つを
的中させるという問題の不可思議さは変わらないことを、まず認めよ。”
１．結論から言えば、No！ 的中できない。というか、箱には{0,1,...,9}なので、確率1/9だ
２．その”100列が独立同分布（ポアソン分布）”の意味が分からんが、おそらくNo！の結論には影響しないと思う
*
529:１３２人目の素数さん
17/06/10 21:14:39.35 S4NdpnbR.net
>>477
(決定番号∞)>ポアソン分布の意味が分からんが
「大学の確率論」勉強したと豪語しといてその台詞かよ！ｗ
530:１３２人目の素数さん
17/06/10 21:23:30.09 +LqdbZS3.net
>>470
> ともかく、選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある。過去スレにある
> Hart氏のgame2は、さすがにスマートだと思った記憶があるね
Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。
お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？
（rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/65)
> １．結論から言えば、No！ 的中できない。というか、箱には{0,1,...,9}なので、確率1/9だ
> ２．その”100列が独立同分布（ポアソン分布）”の意味が分からんが、おそらくNo！の結論には影響しないと思う
531:１３２人目の素数さん
17/06/10 23:22:19.07 +LqdbZS3.net
まあアホは放っておこう
532:１３２人目の素数さん
17/06/11 00:46:10.35 WyTCITQj.net
>>465
こいつは開集合も位相もわからんから幾何もダメだぞ
533:１３２人目の素数さん
17/06/11 09:53:28.55 lOpN8Zlk.net
>>481
そもそも実数の定義を知らないだろ
有理数の切断？有理数の基本列の同値類？
何それ？とかいうレベル
534:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:03:29.90 lOpN8Zlk.net
ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×●●●●●・・・
〇×●●●●・・・
〇〇×●●●・・・
〇〇〇×●●・・・
〇〇〇〇×●・・・
〇〇〇〇〇×・・・
・・・・・・・・・・・・・・・
まず、白丸〇と黒丸●はｘ＝ｙで線対称だから
自然数全体で考えても、どちらも全体のほぼ１／２
という考え方がある
（つづく）
535:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:08:46.25 lOpN8Zlk.net
ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×●●●●●・・・
－－－－－－－－
〇×●●●●・・・
－－－－－－－－
〇〇×●●●・・・
－－－－－－－－
〇〇〇×●●・・・
－－－－－－－－
〇〇〇〇×●・・・
－－－－－－－－
〇〇〇〇〇×・・・
－－－－－－－－
・・・・・・・・・・・・・・・
いっぽうｙを固定して考えた場合
ｙ＝ｎのとき
白丸〇は、（ｎ－１）個
黒丸●は、（∞－ｎ）個
であるから、自然数全体を∞個としたとき
白丸〇の割合は（ｎ－１）／∞≒０
黒丸●の割合は（∞－ｎ）／∞≒１
だとする考え方もある
（さらに続く）
536:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:14:43.74 lOpN8Zlk.net
ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×|●|●|●|●|●|・・|・・
〇|×|●|●|●|●|・・|・・
〇|〇|×|●|●|●|・・|・・
〇|〇|〇|×|●|●|・・|・・
〇|〇|〇|〇|×|●|・・|・・
〇|〇|〇|〇|〇|×|・・|・・
・・|・・|・・|・・|・・|・・|・・|・・
固定させるのはｘであってもよい
このとき、ｘ＝ｎであれば
白丸〇は、（∞ーｎ）個
黒丸●は、（ｎ－１）個
であるから、自然数全体を∞個としたとき
白丸〇の割合は（∞－ｎ）／∞≒１
黒丸●の割合は （ｎ－１）／∞≒０
となり、ｙを固定した場合と全く逆になる
（もう終わり）
537:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:24:00.77 lOpN8Zlk.net
続かないといったけど
やっぱりちょっとだけ続ける
ｘ 横
ｙ 縦
ｘ＞ｙ ●
ｘ＜ｙ 〇
ｘ＝ｙ ×
×|●|●|●|●|●|・・|・・
ー
〇 ×|●|●|●|●|・・|・・
ー ー
〇 〇 ×|●|●|●|・・|・・
ー ー ー
〇 〇 〇 ×|●|●|・・|・・
ー ー ー ー
〇 〇 〇 〇 ×|●|・・|・・
ー ー ー ー ー
〇 〇 〇 〇 〇 ×|・・|・・
ー ー ー ー ー ー
・・ ・・ ・・ ・・ ・・ ・・ ・・|・・
「x,yともにｎ以下」としてｎを増加させる
やり方をとると１／２になる。
この場合はｘとｙの交換で対称である
（ｘ固定、ｙ固定の場合はそうはならない）
538:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:32:37.59 lOpN8Zlk.net
蛇足
「ｎ－１立方体を底とし、底面の各辺と同じ高さｌをもつ
ｎ次元錐体の体積がｌ＾ｎ／ｎとなることを説明するのに
積分を用いなくても、実は同じものをｎ個合わせれば
ｎ次元立方体となりその体積がｌ＾ｎとなることを示せばいい」
と、以前、数セミで読んだ記憶がある
539:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:43:39.83 kPXTaf3U.net
>>477-479
どうも。スレ主です。
ID:+LqdbZS3さん、過去スレ検索ありがとう。スマンおれ、藤井聡太見てた（＾＾
>Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。
>お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？
１）Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF （ URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) ）は、真っ当な査読のある学術誌に掲載された正規の論文ではないので、その成否については、十分注意する必要があるってこと。異論はあると思うが、これについては、後述する。
２）面白いのは、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」と矛盾すること
３）∵Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFの Game1は選択公理を使うが、Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１－ε”で勝てるのだから
つづく
540:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:46:32.33 kPXTaf3U.net
>>488 つづき
１）そこで、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」>>12とSergiu Hart氏「Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１－ε”で勝てる」とが矛盾することを、どう
541:考えるかだ ２）まあ、ふつうには、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しく、時枝記事の言い訳部分のみ間違いで、時枝記事の解法部分（Sergiu Hart氏のGame1相当）成立と考える人も多いだろう ３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる ４）なぜなら、時枝記事２ページの内、後半の１ページの多くが、「”非可測集合経由”だから当てられる」について、ぐだぐだ書かれているのだから>>12 ５）ところで、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、「”非可測集合経由”だから当てられる」の理由付けは不要になる ６）だから、>>410 ID:+LqdbZS3さん、「記事の設定ではdは可測関数なんですよ」というのは、一応理屈は通っていると思った。数学的に正しいかどうかは別として つづく
542:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:48:12.72 a24SbMxO.net
>>477
> ２）面白いのは、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」と矛盾すること
矛盾ではない。
game1とgame2は違うのだから。
スレ主の論理は無茶苦茶。
543:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:50:09.49 kPXTaf3U.net
>>489 つづき
１）時枝記事でのもう一つの理由付けが、>>13
”もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.・・・まるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえない・・私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.・・無限族の独立性の微妙さ・・”だと
２）これを否定したのが、”確率論の専門家”さん、>>25-26、>>52
追伸
なお、私は、両者(時枝＆Sergiu Hart氏)とも不成立だと主張します。その一つの理由が、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF は、真っ当な学術論文ではないってこと（後述）。なお、すでに述べたように、時枝記事は与太話だと >>33 & >>55
つづく
544:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:50:47.50 a24SbMxO.net
>>488
> ３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる
間違いではない。
game1では非可測関数dが存在しなければ当てられないからである。
545:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:50:59.33 kPXTaf3U.net
>>491 つづき
１）下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) Sergiu Hart TOP
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) Sergiu Hart Some nice puzzles
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) Sergiu Hart Choice Games
２）Choice Gamesのページには、前書きとして、
”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”と書かれている
（PDFへのリンクは分かり難いが、Choice Games と書かれたグレーのボタンだ）
３）もう一つのポイントは、TOPの Main Menu を見て貰うと、一目瞭然だが、Sergiu Hart氏の学術に関する情報は別の箇所に纏めてあるってこと
４）Choice GamesのPDFは、PUZZLESのところに他のパズルと一緒に置いてある
５）つまり、Sergiu Hart氏自身は、Choice GamesのPDFは、他のパズルと同じで、あくまで遊びで、学術情報ではないとして扱っているってこと
６）まあ、時枝正氏も同様に、軽いゲームのつもり（与太話に類似）で書いたのではと
７）これが、私が、両者とも不成立だと主張する理由の一つだ
つづく
546:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:52:54.81 a24SbMxO.net
>>491
> なお、私は、両者(時枝＆Sergiu Hart氏)とも不成立だと主張します。その一つの理由が、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF は、真っ当な学術論文ではないってこと（後述）。なお、すでに述べたように、時枝記事は与太話だと >>33 & >>55
「決定番号は∞」さんの主張はよくぞんじております。
547:１３２人目の素数さん
17/06/11 10:55:26.36 a24SbMxO.net
「決定番号は∞」さんへ
どうか数学板から居なくなってください。
数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
548:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:56:18.93 kPXTaf3U.net
>>477-479 つづき
戻る
>Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。
>お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？
１．「Game2なら99/100が成立する」ではなく、理解したのは「Game2」の仕掛け
２．なお、時枝は「99/100が成立する」の理由に、「非可測集合を経由したから」としているが、「可測集合を経由でも不成立が言える」と思って、独自に「可測集合バージョンでの成否」を考察したってことです。（左記は、>>470 「選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある」の関連）
３．繰�
549:阨ﾔしになるが、あのSergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF （ http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）は、真っ当な査読のある学術誌に掲載された正規の論文ではないので、その成否については、十分注意する必要があるってこと。 ４．まあ、あくまでSergiu Hart氏のPDFは”Games”のカテゴリーに属する遊びの文章であって、”数学”論文ではない扱いだと、私は思っています。 ５．なので、別の理由もあって（他でも書いたし後ほど補足する）、「Game2」の仕掛けは理解したが、「解法成立」自身は”否定”です つづく
550:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:57:26.02 kPXTaf3U.net
>>496 つづき
１．でSergiu Hart氏のPDF 「Game2」をいま改めて読むと、その要約は下記
１）区間[0,1]にある任意の有理数をPlayer 1が選ぶ。有理数は無限小数と見なせる。無限小数の各桁の数字が箱に入ると
２）Player 2は、一つの箱を残して、他を開け、残した箱の数を当てる
３）Player 2は、GAME1と同様に、Player 1の問題の数列以外に、他の数列を作り、合計K列を作れば、確率1-1/Kで勝てると
２．なので、>>470 で、「Hart氏のgame2は代表元の取り方を工夫すれば可算選択公理も必要ないよ」に、「ほぼ、同意見」と書いたが、撤回するよ
３．Hart氏のgame2のままだと、可算選択公理は不可避だ
４．”代表元の取り方を工夫すれば”ってところだが、これは難しいだろうとうのが、改めてSergiu Hart氏のPDFを読んだ感想だ
つづく
551:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 10:58:08.93 kPXTaf3U.net
>>497 つづき
１．ところで、いまさらだが、Sergiu Hart氏のPDF 「Game2」をいま改めて読んで、Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
２．これは、「Game1」でも、同じように読める
（「Game1」でも、Player 2 が勝手に列を追加すると読める。ちょうど、「Game2」でPlayer 2 が勝手に別の有理数を選ぶが如し）
３．とすると、時枝記事での「箱の並べ替え」があるゲームと、「箱の並べ替え」無しの「Game1」とは、微妙に味が違う
４．時枝記事での「箱の並べ替え」は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（下記）を連想させるが、「Game1」はそうではない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
つづく
552:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:00:51.60 a24SbMxO.net
「決定番号は∞」さんへ
どうか数学板から居なくなってください。
数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
>>497
> Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
modで同等の操作をしています。
お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。
553:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 1
554:1:00:51.90 ID:kPXTaf3U.net
555:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:03:16.80 a24SbMxO.net
>>500
面倒なんで「決定番号は∞」さんの戯言は無視です
お願いですから数学板から出ていってください。
556:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:08:22.77 kPXTaf3U.net
>>499
>数学板で論理を無視されるのは耐えられないです。
面白いやつだね
２CH初心者か？
２CH論理なんて、どこにあるんだ
「耐えられないｗ」？？
だったら泣けよ！！（＾＾
AA貼りまくっていたやつはスルーか？ あれが、論理か？
ああ、あれひょっとして、おまえか？？（＾＾
ロジック破綻してんの、おまえだろ！！
２CHで、論理を求めるのは、 ２CH初心者（＾＾
このスレが不満なら、自分で新スレ立てな！（＾＾
そこで、￥さんと友達になりなよ （＾＾
557:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:12:04.86 a24SbMxO.net
>>502
何言ってるのか分からないですww
558:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:1
559:4:46.98 ID:a24SbMxO.net
560:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:16:03.46 kPXTaf3U.net
>>501 訂正
２CH論理なんて、どこにあるんだ
↓
２CHに論理なんて、どこにあるんだ
561:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 11:19:38.54 kPXTaf3U.net
>>503-504
ID:a24SbMxOさん、どうも。スレ主です。
工学屋に論破されたことが、そんなに耐えられないのか？
だったら、薬のめよ
サイコパスの症状を少し治めたが方がいいぞ
おまえ、ロジック破綻しているよ
”数学板で論理を無視されるのは耐えられないです”と、>>503-504の発言は、論理破綻だぜ（＾＾
おまえ、ロジック弱いね（＾＾
562:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:21:13.33 a24SbMxO.net
>>502
> ロジック破綻してんの、おまえだろ！！
「決定番号は∞」さんにロジックをチェックしてもらえて光栄ですw
> ２CHで、論理を求めるのは、 ２CH初心者（＾＾
2chのプロたる「決定番号は∞」さんには遠く及ばないことは自覚しています。
2chで数学板の「決定番号は∞」さんと言えば知らない人はいないでしょう。
人はこれほどの馬鹿にはそうそうなれません。
563:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:24:19.63 a24SbMxO.net
「決定番号は∞」さんへ
「決定番号は∞」という大定理を「決定番号は∞」さんは主張し続けますか？
それとも引っ込めますか？
それとも、自分が何を主張したか朦朧として分からなくなってしまいましたか？
思い起こさせるために私は貴方をこう呼びます。
「 決 定 番 号 は ∞ 」 さ ん
564:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:36:49.25 a24SbMxO.net
>>508
お前は自分の天才性に気付いていないようだからはっきり言おう。
お前の
「 決 定 番 号 は ∞ 」
は定義に矛盾する結果を導き出した"大定理"だぞ。
これが正しいならば、
一見無矛盾に見える定義に誤りがあるか
公理系自体に実は矛盾がある
という大発見をなしたことになる！
あるいは、たぶん無いとは思うが
お 前 の 論 理 が ク ソ
という可能性もある。
しかし「決定番号は∞」さんに限ってそれはないだろう。
565:１３２人目の素数さん
17/06/11 11:54:29.17 lOpN8Zlk.net
「箱入り無数目」記事に関して
・無限数列に関する同値関係の定義は
数学的に曖昧さは全くありません
・同値類の代表元の選出は選択公理からの帰結です
具体的なアルゴリズムはありませんが
選択公理を否定しない限り、数学的な存在は認められます
・代表元の選出を認めれば決定番号は
必ずある自然数となります
そうでないとしたらそもそも元の無限列と代表元が
同値でないことになり矛盾します
566:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:02:17.90 lOpN8Zlk.net
「箱入り無数目」記事に関して
・予測が成功する確率が、100列の場合99/100になるというのは
「列の入れ替えによって確率が変化しない」という前提に基づくものです
列の入れ替えによる不変性を考慮しない形で確率計算を行えば
方法によって0になったり1になったりしますので確定しません
また「列の入れ替えにより確率は変化しない」という前提が
「無限族の独立性」と矛盾する証拠もないので、
今のところ排除することはできません
567:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:12:04.29 lOpN8Zlk.net
数学板、いや２ｃｈに限ったことではないが、
「何かもっともらしいことをいっている」という
「印象」をアピールすることで相手を論破したと
言い張る人は少なくない
上記の人の多くは自己愛性パーソナリティ障害
（Narcissistic personality disorder）とみられる
・自分が重要であるという誇大な感覚
（例：業績や才能を誇張する、十分な業績がないにもかかわらず
優れていると認められることを期待する）
・限りない成功、権力、才気、美しさ、
あるいは理想的な愛の空想にとらわれている。
・自分が “特別” であり、独特であり、
他の特別なまたは地位の高い人達（または団体）だけが
理解しうる、または関係があるべきだ、と信じている。
・過剰な賛美を求める。
特権意識（つまり、特別有利な取り計らい、または
自分が期待すれば相手が自動的に従うことを理由もなく期待する）
・対人関係で相手を不当に利用する
（すなわち、自分自身の目的を達成するために他人を利用する）。
・共感の欠如：他人の気持ちおよび欲求を認識しようとしない、
またはそれに気づこうとしない。
・しばしば他人に嫉妬する、または他人が自分に嫉妬していると思い込む。
尊大で傲慢な行動、または態度
568:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:17:40.74 lOpN8Zlk.net
>>506
サイコパスであれ他のパーソナリティ障害であれ薬で治すことはできません
そこが統合失調症等の精神病とは顕著に異なる点です
569:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:49:33.70 cURUPEFA.net
>>511
そういう前提は必要ないよ
箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』んだから
ジャンケンで「グーを出す戦略」は相手の戦略が分からない(非可測と言ってもいい)から勝つ確率は計算できない
しかし相手が手を出してから、自分の手を『等確率で選ぶ』のなら勝つ確率は1/3
570:１３２人目の素数さん
17/06/11 12:51:07.93 a24SbMxO.net
>>514
その通り。記事の設定ではね。
571:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:05:05.17 lOpN8Zlk.net
>>514-515
＞箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』
上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
572:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:08:16.02 lOpN8Zlk.net
>>514
ついでにいうと「相手の戦略が分からない」と「非可測」は明確に異なる
非可測関数は、関数として定義されている点で
「関数として定義されない」状態とは異なる
573:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:09:10.90 a24SbMxO.net
>>516
> 上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
「何の確率が変化しない」のか、正確に述べてみてください。
574:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:11:03.62 a24SbMxO.net
>>517
>>514は、相手の出す手が確率変数でなくてもよい、ということを言いたいのだと思う。
575:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:11:39.69 lOpN8Zlk.net
>>518
＞「何の確率が変化しない」のか
予測が成功する確率
つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
予測が成功する確率は変化しない、ということ
したがって、一列を『等確率で選ぶ』 ということになる
576:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:13:04.56 lOpN8Zlk.net
>>519
それも非可測とは関係ない
577:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:14:32.67 a24SbMxO.net
>>520
> つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
> 予測が成功する確率は変化しない、ということ
繰り返しになりますが、その考えは誤りです。
なぜならどの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっているからです。
それが記事の問題設定です。
578:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:16:22.85 a24SbMxO.net
>>521
相手の出す手が非可測関数である場合を含みます。
そのような場合はプレイヤーの勝つ確率は計算できない、と>>514は言っているのだと思います。
それは正しいです。
579:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:18:06.60 lOpN8Zlk.net
>>522
＞どの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっている
どの列が失敗する列かは決まっているし
第一列を選ぶと決めているとしても、
どの列が第一列になるかは決まっていない
これこそ記事の問題設定でしょう
580:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:20:49.58 lOpN8Zlk.net
>>523
「相手の出す手が確率変数でなくてもよい」
という発言と、可測非可測は関係ありません
つまり、関数が非可測であることと、
そもそも如何なる関数か不明であることは
全く違います
581:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:21:30.42 a24SbMxO.net
>>524
なにを確率変数としたいのですか？
それを明確にしてください。
あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
我々はそうしていない。
582:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:25:49.63 a24SbMxO.net
>>525
確率変数は可測関数のことですから、関係ないどころではありません。
相手の出す手が確率的に決まっていて、その分布がプライヤーにとって未知である場合があります。
また、そもそも確率的に決まらない方法で出す手を決めている場合も考えられます。
非可測関数で出す手を決める場合が一例です。
そのような場合はプレイヤー�
583:ｪ勝つ確率を計算することができない、と>>514は言いたいのだと思う。
584:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:26:26.44 lOpN8Zlk.net
＞相手の出す手が非可測関数である場合は
＞プレイヤーの勝つ確率は計算できない
”関数の測度に基づく考え方では” ですね
「箱入り無数目」の成功確率９９／１００は
ｄ（ｓ）から計算されたものではないことは
論文を正しく理解している人なら明らかです
要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
を主張するものではありません
また、測度論に基づかないから間違っているという結論も導けません
測度論に反するというなら列の入れ替えによる対称性の保持
（平たくいえばどの列を選ぶか等確率）から矛盾を導いてみせる
しかありませんが、だれもそれを示していません
585:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:29:47.22 a24SbMxO.net
>>528
前に書いた>>424, >>426を読んでいただき、
貴方がどちらの設定で話しているのか明確にしてもらえますか？
>>514と私は>>426の前者の設定、つまり箱に収められている数字は決定しているという設定で話しています。
586:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:30:07.53 lOpN8Zlk.net
>>526
＞あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
それは、あなた（ID:a24SbMxO）一人の読み間違いでしょう
>>527
＞確率変数は可測関数のことですから
それも、あなた（ID:a24SbMxO）一人の読み間違いでしょう
確率変数が可測関数でなければならないという定義を
いつどこでだれがしましたか？今ここであなたがしたのでないなら
587:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:33:29.34 a24SbMxO.net
>>530
可測関数でない確率変数の例があるなら挙げてみてください。
588:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:36:34.57 lOpN8Zlk.net
>>529
そもそも何がどう違うとあなたが思ってるのか明確でない
元はただ可算個の箱があるといってるだけであって
そこからどう１００列つくるかはそもそも任意であるし
また１００列つくったあとで、列の順番をどう並べるかも
そもそも任意である
＞ >>514と私は・・・
>>514が貴方なら、そういうべきかと思う
そうでないなら、他人の了解なく同じ考えというべきではないと思う
589:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:37:01.20 a24SbMxO.net
>>531
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
590:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:39:00.38 lOpN8Zlk.net
>>531
＞可測関数でない確率変数の例があるなら挙げてみてください。
「箱入り無数目」の決定番号ｄがまさにその例でしょう
591:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:41:02.94 lOpN8Zlk.net
>>533
＞定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
それ、間違ってるので書き直したほうがいい
592:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:41:05.53 a24SbMxO.net
>>532
> 元はただ可算個の箱があるといってるだけであって
> そこからどう１００列つくるかはそもそも任意であるし
> また１００列つくったあとで、列の順番をどう並べるかも
> そもそも任意である
知っている。
Hart氏のgame1と同様に、mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
私は暗にこれを仮定していたので、あなたと噛み合わないのかもしれない。
よって、この構成方法が確率的に、あるいは別の方法によって変化するというならそれを明確にしてください。
593:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:42:47.30 a24SbMxO.net
>>534
確率変数であるというなら、まずあなたの考える確率空間を設定してください。
594:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:43:34.74 lOpN8Zlk.net
確率変数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
測度論的定義では「可測」であることを求めているが
それは測度論の中で扱えることしか見ないから当然である
しかし実際の現象が必ず可測であるとはいえないのだから
そのような枠をあらかじめはめることは健全でない
595:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:43:44.77 a24SbMxO.net
>>535
では測度論における貴方の確率変数の定義を書いてください。
596:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:45:00.10 a24SbMxO.net
>>538
私は測度論の範疇で話をしていた。
しかし貴方は違った。
すれ違いの原因がこれでわかりましたね
597:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:47:05.03 a24SbMxO.net
>>534
私は測度論な範囲で話をしています。
よってd:R^N→Nは確率変数ではありません。 <
598:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:49:37.94 lOpN8Zlk.net
>>536
＞mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
その作り方では剰余類によって確率が変わるのかな？
599:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:51:06.64 a24SbMxO.net
>>528
> 要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
> を主張するものではありません
記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
測度論に基づかないのは前に書いた>>426に書いた後者の問題設定においてです。
600:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:52:12.23 lOpN8Zlk.net
>>540
＞私は測度論の範疇で話をしていた。
それは不適切ですね。ｄが非可測なのだから
問題が理論の前提を満たしていないのに
その理論を使うことに固執するのは不健全
二次方程式に対して、無理矢理一次方程式の解法を使おうとするようなもの
601:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:54:59.10 a24SbMxO.net
>>542
剰余類をどう取ろうが、deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
つまり私がいいたいのは、s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が確率的に変化するものでない限り、
勝つ確率は変わらないということです。
答えになってなければ言ってください。
602:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:55:45.18 lOpN8Zlk.net
>>543
＞記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
いいえ それはあなた（ID:a24SbMxO）の読み間違いでしょう
ｄ（ｓ）が非可測である時点で、測度論に基づけるわけがありません
実際、著者は「確率において測度論がカノニカル（規範的）とはいえない」
といってます
あなたの「測度原理主義」に対する明確な不服従の発言でしょう
603:１３２人目の素数さん
17/06/11 13:56:13.32 a24SbMxO.net
>>544
何度も言いますが、dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で、可測です。
604:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:00:51.87 a24SbMxO.net
>>546
dの測度が問題になるのは標本空間をR^N×Kにおいたときである。
つまり>>426の後者の設定である。
>>424の前者の設定では標本空間はKのみ。
Kの元で決定番号dは決まるのでdは可測関数。
ここでKは100個の元からなる有限集合。
605:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:03:31.59 lOpN8Zlk.net
>>545
＞deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
「どの列を選んでも」ですね
肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
上記の発言ですが、あなたが根拠なくそう思ってるだけでしょう？
＞s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が
＞確率的に変化するものでない限り、 勝つ確率は変わらない
そもそもどう作るかを意識するのは無意味だし無駄でしょう
「箱入り無数目」の前提は、どの列を選んでも同じ、という点にある
それが誤りだというなら、矛盾を示して見せるしかない
そういうことです
606:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:07:18.19 lOpN8Zlk.net
＞dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で
それは関数にはなりませんね
ｄ（ｓ）は関数になります
ｒ（ｓ）が関数だからです
つまり任意の無限列ｓに対して必ずｒは決まっているのです
ｒが決まっているなら、ｓとｒを比較してどこから同じになるかも当然決まります
でも引数が列番号だったら値は決まりません
それは関数ではないですね
607:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:10:31.44 a24SbMxO.net
>>548
>>424と>>426で私は態度を明らかにしている。
本当に2つの設定を著者が認識して書いていたのか？という疑問はあるかと思う。
想像を含むのですべてに同意してほしいわけではない。
しかし2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜するのである。
だからこの問題を議論するとき、どちらの設定で話をしているのかお互い確認することは大事だと思う。
まして測度論を超えた話をしているのであればなおさら態度を明確にしておくべきだと思う。
>>549
> 「どの列を選んでも」ですね
> 肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
違います。
どの列を選べば勝てるかは、>>426の前者の設定では決まっています。
なぜならどの列にどの決定番号が入るかは、sが事前に決まり100列もdeterministicに決まっていれば、予め決まっているからです。
決まっていないとする設定で代表的なのは、s∈R^Nが確率変数である場合です。
608:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:12:31.09 a24SbMxO.net
>>550
すでに100個のd1,d2,...が決まっているのでd(i)＝diは可測関数です。
d1,d2,...は確率変数ではありません。
すでに決定しているからです。
609:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:17:43.99 lOpN8Zlk.net
「箱入り無数目」で９９／１００を出すところは、単純に云えば
「なんでもいいから自然数を一つ選ぶ試行を１００回やるとする
１００回目の試行で出る数字が、その前の９９回の数字の
最大値を超えない確率は（１００－１）／１００でしょう？」
というだけのことかと
610:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:20:37.41 lOpN8Zlk.net
>>551
＞2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜する
あなたが勝手に錯綜してるだけでしょう
＞この問題を議論するとき、
＞どちらの設定で話をしているのか
＞お互い確認することは大事だと思う。
全然不必要でしょう
無意味なことに固執するのは無駄
611:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:22:36.59 lOpN8Zlk.net
>>552
＞d1,d2,...は確率変数ではありません。
確率変数ですよ >>553
612:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:25:48.12 a24SbMxO.net
>>553
その自然数を選ぶ過程こそが問題なわけですが。
>>555
確率変数ではありません。
考えている問題設定が違うからこのように齟齬が出る、という状況が私にはよく見えている。
しかし貴方には見えていない。
あまつさえ測度論を超えて確率を語ろうとする。
これでは議論にならない。
どのような問題設定で測度論の内外どちらで議論をするのか、それすら貴方は明確にしようとしない。
それでは議論が噛み合わないのは道理でしょう。
一旦ぬけます。
613:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:27:35.51 lOpN8Zlk.net
>>553のポイントは自然数を選ぶ方法の如何を問わない点
何回試行しようが、試行方法が同一であり
しかも各試行が独立であるなら、そうならざるを得ない
614:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:32:47.77 lOpN8Zlk.net
>>556
単にあなたが誤解してるだけでしょう
そしてあなたが自分の誤解に気づかず認めないだけでしょう
測度論に固執する理由などないでしょう
むしろ各試行の独立性のほうが重要ですから
このことを看過した議論はいかほど難しい理屈を並べても無意味です
そんなところに根拠はありませんから
615:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:37:12.73 lOpN8Zlk.net
私は>>553でこれ以上ないほど強い主張をしました
間違いがあるなら指摘してみせればいい
議論は無意味 反証こそ意味がある
616:１３２人目の素数さん
17/06/11 14:55:26.37 a24SbMxO.net
>>559
100個の自然数の選び方を指定する。
選ばれる自然数を記事の決定番号dとして、標本空間をR^Nにとることにする。
つまり自然数は確率的に選ばれたR^Nから決まるものとする。
このとき測度論で貴方の結論は言えない。
617:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:02:22.71 lOpN8Zlk.net
>>560
確かに測度論では証明できない
しかしそもそも測度論で証明する必要がない
逆に>>553と異なる結論が導かれる場合
各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう
要するに全く異なる発想から出ているのであって
それをわざわざ測度論で「検算」するのに
積分計算の練習以外の価値があるとは思えない
618:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:07:45.38 lOpN8Zlk.net
ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない
ある変数に着目すれば異なる確率が出るように見えるかもしれないが
別の変数に着目すれば別の異なる確率が出るようにできてしまう
要するに分布が奇妙なものであれば積分で答えは出せない
619:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:08:06.74 ejzBXDNo.net
記事の後半は無視（存在しないものと見做す）してはどうですか？
とても informative な議論なのに、噛み合わないのは勿体無いな、と
620:１３２人目の素数さん
17/06/11 15:15:48.07 lOpN8Zlk.net
>>563
記事の後半？そんな話は一切していませんよ
あくまで99/100の計算の根拠について述べています
いわんとするところは>>553で尽きています
はっきりいって議論はworthlessです
621:１３２人目の素数さん
17/06/11 16:01:57.65 a24SbMxO.net
またすぐ席を外す。
>>561
> 確かに測度論では証明できない
> しかしそもそも測度論で証明する必要がない
>
> 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合
> 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう
俺は測度論の範囲に留まっている。
貴方がそこから外れた“確率”を論じたいのであれば、そう宣言すべきだ。
貴方が>>553で確率と言ったのだ。
だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
あなたは何の確率を話したいのか？
何で定義付けられた確率なのか明確にせよ。
各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。
そもそもdは確率変数でないからだ。
こんなことは貴方には分かりきっているはずだ。
622:１３２人目の素数さん
17/06/11 16:05:12.20 lOpN8Zlk.net
>>564
623: ＞俺は測度論の範囲に留まっている。 じゃACも否定してみたら 全部、可測集合にできるから 冗談はさておき ＞貴方が>>553で確率と言ったのだ。 ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。 だからの前後がつながらない 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが
624:１３２人目の素数さん
17/06/11 16:25:43.19 lOpN8Zlk.net
>>565
>各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。
違う、といえるのかい？
d(s∈R^N)＝kとなるs∈R^N全体の集合は定まっている
ただその測度が無いというだけのこと
したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、
各試行の共通性と独立性を否定することは
できないだろう
dから直接、試行によって確率が異なる
と計算してみせたなら話は別だが
625:１３２人目の素数さん
17/06/11 17:39:48.44 a24SbMxO.net
>>566
> ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。
>
> だからの前後がつながらない
> 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが
私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。
貴方はそうではなく、別の原理に基づいた“確率”を話したいようだ。
そうであれば話の始めにそう宣言し、定義を明確化せよ。
でなければ貴方の言う“確率”と私の確率が食い違うのは当然である。
はやく定義を述べなさい。
貴方の測度論以外の確率とは何なのか？
626:１３２人目の素数さん
17/06/11 17:45:36.47 a24SbMxO.net
>>567
> したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、
> 各試行の共通性と独立性を否定することは
できないだろう
測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。
よって独立性に関するそのような主張は意味をなさない。
627:１３２人目の素数さん
17/06/11 17:59:53.86 a24SbMxO.net
>>567
> dから直接、試行によって確率が異なる
> と計算してみせたなら話は別だが
私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。
“確率が異なる”と主張したことは一度もない。
自分の主張ならまだしも、相手の主張をすり替えるような汚い真似はやめていただきたい。
628:１３２人目の素数さん
17/06/11 18:27:03.33 a24SbMxO.net
>>562
> ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない
測度論においてd(s∈R^N)は確率変数ではなく分布をもたない。
よって>>569に述べたのと同様、主張自体が意味をなさない。
「思えない」対象たる命題自体がナンセンスである。
貴方が先ほどから言われる“測度論に基づかない確率論”では意味のある主張なのかもしれない。
その中身を聞く前から否定するつもりはない。
貴方の言う“測度論に基づかない確率”はどんな公理と定義に基づいた確率か？
明確に述べ、それに基づき>>553を示せ。
測度論における反例はすでに示した。>>560
貴方に求めに応じ、俺は反例を示した。
その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561
次は貴方のターンである。
>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
629:１３２人目の素数さん
17/06/11 19:30:51.12 kmMG2shx.net
>>500
> 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…があるとする
箱に数字を入れた = X1, X2, X3, ... の値を全て決定した
任意の無限数列に対してある項から先の値を前もって全て知らなければX1, X2, X3, ... の値を全て決定できたとは
言えない
つまり前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている
(ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている)
> さて、最初の”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、Player 2の作った
> ”無限族 X'1，X'2，X'3，…”等とは、無関係のはずだが・・、これをどう説明するのかな？
箱の中身を予測しているわけではなくて解答者は上の前提より元々Xd, X(d+1), ... の値を知っているわけ
ただしdの値は分からない
X1, X2, ... , X(d-1)の箱で数当てを行うことを避けたいから他の無限数列を見てX1, X2, ... の何番目以降を
知っているかを予測しているだけですよ
630:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:29:02.95 lOpN8Zlk.net
>>568
>私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。
それは測度原理主義に冒されてるな
>>569
>測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。
それも測度原理主義に冒されてるな
>>570
>私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。
いや、測度論によらずして確率を論じることはできない
という測度原理主義を主張してる
くれぐれもそんなくだらぬ主張のために
自爆テロなどやらかさないように
631:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:32:41.39 DHLN+Frf.net
>>573
そんな中身のない文章しか書けないなら話はお終いだ。
632:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:40:05.86 lOpN8Zlk.net
>>571
＞測度論における反例はすでに示した。>>560
560は反例ではない。「測度論で証明できない」というのは反例ではない
＞その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561
反例だとは認めていない。
単に測度論で証明できないという自明な指摘を追認しただけ
＞>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
確率論？単に対称群に基づいた知見に過ぎん
逆に対称群の対称性を否定するほど強い結果が
測度論から得られるかね？そうではないだろ
それではあなたには私の知見を否定することはできない
633:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:42:43.69 lOpN8Zlk.net
>>574
そもそもあなたの話に中身がない
R.I.P.
634:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:49:27.84 ejzBXDNo.net
>>553
時枝戦略は「なんでもいいから自然数を一つ選んでいる」訳ではないから
確率が同じになることは自明ではないね
635:１３２人目の素数さん
17/06/11 20:56:09.96 DHLN+Frf.net
>>575
> 560は反例ではない。「測度論で証明できない」というのは反例ではない
>>560は明らかに反例になっている。
「どのように自然数を選んでも『確率＝99/100である』」
という貴方の主張に対して、
「ある方法で自然数を選ぶと『確率＝99/100は言えない』」
というのが>>560の主張であり、これは反例そのものである。
636:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 21:13:20.13 kPXTaf3U.net
独り言、スマン
PCとスマホと使い分け
PCからのカキコと、スマホからのカキコで、プロバイダーが違ったら、IDは二つ別になるかね～
同一人物が、二つのIDを使ってアクセスするのが容易な時代かな～
もちろん、断定はできないがー
独り言、スマン
637:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:15:11.84 DHLN+Frf.net
ID:a24SbMxO＝ID:DHLN+Frf です。
お察しのとおり外に出ていたのでIDが変わりました。
638:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 21:27:02.41 kPXTaf3U.net
>>580
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
あなた、正直だね（＾＾
まあ、分かっていると思うが
２CHでは、古典的な手法で、複数PCの回線を持っている場合など、一人なのに、複数人を偽装することが、たまに行われる（オフィスのPCを使うなど）
が、それが後に発覚すると、その人はさすがの２CHでも信用を失うことになる
なので、「>>560の者です」とか、名乗りが必要と思うよ、複数IDになる場合には。それが、マナーだよ
639:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:34:04.83 DHLN+Frf.net
>>581
貴方にマナーをとやかく言われるのだけは御免こうむる
640:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:49:24.32 DHLN+Frf.net
>>575
> ＞>>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。
>
> 確率論？単に対称群に基づいた知見に過ぎん
> 逆に対称群の対称性を否定するほど強い結果が
> 測度論から得られるかね？そうではないだろ
>
> それではあなたには私の知見を否定することはできない
貴方の知見を否定するつもりはない。
>>553で測度論的確率とは異なる"確率"を持ち出したのは貴方だ。
>>559で強気に啖呵を切ってみせたのも貴方だ。
"確率"が測度論的確率でないならそれが何なのか私には分からない。
貴方の"確率"の定義を要求するのは自然の流れである。
私は貴方の知見を否定するどころか教えを乞うている立場である。
>>535
> ＞定義より、確率変数は標本空間上で定義される可測関数である。
>
> それ、間違ってるので書き直したほうがいい
『確率変数は可測関数のことである』を 間 違 い であると強く言い切った貴方だ。
貴方が測度論から外れた"確率"を考えているのは明らかである。
その"確率"はどのように定義されたものですか？と私は聞いている。
私は別の確率論を否定しているのではない。
（別の確率論があるのは知っている。理解はしていない。）
貴方の"確率"はどのように定義されたものなのか？
そしてその"確率"により>>533はどのように証明されるのか？
答えられないのは不思議である。
答えられないなら何故>>553で安易に別の"確率"を持ち出したのか？
私には分からない。
641:１３２人目の素数さん
17/06/11 21:53:25.89 DHLN+Frf.net
>>583
> そしてその"確率"により>>533はどのように証明されるのか？
>>533ではなく>>553ですね。失礼。
642:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 21:59:22.52 kPXTaf3U.net
>>582
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
あなた、気持ちの吐露も正直だね～（＾＾
まあ、こちらは、議論の観戦者なので、外部から見て、「だれがどんな発言をしているのか」の確認が難しくなると面白くないんだ（＾＾
そのためもあっての、独り言だった
ID:DHLN+Frfさん、頑張ってね～（＾＾
あと、老婆心ながら・・
>>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
>>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済”
などの発言を、していることも、お忘れ無くね
例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ
「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは～？」という発言が多いようにも思うんだよね
それは、私に取っては、面白い追求ネタなので、あとで使わせて貰うよ、あしからず（＾＾
もっとも、いまは、議論の邪魔をするつもりは全くない。どんどんお願いします
ああ、勿論分かっていますよ～（＾＾
「あなたが、そんなミスをする人間ではない」とね～ （：ｐ）
643:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:05:17.30 DHLN+Frf.net
>>585
> >>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
> >>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済”
> などの発言を、していることも、お忘れ無くね
証明済みである。
> 例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ
> 「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは～？」という発言が多いようにも思うんだよね
馬鹿なお前は整合しないと思うのかもしれないが、整合する。
お前が理解できるかどうかなど知ったことではない。
「 決 定 番 号 は ∞ 」
を証明してしまうお前に付ける薬はないｗ
644:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:16:42.41 ejzBXDNo.net
スレ主の主張はわかったから、もう黙っててくれ、お願いだから
645:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 22:37:42.29 kPXTaf3U.net
>>587 ラジャー！ 健闘を祈る（＾＾
URLﾘﾝｸ(frbourbon.cocolog-nifty.com)
09/04/2004 「ラジャー」って元々はどういう意味？ 英語の時間 - へっぽこVersion
(抜粋)
＜解答＞
「ラジャー」：人名の"Roger"
さて、ではなぜ"Roger"が「了解！」という意味になったか。
昔、軍隊の無線などでメッセージを受け取ったときに、"received（もしくはreception）"という意味で"R"というコードを使っていたようなのですが、間違うといけないので「"Roger"の"R"」という意味で"Roger"と言っていたところ、それがそのまま転用されて「了解！」という意味になったようです。
646:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 23:05:02.20 kPXTaf3U.net
>>572 （小康期に）
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
私が、>>500で言いたかったことは、もっと単純な話です
>>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ
この二つは、類似だが、微妙に味が異なると。言いたいことは、この点だけ
そして、>>499に書いたように、時枝記事は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使って、１列の可算無限列から100列の可算無限列を作りだす。
一方、Sergiu Hart氏の「Game1」 「Game2」に、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、全く不要だ
が、逆に、Sergiu Hart氏の「Game1」 などでは、Player 2の自由度が時枝記事のそれより高い
つまり、「Game1」におけるPlayer 2は、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を自由に作って良いとある>>500
で、「Game1」のPlayer 2くらい自由度が上がってしまうと、こんどは、
・Player 1の作った独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…と
・Player 2の作った独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，…と
二つの無限族の比較で、X1，X2，X3，… のど
647:れか一つの箱Xiが当てられる確率は1/2になるが＊）、二つの無限族の関連は時枝記事より薄くなっている＊＊） （注＊）∵ 無限族 X1，X2，X3，…の決定番号dと、X'1，X'2，X'3，…の決定番号d'との比較で、d'＞dとなる確率は1/2だから） 注 ＊＊）時枝記事では、二列つの無限族はもとの無限族の分身だが、Sergiu Hart氏では、生まれからして完全に無関係だ だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている >>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾
648:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/11 23:10:30.16 kPXTaf3U.net
>>589 つづき
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
で、悪いが、細かい話は、また、あとでやりたい
私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾
649:１３２人目の素数さん
17/06/11 23:10:56.09 DHLN+Frf.net
>>499
> >>497
> > Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い
>
> modで同等の操作をしています。
> お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。
と書いたのだが英語も日本語も読めないのか？
>>589
> >>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
> 対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ
お前はmod100が分からんのか？
650:１３２人目の素数さん
17/06/11 23:21:53.73 DHLN+Frf.net
「 決 定 番 号 は ∞ 」君へ
下記を訳してみなさい。
（URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)）
For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y^k denote the subsequence of
x consisting of all coordinates x[n] with indices n ≡ k (thus y^k[m] = x[k+(m−1)K]), and let z^k:= F(y^k).
651:１３２人目の素数さん
17/06/12 00:52:12.88 mvQuRrmk.net
>>589
> だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている
「それ」はスレ主が書いた内容ではないです
>>572
> 前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている
> (ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている)
有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
> 「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」
652:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 07:44:09.89 aQLj/dfC.net
>>591-592
ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。
お手を煩わせて悪い。読めてなかった。おっしゃる通りだね。mod100だね
そうすると、>>500＆>>589は撤回する
むしろ、時枝記事の方が自由度は高い。100列を作るときに、mod100でなく、ランダムに例えば100面サイコロを振って、並べることも可だから
ただ、この部分「>>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと
これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と
だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている
だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾」はOKか
邪魔して悪かった
健闘を祈る（＾＾
653:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 07:57:16.64 aQLj/dfC.net
>>593
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
みなさん、鋭いね。おっしゃる通りかな
なお、下記誤植だと思うが
（重箱の隅スマン。有理数＝非循環節＋循環節 ってだけの話で、単に表現だけの話で、あなたの意味は理解しているｔもりだが）
有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
↓
有理数バージョンならば非循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので
但し、非循環節の長さも、循環節の長さも、上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな
（∵ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても）
654:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 07:59:04.46 aQLj/dfC.net
>>595 訂正
あなたの意味は理解しているｔもりだが
↓
あなたの意味は理解しているつもりだが
655:592
17/06/12 12:16:44.49 vU338/Vd.net
>>594
今日のスレ主は素直ですね。
656:哀れな素人
17/06/12 12:34:31.35 zfna2MSJ.net
一石（OneStone UnePierre）というクルクルパーの今日のアホレス
実数は有理数と無理数と「どっちでもいい数」を合わせたものｗ
命題は真の命題と偽の命題と「どっちでもない（がゆえに、どっちでもいい）命題」を合わせたもの
↑アホ丸出し（笑
657:１３２人目の素数さん
17/06/12 14:09:15.16 B2xCeIPP.net
100個の自然数がある。どんな自然数でもよい。そこからどれか一つを無作為に選んだ時、
唯一の最大値でない確率は99/100以上。
これが時枝戦略における確率の全て、ごく初等的な確率だ。
結局、d(s_k) はただ自然数でありさえすれば戦略成立。
それを保証するのがR^N/～の代表系であり、その存在を保証するのが選択公理。
658:１３２人目の素数さん
17/06/12 15:08:17.45 7sgmCqah.net
そうだよね。「確率の専門家」は何か勘違いしてるとしか思えん。
659:１３２人目の素数さん
17/06/12 15:27:01.60 7sgmCqah.net
「確率の専門家」は「等確率」に拘っていた。
どの列が最大決定番号かが等確率という意味だろう。
しかし、それは証明できそうにもないこと。
99/100 の意味は、選び方が100通りあって
100人が違う選び方をすれば外れるのは1人という意味。
その意味なら等確率である必要はない。
660:１３２人目の素数さん
17/06/12 15:57:15.41 B2xCeIPP.net
そうだね
等確率である必要が無ければ、出題者がどんな s∈R^N を出題しようと、
それをどんな方法で100列に並べ替えようと、代表系をどう選ぼうと戦略
は成立することになる
661:１３２人目の素数さん
17/06/12 19:02:46.46 mvQuRrmk.net
>>595
> 下記誤植だと思うが
誤植ではないですよ
> 有理数＝非循環節＋循環節
で非循環節あるいは循環節のどちらかの極限を考えて無限長にしたとするとその極限値は
有理数でない
(有限の極限として)実数の場合を考えてみると
(1) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 有限長(循環節の長さ)
(2) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 無限長(循環節の長さの極限)
(3) 実数 = 有限長(非循環節の長さ) + 無限長(循環節の長さの極限)
組み合わせとしては上のようになるが(1)と(2)は実数ではないので正しくない
> 非循環節の長さは有限だから
有理数バージョンと実数バージョンで共通の事柄だからわざわざ示す必要はない
> 上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな
だからと言って非循環節の長さの極限を考えることが妥当であることにはならない
数当てに関わるのは循環節(あるいはその極限値)の部分であって
決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す
662:１３２人目の素数さん
17/06/12 19:37:41.04 WE+4JKfk.net
>>601
＞等確率である必要はない。
結果として等確率になるけど
一人の場合
一人目が最大の確率
１＝１
二人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２＝１／２
二人目が最大の確率
１／２＝１／２
三人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２×２／３＝１／３
二人目が最大の確率
１／２×２／３＝１／３
三人目が最大の確率
１／３＝１／３
四人の場合
一人目が最大の確率
１×１／２×２／３×３／４＝１／４
二人目が最大の確率
１／２×２／３×３／４＝１／４
三人目が最大の確率
１／３×３／４＝１／４
四人目が最大の確率
１／４＝１／４
・・・
663:学術
17/06/12 19:38:50.83 j/wxpJ/h.net
等確立厳しいな。
664:１３２人目の素数さん
17/06/12 19:42:00.82 FdoL4eb8.net
アノコンジュゲイトは、うまくけつごうするかなああ？
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
665:学術
17/06/12 19:44:18.38 j/wxpJ/h.net
卑下母音。
666:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 20:07:05.31 aQLj/dfC.net
>>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
１．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照
２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
３．
667:決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる まあ、細かい話は、また、あとでやりたい 私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ 数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾
668:１３２人目の素数さん
17/06/12 20:45:49.45 WE+4JKfk.net
ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）って、スレ主の自作自演なのかな？
669:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 21:53:09.96 aQLj/dfC.net
>>609
ID:WE+4JKfkさん、どうも。スレ主です。
答え：違うよ
質問：なぜ、「スレ主の自作自演」と思ったのか？ その理由を聞きたいが、どうですか？
670:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 22:10:34.06 aQLj/dfC.net
>>610 補足
余談だが、おれ、ID:lOpN8Zlk氏のりなんだけど。時枝成立不成立の結論は、異なるがね。結構面白い議論だなと、思ったんだよね
671:１３２人目の素数さん
17/06/12 22:57:29.48 B2xCeIPP.net
どこまでも頓珍漢な男である
672:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:03:35.84 aQLj/dfC.net
頓珍漢？
そんな立派な名前ではないですよ
単なる、アホバカです>>5から（＾＾
673:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:04:42.11 aQLj/dfC.net
双対
同じ穴の狢でもある
674:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:06:45.26 aQLj/dfC.net
嵐の前の静けさか
ゴングはまだかな？
675:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/12 23:09:25.53 aQLj/dfC.net
次のラウンドが始まらないね。数学ディベートの
676:１３２人目の素数さん
17/06/12 23:20:59.28 B2xCeIPP.net
ほんとに全くわかってないんだな
677:１３２人目の素数さん
17/06/13 09:48:26.03 Oos3V9Ry.net
>>604
＞＞等確率である必要はない。
は、「ハズレの列である確率がどの列でも等しい必要は無い」という意味ね。
時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、等確率になるとは言えないし、
そもそも戦略的に等確率である必要は無いんだ。
ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかるし、
一つの出題に対して100人で1列ずつ選んだ時、誰がハズレを引くかは等確率なんだ。
もちろん100人の代わりに1人が100回選んだ場合も同様。
678:１３２人目の素数さん
17/06/13 11:01:12.93 awd//QKb.net
確率じゃないものを確率と書かれると確率の概念がわからなくなるから別の語を用意してほしい
679:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:03:20.21 bzuspscs.net
>>618
>時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、等確率になるとは言えないし、
と
>一つの出題に対して100人で1列ずつ選んだ時、誰がハズレを引くかは等確率なんだ。
は矛盾してないか？
あなたのいう「等確率」の意味が分からない
680:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:31:05.82 Oos3V9Ry.net
>>620
それがわからないということはあなたは時枝戦略をわかっていないということなのだろう
681:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:41:34.81 awd//QKb.net
なにをわからないと思ったんだろうか
682:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:49:20.02 Oos3V9Ry.net
わからないなら自分でわかろうとしたらいいんじゃないですか？
別にあなたにわからせるのが私の役務じゃないですから
683:１３２人目の素数さん
17/06/13 13:58:02.70 ESOzM6GV.net
時枝問題は、1つスレを立てて議論した方がよくないか。
684:１３２人目の素数さん
17/06/13 15:00:55.78 bzuspscs.net
「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3」と言ってた人と同じ人か
685:１３２人目の素数さん
17/06/13 15:32:36.69 ESOzM6GV.net
>>625
外れ。おっちゃんです。
下らなくなって来たから、ここ2、3日の間2チャンに来ていないんだ。
2チャンは余り役に立たないね。ここにいても時間を無意味に費やすだけだ。
他のことに費やす方がマシだわ。有益に使えるわ。つくづく感じた。
2チャンは、毎日来てはいけない場所だね。
686:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:04:10.92 UfLSHDSq.net
>>618
＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･
上記の確率計算は
「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」
という前提に基づいていると思われる
＞時枝戦略では各列がハズレになる確率は求められないから、
＞等確率になるとは言えない･･･
非可測なら測度に基づいて計算することはできないでしょうね
ただ、もしSergiu Hart氏のGame2で、
有理数の選び方が可測な形で定義された場合
測度に基づいた計算で等確率になると分かる筈
687:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:24:54.50 UfLSHDSq.net
どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
１００列分の決定番号のベクトル(d_1,・・・d_100)の頻度は
1,･･･,100をs1,･･･s100に置換したベクトル(d_s1,・・・,d_s100)の頻度
と同じでしょう
というのは上記のベクトルの頻度は各項の数字の頻度の積だからです
(d_1,・・・d_100)について各項の値が全部異なるとすれば
項の入れ替えで出来るベクトルは100！個あります
１００列の決定番号d_1～d_100の選択から、順序列
d_i1>d_i2>･･･>d_i99>d_i100 (i1～i100は、1～100のいずれか）
が決まるとすると、上記の100！個のベクトルは
みな順序列が異なります
逆にいえば、順序列が同じになるベクトル全体の集まりは
皆、同じ”測度”を持つと考えられます
重要なのは順序だけですから
無限個のベクトルの集まりではなく
100！個の順序列を考えればいいでしょう
上記の順序列のうち、例えばd_1が最大になるのは99!であり
そのような順序列になる確率は99!/100!=1/100です
つまり99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません
688:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:47:20.62 Oos3V9Ry.net
>>627
＞＞ハズレが1（または0）列であることが戦略上わかっているので
＞＞ある1列を選んだ時、ハズレである確率が99/100以上であることはわかる･･･
＞上記の確率計算は
＞「ハズレの列である確率がどの列でも等しい」
＞という前提に基づいていると思われる
ハズレ
そんな前提は不要だと言ってるのです。
理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。
わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。
>>628
＞どの列についても決定番号の頻度の分布が同じであるなら
同じであるならという仮定にどんな意味があるのか知らないが、
同じであることを証明しようが無いし、そもそも戦略上そんな仮定は不要なのです。
理由はここ数日のレスをきちんと読めばわかるはずです。
わかりたければ読むもよし、わかりたくなければそれもよし。
689:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:51:33.14 IETeiGaa.net
>>628
何が言いたいの？
順列で考えても、100個の中から99個選んだ中に最大決定番号が
含まれていない順列は99!だから、ハズレの確率が
99!/100!=1/100 となって、結論は同じじゃん。
690:１３２人目の素数さん
17/06/13 19:51:42.07 Oos3V9Ry.net
だいいちそんな訳の分からない仮定なり前提なりが必要なら、戦略とは呼べないよね
回答者は出題者にこれこれの前提を置いてよいか？なんて聞くのかい？ それはもう違うゲームだよね
691:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:09:50.84 UfLSHDSq.net
>>629 >>631
何を発狂してるんだろう？
精神障害者かな？
692:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:10:20.76 IETeiGaa.net
結構専門的な知識を持ってるけど、自分が関わってる問題に
特化した知識で、その視点を時枝問題に当て嵌めて
数学一般的には的外れな議論を展開している、スレ主が
持ち上げる「確率論の専門家」がいるのだと思う。
そいつが話を錯綜させている。
スレ主は純粋に知的好奇心よりも「時枝に勝ちたい」
（あと自分をバカにした２ちゃんねるのやつらに 笑）
とか不純な動機で解法不成立に賭けており、的外れな
「専門家」の意見に飛びついているだけ。
693:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:23:15.14 UfLSHDSq.net
>>630
確率分布が列を入れ替える操作で不変という点を強調したかった
一方で、どの列が最大値というのは順序に依存しており
確率分布が列を入れ替える操作で不変なら、順序の現れ方が、
同じ確率になるだろうという点も強調したかった
694:１３２人目の素数さん
17/06/13 20:25:29.39 UfLSHDSq.net
「99/100は全く小学校の算数レベルの発想でしかありません」
というのは否定ではなくむしろ強い肯定なんですよ
695:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/14 13:14:25.27 icrqAiqO.net
みなさん、どうも。スレ主です。
あまり、High Level な議論の邪魔をするつもりはないので、どんどん進めて頂きたい
が、ちょっと一言だ�
696:ｯ １．もうだれがだれか？ コテハン無しで議論するから、訳分からん。が、スレ28を立てて議論した方が２人が居ましたよね 積分の順序がどうとか。非可測だから、これが大事だと。 ところが、「非可測は関係ない。」「99/100は全く小学校の算数レベル」だと それで納得ですか？ スレ28で議論したNo.64までの話(右記)はゴミですか？ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 ２．で、「99/100は全く小学校の算数レベル」だとすると >>594 Sergiu Hart氏のいう「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」というのは、何に驚くべきなんでしょうね？ （”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”） ３．個人的には、時枝先生も記事に書いている>>13の 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる」の部分が該当だろうと ４．ところが、それは”99/100は全く小学校の算数レベル”ですよと。”時枝先生、なに勘違いしているんですか？”と ５．そうなると、時枝先生も、「おれ大学レベルの数学セミナーに、小学校の算数レベルの記事書いたのか？！」と、驚かれるような気がしますよ ああ、きっと、私が分かってないだけですね どんどん、High Level な議論を進めて下さい。議論の邪魔をするつもりはないので。アホバカのスレ主の単なる独り言です
697:１３２人目の素数さん
17/06/14 13:24:32.90 sVldLSQH.net
＞ああ、きっと、私が分かってないだけですね
あなたが分かってないだけです
＞どんどん、High Level な議論を進めて下さい。
もう結論は出ています。分かってる人には分かっています。
698:１３２人目の素数さん
17/06/14 13:43:58.41 pIMBKl1T.net
>>636
スレ主は発言内容を理解できないから、誰が発言しているのか区別できないんだよ
そして異なる立場の発言を内容も分からず組み合わせると>>636のようになる
699:１３２人目の素数さん
17/06/14 13:49:20.52 yqI3khSu.net
>>636
!extend:on:vvvvvv:1000:512
!extend:on:vvvvvv:1000:512
次スレ立てるときこれよろしく