17/06/07 19:29:15.75 iOvdIAHo.net
>>282
全く無関係の内容を書き込んでいるわけではないのだが
> 現代数学の標準的な自然数の構成法：「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成している
> ってことで、「だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと」
それは箱が可算無限個あるといっているだけで箱の中に数字は入れられない
無限数列を考えるということは可算無限個ある二つの数の組を考えるということで (1, X1), (2, X2), (3, X3), ...
を全て決めるということ
X1, X2, X3, ... がランダムに選ばれたとするとXnの値からX(n+1)の値は当然決められない
ただしランダムな数列の値を「前もって全て知っていれば」どのような(ランダムな)数列でも(n, Xn)に対して
「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))を一意に指定することができる
数列の範囲を決定番号から先に限定すると
> ”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
「代表元の値を知っていれば」決定番号から先の(n, Xn)に対して「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))
を指定することができる