分からない問題はここに書いてね427

分からない問題はここに書いてね427at MATH

分からない問題はここに書いてね427 - 暇つぶし2ch2:￥
17/05/29 08:15:35.27 bj0Vx5WD.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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3:１３２人目の素数さん
17/05/29 09:48:31.64 Mcx+0Fdr.net
前スレの問題です
ゼータ関数についての質問です。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どうしてコーシーの積分定理を用いると、2πiの点を含まない積分路の積分が等しいのか？（一枚目コーシーの積分定理により～のところ）
定義式から明らかに積分は収束する←どのように明らかに収束するのか（二枚目）
どうして（明らかに）正則だといえるか
以上3点どなたかよろしくお願いします。

4:１３２人目の素数さん
17/05/29 09:55:32.42 Mcx+0Fdr.net
>>3
すみません一個目の質問は
URLﾘﾝｸ(nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp)
これのコーシーの積分定理の系を見て理解したので、残り2つをどなたかお願いします

5:１３２人目の素数さん
17/05/29 10:52:52.50 Mwhu0/Ne.net
楽しそうな遊び

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16:１３２人目の素数さん
17/05/29 13:40:5

17:4.83 ID:f243GN7V.net

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17/05/29 14:03:00.31 bj0Vx5WD.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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19:１３２人目の素数さん
17/05/29 15:05:18.32 2ZY4Vazi.net
f(x)=I上C^2,a,b∈I,a<b
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+1/2f''(c)(b-a)^2
a<c<b
となるCが存在する
これを
g(x)=f(b)-(f(x)+f'(x)(b-x))
F(x)=g(x)-(b-x/b-a)^2g(a)
とおいてF(x)を考える
という方法でやりたいのですが全くわかりませんでした
ご教授をお願いします

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17/05/29 15:09:15.02 bj0Vx5WD.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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24:１３２人目の素数さん
17/05/29 17:24:32.70 TbhFYaw/.net
荒らしの大脳は腐っている

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17/05/29 17:24:44.54 bj0Vx5WD.net
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17/05/29 17:27:56.91 bj0Vx5WD.net
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35:１３２人目の素数さん
17/05/29 17:30:35.42 TbhFYaw/.net
連投スクリプト

36:１３２人目の素数さん
17/05/29 20:43:48.40 PusMxP5a.net
>>18
よく、教科書に載ってるやつ。
ポイントは F(x) を思いつくとこで、
計算は単純作業なんだけど。
F(a)=F(b)=0 を確認してRollの定理より
a<c<b,　F'(c)=0　となる c がある。
F'(c)=0 を変形して
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(1/2)f''(c)(b-a)^2.

37:１３２人目の素数さん
17/05/29 23:09:18.93 Y/fDRSeu.net
Xをコンパクトな距離空間とし,AをX上の実連続関数の1つの関数環とする. と画像外に書いてあります。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
赤線部が納得できないので、分かる方おしえてください。

38:１３２人目の素数さん
17/05/29 23:20:22.31 hw2GT+So.net
「分かる方おしえてください。」知恵遅れでよく見る書き方

39:１３２人目の素数さん
17/05/29 23:33:06.59 CWJuu6t0.net
↑わからないから質問文にいちゃもんつける知恵遅れ

40:１３２人目の素数さん
17/05/29 23:38:35.46 hw2GT+So.net
さあー

41:１３２人目の素数さん
17/05/30 00:08:09.76 pH+iJNlN.net
頑張れ、一様位相も分からない知恵遅れ

42:１３２人目の素数さん
17/05/30 00:23:06.89 zeq0xc6X.net
>>36
(1)closure(A_0)の定義による
(2)g_x　と　h_y　達の定義による

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17/05/30 01:28:51.71 JdN8EDh6.net
★★★数学徒は論理的な考察により客観的に暮らし、日頃から深い学術を志すべき。★★★
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44:１３２人目の素数さん
17/05/30 01:31:12.67 cKLPZJhi.net
>>36
引用部分に出てくる用語の定義や補題のステートメントが引用されてない。
切り取り方がよくない。
１個め
引用部より前の所で、X→R の全連続関数環 C(X) に位相を入れてるはず。
それがないと、引用部２行目の ~A=A0 が意味を持たない。おそらく
dist(f,g)=∥f-g∥=sup[x∈X]|f(x)-g(x)| で距離を入れてるだろう。
すると、赤線部上の ∀ε>0,∃g∈A0,∀x∈X,|g(x)-|f(x)||<ε は
|f(x)| が A0 の集積点であることを意味するから、A0 閉より |f|∈A0.
２個め
h_y-f は連続、かつ h_y(y)-f(y)=0 だから、任意の整数 ε に対して
y の近傍 V(y) が存在して、∀t∈V(y),|h_y(t)-f(t)-0|<ε.
不等式を変形すれば f(t)-ε　<　h(t)　<　f(t)+ε であって、
h(t) > f(t)-ε が含まれている。
３個め
h_y の定義により、各 h_yi は h_yi(x)=f(x) を満たしている。
よって gx　= max{h_y1,h_y2,…,h_yn}　で定義された gx も gx(x)=f(x)
を満たす。

45:１３２人目の素数さん
17/05/30 01:33:51.29 cKLPZJhi.net
誤字：
任意の正数 ε に対して
y の近傍 V(y) が存在して、∀t∈V(y),|h_y(t)-f(t)-0|<ε.

46:36
17/05/30 02:24:32.41 DHt0G0h6.net
>>43
切り取り方がよくなかった点すみませんでした。
1個目に関しては自分の集積点に対する理解が甘いためじっくり考えてみます。
2個目と3個目についてはおかげさまで理解できたつもりでいます。
こちらの質問の不備があったにも関わらず丁寧に答えていただきありがとうございました！

47:１３２人目の素数さん
17/05/30 03:23:46.12 2sPwR9du.net
正則関数f(z)＝u+viについて(z＝x+yi)
(∂＾２／∂x＾２+∂＾２／∂y＾２)｜f (z)｜＾２
＝４｜f′(z)｜＾２
を証明してください。
とくに、ラプラシアンの計算方法が
よくわかりません。
左辺でu＾２+v＾２がでます。
uとvの調和関数を使用すれば
証明できそうですが…。

48:１３２人目の素数さん
17/05/30 03:47:03.88 dfW9Jd38.net
>>46
ウィルティンガー微分で書き換えるとほとんど自明

49:１３２人目の素数さん
17/05/30 04:26:49.05 2sPwR9du.net
uとvのところは分配法則を
使用してもよいのですか？

50:１３２人目の素数さん
17/05/30 16:18:41.27 kDvEQxL+.net
コーシー?リーマン作用素やないけ

51:１３２人目の素数さん
17/05/30 17:24:39.03 MnqWZunN.net
コーシーリーマンの関係を使うしかないだろ

52:１３２人目の素数さん
17/05/30 18:17:19.86 +XZ0OPYV.net
問題の意味が分からなくて困っています。助けて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

53:１３２人目の素数さん
17/05/30 18:21:05.21 qtsD0rDR.net
史上稀にみる難問だ

54:１３２人目の素数さん
17/05/30 19:11:36.93 KiknoR5a.net
大麻草に４匹

55:￥
17/05/30 19:17:23.52 JdN8EDh6.net
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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56:１３２人目の素数さん
17/05/30 21:59:37.06 cKLPZJhi.net
>>51 子供達は、こんな歳から、何言ってんのか判らない問題文を
エスパーする訓練を受けてるんだなあ。白痴教師が増えるわけだ。

57:１３２人目の素数さん
17/05/30 22:37:51.33 cKLPZJhi.net
>>46
ただ黙々と高校範囲の計算をすると、、、
左辺 = {(∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2}(u^2+v^2)
= {(∂/∂x)^2}u^2+ {(∂/∂x)^2}v^2 + {(∂/∂y)^2}u^2 + {(∂/∂y)^2}v^2
= {(∂/∂x)}2u(∂u/∂x) + {(∂/∂v)}2v(∂v/∂x) + {(∂/∂y)}2u(∂u/∂y) + {(∂/∂y)}2v(∂v/∂x)
= 2[　{(∂u/∂x)^2 + u(∂^2u/∂x^2)} + {(∂v/∂x)^2 + v(∂^2v/∂x^2)}
　　+ {(∂u/∂y)^2 + u(∂^2u/∂y^2)} + {(∂v/∂y)^2 + v(∂^2v/∂y^2)}　]
= 2{(∂u/∂x)^2 + (∂v/∂x)^2 + (∂u/∂y)^2 + (∂v/∂y)^2}
　　+ 2{u(∂/∂x)(∂u/∂x) + v(∂/∂x)(∂v/∂x) + u(∂/∂y)(∂/∂y) + v(∂/∂y)(∂v/∂y)}
コーシー・リーマンの関係より
∂u/∂x　= ∂v/∂y = Re(df/dz), ∂v/∂x = -∂u/∂y = Im(df/dz) だから、
左辺 = 2{Re(f')^2 + Im(f')^2 + Im(f')^2 + Re(f')^2}
　　+ 2{u(∂/∂x)(∂v/∂y) + v(∂/∂x)(-∂u/∂y) + u(∂/∂y)(-∂v/∂x) + v(∂/∂y)(∂u/∂x)}
= 4{Re(f')^2 + Im(f')^2}
　　+ 2{u(∂∂v/∂x∂y) - v(∂∂u/∂x∂y) - u(∂∂v/∂x∂y) + v(∂∂u/∂x∂y)}
= 4|f'|^2 + 2・0

58:１３２人目の素数さん
17/05/31 00:58:48.86 1Ihm8DSD.net
ご苦労

59:１３２人目の素数さん
17/05/31 01:26:30.68 qQGfSxy2.net
>>46
既に回答は出てるが、
少しすっきりさせてみる。
∂/∂x を ∂x、∂u/∂x を ux などと略記すると
fxx + fyy
= ((∂x)^2 + (∂y)^2) f
= ((∂x)^2 + (∂y)^2)(u + i v)
= (uxx + uyy) + i(vxx + vyy) ……①
Cauchy-Ruemann の関係より
ux = vy = Re fz、uy = -vx = Im fz
であるから
uxx = ∂x(ux) = ∂x(vy) = ∂y(vx) = ∂y(-uy) = -uyy
同様に vxx = -vyy
よって ① より
fxx + fyy = ((∂x)^2 + (∂y)^2) f = 0 ……②
同様に
f*xx + f*yy = ((∂x)^2 + (∂y)^2) f* = 0 ……③
ただし f* = u - iv は f の複素共役
さて
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = ((∂x)^2 + (∂y)^2)(f f*)
であるが、Leibniz rule
(∂x)^2 (f f*) = fxx f* + 2 fx f*x + f f*xx
(∂y)^2 (f f*) = fyy f* + 2 fy f*y + f f*yy
および ②③ より
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = 2(fx f*x + fy f*y)
ここで
fx f*x = (ux + i vx)(ux - i vx)
= (ux)^2 + (vx)^2
= (Re fz)^2 + (Im fz)^2
= |fz|^2
同様に fy f*y = |fz|^2
したがって
((∂x)^2 + (∂y)^2) |f|^2 = 2(|fz|^2 + |fz|^2)
= 4 |fz|^2

60:１３２人目の素数さん
17/05/31 01:27:29.28 qQGfSxy2.net
>>58
Ruemann → Riemann

61:１３２人目の素数さん
17/05/31 01:43:46.32 SGzw10go.net
>>55
ロボットのふりしてとぼけるのは別にカッコよくもなんともないぞ

62:46
17/05/31 02:30:47.11 BhwC063P.net
56さんありがとうございます。
四行目からの∂＾2u＾2/∂x＾2＝(∂/∂x)2u(∂u/∂x)＝(∂u/∂x)^2 + u(∂^2u/∂x^2)
の計算過程がよく分かりません。
(∂/∂x)2u(∂u/∂x)は∂/∂xがあるのでの微分の積の法則からでしょうか。
これ以外は理解できました。

63:46
17/05/31 02:42:42.59 BhwC063P.net
すいません、自己解決しました。
合成関数の偏微分ですね。

64:１３２人目の素数さん
17/05/31 03:34:34.10 AwZVhAjC.net
積の微分法則だよ。
2[　] も忘れずに。

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17/05/31 06:49:34.37 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:49:53.89 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:50:14.61 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:50:57.54 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:51:19.57 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:51:41.23 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:52:03.72 9QM5Klst.net
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17/05/31 06:52:31.31 9QM5Klst.net
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75:１３２人目の素数さん
17/05/31 12:20:05.10 cm0AzX3E.net
つか、このスレで偉そうにしてる奴なんてせいぜい博士課程のクソザコTAとかなんだから普通に教授に聞いた方がいいと思うけどね
何でわざわざ2chで聞くのか

76:１３２人目の素数さん
17/05/31 12:22:14.91 58/gRJtG.net
宿題とかレポーツなんだろ？

77:￥
17/05/31 12:41:17.24 9QM5Klst.net
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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78:１３２人目の素数さん
17/05/31 12:51:58.71 TiL3+X1v.net
教授でも、背理法と対偶を証明することを混同して、堂々と講義するやつもおるし…

79:１３２人目の素数さん
17/05/31 13:27:34.88 bJ7C+DBM.net
後藤爺さんとゲロア爺さんだろ、どや顔して書き込んでるは

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17/05/31 14:30:32.52 9QM5Klst.net
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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81:１３２人目の素数さん
17/05/31 14:51:06.59 AwZVhAjC.net
最近よく解答してるけど、その二人のどちらでもないよ。
第二後藤さんとでも誤字いさんとでも呼んどくれ。

82:１３２人目の素数さん
17/05/31 14:58:52.73 klxaMrgz.net
頑張れ誤答爺さん二号

83:￥
17/05/31 15:42:01.70 9QM5Klst.net
★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
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84:１３２人目の素数さん
17/05/31 16:38:14.48 lEkHXD2H.net
補足
寿命が尽きるその日まで

85:46
17/05/31 18:05:48.69 BhwC063P.net
また、混乱してきました。
∂＾2u＾2/∂x＾2
＝(∂/∂x)(∂/∂x u＾2)
＝∂/∂x 2u ∂u/∂x(∵uの微分)
＝∂/∂x(2u ∂u/∂x)
＝2∂/∂x(u ∂u/∂x)
＝2(∂u/∂x ∂u/∂x+u ∂＾2u/∂x＾2)(∵積の微分法則)
＝2{(∂u/∂x)＾2 + u(∂＾2u/∂x＾2)｝
＝2{(u_x)＾2+uu_xx｝
くどいですが、これでよいでしょうか？

86:１３２人目の素数さん
17/05/31 18:16:40.13 KqzRImST.net
結果を確認したいならu=x^2+yでも代入してみればいい

87:46
17/05/31 18:38:45.65 BhwC063P.net
58さんのライプニッツの公式
で納得しました。
∂＾2/∂x＾2 (u*)

88:46
17/05/31 18:42:21.50 BhwC063P.net
おっと、途中で送信してしまいました。
58さんのライプニッツの公式
で納得しました。
∂＾2/∂x＾2 (u×u)
＝u_xxu+2u_xu_x+uu_xx
当方高校生で、
お騒がせしました。

89:１３２人目の素数さん
17/05/31 19:12:42.51 AwZVhAjC.net
>>84でもok.
n階のライプニッツ公式は、1階のライプニッツ公式＝積の微分法の
n回反復だからね。

90:１３２人目の素数さん
17/05/31 22:26:49.78 w4XPiBCe.net
質問です
3.82=407×(Emax)^1.38
という問題でEmaxを求めたいのですがどのように解けば良いですか？

91:１３２人目の素数さん
17/05/31 23:33:22.91 b78N0ztu.net
物理の質問だろ

92:１３２人目の素数さん
17/06/01 00:12:06.90 r/oYROJv.net
わからないんですね(笑)

93:１３２人目の素数さん
17/06/01 00:14:15.92 h+zWHL4y.net
今晩は劣等感婆、夜更かしすると小皺が増えるぞ

94:１３２人目の素数さん
17/06/01 00:18:11.69 yaaDr0CN.net
物理なら誤差付きで答えないとダメ

95:１３２人目の素数さん
17/06/01 00:26:55.07 z4yjUkSd.net
とりあえずEmaxを求めておけば
0.0339449055

96:１３２人目の素数さん
17/06/01 06:05:16.14 XAnUQFIc.net
(3.82/407)^(1/1.38)

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17/06/01 09:58:20.38 IJ9BQrl7.net
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107:１３２人目の素数さん
17/06/01 12:49:47.75 I9zwpMez.net
グラフ理論について質問です。

グラフ G = (V, E) の点集合 V の二つの部分集合 X, X' := V - X への
分割 (X, X') に対して、一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。カットセット C(X, X')
のどの真の部分集合もカットセットをなさないとき、このカットセットは初等的
であるという。

と教科書に書いてあります。
明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
この定義によると、初等的なカットセットは存在しないということにならないでしょうか？

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17/06/01 13:35:42.60 IJ9BQrl7.net
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118:１３２人目の素数さん
17/06/01 14:00:01.56 jBIMH9rC.net
Ｖ＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝。
Ｅ＝｛ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ｝。
Ｘ＝｛Ａ，Ｂ｝。

119:１３２人目の素数さん
17/06/01 15:13:13.21 ERn1iVuo.net
行列A,Bが行同値のときAXとBXが行同値などと言えますか？

120:１３２人目の素数さん
17/06/01 15:51:34.24 FEklhn3e.net
言える。
行基本変形は基本行列を左から掛けるから、
PA=B であれば P(AX)=BX。
ちなみに、AXとBXは列同値とは限らず、
XAとXBが列同値になる。

121:１３２人目の素数さん
17/06/01 18:20:11.52 z4yjUkSd.net
>>106
> 明らかに、あるカットセットの任意の真部分集合もまたカットセットなので、
間違い。
カットセットの定義を熟読のこと。

122:１３２人目の素数さん
17/06/01 18:36:14.06 S9KP3scx.net
X=2とX=1におけるf(x)の値より、X=1における微分係数を推定せよ。
f(x)=x^3
過程もお願いします。

123:１３２人目の素数さん
17/06/01 18:58:31.46 I9zwpMez.net
>>106
一方の端点が X に含まれ、他方の端点が X' に
含まれるような「すべての」枝の集合 C(X, X') をカットセットと呼ぶ。
という意味みたいですね。
あと「ある枝の集合がカットセットをなす」というのは、 V の部分集合 X, X' s.t. V = X ∪ X', X ∩ X' = φ
が存在して、C(X, X') に等しくなる時のことを言うみたいですね。
とにかく説明がひどすぎます。

124:１３２人目の素数さん
17/06/01 19:11:14.92 I9zwpMez.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑この本ですが、間違ったことも平気で書いています。
G = (V, E)
a, b ∈ V
1, 2 ∈ E
P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)
とすると
E(P1) ∪ E(P2) はタイセットを含みません。
P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば明らかにタイセットを含みますが。

125:１３２人目の素数さん
17/06/01 19:12:44.22 I9zwpMez.net
>>123
は伊理正夫他著『演習グラフ理論』という本です。
この類の本では、正確な論証が命だと思いますが、出鱈目です。

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17/06/01 19:55:57.62 IJ9BQrl7.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
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127:１３２人目の素数さん
17/06/01 20:29:37.83 I9zwpMez.net
伊理正夫他著『演習グラフ理論』
他にもいろいろ誤りがあります。
ひどい本です。

128:１３２人目の素数さん
17/06/01 20:44:23.81 S9KP3scx.net
>>121
どなたかお願いします...

129:１３２人目の素数さん
17/06/01 21:14:59.85 xm6Lt1Dp.net
>>121
f ３次の関数
f(x)=f(1)(x-2)^3+f(2)(x-1)^3
f'(x)=3f(1)(x-2)^2+3f(2)(x-1)^2
f'(1)=3f(1)

130:１３２人目の素数さん
17/06/01 21:41:04.43 xm6Lt1Dp.net
f(x) = a0 (x - 2) (x - 1) + a1 x (x - 2) + a2 x (x - 1)
　　　　　　　　　　　　　　a0=f(0)/2, a1= -f(1), a2=f(2)/2
df(x)/dx= -3 a0 - 2 a1 - a2 + 2 a0 x + 2 a1 x + 2 a2 x
x=1のとき
f'(1) = -a0+a2=(f(2)-f(0))/2
つまり、f(0)が取れる範囲でうごく

131:１３２人目の素数さん
17/06/01 21:43:17.56 S9KP3scx.net
ではX=2の部分がX=1.5ならどうなるんでしょうか？
数値の答えが出るはずなんですが

132:１３２人目の素数さん
17/06/01 21:55:03.03 S9KP3scx.net
>>129
なにか数値の答えが出てくるわけではないんですか?

133:１３２人目の素数さん
17/06/01 23:42:48.90 Af3G5IzR.net
xy” -(x+1)y' +y =0
においてy=e^xが特殊解であることを示し、一般解を求めよ
なんですけど
y= y' = y''=e^xであるので代入すると成り立つので特殊解である
まではいいのですが、一般解の求め方がわかりません

134:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:01:23.03 ix2ZrFct.net
>>132
図書館行って演習書を借りてこい
その問題が多くの本にそのまんま出てる

135:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:03:35.55 f0ruTzzE.net
>>133
微分方程式の演習書だけ図書館にほとんど無いんですよ…うちのカリキュラムだと1階と2階の簡単なところまでしかやらないので

136:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:05:11.85 FqY8BH+z.net
先生に言えよ、アホか

137:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:12:30.66 ix2ZrFct.net
買え
たとえばサイエンス社『新版演習微分方程式』に出てる

138:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:20:35.36 FqY8BH+z.net
ノートも借りろよ、友達がいればな

139:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:21:12.78 f0ruTzzE.net
u(x)e^xと置いたら解けました。すいませんでした

140:１３２人目の素数さん
17/06/02 00:34:54.97 6ekMqE5Y.net
√30^2＋30^2=30√2
これの途中式というか、簡単な考え方を教えてください

141:１３２人目の素数さん
17/06/02 07:04:53.41 3EJtgdfW.net
y= (sinx)e^x y= (cosx)e^x
(0<x<2π)
囲まれた図形の面積を求めよ
という問題なんですけど、
y=π/4 , 5π/4 で共有点を持つのがわこりました。
面積はどう計算しますか？

142:１３２人目の素数さん
17/06/02 07:44:17.82 mjm9Sh+n.net
>>123
おめーが理解できてねえだけだろカスwwwwwwwwww
また性懲りもなく理解できない本に文句を言ってんのかwww
この雑魚野郎wwwww

143:１３２人目の素数さん
17/06/02 08:46:10.98 s0W5osQC.net
>>123
この証明法自体がセンスを疑います。
無意味に場合分けしていますが、「P1, P2 がともに初等的である」場合に
書かれている議論と同様の議論だけで十分です。

144:１３２人目の素数さん
17/06/02 08:47:41.06 s0W5osQC.net
>>142
P1 と P2 を単なる道とはせずに、単純な道とすれば、
P1 = (a, 1, b, 2, a)
P2 = (a, 1, b)
のような例を除外できます。

145:１３２人目の素数さん
17/06/02 09:28:40.92 s0W5osQC.net
訂正します：
P1 = (a, 1, b, 2, b)
P2 = (a, 1, b)
が正しいです。

146:１３２人目の素数さん
17/06/02 09:44:55.17 DokPP6Lt.net
>>144
だから場合分けしてるんじゃなくて？

147:１３２人目の素数さん
17/06/02 09:49:49.53 s0W5osQC.net
P1 = (a, 1, b, 2, c 2 b)
P2 = (a, 1, b)
はどちらも単純な閉路を含みません。

148:１３２人目の素数さん
17/06/02 10:04:34.54 s0W5osQC.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は伊理正夫他著『演習グラフ理論』です。
問題(iii)がおかしいです。
d1 ≧ 1 かつ n ≧ 2 であるときという仮定が必要です。
この本ではこの例のように、著者が暗に仮定していることがあります。
とても証明とは言えません。
最悪です。

149:１３２人目の素数さん
17/06/02 10:07:50.41 s0W5osQC.net
↓グラフ理論のいい本を見つけたのでおすすめしておきます。
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)

150:１３２人目の素数さん
17/06/02 10:09:45.45 s0W5osQC.net
グラフ理論の本で重要なのはまず定義や定理が正確に述べられていること。
ここがいい加減な本が多いです。

151:１３２人目の素数さん
17/06/02 10:28:41.39 s0W5osQC.net
訂正します：
d1 ≧ 1 かつ n ≧ d1 + 1 であるときという仮定が必要です。

152:１３２人目の素数さん
17/06/02 11:01:09.34 Y2Ffwo50.net
>>146
道の定義はどうなっていまちゅか？

153:１３２人目の素数さん
17/06/02 11:02:17.35 Y2Ffwo50.net
演習本でちゅからね～

154:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:16:12.70 wBid0PWO.net
f(x)=cotxをマクローリン展開してください

155:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:28:19.11 1refP22T.net
非線形の常微分方程式が解けるかどうかの判定ってどうやってやるんですか？

156:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:36:42.70 x/RGwnkD.net
「解ける」の意味をハッキリさせないと

157:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:43:37.66 IYU2ovxF.net
>>153
マクローリン展開は、0を中心とするテイラー展開。
展開中心は、正則点でなくてはいけません。
cot x は、x=0 で正則ではないです。

158:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:46:42.16 2accAEc4.net
「間違ってますよね」wwwwwww
「酷すぎます」wwwwwww

159:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:54:20.54 Wpem2Mo3.net
f(x)=xcotxはマクローリン展開できますか？

160:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:07:20.81 1refP22T.net
>>155
では、解けるという言葉を解析解が求まるという意味とします！

161:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:11:00.68 1refP22T.net
不定積分できるかどうかが知りたい問題があるんです

162:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:19:06.19 sjkTKfZz.net
>>158
できる

163:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:57:29.79 x/RGwnkD.net
>>159
一般論はない
うまい変数変換で線形方程式に変換するか、
代数微分方程式なら級数解を求めるか,
くらいしかできない

164:１３２人目の素数さん
17/06/02 14:15:15.18 s0W5osQC.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は伊理正夫他著『演習グラフ理論』です。
木についても出鱈目なことを書いています。
「グラフ G = (V, E) が連結なときに限って部分グラフ G_T = (V(T), T) は
連結であり、」
などと書いていますが、間違いです。
グラフ G = (V, E) の連結成分の数が 2 で連結成分の1つが孤立点だけから
なる場合があるからです。
孤立点だけからなる連結成分が図1.3.1に書かれているのは皮肉ですね。

165:１３２人目の素数さん
17/06/02 14:20:17.05 s0W5osQC.net
>>163
そも

166:そも「グラフ G = (V, E) が連結なときに限って部分グラフ G_T = (V(T), T) は連結であり、」などということを書く必要があるのとは思えません。よけいなことを書いているだけです。

167:１３２人目の素数さん
17/06/02 14:24:55.56 OPWTIsJQ.net
メビウスの帯の表面積は無限大なんですか？

168:１３２人目の素数さん
17/06/02 14:54:13.35 Gs8eF6KD.net
>>162
そうなんですね…レスありがとうございました

169:１３２人目の素数さん
17/06/02 16:01:27.00 x/RGwnkD.net
>>165
２次元多様体の「表面積」って？

170:１３２人目の素数さん
17/06/02 18:24:46.03 aDB0cNO/.net
>>163
そろそろ黙れや無知野郎wwwwww

171:１３２人目の素数さん
17/06/02 18:44:52.28 30ulsD1x.net
>>160
方程式が解けるかどうかはその解の表示に用いることのできる関数を指定しないと議論できない
ある関数たちで解が表示できるかどうかは微分ガロアの話になる
微分ガロア群は代数群だから代数幾何の知識が必要(線形ならアフィン代数群でそれはGLの閉部分群だから結構具体的になるけども)

172:１３２人目の素数さん
17/06/02 23:23:45.61 1refP22T.net
>>169
微分ガロアという理論は初めて知りました
とりあえず代数幾何から挑戦してみます！

173:１３２人目の素数さん
17/06/02 23:27:39.09 1refP22T.net
完全に専門外なのに微分方程式の魔力に取り憑かれてしまいそう
数学科に行けばよかった

174:１３２人目の素数さん
17/06/02 23:32:44.14 9ki7RW3V.net
笑

175:１３２人目の素数さん
17/06/02 23:42:13.32 ANBqlhMQ.net
fが凸関数　⇔　
(1) f(v) ≧ f(u) + ∇f(u) ・ (v - u) (すべてのu, v ? R^n)
の証明で
(2) f(u) ≧ f((1 - λ)u + λv) + λ∇f((1 - λ)u + λv) ・ (u - v)
(3) f(v) ≧ f((1 - λ)u + λv) - (1 - λ)∇f((1 - λ)u + λv) ・ (u - v)
両辺に(1 - λ)とλをかけて足すと
(1 - λ)f(u) + λf(v) ≧ f((1 - λ)u + λv)
をだしています
ここで(1)から(2)(3)を算出しているのですが、どのようにして出しているのでしょうか

176:１３２人目の素数さん
17/06/03 00:02:31.58 1zzDMBxs.net
>>173
(1)の式で、　ｖをu、uを(1-λ)u+λvと置き換えると(2)。
(3)も同じ。

177:１３２人目の素数さん
17/06/03 10:38:42.90 yZvPoA6L.net
>>174
よくわかりました！
ありがとうございます！

178:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:36:10.48 zkkt/jEb.net
ベルヌーイが
Σ[1,+∞] n^-n = ∫[0,1] x^-x dx
を発見したらしいんですが
証明ってどこにありますか？

179:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:15:07.17 P1+F+/VA.net
初歩ですみません
Q=m^2cΔT
ΔT=Q/m^2c
としたい場合
この場合、両辺に1/m^2cをかけて
Q*1/m^2c=ΔT
整理して?
ΔT=Q/m^2c
記憶では移動するときに分子と分母が入れ替わると教わった記憶しかなく、
こんなことは計算にどうでもいいレベルのことだと思うのですが気になってしまって

180:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:20:32.66 1zzDMBxs.net
>>177
それで正しい操作だと思います。
よく「両辺をm^2で割る」というような言い方をします。
それは両辺に1/m^2を掛けることですから177さんの式操作になるわけです。

181:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:32:04.33 zyzw3laH.net
>>178
ありがとうございます
習っていたころは思いませんでしたが、勉強してみると数学って面白いですね

182:１３２人目の素数さん
17/06/04 08:03:56.61 7DhWcsal.net
グラフ G1 の補グラフを G2 とする。
G1, G2 がともに非連結であることはないことを証明せよ。

183:１３２人目の素数さん
17/06/04 08:55:54.37 7DhWcsal.net
簡単ですね。
グラフ理論でよくあることですが、言葉遊びに近いですね。
G1 が非連結であるとする。
u, v ∈ V を任意の2点とする。
(1)
G1 において u から v へのパスが存在しないとする。
このとき、当然、 u と v を結ぶ G1 の辺も存在しない。
G2 は G1 の補グラフであるから、 G2 においては
u と v を結ぶ辺が存在する。
(2)
G1 において u から v へのパスが存在するとする。
G1 は非連結であるから、 u からのパスが存在しないような
w ∈ V が存在する。 u から v へのパスが存在するから、
v から w へのパスも存在しない。このとき、当然、 u と w
を結ぶ G1 の辺、 v と w を結ぶ G1 の辺はどちらも存在しない。
G2 は G1 の補グラフであるから、 G2 においては u と w を結ぶ
辺および v と w を結ぶ辺が存在する。よって、 G2 においては
u と v を結ぶ（長さ 2 の）パスが存在する。
(1)、(2)より G2は連結である。

184:１３２人目の素数さん
17/06/04 09:02:58.81 7DhWcsal.net
Graph Theory: A Problem Oriented Approach (Maa Textbooks)
by Daniel A. Marcus
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
↑この本はわずか205ページの本ですが、いい本ですね。
読者に強制的に簡単な問題群を解かせることによって話が進みます。
グラフ理論にはあっている手法だと思います。

185:１３２人目の素数さん
17/06/04 09:37:43.83 7DhWcsal.net
G = (V, E)
#V = 11
V ∋ v に対し、 d(v) ≧ 5 （d(v) は v の次数）
とする。このとき、
G は連結であることを示せ。

186:１３２人目の素数さん
17/06/04 10:16:07.87 7DhWcsal.net
これも簡単ですね。
V ∋ u, v
u ≠ v
V - {u, v} = {v1, v2, …, v9}
とする。
u と v を結ぶ辺が存在しないと仮定する。
A := {w | u と w を結ぶ辺が存在する。 w ∈ {v1, v2, …, v9}}
B := {w | v と w を結ぶ辺が存在する。 w ∈ {v1, v2, …, v9}}
とおく。
{v1, v2, …, v9} ⊃ A
{v1, v2, …, v9} ⊃ B
#A ≧ 5
#B ≧ 5
である。
{v1, v2, …, v9} ⊃ A∪B
だから
9 ≧ #(A∪B)
#A + #B - #(A∩B) = #(A∪B)
#(A∩B) = #A + #B - #(A∪B)
#(A∩B) = #A + #B - #(A∪B) ≧ 5 + 5 - 9 = 1
w ∈ A∩B とする。
u と w を結ぶ辺および v と w を結ぶ辺が存在する。
よって、 u から v への（長さ2の）パスが存在する。

よって、 G は連結である。

187:１３２人目の素数さん
17/06/04 10:24:49.21 7DhWcsal.net
A48
δ：グラフ G の点の最小次数
Δ：グラフ G の点の最大次数
とする。
#V = n
δ + Δ ≧ n - 1
とする。
G は連結であることを示せ。

188:１３２人目の素数さん
17/06/04 10:27:16.12 7DhWcsal.net
A45
G = (V, E)
#V = 11
V ∋ v に対し、 d(v) ≧ 5 （d(v) は v の次数）
とする。このとき、
G は連結であることを示せ。
の一般化ですね。

189:１３２人目の素数さん
17/06/04 10:29:26.53 17peu4rH.net
他でやれ

190:１３２人目の素数さん
17/06/04 10:47:34.34 7DhWcsal.net
>>185
これも簡単ですね。
連結成分の数を m ≧ 2 と仮定する。
G_1, G_2, …, G_m を連結成分とする。
次数最大の点が G_1 に含まれると仮定しても一般性を失わない。
明らかに、
#G_1 ≧ Δ + 1
#G_2 ≧ δ + 1
…
#G_m ≧ δ + 1
n = #G = #G_1 + #G_2 + … + #G_m = Δ + (m-1)*δ + m
よって、
δ + Δ ≧ n - 1 = Δ + (m-1)*δ + m - 1 ≧ Δ + δ + 1
これは矛盾である。

191:１３２人目の素数さん
17/06/04 10:48:40.54 QoynRO12.net
わからない問題→著者に責任転嫁
わかる問題→簡単ですね（笑）

192:１３２人目の素数さん
17/06/04 11:14:57.02 7DhWcsal.net
P を G 内の単純なパスの中で最長のパスとし、その長さを λ とする。
A49
P のどの端点もその次数は λ 以下であることを示せ。

193:１３２人目の素数さん
17/06/04 11:19:18.68 kfOoZiUi.net
ID被ってるのかと思ったけど自分で回答してる…？？？

194:１３２人目の素数さん
17/06/04 11:58:18.32 17peu4rH.net
スレ違いだから他所でやれよ

195:１３２人目の素数さん
17/06/04 12:09:49.59 qDSoWTA0.net
b=1～9の整数で
2b^2+2b+1の1の位の数が3になるのはb=2、7
このような回答を導き出す時にbに順番に数を入れるのではなく効率的に説く方法はないでしょうか

196:１３２人目の素数さん
17/06/04 12:19:44.12 17peu4rH.net
mod 2, mod 5 で絞り込むくらい？

197:１３２人目の素数さん
17/06/04 12:20:00.80 tSWE4353.net
ある

198:１３２人目の素数さん
17/06/04 12:49:15.44 ROUiVDFE.net
2b^2+2b+1≡3 mod 10
2(b^2+b-1)≡0 mod 10
b^2+b-1≡0 mod 5
(b+x)(b+y)の形を作りたい
5≡0 mod 5より
b^2+b-6≡0 mod 5
(b+3)(b-2)≡0 mod 5
b≡-3,2 mod 5
1<=b<=9のとき
b≡2,7

199:１３２人目の素数さん
17/06/04 12:58:29.44 ROUiVDFE.net
重積分の問題で、わからない問題なんですが、
D={(x,y)|0<=y<x<=1},性の定数a
I=∬(x-y)^(-a)dxdy
(1)Iが有限の値となる正の定数aの範囲を求めよ
(2)Iが有限の値となるとき、それを求めよ
のアドバイスをお願いします。方針だけとかピンポイントで
関連するキーワードだけでもいいので。
ちなみに九州大�

200:wの過去問平成27年度です

201:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:03:59.25 imw8hN8f.net
以下の【問題】を考えましたが、解き方が分かりません。大学1年なのですが、高校数学のみで解けるのでしょうか。答えは「存在しない」だと思うのですが…
論証の概要を示していただけますと幸いです。よろしくお願いします。
【問題】
nを2以上の正整数とするとき、
√1+√2+……+√n　=　√a
となるような有理数aは存在するか？

202:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:22:31.32 QoynRO12.net
存在する：2乗すると根号を含む項が1つ減るから繰り返していけば根号は消える
その式を満たすaを取ればいい
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり

203:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:29:58.95 QoynRO12.net
あ、減るのは1つとは限らんな
まあでも同じか
n=2なら両辺2乗して1+2√2+2=aより2√2=a-3でこれを2乗すれば根号消える
n=3なら1+2+3+2√2+2√3+2√6=aより2√2+2√3=a-6-2√6でこれを2乗すると以下略

204:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:37:25.89 xCCfy4up.net
a^2が有理数でもaが有理数にならない

205:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:37:55.92 QoynRO12.net
すまぬaは有理数か……恥ずかしい
なら存在せんわ
n=2のときはa=3+2√2を満たさないといけないけどこれは無理数となり矛盾
あとは同じように根号減らしていってやっぱり矛盾

206:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:45:57.47 xCCfy4up.net
すごい、自身の誤りを認めて謝れる人がまだここにいたのか...

207:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:55:16.80 7DhWcsal.net
>>190
P の始点または終点の次数が λ+1 以上だと仮定する。
すると P の始点または終点には P の点以外の点が接続している。
これは、 P を単純なまま、延長することができることを意味し、矛盾である。

208:１３２人目の素数さん
17/06/04 13:58:10.93 7DhWcsal.net
G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。

209:１３２人目の素数さん
17/06/04 14:44:39.20 17peu4rH.net
>>196
-3 ≡ 2 (mod 5) ですけどね、最後のとこ。

210:１３２人目の素数さん
17/06/04 14:50:09.53 ROUiVDFE.net
>>206
そうですね。書くとするなら
(b+3)(b-2)≡0 mod 5
-3≡2 mod 5より
b≡2 mod 5
以下同
ですかね。ありがとうございまあす！

211:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:29:47.33 7DhWcsal.net
>>205
A50
G の最小次数を δ とする。
G には、長さが δ 以上の単純なパスが存在することを示せ。
δ に関する数学的帰納法で示す。
δ = 0 のとき。
明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。
δ = k（≧ 0）のとき。
G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。
δ = k + 1 のときを考える。
d(v) = k + 1 とする。
v に接続する任意の1辺を G から除去する。除去した結果のグラフを G' とする。
G' において、明らかに δ = k となる。帰納法の仮定により、 G' には、長さが
k 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した1辺を元に戻す。
明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても
長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の
単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。
P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、
P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して
長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。

212:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:31:09.68 17peu4rH.net
>>197
u = x - y、v = x + y と変数変換すると
dx dy = (1/2) du dv だから
I = ∫[u=0,1] u^(-a) (1 - u) du
となると思う

213:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:32:17.85 17peu4rH.net
分からない問題を書くスレだから
自分で解けた問題は他所で披露して
くれませんかね～？

214:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:32:40.51 qDSoWTA0.net
ありがとうございました。
100≦35m-2≦999
↓
2 32/35≦m≦28 3/5
↓
3≦m≦28
こういう解説があったのですがどういう手順でやっているのかわかりませんでした
解説お願いいします

215:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:39:25.94 7DhWcsal.net
>>

216:208 訂正します： δ に関する数学的帰納法で示す。 δ = 0 のとき。明らかに長さ 0 の単純なパスが存在する。 δ = k（≧ 0）のとき。 G に長さが k 以上の単純なパスが存在すると仮定する。 δ = k + 1 のときを考える。 d(v) = k + 1 とする。明らかに、 G の辺を有限個除去することにより、 δ = k となるようなグラフ G' にすることができる。帰納法の仮定により、 G' には、長さがk 以上の単純なパス P' が存在する。G' に G から除去した有限個の辺を元に戻す。明らかに、 P' は G におけるパスでもある。明らかに P' は G 内においても長さ k 以上の単純なパスである。 P' が長さ k + 1 以上ならば G に長さが k + 1 以上の単純なパスが存在することになる。 P' の長さが k のときを考える。 P' の終点の次数は k + 1 以上である。 P' を構成する P' の終点以外の点の個数は k であるから、 P' の終点には、 P' を構成する点以外の点が接続している。したがって、 P' の長さを1だけ延長して長さが k + 1 の単純なパスにすることができる。

217:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:41:02.07 17peu4rH.net
>>211
100 ≤ 35m - 2 ≤ 999
102 ≤ 35m ≤ 1001
102/35 ≤ m ≤ 1001/35
(35 * 2 + 32)/35 ≤ m ≤ (35 * 28 + 21)/35
2 + 32/35 ≤ m ≤ 28 + 21/35

218:１３２人目の素数さん
17/06/04 15:41:03.42 7DhWcsal.net
あ、勘違いしました。
訂正不要でした。

219:１３２人目の素数さん
17/06/04 16:26:19.31 v8lsXowL.net
環Aの任意の素イデアルについての局所化が整域になるとき、Aは整域になりますか？

220:１３２人目の素数さん
17/06/04 16:58:06.19 6pOPrdX1.net
>>214
お前の存在が勘違いなので訂正は無駄

221:１３２人目の素数さん
17/06/04 19:44:14.92 QoynRO12.net
>>215
反例：A=Z/6Z

222:１３２人目の素数さん
17/06/04 20:40:19.22 onmwtYcb.net
大学一年生の微積の（論理式の）問題で、わからない所があったので質問させて頂きたいです。レポート問題で、
「以下の命題の真偽を理由をつけて述べよ:『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」（一言一句そのまま）
のような問題が出されました。
私は、∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
と解釈して、「真」と述べたのですが、答えは「偽」でした。他の多数も同じように間違えたみたいです。
TAの方に聞いたら「命題にならない」か「真」のどちらかだと思う、と言っていました。
しかし、問題作成者の教授に聞いたところ
「偽」で間違いない、誤植ではなく意図的に書いている、とのことでした。
論理式ではどうなるか聞いてもらったところ、教授からは「論理式に直すとおかしくなるが、そのまま捉えれば良い。」
「無理矢理論理式に直すならば
∀ε∀a 〔a<b+ε⇒a≦b〕
の意味」とのことでした。
質問なのですが、問題分の解釈の規則がよくわかりません。どのような場合に任意で読んで、どのような場合にあるで読めばよいのでしょうか？場合によっては国語のように文脈で察する必要が出てくるのでしょうか？
長くなってしまい申し訳ございません。お願いします

223:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:09:58.44 7DhWcsal.net
b = 1
ε = 0.5
とする。
a = 1.25 < 1.5 = 1 + 0.5 = b + ε
ですが、
a > b
です。

224:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:14:37.16 7DhWcsal.net
「（任意の ε > 0 に対して、a 0 に対して、（a < b + ε となるような a ∈ R が存在すれば、） a ≦ b」は偽です。

225:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:14:40.66 xCCfy4up.net
a=b+0.5ε

226:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:29:25.69 7DhWcsal.net
日本語から記号論理へ
齋藤正彦
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↓は↑からの引用です：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

227:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:32:04.55 7DhWcsal.net
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』
が真か偽かは「国語のように文脈で察する必要」があります。

228:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:33:39.30 7DhWcsal.net
>>218
100人に真偽を聞けば100人が真と答えるとは思います。

229:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:35:18.28 xCCfy4up.net
30人くらいは偽って答えるだろ...

230:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:42:46.03 p+FNtA9Y.net
>>220
> 「任意の ε > 0 に対して、（a 0 に対して、（a 0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b )
あるいは、a、bを自由変数として ( ∀ε>0 ( a<b+ε ) ) ⇒ a≦b
というのなら、これは真で、a≦bを示すかわりに、∀ε>0 ( a<b+ε )を示すという形で常用されるけどな

233:１３２人目の素数さん
17/06/04 21:

234:53:36.35 ID:dY8cnaWG.net

235:１３２人目の素数さん
17/06/04 22:15:19.52 kjYXUTzO.net
多くの方に回答して頂き、有り難うございます。
>> 220
"（a 0 s.t. a >221
>>219
有り難うございます。aが任意出なくてはいけなければ、偽ということは大丈夫です。

237:１３２人目の素数さん
17/06/04 22:22:20.58 kjYXUTzO.net
>>227 >>229
そういうこともあるのですかね？個人的には、よくわからなくなってしまったので誤植だと有り難いのですが
真か、命題にならないで解釈が分かれる、という意味で曖昧だというのは納得できたのですが、偽になる解釈がわからず

238:１３２人目の素数さん
17/06/04 22:36:04.73 xCCfy4up.net
εに対してa<b+εなるaを選んでも必ずしもa≦bにはならないので偽

239:１３２人目の素数さん
17/06/04 22:53:05.80 7DhWcsal.net
あ、
>>220
2つ目はおかしいですね。

240:１３２人目の素数さん
17/06/04 22:55:16.87 7DhWcsal.net
2つ目は命題になっていませんね。

241:１３２人目の素数さん
17/06/04 23:01:10.68 7DhWcsal.net
( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a >218
∀ε>0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
は命題ではないです。

242:１３２人目の素数さん
17/06/04 23:02:19.08 7DhWcsal.net
∀ε>0∃x∈R s.t. x<b+ε⇒a≦b+ε
最後に出てくる a は何？ということになりますもんね。

243:１３２人目の素数さん
17/06/04 23:04:52.48 7DhWcsal.net
>>218
まとめると、
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」
は
( ∃a ∈ R s.t. (∀ε > 0、 a 0∃a∈R s.t. a<b+ε⇒a≦b+ε
は命題ではない。

244:１３２人目の素数さん
17/06/04 23:08:12.84 7DhWcsal.net
あ、やっぱりおかしいです。
訂正します：
>>218
まとめると
『b∈Rとする。このとき、任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b』」
は命題とは解釈できない
ということになりますね。
TAが正しかったようです。

245:１３２人目の素数さん
17/06/04 23:19:06.14 7DhWcsal.net
あ、またまた訂正します：
>>218
任意のε>0に対してa∈Rが存在してa<b+εならばa≦b
を
∀ε > 0 ( ∃ a ∈ R s.t. (a >239
お手数おかけし、すいません。
ありがとうございます。
やはり、偽とするには問題の文章が少しおかしかったのですね
安心しました。
ありがとうございました。

247:１３２人目の素数さん
17/06/04 23:35:56.68 t2xxChW2.net
>>240
真で解釈できるならよかったです

248:１３２人目の素数さん
17/06/05 00:39:02.90 muRnJ8Zu.net
>>197
s=x-y,w=x+y で変数変換。
I = ∬[0<=y<x<=1](x-y)^(-a)dxdy
= ∬[0<s<=1,s<=w<=2-s]s^(-a)(1/2)dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)∫[s<=w<=2-s]dwds
= (1/2)∫[0<s<=1]s^(-a)・(2-2s)ds
= ∫[0<s<=1]{s^(-a)-s^(-a+1)}ds.
a≠1 のときは
　　I = [{1/(-a+1)}s^(-a+1) - {1/(-a+2)}s^(-a+2)]_0^1.
　　広義積分が収束するのは -a+1>0 の場合で、
　　I = 1/(-a+1) - 1/(-a+2).
a=1 のときは
　　I = ∫[0<s<=1]{1/s - 1}ds
　　= [(log s) - s]_0^1.
　　これは発散。
結局、0<a<1 のとき収束して、
I = 1/(a-1)(a-2).

249:１３２人目の素数さん
17/06/05 01:01:15.17 UpbC6UwG.net
>>242
7DhWcsalはこのスレに常駐している基地外で勘違いが多くレスはほぼ100%間違ってるのでスルーした方がよい
レポートの問題はなにも変ではなく「偽」で間違いない
数学でよく出会う定番の命題から意図的に∀と∃の順序を入れ替えた命題で
教授はわざと変な命題を出して学生がちゃんと論理を追えるかを見たかったんだろう
ただ数学の命題としてはかなり違和感があるのでTAが「命題にならない」と思った�

250:ﾌも判らんでもないがそこを考慮しても「真」と解釈する方法はない教授の論理式はただのケアレスミスだと思う自分で「あるaが存在して」と書いておいて∀を使うとか普通はミス以外に考えられない

251:半可通
17/06/05 01:03:34.98 3qJLmO4S.net
>>199
ガロア理論知ってたら原始根定理で終わり
If　有理数 a == p/q : p,q integer and gcd(p,q)=1
のaの最小多項式は　１次式だからあ
ｎ>=2 　だから　a は有理数でない
ということですか？

252:１３２人目の素数さん
17/06/05 01:15:43.36 muRnJ8Zu.net
>>244
教授自身が「偽だ」と言っているんだそうだから、
「あるaが存在して」をミスで「∀a」と書いたというよりは、
頭で「∀a」を考えていてミスで「あるaが存在して」と出題した
というほうが自然な気はする。
意図的に問題を書くだけの国語力が無かったのだろう。

253:１３２人目の素数さん
17/06/05 04:07:28.78 UpbC6UwG.net
>>246
元の命題は∀aでも∃aでもどのみち偽なので
教授が偽だと言っていることは元々∀aと∃aのどっちで考えていたかということに対して何の情報も与えないのでは？
なので教授が偽だと言っているからといって「頭では∀aで考えていて∃aの文章に出題ミスした」
という主張はその根拠がよくわからない
スマヌ
論理式で∀aになったのは
レポート問題の元になった良くある真命題と同等な命題に∀aとするバージョン(>>228)があるから
単にそれとこんがらがったんじゃないかと

254:１３２人目の素数さん
17/06/05 04:59:49.55 YIuwXTlC.net
問題がおかしい。

255:244
17/06/05 08:27:25.24 UpbC6UwG.net
>>242
素で間違ってしまった
元のレポートの命題の真偽は「真」で合ってる
(P→Q)はQが真ならPの真偽に関わらず全体も真になるんだった・・・式に惑わされた・・・orz
論理式の方は「偽」だし教授はちょっと勘違いしてるっぽいね

256:１３２人目の素数さん
17/06/05 10:10:50.04 XkwpVQe3.net
a≦bにならないんだから偽じゃないの

257:１３２人目の素数さん
17/06/05 11:18:13.03 iRhbtvf+.net
有界閉区間I=[0,1]上の連続関数f(x)について
I上で0≦f(x)≦1を満たすならばf(x0)=x0となる点x0∈[0,1]が存在することを示せ。
I上でf(x)は常に有理数の値しか取らないならf(x)は定数値関数であることを示せ。
すいませんお願いします･･･

258:１３２人目の素数さん
17/06/05 14:32:58.20 muRnJ8Zu.net
>>251
どちらも、中間値定理ですね。
a≦x≦bで連続な実関数f(x)は、f(a)とf(b)の間の任意の値
（f(a)＜c＜f(b)またはf(b)＜c＜f(a)であるc）について
f(x0)=cとなるようなx0をa＜x0＜bの範囲に持ちます。
中間値定理は、実数の連続性に密接に関連した定理で、
その証明は実数の連続性を定義する方法によって変わります。
詳細は成書を見るとして、中間値定理を使ってみましょう。
ひとつめ
f(0)=0ならばx0=0がf(1)=1ならばx0=1が解になります。
そのどちらでもないとして、f(0)>0ならg(x)=f(x)-x,
f(0)<0ならg(x)=x-f(x)と置くと、g(x)は0≦x≦1で連続で
g(0)とg(1)が異符号になります。
よって、中間値定理よりg(x0)=0となる0＜x0＜1があります。
f(x0)=x0ですね。
ふたつめ
f(x)が連続だという条件を書き落としているようです。
不連続でよければ、f(x)=[10x]（[u]はuを超えない最大の
整数）などが反例になります。
f(x)が定数関数でないと仮定すれば、
f(a)≠f(b)となるa,b（a＜b）が存在します。
f(x)が連続なら、中間値定理より、f(x)はa<x<bの範囲で
f(a),f(b)間の任意の値をとります。実数の区間には必ず
無理数が含まれるので、f(x)が有理数値だけをとることは
できません。よって背理法により

259:１３２人目の素数さん
17/06/05 15

260::23:58.95 ID:tBaLWmCM.net

261:１３２人目の素数さん
17/06/05 15:30:47.78 6qGW+2E8.net
初歩的な質問ですいません
f(x)=0 (-l<x<0)
sin(πx/l) (0<x<l)
をフーリエ級数展開せよ
という問題を何度解いてもおかしな結果になってしまいます
解だけでもいいのでよろしくお願いします

262:１３２人目の素数さん
17/06/05 15:44:04.66 o5dxQxCd.net
>>252
丁寧にありがとうございます

263:１３２人目の素数さん
17/06/05 16:04:24.81 rXTmVMRj.net
limsup(x→a)f(x)=A(有限値)とする。次のことを示せ
･任意のε>0に対してδ>0があって
0＜┃x-a┃≦δであればf(x)＜A+εとなる。
･任意のε>0、δ>0に対して0＜┃x-a┃≦δでf(x)>A-εとなるxは無限個ある。
お願いします

264:１３２人目の素数さん
17/06/05 17:17:43.21 bkuop+5c.net
>>254
l=πとしてやってみな

265:１３２人目の素数さん
17/06/05 17:19:43.74 RBuZaBYM.net
>>254
フーリエ係数の式を書いてみろ

266:１３２人目の素数さん
17/06/05 18:05:32.08 SHULWfLp.net
>>257
>>258
すいません
自己解決しました
bn=0としていましたがb1のときはどうやら1/2になるみたいです
すいませんでした

267:１３２人目の素数さん
17/06/05 19:59:03.48 e+C4KEyc.net
すみません参考書に途中計算がかいてなくて
A=m/16
B=m/32
C=A+B=3m/32
D=A/C*300
E=B/C*300
D=(m/16÷3m/32)*300
= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
=(2m/3m)*300
=2/3*300
=200
E= (m/32÷3m/32)*300
=(m/3m)*300
=1/3*300
=100
であってますか？

268:１３２人目の素数さん
17/06/05 21:17:23.25 jKu4trv0.net
エスパー成功

269:１３２人目の素数さん
17/06/05 23:04:13.21 y9nr5F1z.net
これをエスパーと呼ぶセンスはいただけないね。
正当な「仮定だけを使って結論を導き出した」当たり前の正しい処理。

270:１３２人目の素数さん
17/06/05 23:36:28.26 Wq6Yn82x.net
＞D=(m/16÷3m/32)*300
＞= (m/16÷3m/32)32*300←分母の分母を消せば良い？
正しい処理とはなにか

271:海軍士官学校入試問題
17/06/05 23:55:41.97 3qJLmO4S.net
論理の誤りを指摘せよ
昭和 17 年 6 月 10 日午後三時三十分
　東太平洋全海域に作戦中の帝国海軍部隊は六月四日アリューシャン列島の敵拠点ダッチハーバー並びに同列島一帯を急襲し四日、五日、両日に亙り反復之を攻撃せり、
一方同五日洋心の敵根拠地ミッドウェーに対し猛烈なる強襲を敢行すると共に、同方面に増援中の米国艦隊を補捉猛攻を加え敵海上及航空兵力並に重要軍事施設に甚大なる損害を与えたり、
更に同七日以後陸軍部隊と緊密なる協同の下にアリューシャン列島の諸要点を攻略し目下尚作戦続行中なり、現在までに判明せる戦果左のごとし
一、ミッドウェー方面
　　（イ）米航空母艦エンタープライズ型一隻及ホーネット型一隻撃沈
　　（ロ）彼我上空に於いて撃沈せる飛行機約百二十機
　　（ハ）重要軍事施設爆破
二、ダッチハーバー方面
　　（イ）撃沈破せる飛行機十四機
　　（ロ）大型輸送船一隻撃沈
　　（ハ）重油槽群二ケ所、大格納庫一棟爆破炎上
三、

272:本作戦における我が方損害　　（イ）航空母艦一隻喪失、同一隻大破、巡洋艦一隻大破　　（ロ）未帰還飛行機三十五機　

273:１３２人目の素数さん
17/06/06 00:02:32.65 j6uE2nc9.net
松島多様体を読んでいますが
難しいですね
読み終えた強者おりますか？

274:１３２人目の素数さん
17/06/06 01:49:07.32 2BXB2/UP.net
>>265
初学者？もし初学だとしたら本の選び方間違ってるよ。そういう状態からはやく脱出しないといつまでたっても自分の数学は手に入れられないままだぞ。

275:１３２人目の素数さん
17/06/06 02:53:59.73 3nlseByT.net
微分ガロア学ぶための基礎をやろうと思ってリッカチのひみつ読んでるけど誤植多すぎない？

276:１３２人目の素数さん
17/06/06 05:27:43.46 2FDYEXpr.net
学術書に誤植はつきもの

277:１３２人目の素数さん
17/06/06 09:55:41.29 UsG3fGbd.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の問題を解いてください。

278:１３２人目の素数さん
17/06/06 10:21:50.38 bIxrqy+c.net
曲線と曲面の微分幾何がオススメです。こういう具体的なモノを知らないと、いきなり多様体は
理解しにくいでしょう。接空間が局所座標を用いた微分作用素で張られると知っても、いざ計算するのは
大変だと思います。抽象的な定義を見ても、まぁ書かれていることを理解できても、具体的なモノ
に消化しないと、使いこなすのは難しい。
小林先生の本は、その意味で実によくできた本です。

279:１３２人目の素数さん
17/06/06 11:15:53.25 UsG3fGbd.net
>>269
Pythonを使って答えを求めてみました↓
どの2つも非同形という答えになりました。
URLﾘﾝｸ(anaconda.org)
プログラムが間違っているのか？
グラフの入力が間違っているのか？
合っているのか？
どうなんですかね？

280:１３２人目の素数さん
17/06/06 11:34:16.78 UsG3fGbd.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
グラフの点は↑のように番号付けしました。
プログラムでは↑の番号 - 1 が点の番号になります。

281:１３２人目の素数さん
17/06/06 11:53:00.39 UsG3fGbd.net
あ、グラフの入力が間違っていました。
結果は、すべて同形でした。
URLﾘﾝｸ(anaconda.org)

282:１３２人目の素数さん
17/06/06 17:33:25.59 Z1RM+ydN.net
別板から紹介されたのできました
標準偏差とギャンブルの関係性を知りたいんですが
例えばルーレットで１点賭け（３６倍
）「ここでは０考えないとする」
のプラスマイナス１標準偏差は
２３，７～４８，２でここが全体の当たりの６８％を占めることになるわけです
この場合この標準偏差で示された間のときだけ賭け続ければ勝てるのでしょうか？
仮に１万回当たる場合を考えたとき
未満が１６００回
区間が６８００回
以上が１６００回になると思います
区間内のあたりの平均利益が２４
以上になった場合の損益が２４
これを回数で比較した場合に利益が出ているように思いますが
何か間違った解釈はしているでしょうか？

283:１３２人目の素数さん
17/06/06 20:48:52.14 SX3sFcMl.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題がよく分かりません
xに絶対値がつかない時は奇関数なので０ですよね?
絶対値があるときは偶関数として、
[0→π]の範囲でxcosxを定積分したものを２倍すればいいんでしょうか?

284:１３２人目の素数さん
17/06/06 21:20:23.14 SZf55yUx.net
いいんだよ

285:１３２人目の素数さん
17/06/06 21:40:04.01 UsG3fGbd.net
↓代数的整数論の入門書ですが、これもいい本ですね。
読者に解かせるタイプの本ですね。
タイプライターで書かれていて見にくいのが残念ですが。
Number Fields (Universitext)
by Daniel A. Marcus
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)

286:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:02:33.76 UsG3fGbd.net
C17
あるグラフの各連結成分が2部グラフならば、グラフ全体も2部グラフであることを示せ。
なんか自明すぎますが、この問題の意図は何でしょうか？

287:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:14:33.98 6EEFgj4Q.net
【ひろき】上田泰己8【カッシーナ】 [無断転載禁止]©2ch.net･
ｽﾚﾘﾝｸ(life板)
817 名前:名無しゲノムのクローンさん :2017/05/22(月) 23:45:30.78 ID:8/RLXOTfd
中国人の東大女子大生が自殺した時に、元彼上田と新彼Bの三角関係が原因と聞いた。
家族が自殺偽造疑って後日週刊誌に記事が出ていたことがあった。
かなり前の週刊誌だったから覚えてる人いないよな。
週刊文春2007年6/9号　162ページから165ページ全文
「美人東大院生怪死」才色兼備の東大院生が何故自殺したのか
両親が涙の訴え「娘は殺された！」
警察は「自殺」と断定。疑問を抱いた両親が調べた「遺体の謎」「パソコンの秘密」
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)

288:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:16:06.94 UsG3fGbd.net
Daniel A. Marcusさんは、代数的整数論の本、グラフ理論の本、組合せ論の本を書いていますね。
なんか変わった人ですね。

289:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:40:29.00 UsG3fGbd.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑指示されたやり方で2色で彩色できないのですが、どういうことでしょうか？

290:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:46:14.74 UsG3fGbd.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑を見れば分かりますが、緑の閉路には奇数個の点が含まれます。
なので2部グラフではありません。
問題の意図が分かりません。

291:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:47:49.60 0nltwFZI.net
このスレを自分のお勉強ノートに使ってるやつがいるな

292:１３２人目の素数さん
17/06/06 22:54:36.61 UsG3fGbd.net
>>281-282
普通は、指示されたやり方でやれば、気持ちよく2色で彩色できるような問題を
出しますよね、このタイミングだと。
意図が分かりません。

293:１３２人目の素数さん
17/06/06 23:14:08.61 AYPmC1D5.net
>>274
どなたかこちらについてわかる方いますでしょうか

294:１３２人目の素数さん
17/06/06 23:38:22.96 lnB7tRUG.net
>>285
まずは質問文を理解可能な日本語で書き直してからまた来てください

295:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:03:36.52 Xs5FKD2f.net
>>274
ギャンブルってのは資金が無限なら必ず勝つことのできるゲームなんだね。
それが確率の示すところ。
で、資金はどのくらい用意してあるの？

296:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:05:55.59 YfPAzzfc.net
>>284
うまくいく例をなぞって、ぼんやりと
まあそんなもんかなと思うよりも、
うまくいかない例がなぜうまくいかないかを
考えたほうが理解が深まるって意図じゃないの？
解析の定理だと、病的例から学ぶもんだけど。

297:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:12:07.12 YElQHynH.net
>>286
申し訳ない
勉強不足なので言葉の使い方すらわかっていないですね
言わんとしていることを今は伝えられそうにないので出直します

298:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:20:30.90 Xs5FKD2f.net
それがいいね。
確率というのは、ゲームが中断してしまったので、それまでの賭け金を参加者にどう配

299:分するのが公平か、を誰からも不平が出ない様に決定するためのものでしかない。勝つための指南書とは似て非なるものｗ。

300:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:27:18.84 b3VQBH0s.net
「a,bを正の整数とし、a1=a b1=b an+1=an+bn/2 bn+1=√(anbn) (n≧1)とすると、数列{an｝及び数列{bn｝は同じ極限に収束することを証明せよ。」

301:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:28:19.39 b3VQBH0s.net
>>291
この問題が解けません。
誰か教えて下さい。

302:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:35:44.65 nkxCwiow.net
>>291-292
ja.wikipedia.org/wiki/算術幾何平均

303:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:41:29.74 Xs5FKD2f.net
これ↑に尽きる。

304:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:46:58.88 tss8wao3.net
胴元総取りのないゼロサムゲームで、確率とリターンが不均衡なら必勝法があるわけで
確率とリターンが均衡してるなら、延々とやりつづければ最終的にはゼロになる（はず）
てことなので、ゼロサムゲームだと絶対負けないってことだね。
（普通は胴元が勝ちます）

305:１３２人目の素数さん
17/06/07 00:47:23.48 b3VQBH0s.net
ありがとうございます！

306:１３２人目の素数さん
17/06/07 01:01:31.79 YElQHynH.net
皆さん色々とありがとうございます
標準偏差という言葉より正規分布と言ったほうが良かったのかもしれません
ルーレットで、例えば「１」が出たときに次に「１」が出るのは何回目以降か
平均 ±1 σ 内に収まる確率は 68%
という範囲をどう出すのかを知りたいのかもしれません
１／３６なので３６回目前後が平均 ±1 σ になるとは予想していますが

307:１３２人目の素数さん
17/06/07 01:08:40.96 tss8wao3.net
>>297
いやまあ、なんというか・・・
裏表平等なコインが10回つづけて表が出たとしても、次に表が出る確率は1/2だよ？

308:１３２人目の素数さん
17/06/07 01:39:08.47 QC4pdxbx.net
>>298
何を仮定して考えるか次第だけれど、
コインが10回つづけて表だったら、
これは表裏平等なコインではない
次に表が出る確率は1/2より大きい
と考えるほうが妥当だよ。
経験から学ぶって、そういうこと。

309:１３２人目の素数さん
17/06/07 04:34:17.41 cWrhBr4o.net
>>297
当選確率1/36のくじを引いて、n回目にはじめて当たりを引く確率は
(1/36)*(35/36)^(n-1)
従ってn回までに当選する確率は
S=Σ[k=1,n](1/36)*(35/36)^(k-1)　=　1-(35/36)^n　で与えられる
n=40 で S=0.6759
n=41 で S=0.6849
だから、「41回挑戦すれば、少なくとも一回当たりを引く」ということを68.5%の精度でいえる
ちなみに、はじめて当選するまでの回数の期待値を求める式は、
Σ[k=1,∞]k*(1/36)*(35/36)^(k-1)=36
予想(想像?)通り、36という値が得られる
また、n=36の時のSの値は　0.6373　
だから、「36回挑戦する」という事を何度か行っても「三回に一回は全て外れ」となることが予想される

310:１３２人目の素数さん
17/06/07 09:49:29.83 YElQHynH.net
>>300
ありがとうございます
ようやく理解できました

311:１３２人目の素数さん
17/06/07 09:56:04.81 vKUitA5b.net
ヒカル TV出演「年間5億は稼ぐ勢いですね」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
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URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
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312:者4万人突破記念！YouTuberの月収公開！ https://www.youtube.com/watch?v=Y7DAQ0RKilM&t=326s 誰も言わないなら俺がYouTuberのギャラ相場を教えます https://www.youtube.com/watch?v=E4q-vaQh2EQ&t=118s YouTuberになりたいのは馬鹿じゃない！YouTuberになる方法 https://www.youtube.com/watch?v=Fr0WXXZRMSQ 最高月収5000万円だとさ。年収じゃなくて「月収」なおまえらもyoutubeに動画投稿したほうがいいぞ。副業にぴったしだやろうと思えばスマホがあればできるぞ最低2年はやらないとここまではいかないだろうけど才能とアイデアと企画力と継続力があればが大儲けできる可能性がなくもないまだまだ他の職種に比べれば競争率は低いからオススメ顔出したくないならラファエルみたいに仮面つければいいハロウィン用でいろいろな仮装マスク売ってるからオヌヌメ

313:１３２人目の素数さん
17/06/07 11:00:41.46 54f7ZpML.net
>>288
ありがとうございます。

314:１３２人目の素数さん
17/06/07 11:01:05.98 54f7ZpML.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
2部グラフの問題です。
解答をお願いします。

315:１３２人目の素数さん
17/06/07 11:16:58.13 54f7ZpML.net
あ、簡単でしたね。
URLﾘﾝｸ(anaconda.org)

316:１３２人目の素数さん
17/06/07 12:44:01.61 54f7ZpML.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
与えられた次数列をもつ2部グラフが存在するかどうかの問題です。
解答をお願いします。

317:１３２人目の素数さん
17/06/07 12:52:53.09 54f7ZpML.net
>>306
これは試行錯誤するしかないっぽいですね。

318:１３２人目の素数さん
17/06/07 12:56:32.29 54f7ZpML.net
C26
(a)
次数をすべて足すと = 42
42 / 2 = 21
次数列を構成している次数はすべて偶数だから2部グラフは存在しない。

319:１３２人目の素数さん
17/06/07 17:15:16.88 YElQHynH.net
>>300
すいません
追加なのですが
正規分布？±１σ内は回数だと３６回前後が６８％占めると考えるのは間違いでしょうか

320:１３２人目の素数さん
17/06/07 17:33:39.29 YfPAzzfc.net
(b) ○　辺{AW,AX,AY,AZ,BW,BX,BY,BZ,CW,CX,CY,DW,DX,EY,EZ}
(C) ×　辺数(5*6+4*3)/2=21≡1(mod5)が5a+4b(b≦3)では作れない。
(d) ○　辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,CV,CW,DV,DX}
(e) ○　辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,DV,DY,DZ}
(f) ×　辺数(5*4+4*3+3*2)/2=19≡-1(mod5)を作るには
　　　　頂点を{5,5,5,4}{5,4,4,3,3}と分けざるを得ないが、
　　　　{5,5,5,-}の接続先が決まってしまうため
{-,-,-,4}の接続先が重複することを避けられない。
単純グラフでなくてもよければ、
辺{AV,AW,AX,AY,AZ,BV,BW,BX,BY,BZ,CV,CW,CX,CY,CZ,DV,DV,DW,DX}

321:１３２人目の素数さん
17/06/07 19:37:58.59 54f7ZpML.net
>>310
ありがとうございます。
URLﾘﾝｸ(github.com)

322:１３２人目の素数さん
17/06/07 20:35:33.28 cWrhBr4o.net
>>309
当選が出るまでの回数をグラフにしたいのですよね。
横軸が、1,2,3,...,35,36,37,...で、縦軸がその回数ではじめて当選が出るような確率の。
実際にグラフにしてみてください。
正規分布で近似できるような形に見えますか？
また、「正規分布？±１σ内は」等とよく書かれていますが、標準偏差がどれくらいかおわかりですか？

323:１３２人目の素数さん
17/06/07 21:20:23.09 o9Gr/VFb.net
>>312
すいません
数学については全くの素人であり、標準偏差がどうなるかは全くわかっていません

URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
勝手な考えでこのような形になると思っていました
申し訳ありません

324:１３２人目の素数さん
17/06/07 21:25:35.66 54f7ZpML.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の問題C28の意味が分かりません。
どういう解答を期待しているのでしょうか？
(4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2)
という次数列だけからでは、2部補グラフがどのような次数列を持つかが
分からないように思います。

325:１３２人目の素数さん
17/06/07 21:26:55.43 +HEspXQT.net
松坂君のオナニー

326:１３２人目の素数さん
17/06/07 21:50:32.55 hWT5Kk7Y.net
ここは彼のお勉強ノートだから

327:１３２人目の素数さん
17/06/07 21:52:35.10 +HEspXQT.net
ここはチラシの裏

328:１３２人目の素数さん
17/06/07 21:58:16.14 tO6tl0v7.net
縦10*横10マス計100マスありそのグリッドの中に城を作る
城のマスの外には縦と横に堀を１マスずつ作る(斜め方向は作らない)
堀のマスが一番多い時の城のマスの数ってわかりますか？
それとその城の形も分かりますか？
これって数学でどうにかなりませんか？お願いします

329:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:12:00.97 cWrhBr4o.net
>>313
ご質問の内容が、「当選が出るまでの回数」についてだとして回答しています。
最初に当たる確率は1/36、
2回目に（はじめて）あたる確率は、1回目に外れ、2回目に当たる確率なので、(35/36)*(1/36)
...
n回目に（はじめて）あたる確率は、(n-1)回目まで常に外れ、n回目に当たる確率なので、(35/36)^(n-1)*(1/36)
というのが、>>300に書いた内容です。
グラフにしていただければおわかりだと思いますが、1回目が一番高く、その後、どんどん小さくなっていくグラフです。
正規分布の形になど全然なっていません。従って、正規分布状の分布の時に言える内容
「平均±標準偏差内に全体の68&が収まる」というようなことは期待できません。
そして、この場合の標準偏差は√(36*35)です。ほぼ、平均値の36に等しい値です。
もし、この分布に対し、上の記述を無理矢理当てはめて述べると、
「７２回やれば、68%の確率で一回以上当たりが出る」となります。
きわめて弱い主張です。全然形状が異なる正規分布で近似したことが原因です。
（この分布は「幾何分布」と呼ばれています）

330:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:13:12.89 cWrhBr4o.net
正規分布が登場するのは、例えば、36万回ルーレットをやったとき、当たりの回数は何回か？
というような問題の時です。この分布は本来は二項分布です。しかし、回数が多くなると形状が
正規分布に似てくるため、それで近似しようという場合に現れます。
平均は1万回、標準偏差は√(360000*(1/36)*(35/36))=98.6なので、ラフに標準分布の性質を利用すると
68.2%の確率で、9901回から10099回当たりが出ると言えるというような流れです。
しかし本来は、二項分布。9901回から10099回あたりが出る確率は
Σ[k=9901,10099]C[360000,k](1/36)^k*(35/36)^(360000-k)
を計算しなければなりません。かつてはかなり面倒な事でしたが、現在は
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(1%2F36)%5Ek*(35%2F36)%5E(360000-k),%7Bk,9901,10099%7D%5D
と、およそ、0.687082　と簡単に答えを得ることができます。
改めて、正規分布近似がかなり使えることが確認できます。
ただし、これは、回数が多くなるときです。

331:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:17:21.49 54f7ZpML.net
>>314
2部補グラフを考えることにより、問題が簡単になるようには思えません。

332:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:20:20.69 +HEspXQT.net
統計の授業して楽しいか？

333:イナ
17/06/07 22:28:02.58 +b79l7ch.net
＿/人人_/＿/＿人人/＿
＿(_(＿)/＿/（＿)_)＿
＿(＿)_)/＿/（_(＿)＿
＿(　(`)/＿/（ (`｡)＿
┏(＿っ┓＿/（_＿っ┓
◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/◎ﾞ┻υ◎ﾞ_/＿/ｷｺｷｺ……/＿/_ｷｺｷｺ……＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/8×8＝64�

334:O>>318最大64マスの城？

335:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:41:47.82 /baI5vqk.net
次の条件をすべて満たす△ABCは存在するか。
・3辺の長さはすべて整数
・tanA、tanB、tanCはすべて整数

336:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:53:22.94 tO6tl0v7.net
>>323
４辺の真ん中らへんに２マスの堀入れられるよ
形は風車みたいな感じで部屋できるイメージ

337:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:54:50.46 lUel7gQX.net
辺をa,b,cとして対角A,B,Cの接弦をそれぞれr,s,tとしたとき
c={at√(s^2-1)}/(s+t)
となるところまで妄想した

338:１３２人目の素数さん
17/06/07 22:57:50.91 RnFZ78VD.net
>>318
それって直線の迷路みたいな城でもいいんかな？

339:１３２人目の素数さん
17/06/07 23:04:33.94 tO6tl0v7.net
>>327
周りが堀で囲まれてれば城の幅１マスでも問題ないです
でも城は１つに繋がっててほしいです

340:１３２人目の素数さん
17/06/07 23:07:35.42 35KMLlzc.net
これは間違っているのだろうか？
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)

341:１３２人目の素数さん
17/06/07 23:16:54.06 RnFZ78VD.net
>>328
堀のマスを城の配置で重複させて作って行けばいいんだけど式が思い付かない
とりあえず直線迷路だと39

342:１３２人目の素数さん
17/06/07 23:19:01.92 o9Gr/VFb.net
>>319
>>320
ありがとうございます
よくわかりました
結局ギャンブルで勝つのは運次第なのですね
浅はかな考えでした

343:１３２人目の素数さん
17/06/07 23:56:52.52 RnFZ78VD.net
>>331
考え方の問題

344:イナ
17/06/08 01:10:11.39 CGCcblNw.net
8×8のオセロ板のまわりを堀と見立ててコーナーから渦巻き回廊状に白石(＝城)を置いていく。
白石27個を置き、28個目は黒石(＝堀)で、47個目まで黒石(＝堀)。
48個目が白石(＝城)で、59個目まで白石(＝城)。
60個目は黒石(＝堀)。
61～64個目つまり中心をすべて黒石(＝堀)で満たせば堀は最大。
白石をかぞえると39枚。あってると思う。城を広げると堀が途切れて水が渇れてしまう。40枚にするにはひと思案です。前>>323

345:１３２人目の素数さん
17/06/08 10:33:44.48 VxgYnxlW.net
>>318
この問題の意味が分からないんだけど。

346:１３２人目の素数さん
17/06/08 11:49:50.56 JrOGThDU.net
>>334
解決済みです

347:１３２人目の素数さん
17/06/08 12:32:53.16 9xlF/B42.net
こういうのはあり？
黒が城で白が堀

348:１３２人目の素数さん
17/06/08 14:47:08.67 PcrDQZDZ.net
>>329
ツッコミどころが多すぎてどうしようもないくらいに間違ってる。
みっともないから消せよ。

349:１３２人目の素数さん
17/06/08 15:32:25.76 n0HRgewF.net
想像以上に酷かった

350:１３２人目の素数さん
17/06/08 17:12:45.91 JrOGThDU.net
>>336
城地が１マスでも縦と横に繋がってればありです
数学で理論式出せないですか？

351:１３２人目の素数さん
17/06/08 21:36:30.23 g34hAyn2.net
a≠0かつb≠0でΘが
asinΘ＋bcosΘ≧0
acosΘ-bsinΘ≧0
を満たす時sinΘの最大値を求めよ

352:学術
17/06/08 21:40:37.79 oBhZLnDr.net
最大値？　言語学の方がおもしろい分析をしてるよ。

353:１３２人目の素数さん
17/06/08 22:07:59.12 UouA2ErM.net
松島多様体読んだ奴に聞きたい
P76の定理2の論理的な誤りについてだが
URLﾘﾝｸ(www63.atwiki.jp)
に「これは……なら正しいが、この条件だけからそれは示

354:せない」って書いてあるけど、1パラメーター局所群の定義からこの……の式は普通に正しいだろその下の～～が積分曲線であることを示せばいいってのはその通りだと思うがこの、その、これとか指示語ばっかのクソ読みにくい文章だから単にこいつの書いた文章の俺の読み方がおかしいのかな？

355:１３２人目の素数さん
17/06/08 22:51:25.21 9xlF/B42.net
>>324
存在するとすれば鈍角三角形までは分かった

356:１３２人目の素数さん
17/06/08 23:14:58.28 9xlF/B42.net
三角形だからα=tanA，β=tanB，γ=tanCとおいたとき
tanの加法定理よりαβγ=α+β+γが成り立つ
α≦β≦γとしてαβγ≦3γ　∴αβ≦3
とりあえずtanがすべて正のときを全部考えると
辺の長さがすべては整数にはならないのが分かるので
α<0<β≦γが言える(←>>343はココ)
このときα=(β+γ)/(βγ-1)<0より0<βγ<1だが，不可能
よって条件をみたす三角形は存在しない

357:￥
17/06/09 09:30:33.99 XVb2Gvc9.net
￥

358:￥
17/06/09 09:30:51.68 XVb2Gvc9.net
￥

359:￥
17/06/09 09:31:09.00 XVb2Gvc9.net
￥

360:￥
17/06/09 09:31:25.51 XVb2Gvc9.net
￥

361:￥
17/06/09 09:31:43.02 XVb2Gvc9.net
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362:￥
17/06/09 09:31:59.09 XVb2Gvc9.net
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363:￥
17/06/09 09:32:18.45 XVb2Gvc9.net
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364:￥
17/06/09 09:32:37.84 XVb2Gvc9.net
￥

365:￥
17/06/09 09:32:56.93 XVb2Gvc9.net
￥

366:￥
17/06/09 09:33:15.84 XVb2Gvc9.net
￥

367:１３２人目の素数さん
17/06/09 09:41:42.01 qUOneyKn.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の問題D18の下の説明がよくわかりません。
This suggests that each edge of K4(in particular, BD)
has a 50% chance of being in any given spanning tree.
と書いてありますが、理由の説明がありません。
URLﾘﾝｸ(github.com)

368:￥
17/06/09 09:46:47.40 XVb2Gvc9.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥

369:１３２人目の素数さん
17/06/09 10:08:31.73 qUOneyKn.net
>>355
の2枚目の画像の一番下の問題D19の答えは以下のようになるんでしょうね。
Cayleyの公式により、 K5 の全域木の個数は、 5^(5-2) = 125。
K5 の辺の数は binomial(5, 2) = 10。
K5 の全域木の辺の数は 5 - 1 = 4。
よって、全域木を任意に選んだ時、その全域木が、ある特定の辺を含む
確率は、 4/10。
辺 EC を含む全域木の個数は、 125 * (4/10) = 50 個。
辺 EC を含まない全域木の個数は、 125 - 50 = 75 個。

370:１３２人目の素数さん
17/06/09 11:55:31.73 ENeznLXF.net
おい
松島の多様体読んだ奴いないの？

371:￥
17/06/09 11:59:20.03 XVb2Gvc9.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
￥

372:１３２人目の素数さん
17/06/09 12:20:00.71 qUOneyKn.net
松島与三の本は古すぎるということはないんですか？

373:￥
17/06/09 13:18:20.61 XVb2Gvc9.net
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥

374:１３２人目の素数さん
17/06/09 13:34:11.36 ENeznLXF.net
>>360
つい最近新装版出たぞ

375:￥
17/06/09 13:43:25.75 XVb2Gvc9.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥

376:１３２人目の素数さん
17/06/09 16:23:13.82 mwuHQIGf.net
>>340
お願いします

377:￥
17/06/09 16:27:06.85 XVb2Gvc9.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
￥

378:１３２人目の素数さん
17/06/09 17:59:48.49 3OOjLqbq.net
中心を原点とする円に、垂直に交わる曲線の方程式
を求めよという問題の解としてはy=Cxの他にx=0を含めるべきですよね？

379:１３２人目の素数さん
17/06/09 18:26:32.63 1bTJD0tf.net
>>340
R=[[cosθ, sinθ], [-sinθ, cosθ]] (-θの回転行列，時計回りにθ回転)
(p, q)=R(b, a)
とおくと，条件は(p, q)が第1象限(軸含む)にあること
(b, a)=r(cosφ, sinφ)としてφで場合分けして考えれば良さそう
>>366
直線ならx=0も含めるべき

380:１３２人目の素数さん
17/06/09 18:35:31.29 xWK6ScFs.net
x=0もそうだが、そんな曲線は山ほどある。
それとも、中心を原点とする円というのが
中心を原点とする全ての円とかなのか？

381:１３２人目の素数さん
17/06/09 19:27:13.64 xm0qpkIS.net
20×(1-x/200)×(1-x/40)=9
両辺に200×40をかけて整理すると
20×(200-X)×(40-x)=9×200×40
(200-X)×(40-x)=90×40
という解説があるのですが
両辺に200×40をかけたとき先頭の20に200×40がかかってない理由は何でしょうか？
また、3行目から4行目への変形もどうしてそうなっているのか解説していただけないでしょか

382:１３２人目の素数さん
17/06/09 19:55:35.42 xWK6ScFs.net
20×(1-x/200)×(1-x/40)=9
の両辺に200×40をかけて
{20×(1-x/200)×(1-x/40)}×(200×40)=9×(200×40)
左辺=20×(1-x/200)×(1-x/40)×200×40
=20×(1-x/200)×200×(1-x/40)×40
=20×{(1-x/200)×200}×{(1-x/40)×40}
=20×(200-x)×(40-x)
20×(200-x)×(40-x)=9×200×40
の両辺を20で割って
{20×(200-x)×(40-x)}÷20=(9×200×40)÷20
左辺=20×(200-x)×(40-x)÷20
={20÷20}×(200-x)×(40-x)
=(200-x)×(40-x)
右辺=9×200×40÷20
=9×(200÷20)×40
=9×10×40
=(9×10)×40

383:１３２人目の素数さん
17/06/09 20:57:29.92 PwoIOnYT.net
>>369
A*B*Cに200*40をかけてA*200B*40Cとしている
両辺を20で割った

384:１３２人目の素数さん
17/06/09 20:58:54.39 6zuZ2qdO.net
８問投下させてください。
結構難しいと思います。
画像が必要なので下記にアップしてます。
URLﾘﾝｸ(box.yahoo.co.jp)
1.数字の法則性
2.数字の法則性
3.図形＋アルファベットの法則性
4.図形の法則性
5.４つの立方体からできる図形の個数
6.サイコロの展開図
7.５つの正方形からできる図形の種類
8.歯車の回転数

385:１３２人目の素数さん
17/06/09 21:06:32.27 6zuZ2qdO.net
こっちのほうが見やすいかもしれません。
1.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
2.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
3.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
4.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
5.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
6.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
7.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
8.
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)

386:１３２人目の素数さん
17/06/09 21:08:03.07 aG3Geuv3.net
IQテストやんけ

387:１３２人目の素数さん
17/06/09 21:09:21.56 xm0qpkIS.net
>>371
ＡＢＣそれぞれに200×40をかけると教わった気がするのですが、違いますでしょうか？
また、両辺を20で割って左辺の200が消えている理由は何でしょうか
９、２００、４０それぞれを20で割っていない理由と
200だけを20で割ったとして１０にならず消えている理由を教えていただけないでしょうか

388:１３２人目の素数さん
17/06/09 21:16:27.05 WA4B85jB.net
>>375
X*A*B*C と　X*(A+B+C)=X*A+X*B+X*C　とを混同している

389:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:01:46.13 wkxewsjc.net
>>373
(１)８
10の位×１の位

390:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:06:32.93 0mal/2rX.net
公務員試験かよ

391:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:19:43.48 6zuZ2qdO.net
>>377
すごい！なぜ気付かなかったんだ...!

392:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:36:43.13 6zuZ2qdO.net
2番解決しました。
2の倍数の桁が、前の数字の個数を表してる。
ex.1121 前の数字は1が1個、2が一個で12

393:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:38:36.25 0mal/2rX.net
うぜー

394:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:39:25.54 xm0qpkIS.net
>>376
そうでしたありがとうございます・・・
あと、左辺を２０で割ると200が消える理由も教えていただきたいです

395:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:41:31.15 0mal/2rX.net
明日は暑くなる

396:１３２人目の素数さん
17/06/09 22:45:46.89 G4LLuYz

397:8.net

398:１３２人目の素数さん
17/06/09 23:22:38.70 6zuZ2qdO.net
すいません、大方解決しましたので
明らかに数学の以下問題だけお願いします。
1.同じ大きさの4つの立方体を、どれもいずれか１つ以上の面を接するように並べたとき、
何種類の図形ができるか。
2.歯車の回転数（直径の比率）
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)

399:１３２人目の素数さん
17/06/09 23:27:08.63 mNKOV12V.net
>>383
せやね

400:１３２人目の素数さん
17/06/09 23:34:21.57 aG3Geuv3.net
数学板ではなくついに算数板になったのか

401:１３２人目の素数さん
17/06/09 23:56:10.77 BFUL+6vV.net
配位数６だから面倒だけど、最長枝で場合分けしていけばすぐできるでんじゃないの？
歯車はさすがに小学3年生か4年制レベルだから・・・

402:１３２人目の素数さん
17/06/10 00:11:08.86 J7qcLYgP.net
すいません全て解決しました。
お手数おかけしました。

403:￥
17/06/10 04:14:31.85 fALuLzXC.net
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17/06/10 04:14:50.53 fALuLzXC.net
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17/06/10 04:15:26.58 fALuLzXC.net
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17/06/10 04:15:44.62 fALuLzXC.net
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17/06/10 04:17:04.16 fALuLzXC.net
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17/06/10 04:17:23.56 fALuLzXC.net
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413:１３２人目の素数さん
17/06/10 11:38:45.15 4UdRNRb/.net
lim x→∞ (∞乗根∞)ってどうなるのでしょうか？

414:１３２人目の素数さん
17/06/10 11:48:23.29 i4dEUqz4.net
まず記号の使い方から学ぼう

415:１３２人目の素数さん
17/06/10 11:48:29.60 4UdRNRb/.net
書き方が悪かったかもしれません
lim x→∞ (∞の∞乗根)
です

416:１３２人目の素数さん
17/06/10 11:49:58.60 4UdRNRb/.net
あぁ、自分でも何を言ってるのか....お恥ずかしい...
lim x→∞ (xのx乗根)
でお願い申し上げます

417:１３２人目の素数さん
17/06/10 11:51:29.65 tVD2yert.net
xのx乗根のことなら
log(x^(1/x))
=(1/x)log(x)
→0
なので
lim[x→∞]log(x^(1/x))=1

418:１３２人目の素数さん
17/06/10 12:01:59.55 4UdRNRb/.net
>>404
ご回答どうもありがとうございます。
よく理解できておらず申し訳ないのですが、
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))
としていい理由はなんでしょうか？

419:１３２人目の素数さん
17/06/10 12:34:42.51 NTybCe5n.net
いいわけねーだろ

420:￥
17/06/10 12:59:36.15 fALuLzXC.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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421:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:06:09.46 4UdRNRb/.net
>>406
そうすると結局
lim[x→∞] x^(1/x)
の値はどうなるのでしょうか？
お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。

422:￥
17/06/10 13:06:37.79 fALuLzXC.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
￥

423:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:12:42.52 sNuiBYBA.net
>>408
y=x^(1/x)
両辺の対数をとる
logy=(1/x)logx
極限を求めると
logy=0
両辺の指数をとって
y=1
こんなん教科書に乗ってるし、ググればでるんじゃないのか?

424:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:14:23.45 VFA1RZvM.net
>>408
logは連続だからloglim(…)=limlog(…)=0

425:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:16:18.31 FrlRqfhz.net
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log x^(1/x)
としていいわけがない。
y = exp log y より
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] exp log x^(1/x)
= exp lim[x→∞] (1/x) log x
= exp 0
= 1
こうしていい理由は、exp t が t=0 で連続だから。

426:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:19:35.28 4UdRNRb/.net
>>410
一旦、logを取った状態での極限値を取って
それを元に戻して計算しているのですね
過程がわかりました
ありがとうございます
>>411
logを取って極限を取ってその指数をとって計算してよい理由が
理解できているわけではないのですが、そのような交換法則
のようなことができる条件がlim計算にあるのですね
勉強します
ありがとうございました

427:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:24:42.56 4UdRNRb/.net
>>412
y = exp log yで置き換えるその書き方だとだいぶ納得度が上がりました
ありがとうございます
そうすると、ミソになっているのは、以下の
「expをlimの外に出せる」という部分ですね
lim[x→∞] exp log x^(1/x) = exp lim[x→∞] (1/x) log x
なぜ外に出してよいのかは関数の連続性が関係しているとのこと
了解しました
真に理解できるまでもう少し考えてみます
ありがとうございます

428:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:25:41.73 1PnyHYZv.net
lim logx0.5
x→1-0
の答えが∞なのに納得いかん
0.5が0なら理解出来るけど

429:１３２人目の素数さん
17/06/10 13:54:19.82 KUn2cn7Y.net
底の変換すれば明らかじゃん

430:￥
17/06/10 15:30:38.73 fALuLzXC.net
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17/06/10 15:31:50.47 fALuLzXC.net
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17/06/10 15:32:50.12 fALuLzXC.net
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17/06/10 15:33:07.47 fALuLzXC.net
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17/06/10 15:33:25.18 fALuLzXC.net
￥

440:１３２人目の素数さん
17/06/10 21:33:48.09 yDENCR9K.net
Z=整数全体のとき
環 Z[√2,√3] は UFDか否か

441:１３２人目の素数さん
17/06/10 21:45:32.83 etf+7RNb.net
>>415
むしろ
0.5が0だと真数条件にかかってしまうため
極限取る前に値自体が存在しなくなってしまうよ
log[x](0.5)
= log[x](1/2)
= -log[x](2)
= -1/log[2](x)
→ +∞ (x→1-0)

442:１３２人目の素数さん
17/06/10 21:46:50.22 Y6PyPLxT.net
>>415
0<a<1 のときの y=log_a(x) のグラフは
(1,0) を通る単調減少な曲線だが
a→1-0 の極限で直線 x=1 に近づく

443:１３２人目の素数さん
17/06/10 22:30:03.48 MKsYB+t+.net
定義域が-3≦x<1値域が1≦y<3を満たす一次関数の求め方を教えてください

444:１３２人目の素数さん
17/06/10 22:51:33.13 QzyfHggo.net
>>430
マルチ

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17/06/11 03:30:59.08 tztLSjWP.net
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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17/06/11 06:48:48.04 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:49:08.65 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:49:29.27 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:49:51.67 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:50:13.86 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:50:35.21 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:50:56.03 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:51:17.45 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:51:38.94 tztLSjWP.net
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17/06/11 06:52:01.73 tztLSjWP.net
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456:１３２人目の素数さん
17/06/11 18:31:38.04 YxfLSZy0.net
ここからの解き方がわかりません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

457:１３２人目の素数さん
17/06/11 18:34:23.16 VTVT7t6F.net
数列{a_n}で以下の条件を満たすものは存在するか。
・{a_(n+2)}　=　p{a_(n+1)}　-　q{a_n}
ただしp、qは自然数でp>q
・{a_k}　<　0　となる自然数kがちょうど3個存在し、その3個の自然数は連続しない（2つ連続することはあってよい）。

458:１３２人目の素数さん
17/06/11 18:35:11.46 VTVT7t6F.net
>>443
x=atanθとおくのは？

459:￥
17/06/11 18:41:56.50 tztLSjWP.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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17/06/11 19:30:53.79 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:31:12.13 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:31:28.85 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:31:48.15 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:32:03.36 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:32:21.83 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:32:41.10 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:33:09.08 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:33:30.64 tztLSjWP.net
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17/06/11 19:33:49.52 tztLSjWP.net
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470:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:16:11.66 nbN7DsHD.net
3x=4yのき
x、yはともに3、4の公倍数という事でよろしいでしょうか？

471:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:19:27.28 VTVT7t6F.net
>>457
xは4の倍数
yは3の倍数
ここまでしか言えない

472:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:20:12.81 srCgBV1e.net
東大や東工大の院試に出てくる「○○の整係数ホモロジー群を求めよ」という問題はどのようにすれば解けるのでしょうか？
色々な代数的トポロジーの本を読んでも類題が見つからないので解き方が分かりません……

473:￥
17/06/11 22:28:42.22 tztLSjWP.net
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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474:１３２人目の素数さん
17/06/11 22:44:28.23 i4wKQJHj.net
>>459
主に幾何専攻用だから解けなくてもいいよ
まさか幾何専攻志望なわけないだろうから、安心していいよ

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