17/05/27 23:14:51.68 el0HJV7v.net
>>73
０から１までスーッと動かしている俺に対して、その様子を
[A]
――――――――――――――――――――――――――
まず、1/2 秒が経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(もちろん「 1/2 」と記録される)。
そこからさらに 1/4 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4 」と記録される)。
そこからさらに 1/8 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2＋1/4＋1/8 」と記録される)。
：
：
――――――――――――――――――――――――――
という方法によって記録しているのがお前である。
そして、お前が言うところの「ペン先は右端点１に到達しない」ってのは、
「 [A]で記録された数値はどれも１より小さい 」
ということでしかない。しかし、そんなのは当たり前の話である。
なぜなら、[A]の記録には、１秒より手前の時刻における記録しか存在しないからだ。
１秒より手前なら、ペン先が右端点に到達していないのは自明である。
そして、お前にとっての「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は
・ [A]で記録された数値の "総称" のようなもの
に過ぎない。それゆえに、お前にとっての「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は
１にならないのである。しかし、お前のその定義はそもそも間違っている。
"総称" を表現したければ、たとえば数列表記で
{ 1/2＋1/4＋・・・＋1/2^n }_{ n∈N }
とでも書けばいいのである。
数学における「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列は、
お前が使っているような定義ではないのである。京大まで行っておきながら、
お前はいったい誰からそんな間違った定義を教わったのだね？
京大でもそんな教え方はしていないぞ？
まさか、「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・ 」という記号の見た目から類推して、
お前が自分勝手に独自の定義をでっち上げたのかね？
だとしたらまさに自分勝手な話だな。
まあ、このあたりの話は「定義少年」とお前とでキチンと語り合ってくれ。