現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 - 暇つぶし2ch73:132人目の素数さん
17/05/27 22:18:07.71 el0HJV7v.net
>>68, >>70
お前が言わんとしていることは等速直線運動の中に埋め込めるのだが、分かってるのかこいつ。
まず、俺自身がペン先を等速直線運動させて、0から1まで動かすとする。
もちろん、1秒が経過すればペン先は右端点1の地点である。
その一方で、この行為を隣で見ているお前は、ペン先の位置について
以下の[A]のようにして記録をつけていくものとする。
[A]
――――――――――――――――――――――――――
まず、1/2 秒が経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(もちろん「 1/2 」と記録される)。
そこからさらに 1/4 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2+1/4 」と記録される)。
そこからさらに 1/8 秒経過した時点で、ペン先の位置をお前は紙にメモする(「 1/2+1/4+1/8 」と記録される)。


――――――――――――――――――――――――――
お前はこの作業を続ける。時刻が1秒に近づくにつれて、記録をつける頻度が増えるので、
お前はどんどん忙しくなっていくように見えるが、これは頭の中のイデアの世界の話だから、
忙しさという概念は考慮する必要がない。で、お前は紙の上に順次記録されていった数値を眺めて、
「どの記録も 1/2+1/4+・・・+1/2^n という形をしているので、ペン先は右端点に到達していない�



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