17/06/01 18:38:36.82 GCWzcTBJ.net
>>493
> 解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと
> 「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう
可算無限個のサイコロの出目はランダムで良いから確率変数の独立の定義とはぶつからない
箱を開けて箱の中身(Xiの値)を確認する度に「確率1/6で、各１～６の数が入る」わけではない
箱を何度開けても箱の中身(Xiの値)は変わらない
サイコロの(ランダムな)可算無限個の出目を(たとえばCnで)全て記録すれば「確率1で、数Ci(定数)が入る」
数Ci(定数)を知らないなら確率1/6で当てるしかないから「確率1/6で、各１～６の数が入る」と矛盾しない
有限の極限として無限を扱っていると可算無限個の出目の記録は
X1, X2, ... , XDと{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}と書くことになる
解答者は出目の記録のうち{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}の部分を(既知だから)知っている
数Ci(定数)を知っていれば確率1で当てることができ中身を知っている箱を選ぶ確率はたとえば100列なら99/100