17/06/01 17:41:26.82 p8p+qXsU.net
>>29 関連
>リーマン幾何学
材料の欠陥（転位）にリーマン幾何学を適用しようという話は、結構昔からあるんだ
文献を３つ貼っておくよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
連続転位分布理論 不完全連続体の幾何学 近藤 一夫 東京大学 日本金属学会会報 Vol. 10 (1971)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
(抜粋)
1. 曲捩率の表わす欠陥
リーマン幾何学の主要な研究対象である
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
連続分布転位理論の基礎と応用 村 外志夫 ノースウェスタン大学土木工学科 日本金属学会会報 Vol. 13 (1974)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
(抜粋)
不適合度テンソルがリーマン幾何学の曲率になっていることが近藤先生(7)(8)の興味をひいて,先生は金属の降伏現象を3次元ユークリッド空間から3次元リーマソ空間へのはみだしと考えた.これは2次元板の座屈現象(2次元リーマン空間へのはみだし)の相似でもある.
連続転位分布密度はカルタンの捩率テンソルであるという先生の理論(9)は連続分布転位論のはしりであろう.
URLﾘﾝｸ(ci.nii.ac.jp)
転位のある結晶のリーマン幾何学(形の物理学,研究会報告) 北原 和夫 静岡大・教養 物性研究 42(1), 97-106, 1984
578:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 17:53:40.10 p8p+qXsU.net
>>518
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>不確定性原理はハイゼンベルグの不等式と同じで、
>その不等式を示す演習問題という形で
>Paley-Wienerの定理の章に載っているな。
>一応、解説してあることにはなるな。
>物理的な解説だと、量子力学の本にはかなわないわな。
いや、聞いた意図は、おれが勉強したときは、フーリエ級数展開の”不確定性原理”は、強調されてなかったみたいで、記憶に残っていないんだ
もちろん、量子力学の”不確定性原理”は、高校時代に聞いたか読んだかしているのだが（物理の講義であったかも（＾＾）
”フーリエ級数と同じ”という説明を見たのは、かなり最近のように思ったが、特に気にせずスルーしてたんだ（＾＾
フーリエ級数の”不確定性原理”が、どういう意味があるのか、いまいちすっきり理解できていないので、記述の有無が気になったんだよ
579:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 17:54:10.88 p8p+qXsU.net
>>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
580:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 18:03:54.97 p8p+qXsU.net
>>518
>Paley-Wienerの定理
Paley-Wienerの定理か。Paley-Wienerの定理と不確定性原理との関係がまだ理解できないが
Paley-Wienerの定理は、”The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz.”とあるね（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Paley?Wiener theorem
(抜粋)
In mathematics, a
581: Paley?Wiener theorem is any theorem that relates decay properties of a function or distribution at infinity with analyticity of its Fourier transform. The theorem is named for Raymond Paley (1907?1933) and Norbert Wiener (1894?1964). The original theorems did not use the language of distributions, and instead applied to square-integrable functions. The first such theorem using distributions was due to Laurent Schwartz. Contents 1 Holomorphic Fourier transforms 2 Schwartz's Paley?Wiener theorem 3 Notes 4 References Schwartz's Paley?Wiener theorem Schwartz's Paley?Wiener theorem asserts that the Fourier transform of a distribution of compact support on Rn is an entire function on Cn and gives estimates on its growth at infinity. It was proven by Laurent Schwartz (1952). The formulation presented here is from Hormander (1976).
582:１３２人目の素数さん
17/06/01 18:38:36.82 GCWzcTBJ.net
>>493
> 解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと
> 「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう
可算無限個のサイコロの出目はランダムで良いから確率変数の独立の定義とはぶつからない
箱を開けて箱の中身(Xiの値)を確認する度に「確率1/6で、各１～６の数が入る」わけではない
箱を何度開けても箱の中身(Xiの値)は変わらない
サイコロの(ランダムな)可算無限個の出目を(たとえばCnで)全て記録すれば「確率1で、数Ci(定数)が入る」
数Ci(定数)を知らないなら確率1/6で当てるしかないから「確率1/6で、各１～６の数が入る」と矛盾しない
有限の極限として無限を扱っていると可算無限個の出目の記録は
X1, X2, ... , XDと{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}と書くことになる
解答者は出目の記録のうち{既知の無限数列rnの(D+1)番目以降の項}の部分を(既知だから)知っている
数Ci(定数)を知っていれば確率1で当てることができ中身を知っている箱を選ぶ確率はたとえば100列なら99/100
583:１３２人目の素数さん
17/06/01 19:58:45.32 bpvSII8d.net
>>496
>「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
これ誰が云ったのか知らんけど 誤解でしょ
>「しっぽの同値類の代表から決定番号を用いて、ある箱の数を当てられる」
順を追って考えないとダメだよ
１．まず、”しっぽの同値類”の代表元がとれる、というのは選択公理に基づく
これを否定するなら、選択公理を認めない、ということ
２．次に代表元と元の無限列との比較により決定番号はわかる
決定番号から後ろは元の無限列と一致するのも”しっぽの同値類”の定義から明らか
３．最後に「箱の中身が当てられる」とは
「隠された列の決定番号は、他の列の決定番号より小さい」
ということ
「「箱入り無数目」解法でも1/6以上の確率では決して当てられない」
とガロ氏がいうなら
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１」
ということになる
決定番号が最大値より小さい確率pが0でないなら、当たる確率は
1/6*(1-p)+1*p=1/6+5/6p＞1/6 となり、1/6より大きくになってしまうから
（ここ、高卒レベル）
ということでガロ氏は各箱の独立性の設定のみから
「開けてない列の決定番号が、開けられた他の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１」
を証明せねばならない
584:１３２人目の素数さん
17/06/01 20:18:26.26 bpvSII8d.net
>>497
＞「箱入り無数目」解法が成立すると思うなら、どうぞスレ28へ
もし
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を証明せよ、ということなら
「どの列も同じ条件だから ｎ個の列で開けてない列の決定番号だけが
常に一番大きいってのは不自然でしょ？」
というだけのことだから、これが証明でないというなら証明はないだろう
逆にガロ氏は「箱入り無数目」解法は成立しない、といいきった
だから>>525で述べた通り
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
を証明してください。このスレで
585:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:46:57.30 p8p+qXsU.net
>>524-526 ＆ >>511
どうも。スレ主です。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へ
586:どうぞ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ 前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ つづく
587:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:48:01.84 p8p+qXsU.net
>>527 つづき
特に、時枝は、非可測集合を使ったところが問題だと言っている
引用すれば「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし」と
これに対して、『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです』>>120とID:PqWMwFYKさんの主張
私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
つづく
588:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:48:47.78 p8p+qXsU.net
>>528 つづき
なお、時枝はこうも言っている
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
つづく
589:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:50:10.30 p8p+qXsU.net
sage
590:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:50:24.83 p8p+qXsU.net
>>529 つづき
これに対して、確率の専門家さんは、下記のように時枝の主張を否定している
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:542番)
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える
591:独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である つづく
592:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:53:18.45 p8p+qXsU.net
>>531 つづき
１．つまり、「(1)無限を直接扱う，と(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針」は、現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である（確率論の専門家さん>>531 ）
２．だから、時枝の主張通り、「(1)無限を直接扱う」から「素朴に，無限族を直接扱え」るから、
このことから下記成立ってことだよ！
「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
つづく
593:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 21:54:09.44 p8p+qXsU.net
>>532 つづき
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
おわり
594:１３２人目の素数さん
17/06/01 22:26:10.49 a0xC2RUt.net
そんな必死に逃げ回らんでも
595:１３２人目の素数さん
17/06/01 22:28:54.68 ar9buy22.net
>>525
> >「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> これ誰が云ったのか知らんけど 誤解でしょ
あなたが誤解している。
何を誤解しているかといえば確率空間自体である。
記事の設定ではR^Nは標本空間に含まれない。
R^Nを標本空間に含める問題設定はスレ28で議論されている。
詳しくはそちらを読んでほしい。
596:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 22:45:23.46 p8p+qXsU.net
>>469
>工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。
下記に、小林 俊行の名前が出てこない・・、はて？
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Pompeiu problem
(抜粋)
In mathematics, the Pompeiu problem is a conjecture in integral geometry, named for Dimitrie Pompeiu, who posed the problem in 1929, as follows.
Suppose f is a nonzero continuous function defined on a Euclidean space, and K is a simply connected Lipschitz domain, so that the integral of f vanishes on every congruent copy of K. Then the domain is a ball.
A special case is Schiffer's conjecture.
URLﾘﾝｸ(www.encyclopediaofmath.org)
Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematics. This page was last modified on 7 February 2011,
597:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 23:19:30.52 p8p+qXsU.net
>>536 関連
小林先生自身”Pompeiu の問題といわれ，60 年たった現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．”と1989に書いているね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
Toshiyuki KOBAYASHI
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
Expository in Japanese
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
「シルエットから見る」
現代数学史のひとこま/対称空間上の調和解析（上）, 『数学セミナー』, 1989年9月号, 日本評論社;
『現代数学のあゆみ 4』, 日本評論社, 1992, pp. 46-51 に再録
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
(抜粋)
5 古くて新しい問題モザイク画面とPompeiu の問題
こんどはひとつの有界な図形Ω（三角形，
円板，. . . ）を決めその上で連続関数f を積分することを考えてみましょう．
Ω を合同なまま平面上自由に移動させて同様にf の積分のデータを集めるの
です．
問題C：Ω を動かして得た積分データからf が再生できるか？
がこの節の話題です．
問題C は最初ルーマニアのPompeiu によって考察されました�
598:D原論文 （1929）は間違っていたのですが以後Pompeiu の問題といわれ，60 年たった 現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません． 第5 節のPompeiu の問題は，フーリエ変換を使うと色々な問題と同値であ ることが知られています．その1 つは，Schiffer 予想と呼ばれる次の自由境界 値問題です．
599:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/01 23:42:25.40 p8p+qXsU.net
>>537 関連
下記PDFに、大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説があるね。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小林俊行 Toshiyuki KOBAYASHI 京都大学数理解析研究所（RIMS）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
日本数学会春季賞（1999）
『数学』第51巻第4号（大島利雄氏・織田孝幸氏による業績紹介）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
(抜粋)
O'dor氏が1997年から2年間小林氏の下に留学された
が，元来のPompeiu問題を最終的に解決したという報
告が，東大のセミナーで帰国直前になされた. O'dor氏
独自のextremum methodという手法によるが，これ
には小林氏の定理1.1の変形の手法が大変参考になっ
たということである.
600:１３２人目の素数さん
17/06/02 06:12:03.56 2zBXnabR.net
>>527
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」を否定してるんでしょ？
当たる確率は（サイコロの場合）１／６だっていってるんでしょ？
だったら
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
しかないでしょ！
文系、いや高卒でも分かるぞ
＞数学はディベートじゃない。
だったら自分が正しいことの測度論に基づく証明を、
しっかりこのスレで書いてみろ
601:１３２人目の素数さん
17/06/02 06:20:59.23 2zBXnabR.net
>>539
＞『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
＞ なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、
＞ 証明なしに非可測関数に適用しているからです』
上記のID:PqWMwFYK氏の言葉は
あなたの主張である「（サイコロの場合）1/6」を裏付けません
ちなみに（サイコロの場合）当たる確率は 1-5/600=595/600です
＞私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
著者の主張が測度論に基づかないと示したところで
「当たる確率は1/6 隠された列の決定番号は確率１で
他の列の決定番号の最大値より大きいから」
が測度論に基づていることにはなりません
あなたが証明を書かない限り、著者には勝てません
602:１３２人目の素数さん
17/06/02 06:28:34.18 2zBXnabR.net
>>535
＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
上記のコメントが、
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を導き出すための前提というなら分かる
（つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）
この当たり前のことを自説の論拠になる、とおもって
繰り返すところが”あのお方”の誤解
正直、自説と無関係だから、意味がない
むしろ著者の説の論拠だから
603:１３２人目の素数さん
17/06/02 06:49:46.17 2zBXnabR.net
>>534
＞そんな必死に逃げ回らんでも
正直「当たるわけない」という主張が自分の直観のみに基づいてるから
「なるほど、では開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の
決定番号の 最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１ ということですね
では、上記の主張の測度論による証明も当然されてますね お示しください」
と畳みかけられると答えられない 直観だけで論理ゼロだから
でも今更直観だけで主張してましたとは認められない
他人を散々文系とかいって罵ってたから
まさか自分が文系以前の高校生でしたなんて白状できない
別に測度論に拠らないなら、”論拠”っぽいことは皆無ではない
例えば、最大値がいくらであっても、最大値以下の列は（サイコロの場合）有限個である
一方、最大値以上の列は無限個あるから、有限：無限＝０：１だろうとか
この程度のことすらいえない時点で、
「ああ、この人、なんだかんだいってるけど数学には全然興味ないんだなあ」
と透けて見えてしまってる
604:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 06:57:58.41 DtknLDcm.net
sage
605:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 06:58:49.18 DtknLDcm.net
>>538 補足
大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説と、
>>536 Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematicsとの
登場人物がほとんど一致しないが、まあ、良いんだろう
606:ね Berenstein 氏が書いていて、自分の文献を主に引用しているし 大島利雄氏・織田孝幸氏のは、小林俊行先生の日本数学会春季賞（1999）受賞の業績紹介だから（＾＾
607:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 07:24:49.47 DtknLDcm.net
>>539-542
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だと思うから”ってことで、悪しからず！（＾＾
それから、 "日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
（「実用になるならない」ではなく、”多くの人が勘違いする中で、正解を言う”ってところが、面白いと）
君みたいに、わーわー突っかかってくる人が多いほど、こっちは面白いと
そのうち、過去何人か正しい理解者（確率論の専門家さん、与太話と言った方（おそらく院生以上）下記＊）、それに、ID:PqWMwFYKさん>>120 など）が出てきたように、自然にそういう人が増えてくると
正しい方は、悠然と待っていれば良い
突っかかってくる方は、多ければ多いほど面白いので、基本は放置（＾＾；
＊）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:620番)
620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
(引用終り)
608:１３２人目の素数さん
17/06/02 07:35:42.54 lQmAqS7Y.net
>>541
> >>535
> ＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> 上記のコメントが、
> 「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
> 最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
> を導き出すための前提というなら分かる
> （つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）
「開いているから定数」と言っているのではないです。
標本空間がΩ＝R^N×K (K=1,2,3,...,100)なのか、Ω_s＝{s}×Kなのかです。
記事では箱に数字s∈R^Nが収められてから確率ゲームが始まります。
よって標本はΩ_sであり、有限の確率空間になります。
609:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 09:14:11.86 DtknLDcm.net
>>469
>カラビ・マルクス現象
カラビ・マルクス現象か・・。擬リーマン幾何？それはなんですか？（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
Kavli IPMU News
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
局所から大域へ － リーマン幾何を超えた世界で 小林俊行 2014
(抜粋)
1980年代の半ばごろより、私はリーマン幾何学の枠組を超えた空間に対する不連続群の一般理論を作ろうという試みを始めました。リーマン幾何とは対照的に、“自然な距離”が存在しない世界では、研究手法そのものも開発する必要があります。当時は興味を示す研究者は殆どおらず、孤独ではありましたが何をやっても新しい発見になりました。
1990年代以降には、いろいろな分野の数学者もこの新しいテーマに参入し、（非可換） エルゴード理論・ユニタリ表現論・微分幾何学など数学の異分野と思いがけない繋がりも生まれてきています。
国際数学年の2000年には、「（非リーマン幾何における） 局所均質空間」というテーマが21世紀の新しい数学の挑戦課題の一つとして紹介され （文献 ［1］）、その後もこのモチーフは深化し続けています。
本稿では、厳密さは多少犠牲にして数学の専門用語をできるだけ持ち込まず、リーマン幾何の枠組を超えた局所均質空間
610:の大域幾何と、最近手がけ始めたスペクトルの研究 （大域解析） の雰囲気を伝えてみたいと思います。 擬リーマン幾何は、リーマン幾何や相対性理論の時空を記述するローレンツ幾何を特別な場合として含む概念です。その入り口を紹介しましょう。 定理1 (1)（リーマン幾何）必ず閉じている。(2)（ローレンツ幾何）決して閉じない。 定理1(2)は、第一発見者の名前を取って、カラビ＝マルクス現象と呼ばれています（文献［ 2］）。 定理1と定理2のいずれにおいても、「局所 大域」に関して、リーマン幾何とローレンツ幾何には著しい違いがあることを主張しています。もっと一般の符号(p,q) (p ? q ? 2) に対する擬リーマン幾何についてはどうでしょうか? カラビ=マルクス現象を一般化することにより、正の曲率の場合は閉じた空間形が存在しないことが証明されます。一方、負曲率の場合にはどのような整数 p,q に対して閉じた空間形が存在するかという問題は、まだ完全には解決していない難問です。
611:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 09:23:38.85 DtknLDcm.net
>>547 補足
小林俊行先生、Kavli IPMUは、>>467 "サークルは物理学研究会に入りました. 「物理学」とありますが，実際には数学愛好者が多数を占めるサークルでした."だから
結局、Kavli IPMUも、”サークル物理学研究会”のノリなんだろうかね（＾＾
で、数学者で、「物理学」かじる人多いね
リーマン幾何とか、「物理学」やっている方が、イメージが広がりやすいだろうね（＾＾
612:１３２人目の素数さん
17/06/02 09:42:44.61 7mcaypyk.net
時枝記事で少しおかしいと思うのは、「数字が当てられる」
というのは解答者が「同値類を代表元によって特定できる。」
ということの中にほとんど含意されているのに
そのことはさらっと書いて、「当てられる」ということの驚異を
ことさらに強調していること。おれは、「選択公理」というより
「同値類を特定できる」ということが手品のタネだと思ってる。
613:１３２人目の素数さん
17/06/02 09:53:45.03 JvTxhcMj.net
>>545
「直観以外に論拠は無い」、「なんだかんだいってるけど数学には全然興味ない」
という指摘を素直に認めたら如何か？
それともまた見苦しい言い訳を繰り返しますか？
614:１３２人目の素数さん
17/06/02 10:23:31.09 7mcaypyk.net
あと「並べ替え」が任意に行われると、いろいろおかしなことで
起きる可能性はある（級数論にも通じる）から、そこは>>511
のような標準的な並べ替えとしておくべきだった。
それで問題ないように思う。
615:哀れな素人
17/06/02 11:10:32.78 uhNHD33g.net
話の流れとは無関係な投稿
たとえばわれわれが0.999……という無限小数を書こうとする。
そこで0.999と書く。しかしこれは有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
そこで0.99999と書く。しかしこれも有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
そこで0.9999999と書く。しかしこれも有限小数だから、
もっと９を書き足さなければならない。
…………………………
どんなに書き足しても決して無限小数にはならない。
有限小数の状態が永遠に続くだけである。
だから無限小数は存在しないし、存在できないのである。
616:１３２人目の素数さん
17/06/02 11:31:04.90 7mcaypyk.net
>>552
書けないから存在しないのなら、有限であっても「実質的に書けない」
ならば存在しないのと同じ。
数学のセンスとは、点々々3つ "..." で無限をイメージすること。
あなたにはそのセンスがない。それだけのこと。
617:１３２人目の素数さん
17/06/02 11:47:22.61 7mcaypyk.net
なぜ数学者は無限を好むのか？ ということの一つとして
「無限の持つ対称性」というのがあると思う。
これはいずれ詳しく論じてみたいと思ってる。
たとえば、|x|<1 のとき 1 + x + … という級数に
(1-x)を掛けると1だけが残る。これを有限級数で
やることもできるが、残余項が出る。
無限で考えた方が、単純で美しくなる
618:のである。
619:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:26:29.62 JvTxhcMj.net
コンパスを使っても完全な円は書けない。よって円は存在しない。
ド素人
620:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:27:27.55 E1ty2bBo.net
>>546
Kは集合です。書き方間違えました。
621:哀れな素人
17/06/02 12:41:20.49 uhNHD33g.net
>>553>>555
こういうレスを見ると、
つくづく2chはアホばかりだなと思わせられる（笑
有限小数ならどんなものでも書ける（笑
また物理的に完全な円が書けるかどうか、
というような問題とはまったく関係ない（笑
一体どんな大学のどんな学部を出ているのだ、ここのアホどもは（笑
622:１３２人目の素数さん
17/06/02 12:53:09.32 7mcaypyk.net
「爺は無視するに限る」だったな。
623:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:09:21.01 JvTxhcMj.net
物理的に完全な無限小数が書けるかどうか、というような問題とはまったく関係ない。
よって無限小数は存在する。
ド素人
624:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:10:36.48 7mcaypyk.net
時枝問題では実数の無限列 s∈R^N から、同値類 R^N/～ の代表元
r∈R^N,s～r を特定して取り出すことができるとされている。
その方法は定かではないが、それを認めれば、s-r∈R^N は途中からは
すべて0の実数列。確実に0である箱を開けないまま推定したいが
開けない箱は1つだけ残せばいいのだから、開けない箱を少しずつ
残しながらほとんど開けていったとき、途中から、開けた部分が
すべて0になっていれば開けてない部分も0である蓋然性が高いと
推定されるというだけのことでしょ。
625:１３２人目の素数さん
17/06/02 13:33:42.93 7mcaypyk.net
まだ考えが足りないところがある。あとでまた考えてみる。
626:１３２人目の素数さん
17/06/02 14:13:52.79 7mcaypyk.net
確かに選択公理によって、R^N/～の代表系が「あらかじめ選ばれている」
ということが効いてるのか。
627:哀れな素人
17/06/02 16:48:30.56 uhNHD33g.net
このID:JvTxhcMjという男は、このスレ最大の馬鹿だろう（笑
628:１３２人目の素数さん
17/06/02 18:17:33.68 YHMdyS/K.net
真性のバカにはまともな人間は全て馬鹿に見えるらしい
629:１３２人目の素数さん
17/06/02 18:31:24.79 6CDz5QAx.net
>>545
確率あるいは測度論以前の話として
スレ主の言う「確率論の専門家さん」が「n→∞とすればよい」と書いたからスレ主は定義を一切書かずに
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞で、
としているのでしょうけれど極限を定義するのに「無限数列のしっぽで同値類分類する」必要がありますよ
630:１３２人目の素数さん
17/06/02 19:04:15.68 2zBXnabR.net
ところで100列つくった場合100人がそれぞれ違う列を開けない選択をしたとする
その場合、運悪く最大値の列を選んだ人を除けば、みな予測できるわけだ
このことは否定しようがないな
631:１３２人目の素数さん
17/06/02 19:11:24.60 nK/5quMs.net
素人爺さんが言う無限小数は、ただの文字列の事のようだ
632:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 22:01:25.40 DtknLDcm.net
>>350>>354 遠隔レスすまん
>同意。物理の原理と解釈を明確に示したところが革命的だったと
関連下記
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
フィッツジェラルド=ローレンツ収縮 コトバンク 出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第２版 朝日新聞
(抜粋)
…マイケルソン=モーリーの実験は，絶対静止系(エーテル系)の存在を否定するものであったが，H.A.ローレンツはなおエーテル説との両立を求め，エーテルに対して速度
633:vで動く物体は，光速度をcとすると，その方向にの割合で短くなると考えればよいことを示した(1893)。 この仮説をローレンツ収縮，またはローレンツ短縮という(G.F.フィッツジェラルドも独立にこの仮定を立てており，フィッツジェラルド=ローレンツ収縮ともいう)。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%89 ジョージ・フィッツジェラルド (抜粋) フィッツジェラルドの名前は、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明すべくローレンツと独立に導入したフィッツジェラルド‐ローレンツ収縮仮説（1889年）で広く知られている。これは厳密には正しくなかったが、後にアインシュタインの特殊相対性理論において異なる解釈を与えられ、彼は相対論の先駆者の一人とみなされることとなった。 つづく
634:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 22:02:31.01 DtknLDcm.net
>>568 つづき
生涯と業績
古典物理学がほとんど完成に近づいていた当時、波動である光は何らかの媒質を伝わると考えられていた。「エーテル」と名づけられていたその仮想物質は、光が真空を伝わることからあらゆる空間に充満しているはずだった。
1881年、マイケルソンとモーリーは共同で地球がエーテルに対してどのように運動しているのかを検出するための実験を行った。互いに直角な二方向で光速度を測定したが、エーテルに対する地球の速度の影響は検出されなかった。
この実験結果を受けてフィッツジェラルドは1889年、帯電物体が電磁場中を移動するとき電気力が変化することから類推し、物体がエーテル中を移動するとき分子間力が変化してその物体が変形するのではないかと推測した。
そして、それによって高速で移動する物体は移動方向に長さが縮み、光速度の変化が見た目上は現れないのではないかという仮説を立てた。彼は移動速度が物体の物理的な大きさにどう影響するかを表す式も提出した。これは当初あまり注目されなかったが、1895年にローレンツが同様の仮説を発表し広く知られるようになった。
1901年にフィッツジェラルドが死去した4年後、アインシュタインは特殊相対性理論を発表した。その中でフィッツジェラルド‐ローレンツ収縮は、物体の変形ではなく空間そのものの収縮という新しい意味を与えられた。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ローレンツ変換 （フィッツジェラルド＝ローレンツ収縮から転送）
(抜粋)
歴史
ローレンツはこの変換がマクスウェル方程式を不変な形で変換することを、1900年に発見した。ローレンツは導光性エーテル仮説を信じており、この変換に適切な基礎を提供する相対性理論を発見したのは、アルベルト・アインシュタインであった。
ローレンツ変換は1904年に初めて発表されたが、当時これらの方程式は不完全であった。フランスの数学者アンリ・ポアンカレが、ローレンツの方程式を、今日知られている整合性の取れた 4 つの方程式に修正した。
(引用終り)
635:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 22:08:11.66 DtknLDcm.net
「それでも地球は動く」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
それでも地球は動く
「それでも地球は動く」（それでもちきゅうはうごく、イタリア語：E pur si muove エ・プル・スィ・ムオーヴェ または Eppur si muove エップル・スィ・ムオーヴェ）は、イタリアの天文学者ガリレオ・ガリレイが、1633年に開かれた2回目の異端審問（宗教裁判）の際につぶや
636:いたとされる言葉。 ガリレオは1632年、地球が動くという旨を書いた著書『天文対話』を発刊した。それに対する罪で1633年に裁判が開かれ、有罪が告げられ、地動説を放棄する旨の異端誓絶文を読み上げた後につぶやいたとされる。 日本語には「それでも地球は動いている」「それでも地球は回る」「それでも地球は回っている」などと訳されることもある。ただし、「E pur si muove」は直訳すれば単に「それでも動く」であり、「地球」（terra）という語は含まれていない。仮に「地球」という語を入れれば「E pur la terra si muove」となる。 発言の実否 について ガリレオはこの言葉をつぶやいていないとする説 裁判で有罪判決が出た状況からして、ガリレオはこの言葉をつぶやいておらず、後に彼の弟子が地動説の宣伝効果を得ようとして、彼がつぶやいたという情報を捏造したというもの。 ギリシア語でつぶやいたという説 ガリレオは周りの人たちがわからないように、あえてギリシア語でつぶやいたという説もある。その言葉をイタリア語に訳すと「E pur si muove」となったという。 ガリレオは異端誓絶文に署名する直前、独り言を言っていたようで、「それでも地球は動く」はその独り言の一部とも考えられている。
637:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 22:26:57.83 DtknLDcm.net
>>545
>"日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
>時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
>君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
いまどき（21世紀に）、地動説を言ってもなんの面白みもない
だが、1632年当時、地動説を唱えたガリレオは偉大だった！（＾＾
これと同様に、全員が
「時枝解法なんて単なる与太話」>>545
「正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」>>531
「時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです」>>120
と言い出したら、こちらとしては、大して面白くない
宗教裁判望むところですよ～（＾＾
騒ぎは、大きいほど面白い～（＾＾
（文系にとって、数学とは論争らしいね～（＾＾）
638:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/02 23:05:35.63 DtknLDcm.net
>>571
ああ、ご心配なく
私ら、異端誓絶文に署名でもなんでもしますよ。わからんやつには、説明しても無駄だと。無益な論争はしませんよ。時間が無駄
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。確率論の知識があるレベルに達しないと、理解できないと思うよ
せめて、>>91 原隆先生の確率論 I，確率論概論 I 講義の最初の部分くらいは読んで貰わないとね
639:１３２人目の素数さん
17/06/02 23:17:16.91 JvTxhcMj.net
時枝解法は不成立です
理由は確率の専門家さんがそう言ってたからです
スレ主
640:１３２人目の素数さん
17/06/03 01:03:01.97 5ptSKiT3.net
以下の文章を読んで問に答えよ
スレ主がサイコロを6回振ったらその出目は順に2, 3, 3, 1, 6, 4となり6個の箱にその順番で数字を1つずつ入れた
(問) サイコロの出目はそれぞれ独立であることを踏まえて4番目の箱に入っている数字が1である確率を答えよ
(スレ主によるヒント)
> 任意の箱には、確率1/6で、各１～６の数が入る
> が、定義から、箱の数を的中できる確率は1/6だ。これは矛盾だろう。だから、反例が存在すると
641:１３２人目の素数さん
17/06/03 02:30:44.36 YbwQeVvS.net
>>571-572
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」の定義から
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」が
証明できるのかい？
これはもう測度論じゃなく集合論の問題だな
642:１３２人目の素数さん
17/06/03 04:50:32.18 D9d+ki00.net
【１月】 初っ端から飛ばすと後でばてる。２月から本気を出す
【２月】 まだまだ寒い。これではやる気が出ない。３月から本気出す
【３月】 年度の終わりでタイミングが悪い。４月から本気を出す
【４月】 季節の変わり目は体調を崩しやすい。５月から本気を出す
【５月】 区切りの良い４月を逃してしまった。６月から本気を出す
【６月】 梅雨で気分が落ち込む。梅雨明けの７月から本気を出す
【７月】 これからどんどん気温が上昇していく。体力温存の為８月から本気を出す
【８月】 暑すぎて気力がそがれる。９月から本気を出す
【９月】 休みボケが抜けない。無理しても効果が無いので１０月から本気を出す
【１０月】 中途半端な時期。ここは雌伏の時。１１月から本気を出す
【１１月】 急に冷えてきた。こういう時こそ無理は禁物。１２月から本気を出す
【１２月】 もう今年は終わり。今年はチャンスが無かった。来年から本気出す
643:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 08:57:14.63 RuRaSwaT.net
>>573 訂正
時枝解法は不成立です
理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。私も、ずっと以前から同じことを言っていますよ！（＾＾
スレ主
644:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 09:10:28.77 RuRaSwaT.net
>>577 補足
>理由の一つは確率の専門家さん”も”そう言ってたからです。
正直、確率の専門家さんの証明は、鮮やかだと思うよ（＾＾
>>529より、時枝先生
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:6番)
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
(引用終り)
>>531より、確率の専門家さん
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
538 2016/07/03
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)
645:１３２人目の素数さん
17/06/03 09:37:17.17 FWu1pGtv.net
スレ主さん
>>574に直接答えるなり、>>574が無意味だと思うなら何故そう思うか答えるなりしては？
どんなに他人のレスを引用したところで、あなたは>>574からは逃れられないよ
646:１３２人目の素数さん
17/06/03 09:43:26.01 /Rl1jahk.net
>>578
時枝の記事は、前半の戦略の妥当性の説明と後半のコメントに分かれている
コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
スレ主は、なぜこんなことも分からないのか
647:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 09:47:06.52 RuRaSwaT.net
>>579
どうも。スレ主です。
直接の答えになっていないのはご容赦
１．去年（2016）のいまごろは、天動説（時枝記事が正しい）を支持する人は、いまよりずっと多かった
２．だが、最近、地動説（時枝記事は間違い）を支持する人が、増えてきたように思う
３．過去、天動説（時枝記事が正しい）を
648:唱える人は、”数学的帰納法に例外がある”なんて珍説を主張してね（＾＾ さすがの私も、「えっ！」と動揺したよ。まあ、すぐガセと見抜いたけどね（＾＾ ４．今年は、どんな珍説が、天動説（時枝記事が正しい）を唱える人たちから、提唱されるのか楽しみにしていますよ ５．基本は、全部スルーですが、悪しからず>>8
649:１３２人目の素数さん
17/06/03 09:47:33.22 /Rl1jahk.net
>>578
俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている
650:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 09:50:55.11 RuRaSwaT.net
>>581 補足
"逃れられない"? 面白いことを言いますね（＾＾
珍説を微笑ましく眺めて、楽しんでいますよ。そして、晒しています。他の人がどう反応するかを見たいのでね。まあ、ゆっくりしていってください（＾＾
651:１３２人目の素数さん
17/06/03 09:57:56.48 YbwQeVvS.net
>>578
「確率の専門家」さんは何も証明してないな
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
ということで、無限族の独立性（１）と選択公理から
矛盾を導いてくださいね
ちなみに測度論じゃなくて集合論の問題だから
652:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 10:02:41.25 RuRaSwaT.net
>>580>>582
どうも。スレ主です。
>コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>俺自身は、戦略自体は正しいが時枝のコメントは的外れだと思っている
この前文は、ロジックとしては正しい
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
だから、後半のコメントを書いたのだと
つまり、前半の戦略部分は、数学的な証明がなく（時枝先生の言葉では「非可測集合を経由するゆえ」）、従って、時枝先生も「数学の定理」という扱いをしていない
最初に、単なる「茶飲み話」だと、断っている
だが、時枝先生は、どちらかと言えば、「戦略が数学的に正しいのではないか」という立場で、「戦略が数学的に正しい」というところに重心をおいてこの記事を書いたのでしょう
だが、私は、数学セミナーという大学１～３年の、まあいわばどちらと言えば大学数学初心者向けの記事としては、不適切な書き方ではなかったかと
もっとはっきり、「この戦略は、まだ数学として定理になっていない」ということを、書かれるべきだったと
そう思っています
653:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 10:05:53.62 RuRaSwaT.net
>>585 訂正
が、私は、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
↓
が、時枝先生は、「戦略が数学的に完全に正しい」とまでの確信を持っていなかったんじゃないでしょうかね
654:１３２人目の素数さん
17/06/03 10:18:58.34 YbwQeVvS.net
だいたい
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
が同じなら、否定されるのは
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」
なのであって否定されるのはスレッド主の立場だろう
だからスレッド主としては
・（１）は（２）とは異なる
・（１）は選択公理と矛盾するから、（１）を前提すれば
同値類から代表元をとる関数は存在しない
というしかない
証明責務を負っているのは
「予測できるわけがない！」
と云いだしたスレッド主のみ
ま、頑張ってください
あと測度論だけ勉強してもダメですよ
集合論勉強しないとね 大変だね
655:１３２人目の素数さん
17/06/03 10:28:32.78 YbwQeVvS.net
>>581
「箱入り無数目」記事は正しい、というのは選択公理を認める立場
「箱入り無数目」記事は誤り、というのは選択公理を認めない立場
もちろん、選択公理を認めようが認めまいが随意である
平行線公準を認めようが認めまいが随意であるのと同じこと
ただ、選択公理を否定するなら、その根拠を示してほしい
具体的には「無限族の新たな独立性」の定義を示すことだな
656:１３２人目の素数さん
17/06/03 10:33:53.32 YbwQeVvS.net
>>585
大学１～３年の数学科の学生むけの記事なら適切
選択公理も知らない他学科の人むけの記事ではないな
後半のコメントは暗に
「無限族の強力な独立性を仮に定義できたとしたなら
おそらく選択公理を否定するものになるだろう」
という含みがある
657:１３２人目の素数さん
17/06/03 10:45:25.58 YbwQeVvS.net
>>580
＞スレ主は、なぜこんなことも分からないのか
分かりたくないんでしょう
プライドの高い人は実は自己評価が低いといわれてます
自己評価が低いから無理矢理高くしようとするわけです
そこが俗
658:にいう「痛々しさ」の源です ただ世間一般の人は数学に大した価値を認めてません 彼らにとってはエレキギターが弾けるとか サッカーが得意とかいうほうが価値がある たかが数学如きでムキになるとか阿呆だなと思うばかり 世間的にはそれが健全な態度ってもんだろうな
659:１３２人目の素数さん
17/06/03 11:33:02.73 zbDoOxrv.net
おっちゃんです。
スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
せっかく他の話に移したというのに。
660:１３２人目の素数さん
17/06/03 12:33:29.36 DyXQvp/y.net
>>585
> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
> この前文は、ロジックとしては正しい
スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
ということでよろしいですね
661:１３２人目の素数さん
17/06/03 12:41:18.00 zbDoOxrv.net
>>571
>宗教裁判望むところですよ～（＾＾
それじゃ、スレ主のためにおっちゃんが裁判官になってあげましょう。裁判します。
数セミは、気軽に読めて誰しもが読み得る記事を載せたような雑誌である。
数セミに載せられた時枝問題は、高校性(中学？)以降の全員の目に留まり、
場合によっては、目に留まった読者なら読み得るような記事である。
時枝問題の記事もそのような記事の1つである。
時枝問題の記事は、内容や書かれ方は比較的初等的ではあるが、注意深く読まないと誤解を招く恐れがある。
事実、訂正して読める力が必要な記事であり、確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
結論を出すには、一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
つまり、内容としては比較的簡単な数学になっているのである。
著者の時枝が、もっとしっかりと分かり易く丁寧に書いていれば、こんなに議論は延びなかったと思われる。
読者にとって長い論議が必要となるような書き方をした責任は、どちらかというと時枝側にある。
この書き方では、パソコンがなかったり地方にいるような読者が独力で読むことは困難だと思われる。
以上のことから、今回の件の責任は比較的時枝側にあると思われる。
これは、混乱を招くような書き方をした時枝側が悪い。よって、責任は著者の時枝自身にあり。
662:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 12:46:48.33 RuRaSwaT.net
>>591
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主が無視すれば終わる話だったのに、まだ時枝問題のことやっていたのか。
>せっかく他の話に移したというのに。
おっちゃん、悪い（＾＾；
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね（下記）
さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
その根本を抜きにして、相手に論争や攻撃を仕掛けても、数学では自分の正しさの証明にはならない！
その原理原則を忘れている・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
ソクラテス・メソッド Footprints 2007-06-05
(抜粋)
ソクラテス・メソッドは，ロースクールの授業の代名詞ともいえるものである。詳しい定義はわからないが，通常の大学の講義のように，講師が一方的にしゃべるのではなく，学生との対話形式によって進める方式をいう。
663:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 12:54:54.92 RuRaSwaT.net
>>593
おっちゃん、どうも、スレ主です。
裁判官さま、裁定ありがとう
おっちゃん裁定を要約すると、下記だね
１．時枝記事の内容は、そう難しく考えるほどのこともなく、高校数学の極限が分かれば、「確率が1という結論自体は比較的簡単な数学で出せる」と
２．但し、記事の書き方が、不十分で、簡単なことが、読み取りにくくなっているだけだと
だが、”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾
664:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:04:14.86 9NbXeEz1.net
何の確率が1なんだい？ 当てられる確率なら"1-ε"にできるとしか書いてない。
選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。
誤解を招くというのはそうかもしれんが、考える材料になるなら
十分価値のある記事でしょう。仮に誤りがあっても数学をやってる
ひとなら、ちゃんと読めば自分で訂正できるだろう。（永田雅宜が
自著の誤植を指摘されてそんなことを言ったとか。）
665:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:08:22.70 zbDoOxrv.net
>>595
記事を読んだ後は、もはや時枝問題は、
基本的には、どのようにして確率の列の極限に結び付けてその極限を1と出すかという問題になる。
確率を求めるのに、測度論なんかは使わない。初等的な確率の考え方で済む話。
666:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:12:01.95 zbDoOxrv.net
>>596
かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。
667:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 13:15:51.74 RuRaSwaT.net
>>592
>> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない
>> この前文は、ロジックとしては正しい
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
そう短絡されても困るんだよね、悪いけど（＾＾
いいかな、>>578から引用すると「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか－」だ
ここで、この後段の時枝コメントは、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”と、いうことを前提としていると読める
つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
すると、時枝解法は不成立だ
つまり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」→ランダムな値の例としてサイコロの１～６を入れる→Xnの的中確率は1/6となる ∵Xnは、独立な確率変数の無限族だから
なので、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認めるかどうか。そこはキモだろう（＾＾
もし、認めないなら＊）、お説の通り（もちろん、おれは認める派だけど）
注＊）例えば、>>574とか>>546
668:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:18:01.73 YbwQeVvS.net
>>591
＞スレ主が無視すれば終わる話
いいえ、スレッド主が無視すれば続く話ですよ
>>593
＞（予測）確率が1（に限りなく近づけられる）
＞という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。
しかしスレッド主には出せませんでしたね
＞一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。
(n-1)/nのところは高校までの数学のレベルである
上記の点に基づけば、無駄な議論の責任は記事の著者ではなく
すべていいだしっぺのスレッド主にある といわざるを得ない
669:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:23:40.01 9NbXeEz1.net
>>598
>かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。
1-εを1にするためには、"100列"のところを"∞列"に変えて
しかも、1列を除いたすべてを比較して最大の決定番号を取り出せる
とする必要があるから、相当飛躍があると思うが。
その値が有限値になるとも限らんし。
だから、簡単には信じられん。おっちゃんやスレ主が
1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ
670:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:23:41.79 YbwQeVvS.net
>>596
＞選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。
レベルの件はおいておくとしても、「箱入り無数目」記事の真意は
「無限類の”強い”独立性は、選択公理とは相容れないのではないか？」
にあるから、この点を看過した読解は無意味だと思う
671:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:29:29.45 YbwQeVvS.net
>>601
もし100列を可算列に変えたら戦略は破綻する
なぜなら、開いた列全体の決定番号の上限が
存在しない可能性が高いから
つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、
ｎを∞とすることはできない
672:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 13:32:25.92 RuRaSwaT.net
>>599 追加
>スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた
>ということでよろしいですね
「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
>>531 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:542番)
(抜粋)
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展
673:開する必要が無い 2. 無限族の独立性の定義は微妙 しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる） 2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い． 時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である (引用終り)
674:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:33:55.03 YbwQeVvS.net
>>599
＞ 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」
＞→ランダムな値の例としてサイコロの１～６を入れる
然り
＞→Xnの的中確率は1/6
否
正しくは「１～６の各値がXnに入る確率は1/6」
的中できるか否かは独立性とは無関係
675:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:38:38.01 YbwQeVvS.net
>>604
＞時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
＞（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
上記は「可測関数を使う限り予測できない」の意味
逆に「非可測関数なんて存在し得ない」といいたいのなら選択公理を否定するしかない
無限族の”強い”独立性を定義してみせた上でそこから選択公理を否定してごらん
それがあなたが負った証明責務
676:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 13:43:23.07 RuRaSwaT.net
>>600
どうも。スレ主です。
ID:YbwQeVvS さん多弁だね～
（文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね>>594
さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね>>594
えーと、>>584”そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる”
でしたか？
”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。どうぞ、”選択公理を使って非可測関数を構成”よろしく
（宝くじ買った。一等当選で大金持ち。おれは大金持ち、みたいなロジックだよね（＾＾）
すばらしいよね。構成できていないものを、「構成した」と夢想
一等当選で大金持ち、おめでとう！！（＾＾
スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ
よろしくね
677:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:53:14.13 YbwQeVvS.net
>>607
＞数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね
いいえ
＞さすが文系！
私は数学科の出身ですが何か？
＞だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね
ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
＞＞そもそも「箱入り無数目」は
＞＞選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
＞＞確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
今の確率論は測度論に基づいているので、
測度論に基づかない議論は、狭義の意味で確率論の枠外です
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
＞構成できていないものを、「構成した」と夢想
あなたこそ選択公理のステートメントを確認しましょう
＞スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ
待つ必要ありません
どの同値類も空集合ではないのだから、
そこから１個づつ代表元をとる関数が存在する
それが選択公理ですから
あなたが選択公理を嫌うのは随意ですが、
否定するなら、このスレでその根拠を述べてください
待ってますよ 夜露死苦！
678:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:53:47.24 FWu1pGtv.net
スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは
679:１３２人目の素数さん
17/06/03 13:56:38.86 DyXQvp/y.net
>>599
時枝記事後半のコメント部分にいくらケチをつけても、前半部分には何も影響しないですよ
戦略の不成立を言いたいなら、前半の解説部分にケチつけないと
> つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める
これはどういう意味？
箱を開けるときに、その中の実数が決まるということですか？
それなら
> すると、時枝解法は不成立だ
当然ですね
でも、時枝記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ
あなたは、そのような区別ができないのですね
680:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 14:01:24.98 RuRaSwaT.net
>>584
どうも。スレ主です。
遠隔レス失礼
ID:YbwQeVvS さん多弁だね～
(引用)
そもそも「箱入り無数目」は
選択公理を使って非可測関数を構成した時点で
確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる
「選択公理を使って代表元をとることはできない」
というなら選択公理を否定することになるね
(引用終り)
これ、今年の新説（珍説）かも
おれも、確率論は詳しくないが、おかしな点を指摘しておく
１．>>607で書いたように、”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だ
２．なお、「非可測関数ならなんでも良い」ってことじゃないと思う。つまり、「新しい非可測関数による確率論」として、矛盾なく使える関数でなければならない
３．ところで、なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？ その一つの理由は、「新しい非可測関数による確率論」は簡単な話じゃないってことだと思うよ
４．もし、簡単にそんな新確率論が構築可能なら、とっくにだれやっているだろうと
５．もし、できたなら、DR論文１本書けるんじゃないかな？ ID:YbwQeVvS さん、いっちゃ悪いが、あんたには(DR論文１本は)むりじゃね？ 勿論、おれにはとても無理さ（＾＾
681:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:04:57.84 YbwQeVvS.net
>>610
＞記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ
そうだな >>566みたいに100人がそれぞれ別の列の選んで
他人と情報共有せずに自分のゲームを行った場合、
決定番号が最大値の1列を選んだ人以外は確実に予測できる
このことをスレッド主が否定するのは随意だが
もしそうしたならその後は数学板ではおミソ扱いだろう
682:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:13:30.51 YbwQeVvS.net
>>611
＞おれも、確率論は詳しくないが
詳しくないのは確率論だけじゃないでしょう
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成
あなたは「実際に計算できる関数」を達成しろといってるようですが
集合論における関数というのはグラフであって計算アルゴリズムではありません
グラフは存在すればいいのであって具体的に書いて見せる必要すらありません
（蛇足）
＞なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？
非可測関数では成り立たないことがあるからでしょう
683:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 14:32:40.38 RuRaSwaT.net
>>608-609
どうも。スレ主です。
>私は数学科の出身ですが何か？
それはお見それした。じゃ、>>488で書いた「>>486さん、新しい人」ですかね？
なら、”ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね”はどうですか？
それから、”（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）”とも書いたけど読んだ？
>ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください
さんざん書いたよ。>>488-497、>>527-533を読んでね（＾＾
>選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
>関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
これについては、>>611の反論をご参照
なお、「構成は必要ありません」？ ”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ（>>584”選択公理を使って非可測関数を構成した時点で”と書いたでしょ）。食言は如何なものか？
構成は不要かも知れないが、「新確率論」（その非可測関数が確率計算に使えることの立証）は、必要と思うよ>>611
>スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに
>まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは
それは、過去スレでも出た、立証責任とか証明責任と言われるもので、主に法律用語だな
が、数学では立証責任は、お互いにあると思うよ
どうぞ、数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
数学科を名乗るなら、特にだ！ （それができないから、このスレでとぐろを巻いているのだろ？）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
証明責任とは、裁判をするにあたって裁判所又は裁判官がある事実の有無につき確信を抱けない場合（真偽不明、non liquet）に、その事実の有無を前提とする法律効果の発生ないし不発生が認められることにより被る、当事者一方の不利益のことをいう。挙証責任、立証責任ということもある。
684:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:37:03.66 DyXQvp/y.net
>>604
> 「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ
> ”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
> （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用）
理由がなにもかいてないじゃん
「当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる」ということを、現在の測度論から導いてよ
685:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:38:17.17 DyXQvp/y.net
>>615 もちろんスレ主がね
686:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:46:42.95 YbwQeVvS.net
>>614
＞数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。
読んでますよ
＞原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ
＞＞前提を示した上であなたの主張を証明してください
＞さんざん書いたよ。
あなたの「感想」は読みましたが、
どれもこれも証明ではありませんね
＞”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ
あなたが「あんなの計算できないし構成できてない」というから
あなたの求めるような構成は数学では求められないと述べたまで
＞数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。
＞お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします
記事で解法は示されてます
数学的にも無限列から同値類の代表元および
決定番号への関数の存在は証明されてます
選択公理についてあなた自身の学習のため
お得意のwikipediaの引用でもされたら如何ですか？ <
687:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:47:25.76 zbDoOxrv.net
>>601
>1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ
時枝記事では「ε」には何の説明もなく、唐突に「ε」が出て来て「1－ε」と書かれている。
εが 0＜ε＜1 を満たすとして読むと、当たる確率は、1や0とは異なり例えば
当たるか外れるかの二者択一の観点から考えて「ε＝1/2」でもよくなってしまう。
場合によっては当たる確率が定義されるのかという問題になりかねない。
なのだから、文脈上は、εを「ε＝0」として読んで解釈するのが違和感が生じない。
688:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:50:51.99 YbwQeVvS.net
>>618
εは1/n（ｎ列の場合）であって、
ｎはいくらでも大きくできるから
εもいくらでも小さくできる
１－εで、「１にいくらでも近づけられる」
とはいってるが「１にできる」とはいってない
これを些細なことだという人は
数学に興味を持たないほうがいい
689:１３２人目の素数さん
17/06/03 14:55:28.87 YbwQeVvS.net
スレッド主へ
選択公理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは公理的集合論における公理のひとつで、
どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、
それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる
というものである。
1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた。」
690:１３２人目の素数さん
17/06/03 15:00:42.15 zbDoOxrv.net
>>619
それならやはり、ややこしい問題を含ませた記事がいい加減ということになるな。
691:１３２人目の素数さん
17/06/03 15:43:09.73 YbwQeVvS.net
>>621
生まれてから一度も「自分が馬鹿だった」と思ったことないでしょ
692:１３２人目の素数さん
17/06/03 15:55:19.28 1nIoe1k5.net
>>622
おっちゃんはいじめないであげてw
693:１３２人目の素数さん
17/06/03 15:58:47.45 zbDoOxrv.net
>>622
>>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
>
>１－εで、「１にいくらでも近づけられる」
>とはいってるが「１にできる」とはいってない
の部分は、ε→0 とすることが出来るが 1－ε→1 ではないと主張していることになる。
これは、ε→0 と出来るなら、1－ε→1 となることに反する。
この点をどう説明するんだ？ 私には不可解だが。
694:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:01:36.08 YbwQeVvS.net
>>623
別にいじめてない あなたの感覚がおかしい
695:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:03:39.64 YbwQeVvS.net
>>624
＞ε→0 とすることが出来る
ともいってないが
あなたが読み間違ってるだけ
696:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:12:20.20 5ptSKiT3.net
>>595
> ”時枝記事の内容は、・・・高校数学の極限が分かれば、・・・結論自体は比較的簡単な数学で出せる”には、
>（文系）High level people たち同意しないだろうね（＾＾
過去スレを見ると実際には「比較的簡単な数学」を用いた説明を受け入れることができなかったスレ主が
「（文系）High level people」とレッテル貼りを始めたわけなのだが
697:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:16:28.97 1nIoe1k5.net
>>625
君は新参者だから知らないだろうが。
背理法を数十年間勘違いしていたお茶目な一面もある、可愛らしいマスコットなんだよおっちゃんは。
「豊富な知識」と「論理力の欠如」という類まれなアンバランスが彼の魅力なのです。
698:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:20:06.02 zbDoOxrv.net
>>626
>>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
の部分を単純に読んで解釈してみよう。
ε＝1/n だと、1－ε＝1－1/n となる。
nはいくらでも大きく出来るなら、n→+∞ とすることが出来るということになる。
そうであれば、n→+∞ とすると、ε→0 になる。
n→+∞ とすると 1－1/n→1 で、
結局、n→+∞ とすると、ε→0 でこのとき 1－ε→1 になる。
何も解釈におかしな点はないと思うが。
699:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:21:27.32 YbwQeVvS.net
>>628
”おっちゃん”がどういう人かだいたい想像はつく
記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい
数学にはもっとも向かないタイプだな
数学には大した記憶力は必要ない
しかし論理的推論能力はずば抜けている必要がある
残酷なようだがそれが現実
700:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:21:29.73 FWu1pGtv.net
>>624
>>603を読んだ？
701:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:24:20.03 YbwQeVvS.net
＞nはいくらでも大きく出来るなら、
＞n→+∞ とすることが出来るということになる。
ならない
あなたはn→+∞を「ｎが∞になる」と云ってる
あなたは１－εを１だといったのだから
しかし、そうはならない
ｎは∞にならない
εは０にならない
だから１－εは１にならない
702:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:28:49.62 zbDoOxrv.net
>>630
>記憶力はあるが論理的推論能力は乏しい
>数学にはもっとも向かないタイプだな
あなたにいわれる筋合いはない。
703:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:28:50.66 YbwQeVvS.net
>>627
スレッド主こそ、このスレッドでもっとも文系的である
おっちゃんもこのタイプだろう
自分に都合のいい文章を丸暗記して飽きることなく繰り返すが
論理は一切展開しない 発言は全て直感による「感想」
公式を丸暗記して計算すれば、小学校中学校高校の算数数学では１００点がとれる
それで数学が得意だと思い込む人が沢山いるが 全く見当違い
算数や数学は、計算機械を養成する「体育系科目」ではない
704:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:40:12.41 1nIoe1k5.net
>>630
おっちゃんを見ていて思うんだが、論理力が欠如していると分かっていないものを分かっていると脳が勘違いしてしまうのかもしれない。
実際は字面だけを記憶してるだけというオチ。
あなたと同じように
お前は数学をやめろ
お前に数学は無理
とおっちゃんの講師役を買って出た面倒見の良い方が説得してたよ。
705:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:40:21.37 zbDoOxrv.net
>>631
なるほどね。>>619の
>ｎはいくらでも大きくできるから
って正整数nが有限であるような状態を指していたのか。
有限の対義語は無限だから、
>ｎはいくらでも大きくできるから
は n→+∞ の状態だとばっかり思っていた。素朴に解釈すると、
「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。
706:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:44:14.78 1nIoe1k5.net
おっちゃんのいいところは、素直に間違いを認めるところ。
ここがスレ主と違うところ。
だから愛されてるんだよ（たぶん。よくしらんけど）
707:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:44:23.00 zbDoOxrv.net
>>635
こういっても、確率論は決して得意ではないからね。
708:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:47:15.58 YbwQeVvS.net
>>635
同じこという人は少なくないでしょうね
悪意でいってるわけではないのですよ
言葉やら文章やらをいくら記憶したって
楽しくないでしょうということですよ
数学の面白さはそこにはないんですから
自分にとって楽しいことを見つけたほうが
いいじゃないですか そう思いませんか？
709:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:48:43.91 FWu1pGtv.net
時枝戦略は決定番号の最大値を用いている。
列数が有限なら決定番号の最大値が存在するが、無限の場合はその保証がない。
確実なことが言えるためには列数は有限でないと駄目なんだ。
710:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:53:14.15 YbwQeVvS.net
>>636
＞「nがいくらでも大きく出来る」って、有限ではないような状態になるだろ。
なりません
>>637
なるほど・・・でもそんなことで甘やかさないほうがいいんじゃない？
711:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:54:39.13 Z+yv/QQx.net
いや、重要な素質だと思うよ、とくにここでは
712:１３２人目の素数さん
17/06/03 16:57:30.30 YbwQeVvS.net
＞確率論は決して得意ではないからね。
「多変数複素関数論は得意なんだがね」
なんていわないでしょうね？
嘘をいって愛されるよりは
本当のことをいって嫌われるほうがいい
別に他人に愛されたいとは思わないから
しかし私は他人を嫌っているわけではない
正直なことをいうのが相手にとって一番いいだろう
相手の気に入ることをいっても
それが嘘なら相手のためにはならない
713:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:01:31.20 zbDoOxrv.net
>>641
このあたりは、もはや単なる国語の解釈の問題だよ。
まあ、正否はともかく、あなたが知らないところで
私はこのスレで長い論理展開をして議論をしたことが複数回あるんだよ。
714:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:05:05.54 zbDoOxrv.net
>>643
>「多変数複素関数論は得意なんだがね」
>なんていわないでしょうね？
そんな下らん誇りは
715:持たんよ。
716:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:12:57.61 1nIoe1k5.net
>>641
きちんと丁寧に相手をしてやればいつかはきちんと認めるのがおっちゃん。
スレ主や素人さんは違うでしょ？
会話にならんでしょう、彼らとは。
これは決定的な違いで、>>642さんの言うように、2chで会話が成り立つかどうかの重要なポイントなんだよね。
717:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:13:21.52 YbwQeVvS.net
>>645
そうですね 誇りなんて埃みたいなもんです
・・・ゴホゴホ
718:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:16:22.43 YbwQeVvS.net
>>646
＞2chで会話が成り立つ・・・
そういうまともな人は
2chから卒業したほうがいいよ
719:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:33:35.08 1nIoe1k5.net
>>648
良識を追い払う態度はいかがなものかと。
俺が良識でないというならそりゃそうかもしれんが
720:１３２人目の素数さん
17/06/03 17:48:14.55 zbDoOxrv.net
>>648
2チャンで自分の思うとおりに相手を制御出来ない一面があることは現実。
721:１３２人目の素数さん
17/06/03 18:17:25.27 YbwQeVvS.net
>>649
2chに良識はないでしょ
良識ある人は2chに来ない
良識に目覚めたら2chから卒業する
そういうところだよ2chは
722:１３２人目の素数さん
17/06/03 18:25:54.61 1nIoe1k5.net
>>651
あなたがそういう固定観念に縛られている、というのは理解した。
723:１３２人目の素数さん
17/06/03 18:34:28.45 YbwQeVvS.net
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
／": : : : : : : : ＼
/-─-,,,_: : : : : : : : :＼
/ '''-,,,: : : : : : : :i
/、 /: : : : : : : : i ＿＿＿＿＿＿＿＿
r-、 ,,,,,,,,,,、 /: : : : : : : : : :i ／
L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ ２ｃｈに良識感じたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ もっしゅっしゅメイト（XX・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
ヾ＝-' ／ /
＿＿＿_ヽ::::... ／ ::::|
／￣ ::::::::::::::l `─'''' :::|
724:１３２人目の素数さん
17/06/03 18:43:51.59 YbwQeVvS.net
>>652
固定観念というよりは願望だな
つまり数学について真面目に語るつもりなら
2chなんかに来るなよ、ってこと
725:１３２人目の素数さん
17/06/03 19:02:35.16 1nIoe1k5.net
>>654
2chの人間に数学的な回答を求める一方で>>608、
良識ある数学の会話をしたい人間は2chから出ていってほしい>>654、
というのは矛盾している。
726:１３２人目の素数さん
17/06/03 19:27:26.98 YbwQeVvS.net
>>655
身の程を知らぬ奴には責苦を
身の程を知る者には慈悲を
727:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 21:00:39.63 RuRaSwaT.net
>>652
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
「私は数学科の出身です」>>608 & 数学セミナーの記事「読んでますよ」 ＆ 原文のコピーかPDF「ええ、スキャンしたPDFを持ってますよ」からすると
2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物だね
ところで、>>326>>300
(Q&A)
１．数学科在学ないし卒業生ですか？ Ｙ(卒業生)
２．なぜ、このスレにいるのですか？ 暇なんですね？ Ｙ（暇）
３．このスレに不満があるなら別のところへ行くか、自分でスレ立てしたらどうですか？ Ｎ
（補足：中学高校の数学教師の資格はとれますね 私も持っています 教師だったことはありませんが >>331）
上記質問に答えた貰ったついでに、もう一つ質問をして良いかね。いや、勿論、答えたくなければ、答えなくて良いが・・
４．数学科で確率論の講義があり、単位を取りましたか？ Ｙ、Ｎ
728:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 21:03:07.24 RuRaSwaT.net
>>657 訂正
729: 2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMP さんと同一人物だね ↓ 2017/05/29(月) ID:lK+BAHfy ＆ 2017/05/31(水) ID:fJPHPMPA さんと同一人物だね
730:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 21:04:46.85 RuRaSwaT.net
>>657 訂正 (スマン、リンクも違っていた（＾＾)
>>652
↓
>>656
731:１３２人目の素数さん
17/06/03 22:27:03.26 FWu1pGtv.net
選んだ1つの決定番号が、他の99個の決定番号より大きい確率は99/100
理由はどの決定番号についても同様の確からしさだから
。。。たったこれだけの話に確率論もクソも無いんだがｗ
732:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 23:00:58.16 RuRaSwaT.net
>>657-659 つづき
ID:YbwQeVvSさん、どうも。スレ主です。
あんた、面白いね
>>643
>嘘をいって愛されるよりは
>本当のことをいって嫌われるほうがいい
>別に他人に愛されたいとは思わないから
>>654
>固定観念というよりは願望だな
>つまり数学について真面目に語るつもりなら
> 2chなんかに来るなよ、ってこと
>>656
>身の程を知らぬ奴には責苦を
>身の程を知る者には慈悲を
ああ、>>653のAA（絵）もあんただね（＾＾
若いんだろうね～
前スレの、サイコパス One Stone 様（ID:1maZ/hoI）と似ている面があるね
いわゆるヒューマンスキルが稚拙で、社会で人間関係で失敗するタイプだね、あんた
ああ、そういえば、「不遇」とか言っていたね。（下記引用）
・「だいたい正常な精神の持ち主は２ｃｈにこないですよｗ ２ｃｈに来るのは不遇な人ばかりですね」>>306
・「Wikipediaってなんか分かってない感じの人が無理して書いてるっぽい文章多いな みんななんでリコウぶりたいんだろ？ やっぱ不遇なんだろうな」>>352
これ、”鏡の法則”（後述）だね（＾＾
心理学的には、自分の心の投影だよ（＾＾
733:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 23:02:33.71 RuRaSwaT.net
>>661 補足
”鏡の法則”、ちょっとスピリチュアルだが、下記ご参照
URLﾘﾝｸ(individual.polaris-heart.com)
鏡の法則 心のマネジメント 幸せな人生は、健全な思考とよい想念を持ち続けることから始まる 奥本 哲弘 2010
(抜粋)
「鏡の法則」とは、「私たちの人生の現実は、私たちの心の中を映し出す鏡であるという法則です。
つまり、
「自分の人生に起こる問題の原因は、すべて自分自身の中にある」
という考え方です。
認知不協和
この習性は、悲しいかな他人を観るときにも働いてしまいます。
他人の足りない箇所、駄目な箇所 に目がいくのです。
人の習性です。
ですから、意図して「良い箇所」「好ましい部分」を観る癖 をつける必要があります。
でなければ、人の粗（あら）ばかり探しては不平不満を言うだけの人間になってしまいます。
これはとても哀しいことです。
投影
他人の好きな箇所は、自分の認識している自分の好きな箇所です。
他人の嫌いな箇所も、自分の認識している自分の嫌いな箇所です。
他人の好きな箇所も嫌いな箇所も全て、他人という鏡を通して観る自分自身の良い箇所、嫌な箇所なのです。
これを心理学用語で投影と言います。
他人のあそこが嫌いと言ってみても、実は、他人に投影した自分の嫌な箇所が嫌い、と言っているようなものです。
人の悪口は、自分の悪口でもあります。
同族嫌悪とも言いますね。
人は完璧にして不完全な存在
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
スピリチュアル
(抜粋)
英語のスピリチュアル（英: spiritual）は、ラテン語の spiritusに由来するキリスト教用語で、霊的であること、霊魂に関するさま[1]。英語では、宗教的・精神的な物事、教会に関する事柄、または、神の、聖霊の、霊の、魂の、精神の、超自然的な、神聖な、教会の、などを意味する[2]
734:。 医療・ケア 医療や心理学における用法については、スピリチュアリティを参照。 ターミナルケアやガン治療など終末医療で注目される概念についてはスピリチュアルケアを参照。
735:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/03 23:10:20.88 RuRaSwaT.net
>>660
どうも。スレ主です。
キーワード：コーシー分布 期待値が収束しない
で、ちょっと検索してみておくれ
そう単純な話ではないと分かるだろう
なお、過去スレ26 に、関連の議論があるよ
736:１３２人目の素数さん
17/06/03 23:34:29.06 FWu1pGtv.net
>>663
期待値って何の期待値？
まさか決定番号が上に有界でないから決定番号の期待値が定まらないとか言わないよね？
そんなものこの戦略には不必要ってわかる？
この戦略で必要なのは、ある列の決定番号が他の全ての列のそれより大きいという事象
の確からしさが、全ての列について同様であることだけだよ？
737:１３２人目の素数さん
17/06/03 23:40:03.80 C5LwuQWE.net
>>656
> 身の程を知らぬ奴には責苦を
> 身の程を知る者には慈悲を
そういう態度ならこちらとしては嬉しいが。。。
おっちゃんは身の程を知っている人間だ。ただ勘違いが多いだけｗ
738:１３２人目の素数さん
17/06/03 23:43:38.24 C5LwuQWE.net
>>660
> 理由はどの決定番号についても同様の確からしさだから
>>664
> この戦略で必要なのは、ある列の決定番号が他の全ての列のそれより大きいという事象
> の確からしさが、全ての列について同様であることだけだよ？
確率空間を誤解している輩が可測性を持ち出して反論してきそうなので、あらかじめ補足しておきます。
記事の標本空間はΩ_s＝{s}×K, s∈R^N, K={1,2,...,100}であり、同様に確からしいのは
100面サイコロの出る目i (i＝1,2,...100)、つまりP(i)＝1/100 (i＝1,2,...,100)です。
R^Nはsと決まっていますから、i列目の決定番号d_iはiの関数であり可測です。
いかなるsに対しても100個のdのうちMax{d}は1つ以上存在します。
1つのみ存在するときに勝つ確率はたった1つのMAXを選ばない確率に等しく99/100。
2つ以上存在するときに勝つ確率は1。
よっていかなるsに対しても勝つ確率は99/100以上ということになります。
記事の問題設定では決定番号dは有限個の箱のラベルiの関数なので可測です。
一方標本空間をR^N×Kに取ったときは決定番号dはR^N×Kの関数となり、
勝つ事象Eの可測性が言えないことに注意を払う必要が出てきます。
「非可測ゆえに確率は語れない」で終わってもよいのですが、、
いかなるs∈R^Nに対しても確率99/100以上で勝てるならばP(E)≧99/100だろう、
と思うのが（普通の）人間の直感だと私は思います。
スレ28ではその直感を裏切らない考察がなされています。
（ｽﾚﾘﾝｸ(math板:25番)）
25の一部訂正⇒（ｽﾚﾘﾝｸ(math板:51番)）
（ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)）
739:１３２人目の素数さん
17/06/03 23:45:51.88 C5LwuQWE.net
>>666
> 記事の問題設定では決定番号dは有限個の箱のラベルiの関数なので可測です。
⇒記事の問題設定では決定番号dは有限個の"列"のラベルiの関数なので可測です。
修正です。失礼しました。
740:１３２人目の素数さん
17/06/04 07:11:48.92 OmsU9u8x.net
>>657
４ Y
>>661
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
／": : : : : : : : ＼
/-─-,,,_: : : : : : : : :＼
/ '''-,,,: : : : : : : :i
/、 /: : : : : : : : i ＿＿＿＿＿＿＿＿
r-、 ,,,,,,,,,,、 /: : : : : : : : : :i ／
L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ 若いと云われたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 負けかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ もっしゅっしゅメイト（YOSHIKIと同い年？・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
ヾ＝-' ／ /
＿＿＿_ヽ::::... ／ ::::|
／￣ ::::::::::::::l `─'''' :::|
741:１３２人目の素数さん
17/06/04 07:18:41.46 OmsU9u8x.net
>>666
いい番号だ メタル好きが好みそうな・・・
何番かは忘れたが、１００人がそれぞれ別の列を選んだら
最大値を選んだ奴以外は当たるだろ、という指摘があったので
それが一番わかりやすいと思う
（注：ただし最大値が二人以上の場合は貴方の指摘通り皆当たる）
ということでスレッド主は「当たるわけがねぇ！」というなら
やっぱり選択公理を否定するしかない
742: ま、サタニストになるのに比べたら全然大したことないが・・・ それでは今日のナンバー Emperor - I Am The Black Wizards https://www.youtube.com/watch?v=ZsQs4RZNiIg
743:１３２人目の素数さん
17/06/04 08:06:32.67 hzeiW7JX.net
>>669
> 何番かは忘れたが、１００人がそれぞれ別の列を選んだら
> 最大値を選んだ奴以外は当たるだろ、という指摘があったので
> それが一番わかりやすいと思う
海外サイトでは100個の数列と100人の数学者がいて99人は数を当てられる、という設定で紹介されてますよね。
744:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/06/04 08:20:30.74 Bct9UQQT.net
>>664>>666-667
どうも。スレ主です。
期待値は、下記コーシー分布記載の意味。まあ、普通には平均値と言ったりする
この話は、過去スレ26で書いたけど
コーシー分布を代表として、さまざまな、裾の重い分布（下記）があり、大数の法則が成立しないケース（下記）がある
時枝解法を、多数繰り返したとき、99/100が大数の法則として、成立しない確率分布になっているのではないか？ ここは数学理論として要検証事項だろう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コーシー分布
(抜粋)
期待値が定義されない理由
確率分布が確率密度関数f(x)を持つ場合、その期待値は以下のように与えられる。
∫(-∞ ～ ∞) xf(x)dx．（注；-∞ ～ ∞の積分を表す）
標準コーシー分布の場合は、
・・・（省略）
となるが、この極限はどのような値でも取り、 R_{1}=R_{2}の関係を保って無限大になるときは0に、 R_{1}=2R_{2}の関係を保って無限大になるときは log(1/4)/πになるなど、2重極限のとしての収束値は存在しない。このため、期待値は存在しない。
大数の強法則など、期待値に関する確率論のさまざまな結果は、このようなケースでは成立しない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的などがある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
大数の法則
(抜粋)
大数の法則が成立しないケース
大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布)
745:１３２人目の素数さん
17/06/04 08:43:09.47 hzeiW7JX.net
>>671
それは反論になってない何度も言われてるでしょ？
繰り返すなよ
746:１３２人目の素数さん
17/06/04 08:47:12.79 hzeiW7JX.net
>>666
> R^Nはsと決まっていますから、i列目の決定番号d_iはiの関数であり可測です。
スレ主はこの意味が理解できないの？
d(i)＝d_i。これが記事におけるdの分布。
d_iは定数だよ。sが決まってるんだから。
裾は重くないよ。iは有限で1から100までしか取らないから。
コーシー分布だの裾が
747:１３２人目の素数さん
17/06/04 08:47:31.43 r7ZgSgIy.net
おっちゃんです。
そういえば、一番数学で大事なのは論理ではなく、アイディアだね。
経験談だが、研究でこれで行けるだろうというような定理の方針が中々使えないのだからね。
せっかく示したというのに、挫折。
これを生かせないようでは無意味だったということに終わる。
現在はこれを生かすアイディアを模索中だよ。
意味ある論理は、アイディアと比べたら二の次。