17/05/28 14:42:43.22 i9ytM2TA.net
簡単のため事前に100個のR^Nが独立に（互いに依存せず）選ばれていると仮定する。
どのように選ぼうともそれぞれに決定番号∈Nが対応する。
ゲームはここからスタートする。
各R^Nは確率変数ではないことに注意。
各決定番号も確率変数ではない。
100個の自然数のうち「唯一の最大値」を
プレイヤーが選んだら負けとなる。
どの1個を選ぶかはR^Nの選び方に依存しない。
プレイヤーの戦略は自由だがここでは等確率を仮定しよう。
選んだら負けるR^Nは100個中高々1個である。
これは自然数の全順序性から従う。
この事実はいかなる100個のR^Nに対しても成り立つ。
これは100個の自然数がどのような確率分布で選ばれたとしても、
あるいは確率分布に従わずに選ばれたとしても当然成り立つ。
このゲームを繰り返したとき、プレイヤーの勝つ確率が99/100以上、と言っているのが記事の主張。
ここでは有限空間の確率しか使われていない。
再度注意するが「ゲームを繰り返す」とは、
「固定された100個のR^Nの出題に対して、プレイヤーが等確率で1個を選択する試行を繰り返す」
ことを意味する。