17/05/24 18:37:39.30 hP1bXDtV.net
>>337
>1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=xとおいて、
>同じ議論をしてみればいい。
ほらね。お前は「1秒より手前」の話しかしてない。
そのように置いた x は、1秒より手前のペン先の位置を意味している。
しかし、俺が話しているのは「1秒後」のペン先の位置である。
1秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=x と置いてしまったら、
俺が話そうとしている「1秒後」の話にならないじゃないか。
何度も言うが、俺は「1秒後」の話をしているのである。
1秒後のペン先の位置を x と置いたのである。
すると、>>295 により、1≦x が導かれるのである。
つまり、「1秒後にはペン先は右端点に存在している」のである。
この証明は正しいので、お前は反論できないのである。
>そもそも<xとおくこと自体が間違いなのである(笑
x の定義はそのようなものではない。すなわち、「 < x と置く」のではない。
そうではなくて、1秒後のペン先の位置を x と置くのである。それが x の定義である。このとき、
「どんな正整数 n に対しても Σ[k=1~n] 1/2^k < x が成り立つ」・・・ (1)
のである。どうして成り立つかは >>97 に書いてあるから読み直せ。