17/05/12 20:07:44.66 ilmCu9FS.net
>>397
> ランダム（Random）とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がない事、人為的、作為的でない事を指す。
> 箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる
>>93
> 可算無限個の箱に "順番に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作るのはNG
入れた数字の個数が無限になれば可算無限数列が完成するわけだが有限と無限の2つの状態しかないので
順番に入れていったら徐々に無限に近づいていくということはない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
> 自然数全体の集合 ω は (略) 順序数である。
> 後続順序数と極限順序数
> ω は最小の極限順序数である。
頭から有限個は箱に順番に入れてもよいから(中の数字は)ランダム(な箱)である
残りの可算無限個は出題者が極限値(数列)として代表元を選んでそれに収束するように極限をとる
ことによって一斉に数字を決定するから人為的あるいは作為的でありランダム(な箱)ではない
> 乱数列の定義をどう変えたら、サイコロの目で確率1/6であるべきところ、他の箱を開けて99/100で的中できる数学的定義が可能なのか？
99/100はランダムな箱を選ばない確率であってランダムな箱を選べば確率1/6は変わらない
> 今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列
今得られている数列から次の数列の値を予測するわけでないので乱数列の定義を変える必要はない
ゲームの内容を単純化して言い換えると
出題者が乱数列のリスト(全ての数列とは限らない)を持っていてその中から一つ乱数列を選んで出題し数当てを行うとする
解答者が同じリストを持っていれば数当てが成功する確率は1となるしリストの一部だけを持っていれば
その情報に応じて成功確率は変化するし箱の選び方によっても成功確率は変化する