現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 - 暇つぶし2ch210:大）場の量子論の数学と二次元四次元対応立川裕二(東大・Kavli IPMU) 講演では、場の量子論は数学的に如何に捉えるべきか、また、その立場から、二次元四次元対応はどのように理解されるか、ということをお話いたします。以下、講演では触れないと思いますが、折角なので日記と電子メールを辿って二次元四次元対応が見つかった経緯を再構成してみます。僕がアメリカでポスドクをしていた2009 年の1 月のある寒い日ダヴィデ・ガイオット(以下ダヴィデ) がザイバーグ先生に彼の最新の研究を説明していたところに巡り合ったので、僕もそこでそれについて教えてもらいました1。それが今では四次元のクラスS 理論と呼ばれているものとの僕のはじめての遭遇です。その後、ダヴィデはルイス・フェルナンド・アルダイ(以下フェルナンド) と共同研究をはじめたようなのですが、その共同研究に、僕が以前修論でやっていたインスタントン分配関数の計算が使えそうだと判ったそうで、2 月中旬になって僕も共同研究に加わることになりました。そこからしばらくは良く判らない闇雲な計算を三人でしていましたが、5 月のある日の夕方、僕が近くの運河脇の小径を自転車で散歩していると、携帯にダヴィデから「1 ループの寄与はリュービル理論の三点関数の積だ」と短いメールが届きます。家に戻ってから「じゃあインスタントン分配関数の寄与は?」と返事を書くと、すかさず「それは共形ブロックであるはずだ」と返信がありました。つづく

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