17/05/08 07:35:09.16 GqFnv0et.net
>>131
リーマン球の前に、特異点について。阿部剛久先生、面白いですね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
(抜粋)
特異点
数学において、特異性とは、適当な枠組みの下で考えている数学的対象が「定義されない」「よく振舞わない」などと言ったことを理由に除外されること、もの、およびその基準である。特異性を示す点を特異点という。
これに対して、ある枠組みの中で、よく振舞う (well-behaved) ならば非特異 (non-singular) または正則 (regular) であると言われる。
目次
2 複素解析における特異性
複素解析における特異性
複素解析においては、複素函数に対してしばしば微分可能性あるいは解析性を基準として、正則性、特異性を論じる。
孤立特異点 (isolated singularity): 特定の点における函数の有界性からのズレを示すもの
可除特異点
極 (pole)
真性特異点
分岐点: 解析接続に関して一価の函数が多価性を示すこと
外部リンク
数理解析研究所講究録
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか (I): 初期の概念とその背景2003
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久、ニッケル, グレゴール 同 (II): 特異性問題に関する近代数学の発展・形成：1880?1940s 2004
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-1: 20世紀後半から現代に至る主題の展望，および未知の課題をめぐって 007
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (1)：前半から引き継ぐもの（初期概念の系列） 2009
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (2)：前半から引き継ぐもの（新概念と応用の系列）2010
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (3)：後半からの新しいもの（新々概念と応用の系列） (PDF) 2011