17/05/07 21:45:44.69 LvkNTLYs.net
>>113
そういえば、力学においても、面積体積を持たない点として、質点を考えるね
質点にすべての質量が集中していると考えて、力学計算を行う・・（＾＾
ところが、量子力学では、素粒子が質点と考えると、計算が無限大になってしまうという・・（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
質点
(抜粋)
質点（しつてん、英語: point mass）とは力学的概念で、位置が一意的に定まり質量を持つ運動の要素だが、それ以外の、体積・変形・角速度などの内部自由度を一切持たないものと定義される。
点粒子の一種である。モデルであるが、初等的な積分計算で証明できるように、球対称な質量分布を持つ�
127:ﾅい物体は、その重心運動を扱う限りにおいては、全質量をその中心に集中させた質点として扱ったとしても、近似ではなく完全に一致する。 従って、例えば、惑星の公転軌道を計算する場合などにおいては、惑星を質点と見なしても、体積を持った球として計算した場合と全く同様の正確さで計算できる。 ただしこの例の場合は、そもそも多体問題に厳密解が無い。結局のところ、近似か否かは、真の質点が存在するか否かの問題ではなく、扱っている問題において、対象を質点として扱っても厳密に一致するかそうでないかの問題である。
128:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 21:50:25.19 LvkNTLYs.net
ああ、無限は難しいですよね
なので、High level peopleさまの議論にはついていけません
どんどん、自由に勝手にやってください。よろしく・・（＾＾；
129:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 22:04:52.13 LvkNTLYs.net
追加
ああ、こんな話も書いてありますね・・（＾＾；
ああ、無限は難しいですよね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実数直線
(抜粋)
位相的な性質
実数直線は局所コンパクトかつパラコンパクトであり、また第二可算かつ正規空間である。また弧状連結であり、従って連結である一方で、任意の一点を取り除くだけで不連結にすることができる。また実数直線は可縮であり、そのホモトピー群および簡約ホモロジー群はすべて零となる。
局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。
文脈によっては実数全体の成す集合上に標準と異なる位相（例えば下極限位相やザリスキー位相）を入れるほうが有効であることもある。
R に対するザリスキー位相は有限補位相と同じになる。
測度空間としての性質
実数直線にはルベーグ測度という標準的な測度を入れることができる。ルベーグ測度は R 上のボレル測度（区間の測度は区間の長さであるものとして定められる測度）の完備化として定義することができる。
実数直線上のルベーグ測度は局所コンパクト群上のハール測度のもっとも簡単な例のひとつである。
130:哀れな素人
17/05/07 22:22:01.62 DCfwihde.net
>>80
>お前が言ってるのは「人間が認識できないものは存在しない」ということ
僕はそんなことはどこにも言っていない（笑
僕は無限小数や半直線は認識できないと言っているだけである。
こんなものを認識できると思っているような○○はお前だけ（笑
>>79や>>81のようなアホレスには答える必要はない（笑
131:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 23:05:15.86 LvkNTLYs.net
>>104 関連
>いくつかの重要な仕事が、特に数え上げ幾何学においてシューベルトによってなされ、これは今では、グラスマン多様体のトポロジーを表すものとして用いられるチャーン類の理論の先駆けと見なされている。
前スレ Schubert 多項式と関連しているのかね？ はて？ よく分かりません・・（＾＾；
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:130-131番)
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) Schubert 多項式
132:１３２人目の素数さん
17/05/07 23:07:55.74 DFZyfdaD.net
>>117
＞僕は無限小数や半直線は認識できないと言っているだけである。
いつから主張が変わったんだ？
お前は無限小数は存在しないと言っていた。主張を変えるならそう言え。こっそり変えるな。
で？認識できない？なら認識しなきゃいいだけ、お前以外は認識できるから何の問題も無い。
133:１３２人目の素数さん
17/05/07 23:11:17.30 DFZyfdaD.net
素人が言ってるのは要するに「馬鹿な自分のために数学を作り直して下さい」ってこと
お前が数学を理解できなくても世の中の人々は何も困らないから安心しろ。
134:１３２人目の素数さん
17/05/07 23:12:50.59 e5iR69W0.net
運営乙
金玉かゆい
135:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 23:13:17.32 LvkNTLYs.net
>>118 関連
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研 数学入門公開講座
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
平成20年度(第30回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成20年8月4日～8月7日開催)
シューベルト計算入門 阿部 健
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数え上げ幾何学
(抜粋)
「交叉理論」も参照
数学では数え上げ幾何学(enumerative geometry)は代数幾何学の一分野であり、主に交叉理論により、幾何学的な問題の解の数を数え上げることに関連している。
目次 [非表示]
1 歴史
2 重要なツール
3 シューベルトの計算
4 ファッジェ因子とヒルベルトの第15問題
5 クレメンス予想
6 関連項目
7 参考文献
シューベルトの計算
数え上げ幾何学は、19世紀の終わりにヘルマン・シューベルト（英語版）(Hermann Schubert)により、大きな進展がみられた。[1] このために彼は、シューベルトの計算（英語版）と呼ばれる方法を導入した。
136:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 23:17:21.37 LvkNTLYs.net
>>121 ほい
運営ですよ、なんちゃんて・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ikedamohando.co.jp)
男性の股間のかゆみに デリケアエムズ 池田模範堂
137:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 23:18:15.21 LvkNTLYs.net
なんちゃんて
↓
なんちゃって
かな？（＾＾；
138:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/07 23:19:32.45 LvkNTLYs.net
まあ、ageてるやつが、運営だわ（＾＾；
139:１３２人目の素数さん
17/05/07 23:25:28.82 zMjZMfNn.net
>>60
> さて僕は可算無限とか非可算無限とか、
> 実無限とか可能無限というような用語について検索してみた。
>
> その結果、僕が言っていることは次のことだと分った。
> つまり非可算無限とか実無限のようなものは存在しない、
> ということである。
じゃあ素人君は可能無限の立場だってことでいい？
140:１３２人目の素数さん
17/05/07 23:32:52.25 zMjZMfNn.net
というか可算/非加算も知らずに無限の本を書いてしまったんかい
141:１３２人目の素数さん
17/05/07 23:45:36.78 NnfykPaU.net
ポスト真実（）
142:１３２人目の素数さん
17/05/08 00:24:33.83 fyCNmB+P.net
>>117
有限の長さの線分は、それが有限であるがゆえに、視界を広く取れば、
その線分の全体を一気にくまなく認識することが可能である。
しかし、全体を一気に認識しなくても、それが有限の長さの線分であることは認識可能である。
視界を狭く取って、直線の一部分を少しずつ見て探索すればいいからだ。探索したのちに、
2箇所に端点を発見することができたならば、有限の長さの線分であることが分かる。よって、
この方法により、全体を一気に認識することなく、それが有限の長さの線分であることが認識可能となる。
同じ認識法により、我々は頭の中で無限直線を認識できる。なぜなら、
「どこを探索しても端点が見つからない」という状況を単に宣言するだけでいいからだ。
これで無限直線が認識できている。お前はこのような認識法にケチをつけ、
「全体を一気に認識できなければインチキだ。その対象は実在しない」
とでも言うのだろうが、それは大きな矛盾を引き起こすので、お前が墓穴を掘るだけである。
人間は、この現実世界の「宇宙」に果てがあるのかどうかさえ分かっておらず、
当然ながら「宇宙」の全体を一気に認識することが未だにできていない。
視界を狭く取って、宇宙のごく一部を少しずつ見て探索しているだけであり、
その方法論はまさに上記の認識法そのものである。
もし、「全体を一気に認識できなければインチキだ。その対象は実在しない」と言うのなら、
お前はこの宇宙がインチキで実在しないと言っていることになる。
だから、お前は上記の認識法を否定することはできない。
よって、上記の認識法に基づいた無限直線の認識もお前は決して否定できない。
143:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 06:18:49.07 GqFnv0et.net
>>122 関連
数え上げ幾何学の英語版の方が充実している。Schubert, Hermann (1979) [1879]本�
144:ｪ下記ＵＲＬでオンラインで読める。凄い数式の羅列でびっくり。昔の人はこんなの手計算でやっていたんだ（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Enumerative_geometry Enumerative geometry From Wikipedia, the free encyclopedia Schubert, Hermann (1979) [1879], Kleiman, Steven L., ed., Kalkul der abzahlenden Geometrie, Reprint of the 1879 original (in German), Berlin-New York: Springer-Verlag, ISBN 3-540-09233-1, MR 0555576 https://archive.org/details/kalklderabzh00schuuoft
145:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 07:23:41.63 GqFnv0et.net
>>116 関連
コンパクト化で有名なのが、リーマン球です。リーマン球には無限大の点が付いています（後述）
無限大で面白いのが、１変数複素関数論の留数定理ですね（＾＾；
無限大に発散する特異点。１変数複素関数論では、主に極（Pole）を扱います。Poleなんてのは、旗のさおです。Poleの周りを１周するイメージなんでしょうね。良いネーミングですね（＾＾；
１変数複素関数論では、ローラン展開とかいいます
留数定理が分かれば、面倒な積分はしなくていいと・・（＾＾；
ここらは、おっちゃんのお得意分野でしょうね・・（＾＾；
ですから、無限大→特異点→極→留数定理という流れがないと、１変数複素関数論の重要部分がなくなってしまう・・（＾＾；
URLﾘﾝｸ(eman-physics.net)
EMANの物理学・物理数学・留数定理 複素積分の仕上げ。
留数さえ求めれば特異点の周りを一周する積分が簡単に実行できる
留数定理
要するに複数の特異点を含むコースでの積分を計算したければ、それぞれの特異点の周りについて求めた留数を合計すればいいということである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学、殊に複素解析学における留数（りゅうすう、英: residue）は、複素解析函数の孤立特異点の周りでの挙動について記述する複素数である。
目次 [非表示]
1 定義
2 留数計算
3 留数定理
4 参考文献
5 外部リンク
6 関連項目
146:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 07:35:09.16 GqFnv0et.net
>>131
リーマン球の前に、特異点について。阿部剛久先生、面白いですね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
(抜粋)
特異点
数学において、特異性とは、適当な枠組みの下で考えている数学的対象が「定義されない」「よく振舞わない」などと言ったことを理由に除外されること、もの、およびその基準である。特異性を示す点を特異点という。
これに対して、ある枠組みの中で、よく振舞う (well-behaved) ならば非特異 (non-singular) または正則 (regular) であると言われる。
目次
2 複素解析における特異性
複素解析における特異性
複素解析においては、複素函数に対してしばしば微分可能性あるいは解析性を基準として、正則性、特異性を論じる。
孤立特異点 (isolated singularity): 特定の点における函数の有界性からのズレを示すもの
可除特異点
極 (pole)
真性特異点
分岐点: 解析接続に関して一価の函数が多価性を示すこと
外部リンク
数理解析研究所講究録
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか (I): 初期の概念とその背景2003
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久、ニッケル, グレゴール 同 (II): 特異性問題に関する近代数学の発展・形成：1880?1940s 2004
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-1: 20世紀後半から現代に至る主題の展望，および未知の課題をめぐって 007
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (1)：前半から引き継ぐもの（初期概念の系列） 2009
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (2)：前半から引き継ぐもの（新概念と応用の系列）2010
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
阿部剛久 同 (III)-2: 20世紀後半の主題 (3)：後半からの新しいもの（新々概念と応用の系列） (PDF) 2011
147:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 07:45:27.21 GqFnv0et.net
>>132
リーマン球は、過去なんども紹介していますが・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン球面
(抜粋)
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
複素射影直線と言い、CP1 と書く。
拡張複素平面と言い、 hat {C} または C ∪ {∞} と書く。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。
複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。 リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。 リーマン球面はまた、量子力学その他の物理学の分野等、解析学と幾何学に依存する他の学問分野においても、有用性を発揮している。
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
吉富賢太郎 : Riemann 面, 代数曲線, 函数体の対応 (pp.1-14) (PDF file) 第 15 回 整数論サマースクール 2007
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
第 15 回 整数論サマースクール 《種数の高い代数曲線と Abel 多様体》報告書 2007
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
大西 良博 （Yoshihiro Onishi）Meijo University
148:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 07:50:46.60 GqFnv0et.net
>>133
まあ、というようなことで、無限大や関数論で無限大に発散する極（pole）の留数を考えたり、無限大点を付け加えたリーマン球面を考えると、数学は豊かになると
そういうようなことが、いろいろとあるわけです・・（＾＾；
149:哀れな素人
17/05/08 08:31:17.83 MZ3u4GVQ.net
>>119-120
アホレス乙（笑
お前はそもそも文章読解力がない（笑
僕は無限小数や半直線は認識できない、且つ、
無限小数は存在しないと言っているのである。
>>126
その立場でいい。
>>126
そんなアホな用語を知る必要はない（笑
150:哀れな素人
17/05/08 08:38:02.12 MZ3u4GVQ.net
>>129
お前は真正のアホだな（笑
僕は「認識できないものは存在しない」
などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。
お前は本当に人のレスを読んでいるのか？（呆
われわれが認識できるのは有限なものだけなのである。
われわれが認識している宇宙は有限な宇宙である。
それが無限であるかどうかはわれわれには分らないのである。
なぜなら人間は無限なものは認識できないからである。
こんなことは小学生でも分ることだ。
無限なものを認識できるなどと思っている○○は、
世界広しといえどもお前だけだろう（笑
嗚呼、2chの人間の、恐るべきアホさよ（笑
151:哀れな素人
17/05/08 08:47:27.54 MZ3u4GVQ.net
われわれは無限小数というものを
完全にはイメージできない、完全な像を得ることができない、
認識できない、から、0.99999……と書き表わしたり、
イメージするしかないのである。
こんなことは誰でも分っていることだ。
小学生でも分っている。
ところが>>129の半直線男には分らないのだ（笑
しかも半直線男のこういうアホレスに対して、
誰一人として突っ込みを入れないのだ（呆
もしかして他の連中も分っていないのかもしれない。
だとしたら真正のアホの巣だ、このスレは（笑
152:１３２人目の素数さん
17/05/08 09:03:51.12 fyCNmB+P.net
>>136
＞お前は真正のアホだな（笑
＞僕は「認識できないものは存在しない」
＞などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。
なるほど、お前の中では、「認識できないこと」と「存在できないこと」は
別物だということか。となれば、お前の中では、
「無限直線は認識できないが、しかし無限直線は 存 在 す る 」
ということを言いたいのだな？でなければ、両者をわざわざ
区別する必要はないからな。それともお前は、
「無限直線は認識できないし、しかも存在しない」
と言いたいのかな？一体どっちなんだ？お前は>>14で
＞以前、僕の論理としては、半直線、無限直線は存在しない、
＞ということになる、と書いたはずだが（笑
と書いているから、おそらく後者なんだろうな。
それで？お前の理論だと、どうして無限直線は「存在しない」のかな？確か、
「無限直線は存在しない。なぜなら、無限直線は認識できないからだ」
というのがその理由だったよな？でも、おかしいな。認識できないことと、
存在できないこととは別物なのだろ？そもそもお前は
＞僕は「認識できないものは存在しない」
＞などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。
とまで書いているのだからな。にも関わらず、お前が「存在できない」という主張を掲げるとき、
その主張の根拠は常に「認識できないから」というものだったよな？これは一体どういうことだ？
言っていることがブレブレで矛盾しまくっているぞ？
153:１３２人目の素数さん
17/05/08 09:09:03.93 fyCNmB+P.net
では、改めてお前に問おう。
お前は >>14 において「無限直線は存在しない」と主張しているが、
その根拠を述べよ。もはや
「無限直線は認識できないから」
という理屈は使えないぞ。
お前自身が >>136 でその理屈を否定してしまったからな。
さあどうする、哀れなド素人君。
154:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 09:20:10.64 GqFnv0et.net
寄り道だが、散在型単純群の周辺 北詰 正顕が面白いね
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
53 回 (2008 年度) 代数学シンポジウムの報告集
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
散在型単純群の周辺 北詰 正顕 (Masaaki Kitazume) 千葉大学大学院理学研究科
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
研究社 新英和中辞典での「pariah」の意味
pariah
1社会ののけ者.
2パーリア 《南部インドの最下級民; cf. untouchable》.
155:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 09:29:25.63 GqFnv0et.net
>>140 関連
散在型単純群の周辺 北詰 正顕先生より
「この可換代数や頂点作用素代数は，Leech lattice から作られる。これは，Monster の
2B-involution の中心化群が21+24.Co1 という形をしていることに起因している。ここで
は，これ以上触れないが，ここに至って完成した
Binary code → Lattices → Vertex operator algebra
という流れは，M24,Co1,M といった単純群を扱うために本質的と思われ，そこから派生
する問題も数多い。筆者も２００２年の代数学シンポジウムで，この辺りの話題をお話し
したが内容のそう深くない話になってしまった。今回のシンポジウムでは，島倉裕樹氏に
より新発見と共に語られたことになる。そちらの報告もご覧いただきたい。」
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
53 回 (2008 年度) 代数学シンポジウムの報告集
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
頂点作用素代数における, 符号・格子との類似について 島倉 裕樹 (Hiroki SHIMAKURA) 愛知教育大学 数学教育講座
156:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 09:48:50.75 GqFnv0et.net
>>132
>阿部剛久 特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか (I): 初期の概念とその背景2003
「序. ここで云う「特異性」とは、数学の種々の分野で常識的な概念である「連続性」、 または「非特異
性」に相反する概念を指すものである。後者の場合とは全く異なって、特異性とは数学的対象 に存在
する種々の特異点およびこれらを生成起因として対象に付随する特異現象を合わせた概念を意味する
ものであり、また両者の相互依存の関係一般を指す概念用語であるとする。一般的には数学的対象の
不連続性を意味するとしてよいだろう。
近代以前(19 世紀以前を指す) の西欧諸国、とりわけドイツでは後に触れるように‘特異な’ と
いう語は‘不連続な’ という語にもまして忌み嫌われた存在であったことは現代では想像し難いであ
ろう。このことは、当時のドイツではそれほどまでに連続の思潮の徹底的な存在とその影響に由来す
ることを示すものである。したがって、近代ドイツでは数学上特異性の概念に関する用語は確定して
おらず、Riemann でさえ当初はこれ等を不連続という言葉で仮に表現するにとどまった。Riemann に
とって対象の不連続性とは特異性を意味するものであったことは本論で述べられよう。」
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
Wiktionary英語版での「singularity」の意味
語源
From Old French singularite, from Late Latin singularitas (“singleness”), from Latin singularis (“single”). See singular.
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
singularとは
主な意味
並はずれた、まれにみる、非凡な、奇妙な、風変わりな、珍しい、単数(形)の
157:哀れな素人
17/05/08 11:15:53.07 MZ3u4GVQ.net
>>138-139
半直線男乙（笑
僕の論理からいえば、無限直線は、たぶん存在しないだろう。
しかしそれは無限直線が認識できないからではなく、
われわれが無限直線だと空想しているものは、
事実上、有限直線だろうと思うからである。
無限小数に関しても同じだが、
無限小数は存在しない本質的な理由は、
上の理由とはまた別である。
仮に無限直線というものが存在するとしても、
無限小数は絶対に存在しない理由があるのである。
何度も言うが、数と幾何は別である。
ところで市川秀志という人が僕と同じことを考えているらしい
ことが分ったので、今、メールを送ったところだ。
158:哀れな素人
17/05/08 11:20:49.80 MZ3u4GVQ.net
↓ここである。
市川秀志 徹底研究
URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp)
アマゾンで検索すると、この人は本を三冊出しているようだ。
159:１３２人目の素数さん
17/05/08 11:27:21.04 fyCNmB+P.net
>>143
＞われわれが無限直線だと空想しているものは、
＞事実上、有限直線だろうと思うからである。
大間違い。有限直線であるためには、2つの端点を発見しなければならない。
「事実上」とかそういう問題ではない。とにかく、2つの端点を
発見しなければならない。しかし、
(1)「どこを見ても端点が見つからない」
という状況を頭の中に宣言すれば、その状況は明らかに
有限直線とは別の状況を想定していることになる。
しかし、お前の理屈によれば、(1)の状況ですら、
「事実上、有限直線の状況である」
と言っていることになる。しかし、これは明らかに間違っている。
有限直線なら、2つの端点を見つけなければならないのに、脳内で宣言している状況は、
「どこを見ても端点が見つからない」という状況なのである。端点が見つからないのに
「事実上、有限直線の状況である」
などと吠えてみたところで、それは意地っ張りの戯言でしかない。すなわち、(1)の状況は、
お前が言うところの "事実上" などと言うバカげた妄言では説明のつかない状況なのである。
では、お前の言葉では説明がつかない(1)の状況とは一体なんなのか？
もちろん、それが無限直線である。
お前はこのことについて全く反論できていない。
160:哀れな素人
17/05/08 11:38:15.04 MZ3u4GVQ.net
>>145
イカレポンチ乙（笑
(1)「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
「事実上、有限直線の状況である」（笑
これから昼食の用意なので、ここで中断（笑
161:１３２人目の素数さん
17/05/08 11:44:40.55 fyCNmB+P.net
>>146
イカレポンチはてめーだ。
有限直線であるためには、2つの端点を発見しなければならない。
よって、お前が言うところの
「事実上、有限直線である」
という主張は、
「事実上、2つの端点が見つかった」
という主張と全く同じことである。しかし、今考えている状況は、
「どこを見ても端点が見つからない」
という状況なのだから、それでも「事実上、有限直線である」と吠えるのなら、それは
「どこを見ても端点が見つからない」＝「事実上、2つの端点が見つかった」
と言っていることになる。これは明らかに矛盾である。
ド素人の浅知恵もここまでだなｗ
162:１３２人目の素数さん
17/05/08 11:50:35.46 fyCNmB+P.net
>>146
ちなみに、
＞(1)「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
＞「事実上、有限直線の状況である」（笑
お前のこの理屈を流用すると、次のような主張ができてしまう。
・ 現時点の人類の科学力では、宇宙のどこを見渡しても、空間の端っこが見つからない。
・ よって、お前の理屈を使うと、「事実上、宇宙は有限の広さしか持たない状況である」。
すなわち、お前は「事実上、宇宙は有限の広さである」と主張していることになる。
その一方で、お前は >>136 で次のように述べている。
＞われわれが認識している宇宙は有限な宇宙である。
＞それが無限であるかどうかはわれわれには分らないのである。
すなわち、お前は「宇宙が無限かどうかは我々には分からない」と述べている。
言っていることがブレブレｗｗ
163:１３２人目の素数さん
17/05/08 12:11:51.32 R+u1gm1a.net
>>143
>僕の論理からいえば、無限直線は、たぶん存在しないだろう。
>しかしそれは無限直線が認識できないからではなく、
>われわれが無限直線だと空想しているものは、
>事実上、有限直線だろうと思うからである。
数学的能力や興味が似通っていること、上から目線で語ること、
「(笑」と書くことから想定される年齢層、
2チャンの書き込みを即座にデタラメと決め付ける点で共通していること
など、似た点が複数あることから、もはやスレ主と哀れな素人は同一人物であろうと思われる。
それは置いておき、平行線の公理を仮定すると、リーマン球面上の無限遠点に当たる1点から
そのリーマン球面上の他の点と交わることないように、実軸に平行な直線を引けて、
交わらない状態を思い浮かべることが出来る。(リーマン球面が複素平面との交わり方を
どのように選んでそのリーマン球面を定義しても、点0からの距離が最大となるような
リーマン球面上の点が無限遠点に当たる。このようにして無限遠点の存在性は保証される。)
そのときの、無限遠点から引いた実軸に平行な直線が、哀れな素人が想像している「有限直線」とやら
であろうと思われる。しかし、幾何的には、直線の平行移動によって無限遠点から引いた直線を実軸に重ねる
ことは出来るから、結局、哀れな素人が想像している「有限直線」は無限直線である。
164:１３２人目の素数さん
17/05/08 12:20:30.14 MmCE0JJd.net
>>149
素人君にとって大きさを持たない点や線は、事実上、存在するのか？
165:１３２人目の素数さん
17/05/08 12:23:52.55 R+u1gm1a.net
>>150
物理的には大きさを持たない点や直線は存在しない。
166:哀れな素人
17/05/08 12:36:14.44 MZ3u4GVQ.net
>>147-148
お前のようなアンポンタンと話していると、
こっちまで頭がおかしくなる（笑
「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
「事実上、有限直線の状況である」（笑
では↑は取り消そう。
↑で僕が言いたかったのは、われわれが認識できるのは
有限直線だけだ、ということである。
無限直線の端点は見つからないから、
われわれが見ているのは事実上有限直線だ、
ということを言いたかったのである。
無限なものはイメージすることも像を得ることも
認識することもできない。
なぜこんな簡単なことが分らないのか（呆
167:哀れな素人
17/05/08 12:42:50.35 MZ3u4GVQ.net
>>150
なぜ君らはそんなアホな質問をするのか（笑
僕が事実上と書いているのは物理的にというような意味ではない（呆
「事実上」の定義をせよ、とか「存在する」の定義を述べよとか、
「自然数」の定義を述べよとか、アホな質問ばかりだ（笑
君らは僕が書いていることの意味を理解できないから、
そんなアホな質問や要求をするのである。
世間の大多数のまともな人々は、僕が書いている文章の意味くらい、
誰でも理解できるのである（呆
168:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 12:44:02.77 GqFnv0et.net
>>132 関連
阿部剛久先生、過去スレ14でも紹介していたね
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)
158 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/07/12(日) 14:17:37.25 ID:si4MyG9v.net[20/21]
ついで
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第1739 巻2011 年251-263
特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか(III)- 2 :20 世紀後半の主題(3) : 後半からの新しいもの (新々概念と応用の系列)
代表例: カ
169:タストロフィー理論超局所解析的特異性時空の特異点理論 芝浦工業大学 阿部剛久(TakehisaAbe)
170:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 12:47:37.10 GqFnv0et.net
>>154 訂正
あれ、ＵＲＬが違っていた（＾＾；
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)
↓
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:158番)
171:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 12:50:54.87 GqFnv0et.net
>>132 無限
前にも紹介したが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
無限（むげん、infinity）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学や論理学、あるいは自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。
歴史
紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、厖大な数の概念を扱っていたジャイナ教の学者たちが早くから無限に関心をもった。教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」(Surya Prajnapti)では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。
さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。これにより、ジャイナ教徒の数学者は現在でいうところの集合論や超限数の概念を研究した。
172:哀れな素人
17/05/08 12:52:45.12 MZ3u4GVQ.net
あまりにもあほらしいから、僕の説を端的に説明しておこう。
僕は「無限小数は数ではない」と主張するが、
その意味は具体的には次のことである。
１ 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは、
実際は有限小数にすぎない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
173:哀れな素人
17/05/08 12:57:02.34 MZ3u4GVQ.net
ちなみに１も２も、たった一行で説明できる。
１ ○○○は○○○○○だから、無限小数は存在しない。
２ ×××は×××××だから、無限小数は数として存在できない。
昼の投稿はここまで。
174:１３２人目の素数さん
17/05/08 13:01:17.94 fyCNmB+P.net
>>152
＞無限直線の端点は見つからないから、
＞われわれが見ているのは事実上有限直線だ、
＞ということを言いたかったのである。
だからさあ、端点が見つからないのに、どうして事実上有限直線なんだよ。
有限直線なら2つの端点が見つからないとおかしいだろ。その2つの端点が
「見つからない」という状況が前提の話なのに、どうしてそこから「有限直線」が
結論されるんだよ。バカじゃねーの。
少し言い方を変えるぞ。
お前の理屈を「宇宙」に適用すると、次のようになってしまうんだぞ。
・ 現時点の人類の科学力では、宇宙のどこを見渡しても、空間の端っこが見つからない。
・ よって、お前の理屈を使うと、「事実上、宇宙は有限の広さしか持たない状況である」。
これは一体どういうことだ？
現時点の人類は、宇宙が有限なのか無限なのか知る術を持たない。
それでも、もし空間の端っこを奇跡的に観測できたならば、
宇宙は有限であると主張できるだろう。しかし、実際には、
「現時点においては、空間の端っこを観測できてない状況」
なのである。だったら、ここから導かれる結論は
「現時点では、宇宙が無限なのか有限なのか分からない」
という結論であろう。しかし、お前の理屈では、なぜか
「事実上、宇宙は有限である」
という結論が導かれることになるんだぞ。明らかにおかしいだろ。
175:１３２人目の素数さん
17/05/08 13:01:35.68 R+u1gm1a.net
>>157
>１ 無限小数というようなものは存在しない。
>いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは、
>実際は有限小数にすぎない。
>
>２ 無限小数は数としては存在できない。
どっちも高校1年位で習うようなことだと思うが、よくこんな間違った
数学的な知識を持った数学的認識をしていて京大に合格したな。
どうやって受かったんだ？
176:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 13:03:40.88 GqFnv0et.net
>>156 関連
下記、素数が無数に存在することの証明 紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』 だから、紀元前3世紀頃には、無限は当然古代ギリシャでも認識されていた
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
素数が無数に存在することの証明
素数が無数に存在することの証明は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（英: Euclid's theorem）と呼ばれる。
ユークリッド
『原論』第9巻命題20[1]で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである[2]
a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。その最小公倍数 P := a × b × … × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、素数でないかのいずれかである。
素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。
この証明は、しばしば次のような形で表現される。
素数の個数が有限と仮定し、p1, … pn が素数の全てとする。その積 P = p1 × … × pn に 1 を加えた数 P + 1 は、p1, …, pn のいずれでも割り切れないので、素数でなければならない。しかし、これは p1, …, pn が素数の全てであるという仮定に反する。よって、仮定が誤りであり、素数は無限に存在する。
この形の証明のために、「ユークリッドは、背理法で素数が無数にあることを証明した」「ユークリッドの証明は、存在のみを示しており、具体的な構成の手続きを示していない」「ユークリッドは、最初のいくつかの素数の積に1を加えた数が素数であることを証明した」などの誤解をする者がいるが、いずれも正しくない[3]。
特に、最後の主張は 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509 という反例により、歴史的にのみならず数学的に誤りである。
177:１３２人目の素数さん
17/05/08 13:05:45.33 R+u1gm1a.net
>>157
あっ、そうするつもりはなかったのに、ageてしまった。悪いな。
本当にどのようにして京大に受かったんだ？
こんな数学上の知識でいては、京大には受からないと思うんだが。
178:１３２人目の素数さん
17/05/08 13:25:49.83 fyCNmB+P.net
>>152
＞無限なものはイメージすることも像を得ることも
＞認識することもできない。
＞なぜこんな簡単なことが分らないのか（呆
何度も同じことを言わせるな。無限全体を一気にくまなく見通そうとするから、
無限直線がインチキ臭く見えるのであって、
「 視界に映る有限の領域をお巡りさんのように見て回り、端点がないか探し回る 」
という認識法を使えば無限直線は認識できるんだよ。
現実世界の「宇宙」を、望遠鏡で ちまちま 見て回るようにな！
特に今は「端点が見つからない」という状況を宣言しているのだから、
これで無限直線が認識できているし、イメージもできてるわけ。
この認識法に関してお前が言っていることは、
「その認識法では、無限全体を一気に見通せているわけではなく、
各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか映ってないぞ」
ということに過ぎないの。でも、それでいいんだよ。各シーンにおいて
有限の範囲内しか映ってなくても、「端点が見つからない」のだから、
そこに映っている直線は論理的に無限直線でしかありえないと明確に認識できてるだろ！
そこでお前が再び吠える内容はいつも同じで、
「あくまでも各シーンにおいては有限の映像しか見えてないので、実質的には有限だ」
という下らない詭弁なの。
何が詭弁かって？
各シーンにおいて有限の映像しか見えてないことは「実質的に有限」を意味しないのに、
「実質的に有限」と結論づけているところが詭弁なの。何度も言うように、
「端点が見つからない」のだから、そこに映っている直線は論理的に無限直線でしか
ありえないと明確に認識できるわけで(なぜなら、有限直線なら2つの端点を
発見しなければならないからだ)、これによって、有限の映像しか見えてないのに
無限の対象を認識できてるんだよ。
お前はこのことに関して何も反論できてないの。
各シーンにおいて有限の映像しか見えてないことから「実質的に有限だ」と
飛躍した結論に飛びついて詭弁を展開してるだけなの。それがお前なの。バーーカ。
179:１３２人目の素数さん
17/05/08 15:22:04.40 R+u1gm1a.net
>>143
>>149の括弧内()の1つ目の文は
>「球面と」複素平面との交わり方をどのように選んでそのリーマン球面を定義しても、
>「複素平面」からの距離が最大となるようなリーマン球面「(その球面)」上の点が無限遠点に当たる。
と訂正。
180:哀れな素人
17/05/08 17:03:21.08 MZ3u4GVQ.net
まったくID:fyCNmB+Pのアンポンタンと話していると、
こっちまで頭がおかしくなってしまう（笑
無限直線があるとして、無限直線の端点は見えないのだから、
われわれが見ているのは有限直線にすぎないのである。
言い方を変えれば、われわれは端点のある有限直線だけを
見ているのであって、端点のない無限直線は見ていないのである。
そもそも無限直線には端点はないのだから、
無限直線の端点は見ることができないのである（笑
だからわれわれが現実に見ている直線は
端点のある有限直線だけなのである。
分るか？（笑
お前は完全に頭がイカレテいる（笑
無限なものを認識できると思っているような○○は
世界中にお前だけだ（笑
お前は、人間は端点のない無限直線の端点を見ることができる、
と言っているに等しいのだ（笑
なぜなら無限直線を認識できる（見ることができる）とは
そういう意味だから。
これから夕食の支度だ（笑
181:哀れな素人
17/05/08 17:09:49.37 MZ3u4GVQ.net
ああ、半直線男は何と○○なのだろう（笑
人間は無限なものは認識できないから、
無限なものははたして存在するのか、
という哲学的、神学的議論が生まれるのである。
時間は無限なのか、空間は無限なのか、
無限直線は存在するのか、無限小数は存在するのか…。
こういう議論は人間が無限を認識できないから生まれるのである。
有限直線は存在するのか、などというアホ議論は誰もしない。
それは有限直線が存在することは、
われわれは明らかに認識できるからである（笑
182:哀れな素人
17/05/08 17:33:03.99 MZ3u4GVQ.net
図で説明してやろう。半直線があるとする。
ーーーーー……
ーーーーーーー……
ーーーーーーーーー……
……の部分もわれわれは見ることができる。
しかし半直線はずっと先まで続いているのだから、
どんなに先まで見ても上のように書き表わすしかないのである。
だからわれわれが現実に見ているのは、
ーーーーー
ーーーーーーー
ーーーーーーーーー
という有限直線にすぎないのである。
われわれは決して半直線を見ることはできない。
183:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 21:33:45.80 GqFnv0et.net
>>161
有限だが、大きな数小さな数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
命数法
漢数字
大数
「塵劫記」のいくつかの写本では1恒河沙=1億極、1阿僧祇=1億恒河沙というように恒河沙から8桁刻み(万万進)となる。この説に従うと1恒河沙=10^56、1阿僧祇=10^64、1那由他=10^72、1不可思議=10^80、1無量大数=10^88となる。
なお、無量大数を「無量」と「大数」に分けて説明しているものもあるが、これは『塵劫記』で無量と大数の間に傷ができて間隔があき、別の数のように見える版があったためである。無量大数で一つの数とするのが普通である。
小数
微（び）
10^?6
塵（じん）
10^?9
埃（あい）
10^?10
漠（ばく）
10^?12
模糊（もこ）
10^?13
逡巡（しゅんじゅん）
10^?14
須臾（しゅゆ）
10^?15
刹那（せつな）
10^?18
虚空（こくう）
10^?20
清浄（しょうじょう）
10^?21
184:１３２人目の素数さん
17/05/08 21:34:42.57 fyCNmB+P.net
>>165
＞無限直線があるとして、無限直線の端点は見えないのだから、
＞われわれが見ているのは有限直線にすぎないのである。
「端点が見つからない」という状況を宣言しているのだから、そこに映っているのは無限直線である。
なぜなら、有限直線なら2つの端点を発見しなければならないのに、その可能性を
「端点が見つからない」という脳内宣言によって完全否定しているからだ。
ならば、そこに映っている直線は無限直線でしかありえない。お前はこのことに関して、
「端点を発見できるので有限直線だ」
という反論の仕方はせず、かわりに
「各シーンでは有限の範囲の線しか見てないから事実上有限直線だ」 ・・・ (1)
という反論の仕方をしている。しかし、これは詭弁である。なぜ詭弁かというと、
各シーンで有限の範囲しか見てないことは「事実上有限」を意味しないからである。
あるいは、お前が言うところの「事実上有限」という表現が
「各シーンでは有限の範囲の線しか見てない」
という意味に過ぎないのであれば、(1)は
「各シーンでは有限の範囲の線しか見てないから、各シーンでは有限の範囲の線しか見てない」
というトートロジーを表明しているにすぎず、やはり何の反論にもなってない。
結局、お前は無限直線に関して何も反論できてない。
185:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/08 21:39:24.67 GqFnv0et.net
>>168
URLﾘﾝｸ(enjoymath.pomb.org)
高校数学を100倍楽しく
(抜粋)
ギネスブックに載った世界一大きな数がヤバすぎる！
要点チェック！
タワー表記を使えば、大きな数を表すことができます。
グラハム数は世界一大きな数としてギネスブックに載っています。
ここまでいろいろと見てきたけど、数学を使えば、感覚的に理解できないものが扱えるんだ。
数学は時に人間の想像を超える。人間が理解できない世界へ、「ここではないどこか」へ、数学は我々を導いてくれるんだ。
数学者ってなんかすごいですね...
186:１３２人目の素数さん
17/05/08 21:44:11.46 fyCNmB+P.net
>>165
＞そもそも無限直線には端点はないのだから、
＞無限直線の端点は見ることができないのである（笑
それゆえに、「端点が見つからない」という脳内宣言は
無限直線を認識していることになるのである。
＞だからわれわれが現実に見ている直線は
＞端点のある有限直線だけなのである。
詭弁である。「だから」がちっとも「だから」になっておらず、論理が飛躍している。
2つの端点を発見できれば、有限直線であると判明する。しかし、端点発見の可能性を
「端点が見つからない」という宣言によって完全否定しているので、
「端点が見つからない」という宣言は有限直線を見ていることになっていない。
＞お前は、人間は端点のない無限直線の端点を見ることができる、
＞と言っているに等しいのだ（笑
＞なぜなら無限直線を認識できる（見ることができる）とは
＞そういう意味だから。
詭弁である。「無限直線の端点を見る」という表現は矛盾している。
なぜなら、無限直線を認識できるとは、「どこを見ても端点が見つからない」
という状況が達成されるときを言うからだ。
何度も言うが、無限全体を一気にくまなく見通そうとするから
インチキ臭くなるのである。お前が言っていることは、
(1)「無限直線全体を一気にくまなく見通せば、ついには端点を見ることになるはずだ」
(2)「しかし、無限直線に端点は無いのだから矛盾する」
ということに過ぎない。むろん、間違っているのは(1)である。
全体を一気に見通そうとするから(1)のような頭の悪い間違いをおかすのである。
現実世界の「宇宙」だって、人間は全体を一気に見通そうとしてないだろ。
望遠鏡で ちまちま 小さな範囲を調べて回っているだけだろ。
無限直線にも同じ認識法を使えバカタレ。お前は何も反論できてないのだ。
187:１３２人目の素数さん
17/05/08 22:07:14.86 fyCNmB+P.net
>>167
＞だからわれわれが現実に見ているのは、
＞
＞ーーーーー
＞ーーーーーーー
＞ーーーーーーーーー
＞
＞という有限直線にすぎないのである。
＞われわれは決して半直線を見ることはできない。
半直線の話に戻っているようだが、
むろん、お前がそこで主張していることは詭弁である。
有限直線ならば、2つの端点を発見しなければならない。
しかし、―――・・・ という表現には端点が1つしかない。
もちろん、・・・ を恣意的に取り除いた ――― には2つ目の端点が右端に発見できる。
だから、――― は有限直線である。しかしそれは、―――・・・ という
もともとの半直線から有限部分である ――― という線分をポキッとへし折って
持ってくるから、2つ目の端点がへし折った部分に発生するのであり、
もともとの ―――・・・ という表現に2つ目の端点を発見できたわけではない。
だから、お前の言っていることは詭弁である。
188:１３２人目の素数さん
17/05/08 22:12:21.54 fyCNmB+P.net
あるいは、お前が言っている「有限直線を見ているにすぎない」とは、
2つの端点を発見できたという意味ではなく、
「直線のある有限部分が視界の中に映っているにすぎない」
という意味なのかもしれない。もしそうなら、お前が言うところの
「われわれは決して半直線を見ることはできない」
とは、
「各シーンでは有限部分の映像しか見えてないのだから、
半直線全体を一気にくまなく見通すことは不可能だ」
と言っているに過ぎない。だが、何度も言うように、俺が書いている認識法は、
「全体を一気に見通す」という認識法ではなく、
「有限部分を見て回ったときに得られる情報を活用して、もともとの対象が持っている性質を解明せよ」
という認識法である(現実世界の「宇宙」を認識する方法と全く同じである)。
そのような認識法に対して「全体を一気に見通せてないぞ」と言われても、
認識法が違うのだから全く反論になっていない。
おれ「全体を一気に見通すのではなく、有限部分を見て回ることで得られる情報群を活用せよ」
お前「その認識法では全体を一気に見通せてないぞ」
↑これで反論できていると勘違いしているのがお前だ。ちっとも反論になってないだろ。
189:１３２人目の素数さん
17/05/08 22:45:39.28 jEMrGWmk.net
トンデモとスレ主どちらが手強い？w
190:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:15:30.78 EE+TZdeL.net
>>135
お前は最初無限小数は「存在しない」とは言っていたが「認識できない」とは言っていない
さらには「存在」の定義を要求しても回答拒否
お前の言う読解力とは、「私の言葉にしない想いを汲んで下さい」の意味、そんなものは
数学では通用しない
で？存在しない？認識できない？なら認識しなきゃいいし存在しないと思ってればいい
お前以外誰も困らない
何しろお前曰くお前の説は今の数学を後退させこそすれ何も進歩させないんだからなｗ
唯一の利益はお前に「カントールはインチキだ！」とドヤ顔する権利を与えることｗ
ウンコ以下ｗ
191:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:16:30.21 EE+TZdeL.net
>>174
それを言うなら「どっちのトンデモが手強い？」だね
192:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:20:57.20 EE+TZdeL.net
>>136
お前ホントにスレ主とそっくりだわ
数学�
193:ｪ物理的実体から乖離するのがどうにも我慢できないらしいｗ
194:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:26:59.98 EE+TZdeL.net
＞なるほど、お前の中では、「認識できないこと」と「存在できないこと」は
＞別物だということか。となれば、お前の中では、
＞
＞「無限直線は認識できないが、しかし無限直線は 存 在 す る 」
＞
＞ということを言いたいのだな？でなければ、両者をわざわざ
＞区別する必要はないからな。それともお前は、
＞
＞「無限直線は認識できないし、しかも存在しない」
＞
＞と言いたいのかな？一体どっちなんだ？お前は>>14で
人にこういうことを書かせる時点で素人の説明力、表現力は壊滅的。
数学以前、小学校の国語からやり直し。
しかもそれを読み手の読解力のせいにしている。死んだ方がいいレベル。
195:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:41:50.85 EE+TZdeL.net
>>143
お前は数学の話をしていない、哲学・ポエムの類だ
ここは数学板、お前の来るところじゃない
196:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:54:42.99 EE+TZdeL.net
>>153
＞「事実上」の定義をせよ、とか「存在する」の定義を述べよとか、
＞「自然数」の定義を述べよとか、アホな質問ばかりだ（笑
そのアホな質問にさえ答えられないお前は大アホってことじゃんｗ
まあ実際大アホなんだがｗ
自然数の定義をどう回答するか楽しみにしてたんだが、そもそもそんな
レベルじゃねーなｗ
197:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:55:49.49 TJC7eaP4.net
>>179
でももう書いちゃったんだから。実名で本を。
ここで今更0.999....はありましたテヘペロとは言えんだろ。
198:１３２人目の素数さん
17/05/08 23:57:40.44 EE+TZdeL.net
>>153
＞世間の大多数のまともな人々は、僕が書いている文章の意味くらい、
＞誰でも理解できるのである（呆
なら一般大衆に宣伝すればいいんじゃね？
何で誰にも理解されない数学板で宣伝してんだ？
199:１３２人目の素数さん
17/05/09 00:07:31.02 xy8Cprfm.net
>>165
＞われわれは端点のある有限直線だけを
＞見ているのであって、端点のない無限直線は見ていないのである。
認識できないことと存在しないことは別だと言ったよな？
だったら存在しないことの説明になってないんじゃ？
200:１３２人目の素数さん
17/05/09 00:10:52.46 xy8Cprfm.net
>>166
存在するか否かは与えられるものじゃなく人間が決めればいいんだよ、物理じゃないんだぞ？数学だぞ？わかってるか？
ホントにお前はスレ主とそっくりだわ
201:１３２人目の素数さん
17/05/09 00:13:30.29 xy8Cprfm.net
>>167
何を当たり前のことをｗ
てゆーかお前中二病だろｗいい年して恥ずかしいぞｗ
202:１３２人目の素数さん
17/05/09 00:18:30.74 hRxyjNgd.net
私は素人さんを応援してます！
で、下のアンケートに答えてください。
貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）
1. 無限小数3.14159....（円周率）
2. 有限小数3.14
3. 有限小数3.141
4. 有限小数3.1415
5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）
6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数
7. 事実上、円周の長さは存在しない
8. 事実上、円は存在しない
9. 事実上、もう何が何だか分からない
203:１３２人目の素数さん
17/05/09 00:22:51.23 +Zh5chTK.net
>>181
哀れなド素人君が主張している内容は至ってシンプルだ。
「無限全体を一気にくまなく見ようとしても、
各シーンにおいては事実上その有限部分しか見ることができず、
無限を見ていることになってない。従って、無限をはらむ対象は存在し得ない」
ということなんだ。もちろん、これは詭弁だ。
彼はバカなのでこの詭弁に気づいていないのだ。
何が詭弁かというと、
・「全体を一気にくまなく見る」という認識法にこだわっており、
その他の認識法を無視している
・各シーンで有限部分しか見てないことは、
無限を認識できないことを意味しないのに、そこを取り違えている
・人間は宇宙全体を見る術を持たない、という事実と組み合わせると、
哀れなド素人君は「宇宙は存在しない」と言っていることになるｗ
というところが主な詭弁なんだ。
204:１３２人目の素数さん
17/05/09 00:42:06.35 OKtUN50o.net
初期衝動で本を出してしまいました
205:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 07:38:09.38 Bzdtws/g.net
>>174-177
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
206:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 07:45:01.03 Bzdtws/g.net
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”>>8 なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；
207:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 07:47:59.68 Bzdtws/g.net
２ＣＨに、（文系） High level people たちが多いというのも、よく分かりましたね（＾＾；
数学ディベートもどき、ご苦労さまです。存分にやってください。私はスルーします（＾＾；
208:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 09:25:59.34 Bzdtws/g.net
私ら、理系の常識として、確率論>>14とか確率過程がありまして
そういうランダム現象>>15とか、乱数列>>16や>>48は、当然かつ常識です
乱数列を箱に入れていけば、当てられない>>48
他の箱を空けても当てられない。時枝自身が記事に書いて有るとおり（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2-6番)
2016/07/04に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”ともいう）>>20
”確率論の専門家”の目からは、ガセ記事で、当たり前すぎてパラドックスにもなにもなりはしない。勿論、数学的価値はない
そこらまでは、確率論の初歩。>>14の入り口辺りをちょっと読めば書いてある話だ。が、典拠を示すと、”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為”>>8 なんて非難されましたけどね～（＾＾；
従来の確率論の議論を無視して、熱く語る数学ディベートもどきの（文系） High level people たち。レベルが高すぎて、まったくついて行けませんね～（＾＾；
209:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 09:34:47.34 Bzdtws/g.net
突然ですが、過去スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:78番)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
78 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/31(土) 12:04:35.81 ID:VK/jj9Lp [30/83]
>>89
関連
URLﾘﾝｸ(www.math.chuo-u.ac.jp)
ENCOUNTERwithMATHEMATICS
URLﾘﾝｸ(www.math.chuo-u.ac.jp)
第67回 AGT 対応の数学と物理
2016年10月28日(金)，10月29日(土)
講演予定者：柳田伸太郎（名古屋大），中島啓（京大），名古屋創（金沢大），立川裕二（東大），松尾 泰（東大）
組織委員会：山田泰彦（神戸大），寺嶋郁二（東工大），柳田伸太郎（名
210:大） 場の量子論の数学と二次元四次元対応 立川裕二(東大・Kavli IPMU) 講演では、場の量子論は数学的に如何に捉えるべきか、また、その立場から、二次元四次元対応 はどのように理解されるか、ということをお話いたします。以下、講演では触れないと思いますが、 折角なので日記と電子メールを辿って二次元四次元対応が見つかった経緯を再構成してみます。 僕がアメリカでポスドクをしていた2009 年の1 月のある寒い日ダヴィデ・ガイオット(以下ダ ヴィデ) がザイバーグ先生に彼の最新の研究を説明していたところに巡り合ったので、僕もそこで それについて教えてもらいました1。それが今では四次元のクラスS 理論と呼ばれているものとの 僕のはじめての遭遇です。その後、ダヴィデはルイス・フェルナンド・アルダイ(以下フェルナン ド) と共同研究をはじめたようなのですが、その共同研究に、僕が以前修論でやっていたインスタ ントン分配関数の計算が使えそうだと判ったそうで、2 月中旬になって僕も共同研究に加わること になりました。 そこからしばらくは良く判らない闇雲な計算を三人でしていましたが、5 月のある日の夕方、僕 が近くの運河脇の小径を自転車で散歩していると、携帯にダヴィデから「1 ループの寄与はリュー ビル理論の三点関数の積だ」と短いメールが届きます。家に戻ってから「じゃあインスタントン分 配関数の寄与は?」と返事を書くと、すかさず「それは共形ブロックであるはずだ」と返信があり ました。 つづく
211:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 09:38:36.17 Bzdtws/g.net
>>193 関連
立川祐二さん、”マチュームーンシャイン”の人だったのか！（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モンストラス・ムーンシャイン
(抜粋)
マチュームーンシャイン
2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。
このことは、M24 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。
しかし、向井・近藤分類によると、シンプレクティック自己同型（英語版）による任意のK3曲面の上のこの群には忠実表現がなく、
ガバルディエール(Gaberdiel)、ホーエンネッガー(Hohenegger)、ボロパト(Volpato)によると、任意のK3シグマモデルの共形場理論には忠実表現が存在しないという議論があり、基礎となるヒルベルト空間上に作用が現れないことがいまだにミステリーになっている。
212:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 09:42:36.16 Bzdtws/g.net
>>194
> 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。
もと論文下記やね
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Tohru Eguchi, Hirosi Ooguri, Yuji Tachikawa(2010)."Notes on the K3 Surface and the Mathieu group M_24" arXiv:1004.0956 [hep-th]
213:哀れな素人
17/05/09 10:12:20.24 Gq6u4+gQ.net
例によってアホレス満載（笑
ここの連中がいかにアホであるか、まざまざと分る（笑
>>185の男がこう書いているではないか。
>>167
何を当たり前のことをｗ
と。>>185の男も○○だが、この男は>>167のレスを
当り前のことだと理解しているのだ。
それなのに半直線男は理解しないのである（呆
人間は有限なものしか認識できないのである。
無限なものについては推測できるだけだ。
半直線男は無限直線の一部だけを見て、
左右ともにその直線が無限に続いているだろう、と
推測しているだけなのである。
214:哀れな素人
17/05/09 10:19:11.30 Gq6u4+gQ.net
また、何度も言うが、僕は認識できないものは存在しない、とか、
認識できないから存在しない、などと言っているのではない。
無限直線が存在しようとしまいと、
そんなことは無限小数が存在するか否か、
という議論とは関係がないのである。
無限直線が存在しようとしまいと、
無限小数は絶対に存在しない理由がちゃんとある（笑
また、僕は数学的対象が物理的に実在するかどうか、
というような話をしているのでもない。
とにかくここの連中は人のレスをきちんと読んでいないようだ。
2chの連中を相手にすると常にこういうことが起きる。
何度も何度も同じことを説明させられる羽目になる（うんざり
215:１３２人目の素数さん
17/05/09 10:23:24.44 +Zh5chTK.net
>>196
＞半直線男は無限直線の一部だけを見て、
＞左右ともにその直線が無限に続いているだろう、と
＞推測しているだけなのである。
それも詭弁だな。
無限だと推測しているのではなく、無限だと確定してるんだよ。
なぜなら、「どこを見ても端点が見つからない」という状況を
脳 内 宣 言
しているからだ。この宣言下では、どこを見ても端点が見つからないことが
「予め約束されている」
のだから、いま見ている直線は無限直線でしかありえない。
216:哀れな素人
17/05/09 10:24:21.61 Gq6u4+gQ.net
>>186
そういうことを自分で考えてみればいい。
そうすればいつか、僕の説が正しいことが分る。
僕の言っていることは難しいことでも何でもない。
小中学生にも分ることだ。
難しい数学知識や数学用語は一切必要ない。
事実、バードウォッチングの比喩を出しただけで、
高卒の、数学には何の関心もない男が、分った、と書いてきたのだ。
217:１３２人目の素数さん
17/05/09 10:27:13.06 +Zh5chTK.net
>>197
＞また、何度も言うが、僕は認識できないものは存在しない、とか、
＞認識できないから存在しない、などと言っているのではない。
だったら、結局のところ、「無限直線は存在しない」ことの根拠は何なんだよ。
お前が述べる根拠はすべて
「無限直線は 認 識 で き な い 」
という言い方になっているだろ。でも、認識できないことと存在しないこととは別物なんだろ？
だったら、いくら認識できない理由を書いても、存在しない理由を書いてることにはならないよな。
それで、結局のところ、「無限直線は存在しない」ことの根拠は何なんだよ。
お前はまだ一度も根拠を述べてないぞ。今までのお前のレスは全て詭弁だからな。
218:哀れな素人
17/05/09 10:31:59.92 Gq6u4+gQ.net
>>198
アホレス乙（笑
お前は推測しているだけである（笑
なぜなら「どこを見ても端点が見つからない」
という状況であることを確認するためには
左右共に無限の彼方まで確認しなければならないが、
それは不可能だからである。
なぜなら左右共に無限の彼方まで伸びているのだから、
それを確認するのは永遠に不可能だからである。
分るか？（笑
219:哀れな素人
17/05/09 10:35:40.24 Gq6u4+gQ.net
僕は「無限直線は存在しない」と断言したわけではない。
僕の論理からいえば、たぶん無限直線は存在しないだろう、
と言っただけである。
過去レスを読み返してもらえればいい。
僕は一度も無限直線は存在しないと言い切ったことはない。
220:１３２人目の素数さん
17/05/09 10:37:43.23 +Zh5chTK.net
>>201
＞なぜなら「どこを見ても端点が見つからない」
＞という状況であることを確認するためには
＞左右共に無限の彼方まで確認しなければならないが、
＞それは不可能だからである。
そりゃ、現実世界では不可能だよ。でも、脳内なら可能だよ。なぜかって？
「どこを見ても端点が見つからない」
という状況を "形式的に脳内宣言すれば" それで無限直線の概念になるからだ。
同じことは「三角形」の概念にも言える。現実世界に「三角形」は存在しない。
なぜなら、そもそも「線」や「点」が現実世界では書けないからだ。しかし、
「３つの点を３本の線分で結ぶ」
という状況を "形式的に脳内宣言すれば" それで三角形の概念になる。
どちらも、宣言の形式性に違いはない。
片方の宣言だけを否定して、もう片方の宣言を支持するのはダブルスタンダード。
221:１３２人目の素数さん
17/05/09 10:40:30.37 +Zh5chTK.net
>>202
この期に及んで、無限直線が存在しないことを「断定しない」とは恐れ入ったｗ
では、これからは無限小数そのものの話をしよう。
>>197
＞無限直線が存在しようとしまいと、
＞そんなことは無限小数が存在するか否か、
＞という議論とは関係がないのである。
関係があるんだな、それが。
ある小数表記が有限小数であるためには、
右端に「最後の桁」を発見しなければならない。よって、
「小数表記のどこを見渡しても、最後の桁が見つからない」
という状況を脳内宣言すれば、その状況は無限小数をイメージしていることになり、
半直線のときと全く同じ構造になるんだよ。ここでもお前は
「いや、各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てないから、事実上有限小数だ」・・・(1)
とでも吠えるのだろうけど、それも詭弁だからな。なぜ詭弁かと言うと、各シーンで
有限の映像しか見てないことは「事実上有限小数」を意味しないからだ。
もしくは、「事実上有限小数」という表現が
「各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てない」
という意味に過ぎないのであれば、(1)は
「各シーンにおいては有限の映像しか見てないから、各シーンにおいては有限の映像しか見てない」
というトートロジーを表明しているだけであり、全く反論になってないことになる。
結局、無限小数の話をしようにも、やることは無限直線のときと全く変わらないという仕掛けよ。
無限直線のときに「端点」と呼んでいた部分が、無限小数では「最後の桁」という言葉に
置き換わるだけなのだ。
222:哀れな素人
17/05/09 10:47:48.67 Gq6u4+gQ.net
>>203
アホレス乙（笑
お前が言っているのは、
人間は無限直線という概念を形成することができる、
ということである（笑
僕は無限小数という概念は存在するか、
というような議論をしているのではない。
ところがお前はそのような議論をしているのである。
前にも書いたが、僕が言っているのは、
無限小数という概念は存在するし、
それがどのような概念であるかは誰でも知っているが、
その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
はたして本当に存在するのか、ということである。
本当に、というのは、物理的に、というような意味ではない。
数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
という議論をしているのである。
223:哀れな素人
17/05/09 10:52:40.23 Gq6u4+gQ.net
>>204
アホレス乙（笑
お前はまだ全然何も分っていない（笑
ま、そうやって無限小数について思索を続けていけばいい。
そうすれば僕の言っていることの意味が分ってくる（笑
224:１３２人目の素数さん
17/05/09 10:55:27.57 +Zh5chTK.net
>>205
＞お前が言っているのは、
＞人間は無限直線という概念を形成することができる、
＞ということである（笑
そうだよ。形成できるよ。形成するための具体的方法も提示したよ。
それがどうしたの？お前はそれに反論する立場だろ？反論してみろよ。
＞僕は無限小数という概念は存在するか、
＞というような議論をしているのではない。
＞ところがお前はそのような議論をしているのである。
そうだよ。俺は「そのような議論」をしているよ。
なぜなら、概念としての無限小数が脳内に形成可能ならば、
数学ではそのことを「存在している」と呼ぶからだ。
＞その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
＞はたして本当に存在するのか、ということである。
どうやら、お前が使っている「存在」という言葉は、
我々が使っている「存在」とは別の意味を持っているらしい。
＞本当に、というのは、物理的に、というような意味ではない。
＞数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
＞という議論をしているのである。
はい、存在します。概念としての無限小数が脳内に形成可能ならば、
数学ではそのことを「存在している」と呼ぶからです。お前の負けだ。
225:哀れな素人
17/05/09 10:57:56.39 Gq6u4+gQ.net
>>204もまったく同じだ（笑
メタ男が書いていることは、
人間は無限小数の概念を形成できる、
ということにすぎない（笑
僕はそういう概念が形成できるかどうか、
という話をしているのではないのに、
メタ男は○○だから、僕の議論の本質が分っていない（笑
226:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:01:16.13 +Zh5chTK.net
>>208
この書き込みを見るに、概念としての無限小数が
脳内に形成可能であることは、どうやらお前も認めているらしい。
そして、数学ではそのことを「存在する」と呼ぶので、
もはや議論の余地はない。お前の負けである。
にも拘わらず、お前は無限小数のことを「存在しない」と断言している。
また、次のようにも書いている。
＞その無限小数という概念でわれわれが理解しているものが、
＞はたして本当に存在するのか、ということである。
となれば、これ以上議論を続けるには、お前が言うところの「存在」が
何を意味するのか、お前から自発的かつ厳密に定義しなければならない。
お前が今までずっと避けてきた行為を、いよいよお前自身が披露しなければならないｗｗ
さあ、やってみたまえ。お前が言うところの「存在」とは
どういう意味なんだね？
227:哀れな素人
17/05/09 11:03:53.79 Gq6u4+gQ.net
メタ男のアホさがよく分った（笑
以前、他スレで僕が無限小数は存在しないと書いたとき、
無限小数という概念は存在する。だから無限小数は存在する。
と書いてきたバカがいた。
メタ男はこれとまったく同じバカだ（笑
まともな数学者で、
無限小数という概念は存在する。だから無限小数は存在する。
などと言う数学者はいない。そんな数学者がいたら、
そいつは真正のアホ学者だ（笑
228:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:08:37.62 f4SqigXc.net
>>186
おっちゃんです。
直径1の円周の長さは、半径1/2の円周の長さで、
1. 無限小数3.14159....（円周率）
であります。円周率は超越数で無理数なので、慣習に従いπと書きましょう。
また、πの無限小数についての数字の表れ方や規�
229:･性といったような分布の仕方という意味では 9. 事実上、もう何が何だか分からない もありです。 あっ、哀れな素人氏の代わりに答えてしまいました～。お許し下さい。
230:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:10:01.80 +Zh5chTK.net
>>210
そのレスから分かることは１つしかない。
「お前が使っている "存在" という言葉は、
数学で使われている" 存在" とはどうやら違う意味を持っているらしい」
ということだ。>>210のレスからは、このことしか分からない。
そして、>>210のレスには、それ以外のことは 何 も 書 か れ て い な い 。
つまり、俺の書き込みに対する反論が書かれているわけでもなく、
無限小数が「存在しない」とする根拠が書かれているわけでもなく、
お前が使っている「存在」の定義が書かれているわけでもない。
ただの無意味なレスである。
では、改めて質問する。
お前が言うところの「存在」とはどういう意味なんだね？
逃げ回ってないで、答えたまえよ。
231:哀れな素人
17/05/09 11:12:21.24 Gq6u4+gQ.net
>>209
お前は書けば書くほど自分のアホさを晒している（笑
概念が存在することと、
その概念の対象が存在することとは別問題である。
数学的議論の場合、概念の対象とは
物理的な実在物のことではないことはいうまでもない。
>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。
こういう文章の意味をまともな人は誰でも理解する。
理解しないのはお前のような○○だけだ（笑
232:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:17:47.00 +Zh5chTK.net
>>213
定義のあやふやな「存在」という言葉を振り回して
「存在しない」と言ってみたところで何の説得力もないぞ？
もとより、現実世界に無限をはらんだ対象は「実在しない」のである。
従って、無限について何かを言及するなら、それは必ず、
脳内で行う極めて抽象的かつ形式的な思考についての言及にならざるを得ない。
そのような抽象性の高い思考について、なにがしかが「存在する」だの「存在しない」だのを
論じようとするならば、より一層、そこで使われている「存在」の意味を
明確にしておかなければならない。しかし、お前はそこから逃げている。
＞概念が存在することと、
＞その概念の対象が存在することとは別問題である。
上の方で既に述べたように、無限小数の概念は形成可能である。
そのための具体的方法も既に述べた。では、その概念の対象は「存在する」のか？
もちろん、存在する。上で述べた具体的方法において、脳内で観測される
「９」の並びこそが、対象としての存在である。
むろん、これは「概念が存在する」ことと ほぼ同じことであるｗｗ
これでお前は完全に論破された。
お前はきっと、このことに反論があるだろう。
しかし、もしそうならば、お前はいよいよ、お前が言うところの「存在」が
どういう意味なのか明確にしなければならない。では、改めて問う。
お前が言うところの「存在」とはどういう意味なんだね？
233:哀れな素人
17/05/09 11:24:32.83 Gq6u4+gQ.net
>>212-213
無限小数は存在するのか、という議論で、
「存在」とはどういう意味なんだね？
と訊くようなバカはお前しかいない（笑
数学的議論として、無限小数は存在するのか、
という議論をするとき、物理的に実在するのか、
というような意味に解釈するバカもいない（笑
>数学的議論の対象として、無限小数は存在するのか、
>という議論をしているのである。
こういう文章の意味をまともな人は誰でも理解する。
理解しないのはメタ男のような○○だけだ（笑
234:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:27:51.13 +Zh5chTK.net
>>215
反論があるなら具体的にどうぞ。俺は>>214で次のように書いた。
＞もちろん、存在する。上で述べた具体的方法において、脳内で観測される
＞「９」の並びこそが、対象としての存在である。
これが、俺にとっての「無限小数の、対象としての存在」である。
お前はこのことに反論があるだろう。すなわち、次のように言うだろう。
「いやいや、上で述べた具体的方法において脳内で観測される９の並びは、
対象としての存在とは言わないのだ」
と、お前はこのように反論するのだろう。
では、お前にとっての「存在」とは、一体どういう意味なんだね？
その定義を明確に提示せよ。
235:哀れな素人
17/05/09 11:31:55.06 Gq6u4+gQ.net
メタ男のアホさにもうんざりしたから、
もう一度端的に説明しておこう。
無限小数は存在しないとは次のような意味である。
１ 無限小数というようなものは存在しない。
いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
２ 無限小数は数としては存在できない。
まともな人ならこの文章の意味を理解する。
ただし２の「数としては」の意味は、やや理解しにくいかもしれない。
それでも、この文章を読んで、
「存在」とはどういう意味なんだね？
と訊くようなバカはこのスレにしかいない（笑
このスレの人間は、2ch一般に言えることだが、
世間の普通のまともな人よりアホである（笑
236:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:35:51.03 f4SqigXc.net
>>215
「事実上」という言葉の意味を数学的に定義して定式化しなかったら、
文脈上「事実上」と「物理的に」や「現実的に」はほぼ同じ意味になるが。
その哀れな素人がいう「事実上」の言葉の定義や定式化は、未だになされていないのだが。
237:１３２人目の素数さん
17/05/09 11:36:35.12
238: ID:+Zh5chTK.net
239:１３２人目の素数さん
17/05/09 12:12:25.39 bb6Abhji.net
>>199
おいおいおい。どうして逃げるの？
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。
私は素人さんを応援してます！
で、下のアンケートに答えてください。
貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）
1. 無限小数3.14159....（円周率）
2. 有限小数3.14
3. 有限小数3.141
4. 有限小数3.1415
5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）
6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数
7. 事実上、円周の長さは存在しない
8. 事実上、円は存在しない
9. 事実上、もう何が何だか分からない
240:１３２人目の素数さん
17/05/09 12:15:21.15 +Zh5chTK.net
>>217
一応、レスそのものにも返答しておく。
もし下記の内容に返答したいことがあるなら、
それより先に >>219 に返答してからにしてくれな。
＞１ 無限小数というようなものは存在しない。
＞いいかえれば、われわれが無限小数だと思っているものは有限小数にすぎない。
無限小数の概念は脳内に形成可能であり、そのときに脳内で観測される
「９の並び」は決して有限小数ではない。お前が言っていることは、
「各シーンにおいては有限個の９しか見えてないから、有限小数みたいなもんだろ！」
というおバカな感想文でしかない。各シーンで有限個ずつの９しか見えないことは、
脳内に形成された９の並びが「有限小数」であることを意味しない。
お前はここを取り違えている。詭弁である。
というか、「有限小数みたいなもんだろ！」という個人的な感想を
述べてみたところで、本当の有限小数に化けるわけが無い。
既に述べたように、「どこを見ても最後の桁が見つからない」という
脳内宣言のもとで観測される９の並びは、無限小数の対象の存在である
(お前はこれに関して直接的な反論を書いていない)。
各シーンにおいて、対象の存在の一部分しか見えなかったのだとして、
なぜそれで対象の存在そのものが否定されることになるのか？
対象はそこに存在している。単に、各シーンでは少しずつしか見えてないだけである。
お前はこのことについて何も説明していない。また、このあたりの話は結局、
お前が言うところの「存在」がどういう定義なのかあやふやだから生じていることであり、
お前がいい加減な発言しかしていないということである。
241:１３２人目の素数さん
17/05/09 12:19:18.12 +Zh5chTK.net
>>217
＞２ 無限小数は数としては存在できない。
数として存在できる。構成の仕方も複数通りある。お前は数学を何だと思っているのだ。
多くの場合、まず実数体 R を構成したあとで、数の表現方法として無限小数展開を定義する。
この定義のもとでは、それぞれの無限小数展開は実数を表しているので、無限小数は実数であり、
すなわち数である。あるいは、形式的に無限小数展開の全体を集めて X とでも置き、
X に機械的にうまく演算を入れることで、X が実数体と体として同型になるようにすることも可能。
こちらの定義でも、やはり X の各元すなわちそれぞれの無限小数は数である。
哀れな素人という名の通り、お前が数学を知らないだけ。
そもそも、「存在」の具体的意味を明らかにすることなく
「数として存在しない」と言ってみたところで無意味なんだがねｗ
242:哀れな素人
17/05/09 12:28:57.49 Gq6u4+gQ.net
メタ男に分るように丁寧に説明してやろう。
たとえば火星人という概念は存在するが、
火星人が実在するとはかぎらない。
頭が三つ、腕が四本、脚が五本の人間という概念は存在するが、
そのような人間が実在するとはかぎらない。
数学的議論もこれと同じである。
無限小数という概念は存在するが、
それが本当に存在するとはかぎらないのである。
この場合、本当に、とは物理的にというような意味ではもちろんない。
われわれが数学的な議論をするとき、
物理的な実在について議論しているのではないことは常識である。
で、三角形は頭の中でイメージすることができるし、
紙に描くこともできるのである。
しかし無限小数は頭の中でイメージすることもできないし、
紙に書くこともできないのである。
メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
完全な像を得ることができる、認識できる、
と思っているようだが、できないのである。
それをできると思っているような○○はメタ男だけなのである（笑
243:哀れな素人
17/05/09 12:32:27.37 Gq6u4+gQ.net
このスレのアホどもに言っておく。
事実上の意味が知りたければ辞書を引け（笑
存在するの意味が知りたければ辞書を引け（笑
自然数の意味が知りたければ辞書を引け（笑
ったくアホすぎて話にならない（笑
244:１３２人目の素数さん
17/05/09 12:37:50.67 +Zh5chTK.net
>>223
＞しかし無限小数は頭の中でイメージすることもできないし、
＞紙に書くこともできないのである。
紙に描くことはできないが、イメージは可能である。
「どこを見渡しても最後の桁が見つからない」
という脳内宣言のもとで得られる９の並びこそが、９が無限個並んだ状態の
脳内イメージであり、無限小数の対象としての存在である。
むろん、このイメージは、「全体を一気にくまなく見通す」という認識法によって
得られるイメージではない。現実世界の「宇宙」を望遠鏡で ちまちま 探索して回ることで
認識するのと同じ認識法で得られるイメージである。
＞メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
＞完全な像を得ることができる、認識できる、
ほらね、ここでもお前は、「全体を一気にくまなく見通す」という認識法に
こだわっており、それ以外の認識法を無視している。お前が言っていることはつまり、
「無限小数の全体像を一気にくまなく見渡すことは不可能だ」
ということでしかない。しかし、そのことは無限小数の "存在" を否定する材料にはならない。
ここがお前の詭弁である。なぜなら、無限小数はそれ以外の認識法で認識可能だからである。
あるいは、お前にとっての「存在」の定義とは、
「全体を一気にくまなく見通せること」
なのかもしれない。もしそのような定義なのであれば、
お前が言うところの「無限小数は存在しない」とは、
「無限小数の全体像を一気にくまなく見渡すことは不可能だ」
という当たり前かつ下らない主張にすぎず、
いわゆる数学で言うところの「存在の否定」には全くなっていない。
245:哀れな素人
17/05/09 12:38:39.85 Gq6u4+gQ.net
>>220
だからそういうことについて自分で考えてみればいい。
自分で考えることが頭の訓練になるのである。
難しい数学知識をどんなに頭の中に詰め込んでもダメなのだ。
そんなことでは人間は賢くならないのである。
君らは知識を情報を得ることに熱心になっているだけである。
僕の言っていることは小中学生でも分ることなのだ。
難しい知識は一切不要である。
246:１３２人目の素数さん
17/05/09 12:44:38.39 +Zh5chTK.net
>>223
さて、もう1つ別のツッコミを入れておく。
＞メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
＞完全な像を得ることができる、認識できる、
＞と思っているようだが、できないのである。
このレスを見るに、どうもお前は、
「 完全な全体像を得られなければ存在するとは呼ばない！！ 」
と主張しているようである。だとすると、お前は大きな墓穴を掘ることになる。
人間は現実世界の「宇宙」の完全な全体像を得ることができないのだから、お前は
「宇宙は存在しない」
と言っていることになるのだ。バカだねえｗ
247:哀れな素人
17/05/09 12:46:22.79 Gq6u4+gQ.net
>>225
懲りないアホレス乙（笑
お前は無限小数という概念を形成することはできる、
と主張しているだけである（笑
ったく何度言えば分るのだ（呆
概念を形成できるということと、
その概念の対象が存在することは別なのである。
>イメージは可能である。
可能ではないのだ（笑
可能だと思っているような○○はお前だけだ（笑
嘘だと思うなら周囲の人間に訊いてみろ（笑
248:１３２人目の素数さん
17/05/09 12:49:11.57 +Zh5chTK.net
>>228
ほら、どうした？
お前にとっての「存在」とは、「完全な全体像を一気に得られること」なんだろ？
それができなければ、存在するとは呼ばないんだろ？でなければ
＞メタ男は無限小数を頭の中でイメージできる、
＞完全な像を得ることができる、認識できる、
＞と思っているようだが、できないのである。
こんなレスを書く必要はないもんな。つまり、お前が言いたいのは
「無限小数は存在しない。なぜなら、無限小数の完全な全体像を
一気に得ることはできないからだ」
ということなんだろ？そういうことが言いたいんだろ？
だったら、人間は現実世界の「宇宙」の完全な全体像を得ることができないのだから、お前は
「宇宙は存在しない」
と言っていることになるよな。バーーカ。
249:哀れな素人
17/05/09 12:54:29.17 Gq6u4+gQ.net
>>227
お前のアホさが実によく分る（笑
僕は宇宙は無限か有限かという議論をしているのであって
宇宙は存在しない、などと言っているのではない（笑
無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、
有限宇宙は存在しないなどと言っているのではない（笑
僕は無限小数は存在しない、と言っているのであって、
有限小数は存在しない、と言っているのではない（笑
お前がいかに論理的思考ができない人間、
文章読解力がない人間であるかがまざまざと分る（笑
250:哀れな素人
17/05/09 13:01:22.23 Gq6u4+gQ.net
メタ男のバカは依然として僕の説の意味を理解していない（笑
僕は無限小数は認識できないから存在しない、
全体像を得ることができないから存在しない、
などと言っているのではない。
無限小数が存在しない理由は他にある。
ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
無限小数はイメージすることができない、
という話をしているのである。
こんな○○を相手にしていても仕方ないから
昼の投稿はここまで。
ああ、無限なものは認識できない、
ということすら理解できないバカがこの世にいようとは（笑
251:１３２人目の素数さん
17/05/09 13:02:34.31 f4SqigXc.net
>>230
>僕は宇宙は無限か有限かという議論をしている
それだったら、宇宙や物理の議論になって、それをするにはしばしば数学を使うのだが。
その数学では、無限小数は存在するが。
252:１３２人目の素数さん
17/05/09 13:03:17.59 +Zh5chTK.net
>>230
なるほど。
「完全な全体像を一気に得ることはできない」
という根拠は、あくまでも「無限性」を否定するための根拠に過ぎないということか。
だったら、同じ根拠を使って、お前は宇宙の「無限性」を明確に否定し、
「宇宙は有限である」
と断定しなければならないな。
＞無限宇宙は存在しないかもしれない、と言っているのであって、
こんな自信の無い書き方じゃダメだぞ。
明確に「宇宙は有限である」と断定しろよ。
そして、そっちの方を本にして売れよ。
すると、どうなるか。
頭のおか�
253:ｵい奴だと思われること請け合いだぞ。 「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう？」 「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか？」 と、このように思われること請け合いだぞ。
254:１３２人目の素数さん
17/05/09 13:22:28.41 +Zh5chTK.net
>>231
＞僕は無限小数は認識できないから存在しない、
＞全体像を得ることができないから存在しない、
＞などと言っているのではない。
ふむふむ、「完全なる全体像を得ることができない」という性質は、
無限小数の存在性を否定する材料ではないということを言っているのだな。
お前の口からそういう言質が取れたのは大きな一歩だな。
＞無限小数が存在しない理由は他にある。
＞ただ、無限小数が存在しないことを示唆するために、
＞無限小数はイメージすることができない、
＞という話をしているのである。
だったら、無限小数が存在しない本当の理由は何なんだよ。
今までの流れを見るに、その「本当の理由」とやらは
まだ１回も口に出してないよな？本当の理由をさっさと話してくれよ。
＞ああ、無限なものは認識できない、
＞ということすら理解できないバカがこの世にいようとは（笑
その話題はもう関係ないだろ？
認識できないことと存在しないことは別物なんだろ？
どうして、未練タラタラで そういうレスを書いてるの？
というわけで、次のレスからは、
「無限小数が存在しない 本 当 の 理 由 」
をさっさと書いてくれよな。
255:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 16:10:57.77 Bzdtws/g.net
>>84 AI関連
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
毎日新聞
対談・人工知能
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
（３）押し寄せる「第三の波」 人間はどう対処していけばいいのか
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員 前人工知能学会会長の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と本紙観戦記者の金沢盛栄・学芸部編集委員による対談最終回は、碁…
（2017年04月13日 11:20）
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
（２）研究半世紀 ソフトとプロ棋士の「共存の時代」は来るか
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員 人間が気づかない妙手を繰り出し、戦いが有利か不利かの大局観も改善した囲碁と将棋のコンピューターソフト。「深層学習」（…
（2017年04月12日 10:36）
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
対談・人工知能
（１）囲碁・将棋界に激震 ソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか
毎日新聞2017年4月11日
ＡＩ研究者の松原仁氏 × 金沢盛栄編集委員
人工知能（ＡＩ）の研究開発の飛躍的な進展で、囲碁・将棋界でも激震が続いている。今春、囲碁トップ棋士である井山文裕本因坊（６冠＝本因坊・棋聖・王座・天元・碁聖・十段）がコンピューターソフトに完敗し、将棋界最高峰の歴史と伝統の重みを知る佐藤天彦名人もソフトの前に屈した。
「人間とソフトの真剣勝負は、歴史的な役割を終えた」（主催者・ドワンゴの川上量生＜のぶお＞会長）として、将棋プロ棋士とソフトが対局する電王戦も今年が最後となる。
とどまることを知らないソフトの強さは“神の領域”まで近づいたのか－－。日本を代表するＡＩ研究者の松原仁・公立はこだて未来大副理事長と、囲碁元世界アマ日本代表で本紙観戦記担当の金沢盛栄・学芸部編集委員（元学生本因坊、アマ七段）が対談し、ソフトの現状や棋界の将来などを存分に語り合った。
【構成・中澤雄大／統合デジタル取材センター、最上聡】
256:１３２人目の素数さん
17/05/09 16:40:16.19 bb6Abhji.net
>>226
おいおいおい。どうして逃げるの？
お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。
まじめに答えようよ。もう一度書くね。
私は素人さんを応援してます！
で、下のアンケートに答えてください。
貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可）
1. 無限小数3.14159....（円周率）
2. 有限小数3.14
3. 有限小数3.141
4. 有限小数3.1415
5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと）
6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数
7. 事実上、円周の長さは存在しない
8. 事実上、円は存在しない
9. 事実上、もう何が何だか分からない
257:哀れな素人
17/05/09 17:06:48.16 Gq6u4+gQ.net
>>233
>頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。
思われない（笑
なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。
お前は理系のくせにそんなことも知らないのか（笑
>>234
僕は以前にも書いた通り、
無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。
なぜなら書いてしまうと、「それを最初に唱えたのは私だ」と、
手柄を横取りする奴が出て来るからである。
尤も、あまりに簡単な理由だから、隠すほどのこともないが（笑
>>236
何度も言うが、そういうことを自分で考えてみればいいのである。
人に教えられて「あ、そうか」と分るより、
自分で考えて「あ、そうか！」と分ったときの喜びの方が大きいのだ。
258:哀れな素人
17/05/09 17:19:04.96 Gq6u4+gQ.net
>>236
ひとつだけヒントを与えてやろう。
>無限小数3.14159....（円周率）
↑君はこう書いているが、問題は、
3.14159……という無限小数は存在するのか、
3.14159……という無限小数が存在すれば、
そのとき3.14159……はπに等しくなるのか、
というようなことである。
こういうことを考えてみればいいのである。
そういうことを考えることが頭の訓練になるのである。
259:哀れな素人
17/05/09 17:25:16.38 Gq6u4+gQ.net
3.14 ←これは有限小数だから、3.14<πである。
3.1415 ←これも有限小数だから、3.1415<πである。
3.141592 ←これも有限小数だから、3.141592<πである。
そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。
こういうことを考えてみればいいのだ。
260:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 20:55:40.81 Bzdtws/g.net
>>42 関連
ponanza vs elmo
URLﾘﾝｸ(www2.computer-shogi.org)
第27回世界コンピュータ将棋選手権 参加チーム（5/5現在）
主要な開発者・チーム名 プログラム名 CPU クロック プロセッサ数 総コア数 メモリ OS 使用言語 使用ライブラリ アピール文書
URLﾘﾝｸ(www2.computer-shogi.org)
1 山本一成、下山晃、齋藤真樹、藤田康博、秋葉拓哉、土井裕介、菊池悠太、奥田遼介、須藤武文、大川和仁 Ponanza Chainer CPU1092core(Xeon) GPU128基(Maxwell Titan X ) 4.8TB Windows Ubuntu Ponanza(C++) Chainer(Python) C# リンク (5/3 update)
URLﾘﾝｸ(www2.computer-shogi.org)
26 瀧澤 誠 elmo Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB Linux C++ Apery,やねうら王 リンク (5/2 update)
<補足>
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ponanza
(抜粋)
2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した 「Ponanza Chainer」としてエントリーし、
さくらインターネット社のクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。
ponanzaは世界コンピュータ将棋選手権および将棋電王トーナメントの両大会で2015年から連覇を続けていたが、この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。
261:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 20:56:37.59 Bzdtws/g.net
>>240
<所
262:感> ・Ponanza Chainerは、はやりのＡＩマシーンで、ハードでも”高火力コンピューティング”という高性能マシーン ・一方、elmoは、平凡な”Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB”。でも、使用ライブラリ：定跡などApery,やねうら王で、評価関数の改良勝負！ ・結果、僅差でelmo優勝！ （対戦成績 ２対０だが、持ち時間10分と短時間なのが、ＡＩ不利に働いたのかも。定跡や評価関数の改良というのは、事前に検討を済ませているという意味がある。あたかも棋士が事前研究をしているように。）
263:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 21:00:26.70 Bzdtws/g.net
>>241
<所感追加>
将棋といえども、まだ2017現在では、ハイパワーＡＩでも完全解析までできないということだろう（＾＾；
これを、将棋以外に敷衍すると、将来いろんな場面でハイパワーＡＩの出す結論が、果たして正しいと言えるかどうか？ そこは大きな問題になるように思う・・（＾＾；
264:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/05/09 21:15:43.93 Bzdtws/g.net
>>240 追加
URLﾘﾝｸ(www2.computer-shogi.org)
elmo アピール文書
(抜粋)
・評価関数
浮かむ瀬の評価関数を更新しています。元の評価関数より強いようです。
> 評価値が自己対局の勝率に近づくように更新しています。
勝率が二項分布に従う場合、評価値はロジスティック分布に従う(※1)だろう、
ということでロジスティック回帰を適用しています(※2)。
単純に最尤推定のロジスティック回帰を適用するのではではなく、
正則化項として深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法(※3)を採用しています。
後者の手法を単体で利用する思考エンジンが多いですが、正則化項としても適しており、
手元の実験結果では下記何れよりも強い評価関数を作成可能でした。
・正則化項無のロジスティック回帰のみ
・正則化項(深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法)のみ
正則化項には、第4回電王戦トーナメントの†白美神†さんが利用していた同様交差エントロピー(※4)を利用しています。
これは単にロジスティック回帰の損失項が交差エントロピーを使うのが普通なので
両項のオーダーを合わせる意味で利用しています。計算簡単で直感的に値が分かりやすい点も良いです。
探索深さ6、50億局面弱で1回だけ最適化しています。
(※1) GPS将棋: URLﾘﾝｸ(ipsj.ixsq.nii.ac.jp)
下記エンジンでも同様の性質を仮定して利用しています。
ponanza: URLﾘﾝｸ(twitter.com)
技巧 : URLﾘﾝｸ(github.com)
ただ、Apery(浮かむ瀬)の評価関数はこの点を直接評価していないためか適切に設定されていないと想定されます(以下参照)。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
elmoの手法はこれをうまく補正していると捉えて良いかもしれません。
(※2) WCSC26の激指の手法を参考にしています。
激指: URLﾘﾝｸ(www.computer-shogi.org)
ponanza: URLﾘﾝｸ(cakes.mu)
265:１３２人目の素数さん
17/05/09 21:21:29.59 bb6Abhji.net
>>239
> そこで問題は、はたしていつか3.1415……が
> 真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、
> そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。
じゃあアンケートのどれが貴方の回答になるんでしょうか？
貴方の考えを聞いているのです。
私に考えろと質問を質問で返さないで頂きたい。