現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 - 暇つぶし2ch■コピペモード
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100:１３２人目の素数さん
 17/05/07 17:51:58.17 0UuD6HOg.net
>>48 
スレ主は無限回の操作が認められているから 
> 箱に順番に、数{0, 1}（0か1のどちらか）をランダムに入れる。可算無限の数列ができる 
が可能であるように思っているのかもしれない 
無限回の操作を認めた場合でも(弱いバージョンも含めた意味での)選択公理を使わないといけないですよ 
数字(0か1のどちらか)なら有限集合(2元集合)の族に対する選択公理 
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 
> 有限集合の族に対する選択公理 
> ACn : n元集合からなる任意の集合族は選択関数を持つ。 
> ZFでは AC2 を証明できない。 
可算無限個の箱に "順番に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作るのはNG 
可算無限個の箱のそれぞれに "一斉に" 数字(0か1のどちらか)を入れて可算無限数列を作る 
可算無限個の乱数を "一斉に" 出力する(擬似)乱数の生成法なんてものは存在するのですか？

101:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
 17/05/07 17:53:46.27 LvkNTLYs.net
>>92 勝手に 
同じくご存知高瀬正仁先生 
http://ogiwara108.blog.fc&2.com/blog-category-7.html は、ＮＧワード規制があり余計な&を挿入しています。これを外してください（＾＾ 
日々のつれづれ（オイラー研究所学術論叢） 
微積分形成史の回想41　厳密性を求める心 2015/01/09 
　デデキントは「有理数の切断」というアイデアに基づいて「数」の定義を考案し、「数とはこのようなものである」ということを言葉で記述することができるようになりました。そのおかげで収束する点列が向かって行く先で待ち構えている数の姿が実際に見えるようになり、「単調に増大する有界数列は収束する」という命題の証明が可能になりました。 
それまでは「幾何学的な明証に逃げ道を求めていた」（デデキントの言葉）のですが、これでようやく微分法は厳密な学問になったというのがデデキントの考えです。 
　デデキントが「連続性と無理数」の序文を書いたのは1872年3月20日です。数の連続性の本質を発見したという確信を抱いたときから14年の歳月が流れ、デデキントは41歳になっていました。この間には二

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