17/05/19 19:15:10.84 1XXgf0CE.net
>>612
ケイリー・ハミルトンの定理よりWは高々3次だが、
では、3次以下の何次かというと、
具体的なAの中身によるから、そこの確認が必要。
g(A)=O となる多項式 g の最小次数 n に対して
W は n 次空間となる。
A:=(0,a+b,0;; 1,-ab,0;; 0,0,c) が正確なら
A の固有多項式は φ(x)=(x^2+abx-a-b)(x-c) で、
最小(消去)多項式はその因数となるから
個々の a,b,c について φ の二次以下の因数で
φ(A)=O となるものが無いかチェックすることになる。
いづれにせよ、A の中身を確認しないと。