17/05/12 17:33:54.59 r71/Ca5N.net
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206:１３２人目の素数さん
17/05/12 17:35:06.62 r1KfBQNS.net
大文字は行列です
（A×A）×A=(AA)A
だっけ？
207:１３２人目の素数さん
17/05/12 17:35:50.51 r1KfBQNS.net
めっちゃミスった
(A×A)×A=A×(A×A)
だっけ？
208:１３２人目の素数さん
17/05/12 17:36:49.84 r1KfBQNS.net
あ、せいほう行列です。
209:１３２人目の素数さん
17/05/12 17:44:25.45 ebNAjw85.net
世では算数のできない大学生というのが問題になっているらしいが
日本語のできない大学生というのもいるのだな
210:１３２人目の素数さん
17/05/12 17:51:20.48 IiAnsyqI.net
>>178
｜a_n |<= M じゃなくて？
>>205
行列の積はもともと結合的だが、xはテンソル積か？
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17/05/12 19:05:29.06 r71/Ca5N.net
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221:１３２人目の素数さん
17/05/12 20:46:12.20 NKSJroUP.net
>>181
合ってんのにな。後は、根性だけが足りないかな。
Σ[k=1..n](2k-1)(2k+3)k
= Σ[k=1..n](4k^3 + 4k^2 -3k)
= 4Σ[k=1..n]k^3 + 4Σ[k=1..n]k^2 - 3Σ[k=1..n]k
= 4{(1/2)n(n+1)}^2 + 4(1/6)n(n+1)(2n+1) - 3(1/2)n(n+1) ←公式
= (n^2)(n+1)^2 + (2/3)n(n+1)(2n+1) - (3/2)n(n+1)
= (1/6)n(n+1){6n(n+1) + 4(2n+1) - 9}
= (1/6)n(n+1)(6n^2+14n-5).
6n^2+14n-5が有理数係数で因数分解できないことは、
判別式が平方数でないことで判る。別に、因数分解しなくてもいいけど。
僕は子供の頃、Σ[k=1..n]k^2がどうしても覚えられなかった
ので、こうしていた。
Σ[k=1..n](2k-1)(2k+3)k
= Σ[k=1..n](4k^3 + 4k^2 - 3k)
= Σ[k=1..n]{4k(n+1)(k+2) - 8k(k+1) - 3k}
= 4Σ[k=1..n]k(n+1)(k+2) - 8Σ[k=1..n]k(k+1) - 3Σ[k=1..n]k
= 4(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3) - 8(1/3)n(n+1)(n+2) - 3(1/2)n(n+1) ←公式
= n(n+1)(n+2)(n+3) - (8/3)n(n+1)(n+2) - (3/2)n(n+1)
= (1/6)n(n+1){6(n+2)(n+3) - 16(n+2) - 9}
= (1/6)n(n+1)(6n^2+14n-5).
どっちの公式がお好きですか？
222:１３２人目の素数さん
17/05/12 21:00:35.26 NKSJroUP.net
>>186
言われたとおりに、やってみればいいじゃん。
x = 908.8, 981.1, 980.7, 979.3 のとき、
u = (x-980)/0.1 = 88, 11, 7, -7 となって
平均(x) = 平均(980+0.1u) = 980 + 0.1平均(u)
から 平均(x) が求まる。
平均(u) = (88 + 11 + 7 - 7)/4 = 99/4 = 24.75
平均(x) = 980 + (0.1)(24.75) = 982.475
0.1 で割らなければいけない義理も
980 を引かなければならない責任も特に無いが、
平均(u) は計算が楽でしょう？という話。
こういうのが好きでなければ、黙々と
平均(x) = (908.8 + 981.1 + 980.7 + 979.3)/4
を計算したっていい。好きな方でやる。
223:１３２人目の素数さん
17/05/12 21:05:57.69 NKSJroUP.net
>>190
展開する前に、各項を因数分解して、共通因数を括り出す。
その後、括り出されなかった部分を展開して、また因数分解。
数Iの大事なとこだよ...って、>>192がもう書いてたか。
224:１３２人目の素数さん
17/05/12 23:58:06.84 0qvdE+jG.net
志村五郎著『数学をいかに使うか』を読んでいます。
なんかグラスマン代数のところで、おかしいところがありますね。
志村さんは、大丈夫なんでしょうか？
225:１３２人目の素数さん
17/05/13 00:01:48.46 dORwQj0x.net
グラスマン代数のある式の証明ですが、非常にうさんくさい証明をしています。
226:１３２人目の素数さん
17/05/13 00:03:17.51 dORwQj0x.net
本人はおそらく気の利いた証明をしているつもりなんだと思います。
227:１３２人目の素数さん
17/05/13 00:47:16.12 /Cd0OeGn.net
>>221-223
本人はおそらく気の利いたことを言ってるつもりなんだろうなあ。
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238:１３２人目の素数さん
17/05/13 06:29:53.75 fWDxnYE4.net
相異なる4つの複素数を等差数列にも等比数列にもなるように並べることはできるか
239:１３２人目の素数さん
17/05/13 09:02:32.92 HG6CCjaX.net
なぜできると思ったのか
240:１３２人目の素数さん
17/05/13 09:52:13.94 /M/gjrsr.net
ｽﾚﾘﾝｸ(mobpink板:584番)
数学の問題風にいうと
5種類のカードのうち1枚を得られるくじがある
（5種類の間に排出率の差はない、排出率は同様に確からしい）
このくじを15回やったときにどれか1種でも5枚以上集まる確率が知りたい
ということです
241:１３２人目の素数さん
17/05/13 09:54:28.92 efDdGhQ9.net
>>222-223
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の1枚目の画像の赤線を引いたところが怪しすぎます。
242:１３２人目の素数さん
17/05/13 10:14:27.91 efDdGhQ9.net
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けると
いう説明です。
243:１３２人目の素数さん
17/05/13 10:15:03.95 efDdGhQ9.net
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
244:１３２人目の素数さん
17/05/13 10:15:44.93 efDdGhQ9.net
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 △^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
245:１３２人目の素数さん
17/05/13 10:18:20.94 efDdGhQ9.net
>>238
x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果、(3.11)を得るという流れならば、志村さんの説明
でもいいと思います。
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256:１３２人目の素数さん
17/05/13 13:01:33.57 GF3Hbdjl.net
よろしくお願いしました。
URLﾘﾝｸ(m.imgur.com)
257:１３２人目の素数さん
17/05/13 13:02:10.15 GF3Hbdjl.net
よろしくお願いしました。
URLﾘﾝｸ(m.imgur.com)
258:１３２人目の素数さん
17/05/13 13:22:48.23 1qshsFd/.net
>>236
証明できますか？
259:１３２人目の素数さん
17/05/13 13:27:15.46 HCQ77578.net
独り言、
放送大学の記号論理学の講義で撃沈したが、
確かに論理学とは集合論に帰着され、すべての場合の網羅しないと、
記号的に処理できないわけだ。
集合 → リスト → LISP, Prolog, 関数型プログラミング → 第？世代の人工知能
という理屈がぼんやり分かったかな。
今のAIは違うな、確率論的に機械学習するから、論理学じゃない。
260:１３２人目の素数さん
17/05/13 13:38:26.37 gAxqsVhW.net
>>255
求める
261:数列をa, ar, ar^2, ar^3とおく このとき、前3項が等差数列になる必要がある したがって2ar=a+ar^2 これを解いてa=0またはr=1を得る いずれの場合も、相異なる4数という条件に反する
262:１３２人目の素数さん
17/05/13 14:05:31.15 nNc0Vs7W.net
むしろa^2=(a+d)(a-d)からd=0の方がすっきり
263:１３２人目の素数さん
17/05/13 14:07:40.61 AfdUZ0/4.net
>>256
スレチ
264:１３２人目の素数さん
17/05/13 14:34:41.33 msMgxiAy.net
ヘルプ
5人が座る長椅子が有る
12345
一人ひとりの制服バリエーションが3パターン存在する
誰が何処に並んでも良い
全通りを求める方法
どなたか、知りませんか
265:１３２人目の素数さん
17/05/13 15:07:53.79 a7xHHMII.net
マルチ
266:１３２人目の素数さん
17/05/13 15:14:16.68 ARu+wSZf.net
-2,1,4.
1,-2,4.
267:１３２人目の素数さん
17/05/13 16:05:42.60 cvOx7N7i.net
Rの部分集合の族
g={G⊂R｜x∈Gならばε>0が存在し、[x-ε、x＋ε]⊂G}
はRのユークリッド位相と一致していることを示せ。
という問題があるのですがまずどのあたりから切り込んでいけばいいのかわかりません。
どなたかご教示ください。
268:１３２人目の素数さん
17/05/13 16:25:42.65 JdDqe0sm.net
一致するか？
269:１３２人目の素数さん
17/05/13 16:46:20.20 1qshsFd/.net
>>257
1行目から2行目の論理に飛躍を感じます
書き方が悪かったです
等差数列をなす相異なる4つの複素数を等比数列をなすようにも並べ替えることはできるか？
という意味だったのですが
270:１３２人目の素数さん
17/05/13 17:05:50.80 byHCEuCb.net
>>255
等差数列なら複素平面上で等間隔に4点が並ぶ。
等比数列なら4点の偏角が等差数列になることが必要。
これらは両立しない。
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281:１３２人目の素数さん
17/05/13 19:32:12.24 SLtYMLHl.net
>>265
2行目は1行目から演繹されるものじゃなくて問題文そのものでしょうに
求める数列(存在するとして)は等比数列になるんだから、それをa,ar,ar^2,ar^3とする(これが1行目)
で、求める数列は等差数列になるからその部分列a,ar,ar^2も等差数列になる(2行目)
もしかすると2行目から3行目のことかもしれん
それなら等差数列なんだからar^2-ar=ar-a(=公差d)
移項するだけ
282:１３２人目の素数さん
17/05/13 20:01:09.31 msMgxiAy.net
>>260
には、どうして誰も答えて紅の？
283:１３２人目の素数さん
17/05/13 20:06:26.80 efDdGhQ9.net
29160通りです。
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285:１３２人目の素数さん
17/05/13 20:56:23.15 /Cd0OeGn.net
>>278
何の「全通り」を求めるのか
最低限伝わる日本語で書かないからじゃないの？
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292:１３２人目の素数さん
17/05/13 20:59:16.46 /Cd0OeGn.net
>>279
(5!)3^5 なら、そうだね。
はたして、そういう問題かね？
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303:１３２人目の素数さん
17/05/13 21:04:37.94 1qshsFd/.net
>>277
等比数列の前三項がその順番で等差数列となる場合以外も考慮しなければならないと思うのですが
例えば、等比数列をa,ar,ar^2,ar^3とした時
等差数列(になるならばそれ)がa,ar^2,ar,ar^3となる場合などはどうするのでしょうか
304:１３２人目の素数さん
17/05/13 21:17:41.23 SLtYMLHl.net
>>299
教科書読も？
数列(a_n)と(b_n)が等しいとは全てのnでa_n=b_nとなること
つまり順序込みで全ての番号で同じ値ということ
並び替えた数列は元の数列とは異なる
例えば数列(1,2,3,4,…)において1と2を入れ替えた数列(2,1,3,4,…)は異なる数列を表す
……もしかして「ある等比数列(a_1,a_2,a_3,a_4)で、項を並び替えると等差数列になるようなもの(並び替えた数列は等比数列でなくてもよい)は存在するか？」ってこと？
305:１３２人目の素数さん
17/05/13 21:24:21.03 1qshsFd/.net
>>300
後者です。伝わりにくくてすみません
306:１３２人目の素数さん
17/05/13 22:19:46.89 vCREKqRV.net
>>260
多分3^5×5! のような気がするけど、何を数えればいいのかよくわからんからな
307:１３２人目の素数さん
17/05/14 00:32:27.33 maI03D8q.net
>>300
>>301さんの言う通りだと思うなあ。
308:１３２人目の素数さん
17/05/14 06:17:58.53 ILSg7sF0.net
そもそも >>235 の文章が悪いとしか
「相異なる4つの複素数を『等差数列にも等比数列にもなるように』並べることはできるか」
これだと
『等差数列にも等比数列にもなるような』並べ方
を指してしまう。
a-d, a, a+d, a+2d (d≠0)の並べ方を変えると等比数列になるとすると
初項×第4項 = 第2項×第3項なので
i) a(a-d) = (a+d)(a+2d)
ii) a(a+d) = (a-d)(a+2d)
iii) a(a+2d) = (a+d)(a-d)
のいずれかが成り立つ
ii) はd = 0 つまり解無し
i), iii) は d = -2a
すなわち 3a, a, -a, -3aの4数であり
相異なるという条件から a ≠ 0
等比数列の絶対値は、実数としての大小関係で並べると等比数列になるため
正項 |a|, |a|, 3|a|, 3|a|が等比数列ということになるが
そうはなっていないので
「等差数列を成す相異なる4つの複素数が
並べ方を変えると等比数列になる」事は無い
309:１３２人目の素数さん
17/05/14 07:28:47.99 UERycwtg.net
>>237
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[16-a-b-c,d](1/15)^5
310:１３２人目の素数さん
17/05/14 07:29:27.40 UERycwtg.net
>>305 訂正
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/15)^5
311:１３２人目の素数さん
17/05/14 07:58:59.92 UERycwtg.net
>>306 訂正
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/5)^15
=1-8681673000/30517578125
=174687241/244140625
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322:１３２人目の素数さん
17/05/14 09:59:34.50 aOBm0ly2.net
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。
k 階のテンソル積のまでは、その元に意味がありました。
k 階のテンソル積は、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の
集合でした。
それがテンソル代数になるとその元が写像だということが意識されなくなります。
これはどういうことでしょうか？
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333:１３２人目の素数さん
17/05/14 12:05:19.65 ZDfqLZuc.net
>>318
例えば、自然数を定義するときに
ペアノの公理を満たす例として、
集合論上に
0=φ,
succ(n)=n∪{n}
とするのは有名だけれど、
それがペアノの公理を満たすことを見た後では
n が集合であったことは特に注意しない。
n≦n+1 は使っても、
n⊂n+1 には普通言及しないのが普通。
それが、定義とモデルの切り分け
の界面だと思うよ。
テンソルの定義も何通りかあって、
>>318のやり方だけとは限らないし。
334:１３２人目の素数さん
17/05/14 12:40:48.06 ZDfqLZuc.net
>>237
>>305 の解法には、同意。
そのΣを等式変形で�
335:�するアテを思いつかない から、全例列挙で迫ってみよう。 Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15] を満たす a,b,c,d,e のうち a≧b≧c≧d≧e≧0 を満すものは (a,b,c,d)= (4,4,4,3,0), (4,4,4,2,1), (4,4,3,3,1), (4,4,3,2,2), (4,3,3,3,2), (3,3,3,3,3). そのパターンに当てはまるカードの出方の総数は、順列として m = {5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!3!0!)} +{5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!2!1!)} +{5!/(2!2!1!)}{15!/(4!4!3!3!1!)} +{5!/(2!1!2!)}{15!/(4!4!3!2!2!)} +{5!/(1!3!1!)}{15!/(4!3!3!3!1!)} +{5!/(5!)}{15!/(3!3!3!3!3!)}. 求める確率は、 m/(5^15) = 89633544/244140625 ≒ 0.284
336:１３２人目の素数さん
17/05/14 14:00:19.11 aOBm0ly2.net
>>237
sum binomial(15, i)*4^(15-i) from i = 5 to 15 = 5012015501
5 * 5012015501 = 25060077505
sum binomial(15, i)*binomial(15-i, j)*3^(15-i-j) from j = 5 to 15-i from i = 5 to 10 = 323173994
binomial(5, 2) * 323173994 = 3231739940
binomial(15, 5) * binomial(10, 5) = 756756
25060077505 - 3231739940 + 756756 = 21829094321
5^15 = 30517578125
21829094321 / 30517578125 = 0.715295762710528
337:１３２人目の素数さん
17/05/14 14:02:50.22 aOBm0ly2.net
>>329
k 階のテンソル積を、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の集合
は、結局、お望みの代数的構造を構成するのに利用しただけということですね。
338:１３２人目の素数さん
17/05/14 15:01:20.64 uhMzyuBm.net
ただの行列だって、ベクトルに作用するものとして意識しているときもあれば、
行列同士の代数関係に興味があるときもあるというだけのことだろ。
339:１３２人目の素数さん
17/05/14 15:14:54.87 6cIQ1sOo.net
>>331 thx
約7割と返事しときますわー
（誘導IRL付で）
340:１３２人目の素数さん
17/05/14 15:36:21.64 N1FT5xS+.net
下の画像に書いてある問題の意味が分かりません。
高校数学なら中国語が分からなくても、どんな問題か
すぐに分かるのですが、行列となると、行列の知識が
あまりないのでさっぱりです。
１番は固有値と固有ベクトルを求めよという問題だと
思いますが、２番の（１）、（２）の問題にある、
こざとへんに介の文字が入力できないので、調べること
ができません。
19番は日本語で書いてあっても、分からないと思います。
意味はおそらく、A^TはAの転置行列で、(x^T){(A^T)A}x>0
が成り立つための必要十分条件はr(A)=n（Aのrankがnという意味？）という
意味ではないかと思いますが難しそうで分かりません。
画像
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
２番と19番の解説をお願いします。
341:１３２人目の素数さん
17/05/14 15:50:33.84 d5Ks4WqA.net
再見
342:１３２人目の素数さん
17/05/14 15:58:55.29 N1FT5xS+.net
こざとへんに介の文字は階の意味のようです。
３番は固有値が与えられただけでは、detAとtrAは値が確定しないと思うのですが。
343:１３２人目の素数さん
17/05/14 16:37:08.55 sZgh4tjV.net
8n^2=64nlog2(n)
344:１３２人目の素数さん
17/05/14 17:23:24.90 ZDfqLZuc.net
>>331
ああ、１から引いてなかったな。
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355:１３２人目の素数さん
17/05/14 18:46:39.12 ZDfqLZuc.net
>>335
↓ここが参考になった。
URLﾘﾝｸ(ja.wiktionary.org)
阝へんに介は「階」の中国字だが、
「n階」行列はrankではなくn次の意味らしい。
2. 下記の行列Ａの
356:固有値と固有ベクトルを求めよ。 (1) Ａはn次の零行列 (2) Ａはn次のスカラー行列 3. 三次行列Ａの固有値がλ_1=-1(二重),λ_2=4であるとき、 detAとｔｒAを求めよ。 19. Aがm×n行列であるとき、任意のx∈R^n,x≠0に対してx^T(A^TA)x>0 である必要十分条件はrank(A)=nであること証明せよ。 ↓ 2.(2) A=λI, λはスカラー, Iはn次単位行列 のとき、 Aの固有値はλがn重, 固有ベクトルは任意のn次ベクトル。 (1) 零行列は(1)でλ=0の場合。 3. detA = (-1)(-1)4 = 4, trA = (-1)+(-1)+4 = 2. 19. Aのスカラーが実数って書いてないけど、 そこはエスパーすべきなんだろうね。 x^T(A^TA)x = (Ax)^TAx = |Ax|^2 より、 x^T(A^TA)x>0 ⇔ |Ax|^2>0 ⇔ Ax≠0. x≠0の下でAx≠0とrank(A)=nが同値であることを証明せよ という問題だが、 rank(A)≠0 ⇔ Aが固有値0を持つ ⇔ x≠0,Ax=0xとなるxが在る だから、教わったrankの定義に沿って「⇔ Aが固有値0を持つ」 の部分の証明を書けばいい。rankの定義は教科書で異なるから。
357:１３２人目の素数さん
17/05/14 18:57:30.21 H6Ke28TS.net
(体といえば可換体のみをさす)
L/K は体の拡大で [L:K]=2
f(x)∈K[x] は3次多項式で K 上既約
このとき
f(x) は L 上既約でもあることの証明
たのむ
358:１３２人目の素数さん
17/05/14 19:29:06.41 +K8R8HLl.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
高次方程式です。
この後、どうすれば良いですか？
359:１３２人目の素数さん
17/05/14 19:29:32.61 ZDfqLZuc.net
>>350の訂正
19. 「固有値を持つ」はまずかったな。
x→AxはIm(A)への全射線型写像だから、
単射⇔rank(A)=dimIm(A)=dimDom(A)=n.
360:１３２人目の素数さん
17/05/14 19:37:08.85 sZgh4tjV.net
>>352
下から2段目
-4x^2-4x
だぞ
361:１３２人目の素数さん
17/05/14 19:39:52.53 NgIIBA+1.net
割りきれるはずのものが割りきれなければどこか間違えたんだとは思わないのか。
362:１３２人目の素数さん
17/05/14 19:52:25.91 ZDfqLZuc.net
>>351
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置けるが、
a∈KではK上既約に反するから
a∈L-Kである。よって
aのK-共役{a,~a}は、a≠~aである。
f(x)∈K[x]よりf(~a)=~f(a)=~0=0なので、
((~a)-a)q(~a)=0よりq(~a)=0と判る。
これよりq(x)=(x-~a)p(x),p[x]∈L[x]と置けて
f(x)はL上の2次因子(x-a)(x-~a)を持つが、
x∈Kのとき~(x-a)(x-~a)=((~x)-~a)((~)x-~~a)
=(x-~a)(x-a)なので(x-a)(x-~a)∈K[x]である。
これはf(x)がK上既約であることに反する。
363:１３２人目の素数さん
17/05/14 20:31:46.48 aOBm0ly2.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』です。
2枚目と3枚目の赤い線を引いたところを見てください。
意味不明です。
伊理正夫さんは大丈夫な人なのでしょうか？
364:１３２人目の素数さん
17/05/14 20:36:48.65 +K8R8HLl.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
高次方程式です
どこならx-1など出てきたのでしょうか？
365:１３２人目の素数さん
17/05/14 20:44:48.16 aOBm0ly2.net
>>357
あ、勘違いしていました。
おかしくないですね。
366:１３２人目の素数さん
17/05/14 20:48:17.29 aOBm0ly2.net
>>357
ところで、この本、伊理正夫さんの本にしては、異常に丁寧に書かれていますね。
367:１３２人目の素数さん
17/05/14 20:48:21.05 g1vlaehO.net
>>357
どこが不明なの？
私にはよく解るけど
368:１３２人目の素数さん
17/05/14 20:49:14.65 g1vlaehO.net
>>359
あなたが大丈夫なのかと
369:１３２人目の素数さん
17/05/14 21:22:39.18 ZDfqLZuc.net
>>358
どこって、、、
x^2-4x+3 を因数分解したんだろ。
370:１３２人目の素数さん
17/05/14 21:38:52.34 mNt6uEP2.net
ゼータ関数をガンマ関数を用いて表示するとき、積分部分を、0から無限までの積分とするものと、無限から原点を回ってまた無限にいくような経路の複素線積分で表すものの二種類があるようですが、これは好みの問題なのでしょうか？
前者では全平面で正則でないようなニュアンスで書いてある本があるのですが、両者とも解析接続できていますよね？
よろしくお願いします
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381:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:11:19.74 aOBm0ly2.net
伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』を読んでいます。
（１）
次元 n のベクトル空間 V において、ある一次独立なベクトルの集合 {b_1, …, b_s} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属になるならば、 {b_1, …, b_s} は V の基底である。
（２）
k > n のとき、任意のベクトル {b_1, …, b_k} は一次従属である。
と書いてあります。
（２）の証明ですが、（１）の「直接の結果である」と書かれていますが意味不明です。
（１）から（２）はどのように導かれるのでしょうか？
382:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:13:25.30 DsB33qI9.net
次元の定義より自明である
383:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:16:15.01 aOBm0ly2.net
k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定し、
背理法で（１）の直接の結果として、矛盾を導けるでしょうか？
384:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:21:18.06 aOBm0ly2.net
k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定する。
{b_1, …, b_k} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k} は V の基底である。よって、 k = n > n となって矛盾。
そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} が一次独立になるような b_(k+1) が存在する。
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} は V の基底である。よって、 k + 1 = n > n となって矛盾。
そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1), b_(k+2)} が一次独立になるような b_(k+2) が存在する。
…
となって矛盾は（１）の「直接の結果」として導けません。
385:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:22:40.18 N1FT5xS+.net
>>350
>>353
大変感謝しております。
ご指示に従って考えてみます。
386:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:26:29.35 aOBm0ly2.net
>>376
（１）の「直接の結果」として（２）を導けますか？
387:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:28:22.50 aOBm0ly2.net
>>375
伊理正夫さんは大丈夫な人なのでしょうか？
388:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:28:23.76 N1FT5xS+.net
>>335
で質問した者です。
１番の（３）で固有値の１つが重解で
出たのですが、この場合の固有ベクトルというのは
線形独立な２つの解ベクトルに未知数（k1,k2など）
を乗じたものの和の形で答えるのでしょうか？
それともk1,k2に何か適当な値を入れて答えるのでしょうか？
まさか、２つの解ベクトルを分離して、それぞれを
固有ベクトルとするわけではないですよね。
画像再掲
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
389:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:35:38.67 aOBm0ly2.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の3枚目の画像の次元の定義を見てください。
n 次元ベクトル空間では、「高々有限個のベクトルしか一次独立でありえない」ことは
伊理正夫さんは証明していません。
390:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:43:24.75 aOBm0ly2.net
伊理正夫さんの説明だけからは、有限次元であってかつ無限次元であるようなベクトル空間が
存在しうるということになります。
391:１３２人目の素数さん
17/05/14 22:54:57.75 H6Ke28TS.net
>>356
途中の a≠~a が言える理由が
いまいちわかりません
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402:１３２人目の素数さん
17/05/15 02:46:13.73 fAC9/Ok6.net
>>382
1.(3)のAは
固有値-2を重解に持ち、
固有値-2に対する固有ベクトルは
{(k1)(1,1,0)+(k2)(0,1,1) | k1,k2∈R}.
正直に、Ax=-2xの解を
403:全て挙げたらいい。
404:351(=385)
17/05/15 03:30:59.67 xCsc+kvb.net
385に書いた件、自分で間を埋めようとしましたが、諦めて違う証明をしました。
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置ける。
f(x)を最高次の係数で割ってモニックにする。そうしたものはやはりK上既約だから、aのK上最小多項式になる。
[K(a):K]=degf(x)=3
一方で L⊃K(a)⊃K だから 2≧[K(a):K]
矛盾
405:351
17/05/15 03:32:27.10 xCsc+kvb.net
>>356 ありがとうございました
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416:１３２人目の素数さん
17/05/15 10:17:31.86 1nGC2Wwg.net
>>263
お願いします
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427:１３２人目の素数さん
17/05/15 10:47:10.98 AR0EIlJb.net
爺乙
428:１３２人目の素数さん
17/05/15 18:33:10.13 LWzyiEOs.net
>>338
は誰も解けないのか？
偉そうにしてる馬鹿しかいないのかなあ
429:１３２人目の素数さん
17/05/15 18:37:37.86 5kqxDZqh.net
ひゃはー
430:１３２人目の素数さん
17/05/15 19:22:46.52 9Whj1GmD.net
A,Bが、ABABと順にサイコロを振って、先に３以上の目を出した時
その人の勝ちトス。
ｎ回以下の回数では勝敗が決まらない確率が
（1/3）^n
になるらしいんですが、「以下」と書いてるのに何でこうなるんですか
足すんじゃないんですか
431:１３２人目の素数さん
17/05/15 19:40:24.75 Vn/TeRbc.net
n回目までドローだからだろ
n回とも1or2が出る確率
432:１３２人目の素数さん
17/05/15 19:47:36.20 9Whj1GmD.net
それは
ｎ回では勝敗が決まらない確率じゃないの
問題は
ｎ回以下の回数では勝敗が決まらない確率
なんだが
433:１３２人目の素数さん
17/05/15 19:58:01.55 fAC9/Ok6.net
>>338 >>421
解けるとか解けないとかいう問題でもない気がするが？
8n^2=64nlog2(n) ⇔ log(n)/n = (log2)/8.
x = log(1/n)と置いて、xe^x = -(log2)/8.
LambertのW関数を使って、x = W(-(log2)/8).
n = 1/e^W(-(log2)/8) ≒ 1.0999970...
W関数の値は、数値計算によるしかない。
上記の近似値はWolframに聞いた。
434:１３２人目の素数さん
17/05/15 20:02:15.56 fAC9/Ok6.net
>>425
n回で決まってないってことは、
n-1回目にも決まってなかったってこと。
足す必要なし。
435:１３２人目の素数さん
17/05/15 20:07:49.84 9Whj1GmD.net
>>427
じゃあなんで
３回以下の回数でAが勝つ確率は
１回で勝つ確率と３回で勝つ確率を足すのか
436:１３２人目の素数さん
17/05/15 20:26:49.28 9Whj1GmD.net
分からないのか
そんなに自明なことじゃないからな
437:１３２人目の素数さん
17/05/15 20:29:08.06 yVQuC1N+.net
これはおそらく質問者が国語力に重大な欠陥を抱えてると見た
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448:１３２人目の素数さん
17/05/15 20:56:27.30 9Whj1GmD.net
分からないから国語力のせいにするやつｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
449:１３２人目の素数さん
17/05/15 21:19:11.02 rYc3p83h.net
斎藤毅著『線形代数の世界』を読んでいます。
p.26の
定理1.5.4
V を K 線形空間とする。 x_1, …, x_m と y_1, …, y_n がどちらも V の基底ならば、 m = n である。
という定理の証明ですが、非常にエレガントな証明です。他の線形代数の本に同様の証明は
ないようですが、どこからパクってきた証明でしょうか？
450:１３２人目の素数さん
2017/05/1
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462:１３２人目の素数さん
17/05/15 23:27:24.87 fAC9/Ok6.net
\が多すぎて、質問と応答の噛み合わせが見えづらいな。
2chは、そもそも荒らしが最優先という運営方針なので、
管理者に何か言っても始まらないが。
463:１３２人目の素数さん
17/05/15 23:30:32.51 N6zlLArb.net
専門板は運営から見捨てられている
464:１３２人目の素数さん
17/05/15 23:45:16.71 CLyI4zCN.net
>>442
なぜパクってきたことを前提として
質問できるのか？
465:１３２人目の素数さん
17/05/15 23:47:03.64 N6zlLArb.net
松坂君なのだからスルーよろ
466:１３２人目の素数さん
17/05/15 23:59:05.14 CNrUHgvn.net
f_1,f_2,•••,f_k,f_k+1が互いに素⇒f_1g_1+•••+f_k+1g_k+1となるgが存在する
帰納法で示してるんですがk+1のときの手順を教えてください
467:１３２人目の素数さん
17/05/16 00:17:07.16 IBDTEWnK.net
日本語を勉強してね
468:１３２人目の素数さん
17/05/16 00:28:34.68 x4yqWD0E.net
解けたんでいいです
469:１３２人目の素数さん
17/05/16 00:29:43.63 qwPDQT8o.net
>>456
日本人学者に独創的な考察は無理、という偏見があるからなんでしょうね。
470:１３２人目の素数さん
17/05/16 00:33:13.20 PrryPRav.net
数学なんか理解しても人間性の評価に
何の影響もないからどうでもいい
いい大学の入試パスできる数学以外は
使えん
ゴミ
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481:１３２人目の素数さん
17/05/16 12:32:51.55 H3zByGuo.net
すみません
E[R_t|s_t=s,a_t=a]
の「|」ってどういう意味ですか？
482:１３２人目の素数さん
17/05/16 12:35:39.25 lMHJ3pMv.net
分野による
483:１３２人目の素数さん
17/05/16 12:39:22.29 H3zByGuo.net
マルコフ決定過程
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
のなかで、
「政策は通常s,a の条件付き分布 P(a|s) として規定され、」
とありますが、その中の
P(a|s)
の「|」はどういう意味を表していますか？
484:１３２人目の素数さん
17/05/16 12:49:38.30 AJLXM2LA.net
the conditional probability of a given s
the probability of a under the condition s
の given や under the condition
485:１３２人目の素数さん
17/05/16 12:56:33.00 H3zByGuo.net
ありがとうございました。
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496:１３２人目の素数さん
17/05/16 13:59:51.20 z34KwUEF.net
週刊ダイアモンドの記事読んでたんだけど、小学校に入った頃母親から、
1から100までの数全てを足してごらんとお題を出されて等差数列の公式に気付いて
すぐ答えたって…天才すごいな。数学者の小林俊行さんってガウスかよ
497:１３２人目の素数さん
17/05/16 14:33:37.27 +X+AAd2Z.net
>>488
小学生なら知識として知っているのではないでしょうか？
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509:１３２人目の素数さん
17/05/16 15:43:43.91 B6buOpTB.net
>>396
>固有ベクトルは
>{(k1)(1,1,0)+(k2)(0,1,1) | k1,k2∈R}
お礼が遅くなりました。
ありがとうございました。
510:１３２人目の素数さん
17/05/16 17:32:01.06 +X+AAd2Z.net
「半傾的」という用語があります。
なぜこのような用語があるのでしょうか？
この用語に存在意義はあるのでしょうか？
511:１３２人目の素数さん
17/05/16 17:52:52.58 +X+AAd2Z.net
擬ベクトルって何ですか？
512:１３２人目の素数さん
17/05/16 20:34:21.33 qNSxdYfD.net
ゴミ
513:１３２人目の素数さん
17/05/16 20:39:54.08 AJLXM2LA.net
３次元でのベクトル積みたいなやつ
514:１３２人目の素数さん
17/05/16 20:59:40.12 qNSxdYfD.net
自分の偏差値とギャップのある難関大の問題も
解説すれば「分かる」とうなづくが、全然それを
覚え込もうとせず、しばらくして類題を解かせると
全然解答できない生徒ってどうすれば成績があがりますか
515:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:02:35.96 HgOZoiWQ.net
鮭を食わせろ
516:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:09:05.40 qNSxdYfD.net
>>506
真面目に答えろ糞が
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527:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:23:45.04 +X+AAd2Z.net
擬スカラーって何ですか？
528:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:40:33.83 TGlD+eWz.net
>>505
受験数学は暗記であるということを理解させれば良いと思います
わかっただけでは解けないわけです
529:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:46:29.47 zJNVKcLi.net
線型空間 K^n における外積空間 ∧^(n-1) K^n の元を
ホッジ作用素によって ∧^1 K^n へ移したもののこと。
∧^1 K^n は K^n と同型だから、∧^(n-1) K^n の元を
ベクトルとみなしたことになる。
∧^(n-1) K^n と K^n は、線型空間としては同型だが、
K^n 上の座標変換に際して成分は異なる変換を受ける。
530:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:47:46.44 HgOZoiWQ.net
鼻糞ホジホジ
531:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:49:46.85 zJNVKcLi.net
あれ？挟んだ。>>502→>>520な。
>>518
同様に、∧^n K^n の元をホッジ作用素によって
∧^0 K^n すなわち K の元とみなしたもののこと。
532:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:50:41.19 qNSxdYfD.net
数学者は社会の役立たず
生活保護を受けて暮らせ
533:１３２人目の素数さん
17/05/16 21:53:49.06 HgOZoiWQ.net
頑張れアホ先生
534:１３２人目の素数さん
17/05/16 22:43:39.77 OMucHMmC.net
>>462
お前みたいなアホが生きてる意味ってなんだろうな。
２ちゃんに糞レス書き込む以外何もすることがない。
ゴミ
535:１３２人目の素数さん
17/05/16 23:03:37.74 5cxKtuwt.net
東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
数学は、入学したらさようなら
536:１３２人目の素数さん
17/05/16 23:59:24.32 zJNVKcLi.net
一時間、幸せになりたかったら酒を飲みなさい。
三日間、幸せになりたかったら結婚しなさい。
八日間、幸せになりたかったら豚を殺して食べなさい。
永遠に、幸せになりたかったら数学を学びなさい。
537:１３２人目の素数さん
17/05/17 00:35:22.36 t0rdrWYT.net
>>527
どれも間違ってるよ
幸せになりたかったらどんな汚い手を使ってでも
行きたいところに行けばいいだけ
538:１３２人目の素数さん
17/05/17 00:38:50.34 t0rdrWYT.net
数学なんてやる奴は社会に存在しないも
同然だし、だれも見向きもしない
ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
この板の人間が最悪
539:１３２人目の素数さん
17/05/17 01:13:59.89 cgfHB7pZ.net
必死に拒否しなくても、
540:自分で楽しむか 無視するかすればいいのにね。 劣等感って、大変だね。
541:１３２人目の素数さん
17/05/17 01:20:58.31 t0rdrWYT.net
本当に最悪なのは使えない数学が生きること
数学的優越感こそ最大の悪
542:１３２人目の素数さん
17/05/17 01:28:16.34 gQUO2wC/.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
設問1は素直に解いたんですけど、
設問2の方は
回答が、
1/πf [ sin(10πft0) - sin(6πft0) ]
となり、ここから先、何かさらに整理する必要ありますか？整理できますか？
543:１３２人目の素数さん
17/05/17 03:22:33.16 XSqPohyf.net
元は「永遠に幸せになりたかったら釣りを覚えなさい」な
開高健の「フィッシュオン」で知ったわ
544:１３２人目の素数さん
17/05/17 09:05:58.90 a66j11SR.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑青い線を引いたところを見てください。
なぜ通常の集合ではなく「multiset」となっているのでしょうか？
↑赤い線を引いたところを見てください。
dim W ≦ |I_1|
となっていますが、
dim W = |I_1|
ですよね。
545:１３２人目の素数さん
17/05/17 09:08:25.08 a66j11SR.net
>>534
書き忘れましたが、 V(m, F) は m 次元の F の元をスカラーとするベクトル空間のことです。
546:１３２人目の素数さん
17/05/17 09:38:33.42 a66j11SR.net
>>534
multiset と書かれているのは全く同じ列ベクトルが行列に含まれていることがあるからですね。
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17/05/17 10:00:55.87 a+M0ej/B.net
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17/05/17 10:01:20.67 a+M0ej/B.net
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17/05/17 10:01:43.73 a+M0ej/B.net
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556:￥
17/05/17 10:02:15.68 a+M0ej/B.net
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
557:１３２人目の素数さん
17/05/17 10:56:22.55 W6xl1z56.net
今日も増田さんはムラムラしてるようですね
558:〒
17/05/17 11:19:27.07 a+M0ej/B.net
〒
559:１３２人目の素数さん
17/05/17 11:45:05.75 Ww+EcmPc.net
荒らしに人生の最後を費やすまねっこ爺
560:１３２人目の素数さん
17/05/17 12:01:46.78 rLcNtLtb.net
（y^3-y)dx+xdy=0
答えx√(y^2-1)=Cy
教科書に途中が書いてないから教えてください。
お願いします。
561:￥
17/05/17 12:08:17.45 a+M0ej/B.net
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562:￥
17/05/17 12:08:37.84 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:08:56.39 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:09:19.41 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:09:40.89 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:10:00.58 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:10:21.55 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:11:02.71 a+M0ej/B.net
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17/05/17 12:11:24.29 a+M0ej/B.net
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571:￥ ◇2VB8wsVUoo
17/05/17 12:55:13.43 +ZAaxs99.net
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572:１３２人目の素数さん
17/05/17 13:55:06.79 fxNoZjqq.net
>>550
(y^3-y)dx=-xdy
-dx/x=dy/(y^3-y)=((1/(y-1)+1/(y+1))/2-1/y)dy
-log x=(log(y-1)+log(y+1))/2-log y+C=log(√(y^2-1))/y+C
573:￥
17/05/17 14:45:47.76 a+M0ej/B.net
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
574:>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる >この板の人間が最悪 > >531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT >本当に最悪なのは使えない数学が生きること > >数学的優越感こそ最大の悪 >
575:￥ ◇2VB8wsVUoo
17/05/17 15:00:00.12 FRmXKNzs.net
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576:１３２人目の素数さん
17/05/17 15:51:48.01 cgfHB7pZ.net
>>533
「オーパ」じゃなかったかな
577:１３２人目の素数さん
17/05/17 15:57:23.18 XSqPohyf.net
そうかも。Playboyの連載だった記憶はあるんだが。
578:￥
17/05/17 15:57:56.16 a+M0ej/B.net
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
579:￥ ◇2VB8wsVUoo
17/05/17 16:03:50.21 FRmXKNzs.net
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589:１３２人目の素数さん
17/05/17 19:17:43.16 hS4h0K2O.net
f(x)=lim(n→∞)(1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^xとする。
lim(x→∞)f(x)は発散するか。
よろしくお願いします
590:￥
17/05/17 19:22:54.58 a+M0ej/B.net
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
591:１３２人目の素数さん
17/05/17 19:50:45.35 cgfHB7pZ.net
>>578
f(x)=lim[n→∞](1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^x
=lim[n→∞](1/n)Σ(k=1,n)(k/n)^x
=∫[0..1](t^x)dt ←区分求積法
={x≠-1のとき}1/(x+1),
={x=-1のとき}+∞.
lim[x→∞]f(x)=1.収束する。
592:１３２人目の素数さん
17/05/17 21:30:53.81 M+oXc6xz.net
えっ
593:１３２人目の素数さん
17/05/17 21:34:49.75 a66j11SR.net
マトロイドって重要ですか？
594:１３２人目の素数さん
17/05/17 22:37:20.83 H64jzmhM.net
違いの分からないゴミは黙ってろ
595:１３２人目の素数さん
17/05/18 00:33:49.83 HNdmvkPh.net
>>581
「収束する」は合ってるだろ。
間違いの部分を、修正してごらんよ。(配点５点)
596:１３２人目の素数さん
17/05/18 01:00:44.30 EXOcb0sL.net
x<-1 のときはどうなりますか？
597:１３２人目の素数さん
17/05/18 03:25:46.13 HNdmvkPh.net
lim[x→∞]
598:￥
17/05/18 03:25:50.36 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:26:11.03 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:26:30.51 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:27:29.75 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:27:51.42 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:28:21.86 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:28:40.05 txJJPOjc.net
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17/05/18 03:28:59.43 txJJPOjc.net
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608:１３２人目の素数さん
17/05/18 17:37:03.90 VwWOJQRZ.net
すみませんどなたか
>>111
と
>>364
これをお願い致します
609:￥
17/05/18 18:31:34.98 txJJPOjc.net
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
610:￥
17/05/18 19:45:27.62 txJJPOjc.net
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17/05/18 19:48:19.62 txJJPOjc.net
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620:１３２人目の素数さん
17/05/19 04:01:34.69 Qw2/yAWX.net
f=(z-i)/(z+2)
によるz平面上の単位円｜z|=1のf平面への写像を求めよ
ですけど、どう解くのが良いでしょうか？
621:１３２人目の素数さん
17/05/19 12:03:11.20 Pxmz5G25.net
対角線論法の質問ってここでして大丈夫？
622:１３２人目の素数さん
17/05/19 12:56:03.68 TfuwQeBO.net
>>609
何を前提にしていいんだ？
>>610
質問しだい
623:１３２人目の素数さん
17/05/19 13:53:29.94 kDqowFyg.net
学部一年レベルで申し訳ないんだけど
複素係数の多項式全体をC[x]として
3次複素正方行列全体をV とよぶ。
a,b,c は複素数として、3次正方行列A を
A :=( 0, a+b, 0 ;; 1, -ab, 0 ;; 0, 0, c)
と定義する。
この時、Vの部分ベクトル空間
W = { f(A) | f(x)はC[x]の元}
の次元を求めろ
って問題の解き方を教えてほしい。
行列A の中身はうろ覚えだが、やり方というか方針が知りたい。
基底の候補は出るけど、その独立性の確認のしかたとかが分からない
部分ベクトル空間であることの証明はいらない
624:１３２人目の素数さん
17/05/19 14:04:35.86 w+OoscY1.net
fの定義が欠けてるように見える
625:１３２人目の素数さん
17/05/19 14:14:41.13 4sw7u1F8.net
>>609
｜f(z)-f(0)|を計算する。
626:１３２人目の素数さん
17/05/19 15:26:16.41 Uy8TkBeq.net
特性多項式のmoduloで考えると任意のfは２次以下になる
627:１３２人目の素数さん
17/05/19 17:33:44.23 NSIxxaNR.net
>>207
もともと結合的ではなくないか？
右から掛ける、左から掛ける、ってあったし
テンソル積がわからないけど、高校で習うかけ算のこと
628:１３２人目の素数さん
17/05/19 17:55:27.23 Pxmz5G25.net
>>611
＞質問しだい
そう言いつつ質問したらスレ違いでもしっかり答えてくれるのが数学戦士なんだよね。
だがスレ違いとはわかってるからやめとくか。
でも無限を扱うスレって人いないんだよね…。
629:１３２人目の素数さん
17/05/19 17:58:09.64 aVM8PZRz.net
飢えたアホ
630:１３２人目の素数さん
17/05/19 18:08:25.23 Uy8TkBeq.net
>>616
「結合的」と「可換」をごちゃまぜにしてないか？
wikipediaで「行列」の項目を見てみ
テンソル積のことは当分忘れていい
631:１３２人目の素数さん
17/05/19 19:14:51.17 1XXgf0CE.net
>>204から曳きずっているのかな。
あの「×」は、いろいろモヤモヤするから、
(AA)A=A(AA) と書いたほうがいい気がするけど。
行列の乗法は非可換だが結合的で、
(AB)C=A(BC) が成り立つ。
もちろん、A=B=Cのときも。
632:１３２人目の素数さん
17/05/19 19:15:10.84 1XXgf0CE.net
>>612
ケイリー・ハミルトンの定理よりWは高々3次だが、
では、3次以下の何次かというと、
具体的なAの中身によるから、そこの確認が必要。
g(A)=O となる多項式 g の最小次数 n に対して
W は n 次空間となる。
A:=(0,a+b,0;; 1,-ab,0;; 0,0,c) が正確なら
A の固有多項式は φ(x)=(x^2+abx-a-b)(x-c) で、
最小(消去)多項式はその因数となるから
個々の a,b,c について φ の二次以下の因数で
φ(A)=O となるものが無いかチェックすることになる。
いづれにせよ、A の中身を確認しないと。
633:１３２人目の素数さん
17/05/19 19:45:52.06 E8H4SQrV.net
デブのキモヲタ
634:１３２人目の素数さん
17/05/19 20:11:30.40 1XXgf0CE.net
>>622
華麗にスルー
635:１３２人目の素数さん
17/05/19 20:20:38.34 G3BXAS23.net
>>613
ごめん聞こえなかったからもう一回言ってよ
636:１３２人目の素数さん
17/05/19 22:59:45.82 kDqowFyg.net
>>621
ありがとう
637:１３２人目の素数さん
17/05/19 23:23:35.29 oKNDRhJ7.net
>>609
z=x+i y]
f=X+i Y
で計算して
５x＾２－8xy ＋ 2y +5 x~2=0
楕円かな？
638:１３２人目の素数さん
17/05/19 23:42:03.26 RS76EPxu.net
（´･∀･`）ﾍｰ
639:１３２人目の素数さん
17/05/19 23:48:11.02 uuDeD2zf.net
普通にz=に変形して|z|=1使えばいいんじゃないの？
640:１３２人目の素数さん
17/05/20 00:10:02.74 UJei35ZN.net
愚直に割り算をすれば1/zで単位円を写したものを定数倍して平行移動したものになるのはすぐわかる。
641:１３２人目の素数さん
17/05/20 02:03:37.35 Dulykbta.net
中心が-1/3 - 2/3 i で半径が√5/3の円
642:１３２人目の素数さん
17/05/20 03:05:07.36 GmArhVtn.net
愚直に計算して
3X^2+3Y~2+3X-4Y=0 だね
合同変換例で暗算を期待しているのかな
高校生向きだね
643:１３２人目の素数さん
17/05/20 18:07:10.89 I5Ykebcx.net
第二チェビシェフ関数をψ、Re s>1 として
lim[x→∞] �
644:ﾕ(x)/x^s=0 はどうすれば示せるのでしょうか？
645:１３２人目の素数さん
17/05/20 20:19:43.08 I5Ykebcx.net
>>632
自己解決しました
646:１３２人目の素数さん
17/05/21 00:55:11.91 rSkK7lwU.net
ここに書かれている数学は本来、お飾りのようなもの
さしみのツマとも言える
社会には受験数学だけがあればいい
お飾りが調子に乗るな
647:１３２人目の素数さん
17/05/21 01:02:46.41 5tOdvAR7.net
ここはチラシの裏
648:１３２人目の素数さん
17/05/21 02:04:28.47 pJDC0Qhf.net
>>634
余裕ない奴...。
649:１３２人目の素数さん
17/05/21 10:48:32.89 60xEECFz.net
ばかだからな
650:１３２人目の素数さん
17/05/21 10:50:15.72 60xEECFz.net
ここはチラシの裏
651:１３２人目の素数さん
17/05/21 12:41:38.20 FksNeRVh.net
下記の５と６は相似と書いてあるようですが、
何をやらせようとしているのでしょうか。
解き方を教えてください。
７は固有値を求めて計算すればいいと思いますが、
８を解けるようにするには、日本の線形代数の本では、
どういう本で何の単元を読めばいいのでしょうか？
易しい本には５、６に関しても載っていませんでした。
よろしくお願いします。
中国語で書かれた画像
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
652:１３２人目の素数さん
17/05/21 13:27:17.95 1wi+rVXr.net
漢字だから、なんとなく意味わからない？
5.行列 D=[ ] と置き、下記の行列が D と相似であるか否か判断せよ。
6.行列 A=[ ] と B=[ ] が相似であるとする。(1) x,y の値を求めよ。
(2) (P^-1)AP=B となる行列 P を求めよ。
行列 A と B が相似というのは、(P^-1)AP=B となる行列 P が存在する
という意味。たいていの本に載っていると思うよ。特にこの問題の場合、
相似の片方が対角行列だから、入門書の固有ベクトルを定義しているあたり
を読めば必ず書いてある。
8.３次行列 A の固有値を 1,2,3 とし、それぞれに対応する固有ベクトルを
α1=(1,1,1)^T …続きは？
653:１３２人目の素数さん
17/05/21 13:36:01.54 4OM3pgv5.net
そもそもなんでコイツはわざわざ中国語で数学を勉強してんの
意味わからん
654:１３２人目の素数さん
17/05/21 13:44:58.39 lEkk8yRz.net
大学数学などマニアックすぎて必要ない
つうかそういうゴミは隅っこでひっそり生きてればいい
真面目に勤労してる世の中の人にとって、んなもんがあったところで
誰の仕事も楽にはならん
むしろ邪魔だ
数学やるなら数学教育やってる人たちが助かる数学でなければゴミだ
655:１３２人目の素数さん
17/05/21 13:56:53.75 FksNeRVh.net
>>640
下記は分かります。入門書にも載っています。
******************************************
>行列 A と B が相似というのは、(P^-1)AP=B となる行列 P が存在する
> という意味。たいていの本に載っていると思うよ。特にこの問題の場合、
> 相似の片方が対角行列だから、入門書の固有ベクトルを定義しているあたり
> を読めば必ず書いてある。
******************************************
しかし、５番は具体的にどういう問題で
解き方はどうするのでしょうか？
Ｄと相似な行列を(1)～(4)から選べということなんですかね。
で、その答は(１)？
高校数学なら中国語で書いてあっても、問題の意味も解法も
すぐに分かるのですが、線形代数はさっぱりです。
よろしくお願いします。
656:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:03:15.32 K+VIlw/I.net
問題文を理解しないで解く訓練か
657:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:06:22.92 e2dasuwX.net
>>641のもっともな指摘にワロタ
658:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:09:48.54 FksNeRVh.net
>>644
違います。知り合いの息子の問題です。以前、高校数学は全部解いてあげたが、
線形代数はさっぱりです。これから勉強しようと思っています。
659:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:10:59.26 nSd9oPhl.net
>>643
下記1～4はそれぞれ相似であるかどうか判断せよ
660:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:15:34.62 FksNeRVh.net
>>647
>
661:下記1～4はそれぞれ相似であるかどうか判断せよ ありがとうございます。 下記１～４はＤと相似であるか判断せよ。答（１） ということですか？
662:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:16:41.13 2n1NR9Kw.net
>>609 >>614
｜f(z) - f(-1/2)｜=｜f(z) + (1+2i)/3｜を計算する。
(√5)/3
663:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:19:49.85 Q3e2RHk8.net
>>642
トポロジー(位相的データ解析)を使ってるayadsi社について一言どうぞ
楕円曲線(楕円曲線暗号)使ってるNTTやら日立やら三菱やらにも一言どうぞ
>>643
＞Ｄと相似な行列を(1)～(4)から選べということなんですかね。
いいえ、(1)～(4)の各行列がそれぞれDと相似かどうか調べよ、という問題です
664:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:26:30.08 Q3e2RHk8.net
>>648
(1)相似(or相似ではない)
(2)相似(or相似ではない)
などと答える問題です
「以下の関数が連続であるかどうか答えよ」みたいな問題みたことない？そんな問題に対して連続関数(の番号)をリストアップして答えることはないと思うけど……
665:１３２人目の素数さん
17/05/21 14:42:55.81 FksNeRVh.net
>>651
ありがとうございます。
そうすると、Ｄの固有値が2, 2, 3であるから、固有値が2, 2, 3となる行列が
Dと相似であるということなんですか？
６番はＡとＢの固有値が等しくなるようなx, yの値を求めればよいということ
ですか？
666:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:08:51.65 FksNeRVh.net
>>650
問題の意味は分かりました。ありがとうございます。
667:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:16:44.83 RJHY5q8V.net
百度で聞けよ
668:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:43:14.12 lEkk8yRz.net
>>650
ayadsiは何をしてるか知らん
ＮＴＴは携帯電話か？
もっと何が具体的に役に立ってるのか
言わないと分からないぞ
お前らが生きることで誰の労働が助かってるんだ？
669:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:46:37.36 FksNeRVh.net
>>654
中国語は分かりません。
670:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:50:52.80 lEkk8yRz.net
誰にも理解されん
学問の権威づけにすらならん
車や電話や原発やパソコンなど、何の知識が
どの部分に役立ってるのかも判然としない
パソコンってだけなら技術丸暗記してる技術屋やＩＴドカタ
の方が偉いじゃないか
数学ができること、それを自慢することなんぞどうでもいい
誰の勤勉勤労も楽にしない、クソ以下だ
存在するだけ無駄
671:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:51:19.43 fKD4sGYy.net
広告収入で利益を上げる以上、
スレ管理者は、必要な誘導が必要だと思うんだけれど。
それなしでは
収入は増えない
わけだが。行き詰まっているのならそれなりの対応だろ？
672:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:53:44.24 fKD4sGYy.net
>>657
それは
基礎科学が米国だけでしか生き残れない
という命題に対して肯定なわけで、
日本の基礎科学否定なわけ。
自分で自分の首を絞めるというのが日本のあり方
だね。
673:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:56:30.51 fKD4sGYy.net
>>659の続き
もし、米国追随の科学を肯定したら、
日本語の科学は英語でコミュニケーションできない人のための
補助的な存在
なわけで、
最先端ではないのよね。
本当の真理は英語でしか表されない
のかねぇ。
674:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:57:48.38 lEkk8yRz.net
最近乱造されてるバカを騙して金儲けるためだけの
クソ教科書より
大昔からのベストセラーの参考書の方が使えるし
利益誘導も、いい大学行けばいい思いができるぞと生徒学生を
追いつめてる奴らの方が、教育には使える
数学自体が昼あんどん
675:１３２人目の素数さん
17/05/21 15:58:45.22 L6cXGa49.net
>>648
答えは知らん
676:１３２人目の素数さん
17/05/21 16:03:49.94 lEkk8yRz.net
教育が楽しくなること、
677:勉強が面白くなること それに役立つものはすでにＹｏｕｔｕｂｅとかにあがってる お前らのようなのは役立たずだ 飯を食うな
678:１３２人目の素数さん
17/05/21 16:13:16.94 1wi+rVXr.net
>>652
固有値が(重複度も含めて)一致することは、
行列が相似であるための必要(不十分)条件。
679:１３２人目の素数さん
17/05/21 16:32:48.17 FksNeRVh.net
>>664
ありがとうございました。
680:１３２人目の素数さん
17/05/21 16:40:27.12 mJd63mZs.net
∠CAB = 80
∠BPC = ? 答え教えてください
設問の図です URLﾘﾝｸ(cdn.discordapp.com)
問題の載ってるサイト
URLﾘﾝｸ(pastebin.com)
681:１３２人目の素数さん
17/05/21 16:57:36.69 FksNeRVh.net
>>666
接弦定理をつかって∠BPC = 20°
682:１３２人目の素数さん
17/05/21 17:32:49.97 lEkk8yRz.net
他人の仕事を楽にしない奴は人間のクズ
人権はない
ここに書いてる数学が日常の何の役に立ってるか言ってみそ
683:１３２人目の素数さん
17/05/21 17:50:53.49 C36sJEhY.net
自己紹介は不要
684:１３２人目の素数さん
17/05/21 19:24:06.05 2n1NR9Kw.net
>>652
固有ベクトルが（うまく取れば）一致することは、
行列が交換可能であるための必要十分条件？
685:１３２人目の素数さん
17/05/21 19:41:38.73 2n1NR9Kw.net
>>664
固有値が(重複度も含めて)一致する。
固有多項式が一致： det(A-xI) = det(B-xI),
↑
P^(-1)(A-xI)P = B-xI,
P^(-1)AP = B： A、Bが相似
686:１３２人目の素数さん
17/05/21 21:03:34.65 y1u6I5x9.net
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
これとまったく同じ問題なのでが、１番の選択肢は
相対する面が４組ない理由がベストアンサーの解説を呼んでもわかりません
解説していただけないでしょうか
687:１３２人目の素数さん
17/05/21 21:58:19.68 K+VIlw/I.net
なんでURLの後ろにへんなものくっつけるの？
688:１３２人目の素数さん
17/05/21 22:49:19.89 8pI6rQ4p.net
>>668
ここに出ているような線形代数学や微分積分学や集合論は「数学における文字や文法」のようなもので、日常の役に立っている数理科学（計算科学、暗号理論、統計）の基礎になっている
したがって、お前の目の前にある光る箱やら光る板はここにある数学なしには成立しない
>>642でお前が言ってることは「文章の読解力は必要だけど、漢字力や文法知識は不要」という妄言に等しい
689:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:01:24.40 NEJ4Q+Gi.net
そういう偉そうなこと言ってますけど、具体的にはどのように使われているのかは知らないでしょうし、実際に作ることもできないんですよね、ここの人達は(笑)
690:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:05:26.65 mjZUUM/g.net
どんな悲惨な人生送ったら>>675みたいな醜いコンプレックス抱くようになるんだろうな
691:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:07:51.49 NEJ4Q+Gi.net
>>676
ある公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
692:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:11:03.88 X3Gi6DL7.net
あーこいつか
高校数学板で同じこと聞いてたよね
693:
694:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:11:59.82 NEJ4Q+Gi.net
何故だか知りませんが、回答がついたことないんですよね
誰もわからないんでしょうか？
695:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:14:17.88 X3Gi6DL7.net
でもまず高校数学板で聞くのは頭悪かったよね
696:１３２人目の素数さん
17/05/21 23:15:21.32 2mGRzcUc.net
劣等感婆だろ
697:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:07:30.15 6DHACu2S.net
このスレは必要なときに必要な解答を
つけられるように数学専門家が待機しとけばいいだけ
数学自慢バカが偉そうにするところではない
698:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:11:37.70 81qiX1gZ.net
>>682
>>677
よろしくお願いします
699:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:21:43.41 6DHACu2S.net
数学質問の需要にこたえてるならまだしも
単に知識自慢してるだけなのがこのスレの臭いところ
最悪
700:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:22:34.86 nkmKvz8G.net
>>684
なんか嫌な思いでもしたの？
701:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:26:40.23 6DHACu2S.net
>>685
働けや雑魚
働けば何が必要かすぐ分かる
できるだけ楽に面白く働きたいだけ
そのためにこのスレはあまり役に立たん
こんな臭くて中途半端に高度なスレがあったら生徒はやる気無くすだけだし
頭使えよ低能
702:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:27:54.32 81qiX1gZ.net
>>686
2chに暴言垂れ流す技術は、働く上でどのような役に立つのですか？
703:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:30:33.82 nkmKvz8G.net
地雷を踏んだ模様
704:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:30:49.56 6DHACu2S.net
>>687
暴言しか通用しないねらーの真正クソ雑魚を正気に戻す効果があるのだ
705:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:31:48.54 81qiX1gZ.net
>>689
2chをするのがあなたの仕事なんですか？
706:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:32:50.75 6DHACu2S.net
>>690
世間に出すのも恥ずかしい２ｃｈのコンテンツを
作り上げたクズどもをシバキあげるのが俺の仕事
707:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:33:56.10 81qiX1gZ.net
>>691
無職ってことですか？
708:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:34:16.29 Q5rjUvjq.net
>>684
> 数学質問の需要にこたえてるならまだしも
> 単に知識自慢してるだけなのがこのスレの臭いところ
>
>
> 最悪
それが>>677
709:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:35:24.64 6DHACu2S.net
>>692
数学板にいるバカなんだから社会を論じるなよ
数学しかできないバカが社会科学で判断を下すべきではない
710:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:37:41.99 81qiX1gZ.net
>>694
社会を論じてはいませんよ
あなた自身のことにいて質問しました
711:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:37:48.18 nkmKvz8G.net
>>694
どう見ても社会を論じてるのは貴方の方です
712:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:38:48.50 6DHACu2S.net
本来なら誰にも知られずごみに捨てられるはずのチラシの裏
とかいいながらおもいっきり全国公開しているバカマヌケの作った
のが２ｃｈ
意味不明。チラ裏を一般に公開したバカは死に晒せ
713:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:40:50.47 6DHACu2S.net
こんなクソサイト
中途半端に高度すぎる上に
誹謗中傷、煽りの全国公開という最悪で
学生が恥知らずになり、しかも勉強する気無くす効果しかない
714:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:43:36.23 6DHACu2S.net
普通の高校生がこんなサイト発見したら
どう思うかくらい考えてからサイト作れよボケ
いっぱしのテレビドラマの方が１００倍頭いいぞ
勉強する刺激与える番組は１０年前からかなりあったしな
715:１３２人目の素数さん
17/05/22 00:57:33.12 xpPLem5X.net
>>699
テレビドラマ見て喜んでいるバカ
716:１３２人目の素数さん
17/05/22 01:01:57.25 hK95pcfK.net
今日も平和だ
717:１３２人目の素数さん
17/05/22 01:19:13.42 IwOEwQUf.net
数学の話題でないことだけは確か
718:１３２人目の素数さん
17/05/22 06:53:57.40 Jy3ue7zC.net
教科書に、
719:角速度は擬ベクトルだと書いてあるのですが、角速度の擬ベクトルとしての和に意味はあるのでしょうか？
720:１３２人目の素数さん
17/05/22 07:21:39.22 WnPJb7lH.net
和が無意味だとしたら
差も無意味だから
変化量も無意味になって
角速度に関する微分方程式も
無意味になるな
721:１３２人目の素数さん
17/05/22 10:11:00.16 UQ7LImpa.net
ID:6DHACu2S は雑魚
722:１３２人目の素数さん
17/05/22 10:38:58.17 4Rc1hsDH.net
>>703
擬ベクトルてのは、向きの定め方が便宜的なもの
だというだけで、大きさと方向を持つベクトル
であることには変わりがない。和もベクトルの和。
723:１３２人目の素数さん
17/05/22 11:43:10.75 jaofwnMy.net
>>685
劣等感くんは常に嫌な思いしてんだよ
724:１３２人目の素数さん
17/05/22 11:59:52.96 ub6TXlML.net
>>705
ちゃんとDHAが入ってるからな。（ドコサヘキサエン酸）
725:１３２人目の素数さん
17/05/22 13:28:25.73 JGOH/6ft.net
ＡＢＡＢＡ・・・と順にＡＢがサイコロ投げ
先に３以上の目を出したら勝ちとします
ｎ回やっても勝敗が決まらない確率
と
n回以下で勝敗が決まらない確率は
なぜ同じでしょうか。そんなに自明なことではないと思うので
分かりやすい説明をお願いします
726:１３２人目の素数さん
17/05/22 13:31:57.96 IwOEwQUf.net
「n回やっても～ない」=「n回以下で～ない」
確率以前の話だが
727:１３２人目の素数さん
17/05/22 13:36:40.01 JGOH/6ft.net
だから分かりやすく説明しろつってんだよボケが
威張り散らしてんじゃねえクソゴミ
728:１３２人目の素数さん
17/05/22 13:37:54.65 YcnOdjfd.net
いきなり切れる人すこ
729:１３２人目の素数さん
17/05/22 13:39:02.39 nkmKvz8G.net
質問者は国語力に重大な欠陥を抱えてるって言ったろ
730:１３２人目の素数さん
17/05/22 13:43:08.55 JGOH/6ft.net
だから分かりやすく説明しろつってんだよボケが
731:１３２人目の素数さん
17/05/22 14:32:43.02 IwOEwQUf.net
日本語では難しいなら、
まず母国語が何語かを書こうね。
732:１３２人目の素数さん
17/05/22 15:23:26.85 SmkbUf6k.net
>>709
例えば、nの値が3だとしよう。
「3回やっても勝敗が決まらない確率」というのは
1回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない →
2回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない →
3回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない
わけだから、「3回やっても勝敗が決まらない確率」というのは
「1回やっても勝敗が決まらない確率」と
「2回やっても勝敗が決まらない確率」を含む
だから、「3回やっても勝敗が決まらない確率」は
「3回以下で勝敗が決まらない確率」と同じ。
733:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:10:08.26 JGOH/6ft.net
>>716
まあそもそもこの論理が分かるほどの「科学オタク」は
今の日本にはいらんけどね
ここまで徹底して形式論理が分かるような奴は逆にキモイ
普通すぎて、何も生まないだろう
734:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:20:35.88 6j80gEZq.net
暑さで頭をやれたのか、可哀相に
735:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:22:23.52 JGOH/6ft.net
確率の排反事象という事実自体、あるいは論理集合は
人気が無くて誰も覚えない
それに比べて、標準偏差や相関係数と言った具体的な物は
面白いのでみんな覚えている
数１Ａの論理は哀れだな
736:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:28:04.58 JGOH/6ft.net
>>716
まあそもそもこの問題自体、ひっかけ問題なのバレバレで
３回で、と書けばいいところをわざわざ３回以下とか
書いてるから解けなくてもかまわんのだが
737:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:31:28.77 nkmKvz8G.net
な、俺の言った通りだろ
738:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:38:18.13 nhx14RG9.net
説明を頂戴しといて受け入れない奴ってどういう思考回路してるんだろう
739:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:40:48.16 6j80gEZq.net
アスペだろ
740:１３２人目の素数さん
17/05/22 16:42:28.83 Kzu/T+pg.net
「俺が分からない説明を垂れ流すキチガイは荒らしなので殺すべき」
そんな感じでね
741:１３２人目の素数さん
17/05/22 17:26:42.39 JGOH/6ft.net
２２５とのＬＣＤが１５で、１９９８とのＬＣＤが１１１になる
自然
742:数ってどうやったら求まりますか
743:１３２人目の素数さん
17/05/22 19:20:12.75 IwOEwQUf.net
LCDって何や？
744:１３２人目の素数さん
17/05/22 19:39:51.11 JANYSqVZ.net
Least Common Multiple
{Greatest, Highest} Common {Divisor, Measure, Factor}
745:１３２人目の素数さん
17/05/22 19:45:31.40 JANYSqVZ.net
225=(3*5)*(3*5)
1998=(3*37)*(2*3*3)
求めるのは、2,3,5を約数に持たない自然数nを用いて(3*5*37)nで表される数
746:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:08:39.31 JGOH/6ft.net
>>728
説明になってない
意味不明
747:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:14:22.02 YcnOdjfd.net
もう構ってやるなや
748:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:15:02.03 89o3D8y/.net
>>726
最大公約数
>>728
749:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:26:57.86 JANYSqVZ.net
>>729
だから
555 (n=1)
3885 (n=7)
6105 (n=11)
7215 (n=13)
9435 (n=17)
…
が求める数
あとLCDって何の略？
750:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:35:45.57 JGOH/6ft.net
>>732
２，３，５を約数に持たない自然数がどっからでてきたのかわからん
何で３７は関係ないのか
751:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:41:37.46 JANYSqVZ.net
nの約数に2,3,5が含まれていた場合、a=555nは
225=(3*5)*(3*5)
1998=(3*37)*(2*3*3)
の右側の()内の約数と共通の約数を持つことになるから
これで分からないなら諦めたほうがいい
そんなことより、LCDって何の略？
カッコつけて間違えて使っちゃったの？wwwww
752:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:48:22.88 JGOH/6ft.net
>>734
Ｌａｒｇｅｓｔ Common Divisor
の略なんだがお前には英語力がないのか？
753:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:50:17.02 a3RbCAsM.net
Least Cash Debt
754:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:50:21.99 JGOH/6ft.net
>>734
その問題は捨て問だから理解できる方が恥なんだがな
755:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:51:26.72 JGOH/6ft.net
普通は捨てる問題なんだけど
数学キチなら分かると思って
質問しただけのこと
756:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:53:17.76 ifIOElFz.net
アドバイスだけと、大学受験板とか受験サロンでやった方が釣れる
757:１３２人目の素数さん
17/05/22 20:54:56.40 PoYep8DK.net
馬鹿ビッパーだろ
758:１３２人目の素数さん
17/05/22 21:09:29.09 J/y2QWMN.net
キチガイの相手すんなよ
759:１３２人目の素数さん
17/05/22 21:23:48.18 AMRb9L8B.net
下記の3×３行列(4,2,3; 2,1,2; -1,-2,0)についｔ
4 2 3
2 1 2
-1 -2 0
これの固有値は１（重解）３
ところが、固有値１に対する固有ベクトルが１つしか
とれないので対角化できない。
以上の考え方でよろしいでしょうか？
760:１３２人目の素数さん
17/05/22 21:34:07.76 SmkbUf6k.net
基地外の相手をしてしまった
761:１３２人目の素数さん
17/05/22 21:35:05.15 Sz9z0LKh.net
∫[a,b]{(x-a)(b-x)}^1/2 dx
を無限遠の留数を考えた時に、留数の総和が0になることを利用して解け、という問題ができません
どうかよろしくお願いします
762:１３２人目の素数さん
17/05/22 21:36:21.17 IwOEwQUf.net
>>742
よろしいでしょう。
763:１３２人目の素数さん
17/05/22 22:21:22.47 FbxzscE1.net
ある線形写像f:R^2→R^2について
f((x,y))はある定数kにより(kx,ky)と記述出来ますか？
そうならばそれはどのように示せますか？
そうでないならばどんなことが言えますか？
764:１３２人目の素数さん
17/05/22 22:39:01.94 mD8czhFu.net
>>746
できないです
2*2行列Aを用いてf((x,y))=A(x,y)なら言えます
765:１３２人目の素数さん
17/05/22 22:39:40.89 IwOEwQUf.net
>>746
言えること。
線形写像には、f((x,y))=(kx,ky) 以外にもいろんなものがある。
766:１３２人目の素数さん
17/05/22 23:02:05.37 IwOEwQUf.net
>>744
一次変換でえんちゃうの？
(x-a)(b-x) = -x^2 +(a+b)x -ab
= -{x - (a+b)/2}^2 + {(b-a)/2}^2
= {(b-a)/2}^2 {1 - {2x/(b-a) - (a+b)/
767:(b-a)}^2} より t = 2x/(b-a) - (a+b)/(b-a) と置いて、 ∫[a,b] √(x-a)(b-x) dx = ∫[-1,1] {(b-a)/2}√{1 - t^2} {(b-a)/2}dt = {(b-a)/2}^2 ∫[-1,1] √{1 - t^2} dt = {(b-a)/2}^2 π/2 = (π/8)(b-a)^2
768:１３２人目の素数さん
17/05/22 23:05:01.23 AMRb9L8B.net
>>745
>よろしいでしょう。
ありがとうございます。
769:１３２人目の素数さん
17/05/22 23:06:10.08 AMRb9L8B.net
行列 A=(1,-1,1;2,4,-2;-3,-3,5)の固有値は
２（重解）,６で、P^(-1)・A・Pで対角化するとき
P=(1,0,3;0,1,-2;1,1,3)として下記サイトで
計算すると対角行列になっていませんでした。
どこが誤りなのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(keisan.casio.jp)
770:１３２人目の素数さん
17/05/22 23:12:07.97 IwOEwQUf.net
>>751
6 の固有ベクトルが違う。
P=(1,0,１;0,1,-2;1,1,3) とすればいい。
771:１３２人目の素数さん
17/05/22 23:26:01.53 Sz9z0LKh.net
>>749
返信ありがとうございます
確かにそうなんですけど、問題の解き方に指定があるんです
その解き方が留数の総和の法則を使ったやつなので…
このひとつ前の小問に ∫[a,b] x/{(x-a)(b-x)}^1/2 dx というのがありまして…
解き方の指定は同じなのですがこれを使うのですかね？
772:１３２人目の素数さん
17/05/23 00:48:52.59 0csr0lNr.net
そうかもしれん、そうでもないかもしれん
773:１３２人目の素数さん
17/05/23 01:26:32.69 s60L5EQL.net
>>752
ありがとうございます。
明日やってみます。
774:１３２人目の素数さん
17/05/23 11:51:18.10 s60L5EQL.net
３×３の行列Ａが対角可能ならば対角化せよ
という問題があったとき、固有ベクトルが
固有値の重複度に応じて求まり、
P^(-1)APで対角化しようとするとき、
固有値が求まっているので、求める対角行列は
分かっていますよね。このとき、P^(-1)をわざわざ
求めて、P^(-1)APを具体的に行列で書く必要は
ありますか？学校の宿題程度の場合ですが。
775:１３２人目の素数さん
17/05/23 12:10:00.69 R2s4PFK4.net
オワコン刑事板の保守は自演あるのみ
776:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:04:10.33 PgBM1K7S.net
>>756
掃き出しみたいな単因子法でJordan標準形にしちまえばPは不要
777:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:10:09.16 JUgkRWdA.net
>>756
Ｐは固有ベクトルを並べたもの
Ｐ ＝ (u1, u2, u3)
だから
ＡＰ ＝ (λ1･u1, λ2･u2,λ3･u3) ＝ ＰＤ
はすぐ出るけど...
Ｐ^(-1)を求めるのは面倒ぢゃね？
778:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:33:52.04 s60L5EQL.net
>>759
ありがとうございます。
ということは P^(-1)APを具体的に行列で書くことは、ふつうはしない？
779:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:36:10.66 JUgkRWdA.net
>>744 >>749
(a,0)－(b,0) を直径とする半円の面積、でえんちゃうの？
780:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:51:42.39 s60L5EQL.net
例えば、３×３の行列(2,0,0;0,2,0;0,0,3)
の固有値や固有ベクトルというのはどのように
考えたらいいのでしょうか？
ふつうのやり方では、固有値が2,2,3となるが
これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
あるから、2,2,3は固有値とは言えない
と考えていたのですが、２×２の行列で
「対角行列の固有ベクトルは(1,0),(0,1)であり
すべての対角行列は、これを共有する」と書いて
あったりします。そうすると３×３の固有ベクトル
は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)ということになるのですか？
これはどうやって求めるのでしょうか？
ふつうのやり方では、求めようとするとゼロベクトルに
なりませんか？
781:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:57:30.86 JUgkRWdA.net
>>753
分子を
x → x-(a+b)/2 ＋ (a+b)/2
と分けると、第１項は対称性により0.
第２項は∫[a,b] 1/√{(x-a)(b-x)} dx = π,
というのがありまして… これを使うのですかね？
782:１３２人目の素数さん
17/05/23 13:59:25.96 s60L5EQL.net
>>758
>掃き出しみたいな単因子法でJordan標準形にしちまえばPは不要
ありがとうございます。
まだ勉強不足でよく分からないのですが、あとで考えます。
783:１３２人目の素数さん
17/05/23 14:20:22.06 070vwbQC.net
>>762
＞これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
＞あるから、2,2,3は固有値とは言えない
何を言っているのか、よくわからない。
A=(2,0,0;0,2,0;0,0,3) のとき
固有多項式
784: det(xI-A)=(x-2)(x-2)(x-3) の 解は x=2,2,3 で、これが A の固有値だが、 対応する固有ベクトルは (A-xI)v=0 の解 v。 x=3 に対して A-xI= -1 0 0 0 -1 0 0 0 0 より、v=(0,0,1) が解の一例となる。 x=2 に対して A-xI= 0 0 0 0 0 0 0 0 1 より、v は二次元部分空間をなし、 (1,0,0),(0,1,0) がその基底となる。 固有値 3 の固有ベクトルが (0,0,r), rは実数 であって、ひとつに決まらないのと同様に、 固有値 2 の固有ベクトルは上記の二次元空間の 元であって、２個に決まるわけではない。 むしろ、重複しない固有値についても、一次元の 固有空間から基底をとりだしたと見るほうがいい。 P を構成するのに必要なのは、固有空間の基底 だから、上記の v がわかれば足りることになる。 これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
785:１３２人目の素数さん
17/05/23 14:44:18.56 s60L5EQL.net
>>765
>これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
勉強になりました。
大変、感謝しています。ありがとうございました。
786:１３２人目の素数さん
17/05/23 14:51:57.15 070vwbQC.net
>>753
留数の総和の法則てのは、おそらく留数定理のこと
を言ってるんだろけど、
被積分関数 √{(x-a)(b-x)} が分岐点を持つので、
このままの形では、留数定理とは相性が悪い。
x = a(1-t) + bt で置換して
∫[a,b] √{(x-a)(b-x)} dx
= (b-a)^2 ∫[0,1] {(t^1/2)(1-t)^1/2} dt
= (b-a)^2 Β(3/2,3/2)
= (b-a)^2 Γ(3/2)Γ(3/2)/Γ(3)
= (b-a)^2 {(1/2)Γ(1/2)}^2/{2!}
だから、
Γ(1/2) = √π を求めるのに留数定理を使ったらどうか。
ガウス積分の計算は、通常、留数定理を使う。
787:１３２人目の素数さん
17/05/23 15:11:54.04 x537Jq0X.net
日本人は劣等人種
数学は所詮理性の復讐
無益にして醜悪
788:１３２人目の素数さん
17/05/23 16:24:01.27 sDQpFnNS.net
テヨーン
789:１３２人目の素数さん
17/05/23 16:34:29.06 iQYA8JYz.net
日本人は数学クッソ苦手だけどな
790:１３２人目の素数さん
17/05/23 17:10:12.10 WCgr3/J4.net
線形写像f:R^2→R^2がf=f^-1を満たすならばfはどのようになるのでしょうか
791:１３２人目の素数さん
17/05/23 17:29:57.96 HlUFpz68.net
ｆ＾ｎ n=1,2,3,4,......
を考えてご覧
792:１３２人目の素数さん
17/05/23 17:31:28.64 sK7q4yVf.net
どうにもならん
793:１３２人目の素数さん
17/05/23 17:49:08.52 s60L5EQL.net
下記問題について
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
５番の問題の意味を「A1～A4がＤと相似であるかどうかを調べよ」
と解釈して次のように考えました。
問題の解釈が正しいとすれば、以下の考え方でよろしいでしょうか。
A1～A4の固有値は、すべてＤの固有値に等しい。
A1は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)をとることが
できて対角化可能よってＤと相似
A2は固有値２が重解であるが、これに対する固有ベクトルを
２つとることができないので対角化できない。よって相似ではない。
A3は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(1,0,1)をとることができて
対角化可能よってＤと相似
A4は固有値２が重解であるが、固有ベクトルを２つとることが
できないので、対角化できないよってＤと相似ではない。
６番は「ＡとＢが相似となるようにx,yの値を定めよ」と解釈しました。
解釈が正しいとすれば答は x=0, y=1