17/05/06 01:11:47.84 k4NUzWa9.net
村瀬生光です。
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635:１３２人目の素数さん
17/05/06 01:49:04.50 9IDQTv6Q.net
この哀れななんとかさんの言いたいことって実無限vs可能無限のよくある話でしょ？
いまの数学は実無限を認める立場で成り立ってる学問。
無限を体現するものが現実世界にあるかないかは関係ないし、
無限小数を……を使わずに紙に書き切れるかどうか？もどうでもいい話。
実無限を認めないなら認めない立場で別の数学を発展させればよろしいのでは？
636:１３２人目の素数さん
17/05/06 02:13:40.12 rxuq9492.net
唯一褒めるべきはネーミングセンスの良さ
名は体を表すとは言うけどこれほどぴったりなのは素晴らしい
637:哀れな素人
17/05/06 08:38:39.35 OAchGYR2.net
>>627-628
アホレス乙（笑
三角形は紙に描くこともできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数は紙に描くこともできないし、
頭の中でイメージすることもできないのである。
火星人を紙に描くこともできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数は、それができない。
頭が三つ、腕が四本、足が五本の人間を紙に描くことはできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数はできない。
われわれが無限小数を紙に描いたり、
頭の中でイメージするとき、
0.99999……という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
これは事実上、0.99999という有限小数であって、
無限小数ではないということを話しているのである。
638:哀れな素人
17/05/06 08:43:13.96 OAchGYR2.net
ギリシャ人は数学というものをもっと厳密に考えた。
だからギリシャ人が生きていたら、僕と同じことを言うだろう。
0.99999……の……は数字ではないから、
これは事実上0.99999にすぎない、と。
彼等が現代に生きていたら、
無限小数というものの存在を否定していただろうことは確実である。
639:１３２人目の素数さん
17/05/06 08:54:41.99 jmngYHpe.net
lim[n→∞]Σ[k=1,n] 9/10^k
は存在するし0.999...が嫌ならこれを使おう
640:哀れな素人
17/05/06 08:58:53.12 OAchGYR2.net
>>632-633
僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
などとは一言も言っていない（笑
僕は無限小数というものは実際には存在しないし、
無限小数は数としては存在できないと言っているのである。
>>635
その実無限とか可能無限とやらがどういうものか、僕は知らないが、
そういう概念もおそらくカントールの無限集合論から来ているのだろう。
そしてカントールの無限集合論は間違いなのである。
現代数学の金字塔とされているカントールの実数論、集合論は間違いである、
というものすごく重要な話をしているのに、
ここの連中は事の重大さが全然分っていないのである（呆
641:１３２人目の素数さん
17/05/06 09:06:26.18 9IDQTv6Q.net
>>640
> 僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
> などとは一言も言っていない（笑
>
> 僕は無限小数というものは実際には存在しないし、
> 無限小数は数としては存在できないと言っているのである。
へえ√2の存在は認めるんだ
じゃあやっぱり表記法にケチつけてるだけじゃん
642:哀れな素人
17/05/06 09:16:14.98 OAchGYR2.net
>>639や>>641のレスを見ても、
ここの連中は僕の言っていることの意味が
全然分かっていないことが分る（笑
0.99999……の……は数字ではないから、
これは事実上0.99999にすぎない。
こういうのをアホな、変な、ばかげた、ふざけた、
漫才の突っ込みのようなケチだと思っているらしい（笑
そうではないのである。これは真面目な議論なのだ。
ギリシャ人は……でごまかすというようなことは認めなかったのである。
643:１３２人目の素数さん
17/05/06 09:16:51.21 jmngYHpe.net
カントールの素朴集合論には矛盾があることはすでに知られている
現代のZFCに矛盾があること発見したら大発見だわ
644:１３２人目の素数さん
17/05/06 09:18:07.65 CH9Z1Kt+.net
ん-。。。
よく分からんけど、チャーチ数で一度少数作ってみようとしたのね？
するとチャーチ数は無限進数だから無限に小数点第1位のままだったのよ。
ええと、十進法とか2進法とかもチャーチ数で作らないと少数は少数たり得ないっぽいんよ。
2進法では0.1が表現出来なくて無限小数になるみたく、進法に依存してる気がするんだよね。
645:１３２人目の素数さん
17/05/06 09:33:32.43 ExW+Dzxq.net
>>637
＞三角形は紙に描くこともできるし、
＞頭の中でイメージすることもできる。
三角形は紙には描けないよ。「線」とか「点」自体が書けないからね。
なぜかって？
数学的な「線」には太さが無いが、現実世界に書いた「線」には
必ず太さがあって、それはもはや「線」とは呼ばないからだ。
「点」も同様。だから、三角形は紙には書けない。
もちろん、どれも頭の中ではイメージできる。
でも、現実世界には完全なる対応物が存在しない。
そしてお前は、現実世界に対応物が無いことにケチをつけているに過ぎない。
646:１３２人目の素数さん
17/05/06 09:43:01.79 ExW+Dzxq.net
>>637
＞しかし無限小数は紙に描くこともできないし、
＞頭の中でイメージすることもできないのである。
＞われわれが無限小数を紙に描いたり、
＞頭の中でイメージするとき、
＞0.99999……という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
もちろん、無限小数の「現物」を現実世界に体現することは不可能で、
紙の上に描くことはできない。
しかし、頭の中でその存在性を認識することは可能である。
なぜなら、「無限小数」という概念自体をお前が認識していることが、
既に認識になっているからであるｗｗ
しかし、これでは視覚的なイメージが欠如している。
より視覚的なイメージとして認識したければ、
「どの桁も9である」
という状況をイメージすればよ。ここでのポイントは、どの桁も9であるという状況を
何もないところから構成しようとは思わないことだ。もしそんなことを始めたなら、
9
99
999
といった感じで1つずつ9を増やしていくしかなくなるが、どこまでこの作業を繰り返しても
有限個の9しか並ばず、右端に必ず「最後の9」が登場してしまうので、「どの桁も9」という
状況が完成しない。ではどうするのか。簡単だ。「どの桁も9」という状況が、
「最初からそこに静的な完成系として鎮座している様子」をイメージすればよい。
ほら、お前にもできただろうｗ
647:１３２人目の素数さん
17/05/06 09:59:22.58 ExW+Dzxq.net
さて、俺は昨日から「半直線」をよく引き合いに出しているが、
ここでも引き合いに出すことにしよう。
半直線とは、片側に端点があり、もう一方には端点がなくて
どこまでも続いている直線のことを言う。
無限小数が現実世界にも頭の中にも書けないと吠える哀れなド素人君は、
「半直線」もまた、現実世界にも頭の中にも書けないと吠えなければならない。
すなわち、お前は次のように主張しなければならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
しかし半直線は紙に描くこともできないし、
頭の中でイメージすることもできないのである。
われわれが半直線を紙に描いたり、
頭の中でイメージするとき、
―――…… という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
これは事実上、――― という有限の長さの線分であって、
端点が2つあり、半直線ではないということを話しているのである。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
しかし、お前はこの主張に違和感を感じるはずである。
―――…… という、"頭の中のイメージ" の一体どこに、「2つの端点がある」というのか？
もちろん、1つ目の端点は明らかに左端にある。しかし、もう1つの端点は、このイメージの
中には出現しないのである。もちろん、「……」という記号列を機械的に削除して ――― という
記号列だけを残せば、この記号列の右端にはもう1つの端点が出現するが、これは詭弁である。
なぜなら、それは頭の中のイメージにおける ―――…… を途中でブツ切りにして
――― という線分を人工的に切り出したに過ぎないからである。そのような線分を
いくら切り出しても、もともとの半直線 ―――…… に2つの端点があるとは
全く言えていないのである。かくして、哀れな素人君が言うところの
「事実上、有限である」
という言い分は詭弁であることがハッキリするｗ
648:１３２人目の素数さん
17/05/06 10:20:18.80 5obfXmbr.net
>>607
>だから0.99999……＝１だと見なしたカントールはアホだ、
>と言っているのである（笑
無理数が存在しないと仮定して実数論を構成し、
それに基づいた数学の理論を構成することは出来るが、
そうすると数学の幅が狭くなる。
何れにしろ、1は有理数で、必ず存在する数であるだけでなく、
0.99999……＝1 は成り立つ。
カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。
649:哀れな素人
17/05/06 10:36:30.93 OAchGYR2.net
>>645-647
メタ男乙（笑
>そしてお前は、現実世界に対応物が無いことにケチをつけているに過ぎない。
そうではない（笑
>「最初からそこに静的な完成系として鎮座している様子」をイメージすればよい。
だからそういうイメージは形成できないのである（笑
>しかし、お前はこの主張に違和感を感じるはずである。
違和感は感じない（笑
何度も言うが、半直線や無限直線が存在するとしても、
無限小数は絶対に存在しない（笑
650:１３２人目の素数さん
17/05/06 10:39:58.50 OAchGYR2.net
>>648
>0.99999……＝1 は成り立つ。
>カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。
成り立たないし、その証明は間違いである（笑
651:１３２人目の素数さん
17/05/06 10:46:01.87 5obfXmbr.net
>>649
>無限小数は絶対に存在しない（笑
存在するが。0.99999…… の「……」は
その前に繰り返して記述されている「9」という数字が無限回続いて
記述されて、「9」という数字が終わらずに繰り返されて記述されることを意味する。
652:哀れな素人
17/05/06 10:53:31.45 OAchGYR2.net
>>651
存在しないのである。
われわれは0.99999……と書いて、
9が無限に続いている数が存在すると漠然と思っているが、
実際は、そんなのは空想であって、
実際は有限小数しか存在しないのである。
そういう議論をここ何日か、ずっと続けているのである。
653:１３２人目の素数さん
17/05/06 10:58:27.43 ExW+Dzxq.net
>>649
＞違和感は感じない（笑
＞何度も言うが、半直線や無限直線が存在するとしても、
＞無限小数は絶対に存在しない（笑
もし半直線がイメージできるなら、「0.999…」がイメージできないというのは
単なる意地っ張りであり、詭弁である。以下でこのことを示そう。
半直線が頭の中にイメージできるなら、同様にして、「一方向に無限に伸びる、3次元の細い円筒」を
3次元空間内にイメージすることが可能である。なぜなら、そのような円筒が最初から静的な完成形として
デデンと鎮座している様子をイメージするだけでいいからだ。
さて、そのような無限円筒が頭の中にイメージできたならば、次は、その円筒の材質が「木材」で
できている状況をイメージしよう。木材には木目があるので、この円筒の表面には、木目が出現している。
その木目は、パッとイメージした段階ではランダムな模様をしていることだろう。
そこで、その木目が一定の周期を持った規則正しい模様で出来ているところを想像しよう。
模様の形は何でも構わない。とにかく、その模様が周期性を持って規則的に出現することが重要である。
そこまでイメージできたならば、その模様の「1つの周期」を1つのカタマリとして認識すれば、
その円筒の表面は、ある特定のカタマリの模様が一方向に無限に続いている状況になっている。
その状況は、「９」という模様をした木目が周期的に無限に続いている状況、
すなわち「９９９９……」という状況を想像しているのと何ら変わらない。
かくして、半直線をイメージできる人間は、「0.999…」も頭の中にイメージできるのである。
従って、無限小数を完全否定する人間は、半直線もまた完全否定しなければならない。
お前はどうも、半直線の存在性に関しては あやふやな態度を取っているが、
それはダブルスタンダードである。お前は半直線も完全否定しなければならない。
654:１３２人目の素数さん
17/05/25 13:43:24.96 maEUmUxNT
「存在しない」という語に哀れな素人が定義している内容は、
一生かかっても全量を総なめに把握・確認できない、という馬鹿な意味である。
この誤った定義を使えば、以下が証明されてしまう。
砂漠の砂の数は、とても全量を数えきれないので「砂漠の砂の数は存在しない」。
無限小数の全桁を数えても数え終わらないので、「無限小数は存在しない」。
哀れな素人の体を構成している素粒子は数えきれないので「哀れな素人は存在しない」。