17/05/03 09:38:51.90 hJ9NLdiz.net
>>465 関連
> ８．だが、いまでも”無限”については、数学的には未決着の部分はある
過去ログから、大栗先生の意見下記
ガロアスレ25より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:275-276番)
(抜粋)
275 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/12(土)
ご存知大栗先生
URLﾘﾝｸ(ooguri.caltech.edu)
大栗 博司
URLﾘﾝｸ(www.theory.caltech.edu)
大栗 博司 アウトリーチ
(「IPMU特集」科学 (2009年, 7月) )
URLﾘﾝｸ(www.theory.caltech.edu)
宇宙の数学とは何か 宇宙はどんな《言葉》で書かれているか 大栗博司 科学 2009
(抜粋)
なぜいまさら量子論（その1）: 千年紀の問題
2000 年にクレイ数学研究所は千年紀を記念して，7 つの“ミレニアム問題” を提起した．
その中の1 問に，「ヤン-ミルズ場の量子論を数学的に定式化せよ」というものがある．
このいわゆるヤン-ミルズ問題が，リーマン予想やポアンカレ予想と並んでミレニアム問題のひとつに選ばれた理由は，場の量子論に数学者にも納得できる定義を与えることで，この理論を数学の1 分野として確立し，数学の発展に新しい方向が開かれることを期待するからだという．
物理学者が場の量子論の計算をするときに，最初に試みる近似法は，相互作用の強さを表す結合定数についてのべき展開，すなわち摂動展開である．
ここ数年の間にこれに代わるまったく新しい方法が開発されつつあり，ファインマン図の方法では技術的に困難とされてきた高次の近似計算ができるようになってきた．
摂動展開のような，もはや調べ尽くされたと思われていた部分にも新しい驚きがあり，美しい数学的構造が隠されている．
一方，量子論に着想を得た数学は，この20 年ほどの間に大きな進歩を遂げている（10）．
これは，1990 年以来のフィールズ賞受賞数学者の4 割近くが，量子論に関連する数学の研究に深くかかわっていることからもわかる．
たとえば，場の量子論の計算の中でもとくに性質のよいものを数学的に定式化した“量子不変量” の理論が，幾何学の理解に大きなインパクトを与えている．
場の量子論の深淵に現代数学の光が差し込もうとしているのである．
(引用終り)