17/04/23 11:43:19.39 cvHfhso/.net
あと
シローの定理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) wikipedia
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp) 「物理のかぎしっぽ」
URLﾘﾝｸ(www.econ.hit-u.ac.jp) p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 URLﾘﾝｸ(www.econ.hit-u.ac.jp)
124:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 11:45:23.87 cvHfhso/.net
p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 は
過去の講義資料（『代数学』） とあるから、2009～2015のどこかかな？
125:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 12:23:45.70 cvHfhso/.net
>>16-17 戻る
>(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
>mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
>ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
>です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
>g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。
>これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
>ということは、sがそういう特殊な性質、つまり>>16で引用したように”ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます”を使わざるを得ないように思う
>ということは、石井本でいまから証明しようとしている 「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」、あるいはその類似で>>16のように「位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群である」などと、ほぼ証明しようとしていることと、同値の命題ではないのか？
>「それ、簡単に示せるのか？」という気がしている今日この頃（＾＾；
＜結論＞
私スレ主には、簡単な証明は、思いつかなかった
yahoo 知恵袋 解答者 doahoyasanさん>>16 が示したように、
「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です」を先に証明してから、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」と続ける
「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明は、前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:526番) の URLﾘﾝｸ(www.epii.jp) ”既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16” ような結構短いのがあるねー
私スレ主は、非力なので、簡単な証明は、思いつかなかった。石井俊全先生がんばってな～
まあ、６刷かなー（＾＾
126:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 12:26:19.91 cvHfhso/.net
>>116 訂正 (>>29に同じ)
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」
↓
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)ｘ(Z/(p-1) Z)である」（つまり (Z/p^(n-1) Z)と(Z/(p-1) Z)との直積）
127:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 13:43:15.46 cvHfhso/.net
戻る 前すれ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:544番)
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 17:11:05.51 ID:EI4BHEQ3 [3/3]
>>537
>>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
Matsuda先生 津山高専
「このノートではガロア理論のみを, 特に最初に挙げた定理のみを扱う. その
ために, 必要ない代数学の知識は一切省いた. 基本的に代数学の知識ゼロを出発
点として, このノートだけで完全に証明を理解できるように努めた.」（下記ＰＤＦより）
とあって、群論は、Ｐ3～16で、14ページ
URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
Matsuda’s Web Page 津山高専
・ガロア理論入門ノート
(概略 URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
/詳細 URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp) ）
（ガロア理論とは５次以上の方程式に解の公式は存在しないというものです。予備知識なしで読めるように書いたつもりです｡概略編と詳細編があります。）
何人かの読者の方から詳細編の誤�
128:A等を見つけてもらいました．ありがとうございました．大変遅くなりましたが訂正しました．（2016.1.12） http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/galois/gals.pdf ・ガロア理論入門ノート 詳細
129:１３２人目の素数さん
17/04/23 13:53:26.79 F1ymkmMr.net
数学的な証明を具えなくても、例えばラングランズがヴェイユに宛てた手紙とかでも業績と呼べるでしょ
ラマヌジャンが夢で女神様と出会ったのも業績だ。
130:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:08:20.07 cvHfhso/.net
>>118 つづき
>>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
手元のガロア 足立本（下記）で、2.1群、2.2 商群、2.3 同型定理、3.3 アーベル群の基本定理 で、P23～44 約20ページ 付録Ａ 群論より で約10ページ 計 約30ページ
しかし、石井ベレ本で扱ってないテーマが足立には入っているから、石井ベレ本程度の内容なら20ページ弱くらいか？
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
足立恒雄のページ
2006-04-21 主要自著の解説
８．ガロア理論講義 (日評数学選書) URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
作者: 足立恒雄
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2003/04
メディア: 単行本
この商品を含むブログ (6件) を見る URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
ガロア理論は早稲田の数学科では 3年生で講義する。その講義を受けるためには2年生の代数学を習得 していなくてはならない。
だから、ガロア理論は2年間連続の講義 と考えるのが普通である。
本書も代数学の基礎（そこにはアーベル 群の基本定理、代数閉包の存在、複素数体の代数的閉性などが含ま れる）とガロア理論からなる。
特徴はといえば、
第１章で作図可能 性の問題を取り上げて体論の導入としたこと、
歴史に関するメモを 各章に入れたこと（たとえばシュタイニッツの業績を紹介した）、
代数の教科書では杜撰になりがちな選択公理の使い方を正確にした こと、
無限次代数拡大のガロア理論を取り入れたことなどだろうか。
131:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:11:44.52 cvHfhso/.net
>>118-120
132:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:16:07.78 cvHfhso/.net
>>121誤爆（＾＾
>>118-120
「ガロア理論講義」みたいな形でどこまで、群論を詳しく書くか・・
大学テキストだとせいぜい20～30ページが多いと思うよ
書き方にもよるし、後の発展を考えて、結構詳しく書く場合もあると思うが・・
133:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:21:58.86 cvHfhso/.net
>>119
ああ、そうだね
リーマンが書いた予想の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』とか（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
解析学や幾何学の分野における業績が多かったリーマンが数論の分野で唯一発表した論文であり、わずか8ページしかなかったが、数々の画期的な内容を含み、後世に甚大な影響を及ぼした。
特に解析的整数論においては、本論文は同分野の基本文献とされている。内容的には、この論文はあるべき大論文の要約版・研究速報と見なすことができたが、リーマン自身は7年後の1866年に39歳で没したため、本論文の詳細版が出版されることはついになかった。
もし詳細版が出版されていれば、
134:関連分野の研究は70年は短縮されただろうという指摘がある[2][3][4]。 本論文には6個の予想が含まれていたが、リーマン没後、うち5つまでは後の数学者達によって証明が与えられた。最後に残されたのがリーマン予想であり、これは数論における最も重要な未解決問題の一つとされている。 この論文の影響はあまりに大きかったため、例えば複素数の表記方法として普通は z = x + iy（特に z = 1/2 + iy）と書くところを、リーマンゼータ関数の非自明な零点を論じる場合に限っては、本論文にちなんで s = 1/2 + it と書く慣習がある[注 1]。 また、「リーマンのゼータ関数」という名称も、元々オイラーが導入した関数であるにもかかわらず、本論文でリーマンが記号 ζ(s) を用いて記述したことから以後定着した。
135:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:54:53.50 cvHfhso/.net
>>93
C++さん、ご参考
URLﾘﾝｸ(doda.jp)
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 １ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
秋葉拓哉は、最初は自分がレッドコーダーになれるとは思っていなかったそうだ。
レッドコーダーとは、約60万人がオンラインで参加するプログラミングコンテスト「TopCoder」での成績を示す数字「レーティング」が2200以上の挑戦者のことだ。プログラマの中でも一目置かれる存在である。
2007年に秋葉が大学に入りTopCoderの存在を知った頃、レッドコーダーは日本で4人しかいなかった。レッドコーダーは憧れで、手が届かない存在だと思っていた。
今の秋葉は、レッドコーダーのさらに上位、レーティング3000以上の「ターゲット」と呼ばれるグループの一員だ。2014年4月時点で、ターゲットは世界で19人しかいない。レーティングは最高3306まで到達したことがある。ランキングでは世界4位の地位にいた時期もある。
秋葉が特に誇りにしていることがある。コンテストの上位入賞者であるだけでなく、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』を執筆することで、日本の競技プログラミングの水準を高めるのに貢献したことだ。
「今では、競技プログラミングに興味を持つ一部の高校生までもが、この本のテクニックをマスターしています。日本のプログラミングコンテスト挑戦者のレベル向上にはかなり貢献したと思います」
秋葉が競技プログラミングに打ち込んでいた時期、毎日自分に課していたことがある。競技プログラミングのための練習だ。出題された問題を読み込み、適切なアルゴリズムを考え、プログラミング言語で実装する。1日に10問以上の問題を解く日も少なくなかった。
136:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:56:25.09 cvHfhso/.net
つづき
URLﾘﾝｸ(doda.jp)
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ２ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
思い出に残っているのは、2006年、高校3年の夏に参加した「国際情報オリンピック」だ。日本からは10年ぶりに挑戦者を送り込んだ世界大会だった。場所はメキシコ、ユカタン半島の古都メリダだ。
「その頃は、まだアルゴリズムの知識があまりなく、気合でプログラムを書いていた」と秋葉は振り返る。それでも勝てていた。2006年1月の「日本情報オリンピック」では優勝している。だが、2006年3月に開かれた日本からの参加者を決める選考合宿では、様子が違った。
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
2006年の「国際情報オリンピック」では日本チームの成績は国別6位で、獲得したメダルは「金」が2枚、「銅」が1枚だった。ところが秋葉個人の成績は振るわず「ショックだった」と話す。1日目、ほとんどの参加者が解けた簡単な問題が解けなかった。2日目は上位だったのに、1日目の簡単な問題を取りこぼしたミスが響いた。
この時の悔しさが、その後のコンテストへの情熱に影響したかどうかといえば「間違いなく、それはある」と秋葉は言う。特に､アルゴリズムに関する実力を高める必要を強く感じた。
つづく
137:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:57:27.26 cvHfhso/.net
>>125 つづき
翌年、秋葉は東京大学に進学した。そこで、ACM-ICPC（ACM国際大学対抗プログラミングコンテスト ）のコンテストに出場することを目的とする授業を取った。この授業を取っていた仲間と、秋葉はプログラミングコンテストへ向けた挑戦を始めた。「僕の頃は小さなゼミのような授業だった。コンテストに熱中しているのはごく一部だった」。
思い出に残っているのは、2012年にポーランドのワルシャワで開催されたACM-ICPCの世界大会に出場して、日本からの出場者として10年ぶりに「銅メダル」を獲得したことだ。修士1年のときだった。
実は、この世界大会に出場するまでが長かった。ACM-ICPCは大学対抗のコンテストなので、東京大学からは毎年1チームしか出場できない。「東京大学で1位のチームになることが、実はものすごく大変でした」と秋葉は言う。東京大学は激戦区で、学内4位のチームが、他のどの大学のチームより良い成績を出したこともある。
それでも2位以下のチームは世界大会に出場できないのだ。
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。一方、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』の共著者である岩田陽一、北川宜稔は、ライバルのチームにいた。
念願かなってACM-ICPC世界大会に出場でき、10年ぶりの「銅メダル」を獲得できたわけだが、この時の体験は、秋葉にとっては悔しい思い出となって残っている。コードが受理されなかった問題が2問あったからだ。
「あれがなければ、金メダルを狙えました」。2問ともデバッグはきちんとしたはずだったが、どのようなデータにより不具合が出たのかは、今も分からない。
つづく
138:１３２人目の素数さん
17/04/23 14:58:33.97 hBTSK7EK.net
>>118
>>120
私のレスの検証をしているようだが、ガロア理論をしても、
その後に可換環論を使う代数幾何やら代数的整数論やら色々あって、
そこで群論の考え方が再び必要になる。それだけ群の考え方は重要になる。
代数でなくても、群の考え方は重要になる。だから、どこまで深入りするかは
議論の余地があるが、結局、最初に群論をやるときに或る程度する方が
数学を論理的に厳密に学習することになり、それを身に付ける上でも早い。
まあ、いきなり有限群の表現論やモンスター群のようなところまで深くはしなくていいけど。
ガロア理論の付録の群論のところが短く書かれるからには、そういうことが前提にある。
139:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:01:41.19 cvHfhso/.net
>>126 つづき
URLﾘﾝｸ(doda.jp)
転職・求人DODAエンジニア IT レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ３ 2014.4.21
(抜粋)
このようなコンテストの上位に入賞するには、どのような資質、訓練が必要なのだろうか。
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が
140:高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。 秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。 しかも、TopCoderの問題を解くのに要求されるプログラミングテクニックは高度で、「それまで日本では誰も知らなかった」テクニックも数多く含まれていた。 そこで秋葉は、プログラミングコンテストの挑戦者達が集まる掲示板を大量に読んだ。ロシア語や中国語の情報も機械翻訳を使って読んだ。ロシア、中国には挑戦者の大きなコミュニティがあったからだ。 TopCoderの国別ランキングでは、1位、2位をロシアと中国が占める状況が続いている。 こうした苦労を経て得た知識が、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』には盛り込まれているわけだ。 重要なこととして、秋葉には優秀なライバルや先輩がいた。例えば麻布学園パソコン同好会の先輩には、ベンチャー2社を創業し、現在はDeNAでHTML5開発に取り組む紀平拓男がいる。同世代のライバルには、数学の天才、渡部や、一緒に書籍を執筆した岩田らがいた。 なぜ、秋葉がプログラミングコンテストに挑戦しつづけたのかといえば、最大の理由は「楽しかった」からだ。「解いて楽しい問題がいっぱいある。アルゴリズムを考えるのも、パズルのようで楽しい」。楽しいからこそ、訓練を続けることができたのだ。 プログラミングの分野で突出した仕事をしている多くの人が「プログラミングの楽しさ」を口にすることから分かるように、ITの進化の速さの大きな理由のひとつが、課題への挑戦に「面白さ、楽しさ」を感じるプログラマの存在なのだ。アルゴリズムや実装の能力を磨き、関心を深めていく場として、競技プログラミングの存在感は高まっている。 (引用終り)
141:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:03:15.15 cvHfhso/.net
>>127
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
142:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:15:04.89 cvHfhso/.net
渡部 正樹 氏ねー、DRは取ったんだね
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ホーム研究科の活動談話会・セミナー博士論文発表会 東京大学
2016年01月29日(金)
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Schubert polynomials,Kra?kiewicz-Pragacz modules and highest weight categories（Schubert 多項式，Kra?kiewicz-Pragacz 加群と最高ウェイト圏） (JAPANESE)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
国際数学オリンピック
日本人金メダリスト
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年（23位）, 2006年（21位）
アジア太平洋数学オリンピック
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2007年
143:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:22:28.66 cvHfhso/.net
2017-03-31で終わっているのか？
URLﾘﾝｸ(kaken.nii.ac.jp)
Ｓｃｈｕｂｅｒｔ加群の構造の研究
特別研究員 渡部 正樹 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD)
研究期間 (年度) 2015-04-24 ? 2017-03-31
研究課題ステータス 交付(2016年度)
配分額 *注記
2,170千円 (直接経費 : 1,900千円、間接経費 : 270千円)
2016年度 : 1,170千円 (直接経費 : 900千円、間接経費 : 270千円)
2015年度 : 1,000千円 (直接経費 : 1,000千円)
キーワード Schubert多項式 / Kraskiewicz-Pragacz加群 / 最高ウエイト圏
研究実績の概要
韓国のKAIS
144:Tで開催された国際学会International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2016) や、海外の大学でのセミナーなどで、このテーマについて今までわかっていたことを発表し、海外の研究者と意見交換をして研究対象に対する見識を深めることができた。
145:１３２人目の素数さん
17/04/23 15:48:44.71 hBTSK7EK.net
普段通りに「100万円」と書けばいいのに、余計な計算を要して
分かりにくくしているんだが、「1,000千円」っていう金額の書き方は何なんだ。
146:１３２人目の素数さん
17/04/23 17:43:33.94 CGs7YHjO.net
>>132
ここはアメリカ様の植民地だからね
147:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 18:31:49.50 cvHfhso/.net
>>120
>足立恒雄 ガロア理論講義 3.3 アーベル群の基本定理
>>57の「有限アーベル群の基本定理」か。もうひとつすっきり理解できていないな～、おれ（＾＾
148:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 20:48:45.62 cvHfhso/.net
>>116 もどる
>「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明
これな、手元の「ガウス 整数論 (数学史叢書) 」P29 38節のIIに、初等的証明があるね。関連記述が、P66 ”素数の冪である法について”だ
もちろん、群という用語や概念はガウスは使っていないが、剰余についてなので、実質は同じだ
だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
ガウスってえらいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 ? 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
149:１３２人目の素数さん
17/04/23 22:00:25.47 u8xB2OKI.net
正規部分群もイデアルも数列すらもわかってない馬鹿が上から目線で数学を語るスレ
150:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 22:35:57.03 cvHfhso/.net
あ～あ、数列は文字列と見ることができるよ。理解できないのか、おまえ？（＾＾；
おれ？ イデアルは、もうひとつすっきり理解できていないな、おれ
正規部分群は分かったよ。というか、分かってなかったのは、共役変換の方だったんだ～（＾＾；
で、時枝記事がガセってさ、>>101-102 （2016/07/04）で、”確率論の専門家”に平伏していたろ、おまえ
なんで素直になれないの？
「時枝記事がガセ」って認めたら相手してやるよ（＾＾；
151:１３２人目の素数さん
17/04/23 23:10:27.96 rYfIjoVw.net
URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com)
152:１３２人目の素数さん
17/04/24 00:17:39.60 oTN1q+6d.net
>>137
なら文字列でいい
文字列の中の任意の文字の位置（第n文字目）は自然数で表せる は真ということでいいかな？
では二つの可算無限文字列 A,B に対し A+B=C としたとき、B の第1文字目は C の第何文字目
かを自然数で答えよ
153:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:20:21.53 1RdECzzL.net
シカトー
154:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:23:48.81 1RdECzzL.net
あんたたち、High level people のスレはこっちでしょ。自分で立てたスレに責任を持ちなさい。責任を持ってスレを埋めなさい！（＾＾；
スレ 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
155:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:39:16.09 1RdECzzL.net
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） だったよね
発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ１年半前
この間、時枝問題を扱ったプロの投稿論文皆無
ブログや所感も含めてこれを扱うプロ数学者皆無
プロの世界（数学界）では、全く問題視されていない
当時私は、数学科の学生たちに、「時枝記事を是とする教員がいたら教えて欲しい」と呼びかけたが、是とする教員の情報皆無
つまりは、プロたちには、まっとうな数学と認められていないってこと
逆に、”確率論の専門家”が来て、「そもそも時枝氏の勘違い」>>101だと
あんた、それに納得してたんじゃないのか？（＾＾；
156:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:42:45.41 1RdECzzL.net
？？？
プロの世界（数学界）
↓
プロの世界（数学の学会）
かな？？？
157:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:12:18.18 1RdECzzL.net
>>138
ID:rYfIjoVw さん、どうも。スレ主です。
都数：都内数学科学生集合か
URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com)
都数の歴史はとても長く、新数学人集団の機関誌『数学の歩み』の第2巻5号・第3巻1号に掲載されている記録によると、1955年4月30日に創立総会が開かれた後、同年6月12日に正式に発足しました。それ以来、今年で62年目となります。そのため都数出身の大学教授の方も多くいらっしゃいます。
※ 野口潤次郎先生（東大数理）のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
で『数学の歩み』の第2巻5号や第3巻1号を閲覧することができます。
158:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:12:34.29 1RdECzzL.net
>>144
159:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:17:13.48 1RdECzzL.net
>>145 誤爆（＾＾
>>144 つづき
都数：都内数学科学生集合は、過去スレでも紹介したよ、確か
頑張ってね（＾＾；
ああ、それと>>138なんか はっきり 都数：都内数学科学生集合の広報と
「活動内容と入会について」とかさ
URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com)
2017年度 年間予定
4月総会
4/23 早稲田にて14時から、発表者はOさん
神保町ツアー
5/6 神保町にて、15時から
6月総会
6/4
TeX講習会
6/18
7月セミナー
7/2
8月総会
8/27
夏合宿
9/-9/
10月総会
10/
TS 2016
11/
12月総会
12/
2月総会
2/
追いコン
3/
つづく
160:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:19:41.37 1RdECzzL.net
>>147 つづき
とかさ、はっきり情報発信を心がけるのが良いと思うよ
>>138 URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com) だけだと、なんか怪しいサイトと思ってさ、ブラクラとかウィルス感染を警戒したよ （＾＾
161:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:25:00.04 1RdECzzL.net
>>147 訂正 （＾＾
>>147 つづき
↓
>>146 つづき
>>147 つづき 本題
まあ、いまどき 21世紀だからさ、一人で本読んで数学やりますという時代じゃないだろうと
何人か、気の合う人たちと、情報共有して、教えあいながら、ディスカッションしながら、そして、あるときは一人静かに深く考えるべしと
162:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:29:02.56 1RdECzzL.net
>>148 つづき
高木先生も「・・数学史談」で書いていたが
第一次大戦で欧州から文献が来なくなって、仕方が無いから、自分で考えると、類体論が解けたみたいな
まあ、情報が多すぎてもいけない
が、高木先生が大変な勉強家で、それまでの蓄積が膨大にあったことは間違いないところだ・・（＾＾；
163:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:51:41.66 1RdECzzL.net
>>149 補足
余談だけど、”中学生の藤井四段が羽生三冠を破る”なんて、NHK全国ニュースになりましたね
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
将棋 中学生の藤井四段が羽生三冠を破る 4月24日 0時35分
(抜粋)
対局では、先手の藤井四段が、経験の差を感じさせない正確な指し手を見せて、徐々にペースをつかみました。
藤井四段はそのまま終盤までミスなく攻めきって、１１１手までで羽生三冠が投了し、デビュー間もない中学生がトップ棋士を破るという衝撃的な�
164:級ﾊになりました。 (引用終り) これ、http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492443374/986 藤井聡太四段 炎の七番勝負 10 「今日の藤井聡太 ソフト検討します https://live.fc2.com/53319816/ 」 なんてあって、中継見てた で、言いたいことは、羽生三冠が情報負けしているんだ。解説で言っていたのが、「中盤で、例の不正疑惑（AIカンニング騒ぎ）の 三浦・渡辺戦と同じで、プロ的にはもう終わっている」と で、解説では、将棋ソフトの局面評価値が出ていて、羽生三冠が人間が好きそうだけど、将棋ソフトがだめという手を選んで、ほぼ敗勢になったんだ まあ、つまり、「情報負けしている（三浦・渡辺戦の情報について）」ってことと、加えて、「人間が好きそうだけど、将棋ソフトがだめという手を選んで、ほぼ敗勢になった」の二つ それを、プロ解説者が話していたね これを、数学に当てはめれば、AIを超える数学大天才は別として、普通の人は良い情報を共有できる友達がいないと数学もだめだろうねと 藤井四段は、きっと三浦・渡辺戦を事前に十分検討していたんだ・・。もちろん、実力も十分なんだけどね・・（＾＾ 👀Rock54: Caution(BBR-MD5:e0d4793365125e4bd37cad56cd2ee290)
165:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 14:54:41.53 1RdECzzL.net
>>135 関連
>だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
>ガウスってえらいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
P29 種々の定理 38
【問題】与えられた正の数Aよりも小さくて，しかもAと素な正の数は何個存在するかを知ること.
表示を簡単にするために，与えられた数と素で，しかもそれよりも小さい正の数の個数を，その与えられた数の前に文字Φを置いて表わすことにしよう.
従って，求められているのはΦAである.
I. Aが素数のときは， 1からAまでの数はすべて明らかにAと素である.
それ故，この場合には，ΦA=A-1 である.
II. Aがある素数の冪，たとえば=p^m のときは， pで割り切れる数はどれもAと素でない.
よって、p^m-l個の数のうち， p，2p、3p、・・・、(p^(m-l)-_1)pを捨てなければならない.
従って， p^m-l-(p^(m-l)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
よって Φp^m=p^(m-l) (p-1) である.
166:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 15:18:56.28 1RdECzzL.net
>>151 関連補足
引用したガウス整数論は、もちろん既約剰余類群という用語は使ってないが（当時群という用語がなかった）、数学的内容 Φp^m=p^(m-l) (p-1) は、すっきり証明されている。
Φは、いまでいうオイラー関数で、ガウスもオイラーに由来することは、きちんと記している。
既約剰余類群との関係は、前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:526番) で紹介した
URLﾘﾝｸ(www.epii.jp)
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
より(抜粋)
”定義 2: 既約剰余類群
これを n を法とする 既約剰余類群[2]という。 Z/nZ の乗法に関する単元のみたすべき必要十分条件は n と互いに素であることである
難しいことをいっていますが、 これも先ほどのように平易に言い換えると「足し算は忘れろ！」「掛け算に関して逆元の存在しない元も忘れろ！」ということです。
上の定義の後半にもあるとおり、逆元の存在しない元とは nn とは互いに素でない元であり、かつそのときに限ります。 この証明は練習問題として残しておきます。
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
必要であることは背理法を使ってすぐに示せると思います。
十分条件の方は少し難しい…というか前提知識が必要なので次のキーワードをあげておきます: 拡張された Euclid の互除法 ”
(引用終り)
だな。練習問題の証明は、私はまだ出来ていないが（＾＾；
167:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 15:28:20.28 1RdECzzL.net
>>152 関連補足
既約剰余類群関連で、下記がヒットしたからメモしておく （最初に2013版がヒットしたんだが）
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室のページです。 数論屋です。
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「代数入門」(2016)の資料
「５ 整数の合同」 最新版 09/12 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「６ 合同式を解く」 最新版 10/17 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「７ 剰余類と剰余環」 最新版 10/28 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「８ 既約剰余類群とオイラー関数」 最新版 10/29 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「９ フェルマーの定理と位数」 最新版 10/30 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「代数入門」(2013)の資料
「７ 中国の剰余定理」 最新版 11/13 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「８ 既約剰余類群」 最新版 11/21 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
168:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 15:47:06.25 1RdECzzL.net
>>150 (細かいけど)訂正
、ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板:986番)
↓
、ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板:985番)
169:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:06:50.13 1RdECzzL.net
>>152 関連
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
11/29 「８ 剰余類の演算」 「代数入門」(2011)の資料 学習院大 中野伸 研究室
(抜粋)
8.3 既約剰余類群
法m に関する逆元や零因子の概念も，剰余類のもつ性質ととらえることで簡明になる．
剰余類R ∈ Z/mZ のある元r が法m に関する逆元s ∈ Z をもつとする．
このとき，剰余類S = s の任意の元は法m に関するr の逆元であり，さらにR の任意の元はS の任意の元を法m に関する逆元として持つ．
すなわちa ∈ R, b ∈ S ならばab ≡ 1 (mod m)，あるいはRS = 1 と書くこともできる（ああ，ややこしい）．
このようなとき，S はR の逆元であると定義しR?1 で表す． この定義のもとで次が成り立つ．
? 法m に関する剰余類の逆元は，もし存在するならば一意的である．
実際，剰余類S, T ∈ Z/mZ がともに剰余類R ∈ Z/mZ の逆元ならば，それぞれの元r ∈ R, s ∈ S, t ∈ T をとるとき，
rs ≡ rt ≡ 1 (mod m) だから，t ≡ t(rs) ≡ (rt)s ≡ s (mod m)，
ゆえにT = t = s = S が成り立ち，一意性がいえた．
一方，剰余類R ∈ Z/mZ のある元が法m に関する零因子ならば，R に属するすべての元は法m に関する零因子となる．
そこで，このような剰余類を零因子とよぶことにする．
つまり，剰余類R ∈ Z/mZ が零因子であるための必要十分条件は，RS = 0 をみたす剰余類S ?= 0 が存在することである．
次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．
定義8.4 m を1 でない自然数とする． 法m に関する逆元をもつ剰余類（同じことだが，零因子でない剰余類）を，法m に関する既約剰余類という．
また，それら全体のなす集合を，法m に関する既約剰余類群といい(Z/mZ)× で表す．
(引用終り)
170:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:20:44.81 1RdECzzL.net
>>155 つづき
”次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．”
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「代数入門」(2016)の資料 学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「５ 整数の合同」 最新版 09/12
(抜粋)
整数a, b の最大公約数が1 のとき，a, b は互いに素であるという． 次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
命題5.6 互いに素な整数a,m について次が成り立つ．
(1) a は法m に関して可逆である．
(2) b, c ∈ Z がab ≡ ac (mod m) をみたすならば，b ≡ c (mod m) が成り立つ．
証明
(1) gcd(a,m) = 1 よりax+my = 1 (x, y ∈ Z) と書けるが，
これよりax－1 = －my はm の倍数，すなわちax ≡ 1 (mod m) であるからa は可逆である．
(2) ab ≡ ac (mod m) の両辺に，a �
171:ﾌ法m に関する逆元x を掛ければよい． さて，a が法m に関して可逆ならば，逆元x を用いてax = 1 + my (y ∈ Z) と書けるが，このことは定理3.2 よりgcd(a,m) = 1 を意味する． 上の命題とあわせれば，法m に関するa の逆元が存在するためには，a,m が互いに素であることが必要十分であることがわかる． 式で書けば，gcd(a,m) = 1 ←→ ax ≡ 1 (mod m) をみたすx ∈ Z が存在する． とくに，p が素数のときは，a ?≡ 0 (mod p) である任意の整数a に対して，法p に関する逆元が存在する． 一般に，gcd(a,m) = 1 のとき，ax にx = 1, 2, を順々に代入していってm で割った余りが1 になるものを探すことで，a の法m に関する逆元のひとつが求まる． 実際に，m ≦ 20 くらいならばこの方法は実用的である． しかし，大きなm に対しては効率が悪い． 命題5.6 の証明をみると，ax + my = 1 (x, y ∈ Z) のとき，x がa の法m に関する逆元になっているので，ユークリッドの互除法を用いてx, y を求めれば効率よく計算できる． (引用終り)
172:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:22:39.09 1RdECzzL.net
>>155-156
中野 伸先生、証明カンニングさせて頂きました。ありがとうございました！ （＾＾；
173:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:53:24.34 1RdECzzL.net
>>3 関連
まあ、いまどきキーワードはAIですね
URLﾘﾝｸ(pc.watch.impress.co.jp)
富士通、深層学習処理の消費電力を75%削減できる回路技術を開発 佐藤 岳大2017年4月24日 14:37 PC Watch
(抜粋)
株式会社富士通研究所(以下富士通研究所)は、深層学習用ハードウェアの電力効率を向上させる回路技術を開発したと発表した。
開発した回路技術では、浮動小数点はなく整数で演算を行なう点、32-bitから8-bitにビット幅を削減することで、演算器やメモリの消費電力を約75%削減できる点の、2つの側面から電力効率を向上させることが可能であるとする。
シミュレーション結果によれば、LeNetとMNISTのデータセットを用いて学習を行なった場合、32-bit浮動小数点演算での学習結果で98.90％の認識率に対し、16-bitで98.89%、8-bitで98.31%の認識率で学習できるという。
富士通研究所では、本技術によって深層学習の学習向けハードウェアの電力効率を向上させることで、クラウドサーバーからデータが生成される場所に近いエッジサーバーで学習処理を行なうことを可能にするとしており、富士通のAI技術「Human Centric AI Zinrai」の1つとして2018年度の実用化を目指す。
また、深層学習の学習に用いるデータ量を削減するための回路技術の開発も行なう。
本技術の詳細は、4月26日まで虎ノ門ヒルズフォーラムにて開催される「xSIG 2017」で発表される予定。
174:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:58:13.98 1RdECzzL.net
関連
まあ、ここらやね、数学の価値は（＾＾
>>125
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
>>126
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。
>>128
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。
秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。
175:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 18:27:19.15 1RdECzzL.net
>>130-131 関連
渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)は、DOC論か
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Masaki Watanabe
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo (-Sep. 2016)
Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)
papers
9. Schur partition theorems via perfect crystal, preprint, arXiv:1609:01905, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
8. Kraskiewicz-Pragacz modules and Pi
176:eri and dual Pieri rules for Schubert polynomials, preprint, arXiv:1603.06080. 7. Pattern avoidances seen in multiplicities of maximal weights of affine Lie algebra representations, arXiv:1509.01070, joint work with Shunsuke Tsuchioka. 6. Kraskiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials, an extended abstract of the results in 3. and 4., FPSAC 2015, awarded Best Student Paper Award. 5. Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality, J. Algebra 468, pp.1--23, 2016. 4. Tensor product of Kraskiewicz-Pragacz modules, J. Algebra 443, pp. 422--429, 2015. 3. An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules, Eur. J. Combin. 58, pp. 17--33, 2016. 2. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, J. Alg. Comb. 41(2), pp. 257--273, 2015. 1. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013. http://masakiwatanabe.github.io/D.pdf Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis) http://masakiwatanabe.github.io/fpsac2015.pdf Kraskiewicz-Pragacz module and some positivity properties of Schubert polynomials (FPSAC 2015 slide)
177:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 18:28:53.82 1RdECzzL.net
>>130-131 関連
渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)は、DOC論か
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Masaki Watanabe
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo (-Sep. 2016)
Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)
papers
9. Schur partition theorems via perfect crystal, preprint, arXiv:1609:01905, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
8. Kraskiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials, preprint, arXiv:1603.06080.
7. Pattern avoidances seen in multiplicities of maximal weights of affine Lie algebra representations, arXiv:1509.01070, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
6. Kraskiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials, an extended abstract of the results in 3. and 4., FPSAC 2015, awarded Best Student Paper Award.
5. Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality, J. Algebra 468, pp.1--23, 2016.
4. Tensor product of Kraskiewicz-Pragacz modules, J. Algebra 443, pp. 422--429, 2015.
3. An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules, Eur. J. Combin. 58, pp. 17--33, 2016.
2. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, J. Alg. Comb. 41(2), pp. 257--273, 2015.
1. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Kraskiewicz-Pragacz module and some positivity properties of Schubert polynomials (FPSAC 2015 slide)
178:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 19:38:08.78 1RdECzzL.net
>>160 関連
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
無限可積分系セミナー過去の記録 東京大学
2016年12月22日(木)
土岡俊介 氏 (東大数理) 16:00-17:30
Schur分割定理の一般化について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Rogers-Ramanujan（第1）恒等式は「隣接するパートの差が 2 以上であるような n の分割は、各パートが mod 5で± 1であるようなnの分割と同数存在する」という分割定理と同値であるが、Schurは1926年に後者の mod 6 版を発見した。
渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において、量子群の表現論を用いて、この定理を一般の奇数p\geq 3に拡張したので報告する。
p=3 の場合が Schur 分割定理で、p=5 の場合は、Andrews によって1970年代にRogers-Ramanujan 分割定理の3パラメータ拡張に関連して予想され、1994年に Andrews-Bessenrodt-Olsson によって計算機を援用して証明された分割定理に対応する。
179:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 19:50:17.19 1RdECzzL.net
>>160-161 被った～、スマソ。過去込み失敗と出たから、再度書いたんだが・・。まあ、前にもあったね（多分2048文字制限ぎりぎりで、html リンク を計算すると over ・・か ）。学習能力が低いかも・・～（＾＾；
>>162 関連
「圏論の歩き方」に似た話があったと思ったら・・・、おお、土岡俊介先生関連か～（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
圏論の歩き方 日本評論社 2015.09
第14章 表現論と圏論化 ◎土岡俊介
180:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 19:59:31.97 1RdECzzL.net
>>160
>Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
話のついでに・・と 2013 vs 2012 とは？ １年ずれとる（＾＾
有木
181:進先生の話も、「圏論の歩き方」第14章 表現論と圏論化 ◎土岡俊介 にあったな～ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1870.html RIMS Kokyuroku No.1870 組合せ論的表現論とその周辺 Combinatorial Representation Theory and Related Topics RIMS 研究集会報告集 2012/10/09～2012/10/12 内藤 聡 Satoshi Naito http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-08.pdf 8. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions (Combinatorial Representation Theory and Related Topics)---84 東京大学数理科学研究科 渡部 正樹 (Watanabe,Masaki) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-09.pdf 9. $A^{(2)}_{2\ell}$ 型箙ヘッケ代数の表現型について (組合せ論的表現論とその周辺)----------------------------------------------------98 大阪大学情報科学研究科 有木 進 (Ariki,Susumu)
182:
17/04/25 04:19:14.10 DLnKrAsn.net
>>151
＞従って， p^m-1-(p^(m-1)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
＞よって Φp^m=p^(m-1) (p-1) である.
なるほど，すっきりしました
183:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:03:40.33 j7BBOpSZ.net
>>165
C++さん、どうも。スレ主です。
な、ガウスえらいやろ
かれは、「ガウス 整数論」を、二十歳くらいのときに原稿を書いた。出版は、24歳くらいらしいが
当時数学科はなかったから、だれからも教えて貰うこと無く、全部自分の研究だけ
最終章の円分等周論の序文で、「楕円函数論なんかもあるけど、次の本で書く」と予告したが、出版されなかった
それに刺激を受けた、アーベルが研究して「アーベルの楕円函数論」の論文を出した。アーベルに刺激されたかどうか知らないが、ヤコビも楕円関数論の論文を出した
高木が「・・数学史談」に書いているが、ガウスの研究はアーベルやヤコビの研究をほぼ網羅していて、モジュラー関数の研究では先行していたという、二十歳のガウスだった
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
学校では教えてくれない数学 2004年12月07日楕円関数（１）
(抜粋)
>高木貞治がガウスの功績で楕円関数とモジュラー関数を
>取り上げたのは、これが類体論や虚数乗法論に大いに
>関係するからだそうです。
楕円関数論は１９世紀の幾多の天才・秀才が磨き上げた珠玉の宝物だったのでしょう。
小平邦彦も、複素曲面論（＋代数曲面への応用）を構築するときに、楕円関数を学習したことが役に立った、というようなことを書いていたような。
>ガウスは
>対数関数や逆三角関数が代数関数の積分となることから、
>代数関数の積分から新しい関数が得られる可能性を
>期待していたようです。
アーベルも、楕円関数および拡張であるアーベル関数研究の動機のひとつは、新たな超越関数発見のためらしいですね。
Posted by calc at 2004年12月07日 16:31
184:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:15:54.01 j7BBOpSZ.net
>>156 補足
中野 伸先生、shin.nakano と読むのか・・
重箱の隅だが
次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
↓
次の命題は，ｍと互いに素な整数で法ｍによる割り算が可能なことを示している．
くらいが、普通の日本語かなと思うけど。まあ、意味そのままでもほぼ分かるけど。2017版は修正した方が良いとおもうよ
185:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:20:59.00 j7BBOpSZ.net
>>163 訂正 重箱の隅だが
過去込み失敗と出たから、
↓
書き込み失敗と出たから、
186:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:23:32.37 j7BBOpSZ.net
>>162
>渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において
さっぱり理解できないが、折角調べたので貼る（＾＾；
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Schur partition theorems via perfect crystal
Shunsuke Tsuchioka, Masaki Watanabe
(Submitted on 7 Sep 2016)
We propose a generalization of Schur regular partitions for each odd integer p?3. Applying Kashiwara crystal theory, we prove that the number of partitions of n with this condition is equinumerous to the number of strict p-class regular partitions of n.
At p=3, it is Schur's 1926 partition theorem found as a mod 6 analog of the Rogers-Ramanujan partition theorem (RRPT). The statement for p=5 was conjectured by Andrews in 1970s in a course of his 3 parameter generalization of RRPT and proved in 1994 by Andrews-Bessenrodt-Olsson with an aid of computer.
Comments: 28 pages
Subjects: Quantum Algebra (math.QA); Combinatorics (math.CO); Number Theory (math.NT); Representation Theory (math.RT)
Cite as: arXiv:1609.01905 [math.QA]
(or arXiv:1609.01905v1 [math.QA] for this version)
Submission history
187:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:25:51.48 j7BBOpSZ.net
>>165
C++さん、試験勉強がんばってな
合格をお祈りします（＾＾；
188:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 08:48:51.79 j7BBOpSZ.net
>>150 藤井関連
将棋スレじゃないので簡単に
昨日は、殆どの局のＴＶニュースや新聞で藤井聡太さん取り上げられてた。ニュースター誕生やね（＾＾
本題は、「10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)」ってことなんだけど
で、下記ＵＲＬに、チェス選手の成長曲線の図がある。
確かに、10代前半と後半では伸びしろが全く違う。
が、10代後半と20代前半では伸びしろが全く違う。
そして、20代後半でも30代前半でも伸びしろはある。
ともかく、大学生は10代後半と20代前半で、しっかり自分を伸ばすことだな（＾＾；
ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板:239番)
藤井聡太応援スレ Part6
239 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/24(月) 23:12:55.17 ID:NfoqY/X9 [7/7]
藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ
ーーーーーー
Willy OES? @willyoes
棋士の藤井聡太が14歳2ヶ月でプロ入りして話題だが、それがどれほど凄いのか表してるのがチェス選手の成長曲線。
10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(引用終り)
189:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 09:15:30.55 j7BBOpSZ.net
>>171 補足
まあ、チェス選手の成長曲線の図が数学とか人生にそのまま当てはまるかという論点はあるけど
要は、
・人の背が伸びると同じように、いろいろな人の能力が、チェス選手の成長曲線の図に近い感じで、「10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)」ってことは、経験則かな
・でも、”チェス選手の成長曲線”は、いわゆるチェスのレーティングについての図だが、レーティングが能力の計量として適切かどうか、計量の線型性がどうか（2000点の人が1000点の人の２倍の能力？）などの問題はある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
イロレーティング (Elo rating) とは、チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値（レーティング）の算出法である。「イロ」とはこの算出法を考案した、ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ（英語版）に由来する。
チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。日本では、将棋倶楽部24などで、イロレーティングを簡素化した算出法を採用している。
問題点[編
190:集] FIDEの公式レーティングは1985年ごろから年に数点ずつインフレを起こしており、これがグランドマスターをはじめタイトル保持者の増加につながっている。 インフレ問題を解決するため、標準偏差を考慮したグリコレーティングが考案され、一部の団体（オーストラリアチェス連盟（英語版）など）、インターネット上のチェスサイトで利用が始まっている。 チェスにおける棋力評価の算出についてはチェスのレーティング（英語版）を参照。 https://en.wikipedia.org/wiki/Chess_rating_system Chess rating system
191:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 09:28:54.27 j7BBOpSZ.net
>>172 補足
訂正
いろいろな人の能力が
↓
人のいろいろな能力が
本題
・チェスなど、盤上ゲームでルールが比較的単純（数学とか人生とかの比較で）で、勝ち敗けベースなんだよね
・「10代前半と後半では伸びしろが全く違う」は正しいとしても、数学とか人生で、30代で伸びが止まるとか40代で伸びが止まるとか、そこはチェスや将棋と違って、まだ伸びるんじゃないかと
・それから、チェスや将棋では「不正疑惑（AIカンニング騒ぎ）」だけど、普通の数学とか人生では、AI使おうが誰からに教えを請うとか、共同研究とかありだ。それも含めての実力だ
・そこも、「30代で伸びが止まるとか40代で伸びが止まるとかは、数学とか人生とかではない」と思う理由だ
192:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 09:54:14.97 j7BBOpSZ.net
>>161
>渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
ああ、外資企業じゃなくて、日本の企業か・・（＾＾
東京都千代田区大手町 1-6-1 大手町ビル 2F ・・か。すぐ側に読売新聞があるね。あの近くに勤務していたことがあるが、古いビルでね。再開発計画あるだろね・・（＾＾
場所は良いところだよ。東京駅に近いし、地下鉄大手町駅のすぐそばだし
URLﾘﾝｸ(preferred.jp)
2014年10月1日 14:15:12
株式会社Preferred Networks設立のお知らせ
(抜粋)
IoTにフォーカスしたリアルタイム機械学習技術のビジネス活用を目的とした 株式会社Preferred NetworksがPFIよりスピンオフ致しました。
PFIは、今後も自然言語処理技術を利用した研究開発、検索・データ解析商品 『Sedue for BigData』の開発・販売等を継続して行っていきます。
URLﾘﾝｸ(preferred.jp)
(抜粋)
ＰＦＩ
Preferred Infrastructure (PFI)は「最先端の技術を最短路で実用化する」を目標に掲げ、2006年3月に設立されました。
最先端の技術を最短路の実用化するためには、アカデミックな世界で日々研究されるテクノロジーと、実世界において役に立つサービスとの間に存在する大きなギャップを埋め、テクノロジーが持つポテンシャルを最大限に引き出すことが必要です。そのためには、研究から生み出されたテクノロジーを現実の様々な問題に適用し、検証を繰り返すことが重要だと考えます。
PFIの研究開発は、5年後・10年後に新しいコンピュータサイエンスの分野を担うほどの可能性をもったテーマに集中します。 5年、10年といった期間は、一見長いように思えるかもしれません。しかし、歴史を振り返ってみると、先進的な、世界を大きく変えるような技術でも、その根底たる技術・アイデアは、アカデミックな世界では10年前には萌芽しつつあるのです。
本社所在地 〒100-0004
東京都千代田区大手町 1-6-1 大手町ビル 2F
設立 2006年3月
URLﾘﾝｸ(www.preferred-networks.jp)
本社
東京都
U.S. 支社
San Mateo, CA
193:１３２人目の素数さん
17/04/25 09:57:18.77 nxag+TpV.net
おっちゃんです。
将棋が趣味なので詳しく。プロ棋士は幼少期から強く、その強さは尋常じゃない。
大抵のプロ棋士は、幼少期のうちは定跡を理屈抜きで暗記して学習する。
例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2三)同歩 と取ると、▲2三歩 と歩を打たれて角がすぐ取られる局面になる。
それよりその局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
プロ棋士は、そういう手順を幼少期に理屈抜きで暗記するみたい。
194:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 10:01:31.45 j7BBOpSZ.net
>>174 つづき
>ああ、外資企業じゃなくて、日本の企業か・・（＾＾
英語とくに英会話は、伸びる時期にやっておいた方がいいだろうね（＾＾
195:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 10:28:26.76 j7BBOpSZ.net
>>175 えーと、すれちやけど・・（＾＾
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>大抵のプロ棋士は、幼少期のうちは定跡を理屈抜きで暗記して学習する。
まあ、そうやね。でも下記＊）（＾＾
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
まあ、おっちゃんらしいね、間違いが・・（細かいが・・）（＾＾
下記やね
URLﾘﾝｸ(fumitan-shogi.com)
将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日
(抜粋)
初手から▲２六歩△８四歩▲２五歩△８五歩▲７八金△３二金で１図。
お互いに我がを道を行くかの如く飛車先をズンズン伸ばします。そして仕掛ける前に▲７八金と角頭を守るのが重要な一手です。
(引用終り)
＊）で、電王戦PONANZA vs. 佐藤天彦 名人 第２期電王戦二番勝負第１局で、PONANZA 初手▲３八金！ それで、PONANZA勝利！ 知ってた？ （＾＾
「佐藤天彦 名人が、初手▲３八金のPONANZAに負ける」！ これが、今日の将棋ＡＩの現実なんよ～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(shogidb2.com)
2017-04-01 電王戦PONANZA vs. 佐藤天彦 名人 第２期電王戦二番勝負第１局
196:１３２人目の素数さん
17/04/25 10:37:15.30 nxag+TpV.net
いや、違うな。>>175の
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2三)同歩 と取ると、▲2三歩 と歩を打たれて角がすぐ取られる局面になる。
>それよりその局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
>ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
はおかしいな。
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2四)同歩 と取ると、▲2四飛 と歩が先手の持ち駒になる。
>そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 と進んで後手の角が先手の持ち駒になって歩が成った状態になる。
>それより ▲2四歩 の局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
>ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
だな。
197:１３２人目の素数さん
17/04/25 10:43:49.40 nxag+TpV.net
>>177
いや、昔升田幸三の本で覚えたんだが、プロ棋士はこういう手順も学習する。
198:１３２人目の素数さん
17/04/25 10:47:02.42 nxag+TpV.net
いや～、懐かしい手順だな。
199:１３２人目の素数さん
17/04/25 11:58:10.90 nxag+TpV.net
>>178の訂正後の「そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 … 」の部分の
「▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」って単に「▲(8六)同歩 ▽8七歩」でよかったのか。
まあ、>>178のように「▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」と進んでも、
その局面で先手側は角が持ち駒になって歩成りになって有利になるから、
後手はただ遅れを取って不利になることは間違いないが。
よく覚えていないが、▽8五歩 まで進んだ局面での先手側から見た定跡の解説だったのか。
200:１３２人目の素数さん
17/04/25 11:59:10.58 nxag+TpV.net
>>178の訂正後の「そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 … 」の部分の
「▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」って単に「▲(8六)同歩 ▽8七歩」でよかったのか。
まあ、>>178のように「▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」と進んでも、
その局面で先手側は角が持ち駒になって歩成りになって有利になるから、
後手はただ遅れを取って不利になることは間違いないが。
よく覚えていないが、▽8五歩 まで進んだ局面での先手側から見た定跡の解説だったのか。
201:１３２人目の素数さん
17/04/25 12:02:50.64 nxag+TpV.net
>>181-182では全く同じレスを投稿してしまった。
202:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 12:09:30.78 j7BBOpSZ.net
>>178 おっちゃん、どうも、スレ主です。 まだおかしいよ～（＾＾； >>177の 「将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日」が正解だよ >>179 >いや、昔升田幸三の本で覚えたんだが、プロ棋士はこういう手順も学習する。 プロ棋士は、・・・、とおっちゃんに言っても仕方ないか・・（＾＾； まあ、もう一度>>177の 「将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日」を読んでおくれ！（＾＾ 「升田幸三の本」か・・、きっとゴーストライターの本だな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%BF%E3%83%BC (抜粋) ゴーストライターとは、書籍や記事、脚本などの代作を生業とする著作家のことである（以下、ゴーストと表記）。なお、変名を使い正体を明かさないまま作品を公表する覆面作家とは異なる。（ただし、可能性として覆面作家がゴーストライターを務めることが無いとは言えない） 出版業界[編集] 本人が話したことを一言一句そのまま書かせる「口述筆記」から、本人の書いた文章を読みやすく加除訂正する「編集・リライト」もあれば、ほとんど書き下ろしに近い「代筆」まで、様々なケースが見られる。執筆の実作業を担った人物に対して謝辞その他の何らかの形で名前が出る場合もあれば、まったく出ないことも少なくない。 「構成」や「協力」や「編集協力」など、一見すると曖昧な名目で本の扉の裏側や目次の最後や奥付の前や奥付などで、目に付かない形で名前が出る場合もある[1]。 たとえば、文筆を主業としないタレント・俳優・政治家・スポーツ選手・企業経営者・学者・その他、著名人の名前で出版されている本のうちのかなりの割合が、多かれ少なかれゴーストを使っていると言われる[2]。 書籍『社長と経営者のための企業出版入門』には「原稿作成はゴーストライターのお仕事です」という一節があり「イメージ上、それを公にしていないだけです」と説明されている。 学者、研究者の場合は論文は自分で書くものの、一般向けの書籍などではゴーストライターが関与することがある。 最近では芸能人やアスリートのブログにも、ゴーストライター（スタッフによる代筆）が使われる例がある。 (引用終り)
204:１３２人目の素数さん
17/04/25 12:23:12.61 nxag+TpV.net
>>184
▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲7八金 ▽3二金 … は相懸かりの定跡だが。
昔、升田の将棋入門っていう升田幸三の本があったんだよ。
205:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 12:28:04.60 j7BBOpSZ.net
>>183
>>>181-182では全く同じレスを投稿してしまった。
無問題！（＾＾
だけどな～
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
すれちやけど・・
>>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2四)同歩 と取ると、▲2四飛 と歩が先手の持ち駒になる。
▲2四歩 まで進んだ局面で後手は ▽(2四)同歩 と取ていいよ
>>そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 と進んで後手の角が先手の持ち駒になって歩が成った状態になる。
▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。後手は、確実に先手の角が取れるし、そままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
先手は浮き飛車で、後手が角を持つと狙われる。だから、２八に引くと思うけど、角取って同銀に、８六歩と垂らすんだろうね
先手は歩切れで、後手は歩２枚手持ちで、１枚垂らしても大丈夫だ
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
206:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 12:30:54.17 j7BBOpSZ.net
>>186
まあ、そういうことだが（＾＾
訂正
そままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
↓
そのままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
207:１３２人目の素数さん
17/04/25 13:03:57.12 nxag+TpV.net
>>186
>▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。
▲2二歩成 ▽同銀 の局面で ▲8三角 と打ったら？ 後手が先手の2四の飛車を狙って角を打ったら
▲6一角成 ▽同玉 ▲8三金 で、そこで後手が2四の飛車を取れば先手は ▲8二金 で飛車が取れる。
そこで後手が金を放置すると、▲7一金 ▽同玉 と進んで後手陣は荒らされる。
208:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 13:52:03.29 j7BBOpSZ.net
>>188
おっちゃん、どうも、スレ主です。
すれちやけど・・
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
まあ、折角なのでお付き合い
>>▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。
>▲2二歩成 ▽同銀 の局面で ▲8三角 と打ったら？ 後手が先手の2四の飛車を狙って角を打ったら
▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
まあ、そこでご指摘のように、▲6一角成 ▽同玉 で先手を取って、まあ、２八に飛車引くと思うけど
これで、先手角金交換の駒損と歩損歩切れで、手駒は金１枚
後手は、▽8七歩成が入っていていつでも角は取れるから、急いで角取らないで、別のいい手を探すんでしょうね
例えば、▽8六歩とつないで、▽8八と同銀の直後に、再度▽8七歩成狙いとか
まあ、後はいまどき将棋ソフトの検討に任せるけど、後手の評価値が上だと思うよ～
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
209:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:22:48.66 nxag+TpV.net
>>189
>▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
そこで ▲8四飛 と行って、8三に打った角と 後手の8六から8七への歩に飛車を利かす。
210:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:26:33.12 nxag+TpV.net
>>189
>>190の訂正：
8六から8七への歩 → 8七に成った歩
211:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 14:32:51.55 j7BBOpSZ.net
>>184 戻る
>プロ棋士は、・・・、とおっちゃんに言っても仕方ないか・・（＾＾；
まあ、プロは右脳も使うのよ(下記)
将棋も数学のプロも同じ
数学は論理の積み重ね→左脳を使う＝論理を一つずつ追って行く
将棋も読みの積み重ね→左脳を使う＝手順を一つずつ追って行く
多くの人がそう思う。まあ、それで終わるのがアマ将棋。数学も同じ
むかし￥さんが、コンヌ先生のことを彼らは雲の上の人だと。つまり、プロ数学者は右脳も使うのよ
閃いているんだよね、正しい筋が。結論の命題と、そこへ至る証明の道筋が・・
証明を書くのは、頭に閃いたことを紙に落とす単なる手続きみたいなもの
若い時に鍛えると、そこまで行く。おそらく、どんな分野でも・・
秋葉氏>>159から、「数学の天才」と呼ばれる「渡部正樹」>>130さんは、おそらくそのレベル（右脳の働くところ）まで行ったんだろう
URLﾘﾝｸ(hitotsunoishi.at.webry.info)
一つの石のブログ－科学と将棋と教育を好む人へ
羽生将棋と脳科学 作成日時 ： 2013/10/06
(抜粋)
週刊現代で羽生善治三冠と脳科学者の池谷裕二氏の特集記事があった。
以前何かの番組で羽生三冠が将棋を考えている時に、脳内の働きをサーモグラフィのような機器で調べていることがあった。その時、通常の人は何かの思考をしている時は左脳が活発に動いていることが多いらしいが、羽生三冠の場合は右脳を使っていることが多いらしかった。
左脳は思考・論理を司るのに対して、右脳は知覚・感性を司る。簡単に言えば、左脳はガリ勉タイプ、右脳は天才型の感じであろうか。人は普通に生活していれば、左脳と右脳を併用しているはずであるが、一般の人は左脳を使うことが多いように思う。
左脳が発達している場合は、論理性に優れていて、評論家や弁護士等に向いているであろう。右脳が発達している人は全体を見る目を持つので芸術家等が向いている。
私は右脳については将棋や囲碁でいうところの大局観を見ることができると考えている。
212:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:46:31.70 8iJqBb2F.net
プロが右脳だの大局観だの言っても、現実には計算・アルゴリズムだけでやってるコンピュータ
に勝てなくなってきている。プロが直感的に「この一手」みたいに思っていた筋が
膨大な計算を行うコンピュータによって覆されてきている。だから問題なわけ。
213:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:50:28.76 nxag+TpV.net
>>19
214:2 数学の閃きって最初から結論が見えるのではなく、 頭がおかしくなる程考えているうちにふと閃くモノが多い。
215:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:10:54.80 j7BBOpSZ.net
>>190-191
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まだやるんかい？（＾＾；
ほんと、この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
どっかのHigh level people も、ずいぶん粘着してたけどな～（＾＾；
まあ、すれち無視で、とことんお付き合いするか・・
>>▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
>そこで ▲8四飛 と行って、8三に打った角と 後手の8七に成った歩に飛車を利かす。
まあ、▽７二銀で王手を避けて、同角成に▽８四飛で飛車を抜いて、▲６一馬同玉ですかね？ これで、角と金銀の２枚替えだが、先手歩切れで手駒金と銀のみ
後手は、手駒飛車、角と歩と。あと、8七とで角取りが約束されている。手番は先手だが、▲8八と（角取り）同銀同飛成が実現すれば、さすがに後手勝勢だろう
だから、▽７二銀に▲8七飛で、と金を外すと、▽８三銀で角を取れば、先手は手駒が歩１枚。飛車角の位置悪すぎだろう
後手は、歩切れだけれど、手駒に角を持って駒得。すぐに、▽６五角打ちの手があるから、先手はこれを受けないと行けないし
▽８三銀を▽８四銀と繰り出して、棒銀ぎみに、攻めて行く手もありそうだ。これでどうだい？
ほんと、この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
216:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:24:13.32 j7BBOpSZ.net
>>194
>数学の閃きって最初から結論が見えるのではなく、
>頭がおかしくなる程考えているうちにふと閃くモノが多い。
それは、大概素人のひらめきだろ？
数学のプロは、やはり良い数学の教科書（基本）を、しっかり身につけること
それと、量だね。良質な情報を大量にインプットする。凡人が時間だけかけても、ガロアやアーベルやガウスにはなれない。いや、むしろ、ガロアやアーベルやガウスの勉強量を知れってこと
いま21世紀、情報の量が多いから、「良質な情報」ってところが問題だろうね（＾＾；
（>>124 秋葉が競技プログラミングに打ち込んでいた時期、毎日自分に課していたことがある。競技プログラミングのための練習だ。出題された問題を読み込み、適切なアルゴリズムを考え、プログラミング言語で実装する。1日に10問以上の問題を解く日も少なくなかった。
>>128 そこで秋葉は、プログラミングコンテストの挑戦者達が集まる掲示板を大量に読んだ。ロシア語や中国語の情報も機械翻訳を使って読んだ。ロシア、中国には挑戦者の大きなコミュニティがあったからだ。 ）
217:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:27:58.03 nxag+TpV.net
>>195
>▽７二銀で王手を避けて、同角成
同角成ではなく、7四角成。
218:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:33:48.01 nxag+TpV.net
>>196
ポアンカレの研究がそうだったし、岡の研究でもそうだった。
ポアンカレは馬車に乗るときに閃いたことがあったそうだ。
219:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:44:51.39 nxag+TpV.net
いや、7四角成 ではなく 9四角成 だな。
220:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:47:37.42 j7BBOpSZ.net
>>193
ID:8iJqBb2Fさん、どうも。スレ主です。
>プロが右脳だの大局観だの言っても、現実には計算・アルゴリズムだけでやってるコンピュータ
>に勝てなくなってきている。プロが直感的に「この一手」みたいに思っていた筋が
>膨大な計算を行うコンピュータによって覆されてきている。だから問題なわけ。
その話は、前スレの下記辺りから、繋がっているんだけど・・、特に「人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） 2017/3/15 奈良 潤 (著)」辺り
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:409-413番)
出版記念対談 「人工知能を超える人間の強みとは」（舞台裏編）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:478番)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
(抜粋)
人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） 2017/3/15 奈良 潤 (著)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0人間が持つ無限の可能性を確信できました！
投稿者 空青 投稿日 2017/3/27
形式: 単行本（ソフトカバー）
人工知能(AI)についての本は数多くありますが、明らかに本書は他の本とは一線を画す内容だと思います。
多くのAI本は、AIの優秀性や脅威論を強調したものばかりですが、本書ではAIの強みと弱みを人間の直観と比較することで明確にしています。
直観とは何か？をわかりやすく説明した本も殆どなく、認知科学的にきちんと直観を定義した上でAIのディープラーニングと比較検証
しています。
直観とAIの優劣についても、公平な視点で論じられていると思います。
著者は直観の弱みや盲点についてもしっかりと把握しており、AIはそうした直観の欠点を補う存在だというのです。
逆に、AIの欠点を補うのが人間の直観だというのは納得がいきます。 直観が総合的思考で定性的評価な性質を持ち、人工知能が分析的思考で定量的評価な性質を持つという事から著者の指摘は同意できます。
221:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:57:09.22 j7BBOpSZ.net
>>200 つづき
まあ、言えること
１．数学や人生や世の中は、囲碁将棋みたいに、単純なルールの盤面９ｘ９とか１９ｘ１９とか狭い話じゃないでしょ・・（＾＾；
２．数学なんて、まあＺＦＣの公理はあるが、単純な公理から現代数学を構築させるＡＩなんて作ろうとおもったら、人類どうするのよ？ すぐ出来ないよ～（＾＾；
３．なので、おそらく、いまの数学科学生が生きている間は、ＡＩを使いこなせる人が勝ちってことだろうね。あたかも、いま人がエクセルなどコンピュータを計算に使っているごとく。エクセル→ＡＩという射を考えるんだ～（＾＾；
222:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:59:32.17 nxag+TpV.net
まあ、将棋はお開き。
223:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:59:35.89 j7BBOpSZ.net
>> 201
エクセル→ＡＩという射を考えるんだ～（＾＾；
↓
エクセル→ＡＩという関手を考えるんだ～（＾＾；
かな？
224:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 16:10:43.60 j7BBOpSZ.net
>>197-199
>>▽７二銀で王手を避けて、同角成
>同角成ではなく、7四角成。
>いや、7四角成 ではなく 9四角成 だな。
どっちにしても、▽８四飛と抜いて、同馬、▽８八歩成と角を取って、同銀に、▽２四飛打ちで、馬と銀の両取りがかかる
225:１３２人目の素数さん
17/04/25 16:14:14.71 nxag+TpV.net
>>202で「将棋はお開き」という日本語はおかしかったのか。
単に「将棋はお終い」でいいのか。
頭が今フランフラ～ン。
226:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 16:20:33.25 j7BBOpSZ.net
>>198
ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ？ それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ？
岡なども同じ（カルタンのところへ留学したんだっけ）
いま21世紀
世間は車輪の再発明というそうだが（下記）
素人がなにもないところから考えても
まあ、高校数学は知っているとして
ニュートンやライプニッツさえ超えられない人が殆どだろうさ
現代数学の勉強をしないと
まあ、１７世紀から１８世紀の数学の再発明がせいぜいかも・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
車輪の再発明（しゃりんのさいはつめい、英: reinventing the wheel）は、車輪を題材にした慣用句であり、世界中で使われている。「広く受け入れられ確立されている技術や解決法を知らずに（または意図的に無視して）、同様のものを再び一から作ること」を意味する。
(抜粋)
概要[編集]
新たな付加価値が何もないものを作成するのにコストをかけることから、皮肉的なニュアンスで用いられる。再発明を行ってしまう理由としては、「既存のものの存在を知らない」「既存のものの意味を誤解している」といったことが挙げられる。主にIT業界
227:、とくにSEやプログラマの間で良く用いられる。 これらの業界では、ライブラリや先行事例があるにもかかわらず、様々な理由でそれを利用せず、コードやプログラミング技法を再び一から作ってしまうことが多い。
228:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 16:22:36.42 j7BBOpSZ.net
>>202>>205
おっちゃん、どうも、スレ主です。
将棋問答、お疲れさまです～（＾＾；
229:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 18:27:19.89 j7BBOpSZ.net
>>171 関連
話題の藤井聡太四段
URLﾘﾝｸ(book.mynavi.jp)
2016.12.21 『ドキュメント藤井聡太四段』―史上最年少棋士はいかにして生まれたか― 将棋情報局
(抜粋)
希代の天才の呼び声高い藤井四段の、秘密のメールに包まれていた将棋が、ついに公式戦の場で明らかになります。
ところで、６２年ぶりに大記録を塗り替えた藤井四段とは、いったいどんな棋士なのでしょうか。そして、どんな半生を歩んできたのでしょうか。
現在発売中の『将棋世界１月号』に掲載している、藤井聡太四段のドキュメント記事の一部を、公開いたします。
ドキュメント・藤井聡太四段
―史上最年少棋士はいかにして生まれたか―
【構成】鈴木宏彦
【撮影】本誌
生まれつきの集中力
棋士・藤井聡太は、平成14年７月19日、愛知県瀬戸市に生まれた。西暦でいうと２００２年で、アメリカのソルトレイクシティ―で冬季オリンピックが開催された年だ。藤井は21世紀に生まれた最初の棋士である。
聡太の父・正史さんは、大手住宅設備機器会社に勤めるサラリーマン。母の裕子さんは専業主婦だが、バイオリンが趣味で、いまもアマオケに参加している。藤井家は両親と聡太、そして４歳上の兄の４人家族だが、隣家には裕子さんの御両親も住んでいる。
小さい頃の聡太はやんちゃで、お兄ちゃんと一緒に走り回って遊んでいたという。ドッジボールやボール遊びが大好きな少年だったが、プラレールを与えると部屋いっぱいにレールを組み立てて遊んでいたそうだ。
３歳で入った地元の幼稚園が、モンテッソーリ教育を取り入れていたことは、聡太の頭脳開発に大いに役立ったと思われる。モンテッソーリは20世紀前半に活動したイタリアの精神医で、遊びを仕事として取り入れる教育法を確立した。
その教育法は、日常生活の練習、感覚教育、言語教育、算数教育、文化教育の５分野に分かれ、多くの遊び道具や知能教材を使う特徴がある。
３歳から４歳にかけて、聡太は紙を編んで作る「ハートバック」という袋を毎日大量に作って家に持ち帰った。その数は100個に及んだという。
つづく
230:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 18:28:22.91 j7BBOpSZ.net
>>208
つづき
４歳になると、今度は父が買い与えたスイス製のキュボロという木製玩具にはまった。空中に立体迷路を作って、ビー玉を走らせる知育玩具だが、かなり複雑で、大人でも最初はてこずる。それを独り飽きずに何時間でもいろいろなパターンを作り続けたという。
この遊びは将棋に夢中になる中でも、しばらく続けていたそうだ。「やり始めたらとことんやる。その集中力は最初からありました」と裕子さんは言う。
そんな聡太に、ついに将棋との出合いが訪れる。ご両親は将棋を指さないが、聡太が５歳になった年中の夏、隣家に住む祖母の育子さんが、盤駒のセットを与えたのだ。それは「スタディ将棋」と呼ばれる、駒に動かし方が書いてあるものだった。
一緒に遊んだ育子さんはすぐ聡太に適わなくなり、今度は将棋が少し指せるおじいさんに代わったが、そのおじいさんも勝てなくなったという。それでも、聡太は「将棋が指したい」と言う。そこで近所の将棋教室を探すことになった。ここから聡太の運命は将棋に向かって動き始める。
最初から手を読んだ少年
「ふみもとこども将棋教室」は、日本将棋連盟瀬戸支部長である文本力雄氏が、18年ほど前から新瀬戸駅の近くに開いている将棋教室だ。聡太の家からは車で５分ほどのところにある。
聡太はいきなり異才を示した。５歳の冬に入ってきて、将棋を覚えたばかりだというのに、最初からすごい集中力を見せた。「詰将棋を教えると、３手詰から始めて５手、７手、９手とどんどん進んでいく。
１年で11手詰まで進んだのかな。成長がとっても早いし、読む力が最初からあった。私も長く将棋教室をやっていますが、あんな子どもは初めて見た。とんでもない子だと思った」と言う。
「ふみもと先生の教室では、夏と冬に合宿があり、そのときにはたくさんの詰将棋の問題が出され、皆で競争して解いていました。すると、聡太はがぜん張り切るんです。考えすぎて、頭が割れそうと幼稚園のときに言っていたのを覚えています」と裕子さん。
藤井家には、いまも聡太の詰将棋ノートが残っている。中は詰将棋の解答でびっしり。聡太はまだ字が書けなかったので、裕子さんが代筆したものだ。
つづく
231:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 18:29:16.77 j7BBOpSZ.net
>>209
つづき
「聡太は将棋に夢中になると、ほかのことに気が回らなくなってしまう。小さいときから、会話の最中でも何か考えていることがありました。初めて将棋会館に泊まったときも、着替えを全部部屋に置き忘れて空のカバンを持って帰りました。
新幹線の中にお財布を忘れてきたこともあります。でも、最近はそんなこともなくなりました」と裕子さん。
“子どものやりたいようにやらせる。親はそれを温かく見守る”という姿勢で、聡太の御両親は一貫している。ご両親は聡太が将棋を始めてからずっと、その勝敗を心の中では気にしつつ、平静を装うようにしていたという。
自らこども将棋教室を開き、何人もの奨励会の弟子を持っている飯塚祐紀七段は、「子どもを教室に通わせるような親御さんは皆さん熱心で、それはいいのですが、熱心なあまり、成績や将棋の内容にまで口を出す方がたくさんいて、それが子どものプレッシャーになることが多い。
藤井君の御両親の姿勢は、とても賢明だと思います。自分も弟子たちには、つい藤井君を見習えと言ってしまいますが（笑）」と語っている。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
つづきは、ぜひ現在発売中の「将棋世界１月号」でご覧ください。
(引用終り)
232:
17/04/25 18:32:24.67 lvPHsldH.net
囲碁だったらお付き合いできそうですが…
233:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 18:35:56.72 j7BBOpSZ.net
>>208
>モンテッソーリ教育
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
モンテッソーリ教育
モンテッソーリ教育（モンテッソーリきょういく、英：Montessori education または the Montessori method）は、20世紀初頭にマリア・モンテッソーリによって考案された教育法。
イタリアのローマで医師として精神病院で働いていたモンテッソーリは知的障害児へ感覚教育法を施し知的水準を上げるという効果を見せ、1907年に設立した貧困層の健常児を対象とした保育施設「子どもの家
234:」において、その独特な教育法を完成させた。以後、モンテッソーリ教育を実施する施設は「子どもの家」と呼ばれるようになる。 日本におけるモンテッソーリ教育[編集] 子どもの自主性、独立心、知的好奇心などを育み、社会に貢献する人物となること（モンテッソーリ教育の終了は24歳）を目的とするモンテッソーリ教育は、欧米ではオルタナティブ教育として評価されている。 一方、日本においては潜在能力を引き出す、知的能力をあげる、小学校のお受験対策といった英才教育や早期教育として注目され、幼児教育だと誤解されることが多く、マリア・モンテッソーリが、知的・発達障害の治療教育、貧困家庭の子供たちへの教育から、発展させてきた教育法であることはあまり知られていない。 モンテッソーリ教育を受けた著名人[編集] アンネ・フランク(アンネの日記著者) キャサリン・グレアム(ワシントン・ポスト経営者、ジャーナリスト) ジェフ・ベゾス(Amazon.com創立者) サーゲイ・ブリン(Google創立者) ラリー・ペイジ(Google創立者) ジミー・ウェールズ(Wikipedia創設者) ウィル・ライト(シムシティ開発者) ピーター・ドラッカー(社会学者) ジョージ・クルーニー(映画俳優、監督) ウィリアム王子(イギリス王室成員) ヘンリー王子(イギリス王室成員)
235:１３２人目の素数さん
17/04/25 18:36:54.40 nxag+TpV.net
>>206
>ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ？
>それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ？
ポアンカレの手法に合わず、オイラーやコーシーの業績は余り関係ない。
そもそも、オイラーの厳密性を無視する手法とコーシーの厳密主義は現代的には真逆のやり方。
夭折したリーマンの業績も怪しい。非ユークリッド幾何のときの話だったから、せいぜいガウス位だ。
>岡なども同じ（カルタンのところへ留学したんだっけ）
これ読んだときは愕然としたが、岡が留学したのはカルタンではなく、ジュリアのとこだよ。
あと、>>204の読みは甘い。他にも手順はある。
じゃ、おっちゃん寝る。
236:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 18:40:17.34 j7BBOpSZ.net
>>211
C++さん、どうも。スレ主です。
>囲碁だったらお付き合いできそうですが…
囲碁は良いとおもうけど、囲碁のＡＩは、やはりディープラーニングですよね
いま、Google マスターだけど・・（＾＾；
237:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 18:52:50.02 j7BBOpSZ.net
>>213
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>これ読んだときは愕然としたが、岡が留学したのはカルタンではなく、ジュリアのとこだよ。
ありがとう、ジュリアね～ 知らなかったよ（＾＾；
おっちゃん、解析関数論、詳しいね～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ifsa.jp)
URLﾘﾝｸ(ifsa.jp)
国際留学生協会 向学新聞＞現代日本の源流＞
岡潔2010年 9月号 岡潔 世界を驚嘆させた数学論文 仙人のごとき研究生活
フランス留学
略
(引用終り)
238:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 19:00:32.94 j7BBOpSZ.net
>>215
ジュリアね～、これか？ 英語の方が情報多いね
”Despite his fame, his works were mostly forgotten[1] until the day Benoit Mandelbrot mentioned them in his works.”か・・（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガストン・モーリス・ジュリア（仏: Gaston Maurice Julia 、1893年2月3日 - 1978年3月19日）は、フランスの数学者。彼の名に因むジュリア集合で広く知られている。
ジュリアは子供の頃から数学に興味を持っていたが、彼が20歳の時に第一次世界大戦が勃発し、徴兵された為学業を中断。従軍中に顔に重�
239:揩奄｢、鼻を失ってしまう。何度も整形手術を受けたが上手く行かず、生涯に渡って鼻のあった所に覆いを付けて暮らした。 関連項目[編集] ジュリア集合 ブノワ・マンデルブロ https://en.wikipedia.org/wiki/Gaston_Julia Career in mathematics[edit] Julia gained attention for his mathematical work after the war when a 199-page article he wrote was featured in the Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, a French mathematics journal. The article, which he published in 1918 at the age of 25, titled "Memoire sur l'iteration des fonctions rationnelles" described the iteration of a rational function. The article gained immense popularity among mathematicians and the general population as a whole, and so resulted in Julia's later receiving of the Grand Prix de l'Academie des Sciences. Despite his fame, his works were mostly forgotten[1] until the day Benoit Mandelbrot mentioned them in his works. On 19 March 1978, Julia died in Paris at the age of 85. Julia was also father to Marc Julia,[2] the French organic chemist who invented the Julia olefination.
240:１３２人目の素数さん
17/04/25 19:02:54.39 lvPHsldH.net
>>166
はい
ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです
241:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 20:05:52.18 j7BBOpSZ.net
>>217
C++さん、どうも。スレ主です。
Ｚ変換勉強進んでますか？
あなたのレベルなら、Ｚ変換の頂きにはすぐ届きますよ。もう一息頑張って下さい！（＾＾；
>ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
まあ、群の構造を調べるには、お説のようにまず群の位数ですね。常套手段だ
で、あとは、p-Sylow部分群とか、シローの定理を使うのも常套手段だ。数学科のテキストならこっちの（シローの定理を使う）ルートでしょうね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです
ああ、そうですよね。それで、石井本で、定理1.20は、後ろの定理6.3のところで言及されていますが、それ以外での言及ありますか？
定理1.20の後に「この定理は最後のピークの定理を証明するときに大活躍します」とありますが、登場は１回のみ？
242:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 20:24:09.23 j7BBOpSZ.net
鈴木 智秀「ガロア理論」いいわ（＾＾；
４次元立体の正５胞体群による説明が綺麗だなと思った。それと、”全ページに解説動画につながるQRコードが載っている”（＾＾；
おっちゃん、この本の群論は２０ページやで（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論 単行本 ? 2017/2/22 鈴木 智秀 (著)
内容紹介
難解な理論を見開き展開でコンパクトに解説
一歩一歩階段を上るようにわかっていく楽しみを味わえる、
ガロア理論への格好の入門書。
2次方程式が解ける、ということは、解の公式を導くことで理解できる。けれど、「5次方程式が解けない」ことを証明するのは、そう簡単ではありません。
本書は、初めてガロア理論を学ぶ人にも、何度かチャレンジしてみたけれど挫折してしまった
243:人にも、一歩一歩階段を上るようにわかっていく楽しみを味わえるガロア理論への最適な入門書となる1冊です。 ◆本書の特徴 ・都立高校での《数学の授業の達人》の著者が、2次方程式が解ける(数学I)程度の知識があれば読めるように書いた。 ・各項目を見開きでまとめて、コンパクトにまとめながらも、「5次方程式が代数的に解けないこと」につながる論理解説はあくまで厳密に行なっている。 ・「図を見せることで直感的に理解する」ことや抽象的な事柄の具体例をつねに提示することを重視。初めて学ぶ人にも、何度か挑戦したけれど挫折してしまった人にも、理解しやすい。 内容（「BOOK」データベースより） 都立高校での“数学の授業の達人”の著者が、2次方程式が解ける(数学1)程度の知識があれば読めるように執筆。各項目を見開きでコンパクトにまとめながら、「5次方程式が代数的に解けないこと」につながる論理解説を厳密に行っている。 つづく
244:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 20:26:15.98 j7BBOpSZ.net
>>219 つづき
著者について
鈴木智秀(すずき ともひで)
都立西高等学校・数学科教員。(株)日立ソリューションズの協力のもと、電子黒板を使った授業実践を行ない、その動画をWeb(URLﾘﾝｸ(suzukitomohide.com))で公開している。
2011年の「東京理科大学数学教育研究所 第4回 《数学・授業の達人》 大賞」において、〈「虚数の誕生と現代社会での役割」〉(都立小金井北高等学校時代の実践)で優秀賞を受賞。
また、東京都高等学校数学教育研究会(都数研)大学入試分科会において、長く大学入試問題の研究活動を仲間の高校教師とともに行なってきた。ほかに数研出版の入試問題集の解答作成にも携わっている。
トップカスタマーレビュー
(抜粋)
5つ星のうち 5.0
高校の先生が書いただけあって、授業のネタに使えそうなことがたくさん載っている。
投稿者 さわ 投稿日 2017/2/23
形式: 単行本
数学の教員をしています。
理解が難しい「ガロア理論」を図を豊富に載せて説明し、直感的に理解できるよう工夫して書かれてます。
驚くべきところは全ページに解説動画につながるQRコードが載っているところです。
著者の方が2011年から授業などで行ったものを撮影したものだそうです。
内容が難しいところは動画とセットで学習するとよいと思いました。
著者の動画について調べてみたのですが、YouTubeに「デデキント切断」や「微分積分学の基本定理」など様々なものをアップしているようです。
またが日頃から高校で教鞭をとっている方なので、本書には明日からの授業のネタになりそうなことがたくさん書かれていました。
授業で正の整数、ゼロ、負の整数、小数、分数、平方根の歴史上に出てきた順番の話をしてみると結構盛り上がりました。
245:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 21:15:02.28 j7BBOpSZ.net
>>220 関連
動画二つ
URLﾘﾝｸ(movie.sbcr.jp)
URLﾘﾝｸ(movie.sbcr.jp)
246:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 21:19:27.34 j7BBOpSZ.net
正五胞体は、たしか過去スレでも紹介しているが（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正五胞体（せいごほうたい、regular pentachoron）は、4次元正多胞体のうち、胞が5つあるもの。つまり、全ての胞が合同な正四面体からなる五胞体である。
4次元正単体であり、2次元での正三角形、3次元での正四面体の4次元への拡張である。
性質[編集]
・シュレーフリ記号は {3,3,3}。
・胞は正四面体、面は正三角形である。
・n 次元面の数は {\displaystyle {}_{5}\operatorname {C} _{n+1}} {}_{5}\operatorname {C}_{{n+1}} である。つまり、頂点と胞はそれぞれ5つ、辺と面はそれぞれ10である。
・頂点形状は正四面体である。頂点には4つの�
247:ﾓ、6つの面、4つの胞が集まり、これらは正四面体の頂点と辺と面の数に対応している。 ・辺形状は正三角形である。辺には面と胞が3つずつ集まり、これらは正三角形の頂点と辺の数に対応している。 ・自己双対多胞体である。つまり、自らと双対である。なお4次元正多胞体の中では、正五胞体と正二十四胞体が自己双対である。 ・ペトリー多面体は正八面体である。一般に正単体のペトリー多胞体は正軸体で、正四面体のペトリー多面体が正方形であることに対応している。 ・展開図をダ・ヴィンチの星型に作ることができる（他の形も可能である）。
248:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 21:24:44.49 j7BBOpSZ.net
関連
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五胞体（ごほうたい）とは、 四次元多胞体の一種で、5つの胞で囲まれたものである。
全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形(単体)であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。
六胞体以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。
249:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 21:48:40.62 j7BBOpSZ.net
この「029_4次元を見る万華鏡」の正五胞体の図、秀逸！！（＾＾；
「緑色の点は我々のいる３次元世界にある」（黄色は我々のいる３次元世界の外にある）って、分かり易い！！（＾＾；
（正８胞体の図もあるよ）
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
029_4次元を見る万華鏡 2014/9/16(火) 午前 7:00
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
5.万華鏡の秘密．対称性
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
ブログタイトル 数学と社会の架け橋＜数学月間＞
sgktaniさんのプロフィール
数学の周辺にいます．結晶や対称性が得意で，万華鏡の授業も行っています．放射線の計測器作りも最近凝っています．
250:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 21:52:09.59 j7BBOpSZ.net
>>213
>あと、>>204の読みは甘い。他にも手順はある。
ぐだぐだ言う前に、”【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴”よんどけよ、おい！（＾＾
URLﾘﾝｸ(fumitan-shogi.com)
将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日
251:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 23:00:58.58 j7BBOpSZ.net
>>218 補足
>ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
第2章 体論 10.アーベル群とその応用
が相当するのかな
寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」だな
勿論、体は可換だが
有限生成のアーベル群に対する”基底定理”もある。これ、>>134の「有限アーベル群の基本定理」に相当かな（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガロア理論入門 単行本 ? 1974/10
アルティン (著), 寺田 文行 (翻訳)