17/04/22 13:10:17.10 bOtnpNZI.net
>>91
そういうトンデモ御本人へのレスはやめないかい？喜んじゃうだけだから
101: ◆QZaw55cn4c
17/04/22 18:50:35.61 3AhnryCL.net
>>73
十分間に合います。連続的な古典制御は十分に確立されており、わたしとしては z変換（離散化）までスパンを伸ばせるかどうか、が勝負なのです
>>88
ラプラス変換とかフーリエ変換とかを試験会場で白紙の答案に時間制限ありで展開する自信がないので補強したいとは常々考えていました。
タンク水システムみたいな簡単な問題ではなく、同軸ケーブルとか変圧機・誘導機・同期機・直流機を直感同然に記述しないといけません
線形微分方程式形式論の範疇でいいのですが、微分方程式に書き下している暇はない
「ガロア理論は必要ない」
確かにそのとおりなんですが、Hurwitz 条件はなんかはいかにも代数的です
102:１３２人目の素数さん
17/04/22 20:17:49.27 88dg9u66.net
Hurwitz 条件 で検索してみたけど、多分ガロア理論とは何の関係もない。
根の実部が正だとか負だとかいうのは、連続性で成り立つことでしょ。
たとえば、πとπに数値的に近い代数的数は、実数としては近いが
ガロア理論の中での扱いは全然別になる。ガロア理論というのは数値的な
近さとは全く別の構造を扱うのである。
103:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 05:27:52.53 cvHfhso/.net
>>84
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんが正しいが
>Hurwitz 条件 で検索してみたけど、多分ガロア理論とは何の関係もない。
C++さんは、”「ガロア理論は必要ない」 確かにそのとおりなんですが、Hurwitz 条件はなんかはいかにも代数的です”って
問答の外し方が、おっちゃんらしいね（＾＾
104:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 05:30:29.54 cvHfhso/.net
>>88-92
どうも。スレ主です。
>そういうトンデモ御本人へのレスはやめないかい？喜んじゃうだけだから
High level people たちはおそらくやめないだろう。他では相手にしてくれないだろうから（＾＾
105:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 05:36:44.60 cvHfhso/.net
>>88
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>スレ主は、私がここに以前書いた時枝問題の高校レベルの回答が未だに理解出来ないの。
どれだっけ？ High level people たちの例外として、おっちゃんにだけには、対応するよ（＾＾
おっちゃんは、このスレの大切な住人だからね
他の High level people たちは、時枝記事が”ガセ”と認めた人たちだけを選んで相手をすることにしようと思う
まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
106:１３２人目の素数さん
17/04/23 05:49:32.50 hBTSK7EK.net
>>93
おっちゃんです。
応用的な立場の多くの人は、理論的な裏付けは後回しにしているだろう。
数学へのスタンスにおいて、アナタには相反する部分があるように見える。
時間制限付きの実用的なことの試験に臨むなら、喫緊の課題の解決(その試験の合格)が第一の事項であり、
フルビッツ条件やフルビッツ行列の代数的で理論的なことは後回しにするのがいい。
「いかにも代数的」とかいうことを考えるのは後でいい。
そうしないと、試験に落ちる可能性が高い。試験で使われる数学は、応用的なモノになるだろう。
数学の理論的な裏付けの後回し(この場合は、時間制限付きの実用的なことの試験)と、
フルビッツ条件の理論的な裏付けとは、正反対の考え方をすることにあたる。
時間的な制約がある以上、制限時間付きの試験のことを考えながらの、これらの同時進行は不可能だろう。
フルビッツ条件やフルビッツ行列の代数的なことを考えるのは試験が終わってからでいい。
現代数学概説Ⅰ、岩波講座基礎数学の線型空間を買って読んで自分で考えてみるといい。
線型空間の行列式の箇所には、マニアックな代数方程式の根の定理の話かあって、役に立つと思う。
何れにしろ、一応代数的な概念は必要になるが、むしろ線型代数の話になる。
107:１３２人目の素数さん
17/04/23 06:25:44.89 hBTSK7EK.net
>>97
>まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
間違っているのは、スレ主だ～。
108:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 07:05:27.11 cvHfhso/.net
>>98
おっちゃん、どうも、スレ主です。
全面同意だ
おっちゃんとは、なかなか意見が一致しないが、この点では同意見だな
109:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 07:53:46.56 cvHfhso/.net
>>99
どうも。スレ主です。
>>まあ、高校レベルの間違いをしているのかもしれないが。それと、「時枝記事が”ガセ”」という結論とは無関係だからね（＾＾
>間違っているのは、スレ主だ～。
おっちゃんにそう言って貰えると、心強い
スレ主はトンデモ野郎と思われているかもしれないが、おっちゃんも「いつも間違っている間違いおじさん」と思われているから・・（＾＾
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・（＾＾
過去スレ 20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:541-565番)
(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく
110:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 07:55:25.87 cvHfhso/.net
つづき
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう
…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた
545 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:42:34.67 ID:hgUPmIoq [3/10]
>>542
時枝氏の考察の不備はともかく、パラドックスの出来は秀逸だと思ったが。
貴方�
111:ﾝたいに確率論に詳しいと全く面白くないのだろうか笑 564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3] >>563 ごめん，少し誤解があった 時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと 残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば P(X_N=x)=0が導かれるだろう 565 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 22:43:48.47 ID:hgUPmIoq [7/10] >>564 レスありがとう ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど、 率直にどんな感想をもつか貴方のコメントがもらえたらと思う （以下略） (引用終り)
112:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 07:57:39.63 cvHfhso/.net
>>102
High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・（＾＾
だったら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
113:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 08:25:38.45 cvHfhso/.net
>>93
C++さん、どうも。スレ主です。
>十分間に合います。連続的な古典制御は十分に確立されており、わたしとしては z変換（離散化）までスパンを伸ばせるかどうか、が勝負なのです
z変換ね。和書では、あまり無いが、丸善などで、過去見かけたことがある。数学の棚だったか工学の棚だったか定かで無いが
z変換（離散化）までスパンを伸ばせるでしょ。あなたならね。ラプラス変換かなり分かっているんだから・・。但し、石井ベレみたいな「ちんたら読み」してたらだめだよ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
Z変換
関数解析学において、Z変換（ゼッドへんかん、Z-transform）とは、離散群上で定義される、ローラン展開をベースにした関数空間の間の線形作用素。関数変換。
Z変換は離散群上でのラプラス変換とも説明される。なお、Z変換という呼び方は、ラプラス変換のことを「S変換」と呼んでいるようなものであり、定義式中の遅延要素であるzに由来する名前である。
目次
1 定義
1.1 収束領域
2 逆Z変換
3 性質
4 離散時間のLTIシステム
5 他の変換との関係性
5.1 ラプラス変換との関係
5.2 離散時間フーリエ変換との関係
6 変換表
7 関連項目
逆Z変換
いずれにせよ、定義に示した積分計算そのものを直接計算することは稀である。
(引用終り)
114:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 08:35:26.37 cvHfhso/.net
>>104
C++さん、どうも。スレ主です。
>但し、石井ベレみたいな「ちんたら読み」してたらだめだよ（＾＾；
数学の本だからと、遠慮することはない
どんどん読めば良い。特に、試験のためならば割りきるべき
あなたのレベルならできるでしょ
Z変換なんて、がー読めば良い
ラプラス変換と、ほとんど被っているんだから
定数係数の線形差分方程式を、Z変換で代数計算ができる空間に持っていって、そこで解を求めて、Ｚ逆変換で普通の関数空間に戻せば、解が求まる
あとは、変換公式を覚えて行くってことだけど
それは理解と覚えるのと平行してやれば良い
このやり方の方が、早いし
結局、よく身につくだろう
115:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 08:36:59.68 cvHfhso/.net
>>105 訂正
Z変換なんて、がー読めば良い
↓
Z変換なんて、”がー”と読めば良い
116:１３２人目の素数さん
17/04/23 08:49:28.45 u8xB2OKI.net
自説を証明するために”数列の連結”なるトンデモ概念を持ち出して勝ち誇り、
それが誤りだと指摘されても全く聞く耳持たず、核心を突く質問は尽く無視。
それがいやしくも数学をやる人間の態度だろうか？
117:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 08:51:30.39 cvHfhso/.net
>>93
>ラプラス変換とかフーリエ変換とかを試験会場で白紙の答案に時間制限ありで展開する自信がないので補強したいとは常々考えていました。
試験対策だったら、おれならまず過去問を調べるけどな。
まあ、おっちゃんが、>>98に書いている通りだ
もし、過去問が入手できるなら、それを見て、きちんと正解できるまでレベルアップすること
もちろん、過去問が次そのまま出る可能性は低いが、形を変えて、似たようなことが聞かれる場合が多い
試験が求めているレベル（水準）は、過去問に表れているよ。そして、繰り返し似たようなことが問われる
>タンク水システムみたいな簡単な問題ではなく、同軸ケーブルとか変圧機・誘導機・同期機・直流機を直感同然に記述しないといけません
「同軸ケーブルとか変圧機・誘導機・同期機・直流機」なら電気系だろ？ なんで、機械なんだ？
”制御と振動の数学 (1974年) (機械工学大系〈3〉) －, 1974 布川 昊 (著)”>>68
直接、電気系を攻めるべきでしょ？
”・・(機械工学大系〈3〉) －, 1974 布川 昊 (著)”で軽く準備運動してからという趣旨なら分かるが（＾＾
118:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 09:30:06.83 cvHfhso/.net
>>107
どうも。スレ主です。
はいはい、High level people たち、数学的でない話をしているんだ・・>>103（＾＾
>自説を証明するために”数列の連結”なるトンデモ概念を持ち出して勝ち誇り
１．自説を証明するために：おれは、”証明”はしない。”説明”はするがね。それ、あんたの勘違いだ（＾＾
２．”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
クリーネ閉包
シンボルの集合上の（二項演算としての文字列連結による）あらゆる文字列の集合はモノイドを成すから、これはクリーネ閉包の一般化である。
(引用終り)
３．勝ち誇り：別に”数列の連結”で勝ち誇っているわけではなく、「”確率論の専門家”が来たとき、平伏していた」>>101 という事実を指摘しただけ
つづく
119:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 09:31:48.13 cvHfhso/.net
>>109 つづき
>それが誤りだと指摘されても全く聞く耳持たず、核心を突く質問は尽く無視。
「核心を突く質問」？ 「ここから先、話が数学的ではなく恐縮なんだけど」>>102 でしょ？ もし、数学的な話なら、2016/07/04時点で、”確率論の専門家”に対して、指摘しなさいよ！（＾＾
でも、負けるの怖いから出せなかったの？ おれも、”確率論の専門家”の意見を聞いてみたかったけどな～（＾＾
で、数学的でない話なら、スレ 28でやってくれよ。 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
>それがいやしくも数学をやる人間の態度だろうか？
いみわかんねー。学会きどりか？（＾＾
「間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；」>>6
「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」>>14
「2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。」「なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；」>>15
ここまで書いているのに、２ＣＨ ガロアスレで、学会きどりか？ おいおい（＾＾；
おわり
120:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 09:47:56.87 cvHfhso/.net
>>93
あれ？ Ｃ＋＋ ◆QZaw55cn4cさん、下記 Yahoo 知恵袋 qzaw55cn4cさんと同一人物か？
全角半角の違いはあれど・・・。今頃気付くとは鈍いね～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
qzaw55cn4cさん2017/2/1008:37:43 Yahoo 知恵袋
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp))
を読んでいます。
121:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 10:25:19.42 cvHfhso/.net
>>54
関連でヒットした。面白そうだからメモとして貼る
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
類体論の源流. 三宅克哉 (東京都立大学理学研究科)数理解析研究所講究録 1998
(抜粋)
最後にクロネッカーの「数学的な業績」について1 点の注意を与えておく. 一般的に
いえば, 何らかの業績が数学的なものとして評価されるためには, それが数学的に明確
に定式化され, 数学的な証明を具えなければならない. しかし, クロネッカーが書き残
したものでこの筋で触れたものの大半は, 必ずしも数学的に明確に定式化されてはおら
ず, またそれに近い時点で彼によって数学的な証明が提示されたわけではない. したがっ
て, 何を彼の数学的な業績とするかは, 場合によっては論議を呼ぶかも知れない. この
節であげた3 つの主張, 「クロネッカーーヴェ$-$ バーの定理」, 「クロネッカーの青春
の夢」および「単項化定理」は, いずれをとっても, 結局は他の人達によって多くの時
の積み重ねののちに証明された. これをもって「クロネッカーは幸運であった-I という
のも1 つの評価であろう. しかし?方では, これら3 つの主張のいずれもが, 彼の先達
の数学から, いわば「時代の声」として自然に浮かび上がるものであるとは思えない.
例えば, それがクロネッカーの「数学的な未熟さ」ないしは「楽観主義」のもたらした
ものであるとすることもできるだろう. それにしても, 彼がこれらの数学的な現象のい
かほどを, いかように見ていたのか, 実に興味深いものがある. 高木はクロネッカーを
「預言者」と呼んでいる([T-19481 のp.261 の脚註) .
122:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 11:32:49.73 cvHfhso/.net
>>54
>位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか。
>位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p またはC_p×C_p^2または、C_p^3 のどれか。
>...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
>これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
>これ直感的には正しいと思うんだわ（＾＾；
>それの検証をしているんだ。
これやね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
p-群
数学の特に群論において、与えられた素数 p に対する p-準素群あるいは、p-群（ピーぐん、英: p-group）もしくは準素群（じゅんそぐん、英: primary group）とは、任意の元の位数が p の冪になっているようなねじれ群をいう。すなわち p-群において、各元 g は非負整数 n を適当に選べば g の pn-乗が単位元に一致する。
有限群の場合には、それが p-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が p の冪であることとは同値になる。
p-群の分類
位数の小さなp-群の分類としては、以下が知られている。
・位数 p の群はただ 1 種類の可換群のみが存在し、それは巡回群 Cp と同型になる。
・位数 p2 の群はちょうど 2 種類の可換群のみが存在し、それらは Cp2 または Cp × Cp と同型になる。たとえば、位数 4 の 2-群は位数 4 の巡回群 C4 または位数 2 の巡回群の直積 C2 × C2 であるクラインの四元群 V4 と同型になる。
・位数 p3 の群は 5 種類あり、そのうちの 3 種類は可換、残りの 2 種類は非可換である。
・可換なものは Cp3, Cp2 × Cp, Cp × Cp × Cp と同型になる。
・非可換なものは p ≠ 2 のときは Cp × Cp の Cp による半直積および Cp2 の Cp による半直積として記述できる。前者は p-元体上の単三角行列全体の成す群 UT(3, p) として述べることもでき、有限ハイゼンベルク群と呼ばれる。p = 2 のときは、これら二種類の半直積はいずれも位数 8 の二面体群 Dih4 に同型で、その代わりもう一つ四元数群 Q8 が加わる。
・位数 p5 の群はすべて累アーベル群（英語版）である[1]。
0 ? n ? 4 に対する位数 pn の群は群論の歴史の初期において分類が完了していたが[2]、
これらの結果の p7 を割る位数の群へ拡張する現代的な研究は既になされている[3]。
123:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 11:43:19.39 cvHfhso/.net
あと
シローの定理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) wikipedia
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp) 「物理のかぎしっぽ」
URLﾘﾝｸ(www.econ.hit-u.ac.jp) p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 URLﾘﾝｸ(www.econ.hit-u.ac.jp)
124:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 11:45:23.87 cvHfhso/.net
p-群とSylowの定理(pdfファイル:4ページ) 山田裕理 （やまだ ひろみち）一橋大学大学院経済学研究科 は
過去の講義資料（『代数学』） とあるから、2009～2015のどこかかな？
125:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 12:23:45.70 cvHfhso/.net
>>16-17 戻る
>(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
>mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
>ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
>です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
>g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。
>これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
>ということは、sがそういう特殊な性質、つまり>>16で引用したように”ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます”を使わざるを得ないように思う
>ということは、石井本でいまから証明しようとしている 「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」、あるいはその類似で>>16のように「位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群である」などと、ほぼ証明しようとしていることと、同値の命題ではないのか？
>「それ、簡単に示せるのか？」という気がしている今日この頃（＾＾；
＜結論＞
私スレ主には、簡単な証明は、思いつかなかった
yahoo 知恵袋 解答者 doahoyasanさん>>16 が示したように、
「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です」を先に証明してから、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」と続ける
「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明は、前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:526番) の URLﾘﾝｸ(www.epii.jp) ”既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16” ような結構短いのがあるねー
私スレ主は、非力なので、簡単な証明は、思いつかなかった。石井俊全先生がんばってな～
まあ、６刷かなー（＾＾
126:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 12:26:19.91 cvHfhso/.net
>>116 訂正 (>>29に同じ)
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」
↓
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)ｘ(Z/(p-1) Z)である」（つまり (Z/p^(n-1) Z)と(Z/(p-1) Z)との直積）
127:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 13:43:15.46 cvHfhso/.net
戻る 前すれ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:544番)
544 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 17:11:05.51 ID:EI4BHEQ3 [3/3]
>>537
>>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
Matsuda先生 津山高専
「このノートではガロア理論のみを, 特に最初に挙げた定理のみを扱う. その
ために, 必要ない代数学の知識は一切省いた. 基本的に代数学の知識ゼロを出発
点として, このノートだけで完全に証明を理解できるように努めた.」（下記ＰＤＦより）
とあって、群論は、Ｐ3～16で、14ページ
URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
Matsuda’s Web Page 津山高専
・ガロア理論入門ノート
(概略 URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
/詳細 URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp) ）
（ガロア理論とは５次以上の方程式に解の公式は存在しないというものです。予備知識なしで読めるように書いたつもりです｡概略編と詳細編があります。）
何人かの読者の方から詳細編の誤�
128:A等を見つけてもらいました．ありがとうございました．大変遅くなりましたが訂正しました．（2016.1.12） http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/galois/gals.pdf ・ガロア理論入門ノート 詳細
129:１３２人目の素数さん
17/04/23 13:53:26.79 F1ymkmMr.net
数学的な証明を具えなくても、例えばラングランズがヴェイユに宛てた手紙とかでも業績と呼べるでしょ
ラマヌジャンが夢で女神様と出会ったのも業績だ。
130:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:08:20.07 cvHfhso/.net
>>118 つづき
>>大学用テキストなら、１０～１５ページくらいかな？
>やはり、スレ主は群論の初歩が分かっていない。
>群論のテキストは10～15ページでは終わらないんだが。
手元のガロア 足立本（下記）で、2.1群、2.2 商群、2.3 同型定理、3.3 アーベル群の基本定理 で、P23～44 約20ページ 付録Ａ 群論より で約10ページ 計 約30ページ
しかし、石井ベレ本で扱ってないテーマが足立には入っているから、石井ベレ本程度の内容なら20ページ弱くらいか？
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
足立恒雄のページ
2006-04-21 主要自著の解説
８．ガロア理論講義 (日評数学選書) URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
作者: 足立恒雄
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2003/04
メディア: 単行本
この商品を含むブログ (6件) を見る URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
ガロア理論は早稲田の数学科では 3年生で講義する。その講義を受けるためには2年生の代数学を習得 していなくてはならない。
だから、ガロア理論は2年間連続の講義 と考えるのが普通である。
本書も代数学の基礎（そこにはアーベル 群の基本定理、代数閉包の存在、複素数体の代数的閉性などが含ま れる）とガロア理論からなる。
特徴はといえば、
第１章で作図可能 性の問題を取り上げて体論の導入としたこと、
歴史に関するメモを 各章に入れたこと（たとえばシュタイニッツの業績を紹介した）、
代数の教科書では杜撰になりがちな選択公理の使い方を正確にした こと、
無限次代数拡大のガロア理論を取り入れたことなどだろうか。
131:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:11:44.52 cvHfhso/.net
>>118-120
132:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:16:07.78 cvHfhso/.net
>>121誤爆（＾＾
>>118-120
「ガロア理論講義」みたいな形でどこまで、群論を詳しく書くか・・
大学テキストだとせいぜい20～30ページが多いと思うよ
書き方にもよるし、後の発展を考えて、結構詳しく書く場合もあると思うが・・
133:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:21:58.86 cvHfhso/.net
>>119
ああ、そうだね
リーマンが書いた予想の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』とか（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
解析学や幾何学の分野における業績が多かったリーマンが数論の分野で唯一発表した論文であり、わずか8ページしかなかったが、数々の画期的な内容を含み、後世に甚大な影響を及ぼした。
特に解析的整数論においては、本論文は同分野の基本文献とされている。内容的には、この論文はあるべき大論文の要約版・研究速報と見なすことができたが、リーマン自身は7年後の1866年に39歳で没したため、本論文の詳細版が出版されることはついになかった。
もし詳細版が出版されていれば、
134:関連分野の研究は70年は短縮されただろうという指摘がある[2][3][4]。 本論文には6個の予想が含まれていたが、リーマン没後、うち5つまでは後の数学者達によって証明が与えられた。最後に残されたのがリーマン予想であり、これは数論における最も重要な未解決問題の一つとされている。 この論文の影響はあまりに大きかったため、例えば複素数の表記方法として普通は z = x + iy（特に z = 1/2 + iy）と書くところを、リーマンゼータ関数の非自明な零点を論じる場合に限っては、本論文にちなんで s = 1/2 + it と書く慣習がある[注 1]。 また、「リーマンのゼータ関数」という名称も、元々オイラーが導入した関数であるにもかかわらず、本論文でリーマンが記号 ζ(s) を用いて記述したことから以後定着した。
135:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:54:53.50 cvHfhso/.net
>>93
C++さん、ご参考
URLﾘﾝｸ(doda.jp)
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 １ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
秋葉拓哉は、最初は自分がレッドコーダーになれるとは思っていなかったそうだ。
レッドコーダーとは、約60万人がオンラインで参加するプログラミングコンテスト「TopCoder」での成績を示す数字「レーティング」が2200以上の挑戦者のことだ。プログラマの中でも一目置かれる存在である。
2007年に秋葉が大学に入りTopCoderの存在を知った頃、レッドコーダーは日本で4人しかいなかった。レッドコーダーは憧れで、手が届かない存在だと思っていた。
今の秋葉は、レッドコーダーのさらに上位、レーティング3000以上の「ターゲット」と呼ばれるグループの一員だ。2014年4月時点で、ターゲットは世界で19人しかいない。レーティングは最高3306まで到達したことがある。ランキングでは世界4位の地位にいた時期もある。
秋葉が特に誇りにしていることがある。コンテストの上位入賞者であるだけでなく、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』を執筆することで、日本の競技プログラミングの水準を高めるのに貢献したことだ。
「今では、競技プログラミングに興味を持つ一部の高校生までもが、この本のテクニックをマスターしています。日本のプログラミングコンテスト挑戦者のレベル向上にはかなり貢献したと思います」
秋葉が競技プログラミングに打ち込んでいた時期、毎日自分に課していたことがある。競技プログラミングのための練習だ。出題された問題を読み込み、適切なアルゴリズムを考え、プログラミング言語で実装する。1日に10問以上の問題を解く日も少なくなかった。
136:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:56:25.09 cvHfhso/.net
つづき
URLﾘﾝｸ(doda.jp)
転職・求人DODAエンジニア IT／トップ > 転職情報・成功ガイド > 三年予測 > レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ２ 掲載日：2014.4.21
(抜粋)
思い出に残っているのは、2006年、高校3年の夏に参加した「国際情報オリンピック」だ。日本からは10年ぶりに挑戦者を送り込んだ世界大会だった。場所はメキシコ、ユカタン半島の古都メリダだ。
「その頃は、まだアルゴリズムの知識があまりなく、気合でプログラムを書いていた」と秋葉は振り返る。それでも勝てていた。2006年1月の「日本情報オリンピック」では優勝している。だが、2006年3月に開かれた日本からの参加者を決める選考合宿では、様子が違った。
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
2006年の「国際情報オリンピック」では日本チームの成績は国別6位で、獲得したメダルは「金」が2枚、「銅」が1枚だった。ところが秋葉個人の成績は振るわず「ショックだった」と話す。1日目、ほとんどの参加者が解けた簡単な問題が解けなかった。2日目は上位だったのに、1日目の簡単な問題を取りこぼしたミスが響いた。
この時の悔しさが、その後のコンテストへの情熱に影響したかどうかといえば「間違いなく、それはある」と秋葉は言う。特に､アルゴリズムに関する実力を高める必要を強く感じた。
つづく
137:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 14:57:27.26 cvHfhso/.net
>>125 つづき
翌年、秋葉は東京大学に進学した。そこで、ACM-ICPC（ACM国際大学対抗プログラミングコンテスト ）のコンテストに出場することを目的とする授業を取った。この授業を取っていた仲間と、秋葉はプログラミングコンテストへ向けた挑戦を始めた。「僕の頃は小さなゼミのような授業だった。コンテストに熱中しているのはごく一部だった」。
思い出に残っているのは、2012年にポーランドのワルシャワで開催されたACM-ICPCの世界大会に出場して、日本からの出場者として10年ぶりに「銅メダル」を獲得したことだ。修士1年のときだった。
実は、この世界大会に出場するまでが長かった。ACM-ICPCは大学対抗のコンテストなので、東京大学からは毎年1チームしか出場できない。「東京大学で1位のチームになることが、実はものすごく大変でした」と秋葉は言う。東京大学は激戦区で、学内4位のチームが、他のどの大学のチームより良い成績を出したこともある。
それでも2位以下のチームは世界大会に出場できないのだ。
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。一方、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』の共著者である岩田陽一、北川宜稔は、ライバルのチームにいた。
念願かなってACM-ICPC世界大会に出場でき、10年ぶりの「銅メダル」を獲得できたわけだが、この時の体験は、秋葉にとっては悔しい思い出となって残っている。コードが受理されなかった問題が2問あったからだ。
「あれがなければ、金メダルを狙えました」。2問ともデバッグはきちんとしたはずだったが、どのようなデータにより不具合が出たのかは、今も分からない。
つづく
138:１３２人目の素数さん
17/04/23 14:58:33.97 hBTSK7EK.net
>>118
>>120
私のレスの検証をしているようだが、ガロア理論をしても、
その後に可換環論を使う代数幾何やら代数的整数論やら色々あって、
そこで群論の考え方が再び必要になる。それだけ群の考え方は重要になる。
代数でなくても、群の考え方は重要になる。だから、どこまで深入りするかは
議論の余地があるが、結局、最初に群論をやるときに或る程度する方が
数学を論理的に厳密に学習することになり、それを身に付ける上でも早い。
まあ、いきなり有限群の表現論やモンスター群のようなところまで深くはしなくていいけど。
ガロア理論の付録の群論のところが短く書かれるからには、そういうことが前提にある。
139:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:01:41.19 cvHfhso/.net
>>126 つづき
URLﾘﾝｸ(doda.jp)
転職・求人DODAエンジニア IT レッドコーダー 秋葉拓哉 氏 ３ 2014.4.21
(抜粋)
このようなコンテストの上位に入賞するには、どのような資質、訓練が必要なのだろうか。
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が
140:高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。 秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。 しかも、TopCoderの問題を解くのに要求されるプログラミングテクニックは高度で、「それまで日本では誰も知らなかった」テクニックも数多く含まれていた。 そこで秋葉は、プログラミングコンテストの挑戦者達が集まる掲示板を大量に読んだ。ロシア語や中国語の情報も機械翻訳を使って読んだ。ロシア、中国には挑戦者の大きなコミュニティがあったからだ。 TopCoderの国別ランキングでは、1位、2位をロシアと中国が占める状況が続いている。 こうした苦労を経て得た知識が、書籍『プログラミングコンテストチャレンジブック』には盛り込まれているわけだ。 重要なこととして、秋葉には優秀なライバルや先輩がいた。例えば麻布学園パソコン同好会の先輩には、ベンチャー2社を創業し、現在はDeNAでHTML5開発に取り組む紀平拓男がいる。同世代のライバルには、数学の天才、渡部や、一緒に書籍を執筆した岩田らがいた。 なぜ、秋葉がプログラミングコンテストに挑戦しつづけたのかといえば、最大の理由は「楽しかった」からだ。「解いて楽しい問題がいっぱいある。アルゴリズムを考えるのも、パズルのようで楽しい」。楽しいからこそ、訓練を続けることができたのだ。 プログラミングの分野で突出した仕事をしている多くの人が「プログラミングの楽しさ」を口にすることから分かるように、ITの進化の速さの大きな理由のひとつが、課題への挑戦に「面白さ、楽しさ」を感じるプログラマの存在なのだ。アルゴリズムや実装の能力を磨き、関心を深めていく場として、競技プログラミングの存在感は高まっている。 (引用終り)
141:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:03:15.15 cvHfhso/.net
>>127
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
142:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:15:04.89 cvHfhso/.net
渡部 正樹 氏ねー、DRは取ったんだね
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ホーム研究科の活動談話会・セミナー博士論文発表会 東京大学
2016年01月29日(金)
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Schubert polynomials,Kra?kiewicz-Pragacz modules and highest weight categories（Schubert 多項式，Kra?kiewicz-Pragacz 加群と最高ウェイト圏） (JAPANESE)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
国際数学オリンピック
日本人金メダリスト
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年（23位）, 2006年（21位）
アジア太平洋数学オリンピック
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2007年
143:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 15:22:28.66 cvHfhso/.net
2017-03-31で終わっているのか？
URLﾘﾝｸ(kaken.nii.ac.jp)
Ｓｃｈｕｂｅｒｔ加群の構造の研究
特別研究員 渡部 正樹 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD)
研究期間 (年度) 2015-04-24 ? 2017-03-31
研究課題ステータス 交付(2016年度)
配分額 *注記
2,170千円 (直接経費 : 1,900千円、間接経費 : 270千円)
2016年度 : 1,170千円 (直接経費 : 900千円、間接経費 : 270千円)
2015年度 : 1,000千円 (直接経費 : 1,000千円)
キーワード Schubert多項式 / Kraskiewicz-Pragacz加群 / 最高ウエイト圏
研究実績の概要
韓国のKAIS
144:Tで開催された国際学会International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2016) や、海外の大学でのセミナーなどで、このテーマについて今までわかっていたことを発表し、海外の研究者と意見交換をして研究対象に対する見識を深めることができた。
145:１３２人目の素数さん
17/04/23 15:48:44.71 hBTSK7EK.net
普段通りに「100万円」と書けばいいのに、余計な計算を要して
分かりにくくしているんだが、「1,000千円」っていう金額の書き方は何なんだ。
146:１３２人目の素数さん
17/04/23 17:43:33.94 CGs7YHjO.net
>>132
ここはアメリカ様の植民地だからね
147:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 18:31:49.50 cvHfhso/.net
>>120
>足立恒雄 ガロア理論講義 3.3 アーベル群の基本定理
>>57の「有限アーベル群の基本定理」か。もうひとつすっきり理解できていないな～、おれ（＾＾
148:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 20:48:45.62 cvHfhso/.net
>>116 もどる
>「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明
これな、手元の「ガウス 整数論 (数学史叢書) 」P29 38節のIIに、初等的証明があるね。関連記述が、P66 ”素数の冪である法について”だ
もちろん、群という用語や概念はガウスは使っていないが、剰余についてなので、実質は同じだ
だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
ガウスってえらいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 ? 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
149:１３２人目の素数さん
17/04/23 22:00:25.47 u8xB2OKI.net
正規部分群もイデアルも数列すらもわかってない馬鹿が上から目線で数学を語るスレ
150:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/23 22:35:57.03 cvHfhso/.net
あ～あ、数列は文字列と見ることができるよ。理解できないのか、おまえ？（＾＾；
おれ？ イデアルは、もうひとつすっきり理解できていないな、おれ
正規部分群は分かったよ。というか、分かってなかったのは、共役変換の方だったんだ～（＾＾；
で、時枝記事がガセってさ、>>101-102 （2016/07/04）で、”確率論の専門家”に平伏していたろ、おまえ
なんで素直になれないの？
「時枝記事がガセ」って認めたら相手してやるよ（＾＾；
151:１３２人目の素数さん
17/04/23 23:10:27.96 rYfIjoVw.net
URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com)
152:１３２人目の素数さん
17/04/24 00:17:39.60 oTN1q+6d.net
>>137
なら文字列でいい
文字列の中の任意の文字の位置（第n文字目）は自然数で表せる は真ということでいいかな？
では二つの可算無限文字列 A,B に対し A+B=C としたとき、B の第1文字目は C の第何文字目
かを自然数で答えよ
153:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:20:21.53 1RdECzzL.net
シカトー
154:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:23:48.81 1RdECzzL.net
あんたたち、High level people のスレはこっちでしょ。自分で立てたスレに責任を持ちなさい。責任を持ってスレを埋めなさい！（＾＾；
スレ 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
155:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:39:16.09 1RdECzzL.net
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） だったよね
発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ１年半前
この間、時枝問題を扱ったプロの投稿論文皆無
ブログや所感も含めてこれを扱うプロ数学者皆無
プロの世界（数学界）では、全く問題視されていない
当時私は、数学科の学生たちに、「時枝記事を是とする教員がいたら教えて欲しい」と呼びかけたが、是とする教員の情報皆無
つまりは、プロたちには、まっとうな数学と認められていないってこと
逆に、”確率論の専門家”が来て、「そもそも時枝氏の勘違い」>>101だと
あんた、それに納得してたんじゃないのか？（＾＾；
156:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 05:42:45.41 1RdECzzL.net
？？？
プロの世界（数学界）
↓
プロの世界（数学の学会）
かな？？？
157:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:12:18.18 1RdECzzL.net
>>138
ID:rYfIjoVw さん、どうも。スレ主です。
都数：都内数学科学生集合か
URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com)
都数の歴史はとても長く、新数学人集団の機関誌『数学の歩み』の第2巻5号・第3巻1号に掲載されている記録によると、1955年4月30日に創立総会が開かれた後、同年6月12日に正式に発足しました。それ以来、今年で62年目となります。そのため都数出身の大学教授の方も多くいらっしゃいます。
※ 野口潤次郎先生（東大数理）のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
で『数学の歩み』の第2巻5号や第3巻1号を閲覧することができます。
158:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:12:34.29 1RdECzzL.net
>>144
159:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:17:13.48 1RdECzzL.net
>>145 誤爆（＾＾
>>144 つづき
都数：都内数学科学生集合は、過去スレでも紹介したよ、確か
頑張ってね（＾＾；
ああ、それと>>138なんか はっきり 都数：都内数学科学生集合の広報と
「活動内容と入会について」とかさ
URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com)
2017年度 年間予定
4月総会
4/23 早稲田にて14時から、発表者はOさん
神保町ツアー
5/6 神保町にて、15時から
6月総会
6/4
TeX講習会
6/18
7月セミナー
7/2
8月総会
8/27
夏合宿
9/-9/
10月総会
10/
TS 2016
11/
12月総会
12/
2月総会
2/
追いコン
3/
つづく
160:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:19:41.37 1RdECzzL.net
>>147 つづき
とかさ、はっきり情報発信を心がけるのが良いと思うよ
>>138 URLﾘﾝｸ(tosuu.web.fc2.com) だけだと、なんか怪しいサイトと思ってさ、ブラクラとかウィルス感染を警戒したよ （＾＾
161:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:25:00.04 1RdECzzL.net
>>147 訂正 （＾＾
>>147 つづき
↓
>>146 つづき
>>147 つづき 本題
まあ、いまどき 21世紀だからさ、一人で本読んで数学やりますという時代じゃないだろうと
何人か、気の合う人たちと、情報共有して、教えあいながら、ディスカッションしながら、そして、あるときは一人静かに深く考えるべしと
162:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:29:02.56 1RdECzzL.net
>>148 つづき
高木先生も「・・数学史談」で書いていたが
第一次大戦で欧州から文献が来なくなって、仕方が無いから、自分で考えると、類体論が解けたみたいな
まあ、情報が多すぎてもいけない
が、高木先生が大変な勉強家で、それまでの蓄積が膨大にあったことは間違いないところだ・・（＾＾；
163:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 11:51:41.66 1RdECzzL.net
>>149 補足
余談だけど、”中学生の藤井四段が羽生三冠を破る”なんて、NHK全国ニュースになりましたね
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
将棋 中学生の藤井四段が羽生三冠を破る 4月24日 0時35分
(抜粋)
対局では、先手の藤井四段が、経験の差を感じさせない正確な指し手を見せて、徐々にペースをつかみました。
藤井四段はそのまま終盤までミスなく攻めきって、１１１手までで羽生三冠が投了し、デビュー間もない中学生がトップ棋士を破るという衝撃的な�
164:級ﾊになりました。 (引用終り) これ、http://echo.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1492443374/986 藤井聡太四段 炎の七番勝負 10 「今日の藤井聡太 ソフト検討します https://live.fc2.com/53319816/ 」 なんてあって、中継見てた で、言いたいことは、羽生三冠が情報負けしているんだ。解説で言っていたのが、「中盤で、例の不正疑惑（AIカンニング騒ぎ）の 三浦・渡辺戦と同じで、プロ的にはもう終わっている」と で、解説では、将棋ソフトの局面評価値が出ていて、羽生三冠が人間が好きそうだけど、将棋ソフトがだめという手を選んで、ほぼ敗勢になったんだ まあ、つまり、「情報負けしている（三浦・渡辺戦の情報について）」ってことと、加えて、「人間が好きそうだけど、将棋ソフトがだめという手を選んで、ほぼ敗勢になった」の二つ それを、プロ解説者が話していたね これを、数学に当てはめれば、AIを超える数学大天才は別として、普通の人は良い情報を共有できる友達がいないと数学もだめだろうねと 藤井四段は、きっと三浦・渡辺戦を事前に十分検討していたんだ・・。もちろん、実力も十分なんだけどね・・（＾＾ 👀Rock54: Caution(BBR-MD5:e0d4793365125e4bd37cad56cd2ee290)
165:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 14:54:41.53 1RdECzzL.net
>>135 関連
>だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
>ガウスってえらいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
P29 種々の定理 38
【問題】与えられた正の数Aよりも小さくて，しかもAと素な正の数は何個存在するかを知ること.
表示を簡単にするために，与えられた数と素で，しかもそれよりも小さい正の数の個数を，その与えられた数の前に文字Φを置いて表わすことにしよう.
従って，求められているのはΦAである.
I. Aが素数のときは， 1からAまでの数はすべて明らかにAと素である.
それ故，この場合には，ΦA=A-1 である.
II. Aがある素数の冪，たとえば=p^m のときは， pで割り切れる数はどれもAと素でない.
よって、p^m-l個の数のうち， p，2p、3p、・・・、(p^(m-l)-_1)pを捨てなければならない.
従って， p^m-l-(p^(m-l)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
よって Φp^m=p^(m-l) (p-1) である.
166:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 15:18:56.28 1RdECzzL.net
>>151 関連補足
引用したガウス整数論は、もちろん既約剰余類群という用語は使ってないが（当時群という用語がなかった）、数学的内容 Φp^m=p^(m-l) (p-1) は、すっきり証明されている。
Φは、いまでいうオイラー関数で、ガウスもオイラーに由来することは、きちんと記している。
既約剰余類群との関係は、前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:526番) で紹介した
URLﾘﾝｸ(www.epii.jp)
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
より(抜粋)
”定義 2: 既約剰余類群
これを n を法とする 既約剰余類群[2]という。 Z/nZ の乗法に関する単元のみたすべき必要十分条件は n と互いに素であることである
難しいことをいっていますが、 これも先ほどのように平易に言い換えると「足し算は忘れろ！」「掛け算に関して逆元の存在しない元も忘れろ！」ということです。
上の定義の後半にもあるとおり、逆元の存在しない元とは nn とは互いに素でない元であり、かつそのときに限ります。 この証明は練習問題として残しておきます。
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
必要であることは背理法を使ってすぐに示せると思います。
十分条件の方は少し難しい…というか前提知識が必要なので次のキーワードをあげておきます: 拡張された Euclid の互除法 ”
(引用終り)
だな。練習問題の証明は、私はまだ出来ていないが（＾＾；
167:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 15:28:20.28 1RdECzzL.net
>>152 関連補足
既約剰余類群関連で、下記がヒットしたからメモしておく （最初に2013版がヒットしたんだが）
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室のページです。 数論屋です。
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「代数入門」(2016)の資料
「５ 整数の合同」 最新版 09/12 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「６ 合同式を解く」 最新版 10/17 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「７ 剰余類と剰余環」 最新版 10/28 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「８ 既約剰余類群とオイラー関数」 最新版 10/29 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「９ フェルマーの定理と位数」 最新版 10/30 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「代数入門」(2013)の資料
「７ 中国の剰余定理」 最新版 11/13 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「８ 既約剰余類群」 最新版 11/21 URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
168:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 15:47:06.25 1RdECzzL.net
>>150 (細かいけど)訂正
、ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板:986番)
↓
、ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板:985番)
169:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:06:50.13 1RdECzzL.net
>>152 関連
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
11/29 「８ 剰余類の演算」 「代数入門」(2011)の資料 学習院大 中野伸 研究室
(抜粋)
8.3 既約剰余類群
法m に関する逆元や零因子の概念も，剰余類のもつ性質ととらえることで簡明になる．
剰余類R ∈ Z/mZ のある元r が法m に関する逆元s ∈ Z をもつとする．
このとき，剰余類S = s の任意の元は法m に関するr の逆元であり，さらにR の任意の元はS の任意の元を法m に関する逆元として持つ．
すなわちa ∈ R, b ∈ S ならばab ≡ 1 (mod m)，あるいはRS = 1 と書くこともできる（ああ，ややこしい）．
このようなとき，S はR の逆元であると定義しR?1 で表す． この定義のもとで次が成り立つ．
? 法m に関する剰余類の逆元は，もし存在するならば一意的である．
実際，剰余類S, T ∈ Z/mZ がともに剰余類R ∈ Z/mZ の逆元ならば，それぞれの元r ∈ R, s ∈ S, t ∈ T をとるとき，
rs ≡ rt ≡ 1 (mod m) だから，t ≡ t(rs) ≡ (rt)s ≡ s (mod m)，
ゆえにT = t = s = S が成り立ち，一意性がいえた．
一方，剰余類R ∈ Z/mZ のある元が法m に関する零因子ならば，R に属するすべての元は法m に関する零因子となる．
そこで，このような剰余類を零因子とよぶことにする．
つまり，剰余類R ∈ Z/mZ が零因子であるための必要十分条件は，RS = 0 をみたす剰余類S ?= 0 が存在することである．
次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．
定義8.4 m を1 でない自然数とする． 法m に関する逆元をもつ剰余類（同じことだが，零因子でない剰余類）を，法m に関する既約剰余類という．
また，それら全体のなす集合を，法m に関する既約剰余類群といい(Z/mZ)× で表す．
(引用終り)
170:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:20:44.81 1RdECzzL.net
>>155 つづき
”次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．”
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「代数入門」(2016)の資料 学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室
URLﾘﾝｸ(nakano.math.gakushuin.ac.jp)
「５ 整数の合同」 最新版 09/12
(抜粋)
整数a, b の最大公約数が1 のとき，a, b は互いに素であるという． 次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
命題5.6 互いに素な整数a,m について次が成り立つ．
(1) a は法m に関して可逆である．
(2) b, c ∈ Z がab ≡ ac (mod m) をみたすならば，b ≡ c (mod m) が成り立つ．
証明
(1) gcd(a,m) = 1 よりax+my = 1 (x, y ∈ Z) と書けるが，
これよりax－1 = －my はm の倍数，すなわちax ≡ 1 (mod m) であるからa は可逆である．
(2) ab ≡ ac (mod m) の両辺に，a �
171:ﾌ法m に関する逆元x を掛ければよい． さて，a が法m に関して可逆ならば，逆元x を用いてax = 1 + my (y ∈ Z) と書けるが，このことは定理3.2 よりgcd(a,m) = 1 を意味する． 上の命題とあわせれば，法m に関するa の逆元が存在するためには，a,m が互いに素であることが必要十分であることがわかる． 式で書けば，gcd(a,m) = 1 ←→ ax ≡ 1 (mod m) をみたすx ∈ Z が存在する． とくに，p が素数のときは，a ?≡ 0 (mod p) である任意の整数a に対して，法p に関する逆元が存在する． 一般に，gcd(a,m) = 1 のとき，ax にx = 1, 2, を順々に代入していってm で割った余りが1 になるものを探すことで，a の法m に関する逆元のひとつが求まる． 実際に，m ≦ 20 くらいならばこの方法は実用的である． しかし，大きなm に対しては効率が悪い． 命題5.6 の証明をみると，ax + my = 1 (x, y ∈ Z) のとき，x がa の法m に関する逆元になっているので，ユークリッドの互除法を用いてx, y を求めれば効率よく計算できる． (引用終り)
172:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:22:39.09 1RdECzzL.net
>>155-156
中野 伸先生、証明カンニングさせて頂きました。ありがとうございました！ （＾＾；
173:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:53:24.34 1RdECzzL.net
>>3 関連
まあ、いまどきキーワードはAIですね
URLﾘﾝｸ(pc.watch.impress.co.jp)
富士通、深層学習処理の消費電力を75%削減できる回路技術を開発 佐藤 岳大2017年4月24日 14:37 PC Watch
(抜粋)
株式会社富士通研究所(以下富士通研究所)は、深層学習用ハードウェアの電力効率を向上させる回路技術を開発したと発表した。
開発した回路技術では、浮動小数点はなく整数で演算を行なう点、32-bitから8-bitにビット幅を削減することで、演算器やメモリの消費電力を約75%削減できる点の、2つの側面から電力効率を向上させることが可能であるとする。
シミュレーション結果によれば、LeNetとMNISTのデータセットを用いて学習を行なった場合、32-bit浮動小数点演算での学習結果で98.90％の認識率に対し、16-bitで98.89%、8-bitで98.31%の認識率で学習できるという。
富士通研究所では、本技術によって深層学習の学習向けハードウェアの電力効率を向上させることで、クラウドサーバーからデータが生成される場所に近いエッジサーバーで学習処理を行なうことを可能にするとしており、富士通のAI技術「Human Centric AI Zinrai」の1つとして2018年度の実用化を目指す。
また、深層学習の学習に用いるデータ量を削減するための回路技術の開発も行なう。
本技術の詳細は、4月26日まで虎ノ門ヒルズフォーラムにて開催される「xSIG 2017」で発表される予定。
174:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 16:58:13.98 1RdECzzL.net
関連
まあ、ここらやね、数学の価値は（＾＾
>>125
「自分はプログラミングを愛してきた。ところが、数学が得意でプログラミングはちょっとできる人の方が合宿ではいい成績だった。自分よりプログラミングができないはずなのに、彼が書くプログラムは僕のプログラムより実行速度が速い。その人は『国際数学オリンピック』出身だった。なるほど、アルゴリズムで差が付くのだと思い知った。いい経験だった」
>>126
この世界大会で、秋葉は渡部正樹、吉里幸太の3人とチームを組んだ。渡部は「情報オリンピック」の時に知り合った「数学の天才」だ。秋葉は渡部のことを「天才なので、練習量が少なくてもパフォーマンスが高い」と評する。
>>128
良いアルゴリズムを自分で組み立てるには、幅広いアルゴリズムの知識、それにある種の数学的センスが必要だ。このアルゴリズムの能力の重要さは、秋葉が高校時代に挑戦した「情報オリンピック」で思い知らされた。
秋葉は、「アルゴリズムだけでもダメ、プログラムを書けるだけでもダメ」だと説明する。「アルゴリズムを、どれだけきれいに短くプログラミングできるかが本質だ」。
175:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 18:27:19.15 1RdECzzL.net
>>130-131 関連
渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)は、DOC論か
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Masaki Watanabe
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo (-Sep. 2016)
Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)
papers
9. Schur partition theorems via perfect crystal, preprint, arXiv:1609:01905, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
8. Kraskiewicz-Pragacz modules and Pi
176:eri and dual Pieri rules for Schubert polynomials, preprint, arXiv:1603.06080. 7. Pattern avoidances seen in multiplicities of maximal weights of affine Lie algebra representations, arXiv:1509.01070, joint work with Shunsuke Tsuchioka. 6. Kraskiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials, an extended abstract of the results in 3. and 4., FPSAC 2015, awarded Best Student Paper Award. 5. Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality, J. Algebra 468, pp.1--23, 2016. 4. Tensor product of Kraskiewicz-Pragacz modules, J. Algebra 443, pp. 422--429, 2015. 3. An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules, Eur. J. Combin. 58, pp. 17--33, 2016. 2. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, J. Alg. Comb. 41(2), pp. 257--273, 2015. 1. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013. http://masakiwatanabe.github.io/D.pdf Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis) http://masakiwatanabe.github.io/fpsac2015.pdf Kraskiewicz-Pragacz module and some positivity properties of Schubert polynomials (FPSAC 2015 slide)
177:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 18:28:53.82 1RdECzzL.net
>>130-131 関連
渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)は、DOC論か
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Masaki Watanabe
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo (-Sep. 2016)
Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)
papers
9. Schur partition theorems via perfect crystal, preprint, arXiv:1609:01905, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
8. Kraskiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials, preprint, arXiv:1603.06080.
7. Pattern avoidances seen in multiplicities of maximal weights of affine Lie algebra representations, arXiv:1509.01070, joint work with Shunsuke Tsuchioka.
6. Kraskiewicz-Pragacz modules and some positivity properties of Schubert polynomials, an extended abstract of the results in 3. and 4., FPSAC 2015, awarded Best Student Paper Award.
5. Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality, J. Algebra 468, pp.1--23, 2016.
4. Tensor product of Kraskiewicz-Pragacz modules, J. Algebra 443, pp. 422--429, 2015.
3. An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules, Eur. J. Combin. 58, pp. 17--33, 2016.
2. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, J. Alg. Comb. 41(2), pp. 257--273, 2015.
1. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions, Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and highest weight categories (thesis)
URLﾘﾝｸ(masakiwatanabe.github.io) Kraskiewicz-Pragacz module and some positivity properties of Schubert polynomials (FPSAC 2015 slide)
178:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 19:38:08.78 1RdECzzL.net
>>160 関連
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
無限可積分系セミナー過去の記録 東京大学
2016年12月22日(木)
土岡俊介 氏 (東大数理) 16:00-17:30
Schur分割定理の一般化について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Rogers-Ramanujan（第1）恒等式は「隣接するパートの差が 2 以上であるような n の分割は、各パートが mod 5で± 1であるようなnの分割と同数存在する」という分割定理と同値であるが、Schurは1926年に後者の mod 6 版を発見した。
渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において、量子群の表現論を用いて、この定理を一般の奇数p\geq 3に拡張したので報告する。
p=3 の場合が Schur 分割定理で、p=5 の場合は、Andrews によって1970年代にRogers-Ramanujan 分割定理の3パラメータ拡張に関連して予想され、1994年に Andrews-Bessenrodt-Olsson によって計算機を援用して証明された分割定理に対応する。
179:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 19:50:17.19 1RdECzzL.net
>>160-161 被った～、スマソ。過去込み失敗と出たから、再度書いたんだが・・。まあ、前にもあったね（多分2048文字制限ぎりぎりで、html リンク を計算すると over ・・か ）。学習能力が低いかも・・～（＾＾；
>>162 関連
「圏論の歩き方」に似た話があったと思ったら・・・、おお、土岡俊介先生関連か～（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
圏論の歩き方 日本評論社 2015.09
第14章 表現論と圏論化 ◎土岡俊介
180:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/24 19:59:31.97 1RdECzzL.net
>>160
>Combinatorial Representation Theory and Related Topics, RIMS kokyuroku 1870, pp.84--97, 2013.
話のついでに・・と 2013 vs 2012 とは？ １年ずれとる（＾＾
有木
181:進先生の話も、「圏論の歩き方」第14章 表現論と圏論化 ◎土岡俊介 にあったな～ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1870.html RIMS Kokyuroku No.1870 組合せ論的表現論とその周辺 Combinatorial Representation Theory and Related Topics RIMS 研究集会報告集 2012/10/09～2012/10/12 内藤 聡 Satoshi Naito http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-08.pdf 8. On a relation between certain character values of symmetric groups and its connection with creation operators of symmetric functions (Combinatorial Representation Theory and Related Topics)---84 東京大学数理科学研究科 渡部 正樹 (Watanabe,Masaki) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1870-09.pdf 9. $A^{(2)}_{2\ell}$ 型箙ヘッケ代数の表現型について (組合せ論的表現論とその周辺)----------------------------------------------------98 大阪大学情報科学研究科 有木 進 (Ariki,Susumu)
182:
17/04/25 04:19:14.10 DLnKrAsn.net
>>151
＞従って， p^m-1-(p^(m-1)-1)個，すなわち p^(m-1) (p-1)個の数が残される.
＞よって Φp^m=p^(m-1) (p-1) である.
なるほど，すっきりしました
183:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:03:40.33 j7BBOpSZ.net
>>165
C++さん、どうも。スレ主です。
な、ガウスえらいやろ
かれは、「ガウス 整数論」を、二十歳くらいのときに原稿を書いた。出版は、24歳くらいらしいが
当時数学科はなかったから、だれからも教えて貰うこと無く、全部自分の研究だけ
最終章の円分等周論の序文で、「楕円函数論なんかもあるけど、次の本で書く」と予告したが、出版されなかった
それに刺激を受けた、アーベルが研究して「アーベルの楕円函数論」の論文を出した。アーベルに刺激されたかどうか知らないが、ヤコビも楕円関数論の論文を出した
高木が「・・数学史談」に書いているが、ガウスの研究はアーベルやヤコビの研究をほぼ網羅していて、モジュラー関数の研究では先行していたという、二十歳のガウスだった
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
学校では教えてくれない数学 2004年12月07日楕円関数（１）
(抜粋)
>高木貞治がガウスの功績で楕円関数とモジュラー関数を
>取り上げたのは、これが類体論や虚数乗法論に大いに
>関係するからだそうです。
楕円関数論は１９世紀の幾多の天才・秀才が磨き上げた珠玉の宝物だったのでしょう。
小平邦彦も、複素曲面論（＋代数曲面への応用）を構築するときに、楕円関数を学習したことが役に立った、というようなことを書いていたような。
>ガウスは
>対数関数や逆三角関数が代数関数の積分となることから、
>代数関数の積分から新しい関数が得られる可能性を
>期待していたようです。
アーベルも、楕円関数および拡張であるアーベル関数研究の動機のひとつは、新たな超越関数発見のためらしいですね。
Posted by calc at 2004年12月07日 16:31
184:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:15:54.01 j7BBOpSZ.net
>>156 補足
中野 伸先生、shin.nakano と読むのか・・
重箱の隅だが
次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
↓
次の命題は，ｍと互いに素な整数で法ｍによる割り算が可能なことを示している．
くらいが、普通の日本語かなと思うけど。まあ、意味そのままでもほぼ分かるけど。2017版は修正した方が良いとおもうよ
185:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:20:59.00 j7BBOpSZ.net
>>163 訂正 重箱の隅だが
過去込み失敗と出たから、
↓
書き込み失敗と出たから、
186:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:23:32.37 j7BBOpSZ.net
>>162
>渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において
さっぱり理解できないが、折角調べたので貼る（＾＾；
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Schur partition theorems via perfect crystal
Shunsuke Tsuchioka, Masaki Watanabe
(Submitted on 7 Sep 2016)
We propose a generalization of Schur regular partitions for each odd integer p?3. Applying Kashiwara crystal theory, we prove that the number of partitions of n with this condition is equinumerous to the number of strict p-class regular partitions of n.
At p=3, it is Schur's 1926 partition theorem found as a mod 6 analog of the Rogers-Ramanujan partition theorem (RRPT). The statement for p=5 was conjectured by Andrews in 1970s in a course of his 3 parameter generalization of RRPT and proved in 1994 by Andrews-Bessenrodt-Olsson with an aid of computer.
Comments: 28 pages
Subjects: Quantum Algebra (math.QA); Combinatorics (math.CO); Number Theory (math.NT); Representation Theory (math.RT)
Cite as: arXiv:1609.01905 [math.QA]
(or arXiv:1609.01905v1 [math.QA] for this version)
Submission history
187:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 06:25:51.48 j7BBOpSZ.net
>>165
C++さん、試験勉強がんばってな
合格をお祈りします（＾＾；
188:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 08:48:51.79 j7BBOpSZ.net
>>150 藤井関連
将棋スレじゃないので簡単に
昨日は、殆どの局のＴＶニュースや新聞で藤井聡太さん取り上げられてた。ニュースター誕生やね（＾＾
本題は、「10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)」ってことなんだけど
で、下記ＵＲＬに、チェス選手の成長曲線の図がある。
確かに、10代前半と後半では伸びしろが全く違う。
が、10代後半と20代前半では伸びしろが全く違う。
そして、20代後半でも30代前半でも伸びしろはある。
ともかく、大学生は10代後半と20代前半で、しっかり自分を伸ばすことだな（＾＾；
ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板:239番)
藤井聡太応援スレ Part6
239 名前：名無し名人[sage] 投稿日：2017/04/24(月) 23:12:55.17 ID:NfoqY/X9 [7/7]
藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ
ーーーーーー
Willy OES? @willyoes
棋士の藤井聡太が14歳2ヶ月でプロ入りして話題だが、それがどれほど凄いのか表してるのがチェス選手の成長曲線。
10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(引用終り)
189:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 09:15:30.55 j7BBOpSZ.net
>>171 補足
まあ、チェス選手の成長曲線の図が数学とか人生にそのまま当てはまるかという論点はあるけど
要は、
・人の背が伸びると同じように、いろいろな人の能力が、チェス選手の成長曲線の図に近い感じで、「10代前半と後半では伸びしろが全く違う。(A.P. Elo, "The Rating of Chessplayers"より)」ってことは、経験則かな
・でも、”チェス選手の成長曲線”は、いわゆるチェスのレーティングについての図だが、レーティングが能力の計量として適切かどうか、計量の線型性がどうか（2000点の人が1000点の人の２倍の能力？）などの問題はある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
イロレーティング (Elo rating) とは、チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値（レーティング）の算出法である。「イロ」とはこの算出法を考案した、ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ（英語版）に由来する。
チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。日本では、将棋倶楽部24などで、イロレーティングを簡素化した算出法を採用している。
問題点[編
190:集] FIDEの公式レーティングは1985年ごろから年に数点ずつインフレを起こしており、これがグランドマスターをはじめタイトル保持者の増加につながっている。 インフレ問題を解決するため、標準偏差を考慮したグリコレーティングが考案され、一部の団体（オーストラリアチェス連盟（英語版）など）、インターネット上のチェスサイトで利用が始まっている。 チェスにおける棋力評価の算出についてはチェスのレーティング（英語版）を参照。 https://en.wikipedia.org/wiki/Chess_rating_system Chess rating system
191:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 09:28:54.27 j7BBOpSZ.net
>>172 補足
訂正
いろいろな人の能力が
↓
人のいろいろな能力が
本題
・チェスなど、盤上ゲームでルールが比較的単純（数学とか人生とかの比較で）で、勝ち敗けベースなんだよね
・「10代前半と後半では伸びしろが全く違う」は正しいとしても、数学とか人生で、30代で伸びが止まるとか40代で伸びが止まるとか、そこはチェスや将棋と違って、まだ伸びるんじゃないかと
・それから、チェスや将棋では「不正疑惑（AIカンニング騒ぎ）」だけど、普通の数学とか人生では、AI使おうが誰からに教えを請うとか、共同研究とかありだ。それも含めての実力だ
・そこも、「30代で伸びが止まるとか40代で伸びが止まるとかは、数学とか人生とかではない」と思う理由だ
192:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 09:54:14.97 j7BBOpSZ.net
>>161
>渡部 正樹 さん、”Preferred Networks, Inc. (Oct. 2016-)”か、外資企業へ就職したんやね。
ああ、外資企業じゃなくて、日本の企業か・・（＾＾
東京都千代田区大手町 1-6-1 大手町ビル 2F ・・か。すぐ側に読売新聞があるね。あの近くに勤務していたことがあるが、古いビルでね。再開発計画あるだろね・・（＾＾
場所は良いところだよ。東京駅に近いし、地下鉄大手町駅のすぐそばだし
URLﾘﾝｸ(preferred.jp)
2014年10月1日 14:15:12
株式会社Preferred Networks設立のお知らせ
(抜粋)
IoTにフォーカスしたリアルタイム機械学習技術のビジネス活用を目的とした 株式会社Preferred NetworksがPFIよりスピンオフ致しました。
PFIは、今後も自然言語処理技術を利用した研究開発、検索・データ解析商品 『Sedue for BigData』の開発・販売等を継続して行っていきます。
URLﾘﾝｸ(preferred.jp)
(抜粋)
ＰＦＩ
Preferred Infrastructure (PFI)は「最先端の技術を最短路で実用化する」を目標に掲げ、2006年3月に設立されました。
最先端の技術を最短路の実用化するためには、アカデミックな世界で日々研究されるテクノロジーと、実世界において役に立つサービスとの間に存在する大きなギャップを埋め、テクノロジーが持つポテンシャルを最大限に引き出すことが必要です。そのためには、研究から生み出されたテクノロジーを現実の様々な問題に適用し、検証を繰り返すことが重要だと考えます。
PFIの研究開発は、5年後・10年後に新しいコンピュータサイエンスの分野を担うほどの可能性をもったテーマに集中します。 5年、10年といった期間は、一見長いように思えるかもしれません。しかし、歴史を振り返ってみると、先進的な、世界を大きく変えるような技術でも、その根底たる技術・アイデアは、アカデミックな世界では10年前には萌芽しつつあるのです。
本社所在地 〒100-0004
東京都千代田区大手町 1-6-1 大手町ビル 2F
設立 2006年3月
URLﾘﾝｸ(www.preferred-networks.jp)
本社
東京都
U.S. 支社
San Mateo, CA
193:１３２人目の素数さん
17/04/25 09:57:18.77 nxag+TpV.net
おっちゃんです。
将棋が趣味なので詳しく。プロ棋士は幼少期から強く、その強さは尋常じゃない。
大抵のプロ棋士は、幼少期のうちは定跡を理屈抜きで暗記して学習する。
例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2三)同歩 と取ると、▲2三歩 と歩を打たれて角がすぐ取られる局面になる。
それよりその局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
プロ棋士は、そういう手順を幼少期に理屈抜きで暗記するみたい。
194:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 10:01:31.45 j7BBOpSZ.net
>>174 つづき
>ああ、外資企業じゃなくて、日本の企業か・・（＾＾
英語とくに英会話は、伸びる時期にやっておいた方がいいだろうね（＾＾
195:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 10:28:26.76 j7BBOpSZ.net
>>175 えーと、すれちやけど・・（＾＾
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>大抵のプロ棋士は、幼少期のうちは定跡を理屈抜きで暗記して学習する。
まあ、そうやね。でも下記＊）（＾＾
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
まあ、おっちゃんらしいね、間違いが・・（細かいが・・）（＾＾
下記やね
URLﾘﾝｸ(fumitan-shogi.com)
将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日
(抜粋)
初手から▲２六歩△８四歩▲２五歩△８五歩▲７八金△３二金で１図。
お互いに我がを道を行くかの如く飛車先をズンズン伸ばします。そして仕掛ける前に▲７八金と角頭を守るのが重要な一手です。
(引用終り)
＊）で、電王戦PONANZA vs. 佐藤天彦 名人 第２期電王戦二番勝負第１局で、PONANZA 初手▲３八金！ それで、PONANZA勝利！ 知ってた？ （＾＾
「佐藤天彦 名人が、初手▲３八金のPONANZAに負ける」！ これが、今日の将棋ＡＩの現実なんよ～（＾＾；
URLﾘﾝｸ(shogidb2.com)
2017-04-01 電王戦PONANZA vs. 佐藤天彦 名人 第２期電王戦二番勝負第１局
196:１３２人目の素数さん
17/04/25 10:37:15.30 nxag+TpV.net
いや、違うな。>>175の
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2三)同歩 と取ると、▲2三歩 と歩を打たれて角がすぐ取られる局面になる。
>それよりその局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
>ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
はおかしいな。
>例えば、駒を並べてから、▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲2四歩 と進んだ局面で、
>何で後手が ▽(2四)同歩 と取らずに ▽8六歩 と進めた方がいいのかを、理屈抜きで暗記する。
>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2四)同歩 と取ると、▲2四飛 と歩が先手の持ち駒になる。
>そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 と進んで後手の角が先手の持ち駒になって歩が成った状態になる。
>それより ▲2四歩 の局面では、▽8六歩 と進めた方が、先手の次の最善手が ▲2三歩成 で、
>ここで後手が指す手は ▽8七歩成 の一手になって、先手と後手に優劣は付かない。後手にとってはそうする方がいい。
だな。
197:１３２人目の素数さん
17/04/25 10:43:49.40 nxag+TpV.net
>>177
いや、昔升田幸三の本で覚えたんだが、プロ棋士はこういう手順も学習する。
198:１３２人目の素数さん
17/04/25 10:47:02.42 nxag+TpV.net
いや～、懐かしい手順だな。
199:１３２人目の素数さん
17/04/25 11:58:10.90 nxag+TpV.net
>>178の訂正後の「そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 … 」の部分の
「▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」って単に「▲(8六)同歩 ▽8七歩」でよかったのか。
まあ、>>178のように「▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」と進んでも、
その局面で先手側は角が持ち駒になって歩成りになって有利になるから、
後手はただ遅れを取って不利になることは間違いないが。
よく覚えていないが、▽8五歩 まで進んだ局面での先手側から見た定跡の解説だったのか。
200:１３２人目の素数さん
17/04/25 11:59:10.58 nxag+TpV.net
>>178の訂正後の「そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 … 」の部分の
「▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」って単に「▲(8六)同歩 ▽8七歩」でよかったのか。
まあ、>>178のように「▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 …」と進んでも、
その局面で先手側は角が持ち駒になって歩成りになって有利になるから、
後手はただ遅れを取って不利になることは間違いないが。
よく覚えていないが、▽8五歩 まで進んだ局面での先手側から見た定跡の解説だったのか。
201:１３２人目の素数さん
17/04/25 12:02:50.64 nxag+TpV.net
>>181-182では全く同じレスを投稿してしまった。
202:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 12:09:30.78 j7BBOpSZ.net
>>178 おっちゃん、どうも、スレ主です。 まだおかしいよ～（＾＾； >>177の 「将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日」が正解だよ >>179 >いや、昔升田幸三の本で覚えたんだが、プロ棋士はこういう手順も学習する。 プロ棋士は、・・・、とおっちゃんに言っても仕方ないか・・（＾＾； まあ、もう一度>>177の 「将棋初心者上達講座～24初段を目指すブログ～ 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日」を読んでおくれ！（＾＾ 「升田幸三の本」か・・、きっとゴーストライターの本だな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%BF%E3%83%BC (抜粋) ゴーストライターとは、書籍や記事、脚本などの代作を生業とする著作家のことである（以下、ゴーストと表記）。なお、変名を使い正体を明かさないまま作品を公表する覆面作家とは異なる。（ただし、可能性として覆面作家がゴーストライターを務めることが無いとは言えない） 出版業界[編集] 本人が話したことを一言一句そのまま書かせる「口述筆記」から、本人の書いた文章を読みやすく加除訂正する「編集・リライト」もあれば、ほとんど書き下ろしに近い「代筆」まで、様々なケースが見られる。執筆の実作業を担った人物に対して謝辞その他の何らかの形で名前が出る場合もあれば、まったく出ないことも少なくない。 「構成」や「協力」や「編集協力」など、一見すると曖昧な名目で本の扉の裏側や目次の最後や奥付の前や奥付などで、目に付かない形で名前が出る場合もある[1]。 たとえば、文筆を主業としないタレント・俳優・政治家・スポーツ選手・企業経営者・学者・その他、著名人の名前で出版されている本のうちのかなりの割合が、多かれ少なかれゴーストを使っていると言われる[2]。 書籍『社長と経営者のための企業出版入門』には「原稿作成はゴーストライターのお仕事です」という一節があり「イメージ上、それを公にしていないだけです」と説明されている。 学者、研究者の場合は論文は自分で書くものの、一般向けの書籍などではゴーストライターが関与することがある。 最近では芸能人やアスリートのブログにも、ゴーストライター（スタッフによる代筆）が使われる例がある。 (引用終り)
204:１３２人目の素数さん
17/04/25 12:23:12.61 nxag+TpV.net
>>184
▲2六歩 ▽8四歩 ▲2五歩 ▽8五歩 ▲7八金 ▽3二金 … は相懸かりの定跡だが。
昔、升田の将棋入門っていう升田幸三の本があったんだよ。
205:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 12:28:04.60 j7BBOpSZ.net
>>183
>>>181-182では全く同じレスを投稿してしまった。
無問題！（＾＾
だけどな～
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
すれちやけど・・
>>▲2四歩 まで進んだ局面で後手が ▽(2四)同歩 と取ると、▲2四飛 と歩が先手の持ち駒になる。
▲2四歩 まで進んだ局面で後手は ▽(2四)同歩 と取ていいよ
>>そこからは ▽8六歩 ▲2三歩 ▽8七歩成 ▲2二歩成 と進んで後手の角が先手の持ち駒になって歩が成った状態になる。
▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。後手は、確実に先手の角が取れるし、そままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
先手は浮き飛車で、後手が角を持つと狙われる。だから、２八に引くと思うけど、角取って同銀に、８六歩と垂らすんだろうね
先手は歩切れで、後手は歩２枚手持ちで、１枚垂らしても大丈夫だ
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
206:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 12:30:54.17 j7BBOpSZ.net
>>186
まあ、そういうことだが（＾＾
訂正
そままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
↓
そのままだと、角取りに同銀は同飛成りがある
207:１３２人目の素数さん
17/04/25 13:03:57.12 nxag+TpV.net
>>186
>▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。
▲2二歩成 ▽同銀 の局面で ▲8三角 と打ったら？ 後手が先手の2四の飛車を狙って角を打ったら
▲6一角成 ▽同玉 ▲8三金 で、そこで後手が2四の飛車を取れば先手は ▲8二金 で飛車が取れる。
そこで後手が金を放置すると、▲7一金 ▽同玉 と進んで後手陣は荒らされる。
208:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 13:52:03.29 j7BBOpSZ.net
>>188
おっちゃん、どうも、スレ主です。
すれちやけど・・
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
まあ、折角なのでお付き合い
>>▲2二歩成には、同銀がある。飛車の横利きがあるからね。先手は角１枚で有力な手がない。
>▲2二歩成 ▽同銀 の局面で ▲8三角 と打ったら？ 後手が先手の2四の飛車を狙って角を打ったら
▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
まあ、そこでご指摘のように、▲6一角成 ▽同玉 で先手を取って、まあ、２八に飛車引くと思うけど
これで、先手角金交換の駒損と歩損歩切れで、手駒は金１枚
後手は、▽8七歩成が入っていていつでも角は取れるから、急いで角取らないで、別のいい手を探すんでしょうね
例えば、▽8六歩とつないで、▽8八と同銀の直後に、再度▽8七歩成狙いとか
まあ、後はいまどき将棋ソフトの検討に任せるけど、後手の評価値が上だと思うよ～
この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
209:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:22:48.66 nxag+TpV.net
>>189
>▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
そこで ▲8四飛 と行って、8三に打った角と 後手の8六から8七への歩に飛車を利かす。
210:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:26:33.12 nxag+TpV.net
>>189
>>190の訂正：
8六から8七への歩 → 8七に成った歩
211:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 14:32:51.55 j7BBOpSZ.net
>>184 戻る
>プロ棋士は、・・・、とおっちゃんに言っても仕方ないか・・（＾＾；
まあ、プロは右脳も使うのよ(下記)
将棋も数学のプロも同じ
数学は論理の積み重ね→左脳を使う＝論理を一つずつ追って行く
将棋も読みの積み重ね→左脳を使う＝手順を一つずつ追って行く
多くの人がそう思う。まあ、それで終わるのがアマ将棋。数学も同じ
むかし￥さんが、コンヌ先生のことを彼らは雲の上の人だと。つまり、プロ数学者は右脳も使うのよ
閃いているんだよね、正しい筋が。結論の命題と、そこへ至る証明の道筋が・・
証明を書くのは、頭に閃いたことを紙に落とす単なる手続きみたいなもの
若い時に鍛えると、そこまで行く。おそらく、どんな分野でも・・
秋葉氏>>159から、「数学の天才」と呼ばれる「渡部正樹」>>130さんは、おそらくそのレベル（右脳の働くところ）まで行ったんだろう
URLﾘﾝｸ(hitotsunoishi.at.webry.info)
一つの石のブログ－科学と将棋と教育を好む人へ
羽生将棋と脳科学 作成日時 ： 2013/10/06
(抜粋)
週刊現代で羽生善治三冠と脳科学者の池谷裕二氏の特集記事があった。
以前何かの番組で羽生三冠が将棋を考えている時に、脳内の働きをサーモグラフィのような機器で調べていることがあった。その時、通常の人は何かの思考をしている時は左脳が活発に動いていることが多いらしいが、羽生三冠の場合は右脳を使っていることが多いらしかった。
左脳は思考・論理を司るのに対して、右脳は知覚・感性を司る。簡単に言えば、左脳はガリ勉タイプ、右脳は天才型の感じであろうか。人は普通に生活していれば、左脳と右脳を併用しているはずであるが、一般の人は左脳を使うことが多いように思う。
左脳が発達している場合は、論理性に優れていて、評論家や弁護士等に向いているであろう。右脳が発達している人は全体を見る目を持つので芸術家等が向いている。
私は右脳については将棋や囲碁でいうところの大局観を見ることができると考えている。
212:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:46:31.70 8iJqBb2F.net
プロが右脳だの大局観だの言っても、現実には計算・アルゴリズムだけでやってるコンピュータ
に勝てなくなってきている。プロが直感的に「この一手」みたいに思っていた筋が
膨大な計算を行うコンピュータによって覆されてきている。だから問題なわけ。
213:１３２人目の素数さん
17/04/25 14:50:28.76 nxag+TpV.net
>>19
214:2 数学の閃きって最初から結論が見えるのではなく、 頭がおかしくなる程考えているうちにふと閃くモノが多い。
215:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:10:54.80 j7BBOpSZ.net
>>190-191
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まだやるんかい？（＾＾；
ほんと、この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
どっかのHigh level people も、ずいぶん粘着してたけどな～（＾＾；
まあ、すれち無視で、とことんお付き合いするか・・
>>▲8三角には、▽2三歩とフタをして、先手の飛車を追うやろね
>そこで ▲8四飛 と行って、8三に打った角と 後手の8七に成った歩に飛車を利かす。
まあ、▽７二銀で王手を避けて、同角成に▽８四飛で飛車を抜いて、▲６一馬同玉ですかね？ これで、角と金銀の２枚替えだが、先手歩切れで手駒金と銀のみ
後手は、手駒飛車、角と歩と。あと、8七とで角取りが約束されている。手番は先手だが、▲8八と（角取り）同銀同飛成が実現すれば、さすがに後手勝勢だろう
だから、▽７二銀に▲8七飛で、と金を外すと、▽８三銀で角を取れば、先手は手駒が歩１枚。飛車角の位置悪すぎだろう
後手は、歩切れだけれど、手駒に角を持って駒得。すぐに、▽６五角打ちの手があるから、先手はこれを受けないと行けないし
▽８三銀を▽８四銀と繰り出して、棒銀ぎみに、攻めて行く手もありそうだ。これでどうだい？
ほんと、この将棋問答は、おっちゃんとの数学問答を彷彿とさせるね～（＾＾
216:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:24:13.32 j7BBOpSZ.net
>>194
>数学の閃きって最初から結論が見えるのではなく、
>頭がおかしくなる程考えているうちにふと閃くモノが多い。
それは、大概素人のひらめきだろ？
数学のプロは、やはり良い数学の教科書（基本）を、しっかり身につけること
それと、量だね。良質な情報を大量にインプットする。凡人が時間だけかけても、ガロアやアーベルやガウスにはなれない。いや、むしろ、ガロアやアーベルやガウスの勉強量を知れってこと
いま21世紀、情報の量が多いから、「良質な情報」ってところが問題だろうね（＾＾；
（>>124 秋葉が競技プログラミングに打ち込んでいた時期、毎日自分に課していたことがある。競技プログラミングのための練習だ。出題された問題を読み込み、適切なアルゴリズムを考え、プログラミング言語で実装する。1日に10問以上の問題を解く日も少なくなかった。
>>128 そこで秋葉は、プログラミングコンテストの挑戦者達が集まる掲示板を大量に読んだ。ロシア語や中国語の情報も機械翻訳を使って読んだ。ロシア、中国には挑戦者の大きなコミュニティがあったからだ。 ）
217:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:27:58.03 nxag+TpV.net
>>195
>▽７二銀で王手を避けて、同角成
同角成ではなく、7四角成。
218:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:33:48.01 nxag+TpV.net
>>196
ポアンカレの研究がそうだったし、岡の研究でもそうだった。
ポアンカレは馬車に乗るときに閃いたことがあったそうだ。
219:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:44:51.39 nxag+TpV.net
いや、7四角成 ではなく 9四角成 だな。
220:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:47:37.42 j7BBOpSZ.net
>>193
ID:8iJqBb2Fさん、どうも。スレ主です。
>プロが右脳だの大局観だの言っても、現実には計算・アルゴリズムだけでやってるコンピュータ
>に勝てなくなってきている。プロが直感的に「この一手」みたいに思っていた筋が
>膨大な計算を行うコンピュータによって覆されてきている。だから問題なわけ。
その話は、前スレの下記辺りから、繋がっているんだけど・・、特に「人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） 2017/3/15 奈良 潤 (著)」辺り
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:409-413番)
出版記念対談 「人工知能を超える人間の強みとは」（舞台裏編）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:478番)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
(抜粋)
人工知能を超える人間の強みとは 単行本（ソフトカバー） 2017/3/15 奈良 潤 (著)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0人間が持つ無限の可能性を確信できました！
投稿者 空青 投稿日 2017/3/27
形式: 単行本（ソフトカバー）
人工知能(AI)についての本は数多くありますが、明らかに本書は他の本とは一線を画す内容だと思います。
多くのAI本は、AIの優秀性や脅威論を強調したものばかりですが、本書ではAIの強みと弱みを人間の直観と比較することで明確にしています。
直観とは何か？をわかりやすく説明した本も殆どなく、認知科学的にきちんと直観を定義した上でAIのディープラーニングと比較検証
しています。
直観とAIの優劣についても、公平な視点で論じられていると思います。
著者は直観の弱みや盲点についてもしっかりと把握しており、AIはそうした直観の欠点を補う存在だというのです。
逆に、AIの欠点を補うのが人間の直観だというのは納得がいきます。 直観が総合的思考で定性的評価な性質を持ち、人工知能が分析的思考で定量的評価な性質を持つという事から著者の指摘は同意できます。
221:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:57:09.22 j7BBOpSZ.net
>>200 つづき
まあ、言えること
１．数学や人生や世の中は、囲碁将棋みたいに、単純なルールの盤面９ｘ９とか１９ｘ１９とか狭い話じゃないでしょ・・（＾＾；
２．数学なんて、まあＺＦＣの公理はあるが、単純な公理から現代数学を構築させるＡＩなんて作ろうとおもったら、人類どうするのよ？ すぐ出来ないよ～（＾＾；
３．なので、おそらく、いまの数学科学生が生きている間は、ＡＩを使いこなせる人が勝ちってことだろうね。あたかも、いま人がエクセルなどコンピュータを計算に使っているごとく。エクセル→ＡＩという射を考えるんだ～（＾＾；
222:１３２人目の素数さん
17/04/25 15:59:32.17 nxag+TpV.net
まあ、将棋はお開き。
223:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 15:59:35.89 j7BBOpSZ.net
>> 201
エクセル→ＡＩという射を考えるんだ～（＾＾；
↓
エクセル→ＡＩという関手を考えるんだ～（＾＾；
かな？
224:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 16:10:43.60 j7BBOpSZ.net
>>197-199
>>▽７二銀で王手を避けて、同角成
>同角成ではなく、7四角成。
>いや、7四角成 ではなく 9四角成 だな。
どっちにしても、▽８四飛と抜いて、同馬、▽８八歩成と角を取って、同銀に、▽２四飛打ちで、馬と銀の両取りがかかる
225:１３２人目の素数さん
17/04/25 16:14:14.71 nxag+TpV.net
>>202で「将棋はお開き」という日本語はおかしかったのか。
単に「将棋はお終い」でいいのか。
頭が今フランフラ～ン。
226:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 16:20:33.25 j7BBOpSZ.net
>>198
ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ？ それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ？
岡なども同じ（カルタンのところへ留学したんだっけ）
いま21世紀
世間は車輪の再発明というそうだが（下記）
素人がなにもないところから考えても
まあ、高校数学は知っているとして
ニュートンやライプニッツさえ超えられない人が殆どだろうさ
現代数学の勉強をしないと
まあ、１７世紀から１８世紀の数学の再発明がせいぜいかも・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
車輪の再発明（しゃりんのさいはつめい、英: reinventing the wheel）は、車輪を題材にした慣用句であり、世界中で使われている。「広く受け入れられ確立されている技術や解決法を知らずに（または意図的に無視して）、同様のものを再び一から作ること」を意味する。
(抜粋)
概要[編集]
新たな付加価値が何もないものを作成するのにコストをかけることから、皮肉的なニュアンスで用いられる。再発明を行ってしまう理由としては、「既存のものの存在を知らない」「既存のものの意味を誤解している」といったことが挙げられる。主にIT業界
227:、とくにSEやプログラマの間で良く用いられる。 これらの業界では、ライブラリや先行事例があるにもかかわらず、様々な理由でそれを利用せず、コードやプログラミング技法を再び一から作ってしまうことが多い。
228:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
17/04/25 16:22:36.42 j7BBOpSZ.net
>>202>>205
おっちゃん、どうも、スレ主です。
将棋問答、お疲れさまです～（＾＾；