松坂君の日記

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321:１３２人目の素数さん
 20/01/24 14:32:48  8DrZGfWU.net
375 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 09:38:31.09 ID:iem/jrDB (1/14) 
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。 
 
線形写像と表現行列を混同している箇所があります。 
 
g'(t) = f'(γ(t)) (b - a) 
 
において (b - a) は表現行列、その他は線形写像です。 
 
 
376+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 11:00:30.79 ID:iem/jrDB (2/14) 
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。 
 
いよいよこれから逆写像定理の証明を読みます。 
 
385+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 15:20:39.18 ID:iem/jrDB (3/14) 
一変数関数の場合には、 
 
f'(x) は数ですけど、 
 
n 変数のベクトル値関数の場合には、 
 
f'(x) は線形写像です。 
 
このあたりがややこしいですよね。 
 
もちろん、一変数関数の場合も、 f'(x) は x → a*x という関数を表すと考えることもできますが。 
 
387 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 15:28:00.71 ID:iem/jrDB (4/14) 
杉浦光夫さんの『解析入門1』は厳密で抽象的で難しいと思われているようですが、 
f'(x) は線形写像ではなく行列ですよね。 
 
Rudinの本に従っている松坂和夫さんの本のほうがよほど抽象的ですよね。 
 
松坂和夫さんの本は、第1巻の積分 = 符号付面積という非厳密な定義など厳密ではなく簡単なところと、 
f'(x) = 線形写像というような抽象的なところがアンバランスに混在していますよね。 
 
抽象的なところはRudinの本に従っているところです。 
 
 
388 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 15:35:46.67 ID:iem/jrDB (5/14) 
杉浦光夫さんの本って行間がないですし、非常に親切ですよね。 
 
 
389+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/23(木) 16:30:43.03 ID:iem/jrDB (6/14) 
ただ、杉浦光夫さんの『解析入門1』は逆函数定理Iの証明に致命的な欠陥があるのが非常に残念です。 
 
画竜点睛を欠いていますよね。

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