20/01/24 14:35:38 8DrZGfWU.net
416+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 11:47:08.46 ID:FUuTamTC (1/3)
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
u = e^x * cos(y)
v = e^x * sin(y)
という写像による y = b の像は何か？
という問題の解答ですが、原点を除く原点を通る傾き tan(b) の直線などと書かれています。
完全な間違いですよね。
421+1 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 13:34:45.53 ID:FUuTamTC (2/3)
>>418
e^x > 0 です。
423 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/24(金) 14:24:18.56 ID:FUuTamTC (3/3)
さらに他の問題にも間違いを発見しました。
u = x + y
v = x^2 + y^2
という写像 f で、 a = (-1, 1) を写した先を b とするとき、
b の近傍における f の逆写像 g の具体的な形を求める問題の解答が間違っています。
x = -1 < 1 = y
なので、
x = (u - sqrt(2*v - u^2)) / 2
y = (u + sqrt(2*v - u^2)) / 2
が正解ですが、松坂さんの解答は、
x = (u + sqrt(2*v - u^2)) / 2
y = (u - sqrt(2*v - u^2)) / 2
です。