20/01/12 00:02:37.36 +OuGTCMp.net
148+2 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:45:46.39 ID:EmYs434A (9/15)
梶原壌二著『解析学序説』を読んでいます。
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補題1.23
アルキメデスの公理の仮定の下で、数直線 R の任意の開区間 (a, b) に対して、有理数 r があって r ∈ (a, b)。
証明：
0 ∈ (a, b) であれば r = 0 とおけばよいので、 a, b が同符号、したがって a > 0, b > 0 の場合を考えれば十分である。
…
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↑この証明もひどいですね。
↓の4つの場合を考えないといけないですよね。
a < 0, b < 0
a < 0, b = 0
a = 0, 0 < b
0 < a, 0 < b
149 ：１３２人目の素数さん [] ：2020/01/11(土) 22:46:42.25 ID:EmYs434A (10/15)
>>148
入試問題マニアの梶原