17/04/09 11:11:38.56 Uzc8xKlI.net
263 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:59:35.89 ID:OvET1lI5
>>256
訂正します：
普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか？
x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))
d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)
d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
よって、
- m * l * (d/dt θ(t))^2 = m * g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))
を解けばいいことになります。
↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。