17/04/04 10:32:00.75 cZ4RsFMu.net
17 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:07:54.71 ID:???
ベクトル積を座標を使って定義する場合、
a, b, a×b が右手系をなすことはどうやって証明するのでしょうか?
19 返信:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:25:42.82 ID:???
>>18
どこが当たり前なのでしょうか?
21 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:35:00.40 ID:???
行列式が正とかそういうのじゃなくて、
a×b が a を b の方向に回転したとき、右ネジの進む方向をもつとき、
a, b, a×b が右手系をなすと定義します。
23 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:40:41.34 ID:???
砂川重信 著 『力学の考え方』
のベクトル積のところですが、ひどいですね。
a×(b + c) = a×b + a×c
という自明でない式を暗に仮定していますが、
この式が成り立つことを書いてさえいません。
24 返信:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:42:18.17 ID:???
>>22
計算結果のベクトル積がでるだけで右手系であるかどうかは一般には分かりません。