松坂君の日記at MATH
松坂君の日記 - 暇つぶし2ch12:132人目の素数さん
17/03/14 20:39:03.11 4N5dSj/c.net
16 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 19:24:34.53 ID:vYikj2r0
945 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/03/13(月) 17:40:04.09 ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1~Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか?
相加平均=(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか?

↑相加平均ではなく、相乗平均が a に収束することを証明せよという問題です。


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