17/03/19 21:58:51.55 k6Pbvaa7.net
275 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 11:24:26.48 ID:???
ベクトル場 G(x, y) = (-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2))
を考える。
c を任意の正の実数とする。
集合 {(r*cos(t), r*sin(t)) | r > 0, 0 ≦ t ≦ 2*π - c} 上で G はポテンシャル関数
を持つことを示せ。
これの解答をお願いします。
278 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 11:26:07.69 ID:???
訂正します：
ベクトル場 G(x, y) = (-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2))
を考える。
集合 R^2 - {(0, 0)} 上で G はポテンシャル関数
を持たないことを示せ。
これの解答をお願いします。
297 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 18:44:13.59 ID:???
ポテンシャルについて詳しく書いてある本を挙げてください。
303 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 19:23:37.73 ID:???
ベクトル解析はどの本を読めばいいでしょうか？
宮島静雄の本はどうでしょうか？
308 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/19(日) 20:05:24.24 ID:???
微分方程式はどの本を読めばいいのでしょうか？
柳田はどうでしょうか？
51:学術
17/03/20 09:15:33.09 C0YHVL8Q.net
エナジーの方が収支はいい感じがするけど。
52:１３２人目の素数さん
17/03/20 12:00:44.87 Jme79W+x.net
242 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/20(月) 07:19:06.22 ID:bQqQN2VA
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
53:１３２人目の素数さん
17/03/21 00:13:23.82 nHXtFjRr.net
260 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/20(月) 23:30:53.94 ID:bQqQN2VA
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。
場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか？
なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか？
54:１３２人目の素数さん
17/03/21 00:13:48.07 nHXtFjRr.net
344 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/20(月) 23:30:41.37 ID:zNKobMsU
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。
場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか？
なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか？
55:１３２人目の素数さん
17/03/21 10:25:15.20 xH55U8e+.net
280 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/21(火) 08:57:12.12 ID:L0kNswc3
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
56:１３２人目の素数さん
17/03/21 21:55:13.47 w1FHbIf8.net
358 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/21(火) 21:49:47.86 ID:MKVXTfQZ
x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)
とするとき、
(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2
が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。
なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか？
57:１３２人目の素数さん
17/03/21 21:55:36.34 w1FHbIf8.net
292 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/21(火) 21:50:54.05 ID:L0kNswc3
x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)
とするとき、
(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2
が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。
なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか？
58:１３２人目の素数さん
17/03/21 23:58:47.33 Fu/wOp1j.net
366 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:27:15.29 ID:???
運動の第1法則は第2法則に含まれるため不要のように思います。
なぜいまだに運動の2法則ではなく3法則なのでしょうか？
367 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:44:07.73 ID:???
実測によると、粒子に作用する力の大きさと方向は、どの慣性系からみても
同じである。
と書いてあるのですが、当たり前ではないのでしょうか？
368 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:47:46.65 ID:???
物体に働いている力を測定するには、物体の加速度を測定するわけですよね？
369 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:55:46.09 ID:???
ガリレイ変換というのが自明のことに思えるのですが。
どうなんですか？
59:１３２人目の素数さん
17/03/22 00:06:33.01 rtr9UVPq.net
370 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/21(火) 23:58:23.42 ID:???
ガリレイの相対性原理があまりにも自明でなぜわざわざ名前がついているのか
分かりません。
なぜですか？
60:１３２人目の素数さん
17/03/22 04:42:50.78 41NQcK7/.net
レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
9:27人工衛星（確実な部分）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
61:１３２人目の素数さん
17/03/22 09:50:43.89 ATMBNCo3.net
393 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/22(水) 07:59:59.57 ID:iu4iCyM4
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします
62:１３２人目の素数さん
17/03/22 09:52:48.32 ATMBNCo3.net
297 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/22(水) 05:21:24.47 ID:1bLiQxKa
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
298 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/22(水) 07:59:46.96 ID:1bLiQxKa
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします。
63:１３２人目の素数さん
17/03/22 20:18:44.44 nfmzaQDj.net
308 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:11:43.79 ID:1bLiQxKa
動いている物体の電気力学
という論文の翻訳です。
内山という訳者が中学生でも分かると書いています。
431 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:06:12.57 ID:???
ここの回答者って、抵抗の電場もわからないし、力の合成もわからないんですね。。
わかることの方が少ないのではないですか？
432 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:09:50.05 ID:???
岩波文庫のアインシュタインの相対性理論って簡単ですか？
433 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:11:56.14 ID:???
動いている物体の電気力学
という論文の翻訳です。
内山という訳者が中学生でも分かると書いています。
434 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 19:16:40.88 ID:???
橋本義武著『非ユークリッド幾何と時空』という本はどうですか？
放送大学のテキストです。
430 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 18:51:28.34 ID:???
しかも関西弁ですね。
429 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/22(水) 18:50:55.26 ID:???
湯川秀樹さんって神経質でいつもアルコールを持ち歩いて消毒しているようなイメージだったんですけど
違うんですね。
タバコを吸いながら碁を打ったりするような人だったんですね。
もっと上品な人かと思っていました。
64:１３２人目の素数さん
17/03/23 09:57:08.49 gP9B7jGs.net
319 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/23(木) 06:39:01.17 ID:bG+d8z3P
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
65:１３２人目の素数さん
17/03/23 15:08:59.54 3CkjZ+yx.net
477 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/23(木) 14:33:59.77 ID:uq4ZFyxp
砂川重信著『電磁気学の考え方』をパラパラ見ています。
『力学の考え方』では、質量の密度が与えられたときに、物体に働く
万有引力を計算していません。
なぜテーマが電磁気学になったとたん、半径 a の球内に電荷 Q が
一様に分布しているときの電界を求めるという問題を考えるのでしょうか？
おかしいですよね？
479 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/23(木) 14:59:51.71 ID:uq4ZFyxp
半径 a の球内に電荷 Q が一様に分布しているときの電界を求めるという問題ですが、
球の内部の点での電界まで求めていますが、これって問題がありますよね。
内部の点の近くやその点自身に電荷が存在するため、発散しないんですか？
これはどう考えるのでしょうか？
いずれにしても、何事もなかったかのように Gauss の定理を適用しています。
砂川さんは無神経な人ですよね？
480 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/23(木) 15:03:43.92 ID:uq4ZFyxp
電磁気学でも、球の中心に全電荷が集中したとして計算すればよいで済ませればいい
のではないでしょうか？
66:１３２人目の素数さん
17/03/23 22:14:00.61 fg2q7R/C.net
500 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 22:11:04.45 ID:???
自己力って本当に存在するんですか？
砂川重信さんは、
「(2.10) によると、他の電荷 Q がなく E = 0 であっても、点電荷 q には無限大の自己力が
はたらいて加速され、それはどこかに飛んでいってしまう。こんなことはありえない。
やはり、正しいのは (2.4) の力で、自己力を含む (2.10) ではないと結論したくなる。
ところが実はそうではない。」
と書いています。自己力が存在しているとして、点電荷 q しかない場合には、対称性
から点電荷に働く合力は 0 ですよね。どこかに飛んでいくことはないですよね？
67:１３２人目の素数さん
17/03/23 22:41:34.32 fg2q7R/C.net
501 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 22:40:55.16 ID:???
電子は大きさを持たないと考えられているそうですが、なぜですか？
大きさを持たないのに質量を持つんですね。
68:１３２人目の素数さん
17/03/23 22:48:56.05 fg2q7R/C.net
502 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 22:47:53.05 ID:???
よくユークリッド幾何学の公理公準に「点は大きさを持たない」と書かれていることに対して、
現実には大きさのない点など存在しないとか書いている人がいますね。
電子を例にあげればいいのではないでしょうか？
69:１３２人目の素数さん
17/03/24 09:24:14.39 9q+hsUve.net
322 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/24(金) 04:58:19.92 ID:NLpurY57
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
70:１３２人目の素数さん
17/03/24 20:23:23.25 V68oA6k6.net
539 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 18:59:57.25 ID:???
ベクトル場と電磁場―電磁気学と相対論のためのベクトル解析
有馬 哲
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑これってどうですか？
数学系の人が書いているようなので分かりやすいのではないかと思うのですが。
71:１３２人目の素数さん
17/03/24 21:20:54.80 2LjvMYa7.net
544 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 20:51:00.85 ID:???
高校の物理の教科書の電磁気学についての説明ってひどすぎないですか？
単に事実を寄せ集めただけですよね。
電界とか磁界とか不自然な考え方をする理由が分かりませんよね。
545 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 20:51:54.18 ID:???
電界なんて考えをしなくてもクーロンの法則さえあれば力を計算できますもんね。
546 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 21:14:11.12 ID:???
高校の物理の教科書が分かりにくくつまらない理由は、
単に計算だけできればいいと考えて作られているから
です。
すくなくとも、
絶対空間、慣性系について説明すること
電界と磁界をなぜ考えなければならないかについて説明すること
は必要ではないでしょうか？
547 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 21:14:53.23 ID:???
しかもその計算など馬鹿みたいに簡単なものばかりです。
72:１３２人目の素数さん
17/03/24 23:10:28.70 2LjvMYa7.net
553 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/24(金) 23:00:29.00 ID:???
足立恒雄さんの微分積分学IIに以下の記述があります。
「点電荷というのは極端に理想化された設定であって、現実には1点が
電荷を持っているはずもない。」
と書いています。
物理学者によると電子は大きさのない1点に存在するそうですね。
足立さんは物理に疎いんですかね？
73:１３２人目の素数さん
17/03/25 09:59:00.62 AQhaafvi.net
333 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/25(土) 09:26:33.14 ID:sXIIDcjB
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
74:学術
17/03/25 11:13:04.41 wfNP6oY6.net
一点がフィクショナルなほうがリアルなほうかというと。
恋も一点じゃないんだなあ。妊娠辺りから。
75:１３２人目の素数さん
17/03/26 01:26:58.95 ih0weA1C.net
630 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/26(日) 00:26:42.78 ID:???
>>627-628
ありがとうございました。
確かに、軌道が直線の場合で考えれば明らかに、任意の半径の円が軌道に
接しますね。
76:１３２人目の素数さん
17/03/26 15:25:19.49 9r9V9j5r.net
659 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/26(日) 15:11:40.40 ID:???
「現代物理学では媒体がなくとも遠く離れた物体の間に遠隔作用がはたらくと考える。
アイザック・ニュートンは万有引力を遠隔力として表したが、当時のライプニッツ学派
の人々からは遠隔力はみることも触れることもできないオカルト的存在として批判を
受けた。しかし、現在ではこの遠隔力がより基本的な力と考えられている。」
と力学の本に書かれています。
砂川さんの電磁気の本には、電気力は近接作用だと書いてあります。
どちらが正しいのでしょうか？
77:１３２人目の素数さん
17/03/26 16:31:21.38 72UBlRgu.net
668 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/26(日) 16:27:15.15 ID:zydb5063
変分法と変分原理
柴田 正和
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑発売が近づいてきましたね。
買った方がいいですか？
78:１３２人目の素数さん
17/03/26 23:14:01.18 WH8A8X8B.net
701 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/26(日) 22:48:47.41 ID:???
a, b をベクトルとする。
ある座標系で a, b の成分が
a = (ax, ay, az)
b = (bx, by, bz)
と表わされるとする。このとき、
この座標系でその成分が (ax + bx, ay + by, az + bz) と表わされるベクトルを
a + b
と定義する。
他の座標系で a, b の成分が
a = (ax', ay', az')
b = (bx', by', bz')
と表わされるとする。このとき、
この座標系でその成分が (ax' + bx', ay' + by', az' + bz') と表わされるベクトルは
a + b
に等しい。
これだけのことをごたごたと下手に説明しています。
79:１３２人目の素数さん
17/03/27 09:22:25.38 L5u1bsBg.net
351 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/27(月) 08:53:08.30 ID:Ryr8OJAo
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
80:学術
17/03/27 11:20:11.86 QXCFZ4Ef.net
物理の出来は明然。物理嫌いで有名なキャリア。
81:１３２人目の素数さん
17/03/27 13:56:58.86 a5daHhdt.net
354 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/27(月) 12:26:20.86 ID:Ryr8OJAo
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はグリーンの定理ですが、
なぜ場合1と場合2を証明すれば、
「領域とその境界のパラメーター表示が具体的に与えられるような特別な場合に対して」
グリーンの定理が証明されたことになるのでしょうか？
82:１３２人目の素数さん
17/03/27 18:45:44.65 WqsFOsLu.net
720 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/27(月) 18:22:31.60 ID:IKuAbOtq
>>705
等しくないですね。
a = (1, 0, 0)
b = (1, 1, 0)
a × b = a
座標系を z 軸を軸にして正の方向に90度回転すると
a = (0, -1, 0)
b = (1, -1, 0)
a × b = (0, 1, 0) = -a
724 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/27(月) 18:36:57.66 ID:IKuAbOtq
>>722
ベクトルの和は、平行四辺形の法則が成り立つように定義しています。
>>701
が成り立つことは幾何学的に明らかです。
725 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/27(月) 18:43:57.62 ID:IKuAbOtq
ファインマンの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
別に懇切丁寧に解説しているわけではないにもかかわらず、書かれている分量は
多いです。
ちょっとわかりやすそうな説明をし始めたと思うときもありますが、徹底していません。
すぐに別の話に移ったりします。
83:１３２人目の素数さん
17/03/28 10:51:55.97 fMDdMl4D.net
372 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/28(火) 10:33:46.19 ID:t0F6sIXa
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
84:１３２人目の素数さん
17/03/28 18:09:53.76 1xoL6Gs4.net
765 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/28(火) 17:51:48.55 ID:0Mmhjwtv
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします。
85:１３２人目の素数さん
17/03/29 13:48:16.48 L5Kw/8Ot.net
379 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 07:26:46.20 ID:dc3at//i
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
86:１３２人目の素数さん
17/03/29 13:49:36.20 L5Kw/8Ot.net
765 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/28(火) 17:51:48.55 ID:0Mmhjwtv
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
回答をお願いします。
772 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 10:26:24.48 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』
最初のケプラーの法則のあたりはまあまあでしたが、その後がひどいですね。
ポテンシャルのあたりはひどすぎます。
87:１３２人目の素数さん
17/03/29 14:56:13.80 L5Kw/8Ot.net
778 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 14:54:09.73 ID:3tYpmPWr
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。
88:１３２人目の素数さん
17/03/29 14:56:40.44 L5Kw/8Ot.net
657 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 14:55:44.63 ID:dc3at//i
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。
89:１３２人目の素数さん
17/03/29 16:34:36.41 jETJPyDT.net
780 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 15:28:35.58 ID:3tYpmPWr
>>779
「仮定」というのは
∫_C F = 0
ですよね？
φ(X) は第16図に示された道に沿う F の積分の値
ですから、 ∫_C F = 0 という仮定があろうがなかろうが
矛盾なく定義されています。
781 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/29(水) 16:02:37.07 ID:???
変分法と変分原理
柴田 正和
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本を購入する予定の人はいますか？
ポイント10%の本ってあるんですね。
90:１３２人目の素数さん
17/03/29 19:50:44.28 4VTQmqv+.net
785 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 18:06:29.20 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』
↑この本は支離滅裂で論理的には書かれていないところがありますね。
結果があっていればいいという開き直りです。
789 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 19:23:05.68 ID:3tYpmPWr
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑はポテンシャル関数についてです。
4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。
「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。
「仮定」というのは
∫_C F = 0
ですよね？
φ(X) は第16図に示された道に沿う F の積分の値
ですから、 ∫_C F = 0 という仮定があろうがなかろうが
矛盾なく定義されています。
回答をお願いします。
91:１３２人目の素数さん
17/03/29 20:42:33.24 4VTQmqv+.net
657 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 14:55:44.63 ID:dc3at//i
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。
669 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 20:35:37.73 ID:dc3at//i
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
オリジナルは絶版ではありません。
670 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/29(水) 20:41:1
92:0.86 ID:dc3at//i https://ia801508.us.archive.org/16/items/SpivakM.CalculusOnManifolds_201703/Calculus_on_Manifolds_ENG_2006_scan.pdf これですか
93:１３２人目の素数さん
17/03/29 23:10:55.06 2E1GBD6y.net
794 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/29(水) 23:06:52.89 ID:???
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の赤い線を引いたところを見てください。
なんか考え方がおかしいように思うのですが、どうですか？
94:１３２人目の素数さん
17/03/29 23:21:31.84 2E1GBD6y.net
798 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/03/29(水) 23:20:15.40 ID:???
>>794
は『基幹講座物理学 力学』です。
こんな中学生レベルの問題に対する考察がおかしいとは驚きです。
95:１３２人目の素数さん
17/03/29 23:50:55.15 2E1GBD6y.net
810 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/29(水) 23:47:52.42 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』から引用します。
「物体が粗い面に接触しながら運動するとき、物体は運動と逆方向に動摩擦力（kinetic friction）
F' を受ける。」
つまり運動していないと動摩擦力は発生しないわけです。
動摩擦力により速さがだんだん 0 に近づきついに 0 になった瞬間に、
運動の方向と逆方向に一定の力で働いていた動摩擦力が 0 になります。
この瞬間、物体に働く水平方向への力は 0 になります。
水平方向への力が 0 ですから静止摩擦力は働きません。
静止すると同時に力も 0 になるからその後ずっと静止しつづけるのです
96:１３２人目の素数さん
17/03/30 10:27:40.83 L1+McMUU.net
816 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 08:38:46.88 ID:aAXcDxMC
『基幹講座物理学 力学』
↑この本はひどい本ですね。
粘性抵抗のところで、
「1次元の運動方程式は
F = -b*v
となる。」
などと書かれています。
これって抵抗力を F をするとそれは、 -b*v になるということを表わしているだけで
あって方程式ではないですよね。
篠本滋さんってやばいですね。
97:１３２人目の素数さん
17/03/30 10:28:19.91 L1+McMUU.net
676 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/30(木) 08:29:13.88 ID:+Z/6Swp4
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
98:１３２人目の素数さん
17/03/30 10:28:50.70 L1+McMUU.net
383 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/30(木) 08:28:26.28 ID:+Z/6Swp4
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
99:１３２人目の素数さん
17/03/30 10:53:29.12 L1+McMUU.net
820 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 10:45:12.48 ID:aAXcDxMC
>>818
益川さんは大丈夫な人でしょうか？
数学者が読んでいる本ってどんな本
砂田利一
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
という本に益川さんが何か書いていますが、ちょっと変でした
100:１３２人目の素数さん
17/03/30 20:45:03.62 vc8zzsRr.net
826 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 12:41:28.40 ID:aAXcDxMC
物理学は昔は哲学だったという話ですよね。
有用でまともな学問になると哲学ではなくなるんですね。
そしてゴミのようなものだけが哲学として残り続けるわけですね。
853 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 19:01:48.51 ID:aAXcDxMC
>>831
>>810
はどこが間違っているのでしょうか？
873 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:12:37.93 ID:aAXcDxMC
>>794
と
>>810
のどちらが正しいのでしょうか？
880 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:38:33.06 ID:aAXcDxMC
変分法と変分原理
柴田 正和
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
いよいよ明日発売ですね。
明日、どんな本なのか確認してみようと思います。
101:１３２人目の素数さん
17/03/30 20:45:39.51 vc8zzsRr.net
881 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:40:30.24 ID:aAXcDxMC
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
102:１３２人目の素数さん
17/03/30 20:46:42.49 vc8zzsRr.net
883 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:45:52.27 ID:aAXcDxMC
>>882
>>842
は別の人です。
103:１３２人目の素数さん
17/03/30 20:49:06.60 vc8zzsRr.net
884 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 20:46:36.69 ID:aAXcDxMC
>>794
と
>>810
だけを読んでください。
そのうえでどちらが正しいか判定してください。
104:１３２人目の素数さん
17/03/30 21:48:25.35 +tS+tLFa.net
387 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/30(木) 21:44:47.81 ID:+Z/6Swp4
以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか？
θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)
894 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/03/30(木) 21:44:33.34 ID:aAXcDxMC
以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか？
θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)
105:１３２人目の素数さん
17/03/31 10:14:58.41 yfoBlkz5.net
397 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/31(金) 05:03:25.98 ID:A1Fc5r7B
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
106:１３２人目の素数さん
17/03/31 11
107::31:23.41 ID:UMvJ8Qdy.net
108:１３２人目の素数さん
17/03/31 11:31:55.81 UMvJ8Qdy.net
708 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/31(金) 11:14:07.31 ID:A1Fc5r7B
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ってどうですか？
109:１３２人目の素数さん
17/03/31 11:32:46.77 UMvJ8Qdy.net
398 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/03/31(金) 10:46:35.46 ID:A1Fc5r7B
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
ってどうですか？
110:１３２人目の素数さん
17/03/31 11:32:49.49 132bN3hL.net
>>102
右辺をKとおく。
1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 より
t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ
= (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ
= (√2) log{tan(θ/4)/C},
θ(t) = 4･arctan{C･exp(t/K√2)},
分かスレ４２５-395
111:１３２人目の素数さん
17/03/31 11:47:30.12 132bN3hL.net
>>102
右辺をKとおく。
1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 より
t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ
= (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ
= (√2) log{tan(θ/4)/C},
θ(t) = 4･arctan{C･exp(t/K√2)},
sci - ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね209■ - 894
112:１３２人目の素数さん
17/04/01 10:11:48.48 /YAo/zz6.net
408 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/01(土) 08:45:30.67 ID:6yop3LSI
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
410 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/01(土) 09:41:07.03 ID:6yop3LSI
単調減少で下に有界な数列は収束しますが、誰も買わない場合
>>408
の価格はどこに収束するんですかね？
113:１３２人目の素数さん
17/04/01 11:36:20.62 LGC4k6Fy.net
938 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/01(土) 10:57:33.01 ID:1u7/FV69
力学 (日評ベーシック・シリーズ)
御領 潤
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
解析力学 (日評ベーシック・シリーズ)
十河 清
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑こんな本が出ますね。
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
114:１３２人目の素数さん
17/04/01 14:43:50.34 8eXjUut2.net
955 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 14:32:44.58 ID:???
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本を本屋で見ましたが、なかなか分かりやすそうですね。
でも、著者のエッセーのような文章がなんか怪しげですね。
力の平行四辺形の法則を基本法則としてありました。
ニュートンはなぜ力の平行四辺形の法則を法則とはしなかったんですかね？
115:１３２人目の素数さん
17/04/01 16:04:27.67 O5E/lw/U.net
958 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 15:32:41.53 ID:???
m * d^2/dt^2 x(t) = F(x(t), d/dt x(t), t)
F の変数には2階以上の導関数は含まれてないと本に書かれています。
その理由として、同じ力の作用のもとで、同じ位置から同じ速度で打ち出された
2個の弾丸は、まったく同じ位置に同じ速度をもって到達するという経験的事実
を挙げています。
F の変数にちょうど2階の導関数は含まれていてもこの経験的事実は成り立つのでは
ないでしょうか？
959 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 15:36:31.70 ID:???
もし力 F が時間 t に関して2階以上の微係数を含んでいるならば、最初の粒子
の位置と速度を与えただけでは、その運動は決まらない。最初の時刻における
加速度をも与えなくてはならない。これが力における2階以上の微係数の出現
を拒否する理由である。
と書かれいます。
F に2階の導関数は含まれていてもいいように思います。
116:１３２人目の素数さん
17/04/01 17:15:28.22 /cf3p+0P.net
963 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 16:51:46.54 ID:???
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
円周上の粒子の運動方程式についてです。
θ(t) が与えられたときに、 F_θ, F_r がどうなるかを求めているようです。
力 F_θ, F_r が与えられたときに、 θ(t) を求めるという場合に
運動方程式というのではないでしょうか？
砂川さんは、何が言いたいのか分かりません。
964 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 16:52:52.80 ID:???
>>963
砂川さんは一体何がしたいのでしょうか？
965 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 16:57:28.08 ID:???
>>963
何か支離滅裂ですよね。砂川さん。
966 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 17:10:54.98 ID:???
>>963
この説明はどう合理化すればいいのでしょうか？
結果さえあっていればいいというわけではないですよね。
とにかく乱暴な独りよがりなやり方です。
普通は、
x(t) = r * (cos(θ(t)), sin(θ(t)))
とおいて2階微分するという方法ですよね。
別に「かなり複雑な計算」などいらないですよね。
117:１３２人目の素数さん
17/04/01 17:27:17.06 /cf3p+0P.net
967 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 17:15:53.41 ID:???
>>963
なぜあやしい初等幾何学的なこのような考え方で正しい答えが得られるのかが
全く分かりません。
ただ偶然結果があっていただけか、結果を知っていてあやしげなやり方を
無理矢理考えたかだと思います。
もしちゃんと合理化できるのなら、問題がもっと複雑になった場合でも
初等幾何的な説明を与えられるはずですが、無理ですよね。
118:１３２人目の素数さん
17/04/01 23:00:31.54 Ki4r9W/A.net
995 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 22:43:15.72 ID:???
>>980
m * a1 = F1
m * a2 = F2
m * (a1 + a2) = F1 + F2
だから力の平行四辺形の法則が成り立つと言っているように思いますが、
明らかにおかしいです。
996 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 22:51:48.51 ID:???
>>980
＞複数の力の合力とは加速度の和なのだから
＞各座標成分ごとの和となり、それが平行四辺形になるのは数学的に当たり前。
よく何がいいたいのか分かりませんが、おそらく
質点 m に 力 F1 が作用したときに加速度が a1 だったとする。
質点 m に 力 F2 が作用したときに加速度が a2 だったとする。
質点 m に 力 F1 + F2 が作用したときには、加速度は a1 + a2 になる。
ということを言っているだけのことですよね。
でも、 F1 と F2 の合力が F1 + F2 になるかどうかということとは無関係です。
999 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/01(土) 22:54:34.10 ID:???
>>982
＞Fr, Fθ が与えられたときの円運動について
F_r と F_θ を任意に与えたときには、もちろん、円運動には一般にはなりません。
119:１３２人目の素数さん
17/04/02 08:52:30.77 k3fUn/My.net
14 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/02(日) 08:33:14.63 ID:/WGpho4E
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
120:１３２人目の素数さん
17/04/02 20:35:14.49 3S2gA08H.net
753 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/02(日) 19:36:05.85 ID:/WGpho4E
空間と時間の数学 (1977年) (岩波新書)
田村 二郎
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本を読むと特殊相対性理論が分かりますか？
754 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/02(日) 19:48:18.84 ID:/WGpho4E
>>753
今、読んでいますが、癖の強い本ですね。
著者の独りよがりな説明が満載です。
121:１３２人目の素数さん
17/04/03 09:39:59.46 y2oBpFDb.net
417 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/03(月) 06:50:01.12 ID:zQpj9cLk
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
122:１３２人目の素数さん
17/04/03 13:43:55.55 EOKl/F47.net
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
205 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:39:31.06 ID:zQpj9cLkX の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
421 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLkX の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
123:１３２人目の素数さん
17/04/03 15:58:44.75 xqgjQkCP.net
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
419 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 11:58:17.05 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と教科書に書いてあります。
なぜ、
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と書かないのでしょうか？
124:１３２人目の素数さん
17/04/03 16:00:02.32 xqgjQkCP.net
松坂和夫『集合・位相入門』第３章を徹底理解する その2 [無断転載禁止]c2ch.net
45 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:11:38.81 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と教科書に書いてあります。
なぜ、
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と書かないのでしょうか？
125:１３２人目の素数さん
17/04/03 16:02:07.30
126: ID:xqgjQkCP.net
127:１３２人目の素数さん
17/04/03 22:32:15.34 qQv8OYJ1.net
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
205 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 12:39:31.06 ID:zQpj9cLk
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
421 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLk
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
209 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 22:04:10.14 ID:zQpj9cLk>>208
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないので、無駄がありませんか？
数学の本 第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
782 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/03(月) 22:16:46.44 ID:zQpj9cLk
数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
結城 浩
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
結城さんがまた出版しますね。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
128:１３２人目の素数さん
17/04/04 00:56:24.57 s9l2VpiO.net
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
429 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/04(火) 00:19:04.85 ID:CQplQN7G
URLﾘﾝｸ(page4.auctions.yahoo.co.jp)
小平邦彦監修の高校の教科書ですが、この値段じゃ買う人はいないですよね。
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
211 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/04(火) 00:21:38.00 ID:CQplQN7G
無駄なものが入ると分かりにくくなりますよね。
数学の本 第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
786 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/04(火) 00:32:34.28 ID:CQplQN7G
志賀浩二さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
129:１３２人目の素数さん
17/04/04 10:30:01.17 cZ4RsFMu.net
433 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 09:35:01.08 ID:8Z7wIenA
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
434 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 09:36:04.88 ID:8Z7wIenA
いくらまで下がるんですかね。
下限が設定されているはずですよね。
130:１３２人目の素数さん
17/04/04 10:32:00.75 cZ4RsFMu.net
17 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:07:54.71 ID:???
ベクトル積を座標を使って定義する場合、
a, b, a×b が右手系をなすことはどうやって証明するのでしょうか？
19 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:25:42.82 ID:???
>>18
どこが当たり前なのでしょうか？
21 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:35:00.40 ID:???
行列式が正とかそういうのじゃなくて、
a×b が a を b の方向に回転したとき、右ネジの進む方向をもつとき、
a, b, a×b が右手系をなすと定義します。
23 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:40:41.34 ID:???
砂川重信 著 『力学の考え方』
のベクトル積のところですが、ひどいですね。
a×(b + c) = a×b + a×c
という自明でない式を暗に仮定していますが、
この式が成り立つことを書いてさえいません。
24 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 00:42:18.17 ID:???
>>22
計算結果のベクトル積がでるだけで右手系であるかどうかは一般には分かりません。
131:１３２人目の素数さん
17/04/04 21:23:48.90 PGZ1h9ir.net
33 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/04(火) 21:09:20.80 ID:UV/1RVY6
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は石原繁著『テンソル』です。
ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？
何が言いたいのか分かりません。
35 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/04(火) 21:19:11.60 ID:???
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね。
最終章が変分法です。
132:１３２人目の素数さん
17/04/04 21:25:34.52 PGZ1h9ir.net
445 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 21:08:03.83 ID:8Z7wIenA
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は石原繁著『テンソル』です。
ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？
何が言いたいのか分かりません。
446 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/04(火) 21:18:23.64 ID:8Z7wIenA
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね
133:１３２人目の素数さん
17/04/05 12:50:40.87 jE9M0D/2.net
60 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/05(水) 12:30:00.79 ID:???
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
石原繁著『テンソル』には、そもそもベクトルの第1の定義が書いてありません。
そして突然、ベクトルの第2の定義があらわれます。
そこでは、「ある量 X」などという意味不明なものが登場します。
まともな説明であるとはいいがたいと思います。
61 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/05(水) 12:30:36.24 ID:???
「量」の定義は何なんですか？
134:１３２人目の素数さん
17/04/05 22:58:48.34 eNHIMQAZ.net
「量子論」を楽しむ本―ミクロの世界から宇宙まで最先端
135:物理学が図解でわかる! (PHP文庫) 佐藤 勝彦 https://www.amazon.co.jp/dp/4569573908/ ↑この本を今読んでいます。 なんか発想が浅薄な人が多すぎますね。 実験結果を説明できればOKという人ばかりです。 典型的な例がド・ブロイさんですね。 なんかこういう浅薄な発想が積み重なって量子力学ができたというのは奇跡のようですね
136:１３２人目の素数さん
17/04/05 22:59:45.31 eNHIMQAZ.net
104 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/05(水) 22:48:51.62 ID:LTuBIgV6
そういえば、矢野健太郎との共著の『解析学概論』とかいう本もひどい本ですね。
137:１３２人目の素数さん
17/04/06 12:16:42.29 2R+6hOTe.net
122 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 12:08:53.17 ID:???
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
この奇妙な偏微分の計算は何なんですか？
ナンセンスですよね。
理論物理学者を名乗りながら数学は苦手みたいですね。
125 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/06(木) 12:14:31.85 ID:zeBOeGZM
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
惑星の運動量ベクトルの方向が軌道の接線方向を向いていません。
おかしいですよね？
138:１３２人目の素数さん
17/04/06 15:58:37.57 A0RBMV7R.net
132 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 14:16:41.26 ID:???
ファインマンは何歳くらいで酒をやめたのでしょうか？
酒を断たないとすごい成果は出せないのでしょうか？
134 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 15:02:15.41 ID:???
ファインマンが分散型の天才だという記述を見たのですが、知能指数の割に成果が出せるということなら
自分たちにも希望があるということですか？
139:１３２人目の素数さん
17/04/06 20:08:55.78 qIq3V74j.net
155 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/06(木) 19:16:14.98 ID:zeBOeGZM
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は砂川重信著『力学の考え方』です。
「2次以上の微少量を無視すると」
とあります。
δq(t) は微少量ですが、 d/dt δq(t) は微少量にならない場合もあるかと思います。
この説明には問題があるのではないでしょうか？
140:１３２人目の素数さん
17/04/06 20:09:40.91 qIq3V74j.net
482 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 17:49:09.92 ID:+/tnsGNr [1/2]
佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？
485 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/06(木) 19:29:18.42 ID:+/tnsGNr [2/2]
>>484
ありがとうございます。
テンソルについて詳しく書いてあるんですか？
486 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/06(木) 20:02:31.60 ID:+/tnsGNr [3/2]
ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理 正夫
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本はどうですか？
141:１３２人目の素数さん
17/04/06 20:10:53.78 qIq3V74j.net
152 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/06(木) 17:49:46.47 ID:zeBOeGZM
佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？
142:１３２人目の素数さん
17/04/07 10:11:44.97 xV/LoApA.net
168 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/07(金) 09:47:38.33 ID:Xbp6rXoh
これは、作用反作用の法則を述べるための準備ですが、
戸田さんは、作用反作用の法則は非自明。運動量保存の法則のほうは自明
と考えたんですね。
なぜそう考えたのかが不思議です。どちらも自明さ（非自明さ）は同じではないでしょうか？
170 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/07(金) 09:55:45.23 ID:Xbp6rXoh
要するに読者のことを考えていないんです。
たとえば、
あるところでは、 x(t) = a*t^2 の導関数を定義から求めています。
読者の知識はその程度と考えていることが分かります。
ところが、すぐあとの問題にこんな問題があります：
exp(t) := 1 + t + t^2/2! + …
とする
d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t)
を示せ。
t^n の導関数を知っていなければ解けません。
それにもかかわらず、 t^n の導関数については本文で導いていません。
このようなところは他にもあります。
143:１３２人目の素数さん
17/04/07 10:13:03.53 xV/LoApA.net
169 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/07(金) 09:50:53.43 ID:???
ちなみに、
>>167
よりも後に万有引力の法則が登場します。
物体1と物体2が力を及ぼし
144:合うというのが万有引力の搭乗前に書かれています。 ほかにもいろいろおかしなところがあります。 170 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/07(金) 09:55:45.23 ID:Xbp6rXoh 要するに読者のことを考えていないんです。 たとえば、 あるところでは、 x(t) = a*t^2 の導関数を定義から求めています。 読者の知識はその程度と考えていることが分かります。 ところが、すぐあとの問題にこんな問題があります： exp(t) := 1 + t + t^2/2! + … とする d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t) を示せ。 t^n の導関数を知っていなければ解けません。 それにもかかわらず、 t^n の導関数については本文で導いていません。 このようなところは他にもあります。
145:１３２人目の素数さん
17/04/07 10:13:35.39 xV/LoApA.net
171 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/07(金) 09:58:46.65 ID:???
他に例をあげます：
ベクトルの説明はあるが、加法、スカラー倍の説明が一切ありません。
それにもかかわらず、加法、スカラー倍を使ったベクトルの問題が
直ぐ後に出題されています。
146:１３２人目の素数さん
17/04/07 15:25:12.79 Adw9UlOk.net
183 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/07(金) 14:53:53.62 ID:???
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
石井 俊全
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
なんでこの人の信者のような人ばかりレビューを書いていますね。
147:１３２人目の素数さん
17/04/08 11:29:07.78 uDnHjH5i.net
513 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq
集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。
まとめると↓のようになりますね。
A
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}
{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
514 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
命題7のような書き方はＯＫなのでしょうか？
↓のように書かなければならないのではないでしょうか？
X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。
また x0 を A の1つの点とする。
(a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。
(b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは
lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0)
が成り立つことと同値である。
515 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq
ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、
集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか？
516 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq
>>513
あ、なんかおかしいですね。
148:１３２人目の素数さん
17/04/08 14:04:18.95 DjnK7GDP.net
517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq
訂正します：
集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。
まとめると↓のようになりますね。
{ A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点}
A
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点}
{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}
149:１３２人目の素数さん
17/04/08 14:04:59.75 DjnK7GDP.net
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq
↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか？
M, N を距離空間 X の部分集合とする。
M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点}
を証明せよ。
（証明）
x ∈ { M の触点} とする。
(1) x ∈ M の場合
x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点}
である。
(2) x ∈ M でない場合
(2-1) x ∈ N の場合
x ∈ N ⊂ { N の触点}
である。
(2-2) x ∈ N でない場合
x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。
N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点}
よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。
したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。
仮定により、 x ∈ N ではないから、
x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点}
である。
（証明終わり）
150:１３２人目の素数さん
17/04/08 14:05:45.26 DjnK7GDP.net
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq
{ A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点}
を証明せよ。
（証明）
x ∈ { A に属さない A の集積点}
⇒
x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の内点} ではない。
x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点}
⇒
x ∈ { A に属さない A の境界点}
x ∈ { A に属さない A の境界点}
⇒
x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点}
⇒
x ∈ A ではない。
x ∈ { A の集積点}
⇒
x ∈ { A に属さない A の集積点}
151:１３２人目の素数さん
17/04/08 14:06:23.68 DjnK7GDP.net
523 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
赤い線を引いたところを見てください。
なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。
152:１３２人目の素数さん
17/04/08 17:34:33.97 P6h+lUFw.net
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq
>>523
の (b) の模範証明を以下に書きます。
r を任意の正の実数とする。
仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。
明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。
525 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq
>>524
訂正します：
>>523
の (b) の模範証明を以下に書きます。
r を任意の正の実数とする。
仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。
明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。
153:１３２人目の素数さん
17/04/08 17:56:17.51 91CP2vuA.net
526 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq
(c) の模範証明も書いておきます。
a を A の孤立点とする。
定義により、
a ∈ { A - {a} の触点} ではない。
よって、
a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。
よって、
B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。
B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a}
よって、 {a} は A の開集合である。
154:１３２人目の素数さん
17/04/08 22:55:40.03 CQgWNG76.net
234 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/08(土) 17:33:23.18 ID:7cq6wcvV
量子力学で、波である電子を観測しようとすると波である電子が収縮して
粒である電子を見ることになる
ということが佐藤勝彦さん監修の本に書いてあります。
「観測」の定義は何ですか？
239 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/08(土) 22:23:25.51 ID:???
>>238
人間が観測したかどうかを電子はどうやって知るのですか？
機械で計測しても電子は粒になるんですか？
240 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/08(土) 22:24:00.08 ID:7cq6wcvV
壊れた機械で観測を試みた場合にも電子は粒になるんですか？
155:１３２人目の素数さん
17/04/08 22:56:24.74 CQgWNG76.net
242 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/08(土) 22:46:01.69 ID:7cq6wcvV
>>241
「量子論」を楽しむ本―ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる! (PHP文庫)
佐藤 勝彦
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本です。
156:１３２人目の素数さん
17/04/09 11:10:00.26 Uzc8xKlI.net
253 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 07:45:45.29 ID:OvET1lI5
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、戸田盛和著『力学』です。
単振り子の運動についてです。
1枚目の画像を見てください。
「接線成分 f だけが円周上のおもりの速度を変化させる。
したがって、演習に沿う力と運動を考えればよい。」
と書かれています。
結果は間違っていないようですが、考え方は間違っていますよね？
254 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 07:46:21.80 ID:???
訂正します：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、戸田盛和著『力学』です。
単振り子の運動についてです。
1枚目の画像を見てください。
「接線成分 f だけが円周上のおもりの速度を変化させる。
したがって、円周に沿う力と運動を考えればよい。」
と書かれています。
結果は間違っていないようですが、考え方は間違っていますよね？
157:１３２人目の素数さん
17/04/09 11:10:44.19 Uzc8xKlI.net
255 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 07:49:13.94 ID:OvET1lI5
そもそもこの問題ですが、振り子が円周上を運動するということを
日常経験から仮定しています。
そのことも物理学的に導かないといけないのではないでしょうか？
256 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:02:25.58 ID:OvET1lI5
普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか？
x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))
d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)
d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
よって、
- l * (d/dt θ(t))^2 = g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))
を解けばいいことになります。
↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。
158:１３２人目の素数さん
17/04/09 11:11:14.74 Uzc8xKlI.net
257 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:07:29.66 ID:OvET1lI5
>>255
例えば、振り子の問題の述べ方を少し変えて以下のようにします：
軽い糸の先端に荷電粒子をつけ、他端を固定して、一様な電界中に置く。
このとき、荷電粒子はどのように運動するか？
振り子のように運動することは自明でしょうか？
258 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:09:13.87 ID:OvET1lI5
>>255
糸の張力などという謎の力を考えていますが、何の説明もありません。
問題ですよね？
259 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:10:19.70 ID:OvET1lI5
>>255
糸の張力のメカニズムをまず説明した上で問題を提示すべきですよね。
ひどい著者です。
260 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:20:00.04 ID:OvET1lI5
>>254
おもりの速度を変化させているのは、円周に沿う力だけではなく
糸の方向におもりに働く力も関与していますよね。
完全に戸田盛和さんは間違っています。
159:１３２人目の素数さん
17/04/09 11:11:38.56 Uzc8xKlI.net
263 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 08:59:35.89 ID:OvET1lI5
>>256
訂正します：
普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか？
x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))
d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)
d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]
よって、
- m * l * (d/dt θ(t))^2 = m * g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))
を解けばいいことになります。
↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。
160:１３２人目の素数さん
17/04/09 11:12:01.41 Uzc8xKlI.net
265 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 09:16:52.83 ID:OvET1lI5
詳解力学演習
後藤 憲一
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
大学演習 力学
山内 恭彦
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
力学の演習書
161:は↑の2冊のどちらがおすすめでしょうか？ 簡単な問題は力学を理解するのにあまり意味がないと思うので、難しい良問が載っている演習書がいいです。 266 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 09:58:37.93 ID:OvET1lI5 >>264 理由が、原島鮮の本に書いてありました。
162:１３２人目の素数さん
17/04/09 14:24:57.06 cHOvCJ2x.net
270 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 13:07:55.69 ID:OvET1lI5
原島鮮の本には、曲率、主法線、陪法線などが説明されていますが、
他の力学の入門書ではなぜそれらが説明されていないのでしょうか？
271 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/09(日) 13:25:53.60 ID:OvET1lI5
>>254
戸田盛和さんは、接線、主法線、陪法線、曲率などを説明せずに、
その結果を利用していますね。
杜撰なひどい本ですね。
163:１３２人目の素数さん
17/04/10 11:28:07.47 +BRm0yz8.net
554 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
4/05: 04949円
4/06: 04735円
4/07: 04509円
4/08: 04287円
4/09: 04073円
4/10: 03869円
164:１３２人目の素数さん
17/04/12 12:46:16.79 61tjtMIq.net
328 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 12:40:43.52 ID:A2T/sF8x
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 1 (Bk. 1)
by Paul Bamberg et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 2
by Paul Bamberg et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
↑山本義隆とかいう予備校講師が数学のガイドブックで推薦していました。
165:１３２人目の素数さん
17/04/12 14:41:40.51 9uqbDSbY.net
581 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4
斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。
「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。
こういう座標系を負系という。」
などと書かれています。
明らかに間違っていますよね。
166:１３２人目の素数さん
17/04/12 22:02:50.68 MKJO02HO.net
抽出 ID:A2T/sF8x (6回)
328 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 12:40:43.52 ID:A2T/sF8x
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 1 (Bk. 1)
by Paul Bamberg et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 2
by Paul Bamberg et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
↑山本義隆とかいう予備校講師が数学のガイドブックで推薦していました。
332 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:45:47.62 ID:A2T/sF8x
カリフォルニア大学バークレー校も有名ですよね？
334 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:46:37.04 ID:A2T/sF8x
ハーバード大学もいいのではないでしょうか？
335 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:49:17.78 ID:A2T/sF8x
The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus (Princeton Lifesaver Study Guides)
by Adrian Banner
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
この人、無料動画を公開していますけど、なんかプリンストン大学のイメージが悪く
なるような講義ですよね？
数学科の講義はレベルがすごく高いらしいですね。
337 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 21:53:47.78 ID:A2T/sF8x
アメリカの有名大学の数学科は講義の数が日本の大学とは比較にならないくらい多いですよね。
340 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 22:00:31.37 ID:A2T/sF8x
留学するならカリフォルニア大学バークレー校がよさそうですね。
気候がいいところのほうがいいですよね。
167:１３２人目の素数さん
17/04/12 22:40:40.40 MKJO02HO.net
346 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/12(水) 22:36:42.87 ID:A2T/sF8x
1年生用の微分積分の無料講義動画を少し見ましたけど、
カリフォルニア大学バークレー校
MIT
ともにレベルが極端に低い講義なんですよね。
168:１３２人目の素数さん
17/04/14 22:21:49.81 Lb8GWtBG.net
382 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/14(金) 20:17:19.73 ID:7raSRJ2I
ダニエル・フライシュ著『物理のためのベクトルとテンソル』
↑この本はひどい本ですね。
こんな本が高評価というのが信じられません。
383 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/14(金) 20:29:56.24 ID:7raSRJ2I
d/dt = dx/dt * ∂/∂x + dy/dt * ∂/∂y
d/dt が接ベクトル
∂/∂x が x 軸方向の基底ベクトル
∂/∂y が y 軸方向の基底ベクトル
dx/dt が d/dt の x 成分
dy/dt が d/dt の y 成分
�
169:ﾅあるなどと何の説明もせずに書いています。 389 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/14(金) 22:19:17.46 ID:7raSRJ2I ここで述べた基底ベクトルと偏微分との関係は、テンソルを勉強するときに 重要になります。そのため、これらをしっかり理解しておくことが大切です。 などと十分な説明をしていないにもかかわらず書いています。 全くひどい著者です。
170:１３２人目の素数さん
17/04/17 13:09:30.17 Z1z/LD5J.net
460 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/17(月) 12:56:47.42 ID:ASIFlMmY
ケプラーの法則についてですが、戸田盛和著『力学』に、
「惑星が太陽のまわりをまわる周期の2乗は楕円軌道の長半径の3乗に比例する。」
などと書かれています。
比例定数は惑星によらず一定である
と書かなければ、駄目ですよね？
171:１３２人目の素数さん
17/04/17 19:04:13.44 IP9E5f80.net
473 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2017/04/17(月) 18:46:35.64 ID:???
曲面とベクトル解析 NBS (日評ベーシック・シリーズ) 小林真平
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑これを読んだ人はいますか？
いい本ですか？
172:１３２人目の素数さん
17/04/17 21:41:55.97 qBQpXZ+G.net
475 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/17(月) 21:12:51.95 ID:1ii4HkPZ
『電磁気学ノート』っていう本にこんな公式が載ってるんだけどこれを証明できますか？
ベクトル界のある曲面が時間的に速度vで変動しているとき、
d/dt∫A・dS=∫(∂A/∂t+∇×A×v+v∇・A)・dS
173:１３２人目の素数さん
17/04/19 16:17:28.79 F0Oj2fJa.net
714 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/19(水) 14:34:13.71 ID:fs03kUGi
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。
V を R 上のベクトル空間
φ ： V → R を線形写像
α, β ∈ R
とする。
このとき、
(α + β)φ = αφ + βφ
が成り立つことを志賀さんは以下のように証明しています。
(α + β)φ(x) = φ((α + β)x) = φ(αx + βx) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)
↑これは非常に奇妙な証明ですよね。
普通は、
(α + β)φ(x) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)
で終わりですよね。普通の証明なら φ が R への任意の写像であるときにも成り立つます。
174:１３２人目の素数さん
17/04/20 10:52:18.66 zsb35B/P.net
503 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/20(木) 10:32:27.87 ID:6FnFuEZl
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
物理学の数理: ニュートン力学から量子力学まで (シュプリンガー量子数理シリーズ)
新井 朝雄
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この2冊の違い、それぞれの特色を教えてください
175:１３２人目の素数さん
17/04/21 10:24:53.66 8O/W6gew.net
519 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/21(金) 09:23:12.59 ID:Et1LM4J0
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
物理学の数理: ニュートン力学から量子力学まで (シュプリンガー量子数理シリーズ)
新井 朝雄
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この2冊の違い、それぞれの特色を教えてください。
176:１３２人目の素数さん
17/04/21 18:39:58.84 mAec6y3A.net
767 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:14:20.00 ID:staaTGtF
双対空間が抽象的で難しいという人がいますが、簡単ですね。
まとめると、
V と V^* には主と従のような関係はなく、対等なベクトル空間である。
V の双対空間は V^*
V^* の双対空間は V
V の元は V^* の元を R へ写す線形関数
V^* の元は V の元を R へ写す線形関数
ということですよね。
非常に簡単です。
769 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:33:02.59 ID:staaTGtF
こんな簡単なことなのに、難しいという理由で書いていない線形代数の本がほとんどなのは
なぜなのでしょうか？
佐武一郎
斎藤毅
新井仁之
124 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:19:44.58 ID:+9VGUJHA
機械学�
177:K ─データを読み解くアルゴリズムの技法─ ピーター フラッハ https://www.amazon.co.jp/dp/4254122187/ ↑この本はどうですか？
178:１３２人目の素数さん
17/04/21 19:47:59.40 eTYi71Xz.net
770 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 18:51:31.09 ID:staaTGtF
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいますが、誤りが多すぎます。
志賀さんの本はなぜ評判がいいのでしょうか？
775 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/21(金) 19:38:41.85 ID:staaTGtF
志賀浩二さんは『ベクトル解析30講』でテンソル積の定義はしていますが、
テンソルの定義はせずに、突然、 k 次のテンソル ξ などと書いています。
ひどい本です。
179:１３２人目の素数さん
17/04/22 23:34:20.57 Rp/qkdfK.net
791 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/22(土) 18:09:47.06 ID:bIdCNNzP
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。
ひどい誤訳を発見しました。
「S が V の部分空間であるときに、 S のすべての元と垂直であるようなすべての元 w ∈ V の集合を S^⊥ と書く。」
などと訳されています。
S が部分空間でなくても成り立つようなことしか書いていないため、なぜ部分空間と書いてあるのか不思議に思いました。
原著の第3版を見てみると、 S は V の 部分集合と書かれていました。
ひどい誤訳です。
180:１３２人目の素数さん
17/04/23 15:11:59.04 R6l/imae.net
795 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/23(日) 13:21:53.99 ID:9uQsvSco
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。
「S が V の部分空間で、 φ ∈ V^* のとき、すべての v ∈ S に対して
φ(v) = <φ, v> = 0
ならば、 φ は S に直交するあるいは垂直であるという。」
などと書かれています。
これもおそらく誤訳で、 S は V の部分集合と原著には書かれていたものと思われます。
ひどい訳者ですね。
181:１３２人目の素数さん
17/04/23 22:27:17.76 sebOTOEY.net
799 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/23(日) 22:15:06.87 ID:9uQsvSco
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。
「Let K be a field, and let S be a finite set of objects.」
この訳が、以下です。
「K を体とし、 S をこの対象の有限集合とする。」
「この対象」ってなんですかね？
800 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/23(日) 22:16:19.18 ID:9uQsvSco
芹沢さんの訳はひどすぎますね。
182:１３２人目の素数さん
17/04/24 10:39:50.98 4sKjsOip.net
807 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/24(月) 08:14:23.68 ID:wijW4Wtx
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。
芹沢さん、ひどすぎます。
意味も分からずに訳しているとしか思えない箇所があります。
理解してもいないのに、翻訳して出版するというひどい人です。
183:１３２人目の素数さん
17/04/24 20:38:01.00 roSYZiZz.net
555 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/24(月) 19:18:30.69 ID:Z+NKaMmQ
「相対性理論」を楽しむ本―よくわかるアインシュタインの不思議な世界 (PHP文庫)
佐藤 勝彦
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本を読んでいます。
「自分から見た相手の速度 = 自分の速度 + 相手の速度」
などと書かれていますが、
自分から見た相手の速度 = 相手の速度 - 自分の速度
ですよね？
ひどい本です。
184:１３２人目の素数さん
17/04/24 22:19:57.89 eapOuUBp.net
818 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/24(月) 22:03:16.10 ID:wijW4Wtx
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は、Serge Lang著『Linear Algebra 2nd Edition』です。
テンソルについてですが、TP2の証明って証明になっていませんよね？
819 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/24(月) 22:07:09.06 ID:wijW4Wtx
「Hence the elements
v_i^' × w_j^'
generate T over K.」
が意味不明です。
185:１３２人目の素数さん
17/04/25 09:45:40.06 8oJgBnNv.net
抽出 ID:xKE1uoLe (3回)
830 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 07:55:30.59 ID:xKE1uoLe
>>818
そもそも、
↓の双線形写像は全射じゃないですよね？
V × W → T
(v, w) → v × w
831 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 08:15:59.71 ID:xKE1uoLe
>>818
例えば、
dim V = dim W = 2 とする。
V の基底を v1, v2
W の基底を w1, w2
とする。
x1*y1*t11 + x1*y2*t12 + x2*y1*t21 + x2*y2*t22
=
1*t11 + 2*t12 + 3*t21 + 4*t22
となるような x1, x2, y1, y2 は存在しません。
832 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 08:18:33.40 ID:xKE1uoLe
>>818
は第2版です。
第1版の日本語訳の部分を見ても全く同じことが書いてあります。
>>818
が誤りだとすると、非常に大きな誤りだと思いますが、そんな大きな誤りが
第2版まで残るということは考えにくいようにも思います。
186:１３２人目の素数さん
17/04/25 11:32:34.28 lgaZLnpr.net
834 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 10:05:58.81 ID:xKE1uoLe
>>833
ありがとうございます。
↓この部分が分かりません。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
835 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 10:13:22.88 ID:xKE1uoLe
あ、分かりました。
v_i × w_j を v_i^', w_j^' の線型結合で表わせますね。
836 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/25(火) 10:17:43.67 ID:xKE1uoLe
訂正します：
あ、分かりました。
v_i × w_j を v_i^' × w_j^' の線型結合で表わせますね。
187:１３２人目の素数さん
17/04/26 13:16:21.34 S5jbse/f.net
570 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2017/04/26(水) 10:14:09.21 ID:aFEERirH
戸田盛和著『力学』を読んでいます。
戸田さんは、以下のように書いています：
「したがって、ケプラーの第1法則（楕円軌道）と第2法則（面積速度一定）にしたがう惑星は、
(4.41)により太陽からの距離 r の2乗に反比例する引力を受けていることが分かる。」
でも、実際に戸田さんがやっていることは、
（１）ケプラーの第1法則（楕円軌道）
（２）惑星は太陽を中心とする中心力を受けている。
を仮定すると、第2法則（面積速度一定）および、中心力が太陽からの距離の2乗に
反比例することが導かれる
ということです。
戸田さんって大丈夫な人ですか？
188:１３２人目の素数さん
17/04/27 11:52:31.59 mC5Wmbz4.net
抽出 ID:lHvRfaon (2回)
862 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/27(木) 08:57:31.23 ID:lHvRfaon
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
テンソルの問題ですが、簡単ですね。
見かけの複雑さだけで本質的には馬鹿に見たいに簡単なことだけですね、テンソルって。
864 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/27(木) 09:49:07.11 ID:lHvRfaon
>>862
の解答です：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
非常に簡単ですね。
189:１３２人目の素数さん
17/04/27 15:11:43.85 qN55UHH9.net
内田営業ブス詐欺事件西村 総務部の松川部長詐欺事件URLﾘﾝｸ(hellolife.jp) 主犯格
財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者ここの印刷会社だけは、やめておいたほうがいい。
ブラック企業のシーズクリエイト印刷はブラック企業暴力団社員組織シーズクリエイト印刷八尾神戸は詐欺暴力団
シーズクリエイト印刷大阪神戸八尾組織ぐるみの恐怖のワンマン国元営業部長と重光異常性欲支店長神戸支店長ハゲ不細工ジジイ重光禿汚い支店長
重光詐欺事件主犯格国本営業部長事件隠蔽詐欺野郎国元営業部長独裁ブラック企業の実態
暴力詐欺事件組織ぐるみの国本営業部長は詐欺部長、藤渕係長＆禿ハゲブサイク鬼顔の重光ヤクザ神戸支店長恐喝犯罪者
重光藤渕英治ブス汚い詐欺重光ヤクザ痴漢ハゲ性欲丸出し汚い重光威嚇爺イ詐欺主犯格株式会社シーズクリエイトの暴力社員藤渕係長、
神戸支店長ヤクザ性欲丸ハゲ重光容疑者 主犯格財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者
恐喝眼光線暴力団重光禿暴力支店長の実態www.seeds-c.co.jp/
株式会社シーズクリエイトの暴力WEBサイト。東京・大阪などでチラシ印刷 ‎採用情報_暴力中途採
シーズクリエイト印刷詐欺暴力事件藤渕ブサイクハゲ重光汚い支店長重光禿げヤクザ汚い詐欺顔傲慢爺イ
会社概要 - 株式会社シーズクリエイトの国本営業部長詐欺事件 組織ぐるみの詐欺、隠蔽工作主犯格 詐欺国本、重光
禿げ性欲丸出し汚い重光支店長ヤクザ目つき悪い、藤渕皮肉係長
www.seeds-c.co.jp/corpinfo.htm 主犯格財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者
会社名, clear01.jpg 株式会社シーズクリエイト. 詐欺ヤクザ会社circle.jpg 代表取締役社長, clear01.
190:シーズクリエイト印刷詐欺事件 神崎は仕事が出来ないと 詐欺八尾大阪営業部長国本営業部長が中傷 暴力藤斑係長ブサイク重光詐欺ハゲ頭鬼顔重光異常性欲神戸支店長禿汚いジジイ重光ワンマン傲慢眼光線ハゲやくざ重光支店長詐欺事件主犯格 内田営業ブス詐欺事件 総務課の松川詐欺事件http://hellolife.jp/company/6074.htmlシーズクリエイト
191:１３２人目の素数さん
17/04/30 10:12:33.08 Evc2vRuG.net
926 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/30(日) 09:17:35.37 ID:kTs1iiSN
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑は線形空間 V と V^* についてです。
「consider what happens if v_1 is replaced by 2*v_1」と書かれていますが、これは
以下のことが言いたいということでＯＫですか？
V を R 上の n 次元ベクトル空間
{v_1, v_2, …, v_n} を V の基底
{w_1, w_2, …, w_n} を w_1 = 2*v_1, w_i = v_i(i≠1) であるような V の基底
とする。
φ_v を v_i ∈ V を (v^*)_i ∈ V^* へ写すような V から V^* への線形写像とする。
φ_w を w_i ∈ V を (w^*)_i ∈ V^* へ写すような V から V^* への線形写像とする。
x = x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n とすると、
x = (1/2)*x_1*w_1 + x_2*w_2 + … + x_n*w_n である。
φ_v(x) = φ_v(x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n) = x_1*(v^*)_1 + x_2*(v^*)_2 + … + x_n*(v^*)_n
φ_w(x) = φ_w((1/2)*x_1*w_1 + x_2*w_2 + … + x_n*w_n) = (1/2)*x_1*(w^*)_1 + x_2*(w^*)_2 + … + x_n*(w^*)_n
y = y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n とすると、
y = (1/2)*y_1*w_1 + y_2*w_2 + … + y_n*w_n である。
φ_v(x)(y)
=
(x_1*(v^*)_1 + x_2*(v^*)_2 + … + x_n*(v^*)_n)(y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n)
=
x_1*y_1 + x_2*y_2 + … + x_n*y_n
φ_w(x)(y)
=
((1/2)*x_1*(w^*)_1 + x_2*(w^*)_2 + … + x_n*(w^*)_n)((1/2)*y_1*w_1 + y_2*w_2 + … + y_n*w_n)
=
(1/4)*x_1*y_1 + x_2*y_2 + … + x_n*y_n
以上より、
x_1 ≠ 0, y_1 ≠ 0 とし、
x = x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n
y = y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n
とすると、
φ_v(x)(y) ≠ φ_w(x)(y)
∴φ_v(x) ≠ φ_w(x)
∴φ_v ≠ φ_w
192:１３２人目の素数さん
17/04/30 12:46:15.24 CY0Zf8nw.net
927 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/30(日) 12:23:15.81 ID:kTs1iiSN
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
佐武一郎さんの『線型代数学』にも↑の natural isomorphism について書かれていますが、
きちんとした定義は書いてありませんね。
なぜでしょうか？
↑の本には natural の厳密な定義が書いてあります。
193:１３２人目の素数さん
17/04/30 12:50:35.27 CY0Zf8nw.net
928 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/04/30(日) 12:28:53.78 ID:kTs1iiSN
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
↑の本には、
Problem 6 gives a precise meaning to the word "natural", formulated only after the term had long been in use.
Once the meaning is made precise, we can prove that there is no natural isomorphism from V to V^*.
と書かれています。
佐武さんの本には例はありますが、 canonical の定義が書かれていません。
まずいのではないでしょうか？
194:１３２人目の素数さん
17/05/01 10:25:30.45 pTfLCatW.net
965 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 09:14:10.42 ID:KtqbXdWD
>>947
＞A*B = {ab|a∈A,b∈B} の意味なら、
↑この意味です。
ベクトル解析の本なので、当然、係数は実係数です。
>>958
実際、間違っています。
P^2 ∋ x^2 + 1 は P^1 * P^1 の元ではありません。
969 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。
970 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。
195:１３２人目の素数さん
17/05/01 12:53:33.82 5/LMjMFO.net
969 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。
970 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。
972 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 11:06:23.36 ID:KtqbXdWD
>>971
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
973 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/01(月) 11:56:29.06 ID:KtqbXdWD
志賀浩二さんは間違っていたということでＯＫですね？
196:１３２人目の素数さん
17/05/02 11:29:55.30 coeQDGwZ.net
203 名前：デフォルトの名無しさん[] 投稿日：2017/05/02(火) 11:17:40.24 ID:RmdGbV7P
Introduction to Machine Learning With Python: A Guide for Data Scientists
Andreas C. Mueller
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
↑この本ってどうですか？
197:１３２人目の素数さん
17/05/06 21:59:35.03 P5yq2p6N.net
62 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 08:46:30.
198:01 ID:9LejwzyZ An airplane is flying near a radar tower. At the instant it is exactly 3 miles due west of the tower, it is 4 miles high and flying with a ground speed of 450 mph and climbing at a rate of 5 mph. If at that instant it is flying (a) due east, (b) northeast, at what rate is it approaching the radar tower at that instant? 63 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/06(土) 11:46:04.12 ID:9LejwzyZ 解答はまだですか？ 65 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 18:33:10.90 ID:9LejwzyZ >>64 ありがとうございました。 次の問題です。 U を R^n の開集合とする。 a ∈ U とする。 f, g を U から R^3 への写像とし、 a で微分可能であるとする。 f × g : U ∋ x → f(x) × g(x) ∈ R^3 とする。 (1) f × g は a で微分可能であることを示せ (2)任意の v ∈ R^n に対して、 D(f × g)(a) v = Df(a) v × g(a) + f(a) × Dg(a) v が成り立つことを示せ。 66 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/06(土) 20:48:06.89 ID:9LejwzyZ http://imgur.com/jzCU12m.jpg ヒントを出しておきます。