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858:１３２人目の素数さん
17/11/01 20:31:21.40 Ly69Hs1+.net
>>824
>>711-712
859:１３２人目の素数さん
17/11/02 00:00:24.88 CvoS4R8E.net
巨大数に探索の余地はあるの？
860:１３２人目の素数さん
17/11/02 06:02:20.13 yLMQAo0S.net
ある
861:１３２人目の素数さん
17/11/02 13:30:34.69 pon8y/HL.net
>>820
ω_2^CK までを表現する具体例をよろしく！
862:１３２人目の素数さん
17/11/02 13:31:46.49 9kFs16qU.net
でかさが全てと言ってしまうと探索の幅はえらく狭められてしまうさ
863:１３２人目の素数さん
17/11/02 17:53:10.02 pErzezzm.net
そうか？
そんなに完成されてないぞ
まだまだ先がある
864:１３２人目の素数さん
17/11/02 18:32:54.31 9kFs16qU.net
そりゃどこまで行ったってそう言えるよ。
「でかい」という結果ばかりにこだわればその内に秘める本質や流れを探究できるというものではない。
>>838
無限時間チューリングマシンなりSKIΩコンビネータなりFOSTなり、好きなのをどうぞ
865:１３２人目の素数さん
17/11/02 19:57:38.58 yLMQAo0S.net
>>841
無限時間チューリングマシンだと
0, ω, Γ_0, ω_1^CK, ω_1^CK + Γ_0 + ω
はそれぞれどういう表記になりますか？
866:１３２人目の素数さん
17/11/02 23:40:51.15 xnHFDrJ5.net
最近Γ_0に興味が湧いてきた。
Γ_0相当の巨大関数ってどんなのがある？
867:１３２人目の素数さん
17/11/03 06:59:52.29 9u6cASUB.net
Veblen + Hardy
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878:１３２人目の素数さん
17/11/03 08:47:23.40 0aHN5DyI.net
>>841
本質を知らないとデカい数は作れない
>>824が良い例
879:１３２人目の素数さん
17/11/03 08:49:50.37 0aHN5DyI.net
>>708 もひどいが、これは明らかに釣りだろう
コンプレックス
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890:１３２人目の素数さん
17/11/03 12:42:10.96 Tf+Zt+og.net
>>855でかい数を作れば本質をなんでも知れるというものではない
891:１３２人目の素数さん
17/11/03 13:16:46.50 0aHN5DyI.net
本当に数学板の住人？
>>867は>>855の否定になってないわけだが
892:１３２人目の素数さん
17/11/03 14:21:38.14 Tf+Zt+og.net
否定しているわけではなくて、それがすべてではないと言いたかっただけです
893:１３２人目の素数さん
17/11/03 16:02:49.67 9u6cASUB.net
>>842お願いします
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904:１３２人目の素数さん
17/11/03 21:13:41.02 Tf+Zt+og.net
でかさが全てという主張の中で、計算可能関数と不可能関数はそれぞれ別に考えるのか、
計算可能関数はこのスレで扱うに値しないと考えるのか、気になる。
>>842はプログラミング言語やSKIΩコンビネータでやるならともかく、直接チューリングマシンで
やるのは不可能でないにしても難しいし分かりづらい。
概要を言えば、とりあえず後者関数を0として、そこから急増加関数でもなんでもいいから
関数と順序数を対応させていくことになる。
海外勢によってω^ω辺りまではチューリングマシンによる表現がみつかっているか?
905:１３２人目の素数さん
17/11/03 21:17:57.28 Tf+Zt+og.net
プログラミング言語による表現を直接機械が扱う表現に翻訳すればいい話ではある
906:１３２人目の素数さん
17/11/03 21:29:26.04 9u6cASUB.net
>>807
>>811
>>814
>>820
>>838
という流れがわからずに
>>841を書いちゃったってことですか？
907:１３２人目の素数さん
17/11/03 22:02:58.00 Tf+Zt+og.net
ω_2^CK までを表現する具体例の存在を疑っての>>838だと思ったんだ。
こちらの深読みしすぎでした。すまん
908:１３２人目の素数さん
17/11/04 07:03:04.32 kXMHfEXm.net
チューリングマシンじゃなくてもいいから
具体例をよろしく！
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919:１３２人目の素数さん
17/11/04 22:24:19.93 44UJ0pv/.net
>>824なんかは、Σじゃなくて後者関数ならわーすごーいってなるけどビジービーバー関数
使ってるから種のわりにしょぼいってなるんだ
920:１３２人目の素数さん
17/11/04 22:53:26.89 McUO2LD1.net
「でかさが全てだ」という主張に対する皮肉だと思うよ
921:１３２人目の素数さん
17/11/05 00:37:39.46 QK0W2yPI.net
計算不能関数全てを対角化すると言い出しそうな勢いだな。なさそうだけど
922:１３２人目の素数さん
17/11/05 01:08:42.31 QK0W2yPI.net
枠組みごとに大きな実数を探索でいいでしょ。
そう決まっていればラヨ関数の増加率未満の話題にラヨ関数出すような馬鹿も出ない。
今のところこのスレだけで事足りると思う。
923:１３２人目の素数さん
17/11/05 07:17:06.55 u0o2Zj7F.net
素数部門
2^74207281-1
924:１３２人目の素数さん
17/11/05 08:06:17.06 u0o2Zj7F.net
巨大数入門者部門
巨大数初級部門
巨大数中級部門
一般部門
925:１３２人目の素数さん
17/11/05 10:04:20.26 wUy07XrY.net
このスレの住人の総力で大きな数を定義しよう
という方向はないのかな？
926:１３２人目の素数さん
17/11/05 12:07:40.25 eKb/JzCC.net
強い=でかいというものでもない。
高階述語論理を扱えるCoCを対角化したloader.cよりもFOSTで記述可能なビジービーバー関数
の方が強い。しかし基となる言語はFOSTより高階述語論理の方が強い。
実装の仕方、計算可能などの満たさなければならない条件も関係してくる、かと
927:１３２人目の素数さん
17/11/05 13:11:08.47 h/p59Ajs.net
>>902
サスカッチが意味不明なので、一旦なかったと考えて、リトルビッゲドンを超える巨大数を考えてどうぞ
928:￥
17/11/06 08:52:31.34 StBgmS4d.net
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17/11/06 08:52:50.36 StBgmS4d.net
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938:１３２人目の素数さん
17/11/06 10:43:24.39 tAib8b8+.net
ε_0以降を表現しようと思ったがε_0^ε_0で挫折
>>819は遠い
[[[[]]]][]=ε_0+1
[[
939:[[]]]][][]=ε_0+2 [[[[]]]][[]]=ε_0+ω [[[[]]]][[]][[]]=ε_0+ω^2 [[[[]]]][[][]]=ε_0+ω^ω [[[[]]]][[][]][[][]]=ε_0+ω^(ω×2) [[[[]]]][[][][]]=ε_0+ω^ω^2 [[[[]]]][[][][][]]=ε_0+ω^ω^3 [[[[]]]][[[]]]=ε_0+ω^ω^ω [[[[]]]][[[][]]]=ε_0+ω^ω^ω^ω [[[[]]]][[[][][]]]=ε_0+ω^ω^ω^ω^ω [][[[[]]]]=ε_0×2 [][][[[[]]]]=ε_0×3 [[]][[[[]]]]=ε_0×ω [[]][[]][[[[]]]]=ε_0×ω^2 [[][]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω [[][][]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^2 [[][][][]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^3 [[[]]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^ω [[[][]]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^ω^ω [[[][][]]][[[[]]]]=ε_0×ω^ω^ω^ω^ω [[[[]]]][[[[]]]]=ε_0^2 [[[[]]][]]=ε_0^ω [[[[]]][]][[[[]]][]]=ε_0^(ω×2) [[[[]]][][]]=ε_0^ω^2 [[[[]]][[]]]=ε_0^ω^ω [[[[]]][[]]][[[[]]][[]]]=ε_0^(ω^ω×2) [[[[]]][[]][]]=ε_0^ω^(ω+1) [[[[]]][[]][][]]=ε_0^ω^(ω+2) [[[[]]][][[]]]=ε_0^ω^(ω×2) [[[[]]][][][[]]]=ε_0^ω^(ω×3) [[[[]]][[]][[]]]=ε_0^ω^ω^2 [[[[]]][[]][[]][[]]]=ε_0^ω^ω^3 [[[[]]][[][]]]=ε_0^ω^ω^ω [[[[]]][[][]]][[[[]]][[][]]]=ε_0^(ω^ω^ω×2) [[[[]]][[][]][]]=ε_0^ω^(ω^ω+1) [[[[]]][[][]][][]]=ε_0^ω^(ω^ω+2) [[[[]]][[][]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω+ω) [[[[]]][[][]][[]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω+ω^2) [[[[]]][][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω×2) [[[[]]][][][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω×3) [[[[]]][[]][[][]]]=ε_0^ω^ω^(ω+1) [[[[]]][[]][[]][[][]]]=ε_0^ω^ω^(ω+2) [[[[]]][[][]][[][]]]=ε_0^ω^ω^(ω×2) [[[[]]][[][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^2 [[[[]]][[][][]][[][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^3 [[[[]]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω
940:１３２人目の素数さん
17/11/06 10:44:21.52 tAib8b8+.net
[[[[]]][[][][][]]][[[[]]][[][][][]]]=ε_0^(ω^ω^ω^ω×2)
[[[[]]][[][][][]][]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+1)
[[[[]]][[][][][]][][]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+2)
[[[[]]][[][][][]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω)
[[[[]]][[][][][]][[]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^2)
[[[[]]][[][][][]][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω)
[[[[]]][[][][][]][[][]]][[[[]]][[][][][]][[][]]]=ε_0^(ω^(ω^ω^ω+ω^ω)×2)
[[[[]]][[][][][]][[][]][]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω+1)
[[[[]]][[][][][]][[][]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω+ω)
[[[[]]][[][][][]][[][]][[]][[]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω+ω^2)
[[[[]]][[][][][]][][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω×2)
[[[[]]][[][][][]][[]][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^(ω+1))
[[[[]]][[][][][]][[][]][[][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^(ω×2))
[[[[]]][[][][][]][[][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω^2)
[[[[]]][[][][][]][[][][]][[][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω+ω^ω^3)
[[[[]]][][[][][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω×2)
[[[[]]][][][[][][][]]]=ε_0^ω^(ω^ω^ω×3)
[[[[]]][[]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+1)
[[[[]]][[]][[]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+2)
[[[[]]][[][]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+ω)
[[[[]]][[][]][[][]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+ω×2)
[[[[]]][[][][]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+ω^2)
[[[[]]][[][][]][[][][]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω+ω^3)
[[[[]]][[][][][]][[][][][]]]=ε_0^ω^ω^(ω^ω×2)
[[[[]]][[][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^(ω+1)
[[[[]]][[][][][][]][[][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^(ω+2)
[[[[]]][[][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^(ω×2)
[[[[]]][[][][][][][]][[][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^(ω×3)
[[[[]]][[][][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω^2
[[[[]]][[][][][][][][]][[][][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω^3
[[[[]]][[][][][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω^ω
[[[[]]][[][][][][][][][][][][][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω^ω^ω
[[[[]]][[][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][][]]]=ε_0^ω^ω^ω^ω^ω^ω^ω
[[][[[]]]]=ε_0^ε_0
941:１３２人目の素数さん
17/11/06 17:37:49.40 5naJkBtE.net
チラシの裏でやれ
942:１３２人目の素数さん
17/11/06 18:51:20.36 8xlVP1DK.net
「ZFC+巨大基数」の公理系上で
適当な言語n文字で定義可能な最大の実数
とかっていう感じで定義出来ない？
943:１３２人目の素数さん
17/11/06 20:42:22.60 pZnpiBwz.net
存在するの？
944:１３２人目の素数さん
17/11/06 20:44:50.79 ZgOfRoOb.net
ビジービーバーとおんなじ理屈で存在しそうな気もするけど
逆に存在しないとしたらどういう理由でなんだろ。
945:１３２人目の素数さん
17/11/06 22:26:45.84 zGTWUWxV.net
すでにフリードマンかだれかがそういうのやってなかった?
946:１３２人目の素数さん
17/11/06 22:34:11.57 LmwBOQ0H.net
フリードマンの超越整数
つ URLﾘﾝｸ(ja.googology.wikia.com)超越整数
947:１３２人目の素数さん
17/11/06 22:37:25.42 LmwBOQ0H.net
ただ微妙に計算可能関数なので計算不可能関数のビジービーバーよりは弱い
計算不可能関数化はできるけど全ての公理系を対角化してるラヨ数が発見された後だと今更感ある
948:１３２人目の素数さん
17/11/06 23:11:18.84 ZgOfRoOb.net
計算可能ってフリードマンの超越整数のこと？
それともZFCのn文字でってやつのこと？
949:１３２人目の素数さん
17/11/07 01:44:42.62 f3nVFimB.net
>>924
>>923の主語は超越整数のつもりだった
950:１３２人目の素数さん
17/11/07 04:12:01.04 T1VNo6yR.net
ビジービーバーより弱いんじゃ話にならん
951:１３２人目の素数さん
17/11/07 04:13:26.77 T1VNo6yR.net
全ての公理系を対角化？
そんなことは不可能だろ
952:１３２人目の素数さん
17/11/07 11:32:08.11 PW4eGwOH.net
>>926それ言うたらloader.cも話にならん
>>927有限公理化可能であればFOSTの対角化でいける。そうでなくてもFOOTなんかの
対角化でいけると思う
その全域性をその言語で有限文字数で記述できなければいける・・・?
953:１３２人目の素数さん
17/11/07 23:29:18.75 f3nVFimB.net
>>927
ZFC+好きな巨大基数を思い浮かべ、ラヨ数に含まれるか考えて
好きな公理を思い浮かべて
ラヨ数に含まれるか考えて
954:１３２人目の素数さん
17/11/08 18:13:43.38 icdIxSRA.net
使用するプログラム言語を１つ決める。
n文字のプログラムコードで実数を出力させるプログラムを作る。
エラーなくコンパイルできる。
実行後有限時間内で終了する。
これらを満たす条件の全てのプログラムコードの実行結果の内、
最大の正の実数の出力をMaxCode(n)とする。
955:１３２人目の素数さん
17/11/08 19:36:28.79 z589DK7H.net
それがビジービーバー関数
956:１３２人目の素数さん
17/11/08 20:11:02.52 a6Fgf3Bb.net
チューリング完全な言語ならMaxCode(n)の値はどれも同じ�
957:Iーダーになるんだっけ？ どういう理屈か知らんけど。
958:１３２人目の素数さん
17/11/09 06:08:13.51 VZhySqR4.net
他の言語をミュレーションして動かせるから
959:１３２人目の素数さん
17/11/09 23:51:14.73 ZwpuOVPe.net
チューリング完全だけどBBの２倍の状態を使う計算モデルを使った巨大数関数はΣ(n/2)になる。
つまりBBより増加が遅い。
入力 n に対して、なぜかΣ(n)-n^2個の無駄な状態を経ないと正しい値を出してくれない恣意的な計算モデルを使った巨大数関数はn^2になる。
でも計算モデルとしてはチューリング完全。
つまりいくらでも増加は遅くなるので >>932 は偽、かな。
960:１３２人目の素数さん
17/11/10 06:20:21.49 9iKdBz3B.net
その程度の差なら同じオーダーと言う
961:１３２人目の素数さん
17/11/10 06:26:25.75 9iKdBz3B.net
後半
そういう非常識な物まで考えるならたとえばHardy階層も意味がなくねるね
ωの収束列はいくらでも大きなものもあるしいくらでも小さなものもあるんで
962:１３２人目の素数さん
17/11/10 21:51:58.24 8RfgwAZf.net
よかったですね
963:１３２人目の素数さん
17/11/10 22:22:15.03 pCZUaY/a.net
チューリング完全の正確な定義ってしらんけど
>Σ(n)-n^2個の無駄な状態を経ないと正しい値を出してくれない恣意的な計算モデル
これはチューリング完全の定義に反しないの？
シミュレートする際の状態数は定数倍じゃなきゃいけないとかなんかないのか？
964:１３２人目の素数さん
17/11/11 04:54:57.84 XAv79Dtx.net
ないよ
なんにもない
965:１３２人目の素数さん
17/11/11 13:43:29.68 bSXjUVhw.net
なんにもないがある
966:１３２人目の素数さん
17/11/11 13:57:29.87 B7/QW2AI.net
印哲か
967:１３２人目の素数さん
17/11/11 14:32:32.44 bSXjUVhw.net
Σ(n)個の状態、もしくは文字数で最大nが出力される言語を対角化するとnになる、
というようなことを言ってるのか?
だとしたらそのような言語はチューリング完全にはなり得ないということを証明すべ
ほかの言語をシミュレートするには固定された翻訳器とその言語が受けとるプログラムがあればいい
968:１３２人目の素数さん
17/11/11 17:28:46.07 XAv79Dtx.net
>>942の主語は何？
969:１３２人目の素数さん
17/11/15 22:35:00.33 ZlhZzSu7.net
>>934とか>>938とかです
970:１３２人目の素数さん
17/11/16 03:12:55.16 U1c5Cf6B.net
いや「とか」じゃなくて、その相反する2つの主張のうちのどっちかを指してるのは分かってるんだけどどっちか分からなかったから聞いたんだけども。
971:１３２人目の素数さん
17/11/16 20:11:37.98 oLrfjJ5r.net
Turing完全な計算モデルとはTuring機械で計算可能な任意の問題をその計算モデルで計算できれば良いのであって
計算量のオーダーがTuring機械のそれと一致する（高々、定数倍の違いしかない）ことを保証する必要はない
従って>>934が正しく>>932や>>938は間違い
972:１３２人目の素数さん
17/11/16 23:50:58.30 41JgcOJC.net
屁理屈
973:１３２人目の素数さん
17/11/16 23:52:14.85 41JgcOJC.net
とりあえず、具体例くらい出そう
974:１３２人目の素数さん
17/11/17 18:15:42.30 erPTciY2.net
>>934や>>938の言ってることがよくわからない
>・・・正しい値を出してくれない恣意的な計算モデル
の正しい値って、ビジービーバー関数の値？
975:１３２人目の素数さん
17/11/17 18:31:49.52 l4enltP/.net
チューリング完全だけど異常に効率が悪いマシン
の話
そんな、作れるかどうかもわからない屁理屈マシンのことなどどうでもいい
976:１３２人目の素数さん
17/11/17 18:56:57.84 erPTciY2.net
とりあえず>>935-936で、同じオーダーにならないものはチューリング完全にならないというのが結論では
977:934
17/11/17 21:31:25.97 +o03T71s.net
いやいやいや
チューリング完全っていうのは入出力が同じならコストやオーダーはは有限の範囲でどうなってても関係ないでしょ？
っていう感じの>>934はクッソしょうもない揚げ足取りなだけだから>>935->>936の言う通
978:りどうでもいい事なんだよ いつまでこの話してんのw
979:１３２人目の素数さん
17/11/24 22:04:30.85 v+v6sThW.net
みなさんの数がちょっとでも大きく成りますように
980:１３２人目の素数さん
17/11/24 22:15:46.15 EsDp99Wm.net
ε_1の定義がいまいちのみこめない。
そもそもε_0^ε_0というのもイメージが掴みずらいし。
981:１３２人目の素数さん
17/11/24 22:53:54.78 v+v6sThW.net
1をスタート地点として、加算をどれだけ重ねてもたどり着けない数としてωを一旦崇める
ωをスタート地点として加算をどれだけ重ねても辿りつけない数がω×２、ω×２をスタート地点として加算をどれだけ重ねても辿りつけない数がω×３、そんなわけでそんな感じのどんな数をスタート地点にしても「加算で」辿りつけないのがω^2なのでそれも一旦崇める
982:１３２人目の素数さん
17/11/24 22:54:55.47 v+v6sThW.net
そんな感じで一旦ε_1は初めて見たときは当然崇めたい部類
983:１３２人目の素数さん
17/11/24 23:42:44.21 DyJpV7dX.net
どんだけ崇めたいの？
984:１３２人目の素数さん
17/11/25 00:59:05.52 LpqNrXOX.net
野球でバッターがボールを打った後たまたま垂直に立ったバットくらい
985:１３２人目の素数さん
17/11/25 01:02:26.15 AQn0D2dY.net
>>958
あ～それ実話なんだよね確か？
986:１３２人目の素数さん
17/11/27 17:39:07.97 L3cP94zX.net
こんなイメージで崇めればいいかと
ε_0=ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω
ε_0^ω=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^ω
ε_0^ω^ω=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^ω^ω
ε_0^ω^ω^ω=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^ω^ω^ω
ε_0^ε_0=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)
ε_0^ε_0^ε_0=(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)^(ω^ω^ω…{ω個}…^ω^ω)
ε_1=ε_0^ε_0^ε_0…{ω個}…^ε_0^ε_0
987:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:39:46.27 L80Zlo7/.net
あかん
顔文字に見えてきた
988:１３２人目の素数さん
17/11/27 22:49:15.74 01zp6ZzB.net
おっおっおっ
989:１３２人目の素数さん
17/12/01 19:02:27.70 M/WJKsGd.net
アッカーマン関数は、多変数の場合１階テンソル、多重リストの場合２階テンソルと見なして
多階テンソルを引数とするようにしたらいいかも
990:１３２人目の素数さん
17/12/01 21:26:10.42 lOqfZaZ0.net
多階テンソルアッカーマンはどれぐらい強いの？
991:１３２人目の素数さん
17/12/05 00:26:46.49 pmkydhzZ.net
ゴミ
992:１３２人目の素数さん
17/12/05 00:57:46.85 sYrEEels.net
ビジービーバー関数を超えないと意味が無いというものがいる一方で計算不可能レベルは
屁理屈だというものもあり、ままならない
993:１３２人目の素数さん
17/12/05 06:45:01.02 pmkydhzZ.net
屁理屈www
自分が理解できないものを屁理屈と言って否定するのか
負の数や虚数も否定されてたね昔
994:１３２人目の素数さん
17/12/05 09:59:42.65 h8769rxw.net
宇宙全体の知的生命体や人工知能や計算機の処理結果に最も大きい数を提示させる。
その中で最も大きな値をΠ(0)と定義する。
同じ手順でΠ(0)を超える最も大きい数を提示させ、その中で最も大きな値をΠ(1)と定義する。
同様の手順でΠ(1)を超えるものをΠ(2)、Π(2)を超えるものをΠ(3)というように値を定義していく。
Π(n)は、どれだけ大きくなるのか。
995:１３２人目の素数さん
17/12/05 10:11:55.70 PMS7cZ0w.net
お前さん、世界でいちばん大きなものを食ったと？
そう言うお前をわしゃ食ったわい
とっぴんぱらりのぷぅ
996:１３２人目の素数さん
17/12/05 17:00:10.51 sYrEEels.net
負の数や虚数が否定された流れとは違うと思うがなぁ。
上で例えられているけど、サバンナで一番速い動物を特定するのが計算可能レベルで、
特定せずにただ単に「サバンナで1番速い動物」で済ませてしまうのが不可能レベル
ふわふわした感じがすっきりしないんじゃないか?
997:１３２人目の素数さん
17/12/05 18:44:53.07 tmJLLgjo.net
グッドスタイン数列の収束速度をもっと遅くしたいなぁ
何かいい方法ないだろうか
998:１３２人目の素数さん
17/12/05 20:06:47.79 pmkydhzZ.net
>>970
理解できてない証拠
999:１３２人目の素数さん
17/12/05 21:47:52.92 +eaa4rsZ.net
ビジービーバーも嫌い�
1000:ｶゃないけどね。 そろそろΣ(5)とかΣ(6)を確定させてほしいもんだ。
1001:１３２人目の素数さん
17/12/05 23:32:32.76 pmkydhzZ.net
確定してるけど
1002:１３２人目の素数さん
17/12/05 23:59:18.78 sYrEEels.net
なんか俺が計算不可能レベルを屁理屈言ってることになってる？
再帰が意味をなさなくなって、独自性を認められるハードルが高い感じ
1003:１３２人目の素数さん
17/12/06 00:37:49.90 r+bDCs4z.net
>>974
いくつ？
1004:１３２人目の素数さん
17/12/06 07:24:26.84 a5+MVP/Q.net
ビジービーバー関数とかラヨ関数とかの計算不可能関数をちゃんと定義されてると考えるか寿司屋の卵焼きと考えるかはその人自身の哲学の問題だから大変よね
1005:１３２人目の素数さん
17/12/06 13:22:38.34 5xhnDxQ2.net
定義はちゃんとされてる
1006:１３２人目の素数さん
17/12/06 13:24:33.75 5xhnDxQ2.net
'9' を横に並べて大きな数を表現してる人からすれば
指数表記が反則に見えるのも仕方が無いが
枠を越えないと進歩がない
1007:１３２人目の素数さん
17/12/06 16:48:56.99 JfLfM3GG.net
googleが将棋とチェスに参入したようだ。巨大数にも加わってほしい。無理か
1008:１３２人目の素数さん
17/12/06 17:43:32.55 pxQATDEM.net
論理ボンブとして急膨張させる目盛り利用料の嫌がらせソフトウェアジャンルの需要は高い。
1009:１３２人目の素数さん
17/12/07 16:09:16.21 rVmL7j59.net
<<978
全域性を証明することができない関数に対して、十分な定義がされている
と考えるかどうかってこと
1010:１３２人目の素数さん
17/12/07 16:32:53.05 rVmL7j59.net
>>982
逆
1011:１３２人目の素数さん
17/12/07 17:59:15.02 L1njgjdJ.net
>>982
逆
1012:１３２人目の素数さん
17/12/07 18:32:34.39 Q6aE9F0J.net
補足すると、全域性を証明することができないというのはその関数を作るために対角化した言語で証明できない
という意味であってまったくできないというわけではない
1013:１３２人目の素数さん
17/12/07 18:56:13.79 L1njgjdJ.net
↑関数と写像の区別がついてない
1014:１３２人目の素数さん
17/12/07 19:28:19.82 bDhs7sJd.net
>>986
この場合において、函数と写像を区別する必要性って何？
反論したい訳じゃなく、純粋に教えてほしい
1015:１３２人目の素数さん
17/12/07 19:58:08.80 L1njgjdJ.net
>>987
関数というのは、とにかく定義されていればいい。
1016:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:02:38.09 L1njgjdJ.net
写像というのは、定義域と値域が与えられていないと始まらない。
1017:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:04:30.89 H3oX9IXw.net
なんか新鮮な展開が見られそうだ
1018:１３２人目の素数さん
17/12/07 23:00:28.20 bDhs7sJd.net
>>989
函数には、定義域や値域は無いんでしょうか？
1019:１３２人目の素数さん
17/12/07 23:43:52.95 ufOCXl4V.net
ん？？？
たとえばビジービーバー関数は普通に定義域も値域も自然数だけど
疑問の余地があるか？
1020:１３２人目の素数さん
17/12/07 23:44:42.72 ufOCXl4V.net
自然数すべてに対してちゃんと定義されているよ
少なくともビジービーバー関数は
1021:１３２人目の素数さん
17/12/08 12:36:46.95 voUPC2N3.net
>>991
定義されていれば定義域はそれで決まる。値域は不明でも構わない。
1022:１３２人目の素数さん
17/12/08 12:58:58.39 TcFA1nUC.net
>>994
よくわかりません。
値域が不明なのと無いのとは別ではないんでしょうか？
1023:１３２人目の素数さん
17/12/08 13:03:28.84 voUPC2N3.net
>>995
その通り。
1024:１３２人目の素数さん
17/12/08 13:58:18.42 8OCV+PCP.net
つまり関数には定義域は与えられていても値域が与えられていなことが考えられる、という主張だろうか？
言語の表現力の問題のような気がする
1025:１３２人目の素数さん
17/12/08 14:46:23.96 voUPC2N3.net
>>997
＞言語の表現力の問題のような気がする
kwsk
1026:１３２人目の素数さん
17/12/08 15:36:46.12 WxsRNW2m.net
ひょっとして全域性と全射を取り違えてるだけじゃ…
1027:１３２人目の素数さん
17/12/08 16:40:01.48 voUPC2N3.net
>>999
？
1028:1001
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