17/01/21 16:19:31.82 h5b1EsCb.net
>>44の下半分の証明の部分は2を任意の素数pにして a^a＝2 を
a^a＝p として考えても大体同じようにして書ける。
素数は無限個あるから、可算無限個の超越数aに対して、
或る素数pが存在して、a^a＝p。逆に、f(x)＝x^x x＞0
は x＞1 のとき単調増加だから、任意の素数pに対して、
或る a＞1 なる超越数aが一意に定まり、a^a＝p となる。
17/01/21 16:19:31.82 h5b1EsCb.net
>>44の下半分の証明の部分は2を任意の素数pにして a^a＝2 を
a^a＝p として考えても大体同じようにして書ける。
素数は無限個あるから、可算無限個の超越数aに対して、
或る素数pが存在して、a^a＝p。逆に、f(x)＝x^x x＞0
は x＞1 のとき単調増加だから、任意の素数pに対して、
或る a＞1 なる超越数aが一意に定まり、a^a＝p となる。